高三物理一轮复习 第四章曲线运动—圆周运动优化课件
(5)特点：向心力是效果力，不是一种新性质的力，可由 某一性质的力(如重力、弹力、磁场力等)提供，也可由一个力 的分力或几个力的合力提供．受力分析时不要把向心力当做 一个独立的力来分析．
(6)在变速圆周运动中(如竖直平面内的圆周运动)，合外 力沿半径方向的分力充当向心力，会改变速度的方向；合外 力沿轨道切线方向的分力则会改变速度的大小．
【答案】D
【解析】由v＝ωr知，r一定时，v与ω成正比，v一定时ω
与r成反比，故A、C均错．由v＝
2πr T
知，r一定时，v越大，T
越小，B错．由ω＝2Tπ可知，ω越大，T越小，故D对．
2．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说 法正确的是( )
A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反 C．始终指向圆心 D．始终保持不变
(1)在最高点水不流出的最小速率； (2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对桶底的压力．
【解析】(1)在最高点水不流出的条件是重力不大于水做 圆周运动所需要的向心力，即mg≤mvRm2
则所求最小速率vm＝ Rg＝ 0.6×9.8 m/s＝2.42 m/s. (2)当水在最高点的速率大于vm时，只靠重力提供向心力 已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为FN.由牛顿第 二定律有FN＋mg＝mvR2，FN＝mvR2－mg＝2.6 N.
②小球过最高点时，所受弹力情况：
A．小球到达最高点的速度v＝0，此时轻杆或管状轨道对
小球的弹力N＝mg.
B．当小球的实际速度v> gR 时，轻杆对小球产生竖直向
下的拉力，管状轨道对小球产生竖直向下的压力，因此FN＝ mvR2－mg，所以弹力的大小随v的增大而增大．
C．当0<v< gR 时，轻杆或管状轨道对小球的作用力为竖
【跟踪训练】4．(2011·广东四校高三联考)如下图，用细 线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运 动，下列关于小球的受力的说法，正确的是(不计空气阻 力)( )
A．受重力、拉力、向心力 B．受重力、拉力 C．受重力、离心力 D．以上说法都不正确
【答案】B
5．一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴 转动．在圆盘上放置一木块．当圆盘匀速转动时，木块随圆
一、描述圆周运动的物理量
1．描述圆周运动的物理量
(1)线速度：描述质点做圆周运动快慢的物理量．某点的
线速度方向沿圆弧上该点的切线方向，大小为v＝
s t
，s指质点
通过的弧长．
(2)角速度：描述质点绕圆心转动快慢的物理量，大小为
ω＝θt ，国际单位为rad/s.
(3)周期和频率：运动一周所用的时间叫周期，用T表示；
4．各物理量的比较
物理量 线速度v 角速度ω 向心加速度a 向心力F
公式
v＝st v＝2Tπr ＝ω2r a＝4Tπ22r
a＝ωv
F＝mvr2 F＝mω2r F＝m4Tπ22r
F＝mωv
意 义
表示运 动的快
慢
表示转动 表示速度方向 合外力指向圆心的分 的快慢 变化的快慢 量，改变速度的方向
单
位 m/s
rad/s
m/s2
N
关 系
v＝ωr
F合＝F＝ma
5.在分析传送带或边缘接触问题时，要抓住不等量和等量 的关系．同转轴的各点角速度相同，而线速度v与半径r成正 比，即v＝ωr；在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带与连接 两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω与半径r成反
比，即ω＝vr.
【跟踪训练】 1．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期 的关系，下列说法正确的是( ) A．线速度大角速度一定大 B．线速度大周期一定大 C．角速度大的半径一定小 D．角速度大周期一定小
质点在单位时间内绕圆心转过的圈数叫频率，用f表示．
(4)v、ω、T、f之间的关系：T＝
1 f
，ω＝
2π T
＝2πf，v＝ωr
＝2Tπr＝2πfr.
2．向心加速度
(1)物理意义：描述线速度方向改变的快慢． (2)大小：a＝vr2＝ω2r. (3)方向：总是指向圆心，与线速度方向垂直．
3．匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的 圆弧长相等，就是匀速圆周运动． (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加 速运动． (3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且 指向圆心．
2．离心现象 (1)做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周 切线方向飞去的倾向，在所受合外力突然消失或不足以提供 圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运 动，这种现象称为离心现象． (2)物体做离心运动的条件：合外力突然消失或者不足以 提供圆周运动所需的向心力． (3)离心运动的应用：离心干燥器、离心沉淀器等． (4)离心运动的防止：车辆转弯时要限速；转动的砂轮和 飞轮要限速等．
【解析】子弹沿直径运动，在穿过直径过程中，纸筒转 角为(π－θ)，根据运动的等时性，
有：dv＝π－ω θ 解得：v＝ωd/(π－θ)．
【点评】若本题不加“纸筒转不到半周”这个条件，则
纸筒转为(2nπ＋π－θ)，子弹速度v＝
dω 2n＋1π－θ
(n＝0,1，
2，…)．
考点三 水平面内的圆周运动
直向上的支持力，因为FN＝mg－m
v2 R
，所以弹力的大小随v的
增大而减小．
【跟踪训练】6．(双选)如图所示，长为l的轻杆一端固定 着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转动，使小球在竖直
平面内运动，设小球在最高点的速度为v，则( ) A．v的最小值为 gl B．v若增大，向心力也增大 C．当v由 gl逐渐增大时，杆对球的弹力也增大 D．当v由 gl逐渐减小时，杆对球的弹力也减小
A.nn21＝DD12
B.nn12＝DD21
C.nn21＝DD2221
D.nn21＝
D1 D2
【答案】B
【解析】由于主动轮和从动轮的边缘的线速度相等，故 由v＝0.5ωD＝πnD，则D1n1＝D2n2，nn12＝DD21，B正确．
考点二 考查圆周运动的周期性问题
此类问题的解决，关键是抓住等时性(即运动时间相等)和 圆周运动的周期性的特点．
2．竖直平面内的圆周运动的常见模型 (1)绳球模型：没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆 周运动过最高点，如图甲所示．
甲
乙
①由牛顿运动定律知mg＝mvR2，得小球过圆周轨道最高点
的临界速度为v＝ gR .此时v＝ gR 是小球通过圆周最高点的
最小速度．
②当mg<m
v2 R
，即v>
gR ，小球能过圆周的最高点，此时
如下图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部 有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入 口A沿切线方向水平射入圆筒内，要使小球从B处飞出，小球 进入入口A的速度v0应满足什么条件？在运动过程中小球对筒 的压力有多大？
解析 小球从入口A射入的运动可分解为两个分运动，水 平面内做匀速圆周运动，入射速度即为线速度，另一个是竖
一题一得 本题以传动装置为背景，重点考查描述圆周运 动的各物理量(v、ω、T、f、n、F向、a向)间的关系．只要传动 带不打滑，则各轮边缘点线速度大小相等，凡是固定在同一 转动轴上转动的各点角速度相等．要抓住相等量和不等量的 关系，然后根据关系式，用比例的方法求得问题的结果．
现有许多高档汽车都应用了自动挡无级变速 装置，可不用离合就能连续变换速度，下图为截锥式无级变 速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚动 轮、从动轮之间靠彼此之间的摩擦力带动，当位于主动轮和 从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚 动轮从右向左移动时，从动轮转速增加．现在滚动轮处于主 动轮直径D1，从动轮直径D2的位置，则主动轮转速n1与从动 轮转速n2的关系是( )
绳和轨道分别对小球产生拉力和压力．
③当mg>m
v2 R
，即v<
gR ，小球不能过圆周的最高点，小
球在到达最高点之前就已经脱离了圆轨道．
(2)杆球模型：有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运 动的情况，如图乙所示．
①由于轻杆或管状轨道对小球有支撑作用，不存在“掉 下来”的情况，因此小球恰能到达最高点的临界速度v＝0.
直方向做自由落体运动，设球绕几周后从B点射出，则在水平 面内做匀速圆周运动的路程为n2πR＝v0t，
在竖直方向的位移有h＝12gt2，
由上述两式有v0＝n2πR
g 2h
(n＝1,2,3，…)．
小球运动中水平方向只受支持力N且总指向圆心，
N＝mvR20＝2π2Rhmgn2 (n＝1,2,3，…)．
由牛顿第三定律得小球对筒的压力N′＝N，N′＝
三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？
解析 由于皮带不打滑，因此，B、C两轮边缘线速度大小
相等，设vB＝vC＝v.由v＝ωR得两轮角速度大小的关系ωB∶ωC ＝RC∶RB＝2∶1.A、B两轮同轴转动，角速度相等，即ωA＝ ωB，所以A、B、C三轮角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1.因A 轮边缘的线速度vA＝ωARA＝2ωBRB＝2vB，所以A、B、C三轮 边缘线速度之比vA∶vB∶vC＝2∶1∶1.根据向心加速度公式a ＝ω2R，所以A、B、C三轮边缘向心加速度之比aA∶aB∶aC＝ ω2ARA∶ω2BRB∶ω2CRC＝8∶4∶2＝4∶2∶1.
由牛顿第三定律知，水对水桶的作用力FN′＝FN＝2.6 N，方向竖直向上．
考点一 考查描述圆周运动的各物理量间的关系
圆周运动的各物理量v、ω、T、f、n间的关系为v＝
2πr T
＝
2πfr＝2πnr＝ωr.
如下图所示的传动装置中，A、B两轮同轴转 动．A、B、C三轮的半径大小的关系是RA＝RC＝2RB.当皮带不 打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、
合集下载
【名师一号】高三物理一轮复习 第四章 第三讲 圆周运动课件 新人教版
答案 B
5．如图所示，半径为 R 的光滑半圆球固定在水平面上， 顶部有一小物体，现给小物体一个水平初速度 v0＝ gR，则 物体将( )
A．沿球面滑至 M 点 B．按半径大于 R 的新圆弧轨道运动 C．立即离开球面做平抛运动 D．先沿球面滑至某点再离开球做斜下抛运动
解析 在半圆球的顶部，当 v0＝ gR时，物体做圆周运 动所需要的向心力 F＝mvR20＝mg，即重力 mg 刚好提供向心 力，物体与球之间无相互作用力．假设物体能沿球面下滑， 物体速度增大，其做圆周运动所需要的向心力也增大，而此 时只是由重力的指向圆心方向的分力与背离球心方向的球面 对物体弹力的合力(小于重力 mg)提供向心力，“供不应求”， 物体将做离心运动而离开球面，所以物体不可能沿球面下滑， 而是立即离开球面做平抛运动，选项 C 正确．
因为 rA>rB，所以 vA>vB，ωA<ωB，TA>TB，又由 NA＝smingα， NB＝smingα知，支持力 NA＝NB，由牛顿第三定律知，A 球对漏 斗壁的压力等于 B 球对漏斗壁的压力．
[答案] AD
[点评] ①向心力是按力的作用效果命名的，可以是重 力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个 力的分力；②受力分析中不要加上向心力，它只能由其他性 质的力提供.
答案
1 (1)2π
μg R
3μmgR (2)kR－4μmg
题型四 竖直平面内的圆周运动
【例 4】 如图所示，长为 L 的细绳，一端系一质量为 m 的小球，另一端固定于 O 点，当绳竖直时小球静止，现给 小球一水平初速度 v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并 且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是( )
答案 D
4．如图所示，质量不计的轻质弹性杆 P 插入桌面上的小 孔中，杆的另一端套有一个质量为 m 的小球，今使小球在水 平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，且角速度为 ω，则杆的 上端受到球对其作用力的大小为( )
高考物理一轮复习第四单元曲线运动第3讲圆周运动课件高三全册物理课件
置),两次金属块 Q 都静止在桌面上的同一点,细线在桌面上方的部分始终保持水平,则后一种
情况与原来相比较,下面的判断中正确的是( AC )。
A.细线所受的拉力变大
B.小球 P 运动的角速度变小
C.Q 受到桌面的静摩擦力变大
D.Q 受到桌面的支答
案
(jiě xī)
12/9/2021
2
2
1
1
关键能力
题型一
圆周运动的运动学问题(wèntí)
【变式训练 1】(2018 湖北武汉调研)如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为 r,e 是它边缘上的一
点;左侧是一轮轴,大轮半径为 4r,小轮半径为 2r,b 点在小轮上,到小轮中心距离为 r,c 点和 d 点分
别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮带不打滑,则( A )。
第二十页，共三十九页。
关键能力
题型二
圆周运动中的动力学问题(wèntí)
方法
(fāngfǎ)
在求解圆周运动问题时必须进行的三类分析
(1)几何(jǐ hé)分析:目的是确定圆周运动的圆心、半径等。
(2)运动分析:目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等。
(3)受力分析:目的是通过力的合成与分解,表示出物体做圆周运动时,外界所提供的向心力。
1.圆周运动各物理量间的关系
12/9/2021
第九页，共三十九页。
关键能力
题型一
圆周运动的运动学问题(wèntí
)
2
2.对公式 v=ωr 和 a= =ω2r 的理解
(1)由 v=ωr 知,r 一定时,v 与 ω 成正比;ω 一定时,v 与 r 成正比;v 一定时,ω
情况与原来相比较,下面的判断中正确的是( AC )。
A.细线所受的拉力变大
B.小球 P 运动的角速度变小
C.Q 受到桌面的静摩擦力变大
D.Q 受到桌面的支答
案
(jiě xī)
12/9/2021
2
2
1
1
关键能力
题型一
圆周运动的运动学问题(wèntí)
【变式训练 1】(2018 湖北武汉调研)如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为 r,e 是它边缘上的一
点;左侧是一轮轴,大轮半径为 4r,小轮半径为 2r,b 点在小轮上,到小轮中心距离为 r,c 点和 d 点分
别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮带不打滑,则( A )。
第二十页，共三十九页。
关键能力
题型二
圆周运动中的动力学问题(wèntí)
方法
(fāngfǎ)
在求解圆周运动问题时必须进行的三类分析
(1)几何(jǐ hé)分析:目的是确定圆周运动的圆心、半径等。
(2)运动分析:目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等。
(3)受力分析:目的是通过力的合成与分解,表示出物体做圆周运动时,外界所提供的向心力。
1.圆周运动各物理量间的关系
12/9/2021
第九页，共三十九页。
关键能力
题型一
圆周运动的运动学问题(wèntí
)
2
2.对公式 v=ωr 和 a= =ω2r 的理解
(1)由 v=ωr 知,r 一定时,v 与 ω 成正比;ω 一定时,v 与 r 成正比;v 一定时,ω
高三物理第一轮复习课件：第四章第三讲圆周运动
小球
过最高点 的临界条
件
由 mg＝mvr2得 v 临＝ gr
由小球恰能做圆周 运动得 v 临＝0
(1)过最高点时，v≥ (1)当 v＝0 时，FN＝mg，FN 为支
gr，FN＋mg＝mvr2，持(2)力当，0<沿v半< 径gr背时离，圆－心FN＋mg＝
讨论
绳、圆轨道对球产生 弹力 FN
mvr2，FN 背离圆心，随 v 的增大
1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道 最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳 连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模 型”；二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)， 称为“杆(管)约束模型”．
2．绳、杆模型涉及的临界问题．
项目
绳模型
杆模型
常见类型 均是没有支撑的 均是有支撑的小球
(2)由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心 的分力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点．
[易误辨析] 判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打 “×”)． (1) 做 匀 速 圆 周 运 动 物 体 的 合 外 力 是 保 持 不 变 的．( ) (2)做圆周运动物体的合外力不一定指向圆心．( ) (3)随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向 心力的作用．( ) 答案：(1)× (2)√ (3)×
A．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用
力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为 2π
R g
B．若盒子以周期 π Rg做匀速圆周运动，则当盒子 运动到图示球心与 O 点位于同一水平面位置时，小球对
盒子左侧面的力为 4mg C．若盒子以角速度 2 Rg做匀速圆周运动，则当盒
子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为 3mg
过最高点 的临界条
件
由 mg＝mvr2得 v 临＝ gr
由小球恰能做圆周 运动得 v 临＝0
(1)过最高点时，v≥ (1)当 v＝0 时，FN＝mg，FN 为支
gr，FN＋mg＝mvr2，持(2)力当，0<沿v半< 径gr背时离，圆－心FN＋mg＝
讨论
绳、圆轨道对球产生 弹力 FN
mvr2，FN 背离圆心，随 v 的增大
1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道 最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳 连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模 型”；二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)， 称为“杆(管)约束模型”．
2．绳、杆模型涉及的临界问题．
项目
绳模型
杆模型
常见类型 均是没有支撑的 均是有支撑的小球
(2)由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心 的分力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点．
[易误辨析] 判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打 “×”)． (1) 做 匀 速 圆 周 运 动 物 体 的 合 外 力 是 保 持 不 变 的．( ) (2)做圆周运动物体的合外力不一定指向圆心．( ) (3)随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向 心力的作用．( ) 答案：(1)× (2)√ (3)×
A．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用
力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为 2π
R g
B．若盒子以周期 π Rg做匀速圆周运动，则当盒子 运动到图示球心与 O 点位于同一水平面位置时，小球对
盒子左侧面的力为 4mg C．若盒子以角速度 2 Rg做匀速圆周运动，则当盒
子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为 3mg
高考物理一轮复习第四章曲线运动第3讲圆周运动课件
物理量(v)
Δt T
(2)单位:m/s
(2)是矢量,方向和半径垂直,和圆周相切
(1)描述物体绕圆心⑤ 转动快慢 的物理量 (1)ω= Δ = 2π
(ω)
Δt T
(2)单位:rad/s
(2)中学不研究其方向
(1)周期是物体沿圆周运动⑥ 一周 的时间 (T) (2)转速是物体在单位时间内转过的⑦ 圈数
(n),也叫频率(f)
(1)T= 2πr= 2π,单位:s v (2)n的单位:r/s、r/min
(3)f= 1 ,单位:Hz T
(1)描述速度⑧ 方向 变化快慢的物理量 (an) (2)方向指向圆心
(1)an= v2 =⑨ ω2r r (2)单位:m/s2
2πr
(1)v=ωr=⑩ T = 2πrf
(C )
A.2∶1 B.3∶2 C.5∶3 D.5∶2
栏目索引
答案 C 设AB段长为l,则OB=2l,分别对A、B球受力分析如图所示
由牛顿第二定律得 FOB-FAB=m·2lω2 FBA=m·3lω2 由牛顿第三定律知FAB=FBA 解得:FOB=5mlω2,FAB=3mlω2 则FOB∶FAB=5∶3
栏目索引
1-1 (多选)如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮 的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打
滑。下列说法正确的是 (BC )
A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的转速为 r1 n r2
D.从动轮的转速为 r2 n
r1
栏目索引
栏目索引
答案 C 由题意知RB=2RA=2RC,而vA=vB,ωARA=ωBRB,ωA∶ωB=RB∶RA=2∶ 1,又有ωB=ωC,由v=ωR,知vB=2vC,故A、B、C三点线速度之比为2∶2∶1,
高考物理一轮复习第四章曲线运动第三节圆周运动课件高三全册物理课件
传动
转动的周期相同、角速度
相同，A 点和 B 点的线速
度与其半径成正比
12/13/2021
第十七页，共六十五页。
传动类型
皮带(链 条)传动
12/13/2021
图示
结论 (1)运动特点：两轮的转动方向 与皮带的绕行方式有关，可同 向转动，也可反向转动 (2)定量关系：由于 A、B 两点 相当于皮带上的不同位置的 点，所以它们的线速度大小必 然相同，二者角速度与其半径 成反比，周期与其半径成正比
12/13/2021
第二十五页，共六十五页。源自水平面内的圆周运动 【知识提炼】 1．问题特点 (1)运动轨迹是圆且在水平面内． (2)向心力的方向沿半径指向圆心． (3)向心力来源：一个力或几个力的合力或某个力的分力．
12/13/2021
第二十六页，共六十五页。
2．向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置． (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心 的合力就是向心力． 3．运动实例：圆锥摆、汽车和火车转弯、飞机在水平面内 做匀速圆周飞行等．
12/13/2021
第四页，共六十五页。
2．匀速圆周运动与非匀速圆周运动的比较
项目
匀速圆周运动
非匀速圆周运动
线速度大小不变的圆 定义
周运动
线速度大小变化的圆周 运动
运动 F 向、a 向、v 均大小不 F 向、a 向、v 大小、方向 特点 变，方向变化，ω 不变 均发生变化，ω 发生变化
向心 力
F 向＝F 合
12/13/2021
第三页，共六十五页。
二、匀速圆周运动
1．匀速圆周运动的向心力 (1)大小：F＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ22r＝mωv＝4π2mf2r. (2)方向：始终沿半径方向指圆向心_(_yu_á_nx_īn_) _，时刻在改变，即向 心力是一个变力． (3)作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速方度向的(f_ān_gx_ià_n_g)__， 不改变速度大的小__(d_à_xi_ǎo_) _．
2023高考物理一轮总复习课件：圆周运动
向心力的来源图示
水平转台
(2020·高考全国卷Ⅰ)如图所示，一同
学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10
m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。
绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架
的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根
绳子平均承受的拉力约为( A．200 N C．600 N
)
√B．400 N
两小球角速度大小之比为4 3∶1，由 v＝ωr 得线速度大小之比为 3 3∶1，故 D 错误。
【对点练 5】 (多选)(2020·济南市期末学习质量评估)如图所示，
这是内壁光滑的半球形容器，半径为 R。质量为 m 的小球在容器
内的某个水平面内做匀速圆周运动，小球与球心 O 连线方向与
竖直方向夹角为 α。下列说法正确的是( )
考点二 圆周运动的动力学分析
1．向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。 (2)分析物体的受力情况，找出所有的力，沿半径方向指向圆心 的合力就是向心力。
2．运动实例 运动模型
飞机水平转弯
火车转弯
向心力的来源图示
运动模型 圆锥摆
飞车走壁
向心力的来源图示
运动模型 汽车在水平路面转弯
力学方程 临界特征 v＝ gr的意义
mg＋FT＝mvr2
mg±FN＝mvr2
FT＝0，即 mg＝mvr2，v＝0，即 F 向＝0，
得 v＝ gr
此时 FN＝mg
物体能否过最高点的 FN 表现为拉力还是支
临界点
持力的临界点
2.分析思路
(多选)如图甲所示，轻杆一端固定在 O 点，另一端固定一 小球，现让小球在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动。小球运 动到最高点时，杆与小球间弹力大小为 F，小球在最高点的速度 大小为 v，其 F－v2 图象如图乙所示。则( )
高三物理一轮复习 第4章 第3讲 圆周运动课件
(1)同一转轴上各点的角速度ω相同,而线速度v=ωr与半径r成正比,向心加
速度a=ω2r与半径r成正比。
(2)当皮带不打滑时,用皮带连接的两轮边缘上各点的线速度大小相等,由
ω= v 可知,ω与r成反比,由a= v 2 可知,a与r成反比。
r
r
(3)靠静摩擦力传动的两轮边缘上的点,线速度大小相等,ω与r成反比。
5. 答案
A
对于物体A,由图线知aA∝
1 r
,与a=v 2
r
相比较,则推知vA大小不
变;对于物体B,由图线知,aB∝r,与公式a=ω2r相比较可知ωB不变,故选项A正
确。
ppt精选
10
重难突破
重难一 传动装置中各物理量之间的关系
在分析传动装置中各物理量之间的关系时,要抓住不等量和相等量
的关系,具体情况如下:
4. 答案 D 由a= v 2 知,只有在v一定时,a才与r成反比,如果v不一定,则a与
r
r不成反比;同理,只有当ω一定时,a才与r成正比;只有当v一定时,ω与r才成反 比;因2π是定值,故B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的 图线,由图线可知 ( ) A.A物体的线速度大小不变 B.A物体的角速度不变 C.B物体的线速度大小不变 D.B物体的角速度与半径成正比
ppt精选
2
(2)角速度:物体与圆心的连线扫过的⑨ 角度 与所用⑩ 时间 的比
值,符号为 ω ,表达式为 ω=
,单位为 rad/s 。
(3)周期、频率:运动 一周 所用的时间叫周期,用符号 T 表示,
单位为 s ; 单位时间 内绕圆心转过的 圈数 叫频率,用
符号 f 表示,单位为 Hz 。 θ
t
高考物理一轮复习第4章曲线运动16圆周运动的基本概念课件
r1 r2
ω1，因为轮Ⅱ和轮Ⅲ共轴，所
以转动的角速度相等，即ω3＝ω2，根据v＝rω可知，v3＝
r3ω3＝ω1rr21r3＝2πnr2r1r3。
12/9/2021
第二十二页，共三十二页。
考点3 离心现象
Hale Waihona Puke 12/9/2021第二十三页，共三十二页。
1．关于离心运动，下列说法中正确的是( ) A．物体突然受到离心力的作用，将做离心运动 B．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力 突然变大时将做离心运动 C．做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合外 力的数值发生变化，就将做离心运动 D．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力 突然消失或变小时将做离心运动
12/9/2021
第二十九页，共三十二页。
A．C物体所需要的向心力最小 B．B物体受到的静摩擦力最小 C．当圆盘转速增大时，C比A先滑动 D．当圆盘转速增大时，B比C先滑动
12/9/2021
第三十页，共三十二页。
解析 由于C物体与B物体质量相同，但半径大，所以 C物体所需要的向心力大于B物体所需要的向心力，故A错 误；当圆盘匀速转动时，A、B、C三个物体相对圆盘静 止，它们的角速度相同，向心力最小的是B物体，由于静摩 擦力提供向心力，所以B物体受到的静摩擦力最小，故B正 确；当圆盘转速增大时，仍由静摩擦力提供向心力，当向 心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动，由a＝ω2r可得 半径越大时，向心加速度越大，所以C最先滑动，故C正 确，D错误。
线速度大小
处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。 ②实质：匀速圆周运动是线速度大小
方向 时刻改变的变速曲线运动。 12/9/2021 第三页，共三十二页。
不变 ，
2．描述匀速圆周运动的物理量
高考物理一轮复习第四章 圆周运动 课件
1．定义 做匀速圆周运动的物体，在合外
【例 2】如图 4 所示，一个竖
直放置的圆锥筒可绕其中
心轴 OO′转动，筒内壁粗
糙，筒口半径和筒高分别为
R 和 H，筒内壁 A 点的高度
为筒高的一半，内壁上有一 解 析 (1) 物 块 静 止
质量为 m 的小物块，求： 时，对物块进行受力分
(1)当筒不转动时，物块静止 析如图所示
在筒壁 A 点受到的摩擦力和
， 方 向 始圆终心指
向 ，是变加速运动．
3．条件：合外力大小 不变 、方向始终
与速度
方向垂直且指向圆心．
思考：匀速圆周运动是不是匀变速曲线运动？
提示：不是，因为在匀变速曲线运动中， 加速度 是恒量，不但其大小不变，而且方向也不变．
• 匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较
匀速圆周运动
非匀速圆周运动
运 动 性 质
度 度，没有切向加速度
合加速度的方向不断改变
向
心 F合＝F向＝
力
【训练 1】如图是一个玩具陀
螺，a、b 和 c 是陀螺表面上的
三个点．当陀螺绕垂直于地面的
轴线以角速度 ω 稳定旋转时， 思路点拨
Hale Waihona Puke 下列表述正确的是 ( ) D
A．a、b 和 c 三点的线速度大 a、b 和 c 三点的角速度相同，a 半径
支持力的大小；
(2)当物块在 A 点随筒匀速转
故有 Ff＝
mgH ， R2＋H2
动，且其所受到的摩擦力为 零时，筒转动的角速度．
FN＝
mgR R2＋H2
【例 2】如图 4 所示，一个竖 直放置的圆锥筒可绕其中心
轴 OO′转动，筒内壁粗糙， 筒口半径和筒高分别为 R 和 H，筒内壁 A 点的高度为筒
新课标2023版高考物理一轮总复习第四章曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动课件
电机，它是由两个大小相等直径约为30 cm的感应玻璃盘起电
的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所
示，现玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半
径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确
的是
()
A．P、Q 的线速度相同 B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反 C．P 点的线速度大小约为 1.6 m/s D．摇把的转速约为 400 r/min
第3讲 圆周运动
一、匀速圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 (1)速度特点：速度的大小不变，方向始终与半径__垂__直__。 (2)性质：加速度大小不变，方向总是指向__圆__心__的变加速曲线运动。
2．描述匀速圆周运动的物理量
物理量
定义、意义
公式、单位
描述做圆周运动的物体沿圆弧
线速度 运动_快__慢___的物理量(v) 描述物体绕圆心_转__动__快___慢__的
解析：线速度的方向沿曲线的切线方向，由题图可知，P、Q 两点的线速度的方 向一定不同，故 A 错误；若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动 转动，从动轮逆时针转动，故 B 正确；玻璃盘的直径是 30 cm，转速是 100 r/min， 所以线速度 v＝ωr＝2nπr＝2×16000×π×02.3 m/s＝0.5π m/s≈1.6 m/s，故 C 正确；
研清微点1 圆周运动的向心力来源分析
1． (多选)如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m
的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀
速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的
夹角为θ。下列说法中正确的是