第二十九章 投影与视图教案
第29章《投影与视图》教案(人教新课标九年级下)doc
第二十九章 投影与视图(一)学习导引1.情境引入(1)日晷（gu ǐ）是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”和“晷针”组成．当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就回投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢的移动，以此来显示时刻.(2)取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子. ①固定投影面（即影子所在的平面），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？②固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ 2.知识提要（1）投影的有关概念（物体的投影、投影线、投影面、中心投影、平行投影、正投影）； （2）投影的性质及其运用；（3）三视图（主视图、左视图、俯视图）的意义. （4）根据实物画三视图，根据三视图描述物体的形状.3.案例分析案例1. 如图1，请确定路灯灯泡的位置.【思路点拨】经过一根木杆的顶端及其影子的顶端的线段是由路灯发出的光线的一部分，因此，只要找到这样的两条线段，它们所在的直线的交点就是灯泡的位置.【解】如图2,直线AB 与直线CD 的交点P 就是灯泡的位置.图1【方法点评] 发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上．案例2. 图3是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．【思路点拨】主视图应是三列，每列方块数分别是1，3，4；左视图两列，方块数分别是4，2.【解】这个几何体的主视图、左视图如图4所示.【方法点评】主视图看列，俯视图有几列，主视图就有几列；左视图看行，俯视图有几行,左视图就有几列，每行每列中的最大数字是主视图、左视图各列中的层数.案例3. 图5是几个小立方块所搭几何体的三视图，那么，搭成这个立体图形的小立方块有多少块？PACDB图 2图3主视图左视图图4图5主视图左视图俯视图112211图6【思路点拨】先确定这个立体图形的大致形状，因此，我们以俯视图为基础，结合主视图和左视图，得到小立方块的个数.【解】由左视图第一列和第三列只有一个小正方形，知俯视图的第一行和第三行的小正方形上的数字必为1，（俯视图中小正方形上的数字表示该位置小立方块的个数（如图6），由主视图第一列只有一个正方形，知俯视图的第一列的小正方形上的数字必为1，由主视图的第2、3列上有2个小正方形，知俯视图的第2列和第3列中至少有一个小正方形上的数字为2，从而只有它的第2行和第3行上的对应位置的小正方形上的数字都为2.所以这个立体图形由：1+1+1+2+2+1=8（个）小立方块搭成.【方法点拨】解答此类问题的依据是:主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽.案例4.如图7(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图7(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图?【思路点拨】观察两个俯视图，发现左图中的栏杆的影子在栏杆所形成区域外，说明其影子是在灯光照射下形成的，因此左图是夜晚路灯下的俯视图，右图是白天阳光下的俯视图. 【解】左图是夜晚路灯下的俯视图，右图是白天阳光下的俯视图.图7(2)图7(1)【方法点拨】连接实物的顶点与和其对应的影子的顶点的线段所在的直线应经过点光源.本题中栏杆在路灯下的影子不可能投在栏杆所围成的圆形区域内.(二)实践探究探究1. 画出图8中由一些长方体搭成的几何体的三视图.探究2. 图9是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片，仔细观察后回答下列问题.（1）说出这五张图片所对应时间的先后顺序.（2）根据生活经验，谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律.图8图9探究3. 与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图10所示)，树影是路灯灯光形成的．你能确定此时路灯光源的位置吗？探究4. 根据物体的三视图（如图11所示），求它表示的几何体的表面积和体积.(三)整合训练一、选择题(每小题3分,满分30分)1．右边几何体的主视图是（）A DCB第1题图10图1140mm20mm30mm2．下图中几何体的左视图是 （ ）3．如图，水杯的俯视图是（ ）4.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )5．如图①，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图是图②，则这个组合体的左视图是（ ）正面 图①图②正面第2题A ．CBDABCD第4题A ．BCD第3题BC第5题ADA B C D第7题6．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）7．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）8．如图，灯光与物体的影子的位置最合理的是（）9．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（）A．增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D.减小3.5米A．B．C．D．第6题C DBA第8题O B N MA第9题10. 已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图(即主视图)和左视图如图所示，那么x 的最大值是 （ ）A ．13B ．12C ．11D ．10二、填空题(每小题3分,满分18分)11．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）.12．一根均匀的竹竿长2米，太阳正中午时将竹竿倾斜与地面成600角，此时，竹竿的影长是____________.13．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看着一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上的阴影面积是___________．14．如图是某几何体的三视图，则该几何体是___________，体积等于_________．15．由一些大小相同的小正方形组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有_________块.16．如图，都是由边长为1的正方体组成的图形，第①个图形的表面积为6，第②个图形的表面积为18，则第④个图形的表面积是_________，第10个图形的表面积是________. 三、解答题（本题满分72分）第10题2a a a俯视图左视图主视图第14题第13题主视图 左视图俯视图第15题第16题……①②③17．（本题满分8分）如图，请你画出下列图形的三视图.18．（本题满分8分）某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，请你画出此时第三根木棒的影子.19．（本题满分8分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积是多少?20．（本题满分8分）用小立方体搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,，这样的几何体只有一种吗？如果不止一种，试问它至少需要多少个小立方体？最多需要多少个小立方体?21．（本题满分10分）如图，已知线段AB=2cm ，投影面为P ． （1）当AB 垂直于投影面P 时（如图①），请画出线段AB 的正投影；（2）当AB 平行于投影面P 时（如图②），请画出它的正投影，并求出正投影的长. （3）在（2）的基础上，点A 不动，线段AB 绕点A 在垂直于投影面P 的平面内逆时针旋转300，请在图③中画出线段AB 的正投影，并求出其正投影长.A B ABABPPP①②③主视图俯视图22．（本题满分8分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长BD 为21米，留在墙上的影子高CD 为2米，求旗杆的高度.23．（本题满分10分）如图是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．ABDC13212224．（本题满分12分）如图①，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=h ，灯柱的高OP=O ′P ′=l ,两灯柱之间的距离OO ′=m.(l ）若李华距灯柱OP的水平距离OA=a ，求他影子AC 的长；(2）若李华在两路灯之间行走．．．．．．．，则他前后的两个影子的长度之和（AD+AC)是否是定值？请说明理由；(3）若李华在点A 朝着影子（如图②箭头）的方向以v 1匀速行走，试求他影子的顶端在地面上移动的速度v 2.PODACO′P′PO BACB①②参考答案第二十九章 投影与视图实践探究1．略 2．（1）按时间先后顺序分别是（b ）（d ）（a ）（c ）（e ）.（2）上午太阳光照射物体产生影子较长，后逐渐变短，到中午最短，到下午又逐渐变长 3．略 4．由主视图、左视图是矩形，俯视图是一个带有圆的矩形，可以想象该立体图形是一个挖去圆柱的长方体，由三视图可知该长方体的长、宽、高分别是30mm 、20mm 、40mm ，圆柱的底面直径为16mm ，高为40mm ，故其表面积是（5200+512π）mm 2，体积是（24000-2560π）mm 3整合训练1．C 2．A 3．A 4．D 5．A 6．A 7．C 8．B 9．D 10．C 11．④ 12．1米 13．0.81π米214．三棱柱，a 3 15．5 16．60；330 17．略 18．略 19．33分米220．最少9块，最多13块 21．（1）AB 的正投影是一个点；（2）正投影长为2cm ；（3）3cm 22．16米 23．略 24．（1）hl ahAC -=；（2）hl hmA O OA h l h AC AD -='+-=+)(（定值）；（3）h l lv v -=12。
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教案
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教案一. 教材分析《投影与视图》这一章主要让学生了解和掌握投影的性质和特点，以及如何通过不同的投影方式来得到物体的视图。
内容主要包括平行投影、中心投影的概念，三视图的绘制方法等。
通过这一章的学习，学生可以更好地理解和应用几何知识，提高空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对空间图形有一定的认识。
但一部分学生可能对空间图形的理解和想象能力较弱，因此在教学过程中需要注重引导学生通过实际操作来加深对知识的理解。
三. 教学目标1.了解投影的性质和特点，掌握平行投影和中心投影的概念。
2.学会通过不同的投影方式来得到物体的视图，提高空间想象能力。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.投影的性质和特点2.平行投影和中心投影的概念3.三视图的绘制方法五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作来解决问题。
2.利用多媒体辅助教学，展示实物投影和视图，帮助学生直观理解。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对知识的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.实物模型3.绘图工具七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示不同的实物投影和视图，让学生感受投影和视图的魅力，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过具体的实物模型，向学生展示不同的投影方式，引导学生总结投影的性质和特点。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实物，通过实际操作来绘制该实物的三视图。
教师在此过程中进行指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的相关练习题，教师进行讲解和答疑。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用所学知识进行解决，提高学生的实际应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关投影与视图的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。
第29章 投影与视图全章教案
第二十九章投影与视图29.1投影（1）学习目标1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别。
3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
学习重点理解平行投影和中心投影的特征；学习难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。
教学互动设计备注（一）创设情境你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。
皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。
（二）你知道吗北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。
一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区别1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？（四）应用新知：（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教学设计
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》是本册教材中的一个重要章节，主要介绍投影的概念、分类以及投影的基本性质。
通过本章的学习，使学生了解投影在数学、物理、艺术等领域的应用，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本章内容主要包括以下几个部分：1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影3.投影的基本性质4.平行投影5.中心投影6.投影变换二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何、立体几何的基本知识，具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。
但投影概念较为抽象，学生理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要运用生动形象的实例，引导学生直观地理解投影的概念，并通过大量的练习，使学生熟练掌握投影的性质和变换。
三. 教学目标1.了解投影的概念、分类和基本性质。
2.掌握正投影和斜投影的特点。
3.能够运用投影性质解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和分类。
2.投影的基本性质。
3.投影变换。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物模型和多媒体动画，引导学生直观地理解投影的概念和性质。
2.运用讲解法，详细讲解投影的分类、基本性质和变换规律。
3.采用练习法，让学生在实践中巩固投影知识。
4.运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
六. 教学准备1.投影仪、实物模型、多媒体动画。
2.投影习题、测验题。
3.投影实验材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型和多媒体动画，引导学生直观地了解投影的概念。
例如，用一个三角形模型在灯光下投影，让学生观察投影的特点。
2.呈现（10分钟）讲解投影的分类，包括正投影和斜投影。
通过示例，使学生了解正投影和斜投影的特点。
3.操练（10分钟）让学生进行投影练习，掌握投影的基本性质。
例如，让学生根据给定的物体，画出其正投影和斜投影。
4.巩固（10分钟）讲解投影变换，包括平行投影和中心投影。
人教版九年级下册第二十九章投影与视图29.1投影课程设计 (2)
人教版九年级下册第二十九章投影与视图29.1投影课程设计（注：以下文档均以Markdown文本格式输出）一、课程目标1.了解什么是视图、视图的种类及其特点；2.学习并掌握正交投影的基本知识；3.能够使用投影将三维实体转换为二维平面图形；4.能够根据投影绘制相应的视图。
二、课程准备1.物理学科教材《人教版九年级下册》第二十九章课本、课件；2.投影仪、白板或黑板、彩色笔；3.实物体、软件工具（AutoCAD、SketchUp等）。
三、教学流程1. 导入环节（10分钟）1.以小组为单位，用投影仪向投影屏幕显示一座单层房屋的三维模型；2.引导学生发现观察模型的难点；3.引导学生思考，如何能够更准确地表示这座房屋的结构？2. 授课环节（30分钟）1.讲解视图的基本概念、种类及其特点；2.讲解正交投影的基本原理和方法；3.分别对前视图、左视图、顶视图进行讲解，强调其特点及制图要点；4.以房屋模型为例，分别在三张草纸上绘制正交投影的视图。
3. 练习环节（40分钟）1.学生以小组为单位，选择一张每组不同的三维模型，并使用投影的方法绘制出前视图、左视图、顶视图；2.将绘制好的三个视图拼合在同一张草纸上，形成完整的投影图；3.学生上传自己制作的投影图至班级微信群，进行展示、交流、评价。
4. 总结环节（10分钟）1.总结投影的基本原理、方法和技巧；2.在针对学生上传的投影图的展示、反馈中，强调正确的制图方法和技巧；3.强调投影技术在工程、建筑等领域中的应用。
四、课后作业1.完成课堂练习，将自己制作的投影图上传至班级微信群；2.阅读课本中相关内容，完成课后习题。
五、教学应用通过本节课的学习和实践，学生能够了解和掌握正交投影的基本知识和技巧，能够使用投影将三维实体转换为二维平面图形，并根据投影绘制相应的视图。
该课程扩展了学生的视野，提高了学生的空间想象能力和制图能力，对学生的日后工程、建筑等领域的应用有一定的指导意义。
第二十九章投影与视图教案12
第二十九章投影与视图一、教学目标：知识技能：1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影、正投影的概念；2、了解平行投影和中心投影的区别。
3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
数学思考：1、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影2、使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。
问题解决：1、使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置、大小关系。
2、会画简单几何体的三视图3、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；情感态度：1、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
二、教学重、难点教学重点：1、理解平行投影和中心投影的特征；正投影的含义及画出简单的平面图形的正投影2、对三视图的理解和会画简单的三视图、由物体的三视图描述出几何体和实物原型。
教学难点：1、归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影2、三视图中位置关系的理解及根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型三、课时安排29.1投影2课时29.2 三视图4课时投影与视图（复习课）2课时平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)处，线段，C(3，1)，求：(1)CD在x轴上的影长；的影子的坐标教学环节教学内容师生活动自主学习下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中______是平行投影______是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?总结：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
阅读课本89页—90页，完成探究A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④2．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）A．与窗户全等的矩形 B．平行四边形C．比窗户略小的矩形 D．比窗户略大的矩形3．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )A．正北B．正南C．正西 D.正东时，•太4.一根长为2.5米的铁栏杆直立在地面上，它在地上的影长为532阳光线与地面的夹角为________5．如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径是1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积是多少？6．如图，有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中木棒AB在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出此时木棒CD的影子．归纳总结水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图口述画图要领）小明画出了它们的三种视图(图2),2.某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个视图?答：是__________________．3．有一实物如图，那么它的主视图是( )4．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( )A．②B．③C．④D．⑤钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;因被其他那分遮挡1 1．如图所示的正四棱锥的俯视图是( )课堂检测2．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则另外一个几何体是( )3．小丽制作了一个如下右图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( )4．在正方体的表面上画有如图(1)中所示的粗线，图(2)是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图(1)中剩余两个面中的粗线画入图(2)中，画法正确的是( )5.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图．还原过程（发展空间想象能力）合作探究例3，分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.例4，分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第二十九章《投影与视图》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步研究三视图、投影等知识。
这一章节的内容既巩固了学生以前所学的几何知识，又为后续的立体几何学习打下基础。
本章主要包括以下几个知识点：1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影3.视图的概念和分类4.一视图、二视图、三视图的画法5.几何体的三视图二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，对几何图形的认知有一定的基础。
但投影与视图的概念对于他们来说比较抽象，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
另外，学生对于空间想象能力的培养还不够，需要在教学过程中加强训练。
三. 教学目标1.让学生理解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质。
2.让学生掌握视图的分类，学会画一视图、二视图、三视图。
3.培养学生空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影的性质3.视图的画法4.空间想象能力的培养五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型展示投影与视图的概念和性质。
2.采用实践操作法，让学生动手画一视图、二视图、三视图，培养空间想象能力。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨，提高他们解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备投影仪、实物、模型等教学道具。
2.准备相关的练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示实物和模型，引导学生观察和思考，让学生初步认识投影和视图的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过投影仪展示PPT，详细讲解投影的分类、正投影和斜投影的性质，以及视图的分类和画法。
3. 操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个几何体，分别画出它的三视图。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检查他们对于投影与视图知识的掌握程度。
人教版九年级数学下册(教案)：第29章投影与视图29.2.2三视图
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三视图的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的绘制方法和它们之间的相互关系这两个重点。对于难点部分，如物体的遮挡关系在三视图中的表示，我会通过实物模型和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相关的实际问题，如如何通过三视图来确定一个物体的尺寸。
-在空间想象方面，难点在于学生需要将二维的视图还原为三维的物体，这对于空间想象力要求较高。教师可以通过提供模型或使用计算机软件辅助教学，帮助学生克服这一难点。
-对于特殊形状的三视图绘制，如球体没有边界，学生需要理解如何在俯视图和左视图中表示这一特性，而不是简单地画出一个圆。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-对于一些特殊形状的物体，如圆台、球体等，如何准确地绘制其三视图。
-在解决问题的过程中，如何运用三视图进行有效的空间分析和计算。
举例解释：
-难点之一是让学生理解当物体的一部分被另一部分遮挡时，如何在视图中表示。例如，一个长方体被一个球体部分遮挡，球体在主视图中的投影应该如何表示，以及这种遮挡对左视图和俯视图的影响。
-能够通过三视图识别物体的基本形状和结构，理解各个视图之间的相互关系。
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第二十九章投影与视图29.1 投影（1）教学目标：1、知识与技能：了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、过程与方法：经历实践探索，了角平行投影和中心投影的区别。
3、情感态度与价值观：使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
教学重难点重点：理解平行投影和中心投影的特征；难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。
教学过程：一、创设情境你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。
皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．问题：那什么是投影呢？这节课我们就来探究这个问题。
二、探究新知让学生感受在日常生活中的一些投影现象。
（教材P87-图29.1-1，图29.1-2，图29.1-3）。
然后观看幻灯片，师生共同探讨，归纳得出：一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.三、例题讲解1、探究平行投影和中心投影和性质和区别2、以小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
3、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？29-1-34、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。
如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A′B′把线段AB放大了，且AB∥A′B′，△OAB～ O A′B′.又如图4-15，当△ABC 所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A′B′C′也把△ABC放大了，从△ABC到△A′B′C′是我们熟悉的位似变换。
29-1-46、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？平行投影与中心投影的区别与联系区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。
(即都是投影中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)四、课堂练习1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )5．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )A．正北B．正南C．正西D．正东6．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( )A．相交B．平行C．垂直D．无法确定7．一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示)，它所看到的全身像是( )五、课时小结我们这节课学习了什么知识？六、布置作业1．小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（） A．6米，5米，4米 B．4米，5米，6米C．4米，6米，5米 D．5米，6米，4米2．一组平行的栏杆，被太阳光照射到地面上后，它们的位置关系是______．3．当太阳光线与地面成______度角时，站在树下肯定不会看到自己的影子．29.2 投影（2）教学目标：1、知识与技能：了解正投影的概念；2、过程与方法：能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3、情感态度与价值观：培养动手实践能力，发展空间想象能力。
教学重难点重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影教学过程：一、创设情境下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中______是平行投影______是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?二、探究知新上图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影，图（2）、（3）中，投影线互相平行，形成平行投影。
图（2）中，投影线斜着照射投影面，图（3）中，投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面。
总结：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
探究1：如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:(1) 铁丝平行于投影面;(2) 铁丝倾斜于投影面，(3) 铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状29-1-9通过观察，我们可以发现;(1) 当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1(2) 当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2(3) 当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3探究2：如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面29-1-10结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样;(2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生变化;(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段.归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.三、例题讲解例：（教材P90-例）画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1) 正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图(2).解：（1）如图正方形的正投影为正方形A′B′C′D′,，它与正方形的一个面试全等关系。
（2）如图，正方形的正投影为矩形F′G′C′D′,这个矩形的宽等于正方形的棱长，矩形上、下两边中点连线A′B′是正方形的侧棱长AB及它所对的另一条侧棱长EH的投影。
四、课堂练习教材P92- 练习五、课时小结谈谈你本节课的收获六、作业布置教材习题29.1-P92第1、2题29.2 三视图（1）教学目标：:1、知识与技能：会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图2、过程与方法：通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
3、情感态度与价值观：使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
教学重难点：重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图教学过程一、创设情境，引入新课二、探究新知视图：当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图. 视图也可以看做物体在某一角度的光线下的投影.对于同一物体，从不同的角度观察，所得到的视图可能不同。
1.观察我国军事图片，试说明每幅图是从哪个方向得到的？（教材P94-图29.2-2）2.我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，观察（教材P95-图29.2-3），找出正面，水平面，侧面.3.观察图片，阐述主视图、俯视这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等.通过以上的学习，你有什么发现？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图二、例题讲解例1 （教材P96-例1）画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：略例2 （教材P97-例2）画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.解:如图29.2-7是支架的三视图图29.2-7三、课堂练习：教材P97 - 练习四、课堂小结1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。
2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。
五、作业布置：教材P101-习题29.2第1、2题29.2 三视图（2）教学目标：1、知识与技能：进一步明确正投影与三视图的关系2、过程与方法：经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；培养动手实践能力，发展空间想象能力。
3、情感态度与价值观：使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。