深圳市福田区2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析
2016-2017学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的是）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．2015年10月29日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国共1980年开始，推行了35年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结，“未来中国人口不会突破15亿？”是政策调整决策中的重要考量，“经过高、中共、低方案反复测算”，未来中国人口不会突破”15亿用科学记数法表示为（）A．15×109 B．1.5×108C．1.5×109D．1.593．下列调查方法合适的是（）A．为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式4．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2x2y和﹣yx2 B．ax2和a2x C．﹣32和3 D．5．从n边形一个顶点出发，可以作（）条对角线．A．n B．n﹣1 C．n﹣2 D．n﹣36．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．|b|＞a D．ab＜07．下面说法，错误的是（）A．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆B．一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C．棱柱的截面不可能是圆D．甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元9．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=（）A．2 B．﹣2 C．±1 D．±210．下列说法正确的是（）A．长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为（2a﹣25）米B．6h表示底为6，高为h的三角形的面积C．10a+b表示一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是bD．甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=4011．关于x、y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含有二次项，则k=（）A．3 B．C．4 D．12．已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．比较大小：﹣8﹣9（填“＞”、“=”或“＜“）．14．若a﹣b=1，则整式a﹣（b﹣2）的值是．15．在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是．16．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为=，现已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2015=．三、解答题：（本题共8小题，其中第17题11分，第18题8分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，共52分）17．（6分）计算（1）（1﹣1﹣+）×（﹣24）（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]．19．（5分）先化简，再求值：2x2﹣3（﹣x2+xy﹣y2）﹣3x2，其中x=2，y=﹣1．20．（8分）解方程．（1）5x﹣2（3﹣2x）=﹣3（2）21．（6分）校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完整的统计图，其中A．喜欢篮球B．喜欢足球C．喜欢乒乓球，D．喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：（1）本次一共调查了名学生；（2）把图①汇总条形统计图补充完整；（3）求图②中表示“D．喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数；（4）若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动．22．（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）23．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°．（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD．24．（7分）为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）请问学校库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么？25．（8分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC 中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的2016-2017学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的是）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．2015年10月29日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国共1980年开始，推行了35年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结，“未来中国人口不会突破15亿？”是政策调整决策中的重要考量，“经过高、中共、低方案反复测算”，未来中国人口不会突破”15亿用科学记数法表示为（）A．15×109 B．1.5×108C．1.5×109D．1.59【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：15亿=15 0000 0000=1.5×109，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列调查方法合适的是（）A．为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、为了了解冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式，故A错误；B、为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查的方式，故B错误；C、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故C正确；D、对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用普查的方式，故D错误；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2x2y和﹣yx2 B．ax2和a2x C．﹣32和3 D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【解答】解：A、D所含字母相同，相同字母的指数相同，故A选项、D选项都是同类项；C、﹣32和3都是常数项，故C选项为同类项；B、相同字母的次数不同，故B选项不是同类项．故选B．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．从n边形一个顶点出发，可以作（）条对角线．A．n B．n﹣1 C．n﹣2 D．n﹣3【考点】多边形的对角线．【分析】根据多边形的对角线的方法，不相邻的两个定点之间的连线就是对角线，在n边形中与一个定点不相邻的顶点有n﹣3个．【解答】解：n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引n﹣3条对角线．故选D．【点评】本题主要考查了多边形的对角线的定义，是需要熟记的内容．6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．|b|＞a D．ab＜0【考点】数轴．【分析】根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，再逐个判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0，故选A．【点评】本题考查了数轴，能根据数轴得出b＜0＜a和|b|＞|a|是解此题的关键．7．下面说法，错误的是（）A．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆B．一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C．棱柱的截面不可能是圆D．甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体【考点】截一个几何体；展开图折叠成几何体．【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，分别分析得出答案．【解答】解：A、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确，不合题意；B、一个平面截一个正方体，过5个面时得到的截面可以是五边形，正确，不合题意；C、过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，正确，不合题意；D、甲、乙两图中，甲、乙都能折成正方体，故此选项错误，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了截一个几何体以及展开图折叠成几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元【考点】一元一次方程的应用．【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．故选C．【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．9．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=（）A．2 B．﹣2 C．±1 D．±2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由题意，得|a|﹣1=1，且a﹣2≠0，解得a=﹣2，故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．10．下列说法正确的是（）A．长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为（2a﹣25）米B．6h表示底为6，高为h的三角形的面积C．10a+b表示一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是bD．甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=40【考点】由实际问题抽象出一元一次方程；列代数式．【分析】根据各个选项中的语句可以列出相应的代数式或者列出方程，从而可以判断哪个选项是正确的．【解答】解：长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为2a+2（a ﹣25）=（4a﹣50）米，故选项A错误；表示底为6，高为h的三角形的面积，故选项B错误；10a+b表示一个两位数，它的个位数字是b，十位数字是a，故选项C错误；甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=40，故选项D正确；故选D．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程、列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．11．关于x、y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含有二次项，则k=（）A．3 B．C．4 D．【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并后，根据结果不含二次项，确定出k的值即可．【解答】解：原式=﹣3kxy+3y+9xy﹣8x+1=（9﹣3k）xy+3y﹣8x+1，由结果不含二次项，得到9﹣3k=0，解得：k=3，故选A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7【考点】代数式求值．【分析】首先根据|a|=3，可得a=±3；再根据b2=16，可得b=±4；然后根据|a+b|≠a+b，可得a+b＜0，据此求出a、b的值各是多少，即可求出代数式a﹣b的值为多少．【解答】解：∵|a|=3，∴a=±3；∵b2=16，∴b=±4；∵|a+b|≠a+b，∴a+b＜0，∴a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=﹣4，（1）a=3，b=﹣4时，a﹣b=3﹣（﹣4）=7；（2）a=﹣3，b=﹣4时，a﹣b=﹣3﹣（﹣4）=1；∴代数式a﹣b的值为1或7．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．比较大小：﹣8＞﹣9（填“＞”、“=”或“＜“）．【考点】有理数大小比较．【分析】本题为简单的比较大小问题，直接进行比较即可．【解答】解：∴|﹣8|=8，|﹣9|=9，∴8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案为：＞．【点评】本题考查简单的有理数比较大小，对题中数字进行比较即可．14．若a﹣b=1，则整式a﹣（b﹣2）的值是3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先化简，再整理，使结果中出现a﹣b的形式，再代入计算即可．【解答】解：a﹣（b﹣2）=a﹣b+2，∵a﹣b=1，∴a﹣b+2=1+2=3．故答案是3．【点评】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是整体代入．15．在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是105°．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：九点半时的分针与时针相距3+=份，九点半时的分针与时针的夹角是30×=105°，故答案为：105°．【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键．16．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为=，现已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2015=．【考点】实数的性质．【分析】根据已知条件可以先计算出几个x的值，从而可以发现其中的规律，求出x2015的值．【解答】解：由已知可得，x1=﹣，x2==，x3==4，x4==﹣，可知每三个一个循环，2015÷3=671…2，故x2015=．【点评】本题考查实数的性质，解题的关键是发现其中的规律，求出相应的x的值．三、解答题：（本题共8小题，其中第17题11分，第18题8分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，共52分）17．计算（1）（1﹣1﹣+）×（﹣24）（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣24+36+9﹣14=7；（2）原式=32﹣8+4=28．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：2x2﹣3（﹣x2+xy﹣y2）﹣3x2，其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2+x2﹣2xy+3y2﹣3x2=﹣2xy+3y2，当x=2，y=﹣1时，原式=4+3=7．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程．（1）5x﹣2（3﹣2x）=﹣3（2）【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）5x﹣6+4x=﹣3（1分）9x=﹣3+6x=（5分）（2）3（x﹣3）﹣5（x﹣4）=15（1分）3x﹣9﹣5x+20=15（2分）﹣2x=15+9﹣20x=﹣2（5分）【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．21．校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完整的统计图，其中A．喜欢篮球B．喜欢足球C．喜欢乒乓球，D．喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：（1）本次一共调查了200名学生；（2）把图①汇总条形统计图补充完整；（3）求图②中表示“D．喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数；（4）若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动．【考点】条形统计图；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）利用“喜欢篮球”的人数及其占别调查人数的百分比可得答案；（2）根据各项目人数之和等于总数可得B的人数，即可补全条形图；（3）用“D．喜欢排球”所占百分比乘以360°可得答案；（4）用总人数乘以“喜欢足球”的人数占被调查人数的百分比可得答案．【解答】解：（1）∵60÷30%=200，∴本次一共调查了200名学生，故答案为：200；（2）根据题意知，“喜欢足球”的人数为200﹣（60+30+10）=100，补全条形图如下：（3）图②中表示“D．喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数为360°×5%=18°；（4）3000×=1500（人），答：估计全校可能有1500名学生喜欢足球运动．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】从前面看，左面看，上面看的课得出结论．【解答】解：三视图如下：【点评】此题是作图﹣﹣三视图，掌握实物图的三视图的画法是解本题的关键．23．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°．（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD．【考点】对顶角、邻补角．【分析】（1）根据∠COM=∠AOC可得∠AOC=∠AOM，再求出∠AOM的度数，然后可得答案；（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，进而可得∠BOM=3x°，从而可得3x=90，然后可得x的值，进而可得∠AOC和∠MOD的度数．【解答】解：（1）∵∠COM=∠AOC，∴∠AOC=∠AOM，∵∠BOM=90°，∴∠AOM=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=180°﹣45°=135°；（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，∴∠BOM=3x°，∵∠BOM=90°，∴3x=90，x=30，∴∠AOC=60°，∠MOD=90°+60°=150°．【点评】此题主要考查了邻补角，关键是掌握邻补角互补．掌握方程思想的应用．24．为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）请问学校库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完桌椅的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．【解答】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：14（x+20）=21x，解得：x=40，总数：21×40=840（套），答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有840套桌椅；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：840÷（14+21）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），故选择方案三合算．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．25．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q 从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同时出发，用t （秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的【考点】三角形综合题．【分析】（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12﹣t，由AQ=AP，可得方程12﹣t=2t，解方程即可．（2）当Q在线段CA上时，设CQ=t，则AQ=12﹣t，根据三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，列出方程即可解决问题．（3）分三种情形讨论即可①当0＜t≤8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA 上运动．②当8＜t≤12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动．③当t ＞12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，分别列出方程求解即可．【解答】解：（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12﹣t，∵AQ=AP，∴12﹣t=2t，∴t=4．∴t=4s时，AQ=AP．（2）当Q在线段CA上时，设CQ=t，则AQ=12﹣t，∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，∴•AB•AQ=וAB•AC，∴×16×（12﹣t）=×16×12，解得t=9．∴t=9s时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的．（3）由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，①当0＜t≤8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12﹣t，BP=16﹣2t，∵AQ=BP，∴12﹣t=（16﹣2t），解得t=16（不合题意舍弃）．②当8＜t≤12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动，设CQ=t，则AQ=12﹣t，BP=2t﹣16，∵AQ=BP，∴12﹣t=（2t﹣16），解得t=．③当t＞12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，∵AQ=t﹣12，BP=2t﹣16。
2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案
2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案2016-2017学年度七年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．1cm，1cm，2cmC．1cm，2cm，2cm；D．1cm，3cm，5cm；2.下面是一位同学做的四道题：①a+a=a；②（xy）=xy；③x•x=x；④（﹣a）÷a=﹣a．其中做对的一道题是（）A①．3.下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（）A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)。
C.(-x-b)(x-b)。
D.(a+b)(-a-b)4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△XXX的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBCC．BE=DFD．AD∥BC5.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A．tOB．tOC．tOD．t6.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.计算(2)3=_______88.如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有2个9.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为16．10.已知：a b22，a b=11，则2a2b6311.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=90°．12.如图所示，∠XXX∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是1,2,3,4．13.XXX是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是∠2和∠3．14.如果 $a+b+2c+2ac-2bc=0$，求 $xxxxxxxa+b$ 的值。
2023-2024学年广东省深圳市福田区明德实验学校七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年广东省深圳市福田区明德实验学校七年级（上）期末数学试卷一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）有理数的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2024D．20242．（3分）中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108 3．（3分）榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下面调查方式中，合适的是（）A．神舟十五号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式B．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式C．为了了解某旅游景点全年的游客流量，选择抽样调查的方式D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，采用抽样调查的方式5．（3分）如图，∠AOB＝90°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD，则∠BOD的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．70°6．（3分）下列判断正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．和都是单项式C．单项式x3y2的次数是3，系数是0D．3x2﹣y+2xy2是三次三项式7．（3分）某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以4km/h的速度从学校出发，20min后，小王骑自行车前去追赶．如果小王以12km/h的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用x h才能追上队伍，那么可列出的方程是（）A．12x＝4（x+20）B．12x＝4（+x）C．12x＝4×+x D．4x＝12（x）8．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0B．b＜0C．a＞b D．|a|＞|b|9．（3分）已知代数式3x2﹣3x+2的值为7，则代数式﹣x2+x的值为（）A．﹣B．C．5D．﹣510．（3分）定义：从∠AOB的顶点出发，在角的内部引一条射线OC，把∠AOB分成1：2的两部分，射线OC叫做∠AOB的三等分线．若在∠MON中，射线OP是∠MON的三等分线，射线OQ是∠MOP的三等分线，设∠MOQ＝x，则∠MON用含x的代数式表示为（）A．或3x或B．或3x或9xC．或或9x D．3x或或9x二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）已知x＝2是方程ax﹣5＝3a﹣3的解，则a＝．12．（3分）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祥”相对的面上所写的字是．13．（3分）如图是一个数值转换机，如果输出的结果为﹣9，那么输入的数x是．14．（3分）已知线段AB＝9cm，直线AB上有点C，且BC＝5cm，M是线段AC的中点，则AM＝cm．15．（3分）如图，用大小相同的小正方形拼图形，第1个图形是一个小正方形；第2个图形由9个小正方形拼成；第3个图形由25个小正方形拼成，依此规律，若第n个图形比第（n﹣1）个图形多用了72个小正方形，则n的值是．三.解答题（共7小题，满分55分）16．（8分）计算：（1）（﹣12）﹣（﹣17）+（﹣10）；（2）﹣42﹣16÷（﹣2）×．17．（8分）先化简，再求值：（1）3m2﹣（5m﹣3+3m2），其中m＝4．（2）﹣2x2﹣[3y2﹣（x2﹣y2）+6]，其中|x+1|+（y﹣1）2＝0．18．（8分）解下列方程：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7；（2）﹣＝1．19．（6分）我市某中学开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动，为了解学生的参与情况，小明在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图，回答下列问题：（1）这次被抽查的学生共有人，扇形统计图中，“B组”所对圆心角的度数为；（2）直接补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生1500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若有剩饭的学生按平均每人剩20克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？20．（7分）第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天．（1）乙工程队单独完成需要多少天？（2）若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？21．（8分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB＝90°；（1）如果∠BOC＝40°，求∠EOD的度数；（2）如果∠EOD+∠AOC＝210°，求∠BOC的度数．22．（10分）如图，在数轴上原点O表示数0，A点表示数是m，B点表示的数是n，且点A 在原点右侧，点B在原点的左侧，点B到原点距离24个单位长度．m，n满足式子m2+（n﹣76）＝0．（1）求m，n的值；（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动：同时动点Q 从点B出发以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动，求两点运动时间t为何值时，线段PQ的长为14个单位长度．（3）若动点E从点A出发沿数轴向左运动，到达原点之前的速度为每秒1个单位长度，到达原点之后的速度为每秒4个单位长度；同时动点F从点B出发以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动，求两点运动时间t为何值时，E、F两点到原点O的距离相等．2023-2024学年广东省深圳市福田区明德实验学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）即可得．【解答】解：有理数的相反数是．故选：B．【点评】本题考查了相反数，熟记相反数的概念是解题关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：10.6万亿＝10600000000000＝1.06×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的图形，可得答案．【解答】解：该几何体的主视图是：故选：B．【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提．4．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【解答】解：A．神舟十五号飞船发射前的零件检查，适合全面调查方式，故本选项不符合题意；B．调查某新型防火材料的防火性能，适合采用抽样调查的方式，故本选项不符合题意；C．为了了解某旅游景点全年的游客流量，采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，采用全面调查方式，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．【分析】先跟据角的和差计算出∠AOC，再根据角平分线的性质可知∠COD＝∠AOC，进而可求出∠BOD．【解答】解：∵∠AOB＝90°，∠COB＝20°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠COB＝90°﹣20°＝70°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝70°﹣20°＝50°．故选：A．【点评】本题考查角的计算以及角平分线的定义，解题关键是结合图象进行角的和差计算．6．【分析】根据同类项的定义判断A，根据多项式和单项式的相关定义判断B、C、D．【解答】解：A、3a2bc与bca2是同类项，原说法错误，故该选项不符合题意；B、是多项式，原说法错误，故该选项不符合题意；C、单项式x3y2的次数是5，系数是1，原说法错误，故该选项不符合题意；D、3x2﹣y+2xy2是三次三项式正确，故该选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了同类项、单项式、多项式的相关定义，题目难度不大，掌握同类项及整式的相关定义是解决本题的关键．7．【分析】由小王比队伍晚出发h，可得出小王追上队伍时队伍出发了（+x）h，利用路程＝速度×时间，结合小王追上队伍时他们的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：∵小王比队伍晚出发h（20min），且小王要用x h才能追上队伍，∴小王追上队伍时，队伍出发了（+x）h．依题意得：12x＝4（+x）．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．【分析】根据数轴左边的数小于右边的数以及绝对值的几何意义即可解答．【解答】解：根据实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：a＜0，0＜b，a＜b，根据实数a、b在数轴上与原点的距离大小可知：|a|＞|b|．故选：D．【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大．同时考查了绝对值的几何意义．9．【分析】先把3x2﹣3x+2＝7化为x2﹣x＝，再求它的相反数即可．【解答】解：∵3x2﹣3x+2＝7，∴3x2﹣3x＝5，∴x2﹣x＝，∴﹣x2+x＝﹣，故选：A．【点评】本题考查了代数式求值，掌握代数式3x2﹣3x+2的变形，求（x2﹣x）的相反数是解题关键．10．【分析】分四种情况，分别计算，即可求解．【解答】解：如图：射线OP是∠MON（∠MOP＝2∠NOP）的三等分线，射线OQ是∠MOP（∠QOP＝2∠MOQ）的三等分线，则∠QOP＝2x，∠NOP＝＝，∴＝；如图：射线OP是∠MON（∠MOP＝2∠NOP）的三等分线，射线OQ是∠MOP（∠MOQ ＝2∠QOP）的三等分线，则，，∴；如图：射线OP是∠MON（∠NOP＝2∠MOP）的三等分线，射线OQ是∠MOP（∠MOQ ＝2∠QOP）的三等分线，则，，∴；如图：射线OP是∠MON（∠NOP＝2∠MOP）的三等分线，射线OQ是∠MOP（∠QOP ＝2∠MOQ）的三等分线，则∠QOP＝2x，∠NOP＝2∠MOP＝2×（x+2x）＝6x，∴∠MON＝∠MOQ+∠QOP+∠NOP＝x+2x+6x＝9x；综上，∠MON为或或9x，故选：C．【点评】本题考查了角的有关计算，画出图形，采用分类讨论的思想是解决本题的关键．二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．【分析】根据x＝2是方程ax﹣5＝3a﹣3的解，可得：2a﹣5＝3a﹣3，据此求出a的值是多少即可．【解答】解：∵x＝2是方程ax﹣5＝3a﹣3的解，∴2a﹣5＝3a﹣3，∴﹣a＝﹣3+5，∴a＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程的方法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．12．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“祥”字相对的面上的汉字是“康”．故答案为：康．【点评】本题考查了正方体的展开图形，掌握从相对面入手进行分析及解答问题．13．【分析】根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：（x+3）÷2＝﹣9，即x+3＝﹣18，解得：x＝﹣21，故答案为：﹣21．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．【分析】分两种情况，由线段中点定义，即可求解．【解答】解：如图①当C在B的右侧，∵AB＝9cm，BC＝5cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝7cm；如图②当C在B的左侧，∵AB＝9cm，BC＝5cm，∴AC＝AB﹣BC＝4cm，∵M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝2cm．故答案为：7或2．【点评】本题考查求线段的长，关键是掌握线段中点的定义．15．【分析】由题意不难得出第n个图形中小正方形的个数为：（2n﹣1）2，从而可列出相应的方程求解即可．【解答】解：∵第1个图形中小正方形的个数为：1；第2个图形中小正方形的个数为9＝（2×2﹣1）2；第3个图形中小正方形的个数为25＝（2×3﹣1）2，……∴第n个图形中小正方形的个数为：（2n﹣1）2，∵第n个图形比第（n﹣1）个图形多用了72个小正方形，∴（2n﹣1）2﹣[2（n﹣1）﹣1]2＝72，解得：n＝10．故答案为：10．【点评】本题是主要考查图形的变化规律，解答的关键是得出第n个图形中小正方形的个数是（2n﹣1）2．三.解答题（共7小题，满分55分）16．【分析】（1）用有理数的加法的法则和减法的法则从左到右依次计算；（2）先用有理数乘方的法则计算乘方，再用有理数的乘法的法则和除法的法则计算乘除，最后用有理数的加法的法则和减法的法则计算加减．【解答】解：（1）（﹣12）﹣（﹣17）+（﹣10）＝﹣12+17﹣10＝﹣5；（2）＝﹣16﹣（﹣8）×﹣（﹣1）＝﹣16+4+1＝﹣11．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解决问题的关键是熟练掌握混合运算的顺序，乘方、乘除、加减的运算法则．17．【分析】（1）原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值；（2）原式去括号，合并同类项进行化简，然后根据绝对值和偶次幂的非负性求得x和y 的值，从而代入求值．【解答】解：（1）原式＝3m2﹣5m+3﹣3m2＝﹣5m+3，当m＝4时，原式＝﹣5×4+3＝﹣20+3＝﹣17；（2）原式＝﹣2x2﹣（3y2﹣x2+y2+6）＝﹣2x2﹣3y2+x2﹣y2﹣6＝﹣x2﹣4y2﹣6，∵|x+1|+（y﹣1）2＝0，且|x+1|≥0，（y﹣1）2≥0，∴x+1＝0，y﹣1＝0，解得：x＝﹣1，y＝1，∴原式＝﹣（﹣1）2﹣4×12﹣6＝﹣1﹣4﹣6＝﹣11．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．18．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7，5x+10﹣6x+3＝7，5x﹣6x＝7﹣10﹣3，﹣x＝﹣6，x＝6；（2）﹣＝1，3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，3x+3﹣4+6x＝6，3x+6x＝6﹣3+4，9x＝7，x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．19．【分析】（1）用A组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；求出B组所占的百分比，再乘以360°即可得出“B组”所对应的圆心角的度数；（2）用调查的总人数乘以C组所占的百分比得出C组的人数，进而补全条形统计图；（3）用总人数乘以午饭有剩饭的学生人数所占的百分比求出这日午饭有剩饭的学生人数，再乘以平均每人剩米饭的克数即可得出午饭浪费的总克数．【解答】解：（1）这次被抽查的学生数是：72÷60%＝120（人），“B组”所对应的圆心角的度数为：360°×＝72°．故答案为：120，72°．（2）C组的人数为：120×10%＝12（人），补全条形统计图如下：（3）这日午饭有剩饭的学生人数为：1500×＝450（人），450×20＝9000（克）＝9（千克），答：这日午饭将浪费了9千克米饭．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．也考查了用样本估计总体．20．【分析】（1）设乙工程队单独完成需要x天，根据乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天．列出一元一次方程，解方程即可；（2）设甲乙还需合作y天修完这条路，根据时间×工作效率＝工作量，列出一元一次方程，解方程即可．【解答】解：（1）设乙工程队单独完成需要x天，由题意得：x＝30×﹣1，解得：x＝20，答：乙工程队单独完成需要20天；（2）设甲乙还需合作y天修完这条路，由题意得：（5+y）+y＝1，解得：y＝10，答：甲乙还需合作10天修完这条路．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．【分析】（1）利用角平分线的定义，先求出∠BOD与∠BOE，再利用角的和差求出∠EOD；（2）利用角的和差关系及角平分线的定义，把∠EOD+∠AOC表示成∠AOB与∠BOC 间关系，再利用方程求出∠BOC．【解答】解：（1）因为OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，所以∠BOD＝∠BOC＝20°，∠EOB＝∠AOB＝45°．所以∠EOD＝∠EOB+∠BOD＝45°+20°＝65°．（2）因为OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，所以∠BOD＝∠BOC，∠EOB＝∠AOB．因为∠EOD+∠AOC＝210°，所以∠BOC+∠AOB+∠BOC+∠AOB＝210°．即（∠AOB+∠BOC）＝210°．所以∠AOB+∠BOC＝140°．因为∠AOB＝90°，所以∠BOC＝50°．【点评】本题考查了角平分线及角的和关系，掌握角平分线的定义是解决本题的关键．22．【分析】（1）由点B到原点的距离及点B所在的位置可得出n的值，由m，n满足式子m2+（n﹣76）＝0可求出m的值，结合点A所在的位置可确定m的值；（2）当运动时间为t秒时，P点表示的数为10﹣t，Q点表示的数为3t﹣24，由PQ＝14可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分0≤t≤10和t＞10两种情况考虑：①当0≤t≤10时，E点表示的数为10﹣t，F 点表示的数为3t﹣24，由OE＝OF，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；②当t＞10时，E点表示的数为﹣4（t﹣10），F点表示的数为3t﹣24，由OE＝OF，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵B点表示的数是n，点B在原点的左侧，且点B到原点的距离为24个单位长度，∴n＝﹣24；又∵m2+（n﹣76）＝0，即m2+（﹣24﹣76）＝0，∴m＝±10．∵A点表示数是m，且点A在原点右侧，∴m＝10．（2）当运动时间为t秒时，P点表示的数为10﹣t，Q点表示的数为3t﹣24．依题意，得：|10﹣t﹣（3t﹣24）|＝14，即34﹣4t＝14或4t﹣34＝14，解得：t＝5或t＝12．答：运动时间t为5或12秒时，线段PQ的长为14个单位长度．（3）①当0≤t≤10时，E点表示的数为10﹣t，F点表示的数为3t﹣24．∵OE＝OF，∴|10﹣t|＝|3t﹣24|，即10﹣t＝24﹣3t或10﹣t＝3t﹣24，解得：t＝7或t＝；②当t＞10时，E点表示的数为﹣4（t﹣10），F点表示的数为3t﹣24．∵OE＝OF，∴|﹣4（t﹣10）|＝|3t﹣24|，即4（t﹣10）＝3t﹣24，解得：t＝16．答：运动时间t为7或或16秒时，E、F两点到原点O的距离相等．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）根据点A，B 的位置结合m，n之间的关系，求出m，n的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）分0≤t≤10和t＞10两种情况，找出关于t的一元一次方程。
【一中】2016-2017学年第二学期初一数学期中试卷及答案
D ． (a)6 a3 a3 ．
故选 D ．
D． (a)6 a3 a3
3．下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②如果 a ∥b ， b∥c ，那么 a ∥c ；③直角都相等；④
相等的角是对应角．其中，真命题有（ ）．
A．1 个
B． 2 个
C． 3 个
D． 4 个
【答案】C
【解析】①两直线平行，同旁内角互补（正确）．
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答． 题．卷．相．应．位．置．上）
9．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由 8 个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为 4.3 平方公里， 最小的岛是飞濑岛，面积约为 0.0008 平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为__________ 平方公里．
【答案】 3
【解析】
1 3
100
3101
1 3
100
3100
3
(1)100 3
3．
12．如图，将三角尺的顶点放在直尺的一边上，∠1 30 ．∠3 20 ，则∠2 __________．
1 3
2
【答案】 50 【解析】∵∠1 30 ，∠3 20 ， ∴∠4 50 ， ∵ AB ∥CD ， ∴∠2 ∠4 ， ∴∠2 50 ．
南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班
∵∠BAC 70 ， ∴∠AGD 110 ．
22．（ 8 分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将 △ABC 经过一次平移后得到 △ABC ；，图 中标出了点 B 的对应点 B ．
广东省深圳市深圳实验学校2016-2017学年七年级上学期期末考试数学答案及解析
2016-2017 学年度第一学期期末联考初一年级 数学试卷【答案】一、选择题题号 答案 1 B 2 B 3 D 4 A 5 B 6 C 7 B 8 D 9 D 10 D二、填空题题号 答案 11 ＞ 12 10 13 5 6 π 14 -2 15 4.6x108 16 5 17 8 18 7 19 3 20 -1三、简答题 2 1 21. （1）-15-[-3x(- )2-(-1 )÷ (-2)2] 3 3 4 4 1 = -1-[-3x -(- )x ] 9 3 4 4 1 = -1- (- + ) 3 3 =-1+1 =0 x-2 x-1 （2） = -1 4 3 解：3(x-2) =4(x-1)-12 3x-6 =4x-4-12 3x-4x =-4-12+6 -x =-10 x= 10 1 22.（1） (-4x2+2x-8y)-(-x-2y) 4 2 1 = -x + x-2y+x+2y 2 2 3 = -x + x 2 1 1 3 1 1 x= 代入，原式= -( )2+( x )= 2 2 22 2 （2）3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)-xy] = 3x y-[2x y-6xy+3xy-xy] = 3x y-5xy+7xy = -2x2y+7xy2 2 2 2 21 1 1 x= ,y=2 代入，原式=-2x( )2x2+7x x2=6 2 2 2 23. （1）A:20 人；占 5%； 20 =5%，n=400 人 n（2）400-20-60-180=140 人 60 （3）1500x =225 人 400 1 b 1 3 24. （1）S= ab+2a2+(a+2a)x = ab+2a2+ ab=2ab+2a2 2 2 2 2 （2）a=8cm，b=4cm 时，S=2x8x4+2x82=192cm2 25. AOC : BOC 5 : 2 设AOC 5x，BOC 2xAOB AOC BOC 7xOD平分 AOB1 7 DOB AOB x 2 2又DOB DOC COB 15 2x7 x 15 2x，x 10 2 AOB 7x 7026. （1）解：设购进甲款a 只，乙款（1200-a）只，利润为y y=30%W= (30-25) a+(60-45) (1200-a) 又∵W=25a+(1200-a)x45=54000-20a ∴(54000-20a)x30%=(30-25)a+(60-45)(1200a) 16200-6a=5a+18000-15a 4a=1800 A=450 元 答：此时利润为 13500 元。
广东省深圳市福田区外国语学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(原卷版)
2022-2023学年度第一学期期中考试七年级数学试卷说明：答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上．1．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．2．全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1. 2022的倒数是（ ）A. 2022−B. 12022±C. 12022D. 12022− 2. 用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（ ）A. 正方体、球B. 圆柱、圆锥C. 圆锥、棱柱D. 球、长方体 3. 下列正方体的展开图中，“勤”的对面是“戴”的展开图是（ ）A. B. C. D.4. 2022年春节期间，某市20家A 级景区平均每天接待游客2万人次，则全市这20家A 级景区这7天共接待游客数量用科学记数法可表示为（ ）人次A. 51.410×B. 64.810×C. 60.1410×D. 4210× 5. 下列各数()33−，(3)−−，()43−，3−−，33−中，负数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. 下列结论中，正确的是（ ）A. 单项式235xy 的系数是3，次数是3 B. 单项式x 的次数是1，没有系数 C. 单项式2−xy z 系数是1−，次数是4 D. 多项式253x xy −+是三次三项式 7. 下列说法中正确的个数为（ ）：①一个有理数不是整数就是分数；②0是单项式；③一个棱柱有8个面，则该棱柱是一个八棱柱；④若x x =−，则x 一定是负数；⑤若a b >，则一定有a b >；⑥一个三位数百位数字为c ，十位数字为b ，个位数字为a ，则这个三位数可以表示为cba ．的A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8. 图所示，在数轴上标出了有理数a ，b ，c 的位置其中0是原点，则1a ，1b ，1c ，大小顺序是（ ） A. 111a b c >> B.111b a c >> C. 111b c a >> D. 111c a b >> 9. 如图，按下面程序计算，若开始输入的值x 为正整数，最后输出的结果为282，则满足条件的x 的不同值最多有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个10. 对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x <>，即当n 为非负整数时，若1122n x n −≤<+，则x n <>=，如0.370<>=， 3.514<>=，给出下列关于x <>的结论正确的是（ ）① 1.4991<>=；②33x x <>=<>；③x y x y <><=>+<+>；④当0x ≥，m 为非负整数时，有20222022m x m x <+>=+<>； ⑤满足32x x <>=的非负数x 只有两个． A. ①④ B. ①④⑤ C. ①②⑤ D. ①③④二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11. 比较大小78−______67−． 12. 若2a −与3b +互为相反数，则a b −的值为________．13. 某品牌电脑原售价m 元，国庆打折促销，在原售价八折的基础上又降价n 元，那么该电脑的现售价为________元．14. 已知一个边长分别为7cm 和8cm 的长方形，若绕着该长方形的一条边所在的直线旋转一周得到的几何体的体积最小是________．的15. 按一定规律排列的一列数：3b a −，52b a ，73b a −，94b a ，(0)ab ≠ ，第n 个式子为________． 三、解答题（共7题，共55分）16. 计算题：（1）()()()915128−+−−+−（2）1131323142 −×−×÷− （3）2020311|24|(2)3−−−−×+− （4）111136693 −×−−17. 已知()3a =−−，()4b =−+，()2012c d ++−=，（1）a =__________，b =__________，c =__________，d =__________；（2）求多项式ab bc cd d −+−的值．18 如图，数轴上有a 、b 、c 三点．（1）c b −_______0；a b − _______0；2b − ______0（填“<”“>”或“=”）．（2）化简：2c b a b b −−−+−．19. 由大小相同的边长为1cm 小立方块搭成的几何体如图．（1）请在方格纸中分别画出这个几何体从左面和上面看到的形状；（2）这个几何体的表面积为_______．（3）用相同形状的小立方块重新搭一个几何体，使得它从上面看和从左面看到的与你在上图方格中所画的图一致，这样的几何体最少要_______个立方块，最多要_______个立方块．20. 某文具厂计划一天生产500支中性笔，但由于各种原因，实际每天生产中性笔数与计划每天生产中性笔数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：.星期一 二 三 四 五 六 日 生产情况19+ 5− 7− 23+ 9− 12+ 17+（1）该厂这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________支中性笔；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产10支可得6元．若超额完成数量不少于50支，则额外奖励50元；若未能完成任务，则扣100元．该厂工人这周的工资总额是多少元？21. （1）①观察一列数1，2，4，8，16，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果n a （n 为正整数）表示这个数列第n 项，那么10a =__________，n a =_________；②为了求2399912222+++++ 的值，可以这么做；令23998999122222M =++++++ ，则231000999222222M =+++++ ，因此1000221M M −=−，所以10001000212121M −==−−，即2399910001222221+++++=− ． 仿照以上推理： （2）计算23202217777+++++ 的值． （3）计算238911111123491033333 +×+×+×++×+×． 22. 我们知道x 的几何意义是在数轴上x 对应的点与原点的距离，即0x x =−，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应点之间的距离．同样的，若数轴上两点A ，B 在数轴上对应的点分别为a ，b ，则点A ，B 之间的距离可以表示为AB a b =-．阅读上面材料，回答问题． （1）数轴上表示2和7−两点之间的距离是________；若35x −=，则x =________． （2）若数轴上点A ，B 和C 在数轴上对应的数分别为3，7和1，点P 为数轴上一动点，其在数轴上对应的数为x ．①当x 取值范围为____________时，PA PB +有最小值为____________；此时，PA PB PC +−的最大值是____________，最小值是____________．②设点Р以每秒一个单位长度的速度从A 点出发向左运动，到达点C 后以原来的速度向相反的方向运动．设的的点Р的运动时间为t秒，问是否存在点P，使得13PA PC=？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．。
天津市部分区2016-2017学年度七年级第二学期期末考试数学试卷试题及答案(含解析)
天津市部分区2016~2017学年度第二学期期末试卷七年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在，，，，，，，，中是无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【参考答案】B【考查内容】无理数【解析思路】无理数包括三方面的数：①化简之后含的式子；②开方开不尽的方根；③无限不循环小数2、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A. a-5＜b-5B. 5-a＜5-bC.＞D.＞【参考答案】B【考查内容】不等式的性质【解析思路】①不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以一个不为0的正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘或除以一个不为0的负数，不等号的方向改变。
3、下列四个命题中是真命题的是（）A.内错角相等B.如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角C.在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互垂直【参考答案】C【考查内容】命题与定理【解析思路】利用学习过的有关性质、定义及定理进行判断后即可得到正确的结论。
4、如果P（m，1-3m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A.0＜m＜B.＜＜C.m＜0D.＞【参考答案】D【考查内容】坐标、不等式组【解析思路】根据点P在第四象限内横坐标为正，纵坐标为负，列出不等式组求解即可。
5.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班45名学生身高情况的调查D.对某批灯泡使用寿命的调查【参考答案】C【考查内容】全面调查与抽样调查【解析思路】由普查得带的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查的到的调查结果比较近似。
6.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的区域占总体区域的（）A.10%B.20%C.30%D.50%【参考答案】B【考查内容】扇形统计图【解析思路】利用扇形的圆心角是72°，这个扇形所表示的占总体面积的百分比就是圆心角所占的百分比，即可求出答案。
2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版五四制
2016-2017学年黑龙江省大庆市杜蒙县七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式2．下列计算结果正确的是（）A．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC．28x4y2÷7x3y=4xy D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣43．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）4．（p﹣q）4÷（q﹣p）3=（）A．p﹣q B．﹣p﹣q C．q﹣p D．p+q5．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．以上结论都不对6．如图，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（）A．AC∥DE B．AB∥FE C．ED⊥AB D．EF⊥AC7．下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）A．①B．②和③C．④D．①和④8．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（）A．﹣50 B．50 C．500 D．以上都不对9．如果（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣610．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了39cm2，这个正方形的边长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm二．填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11．单项式的系数是，次数是．12．计算（2+x）（2﹣x）=，（﹣a﹣b）2=．13．5k﹣3=1，则k﹣2=．14．如果a2﹣ma+36是一个完全平方式，那么m的值．15．用科学记数法表示：0.0000025=，﹣1490000000=．16．如图，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=度．17．如果x+y=6，xy=7，那么x2+y2=．18．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=度．19．如图，已知l1∥l2，∠1=40°，∠2=55°，则∠3=度，∠4=度．20．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，那么这个角的度数等于．三、解答题：（本大题共9小题，共60分）21．（1）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（2）（x+1）2﹣（3+x）（x﹣3）（3）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（4）a2•a3﹣2a7÷a2（5）（x﹣y）（x+y）（x2﹣y2）（6）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2．22．化简并求值（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2，其中a=﹣5，b=．23．已知m﹣=2，求m2+的值．24．推理填空：已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2 （），∴=（）∴BE∥CF （）．25．已知x2+2x+y2﹣4y+5=0，求代数式y x的值．26．如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2，能判定DF∥AC吗？请说明理由？27．如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数．28．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．29．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：，；（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？；（3）试利用这个公式计算：①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）②③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．2016-2017学年黑龙江省大庆市杜蒙县七年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一．选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式【考点】多项式．【分析】多项式中的每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式即是几项式，由此判定﹣x3+2x+24有三项，是三项式；一个多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，由于﹣x3是最高次项，由此得出﹣x3+2x+24的次数是3．【解答】解：代数式﹣x3+2x+24是﹣x3、2x、24这三项的和，其中﹣x3是最高次项，∴﹣x3+2x+24是三次三项式．故选C．2．下列计算结果正确的是（）A．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC．28x4y2÷7x3y=4xy D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4【考点】整式的混合运算．【分析】利用整式的乘法公式以及同底数幂的乘方法则分别计算即可判断．【解答】解：A、﹣2x2y3•2xy=﹣4x3y4，所以A选项错误；B、两个整式不是同类项，不能合并，所以B选项错误；C、28x4y2÷7x3y=4xy，所以C选项正确；D、（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=﹣（3a+2）（3a﹣2）=﹣9a2+4，所以，D选项错误；故选C．3．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果．【解答】解：（﹣a﹣b）（﹣a+b）=（﹣a）2﹣b2=a2﹣b2．故选D．4．（p﹣q）4÷（q﹣p）3=（）A．p﹣q B．﹣p﹣q C．q﹣p D．p+q【考点】同底数幂的除法．【分析】先把原式化为同底数幂的除法，然后根据同底数幂的除法，底数不变指数相减来计算．【解答】解：原式=（﹣q+p）4÷（q﹣p）3，=（﹣1）4（q﹣p）4÷（q﹣p）3，=q﹣p．故选C．5．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．以上结论都不对【考点】平行线的性质．【分析】此题要正确画出图形，根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行分析．【解答】解：如图所示，∠1和∠2，∠1和∠3两对角符合条件．根据平行线的性质，得到∠1=∠2．结合邻补角的定义，得∠1+∠3=∠2+∠3=180°．故选C．6．如图，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（）A．AC∥DE B．AB∥FE C．ED⊥AB D．EF⊥AC【考点】平行线的判定．【分析】∠AFE与∠FED是直线AC、直线DE被直线EF所截形成的同旁内角，又∠AFE+∠FED=180°，从而得到AC∥DE．【解答】解：∵∠AFE+∠FED=180°，∴AC∥DE（同旁内角互补，两直线平行），故选A．7．下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）A．①B．②和③C．④D．①和④【考点】平行线的判定与性质．【分析】先分清平行线的性质和判定，再进行判断：结论是平行，为判定；条件是平行，为性质．【解答】解：①两条直线平行，同旁内角互补，条件是平行，为性质．②同位角相等，两直线平行，结论是平行，为判定．③内错角相等，两直线平行，结论是平行，为判定．④垂直于同一直线的两直线平行，结论是平行，为判定．故选A．8．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（）A．﹣50 B．50 C．500 D．以上都不对【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．【解答】解：∵9b=32b，∴3a+2b，=3a•32b，=5×10，=50．故选B9．如果（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣6【考点】多项式乘多项式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再根据多项式相等的条件即可求出m与n的值．【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6=x2+mx+n，∴m=1，n=﹣6．故选B10．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了39cm2，这个正方形的边长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】一元二次方程的应用．【分析】设这个正方形原来的边长为x，则新的正方形的边长是x+3cm，面积是（x+3）2cm2．根据面积之间的相等关系可列方程，解方程即可求解．【解答】解：设这个正方形原来的边长为x，则x2+39=（x+3）2解得x=5，故选A．二．填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11．单项式的系数是﹣，次数是9．【考点】单项式．【分析】对单项式进行化简后即可求出系数和次数．【解答】解：原式=﹣x6y3，系数为：﹣；次数为：9．故答案为：﹣、912．计算（2+x）（2﹣x）=4﹣x2，（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣x2；原式=a2+2ab+b2，故答案为：4﹣x2；a2+2ab+b213．5k﹣3=1，则k﹣2=．【考点】零指数幂；负整数指数幂．【分析】由题意知k﹣3=0，通过解方程求得k的值．【解答】解：根据题意知，k﹣3=0，解得，k=3，则k﹣2=3﹣2=．故答案是：．14．如果a2﹣ma+36是一个完全平方式，那么m的值±12．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵a2﹣ma+36是一个完全平方式，∴m=±12，故答案为：±1215．用科学记数法表示：0.0000025= 2.5×10﹣6，﹣1490000000=﹣1.49×109．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，﹣1490000000=﹣1.49×109．故答案为：2.5×10﹣6，﹣1.49×109．16．如图，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=135度．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】根据平行线的性质，得∠1的同位角是45°，再根据邻补角的定义，得：∠2=180°﹣45°=135°．【解答】解：∵l1∥l2，∠1=45°，∴∠1的同位角是45°，∴∠2=180°﹣45°=135°．17．如果x+y=6，xy=7，那么x2+y2=22．【考点】完全平方公式．【分析】将x+y=6两边平方，利用完全平方公式展开，把xy=7代入即可求出所求式子的值．【解答】解：将x+y=6两边平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=36，把xy=7代入得：x2+y2+14=36，则x2+y2=22．故答案为：2218．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=46度．【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用“两直线平行，内错角相等”以及角的和差进行计算．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DAC=124°，∴∠BAC=∠DAC﹣∠DAB=124°﹣78°=46°．19．如图，已知l1∥l2，∠1=40°，∠2=55°，则∠3=95度，∠4=85度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据对顶角相等、三角形内角和为180度可求出∠3的邻补角∠5度数，又∠5和∠4为同位角，且两直线平行，即可求解．【解答】解：∠1=∠6=40°，∠2=∠7=55°，∴∠5=180°﹣∠6﹣∠7=85°，∴∠3=180°﹣∠5=95°，又∵l1∥l2，∴∠5=∠4=85°．20．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，那么这个角的度数等于45°．【考点】余角和补角．【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为，依题意，得（90°﹣x）+=180°解得x=45°．故答案为45°．三、解答题：（本大题共9小题，共60分）21．（1）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（2）（x+1）2﹣（3+x）（x﹣3）（3）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（4）a2•a3﹣2a7÷a2（5）（x﹣y）（x+y）（x2﹣y2）（6）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先计算乘方，再计算单项式相乘；（2）先计算完全平方和平方差，再去括号合并即可；（3）根据多项式除以单项式法则即可得；（4）先计算单项式的乘法和除法，再合并可得；（5）先计算平方差，再计算完全平方式；（6）根据平方差公式因式分解，再利用乘法分配律展开即可得．【解答】解：（1）原式=a2bc3•4a4b4c2=2a6b5c5；（2）原式=x2+2x+1﹣（x2﹣9）=x2+2x+1﹣x2+9=2x+10；（3）原式=3x﹣6y﹣2；（4）原式=a5﹣2a5=﹣a5；（5）原式=（x2﹣y2）2=x4﹣2x2y2+y4；（6）原式=（a﹣2b+3c+a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c﹣a﹣2b+3c）=2a（﹣4b+6c）=﹣8ab+12ac．22．化简并求值（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2，其中a=﹣5，b=．【考点】整式的混合运算—化简求值；平方差公式．【分析】按平方差公式、完全平方公式把式子化简，再代入计算．【解答】解：原式=4a2﹣9b2+a2﹣6ab+9b2=5a2﹣6ab，当时，原式=5×（﹣5）2﹣6×（﹣5）×=125+10=135．23．已知m﹣=2，求m2+的值．【考点】分式的混合运算；完全平方公式．【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理即可求出所求式子的值．【解答】解：把m﹣=2，两边平方得：（m﹣）2=m2+﹣2=4，则m2+=6．24．推理填空：已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2 （已知），∴∠3=∠4（等角的余角相等）∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定；余角和补角．【分析】先根据垂直的定义得出∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，再由∠1=∠2可得出∠3=∠4，由此可得出结论．【解答】证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2 （已知），∴∠3=∠4（等角的余角相等），∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知；∠3=∠4，等角的余角相等；内错角相等，两直线平行．25．已知x2+2x+y2﹣4y+5=0，求代数式y x的值．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】根据题目中的式子可以求得x、y的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵x2+2x+y2﹣4y+5=0，∴（x+1）2+（y﹣2）2=0，∴x+1=0，y﹣2=0，解得，x=﹣1，y=2，∴．26．如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2，能判定DF∥AC吗？请说明理由？【考点】平行线的判定．【分析】利用角平分线的性质、已知条件“∠1=∠2”、等量代换推知同位角∠BDF=∠BAC．【解答】解：DF∥AC．理由：∵DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，又∵∠1=∠2，∴∠BDF=∠BAC，∴DF∥AC．27．如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质求出∠BMD和∠BME，即可求出答案．【解答】解：∵∠CAB=100°，AC∥MD，∴∠BMD=∠CAB=100°，∵BF∥ME，∠ABF=130°，∴∠BME=180°﹣∠ABF=50°，∴∠DME=∠BMD﹣∠BME=100°﹣50°=50°．28．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）首先根据角平分线的定义可得∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，根据等量代换可得∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2），进而得到∠ABD+∠BDC=180°，然后根据同旁内角互补两直线平行可得答案；（2）先根据三角形内角和定理得出∠BED=90°，再根据三角形外角的性质得出∠EDF+∠3=90°，由角平分线的定义可知∠2=∠EDF，代入得到∠2+∠3=90°．【解答】证明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等式的性质）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．（2）∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=180°﹣（∠1+∠2）=90°，∴∠BED=∠EDF+∠3=90°，∵∠2=∠EDF，∴∠2+∠3=90°．29．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）试利用这个公式计算：①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）②③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）分别根据面积公式进行计算；（2）根据图1的面积=图2的面积列式；（3）①把后两项看成一个整体，利用平方差公式进行计算；②把分母利用平方差公式分解因式，再计算并约分得5；③添一项2﹣1后，与第一个括号里的数组成平方差公式，依次这样计算可得结果．【解答】解：（1）原阴影面积=a2﹣b2，拼剪后的阴影面积=（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）验证的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；故答案为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p），=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2，=4m2﹣n2+2np﹣p2；②====5；③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1，=（28﹣1）（28+1）+1，=+1，=+1，=264﹣1+1，=264．文本仅供参考，感谢下载！。
2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷(二)及答案
2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷二本次考试范围：苏科版七下全部内容，八年级数学上册《全等三角形》；考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；考试分值：130分。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算中，正确的是 （ ） A ．a 2＋a 2＝2a 4 B ．a 2•a 3＝a 6 C ．(－3x )2÷3x ＝3x D ．(－ab 2)2＝－a 2b 42．现有4根小木棒的长度分别为2cm ，3cm ，4cm 和5cm ．用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如下图，下列判断正确的是 （ ）A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2．则AB ∥CDC ．若∠A =∠3，则 AD ∥BC D ．若∠A +∠ADC =180°，则AD ∥BC4．如果a ＞ b ，那么下列不等式的变形中，正确的是 （ ） A ．a －1＜b －1 B ．2a ＜2b C ．a －b ＜0 D ．－a +2＜－b +2 5．若5x 3m－2n－2y n －m ＋11＝0是二元一次方程，则 ( )A ．m ＝3，n ＝4B ．m ＝2，n ＝1C ．m ＝－1，n ＝2D ．m ＝1，n ＝26．已知方程组⎩⎨⎧3x +5y = k +8，3x +y =－2k ．的解满足x + y = 2 ，则k 的值为 （ ）A ．－4B ．4C ．－2D ．27．若不等式组⎩⎨⎧3x +a ＜0，2x + 7＞4x －1．的解集为x ＜4，则a 的取值范围为 （ ）A ．a ＜－12B ．a ≤－12C ．a ＞－12D ．a ≥－12 8.四个同学对问题“若方程组 111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组 111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是 （ ） Ａ⎩⎨⎧==84y x ； B ⎩⎨⎧==129y x ； C ⎩⎨⎧==2015y x ； D ⎩⎨⎧==105y x9. 如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）A ．CB=CDB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BCA=∠DCAD ．∠B=∠D=90° 10. 如图，在△ABC 中，∠CAB =65°．将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB C ''的位置，使得CC '∥AB ，则旋转角的度数为（ ） A ．35° ； B ．40° ； C ．50° ； D ．65° 二、填空题（每空3分，共24分） 11．计算：3x 3·(－2x 2y ) = ． 12．分解因式：4m 2－n 2 = ．第3题图第9题图ABCB ′C ′第10题图13．已知一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为 __ ．14．若⎩⎨⎧x = 2，y = 1．是方程组⎩⎨⎧2ax +y = 5，x + 2y = b ．的解，则ab ＝ ．15．二元一次方程3x ＋2y ＝15共有_______组正整数解．．．．16．关于x 的不等式(a +1)x>(a +1)的解集为x <1，则a 的范围为 ．17．如图，已知Rt △ABC 中∠A ＝90°，AB ＝3，AC ＝4．将其沿边AB 向右平移2个单位得到△FGE ，则四边形ACEG 的面积为 ．18.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC ＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线A B 、AC 之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A 1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A 1A 2为第1根小棒，且A 1A 2＝AA 1. （1）如图1，若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A 4A 3A ＝90°，则θ＝ . （2）如图2，若只能．．摆放5根小棒，则θ的范围是 . 三、解答题（共11题，计76分）19．（本题满分6分）计算：(1)(－m )2·(m 2)2÷m 3； (2)（x －3）2－（x ＋2）（x －2）．20．（本题满分6分）分解因式：(1)x 3－4xy 2； (2) 2m 2－12m +18．21．（本题满分6分）(1)解不等式621123x x ++-<； (2)解不等式组()523215122x x x x⎧-<-⎪⎨-<-⎪⎩22．（本题满分6分）已知长方形的长为a ，宽为b ，周长为16，两边的平方和为14．①求此长方形的面积； ②求ab 3+2a 2b 2+a 3b 的值．23．（本题满分6分）在等式y ＝ax ＋b 中，当x ＝1时，y ＝－3；当x ＝－3时，y ＝13． (1)求a 、b 的值；θA 4A 3A 2AA 1BCθA 6A 5A 4A 3A 2AA 1BC图1图2A B CEF G第16题图第18题图(2)当－1<x <2，求y 的取值范围．24. （本题满分6分）如图2，∠A =50°，∠BDC =70°，DE ∥BC ，交AB 于点E ， BD 是△ABC 的角平分线．求∠DEB 的度数．25. （本题满分6分）已知，如图，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ，求证：AB ∥CD ．26．（本题8分） 某公司准备把240吨白砂糖运往A 、B 两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：载重量 运往A 地的费用 运往B 地的费用 大车 15吨/辆 630元/辆 750元/辆 小车10吨/辆420元/辆550元/辆(1)求大、小两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往A 地，其中大车有m 辆，其余货车前往B 地，且运往A 地的白砂糖不少于115吨．①求m 的取值范围；②请设计出总运费最少的货车调配方案，并求最少总运费．27．（8分）(1)如图①，在凹四边形ABCD 中，∠BDC =135°，∠B =∠C =30°，则∠A = °；(2)如图②，在凹四边形ABCD 中，∠ABD 与∠ACD 的角平分线交于点E ，∠A =60°，∠BDC =140°，则∠E = °；(3)如图③，∠ABD ，∠BAC 的平分线交于点E ，∠C =40°，∠BDC =150°，求∠AEB 的度数；(4)如图④，∠BAC ，∠DBC 的角平分线交于点E ，则∠B ，∠C 与∠E 之间有怎样的数量关系 。
2016-2017年七年级上学期期末考试数学试题及答案
2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（ ）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（ ）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（ ）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（ ）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（ ）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（ ）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°， 则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。