桥梁结构分析理论与方法3
桥梁结构检测实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过现场检测和室内分析，对某座桥梁的结构健康状况进行评估，了解其承载能力和安全性。
实验内容包括外观检查、无损检测、静载试验和动载试验，以全面掌握桥梁的力学性能和使用状况。
二、实验对象及环境实验对象：某市某桥梁，全长120米，宽20米，单跨结构，主梁为预应力混凝土箱梁。
实验环境：晴朗，风力适中，温度15-25摄氏度。
三、实验方法1. 外观检查- 对桥梁整体外观进行检查，包括桥面、桥墩、桥台、伸缩缝等部位。
- 观察并记录裂缝、剥落、变形、腐蚀等病害。
2. 无损检测- 使用超声波检测技术对桥梁混凝土构件进行无损检测，评估其内部质量。
- 使用红外热像仪检测桥梁结构温度场，分析其热应力分布。
3. 静载试验- 在桥梁指定位置进行静载试验，加载重量根据桥梁设计荷载确定。
- 测量并记录桥梁在加载过程中的变形、内力、位移等参数。
4. 动载试验- 使用激振器对桥梁进行动载试验，测量其自振频率、阻尼比等动态参数。
- 分析桥梁的动力特性，评估其抗振能力。
四、实验结果与分析1. 外观检查- 桥面、桥墩、桥台等部位存在少量裂缝，但未发现严重病害。
- 伸缩缝工作正常，无异常现象。
2. 无损检测- 超声波检测结果显示，桥梁混凝土构件内部质量良好，无较大缺陷。
- 红外热像仪检测结果显示，桥梁结构温度场分布均匀，热应力较小。
3. 静载试验- 静载试验过程中，桥梁变形和内力均在设计允许范围内。
- 桥梁整体结构稳定，无异常现象。
4. 动载试验- 动载试验结果显示，桥梁自振频率和阻尼比均在设计允许范围内。
- 桥梁抗振能力良好，可满足正常使用需求。
五、结论根据本次实验结果，该桥梁结构健康状况良好，承载能力和安全性满足设计要求。
但仍需注意以下几点：1. 定期对桥梁进行外观检查，及时发现并处理裂缝、剥落等病害。
2. 加强桥梁养护工作，确保桥梁结构长期稳定。
3. 关注桥梁动力特性，防止桥梁发生共振现象。
六、实验总结本次桥梁结构检测实验采用多种检测方法，全面评估了桥梁的结构健康状况。
高等桥梁结构理论
u( z, s) u0 ( z, s) (s) ' ( z)
' ' ' E u0 ( z ,0) ( z ) ( s )
由自平衡条件及扭转中心扇性零点的特性,可得: B (s) l J (s)
其中
'' Bl E ( z ) ( s)ds EJ ( s ) '' ( z )
解弹性地基梁的挠度y就等于解箱梁的畸变角 2 书表中给出两种物理模型之间的相似关系. 通过对比关系,把求解具有端横隔板的箱梁的畸变角和双力矩 BA的问题转化为求解在一定边界条件下弹性地基梁的挠度y及弯矩M 的问题. 2.2.6 用弹性地基梁比拟法应用示例(自学) 2.3 小 结 本章介绍了在偏心荷载作用下箱形梁的扭转与畸变计算理论.主 要两部分内容即基于乌曼斯基理论约束扭转微分方程的建立及其有 限差分的解法和用能量-变分法单室梯形箱梁畸变微分方程的推导及 其弹性地基梁比拟法的求解.
1.2 悬臂板的实用公式介绍
1.英国利物浦大学沙柯(Sawko)公式
mx f (0, y ) P A' 1 A' y ch( / ) a0 a0
长悬臂无限宽矩形Sawko公式满足四个条件 最大剪应力可用下式计算 2P Qmax 适用于长悬臂常截面无边梁的情况 2.贝达巴赫(Baider Bahkt)计算公式 P 1 m x A '' A '' y ch x Baider Bahkt公式同样满足四个条件 适用于长悬臂变截面带边梁的情况 3.变厚度矩形板的解析解
第一篇 桥梁空间分析理论
质量惯矩(即转动惯量)的计算
桥梁结构动力分析中质量惯性矩的定义及计算赵凯 李永乐（西南交通大学桥梁工程系，四川成都，610031，lele@ ）1. 概 念1.1 定义质量惯性矩（或称质量惯矩，转动惯量）是刚体动力学里的一个重要概念，与质量具有同等重要的地位。
质量惯性矩为空间中质量关于距离的二次矩。
对于离散质点系，它对空间任意一条直线z 的质量惯矩表示为：21nz i i i J m r ==∑式中，m i 是第i 个质量块质量，r i 表示第i 个质量块到直线z 的距离。
对于连续体，则需用积分表示：2z J r dm =∫1.2 几何意义由定义表达式可见，质量惯矩的大小不仅与质量大小有关，而且与质量的分布情况有关。
在国际单位制中单位为kg·m 2。
质量惯矩越大，则表示质量分布离z 轴越远。
若设想刚体的质量集中于离z 轴距离为ρz 处，令2z z Jm ρ=，则z ρ=称之为对z 轴的回转半径。
显然，它代表质量分布到z 轴距离的一种“平均”。
物体的质量惯矩等于该物体的质量与回转半径平方的乘积。
1.3 物理意义理论力学中有关于刚体运动的两个重要定理，分别是动量定理： 22d ym F dt =∑动量矩定理：22()z z d J M Fdtϕ=∑这两个定理分别描述刚体曲线运动和绕定轴的转动运动规律。
动量定理表示质量为物体运动惯性的一种度量。
类似地，由动量矩定理可见，力矩大，转动角加速度大；如力矩相同，刚体质量惯矩大，则角加速度小，反之，角加速度大。
可见，质量惯性矩的大小表现了物体转动状态改变的难易程度，即：质量惯矩是转动惯性的度量。
若将转动与位移类比，力矩与力类比，则转动惯矩对应于质量。
1.4 质量惯性矩 VS 截面极惯性矩截面极惯性矩表示平面上面积区域关于距离的二次矩，表示为：2p i X Y I r dA I I ==+∫材料力学推导了悬臂梁的扭转公式，pTlGI ϕ=因此，极惯性矩是截面抗扭能力的一种度量，代表转动刚度，而质量惯性矩代表了转动惯性。
桥梁结构分析理论与方法3
1
x2 b
2t (E
2 G
2
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4
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b h U 2 f 2
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2 dxdy 1
u
2
x2 b 9 G
x1 0
6
2 1
2 dydx
U U 1
x2
2tGb
h b I b 2 x1
29 15
2 2
dx
1 2
x2
G
x1
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接下来讨论变形关系 在相邻两加劲杆之间的系板上，任意
单元的剪切角变化率则为
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根据虎克定律，引入应力应变关系 根据材料力学，上翼缘等效板中的剪力可表示为
由此我们得到了剪力与剪切变形的关系，对两边取导数，于是对q1有
一般式为
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正剪力滞
负剪力滞
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熊礼鹏等：五跨连续斜拉桥扁 平钢箱梁剪力滞效应分析，中 国水运2009年12期
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X为以跨 中为原点 的截面所 在位置的 纵向座标
X为以跨 中为原点 的截面所 在位置的 纵向座标
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产生剪力滞原因的定性解释
板应变能。
在后面的推导中，计算外荷载势能时，考虑剪力在剪切变形上所
做的功
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腹板的应变能可根据其应变能密度积分求得 翼缘板的应变能为 上式中的正应变和剪应变可根据u(x,y)的表达式写出
桥梁结构与识图3桥面系构造及支座
桥面铺装一般不作受力计算，但如在施工中能确保铺装 层与行车道板紧密结合成整体则铺装层的混凝土（除去 作为车轮磨耗部可取0.01~0.02m厚外）还可以计算在 行车道的厚度内和行车道板共同受力。
为使铺装层具有足够的强度和良好的整体性（能起连接 各主梁的作用），一般要在混凝土中设置钢筋网。
双层桥面布置可以使不同的交通严格分道行驶，提 高了车辆和行人的通行能力，并便于交通管制同时 ，可以充分利用桥梁空间，在满足同样交通要求之 下减小桥梁宽度、缩短引桥长度取得较好的经济效 益。
双层桥面布置
二、桥面铺装
作用
防止车辆轮胎或履带直接磨耗行车道板，保护主梁 免受雨水的侵蚀，并对车辆轮重的集中荷载起分布 作用。Leabharlann 金属泄水管混凝土泄水管
封闭式排水系统
梁体内的泄水管道
桥面横坡的设置
目的：迅速排除雨水、防止和减少雨水对铺装 层的渗透，从而保护行车道板，延长桥梁使用 寿命。
公路桥面的横坡，一般为1.5%~3% 通常有三种形式
对板桥或就地浇注的肋板式桥梁
为节省铺装材料并减轻桥面恒载重量，可将横坡直 接设在墩台顶部，而使桥梁上部构造做成双向倾斜 ，此时铺装层在整个桥宽上做成等厚的，如图示。
要求
具有抗车辙、行车舒适、抗滑、不透水、刚度好
采用材料
水泥混凝土、沥青混凝土、沥青表面处治、泥结碎 石
常用做法
一层混凝土铺装，8~10cm厚 一层砼+一层沥青，（8+5）cm 防水混凝土铺装——抗裂性较好的砼
桥面铺装与主梁的关系
桥面铺装必须配筋 铺装层对主梁受力有一定帮助作用
防水层铺设要求 在桥面伸缩缝处应连续铺设，不可切断；桥面纵向 应铺过桥台背；桥面横向两侧，应伸过缘石地面， 从人行道与缘石砌缝里向上叠起0.10m。
基于有限元模型的桥梁结构分析研究
基于有限元模型的桥梁结构分析研究桥梁作为城市重要的交通基础设施之一，承载着人们的出行需求。
为了确保桥梁的安全运行，工程师们利用有限元模型进行结构分析研究，以预测和评估其性能。
本文将探讨基于有限元模型的桥梁结构分析研究的方法与应用。
桥梁结构的有限元模型是基于一种将实际结构离散成小元素的数学模型。
每个小元素代表一个简化的结构单元，通过节点连接成整个结构。
由于桥梁结构的复杂性和非线性特征，建模过程需要根据实际情况进行适当的简化。
工程师们根据桥梁的几何形状、材料特性和荷载情况，采用合适的有限元类型和参数设置，构建精确、可靠的有限元模型。
在有限元模型构建完成后，需要施加各种工况载荷来模拟实际的桥梁使用情况。
这些工况载荷包括静载荷、动载荷、温度荷载等。
以静载荷为例，可以施加自重荷载、车辆荷载等来模拟桥梁在使用过程中所承受的荷载。
动载荷方面，可以考虑风荷载、地震荷载等，以分析桥梁在极端环境下的安全性。
当有限元模型构建和工况载荷确定完成后，接下来是进行结构分析。
分析可以从线性静态分析开始，通过计算节点位移、应力和应变等参数，预测桥梁在静载荷下的变形和承载能力。
此外，还可以利用有限元模型进行模态分析，得到桥梁的固有频率和振型，以评估其对动态载荷的响应。
有限元分析不仅可以预测桥梁结构的响应，还可以用于优化设计。
通过调整材料、几何形状、支座位置等参数，可以提高桥梁的强度、刚度和耐久性，降低材料消耗和工程成本。
此外，由于有限元分析基于数学模型，可以快速进行参数敏感性分析，为工程师提供设计方案选择的依据。
值得注意的是，有限元分析的结果需要与实际数据进行验证。
工程师们通常会在建造时对桥梁进行监测，获取桥梁的实际位移、应力和振动等数据。
通过将实际数据与有限元分析结果进行对比，可以评估模型的准确性和可靠性，为后续设计提供参考。
总之，基于有限元模型的桥梁结构分析研究在桥梁设计和评估中起着重要作用。
通过构建精确的有限元模型，施加适应实际工况的载荷，并进行各种分析，可以预测和优化桥梁的性能。
高等桥梁结构理论
1.2 悬臂板的实用公式介绍
1.英国利物浦大学沙柯(Sawko)公式
mx
f
(0, y) P
A'
1 ch( A' y
/
)
a0 a0
长悬臂无限宽矩形Sawko公式满足四个条件 最大剪应力可用下式计算
2P
Qmax
适用于长悬臂常截面无边梁的情况
代数方程求解.具体过程见书.
2.荷载布置(自学)
3.翘曲扭转应力及剪应力验算(自学)
2.1.2 扭转中心、截面几何特征值计算
1.扭转中心A位置:
A C yx x y C
2.示例(自学)
2.2 薄壁箱梁的畸变
2.2.1 畸变微分方程的基本未知量
用能量-变分法推导单室梯形箱梁畸变微分方程,并利用“板梁框
M K '(z) '(z)
GJ
4.闭口箱梁约束扭转微分方程
由上两式可得:
5.边界条件
'''' (z) k 2 '' (z)
EJ
mt
2.1.2有限差分方程的建立、 荷载布置、 翘曲扭转应力及剪应力验算 1.箱梁段有限差分方程的建立
将箱梁约束扭转微分方程改写为:
可把梁等分为数段,根据B边l'' 界 K条2B件l 和 微m分t 定义,将微分方程转化为
对于无边梁的情况,可得:
PA0
1
A0 y a0
/
/
a0
2
m e x
1.5 小 结
(1)规范(JTJ-85)有关有效分布宽度的规定中存在欠缺.当 l0 2.5m ,无论 变截面或等截面均可利用它进行设计计算.
桥梁结构分析的有限元法(62页)
桥梁结长构安及大计学算 贺拴海 培训讲义
第1篇 桥梁结构整体分析
桥梁结构分析的有限元法 梁板式结构分析的有限条法 能量原理及组合结构分析的变形协调法 变截面连续梁、拱式结构分析的子结构法 桥梁结构的材料几何非线性分析
Qx
N
桥梁结构分析的有限元法j M x
桥梁结构有限元法的分析过程
桁架桥结构分析
要求。一般来说，
假定位移是坐标的某种函数，称为位移模式
多项式的项数应 等于单元的自由
定单元和结点 的数目等问题。
或插值函数。根据所选定的位移模式，就可以
度数，它的阶次 应包含常数项和
导出用结点位移表示单元内任一点位移的关系 线性项等。这里
所谓单元的自由
式：
度是指单元结点
{ f } [N ]{ }e
6EI y
0
- l 2 (1 z )
0
(2 z )EI y 0
l(1 z )
0
6EI y
(4 z )EI y
0
l 2 (1 z )
0
l(1 z )
0
6EI z l 2 (1 y )
0
0
0
(2 y )EI z 0
l(1 y )
结点力列阵 { }e [ui , wi ,u j , wj ]T 单元坐标系下单元刚度矩阵表达式同前，但
[k ]0e
EA 1
l
0
0
0
结构坐标系下单元刚度矩阵表达式同前，但
[k]e
EA c2
cs
l cs s2
c cos, s sin
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(1) 方程组的建立 取右图所示的五杆加劲板分析。由
于假定剪力作用在对称轴线上，因此结 构对称，可取一半进行分析。
为分析方便，将各杆的面积分别记 为右图所示值。
建立微分方程的思路是：在距自由 端x截面处截取微段Δx，取拉力为正， 对于每根加劲杆，可建立加劲杆轴力与 联系板上剪力流的关系
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国内的宁波招宝山斜拉桥在施工中发生严重事故，专家组研究的 结论认为设计中没有考虑剪力滞的效应是主要因素。
由于剪力滞的影响，宽翼缘的混凝土结构发生开裂、钢结构发生 屈曲变形甚至失稳。从前面的介绍和后面的分析中我们可以发现，剪 力滞效应对宽翼缘梁的应力不均匀性影响相当大。
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w
求出上翼缘的等效面积后，接下来是把面积分配到比拟杆上。 分配的方法是假定的,是否合理一般需要根据分析结果与实际测试 比较确定。
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分配的方法是把上翼缘板的等效面积βbt按中间杆平均分配、
边杆分中间杆的一半的原则进行分配；把腹板的等效面积分配到腹 板顶面的中间杆上，写成数学表达式是
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2）剪力滞效应的分析方法 A 弹性理论解法 ① 调谐函数法 以肋板结构为基础，取肋板和翼缘板为隔离体，肋 板用初等梁理论分析，而翼缘板由平面应力分析，用逆解法求解应 力函数，然后根据肋板和翼板之间的静力平衡条件和变形条件，建 立方程组，求出未知数，从而导得翼板的应力和挠度解。其代表是 T.V.Karman的经典解法。
3.2.2 微分方程组的建立
建立了等效模型以后，我们需要建立模拟分析的微分方程。采 用比拟杆法进行剪力滞分析时，分析结果的精度与上翼缘所采用的 杆的数量有关，比拟杆越多，分析过程越复杂。工程上常采用最简 单的三杆进行分析，即常说的三杆比拟法。以下以五杆比拟为例， 介绍其分析思路与过程。
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t h t h t I t z z z t z
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将上式两边各微分一次，并将各杆的平衡方程代入，可以得到 式中各参数符号代表的意义如下
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q1(x)、q2(x)：两块板中的待定剪力流； q0(x) ：腹板顶面上那根杆的已知剪力流函数；
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在宽翼缘梁的设计分析中，如果忽略剪力滞效应，将低估结构的 实际应力大小，使其应力分布状态与实际不符，从而可能造成结构局 部失稳或破坏。1969年11月至1971年11月，在奥地利、英国、澳大 利亚和德国相继发生四起钢箱梁重大事故。事故发生后，通过桥梁专 家的论证与分析，发现设计方法上存在严重缺陷，其重要问题就是在 剪力滞问题上的考虑不周。
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接下来讨论变形关系 在相邻两加劲杆之间的系板上，任意
单元的剪切角变化率则为
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根据虎克定律，引入应力应变关系 根据材料力学，上翼缘等效板中的剪力可表示为
由此我们得到了剪力与剪切变形的关系，对两边取导数，于是对q1有
一般式为
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b) 加劲板由加劲杆和系板两者组合而成，并且假定轴向力由加劲 杆承受，系板只传递剪力，泊松系数的影响略去不计。
c) 作用于T形梁任意截面上的竖向剪力Q（x）完全由腹板承受，并 且均匀分布于腹板上。于是与腹板相连的那根加劲杆，作用的剪力 流可近似为
q0(x)=Q(x)/h
(2) 加劲板面积的计算 在前面假定的基础上，我们首先要把等效结构的面积和板厚计算
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正剪力滞
负剪力滞
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熊礼鹏等：五跨连续斜拉桥扁 平钢箱梁剪力滞效应分析，中 国水运2009年12期
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X为以跨 中为原点 的截面所 在位置的 纵向座标
X为以跨 中为原点 的截面所 在位置的 纵向座标
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产生剪力滞原因的定性解释
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②正交异性板法 将肋板结构比拟为正交异性板，寻求其解，得到剪 力滞的结果。 ③折板理论 将箱梁离散为若干矩形板，以弹性平面应力理论和板的 弯曲理论为基础，利用各板结合处的变形和静力平衡条件，建立方 程组，可用矩阵形式进行计算。
④ 板壳理论 ⑤ 梁格法 将上部结构等效为梁格来进行计算分析。 B 比拟杆法 C 变分法 D 数值解法 有限元法、有限条法和有限段法 E 模型试验研究
出来。 在初等梁理论中，上翼缘的应力为
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进行等效变换后，上翼缘变为承受轴向力的杆，由于假定了中性 轴不变，因此采用的等效面积应满足：
假定等效翼缘板的厚度是原翼缘板的β倍，那么等效翼缘板的面积用 原截面的面积表示为:
等效翼缘板的厚度
为求等效系数α、β，考察等效关系
第三章 剪力滞分析方法及应用
3.1 概述 1）剪力滞效应的概念和解释
初等梁理论中,我们假定离中性轴同一距离的截面,在弯矩作用 下沿宽度方向截面的正应力是相等的。实际的带翼缘板的T梁和箱 形截面梁，在对称垂直力作用下，翼缘板上的正应力沿宽度方向呈 不均匀的分布状态。这种由于腹板处剪力流向翼缘板中传递的滞后 而导致翼缘板正应力沿宽度方向呈不均匀分布的现象，称为“剪力 滞效应”。如果靠近腹板处翼缘板中的正应力大于初等梁理论的正 应力，称为“正剪力滞效应”，反之称为“负剪力滞效应”。
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3.2 T梁剪力滞的比拟杆分析方法简介
3.2.1 基本原理 (1) 基本假定
a） T形梁在竖向荷载作用 下，原来由翼板和腹板共 同承担的内力，现在模型 化为由一块加劲板与一根 下弦杆组成的等代结构来 承担，而中和轴的位置保 持不变。
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