第29章 投影与视图 全章教案
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教案
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教案一. 教材分析《投影与视图》这一章主要让学生了解和掌握投影的性质和特点，以及如何通过不同的投影方式来得到物体的视图。
内容主要包括平行投影、中心投影的概念，三视图的绘制方法等。
通过这一章的学习，学生可以更好地理解和应用几何知识，提高空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对空间图形有一定的认识。
但一部分学生可能对空间图形的理解和想象能力较弱，因此在教学过程中需要注重引导学生通过实际操作来加深对知识的理解。
三. 教学目标1.了解投影的性质和特点，掌握平行投影和中心投影的概念。
2.学会通过不同的投影方式来得到物体的视图，提高空间想象能力。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.投影的性质和特点2.平行投影和中心投影的概念3.三视图的绘制方法五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作来解决问题。
2.利用多媒体辅助教学，展示实物投影和视图，帮助学生直观理解。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对知识的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.实物模型3.绘图工具七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示不同的实物投影和视图，让学生感受投影和视图的魅力，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过具体的实物模型，向学生展示不同的投影方式，引导学生总结投影的性质和特点。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实物，通过实际操作来绘制该实物的三视图。
教师在此过程中进行指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的相关练习题，教师进行讲解和答疑。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用所学知识进行解决，提高学生的实际应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关投影与视图的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。
第29章_投影与视图_全章教案（9）
第29章_投影与视图_全章教案（9）
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主视图
九年级数学下册课题：第四章投影与三视图复习课时： 9
2、填空：（1）人在观察目标时，从眼睛到目标的叫做视线。
所在的位置叫做视点，有公共的两条所成的角叫做视角。
视线不能到达的区域叫做。
（2）物体在光线的照射下，在某个内形成的影子叫做，这时光线叫做，投影所在的叫做投影面。
例2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
分析：从俯视图上看，左视图上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。
例3、A 、杰三同学在教室外，位置如图所示，张丽能看得见三位同学吗？请说明理由。
第29章 投影与视图全章教案
第二十九章投影与视图29.1投影（1）学习目标1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别。
3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
学习重点理解平行投影和中心投影的特征；学习难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。
教学互动设计备注（一）创设情境你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。
皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。
（二）你知道吗北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。
一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区别1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？（四）应用新知：（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教学设计
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》是本册教材中的一个重要章节，主要介绍投影的概念、分类以及投影的基本性质。
通过本章的学习，使学生了解投影在数学、物理、艺术等领域的应用，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本章内容主要包括以下几个部分：1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影3.投影的基本性质4.平行投影5.中心投影6.投影变换二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何、立体几何的基本知识，具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。
但投影概念较为抽象，学生理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要运用生动形象的实例，引导学生直观地理解投影的概念，并通过大量的练习，使学生熟练掌握投影的性质和变换。
三. 教学目标1.了解投影的概念、分类和基本性质。
2.掌握正投影和斜投影的特点。
3.能够运用投影性质解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和分类。
2.投影的基本性质。
3.投影变换。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物模型和多媒体动画，引导学生直观地理解投影的概念和性质。
2.运用讲解法，详细讲解投影的分类、基本性质和变换规律。
3.采用练习法，让学生在实践中巩固投影知识。
4.运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
六. 教学准备1.投影仪、实物模型、多媒体动画。
2.投影习题、测验题。
3.投影实验材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型和多媒体动画，引导学生直观地了解投影的概念。
例如，用一个三角形模型在灯光下投影，让学生观察投影的特点。
2.呈现（10分钟）讲解投影的分类，包括正投影和斜投影。
通过示例，使学生了解正投影和斜投影的特点。
3.操练（10分钟）让学生进行投影练习，掌握投影的基本性质。
例如，让学生根据给定的物体，画出其正投影和斜投影。
4.巩固（10分钟）讲解投影变换，包括平行投影和中心投影。
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第二十九章《投影与视图》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步研究三视图、投影等知识。
这一章节的内容既巩固了学生以前所学的几何知识，又为后续的立体几何学习打下基础。
本章主要包括以下几个知识点：1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影3.视图的概念和分类4.一视图、二视图、三视图的画法5.几何体的三视图二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，对几何图形的认知有一定的基础。
但投影与视图的概念对于他们来说比较抽象，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
另外，学生对于空间想象能力的培养还不够，需要在教学过程中加强训练。
三. 教学目标1.让学生理解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质。
2.让学生掌握视图的分类，学会画一视图、二视图、三视图。
3.培养学生空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影的性质3.视图的画法4.空间想象能力的培养五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型展示投影与视图的概念和性质。
2.采用实践操作法，让学生动手画一视图、二视图、三视图，培养空间想象能力。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨，提高他们解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备投影仪、实物、模型等教学道具。
2.准备相关的练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示实物和模型，引导学生观察和思考，让学生初步认识投影和视图的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过投影仪展示PPT，详细讲解投影的分类、正投影和斜投影的性质，以及视图的分类和画法。
3. 操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个几何体，分别画出它的三视图。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检查他们对于投影与视图知识的掌握程度。
人教版九年级数学下册教学设计：第29章投影与视图29
五、作业布置
1.基础巩固题：根据本节课所学内容，布置一些基础题目，要求学生熟练掌握三视图的基本概念、画法规则。这些题目旨在帮助学生巩固基础知识，提高空间想象力。
示例题目：
（1）绘制一个简单立体物体的三视图，如长方体、圆柱体等。
2.针对难点内容，采取以下策略：
（1）通过小组合作、讨论交流，引导学生相互借鉴、共同解决问题，提高空间想象力。
（2）设计具有挑战性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，掌握三视图的画法和应用。
（3）关注学生个体差异，进行分层指导，帮助每个学生克服学习难点。
3.教学环节设计：
（1）导入：以生活中常见的物体为例，引导学生观察、思考，激发学习兴趣。
难：将三视图应用于实际问题中，解决实际空间几何问题。
（二）教学设想
1.针对重点内容，采用以下教学方法：
（1）运用直观演示法，通过展示实物、模型等，让学生直观地理解三视图的概念和形成过程。
（2）采用讲解法，结合课本内容，详细讲解三视图的画法规则和转换方法。
（3）设计实践性作业，让学生动手操作，巩固所学知识。
（2）根据给定的主视图、左视图、俯视图，确定物体的形状。
2.提高拓展题：针对学有余力的学生，设计一些提高拓展题，让学生在解决实际问题的过程中，提高空间思维能力和解决复杂问题的能力。
示例题目：
（1）给出一个复杂立体物体的三视图，要求学生根据视图推测物体的形状。
（2）利用三视图解决生活中的实际问题，如设计一个简单的家具摆放方案。
2.作业批改：检查学生绘制的三视图，评估学生对画法规则的掌握情况。
3.小组评价：观察学生在小组合作中的表现，评价学生的团队协作能力和沟通能力。
人教版九年级数学下册(教案)：第29章投影与视图29.2.2三视图
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三视图的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的绘制方法和它们之间的相互关系这两个重点。对于难点部分，如物体的遮挡关系在三视图中的表示，我会通过实物模型和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相关的实际问题，如如何通过三视图来确定一个物体的尺寸。
-在空间想象方面，难点在于学生需要将二维的视图还原为三维的物体，这对于空间想象力要求较高。教师可以通过提供模型或使用计算机软件辅助教学，帮助学生克服这一难点。
-对于特殊形状的三视图绘制，如球体没有边界，学生需要理解如何在俯视图和左视图中表示这一特性，而不是简单地画出一个圆。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-对于一些特殊形状的物体，如圆台、球体等，如何准确地绘制其三视图。
-在解决问题的过程中，如何运用三视图进行有效的空间分析和计算。
举例解释：
-难点之一是让学生理解当物体的一部分被另一部分遮挡时，如何在视图中表示。例如，一个长方体被一个球体部分遮挡，球体在主视图中的投影应该如何表示，以及这种遮挡对左视图和俯视图的影响。
-能够通过三视图识别物体的基本形状和结构，理解各个视图之间的相互关系。
人教版九年级下册第二十九章投影与视图课程设计
人教版九年级下册第二十九章投影与视图课程设计课程目标：1.学生能够理解三视图投影原理，掌握三视图投影法的画图方法。
2.学生能够了解轴测投影法及其应用，并会进行轴测投影法的画图。
3.学生能够掌握倾斜投影法的画图方法，并理解倾斜投影的应用。
教学过程：1. 导入（5分钟）通过视频或图像向学生展示现实中的物体，并要求学生描述这个物体。
引出本课“投影与视图”。
2. 知识讲解（20分钟）2.1 三视图投影法首先，学生需要理解三视图投影法的原理，并在教师的指导下进行练习。
教师应该讲解如何确定主视图、并介绍如何在三个视图中绘制并标注尺寸。
2.2 轴测投影法教师简要的介绍轴测投影法的基本原理和内容，重点讲解主轴测和副轴测的区别，以及绘制三视图时的注意事项。
2.3 倾斜投影法介绍倾斜投影法，并讲解投影线的绘制方法和倾角的作用。
3. 练习（30分钟）3.1 练习三视图投影法让学生根据教师提供的物体进行三视图投影的绘制。
每位学生至少完成2个物体的三视图投影。
3.2 练习轴测投影法给学生提供一些物体（例如盒子、立方体、圆柱体等），让学生进行轴测投影的绘制。
每位学生至少完成2个物体的轴测投影。
3.3 练习倾斜投影法教师提供一些物体让学生绘制倾斜投影图。
每个学生至少完成1个物体的倾斜投影图。
4. 案例分析（10分钟）在练习中，让学生交换和对比结果。
教师可以选取其中一位学生的作品进行案例分析，指出其优点和不足。
5. 总结回顾（5分钟）教师总结本节课所学的知识，并强调掌握投影法的重要性。
课程设计评价：1. 学生观察和思考能力得到提升。
通过观察物体并将其投影为多视图，在实践中学生提高了观察和思考能力，能够更好的理解物体在空间中的形状和大小。
2. 学生掌握了多种投影法及其应用。
通过本课的学习，学生掌握了三视图投影法、轴测投影法、倾斜投影法等多种投影法及其应用，增强了基础知识和解决问题的能力。
3. 学生解决问题的方法尤其重要。
掌握投影法的重要性在于其能够帮助学生解决实际问题。
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（三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）
况吗？
3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。
如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A…B‟把线段AB放大了，且AB∥A‟B…，△OAB～OA…B‟.又如图4-15，当△ABC
）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。
结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与
分析口述画图要领
解答按课本板书
4、练习P105 练习
5、谈谈收获
投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图
通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关
使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的
这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正
经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；培养动手实践能力，
图29.2-7
索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以
分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示.
解:该建筑物的形状如图所示:
）实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识；
加强在实践活动中手脑结合的能力；
）体会用三视图表示立体图形的作用，
）通过创设情境，让学生自主探索立体图形的制作过程；
2、填空：
（1）人在观察目标时，从眼睛到目标的叫做视线。
所在的位置叫做视点，有公共的两条所成的角叫做视角。
视线不能到达的区域叫做。
（2）物体在光线的照射下，在某个内形成的影子叫做，这时光线叫做，投影所在的叫做投影面。
由的投射线所形成的投影叫做平行投影。
由的投射线所形成的投影叫做中心投影。