新人教圆柱的表面积和体积试题及答案
数学圆柱试题
数学圆柱试题1.把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米．原来这个圆柱的体积是多少立方分米？【答案】75.36立方分米【解析】由题意可知：增加的部分是两个长和宽分别为底面直径和高的长方形，于是即可求出底面直径，进而利用圆柱的体积公式即可得解．解：底面直径：48÷2÷6=4（分米），体积：3.14×（4÷2）2×6，=3.14×4×6，=75.36（立方分米）；答：这个圆柱体的是体积是75.36立方分米．点评：解答此题的关键是弄清楚：增加部分是两个长和宽分别为底面直径和高的长方形，从而问题得解．2.一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开图是正方形，它的表面积是多少？【答案】1142.96平方厘米【解析】根据题意，圆柱的高等于圆柱的底面周长，圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面积，根据公式列式解答即可得到答案．解：圆柱的高为：3.14×5×2=31.4（厘米）；圆柱的表面积为：31.4×31.4+3.14×52×2，=985.96+157，=1142.96（平方厘米），答：圆柱的表面积是1142.96平方厘米．点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特征以及根据圆柱的表面积公式解决问题的方法．3.已知：过圆柱的轴的一个截面是面积为Q的矩形．求这个圆柱的侧面积．【答案】πQ【解析】设圆柱的底半径为r，高为h，则过轴的截面是以底面直径和高为边长的长方形，所以截面的面积为2rh=Q．又因为圆柱的侧面积=2πrh，所以圆柱的侧面积为2πrh=πQ，据此即可解答．解：设圆柱的底半径为r，高为h，则过轴的截面的面积为2rh=Q．又因为圆柱的侧面积=2πrh，所以圆柱的侧面积为2πrh=πQ，答：圆柱的侧面积是πQ．点评：本题考查的知识点是圆柱的侧面积和轴截面面积，其中根据圆柱的几何特征明确轴截面的宽和高是解答本题的关键．4.一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是5厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？【答案】226.08平方厘米【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高，据此可求出圆柱的侧面积，再根据底面周长求出圆柱的底面半径，据此代入圆柱的表面积公式计算即可解答问题．解：侧面积是：25.12×5=125.6（平方厘米），底面半径是：25.12÷3.14÷2=4（厘米），表面积是：3.14×42×2+125.6，=100.48+125.6，=226.08（平方厘米）；答：这个圆柱的表面积是226.08平方厘米．点评：此题主要考查关于圆柱的侧面积、表面积公式的综合应用，熟记公式即可解答．5.在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高．【答案】4厘米【解析】此题中下降水的体积就是圆柱铁锤的体积，再用下降水的体积除以圆柱铁锤的底面积，即可解决问题．解：[3.14×（20÷2）2×1]÷[3.14×（10÷2）2]，=3.14×100÷[3.14×25]，=4（厘米）；答：容器的水面下降了4厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积公式及其应用，关键要理解下降水的体积即从水中取出物体的体积．6.如图，一个圆柱体被截去5cm后，圆柱的表面积减少了31.4cm2，求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米．【答案】131.88平方厘米【解析】表面积减少的数除以高减少的数，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积，底面周长乘以高可得侧面积，两个底面积加侧面积得表面积．解：底面周长：31.4÷5=6.28（厘米），底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），两个底面积：3.14×12×2=6.28（平方厘米），侧面积：6.28×20=125.6（平方厘米），表面积：125.6+6.28=131.88（平方厘米）．答：原来圆柱的表面积是131.88平方厘米．点评：关键从高减少，表面积减少的是侧面的面积切入进行解答．7.计算表面积和体积．（单位：厘米）【答案】圆柱的表面积是244.92平方厘米，体积是282.6立方厘米【解析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出图形的表面积和体积．解：圆柱的表面积：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2，=3.14×60+3.14×9×2，=188.4+3.14×18，=188.4+56.52，=244.92（平方厘米）；圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×10，=3.14×9×10，=3.14×90，=282.6（立方厘米）．答：圆柱的表面积是244.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．点评：此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算方法．8.一个圆柱形机器零件，底面半径是2厘米，侧面积是125.6平方厘米，求零件的高是多少厘米？【答案】10厘米【解析】根据圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即S=ch=2πrh，可得：h=侧面积÷2πr，据此代入数据，由此得出答案．解：125.6÷（3.14×2×2），=125.6÷12.56，=10（厘米）；答：这个零件的高是10厘米．点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．9.做一个底面直径是40cm，高是30cm的圆柱形无盖铁皮水桶，至少需要多少铁皮？【答案】5024平方厘米【解析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与一个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．解：3.14×（40÷2）2+3.14×40×30，=1256+3768，=5024（平方厘米）；答：做这个水桶至少需要5024平方厘米的铁皮．点评：解答此题的关键是求水桶的底面积和则面积．10.如图所示，把底面周长18.84厘米，高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积和体积各是多少？表面积：体积：【答案】这个长方体的表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米【解析】由题意知：把圆柱切拼成一个近似的长方体后，底面积、高及体积都没有变，只有表面积比原来的圆柱体多了两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等；所以，要求长方体的底面积、体积，可求得圆柱体的底面积、体积即可；求长方体的表面积可用圆柱的表面积加上多出来的两个长方形的面积即可．解：（1）底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（厘米）；底面积是：3.14×32=28.26（平方厘米）；表面积是：18.84×10+3.14×32×2+10×3×2，=188.4+56.52+60，=304.92（平方厘米）；（3）体积是：3.14×32×10，=3.14×90，=282.6（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．点评：此题在求长方体的表面积时易出错，要弄清切拼后表面积增加了，是增加了哪几个面的面积．11.圆柱底面直径4cm，高16cm．求体积和表面积．【答案】这个圆柱的体积是200.96平方厘米，表面积是226.08平方厘米【解析】圆柱的体积=πr2h，圆柱的表面积=2πr2+πdh，由此代入数据即可解答．解：体积是：3.14×（4÷2）2×16=200.96（立方厘米），表面积是：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×16=25.12+200.96，=226.08（平方厘米），答：这个圆柱的体积是200.96平方厘米，表面积是226.08平方厘米．点评：此题考查了圆柱的表面积和体积公式的计算应用．12.一个圆柱的底面半径是2分米，高1分米，圆柱的体积是多少立方分米？【答案】12.56立方分米【解析】直接根据圆柱形的体积公式：V=πr2h，计算即可求解．解：3.14×22×1=3.14×4=12.56（立方分米）．答：圆柱的体积是12.56立方分米．点评：考查了圆柱形的体积：V=πr2h，本题的关键是熟记圆柱形的体积公式．13.把一个底面半径是3分米，高5分米的圆锥形钢材锻造成一个高15分米的圆柱，这个圆柱的底面积是多少？【答案】3.14平方分米【解析】把圆锥形钢材锻造成圆柱，体积不变，先求出圆锥形钢材的体积，再除以圆柱的高，即圆柱的底面积．解：×3.14×32×5÷15，=9.42×5÷15，=47.1÷15，=3.14（平方分米）；答：这个圆柱的地面积是3.14平方分米．点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积公式的应用，关键理解锻造前后物体的形状变了，体积不变．14.一个圆柱形容器，底面半径是3分米，里面装有深9厘米的水，放入一个铁块后，水面升高了1.5厘米，这个铁块的体积是多少？【答案】4239立方厘米【解析】放入一个铁块后，水面升高了1.5厘米，这1.5厘米水的体积就是铁块的体积，放入铁块前后，圆柱形容器底面积是不变的，只是水面升高了，就用圆柱体的体积公式V=πr2h，求出水面升高了的水的体积，也就是铁块的体积．计算时一定要注意统一单位．解：3分米=30厘米，3.14×302×1.5，=3.14×900×1.5，=2826×1.5，=4239（立方厘米）；答：这个铁块的体积是4239立方厘米．点评：解答此题的关键是明白：放入铁块前后底面积是不变的，只是水位升高了．15.一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4：1，该圆锥体的底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的体积是多少？【答案】6.0288立方米【解析】先根据圆的面积公式求出这个圆锥的底面半径，再利用圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比，求出圆柱的底面半径，圆柱的高已知，据此利用圆柱的体积公式即可解答问题．解：12.56÷3.14=4，因为4=2×2，所以圆锥的底面半径是2米，则圆柱的底面半径就是2×4=8（米），3厘米=0.03米，所以圆柱的体积是：3.14×82×0.03，=3.14×64×0.03，=6.0288（立方米），答：这个圆柱的体积是6.0288立方米．点评：此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用，关键是求得圆锥的底面半径，从而得出圆柱的底面半径，要注意单位名称的统一．16.（2012•灵石县模拟）将一袋498ml的奶，要倒入直径是8cm，高是10cm的圆柱形杯子中，能否装下？【答案】498毫升【解析】根据圆柱体的容积的计算方法，求出这个杯子的容积，再和498毫升进行比较即可．解：1立方厘米=1毫升，3.14×（8÷2）2×10，=3.14×42×10，=3.14×16×10，=502.4（立方厘米），502.4立方厘米=502.4毫升；502.4毫升＞498毫升．答：这个杯子能装下一袋498毫升的牛奶．点评：此题属于圆柱体的容积的实际应用，根据圆柱体的容积公式v=sh解答，注意体积单位和容积单位的换算．17.一个圆柱体的侧面展开是一个长方形，长方形的长是62.8厘米，宽是6厘米，那么这个圆柱体的体积是．【答案】1884立方厘米【解析】已知“一个圆柱体的侧面展开是一个长方形，长方形的长是62.8厘米，宽是6厘米”，也就是圆柱的底面周长是62.8厘米，高是6厘米，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×6，=3.14×102×6，=3.14×10×6，=1884（立方厘米），答：这个圆柱的体积是1884立方厘米．故答案为：1884立方厘米．点评：此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，掌握圆柱的体积公式．18.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积扩大倍，侧面积扩大倍，体积扩大倍．【答案】4，2，4【解析】依据圆柱体底面积=πr2可得：半径扩大2倍，底面积就要可得22=4倍，圆柱体侧面积=底面周长×高=2πrh可得：半径扩大2倍，侧面积就扩大2倍，圆柱体体积=底面积×高，底面积扩大了4倍，体积就要扩大4倍，据此即可解答．解：22=4，答：它的底面积扩大4倍，侧面积扩大2倍，体积扩大4倍．故答案为：4，2，4．点评：依据圆柱体的底面半径与圆柱体底面积，侧面积以及体积的变化规律解决问题，是本题考查知识点．19.把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是．【答案】立方分米【解析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长和宽已知，也就等于知道了圆柱的底面周长和高，于是可以求出其底面积，进而求其体积．解：底面半径：6÷2π=（分米）；粮仓的容积：π×（）2×3，=×3，=（立方分米），答：它的最大容积是立方分米．故答案为：立方分米．点评：解答此题的关键是明白：围城的圆柱的底面周长等于长方形纸的长，高等于长方形纸的宽，于是问题得解．20.把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近似长方形的周长是33.12，那么，这个圆柱的底面积是平方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱的体积是立方厘米．【答案】50.24；502.4【解析】（1）根据题意知道近似长方形的周长33.12厘米是圆柱的底面直径加底面周长，由此设出圆柱的底面半径，列出方程求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S=πr2求出圆柱的底面积；（2）根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，求出圆柱的体积．解：设圆柱的底面半径为r厘米，2r+2πr=33.12，2r+2×3.14r=33.12，2r+6.28r=33.12，8.28r=33.12，r=33.12÷8.28，r=4，圆柱的底面积：3.14×4×4，=12.56×4，=50.24（平方厘米）；圆柱的体积：3.14×4×4×10，=12.56×40，=502.4（立方厘米），答：这个圆柱的底面积是50.24平方厘米；这个圆柱的体积是502.4立方厘米；故答案为：50.24；502.4．点评：解答此题的关键是知道近似长方形与圆柱的底面的关系，即近似长方形的周长是圆柱的底面直径加底面周长，由此列出方程求出半径；再根据相应的公式解决问题．21.圆柱的侧面积=×．圆柱的表面积=+．【答案】底面周长，高，2底面面积，侧面积【解析】圆柱的侧面积是指围成圆柱的曲面的面积，而圆柱的表面积是指围成圆柱的所有面的面积，由此即可知道答案．解：（1）沿着圆柱形的高剪开，得到一个长方形，根据圆柱的侧面积定义，知道长方形的面积就是圆柱的侧面积，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以，圆柱的侧面积=底面周长×高；（2）圆柱是由两个平面（两个圆面）和一个曲面组成的，2个圆的面积就是两个底面积，1个曲面就是圆柱的侧面积，所以，圆柱的表面积=2底面积+侧面积，故答案为：底面周长，高，2底面面积，侧面积．点评：此题主要考查了圆柱侧面积与表面积公式，不但要记住公式，还要明白公式的推导过程．22.底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，把它截成4个小的圆柱体，表面积增加了平方厘米．【答案】923.16【解析】“底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，把它截成4个小的圆柱体”，表面积就增加了6个圆柱的底面积．据此解答．解：3.14×（43.96÷3.14÷2）2×6，=3.14×49×6，=923.16（平方厘米）．答：表面积增加了923.16平方厘米．故答案为：923.16．点评：本题的关键是截成4个小的圆柱体后，表面积增加了6个圆柱的底面积．23.知道半径r以及高h，计算圆柱侧面积的公式是（用文字表示出来）．【答案】S=2πrh．侧面积【解析】圆柱的侧面积=2πrh，据此即可解答．=2πrh．解：圆柱侧面积的公式是S侧面积故答案为：S=2πrh．侧面积点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式，熟记公式即可解答．24.一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径6分米，高1米．做这个桶大约用铁皮平方分米．【答案】47.1【解析】已知水桶无盖，所以只求它的一个底面和侧面积，根据圆柱的侧面积公式：s=ch，圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答．解：3.14×6+3.14×（）2，=18.84+3.14×9，=18.84+28.26，=47.1（平方分米），答：做这个桶大约用铁皮47.1平方分米．故答案为：47.1．点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．25.求圆柱体的体积时，可以把圆柱体转化为由一定数量的完全相同的圆片堆积而成．．【答案】正确【解析】由圆柱的特征可知，圆柱的上、下两个底面是圆形，且互相平行，两个圆心的连线垂直于上、下底面，所以可以把圆柱沿高分割成很多小圆片，这些小圆片的体积之和就是整个圆柱的体积，由此判断即可．解：根据圆柱的特征，可以把圆柱沿高分割成很多小圆片，这些小圆片的体积之和就是整个圆柱的体积；在求圆柱体的体积时，可以把圆柱体转化为由一定数量的完全相同的圆片堆积而成．所以原题说法正确．故答案为：正确．点评：解答此题要牢固掌握圆柱的特征，明确圆柱的体积是用底面积乘高来计算．26.用长8cm，宽3cm的纸围成一个圆柱，这个圆柱侧面积是cm2．【答案】24【解析】由题意知，要求圆柱的侧面积就是求这个长方形的面积，可利用长方形的面积=长×宽求得即可．解：8×3=24（平方厘米），答：圆柱的侧面积是24平方厘米．故答案为：24．点评：此题是考查圆柱侧面积的计算，圆柱侧面展开有可能是正方形、长方形或平行四边形．27.一个圆柱形木料长16分米，半径是3分米，把它锯成两段后，表面积增加了分米．【答案】56.52平方【解析】把圆柱切成同样长的2段后，表面积比原来增加了2个圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，再乘以2，即可解决问题．解：3.14×32×2，=28.26×2，=56.52（平方分米），答：表面积比原来增加了56.52平方分米．故答案为：56.52平方．点评：抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了圆柱的2个底面积是解决此类问题的关键．28. A、B两个圆柱形容器，底面积的比是3：2．（1）往这两个容器中注入同样深的水后，A、B两个容器里水的容量比是．（2）往这两个容器中注入同样多的水后，A容器里的水深24厘米，B容器里的水深厘米．【答案】（1）3：2，（2）36．【解析】（1）设A、B两个容器的底面积分别为3S、2S；设注入的水的高度相等是h，利用圆柱的体积公式，先求出A、B两个容器内水的体积，即可解答问题；（2）设A、B两个容器的底面积分别为3S、2S；设注入的水的体积相等为V，利用圆柱的体积公式先求出水的高度之比，即可解答．解：（1）设A、B两个容器的底面积分别为3S、2S；注入的水的高度相等是h，则A、B两个容器的水的体积之比是：3Sh：2Sh=3：2，（2）设A、B两个容器的底面积分别为3S、2S；注入的水的体积相等为V，则A、B两个容器内水的高度之比是：：=2：3，因为A容器内水的高度是24厘米，所以B容器水的高度是：24×3÷2=36（厘米），故答案为：（1）3：2，（2）36．点评：此题考查了利用圆柱的体积=底面积×高灵活解决实际问题．29.底面半径为2厘米，高为12.56厘米的圆柱体，沿高展开它，侧面是一个正方形．．【答案】√【解析】如果圆柱的侧面展开是正方形，那么圆柱的底面周长和高就相等，由此即可得答案．解：底面周长：2×3.14×2=12.56（厘米），底面周长=高，所以圆柱的侧面展开是个正方形；故答案为：√．点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系．30.把一根长6米圆柱形的木料截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这个圆柱的体积是立方厘米．【答案】3768．【解析】圆柱形木料截成3段后，表面积增加了四个圆柱的底面的面积，由表面积增加了25.12平方厘米，可以求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．解：6米=600厘米25.12÷4×600，=6.28×600，=3768（立方厘米），答：这个圆柱的体积是3768立方厘米．故答案为：3768．点评：根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是圆柱的4个底面的面积是解决此类问题的关键．31.把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是平方分米．【答案】40【解析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；长方形的面积即圆柱的侧面积，根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值进行计算即可．解：8×5=40（平方分米），答：这个纸筒的侧面积是40平方分米；故答案为：40．点评：此题做题的关键是：明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；进而进行解答即可．32.如图：把一个底面直径与高相等的圆柱体切、拼成近似的长方体后，量得长方体棱长总和为49.12cm，则切拼后所得长方体表面积是cm2，原来圆柱体的体积是cm3．【答案】91.36；50.24【解析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；由此设圆柱的底面半径（即长方体的宽）是x厘米，则拼组后的长方体的长是3.14x厘米，高是2x厘米，根据长方体的棱长总和是49.12厘米，列出方程即可解答．解：设圆柱的底面半径（即长方体的宽）是x厘米，则拼组后的长方体的长是3.14x厘米，高是2x厘米，根据长方体的棱长总和是49.12厘米可得：（x+3.14x+2x）×4=49.12，6.14x×4=49.12，24.56x=49.12，x=2；所以原圆柱的高是：2×2=4（厘米）；所以长方体的表面积是：3.14×22×2+3.14×2×2×4+2×4×2，=25.12+50.24+16，=91.36（平方厘米），圆柱的体积是：3.14×22×4=50.24（立方厘米），答：长方体的表面积是91.36平方厘米，圆柱的体积是50.24立方厘米．故答案为：91.36；50.24．点评：圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积．此题关键是利用拼组后的长方体的棱长总和，求出这个圆柱的底面半径和高．33.用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是．【答案】9平方分米【解析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；长方形的面积即圆柱的侧面积，根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值进行计算即可．解：4.5×2=9（平方分米）；答：它的侧面积是9平方分米．故答案为：9平方分米．点评：此题做题的关键是：明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；进而进行解答即可．34.一个圆柱体侧面积是28.26平方米，高是4.5米，底面周长是米，底面积是平方米．【答案】6.28；3.14【解析】侧面积除以高，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积．解：底面周长是：28.26÷4.5=6.28（米），底面半径是：6.26÷3.14÷2=1（米），底面积是：3.14×12=3.14（平方米），答：底面周长是6.28米，底面积是3.14平方米．故答案为：6.28；3.14．点评：此题考查了圆柱的侧面积、底面周长、底面积的计算应用，熟记公式即可解答．35.一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高3分米，这个圆柱体的侧面积是平方分米，体积是立方分米．【答案】18.84；9.42【解析】（1）根据圆柱的侧面积公式S=ch，代入数据列式解答即可；（2）根据圆的周长公式，c=2πr，得出r=C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，由此代入数据即可求出体积．解（1）圆柱体的侧面积：6.28×3=18.84（平方分米），（2）圆柱体的底面半径：6.28÷3.14÷2=1（分米），体积是：3.14×1×1×3，=3.14×3，=9.42（立方分米），答：这个圆柱体的侧面积是18.84平方分米；体积是9.42立方分米．故答案为：18.84；9.42．点评：此题主要考查了圆柱的侧面积公式S=ch与圆柱的体积公式V=sh=πr2h的实际应用．36.把一底面直径是10cm的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同两块，表面积增加了100cm2，这个圆柱木块的体积是．【答案】292.5【解析】要求圆柱的体积，已知底面半径为10÷2=5厘米，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题．解：圆柱的高为：100÷2÷10，=50÷10，=5（厘米）；所以圆柱的体积为：3.14×（10÷2）2×5，=3.14×25×5，=392.5（立方厘米）；答：原来这个圆柱的体积是392.5立方厘米；故答案为：292.5．点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键．37.（2011•焦作模拟）将一根长1米的圆柱体木材，截成4段（如图），表面积增加了75.36平方厘米．原来的圆柱体的体积是立方厘米．【答案】1256【解析】把圆柱截成4段，需要截4﹣1=3次，每截1次表面积就增加2个圆柱的底面的面积，所以一共增加了3×2=6个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆木的体积．解：1米=100厘米，75.36÷（2×3）×100，=12.56×100，=1256（立方厘米）；答：原来的圆柱体的体积是1256立方厘米．故答案为：1256．点评：抓住圆柱切割小圆柱的方法，得出表面积增加的面的情况，是解决此类问题的关键．38.（2012•安岳县模拟）一个圆柱体的侧面积是43.96平方分米，高是2分米，它的体积是立方分米．【答案】76.93【解析】首先根据圆柱的侧面积=底面周长×高，据此求出底面周长，根据圆的周长公式：c=2πr，求出底面半径，然后根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：底面半径：43.96÷2÷3.14÷2=3.5（分米），体积：。
六年级数学下册单元测试题《第三章 3.1.2 圆柱的表面积》 (有答案)人教版
人教版小学六年级数学下册《第三章 3.1.2 圆柱的表面积》单元测试题一．选择题（共6小题）1．一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（）平方分米．A．6πB．5πC．4πD．2π2．在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为（）推导出来的．A．正方体B．长方体C．长方形3．油漆一个底面直径为2米，高15分米的柱子，油漆面积是（）平方米．A．4.71B．94.2C．15.7D．9.424．用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．A．r＝1厘米B．r＝2厘米C．r＝4厘米D．r＝5厘米5．如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是（）A．40×40×6B．C．40×3.14×406．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是（）平方厘米．A．40 B．20πC．40πD．160π二．填空题（共8小题）7．把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成3段后，表面积增加了．8．一个圆柱形罐头盒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm．如果这张商标纸展开后是一个长方形，则它的长是cm，宽是cm，面积是cm2．9．压路机的滚筒是一个圆柱体，横截面的半径是0.8米，长2.6米．如果这个压路机以每分钟转动18周的速度前进，每分钟能压路面平方米？（得数保留一位小数）10．把一个高是9厘米的圆柱体平均分成若干份切开，再拼成一个近似的长方体（如图）．拼成后的长方体底面周长是41.4厘米，这个圆柱体的底面半径是厘米．11．一个圆柱的底面半径是5分米，高12分米，沿着这个圆柱的底面直径垂直锯开，它的表面积增加平方米．12．把一根长是3米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成3段后，表面积增加了．13．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是4π厘米，宽是2π厘米，这个圆柱体的底面半径是厘米．14．用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是．三．判断题（共5小题）15．圆柱体的侧面积等于底面积乘高．．（判断对错）16．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．（判断对错）17．圆柱体的高扩大2倍，侧面积就扩大2倍．．（判断对错）18．底面半径为2cm的圆柱体，它的底面周长和底面积相等．．（判断对错）19．圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．（判断对错）四．计算题（共1小题）20．计算圆柱的表面积和体积．五．应用题（共4小题）21．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长50.24米，池深1.5米，镶瓷砖的面积是多少平方米？22．王师傅要用铁皮做10节同样大小的圆柱形通风管（如图），一共需要铁皮多少平方米？23．一个圆柱形水桶（如图），高8dm．水桶外围的一圈铁箍大约长15.7dm．（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？（2）这个水桶能盛120L水吗？24．一个圆柱形水池，直径10米，深2米．（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？六．操作题（共1小题）25．小强以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱．已知这个圆柱底面直径是6cm，高是2cm，请你画出这个长方形．七．解答题（共2小题）26．一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米？27．一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高5分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．解：π×2×2+π×（）2×2＝π×4+π×2＝6π（平方分米）故选：A．2．解：在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为长方体推导出来的。
高中数学必修二 8 3 2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 练习(含答案)
8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积一、选择题1．若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为A．1∶2B．1C．1D2【答案】C【解析】设圆锥底面半径为r，则高h＝2r，∴其母线长l＝r．∴S侧＝πrl＝πr2，S底＝πr故选C．2．（2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．πB．3π4C．π2D．π4【答案】B 【解析】绘制圆柱的轴截面如图所示，由题意可得：11,2 AC AB==，结合勾股定理，底面半径2r==，由圆柱的体积公式，可得圆柱的体积是223ππ1π24V r h⎛⎫==⨯⨯=⎪⎪⎝⎭，故选B.3．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（）A．2πB．3πC．πD．4π【答案】D【解析】圆柱的底面半径为r＝1，母线长为l＝2，则它的侧面积为S侧＝2πrl＝2π×1×2＝4π．故选：D．4．圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的侧面积为()．A．81πB．100πC．14πD．169π【答案】B【解析】设圆台上底半径为r,则其下底半径为4r，高为4r，结合母线长10，可求出r=2．然后由圆台侧面积公式得，．5．（多选题）一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（）A．圆柱的侧面积为22RπB．圆锥的侧面积为22RπC．圆柱的侧面积与球面面积相等D．圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：2【答案】CD【解析】依题意得球的半径为R，则圆柱的侧面积为2224R R Rππ⨯=，∴A错误；圆锥的侧面积为2R Rπ=，∴B错误；球面面积为24Rπ，∵圆柱的侧面积为24Rπ，∴C正确；2322V R R Rππ=⋅=圆柱，2312233V R R Rππ⋅==圆锥，343V R=π球33324:2::3:1:233:V V V R R Rπππ∴==圆柱圆锥球，∴D正确.故选：CD.6．（多选题）如图所示，ABC 的三边长分别是3AC =，4BC =，5AB =，过点C 作CD AB ⊥，垂足为D .下列说法正确的是（ ）A ．以BC 所在直线为轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为15πB ．以AC 所在直线为轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为36πC ．以AC 所在直线为轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为25πD ．以AC 所在直线为轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为16π【答案】AD【解析】以BC 所在直线为轴旋转时，所得旋转体为底面半径为3，母线长为5，高为4的圆锥 ∴侧面积为3515ππ⨯⨯=，体积为2134123ππ⨯⨯⨯=，∴A 正确，B 错误；以AC 所在直线为轴旋转时，所得旋转体为底面半径为4，母线长为5，高为3的圆锥侧面积为4520ππ⨯⨯=，体积为2143163ππ⨯⨯⨯=，∴C 错误，D 正确.故选：AD .二、填空题7． 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____. 【答案】92π 【解析】设正方体边长为a ，则226183a a =⇒= ，外接球直径为34427923,πππ3382R V R ====⨯=.8．如图，若球O 的半径为5，一个内接圆台的两底面半径分别为3和4（球心O 在圆台的两底面之间），则圆台的体积为______．【答案】259π3【解析】解：作经过球心的截面（如图），由题意得13O A =，24O B =，5OA OB ==，则14OO =，23OO =，127O O =，所以()22π259347π33V ⨯⨯==.9．已知圆柱的上、下底面的中心分别为12,O O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为4的正方形，则该圆柱的表面积为_______．【答案】6π【解析】由题意，圆柱的截面是面积为4的正方形，可得其边长为2，可得圆柱的底面半径为1r =，母线2l =，所以该圆柱的表面积为221222212216S S S rl r πππππ=+=+=⨯⨯+⨯=。
人教版中小学 圆柱的体积 试题试卷 含答案(2)
6．用七步洗手法洗手可以有效地清洁双手，预防病毒传播。
小红外出回家用七步洗手法洗一次手，放水时间大约30秒，而自来水管内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。
小红洗一次手用水多少升？7．把一个底面半径是6cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后（如图），表面积增加了2180cm，原来圆柱的体积是多少立方厘米？8．下图中的圆柱与长方体的体积相等。
这个圆柱的高是多少分米？（单位：dm）9．小区里有一种圆柱形的垃圾桶，每个垃圾桶内部的底面直径是3dm，高是6dm。
一对这样的垃圾桶一共能装下体积是多少立方分米的垃圾？10．将一根底面直径是6dm的圆柱形木料，沿高切成形状、大小完全相同的两块后，表面360dm。
这根圆柱形木料的体积是多少立方分米？积增加了211．公元前13世纪，凯尔特人从两河流域的人们那里学到了制桶手艺，开始使用木桶。
世界上最早的洗衣机就是由木桶制作而成。
一个底面直径是4dm的圆柱形木桶，高5dm。
这个木桶破损后（如图），最多能盛多少升水？（木桶厚度忽略不计）、、，鱼缸内水深2dm，12．王老师家有一个长方体鱼缸，长、宽、高分别为6dm3.5dm2.5dm5dm。
换水时，把鱼缸里的水倒入一个圆柱形水桶内，鱼缸内的假山浸没在水中，体积为3已知水桶的底面积为210dm，高为3.9dm。
这个水桶能装下这些水吗？（鱼缸、水桶厚度忽略不计）13．在一个圆柱形水桶里，垂直放入一根底面半径为5cm的圆柱形钢材。
如果钢材浸没在水中，桶里的水就上升9cm；如果让钢材露出8cm，这时桶里的水比钢材浸没在水中时低4cm。
这根钢材的体积是多少立方厘米？14．在一个底面半径为40cm的圆柱形水桶里，有一段底面半径为20cm的圆柱形钢材浸没在水中。
把钢材从水桶中取出后，桶里水的高度下降了6cm，这段钢材有多长？15．一个高为8cm，容积为50mL的圆柱形容器里装满了水。
现把一个高16cm的圆柱垂直放入容器，使圆柱的底面与容器的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把圆柱从容器中拿出后，容器中水的高度为6cm。
新人教版六年级下册《第2章_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷(1)
新人教版六年级下册《第2章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷（1）一、知识之窗（每空1.5分，共27分）1. 沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个________，它的一条边就等于圆柱的________，另一条边就等于圆柱的________．2. 长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成________．3. 3.6立方米=________立方分米、8050毫升=________升。
4. 边长是6.28分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是________平方分米，体积是________立方分米。
5. 一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高________厘米。
6. 有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是________平方分米，这个盒至少要用________平方分米的铁皮。
这个盒子的体积是________立方分米。
7. 一个圆锥体的体积是15立方米，高是6米，它的底面积是________平方米。
8. 把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方分米。
9. 一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积和体积分别相等。
如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是________厘米。
10. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是________立方米，圆锥的体积是________立方米。
二、请你当回裁判（每题2分，共10分）圆柱的体积比圆锥的体积大。
________．（判断对错）________．（判断对错）圆锥的体积等于圆柱体积的13两个圆柱的体积相等，它们的表面积也相等。
________．（判断对错）圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。
________．（判断对错）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。
高中数学第八章立体几何初步8.3.圆柱圆锥圆台球的表面积和体积习题含解析第二册
8.3。
2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积课后篇巩固提升基础达标练1。
(多选题）一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（)A。
圆柱的侧面积为2πR2B.圆锥的侧面积为2πR2C。
圆柱的侧面积与球的表面积相等D.圆柱、圆锥、球的体积之比为3∶1∶2R，则圆柱的侧面积为2πR×2R=4πR2,∴A错误;圆锥的侧面积为πR×R=πR2，∴B错误；球的表面积为4πR2,∵圆柱的侧面积为4πR2,∴C正确;∵V圆柱=πR2·2R=2πR3,V圆锥=πR2·2R=πR3，V球=πR3,∴V圆柱∶V圆锥∶V球=2πR3∶πR3∶πR3=3∶1∶2，∴D正确.2.若一个正方体内接于表面积为4π的球,则正方体的表面积等于（)A.4 B。
8 C。
8 D.8x,球半径为R,则S球=4πR2=4π，∴R=1。
∵正方体内接于球，∴x=2R=2,∴x=,∴S正=6x2=6×=8。
3。
(2019广东高二期末）设A,B,C，D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且其面积为9，则三棱锥D—ABC体积的最大值为（)A。
12 B.18C.24D.54点M为三角形ABC的中心,E为AC的中点,当DM⊥平面ABC时，三棱锥D—ABC的体积最大,此时,OD=OB=R=4.∵S△ABC=AB2=9,∴AB=6.∵点M为△ABC的中心，∴BM=BE=2。
∴Rt△OMB中,有OM==2。
∴DM=OD+OM=4+2=6。
∴(V D—ABC)max=×9×6=18。
故选B。
4。
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一）,米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3，估算出堆放的米约有（)A。
六年级下学期数学 圆柱的表面积和体积 应用题训练30题 后面带答案
圆柱的表面积和体积应用题训练30题1、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是多少平方分米？2、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1.2米，轮宽1.8米。
前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？3、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1米，轮宽1.5米。
前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？4、一段圆钢长4米，底面半径是5厘米，把他平均分成3段后，表面积增加了多少平方厘米？5、一个圆柱粮囤，如果他的高增加2米，表面积就增加62.8平方米，这个粮囤占地多少平方米？6、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的30%，这个水桶的底面积是多少平方分米？7、把一个横截面积为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，长方体的体积是多少立方厘米？8、一个圆柱形水池的底面直径是8米，池深2米，如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？9、李阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？10、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的2/3，做这个水桶大约需要用多少铁皮？（用进一法，得数保留一位小数）11、把一个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求这个圆柱的表面积？12、一段长2米的圆柱形木料，从一段截去0.4米厚的一段后，原木料的表面积减少了1.256平方米，原来木料的表面积是多少平方米？13、将高都是1厘米，底面半径分别为3厘米、2厘米、1厘米的三个圆柱叠成一个立体图形，且这个立体图形的表面积。
14、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?15、李明拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度（如右图），你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗？16、用铁皮做一个如图所示的工件（两端不封闭），需要铁皮多少平方厘米17、挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？18、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方分米？19、如图,想想办法,你能否求出它的体积?(20、一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是多少立方厘米？21、求下面圆柱的体积和表面积。
新人教版六年级下册《第3章_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷(1)
新人教版六年级下册《第3章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷（1）一、填空题．（25分每空1分）1.2. 圆柱有________条高，圆锥有________高。
3. 一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是________分米。
4. 一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是________平方厘米，高是________厘米，长方体的体积是________，圆柱的体积是________，所以圆柱的体积等于________乘________．5. 一个圆锥体积是25.12立方米，底面半径是4米，这个圆锥高________米。
6. 一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径6分米，高10分米。
做这个桶大约用铁皮________平方分米。
7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差20立方分米，圆锥的体积是________．8. 一根长3米的圆木，截成三段，表面积增加48厘米，这根圆木原来的体积是________立方厘米。
9. 把圆柱的侧面展开，可能得到一个________，也可能得到一个________．10. 一个圆柱的底面直径和高都是15厘米，那么这个圆柱的侧面积是________，表面积是________，体积是________．二、判断题．（对的打√，错的打×．）（10分）满减促销和打折是一回事，例如：满100元减30元，实际上就是打七折。
________．（判断对错）圆柱的体积比它等底等高的圆锥的体积大2倍。
________．（判断对错）一个圆柱体的高有无数条。
________．（判断对错）直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。
________．（判断对错）没有最小的负数，也没有最大的正数。
________．（判断对错）0∘C表示没有温度。
________．（判断对错）果园里今年种果树200棵，活了198棵，成活率是99%．________．（判断对错）把一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积也扩大了9倍________．（判断对错）一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。
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圆柱的表面积和体积
一、填空题：
1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高。
2．一个圆柱体，底面周长是厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。
3．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）
平方厘米。
4．一个圆柱体的侧面积是平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。
5．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面
积是Array（
）平方
分米。
6．把
一张
边长
为厘
米的
正方
形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。
7.一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（）平方厘米。
8.填表：
1．圆柱的侧面展开后一定是长方形。
（）
2．6立方厘米比5平方厘米显然要大。
（）3．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。
（）
4．把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。
（）
5．圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高。
（）6．圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。
（）7．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。
（）三、选择题：
1．做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）。
①侧面积＋一个底面积②侧面积＋两个底面积③（侧面积＋底面积）×2 2．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米。
①400 ②③④1256
3．圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积是（）。
①扩大2倍②缩小2倍③不变
四、求下面各圆柱体的侧面积：
1．底面半径是3厘米，高是15厘米。
2．底面直径是分米，高是4分米。
3.底面周长是6分米，高是分米。
五、应用题：
例1.一个圆柱体的高是12厘米，底面半径是3厘米。
它的侧面积是多少？它的表面积是多少？
例2．一个没有盖的圆柱形水桶，高20厘米，底面周长是厘米。
做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？
例3．有6根同样的圆柱形木料，每根木料的长都是15分米，底面直径都是10分米。
若将它们全部刷上油漆，而每平方分米要用油漆克，那么，需要多少克油漆？
例4.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体，表面积增加了平方分米。
求底面的面积是多少。
例5．一个圆柱的侧面积是平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？
☆例6．一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面和是多少平方厘米？
☆例7．把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？
例8．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。
这个圆柱体的体积是多少？
例9．一个圆柱体的高是厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数）
例10．一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米．这个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克）
例11．把一根长米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
例12．一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
参考答案
一、填空题：
1.长方形长宽
2. 2355
3.
4. 5. 40
6. 7. 24
8. （按横着的）
1 2
1 4
二、判断题：
×××××√×三、选择题：
四、求下面各圆柱体的侧面积：
1. ㎡
2. ㎡
3. 21d㎡
五、应用题：
例1. S侧=㎡ S底=㎡
答：它的侧面积是平方厘米，它的表面积是平方厘米。
例2. 1570c㎡
答：做这个水桶至少需要用铁皮1570平方厘米。
例3. 克
答：需要克油漆。
例4. ㎡
答：底面的面积是平方分米。
例5. 15dm
答：它的高是15分米。
例6. ㎡
答：这个圆柱的上、下两个底面和是平方厘米。
例7. ㎡
答：原来这段圆柱形木头的表面积是平方分米。
例8. (立方米)
答：这个圆柱体的体积是立方米。
例9. ㎡≈4259C㎡
答：这个圆柱体的体积是4259立方厘米。
例10. (千克)
答：这个水桶大约能盛水千克。
例11. 36（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是36立方分米.例12. （立方厘米）
答：这块铁块的体积是立方厘米。