《建筑力学》第一章
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第一章 建筑力学基本概念
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第三节 刚体、变形固体及基本假设
这种只有弹性变形的变形固体称为完全弹性体，只引起弹性变形的外力 范围称为弹性范围。
二、变形固体的基本假设
任何学科都是建立在一定的假设基础上的，建筑力学也不例外，它的基 本假设有以下三个。
1.均匀连续假设 变形固体是由很多微粒或晶体组成的，各微粒或晶体之间是有空隙的，
2.各向同性假设 实际上，组成固体的各个晶体在不同方向上有着不同的性质。但由于构
件所包含的晶体数量极多，且排列也完全没有规则，变形固体的性质是 这些晶粒性质的统计平均值。在以构件为对象的研究问题中，就可以认 为是各向同性的。由此可以假设变形固体沿各个方向的力学性能均相同。 3.微小变形假设 假设结构及构件的变形都是微小的，限于变形与构件原尺寸相比极为微 小的范围，一般称为小变形范围。由于变形很微小，在考虑变形后结构 的平衡时，可以忽略这些变形值，按变形前结构及构件的原始尺寸来进 行计算，并且荷载的作用位置也不改变。这样，使计算大为简化，又不 至于引起显著的误差。
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第一节 力与平衡
通常它是一块面积而不是一个点，当作用面积很小时可以近似看作一个 点。
力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量，记作F(图1-1),用一段带有 箭头的线段(AB)来表示:线段(AB)的长度按一定的比例尺表示力的大小; 线段的方位和箭头的指向表示力的方向;线段的起点A或终点召(应在受 力物体上)表示力的作用点。线段所沿的直线称为力的作用线。
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第一节 力与平衡
实践表明，力对物体作用的效应决定于力的三个要素：力的大小、方向 和作用点。
1.力的大小 力的大小反映物体之间相互机械作用的强弱程度。力的单位是牛顿 (N)
或千牛顿(kN)。 2.力的方向 力的方向表示物体间的相互机械作用具有方向性，它包括力所顺沿的直
第三节 刚体、变形固体及基本假设
这种只有弹性变形的变形固体称为完全弹性体，只引起弹性变形的外力 范围称为弹性范围。
二、变形固体的基本假设
任何学科都是建立在一定的假设基础上的，建筑力学也不例外，它的基 本假设有以下三个。
1.均匀连续假设 变形固体是由很多微粒或晶体组成的，各微粒或晶体之间是有空隙的，
2.各向同性假设 实际上，组成固体的各个晶体在不同方向上有着不同的性质。但由于构
件所包含的晶体数量极多，且排列也完全没有规则，变形固体的性质是 这些晶粒性质的统计平均值。在以构件为对象的研究问题中，就可以认 为是各向同性的。由此可以假设变形固体沿各个方向的力学性能均相同。 3.微小变形假设 假设结构及构件的变形都是微小的，限于变形与构件原尺寸相比极为微 小的范围，一般称为小变形范围。由于变形很微小，在考虑变形后结构 的平衡时，可以忽略这些变形值，按变形前结构及构件的原始尺寸来进 行计算，并且荷载的作用位置也不改变。这样，使计算大为简化，又不 至于引起显著的误差。
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第一节 力与平衡
通常它是一块面积而不是一个点，当作用面积很小时可以近似看作一个 点。
力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量，记作F(图1-1),用一段带有 箭头的线段(AB)来表示:线段(AB)的长度按一定的比例尺表示力的大小; 线段的方位和箭头的指向表示力的方向;线段的起点A或终点召(应在受 力物体上)表示力的作用点。线段所沿的直线称为力的作用线。
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第一节 力与平衡
实践表明，力对物体作用的效应决定于力的三个要素：力的大小、方向 和作用点。
1.力的大小 力的大小反映物体之间相互机械作用的强弱程度。力的单位是牛顿 (N)
或千牛顿(kN)。 2.力的方向 力的方向表示物体间的相互机械作用具有方向性，它包括力所顺沿的直
建筑力学课件 第一章 绪论
1.1 建筑力学基本概念
五、力系、合力与分力
1.力系的概念
※同时作用在同一物体上的一组 力，称为力系。在一个力系中 ，如果各力作用线都位于同一 个平面内，则该力系称为平面 力系，反之为空间力系。
1.1 建筑力学基本概念
不论是平面力系，还是空间力系，按 照其各力作用线分布的不同形式， 都可分为：
（1）汇交力系； （2）力偶系； （3）平行力系； （4）一般力系。
1.1 建筑力学基本概念
四、荷载 ※荷载是主动作用于物体上的外力。
在实际工程中，构件或结构受到的 荷载是多种多样的，如建筑物的楼 板传给梁的重量、钢板对轧辊的作 用力等等。这些重量和作用力统称 为加在构件上的荷载。
根据荷载得作用以及计算的需要，可 以对荷载进行分类：
1.1 建筑力学基本概念
1.荷载按其作用在结构上的时间久暂，可 分为恒载和活载。
※恒载是长期作用在构件或结构上的不变 荷载，如结构的自重和土压力。
※活载是指在施工和建成后使用期间可能 作用在结构上的可变荷载，它们的作用 位置和范围可能是固定的（如风荷载、 雪荷载、会议室的人群重量等），也可 能是移动的（如吊车荷载、桥梁上行驶 的车辆等）。
1.1 建筑力学基本概念
2.荷载按其作用在结构上的分布情况可分为分布荷载和 集中荷载。
1.1 建筑力学基本概念
※撤除外力后能完全恢复原状的物体，称 为理想弹性变形体或称理想弹性体。
实际上，在自然界并不存在理想弹性体， 但通过实验研究表明，常用的工程材料 如金属、木材等，当外力不超过某一限 度时（称为弹性阶段），很接近于理想 弹性体，这时，可以将它们近似地视为 理想弹性体；而如果外力超过了这一限 度，就会产生明显的塑性变形（称为弹 塑性阶段）。
建筑力学01第一章_力学基础知识
建筑结构的支座通常分为固定铰支座，可动铰 支座，和固定(端)支座三类。
1．固定铰支座
固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑的圆柱铰链联接， 构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可 见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反 力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。固定铰
支座的简图所示。约束反力所示，可以用FRA和一未知方向
球A 受三个力作用： 作用于滑轮C 的力：
A P
P TE
TG C TG
(3)
NF
NG
例题1-2 等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰 链连接，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于 固定边AC 的力F，如图1–13(a)所示。不计各杆自重，试 画出AB 和BC 的受力图。
解： 1、杆BC 所受的力：
推论：力的可传性 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不 改变它对刚体的作用效应
1.3 力的投影.力沿坐标轴的分解
y
一、力在坐标轴上的投影：
b´ F
Fx F cos
Fy F cos
B
y
a´
F Fx
O
a
b
x
结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与 该轴正向间夹角的余弦。
反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出 力 F 的大小和方向： Fy Fx 2 2 cos cos F Fx Fy F F
例题1-1
在图示的平面系统中，匀质球A重为P，借本身重
量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是 的光滑 斜面上，绳的一端挂着重为Q 的物体B。试分析物体B、球A 和滑轮C 的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图 。
建筑力学第一章
第一章 绪论
• 第一节 建筑力学的研究对象 • 第二节 建筑力学的基本任务 • 第三节 变形固体及其基本假设
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第一节 建筑力学的研究对象
• 一、基本概念 • 建筑力学的研究对象是建筑结构及其构件.建筑结构(如厂房、桥梁、
闸、坝、电视塔等)是由工程材料制成的构件(如梁、柱等)按合理方式 连接而成的,它能承受和传递荷载, 起骨架作用.例如,单层工业厂房的 基础、柱、屋架(梁)通过相互连接而构成厂房的骨架(图１-１).又如民 用建筑中的框架,公路与铁路工程中的桥梁以及挡土墙、水坝等,也是 结构的实际例子.结构一般是由多个构件连接而成的,如桁架、框架等. 最简单的结构则是单个构件,如单跨梁、独立柱等. • 二、结构分类 • 结构的类型很多,按照结构构件的形状和几何尺寸,可以将结构分为杆 件结构、板壳结构和实体结构三类.
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第三节 变形固体及其基本假设
• (四)小变形假设 • 在实际工程中,构件在荷载作用下,其变形与构件的原尺寸相比通常很
小,可以忽略不计,这一类变形称为小变形.所以,在研究构件的平衡和运 动时,可按变形前的原始尺寸和形状进行计算.研究和计算变形时,变形 的高次幂项也可忽略不计.这既可以简化计算,又不影响计算结果的实 用精度.
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第二节 建筑力学的基本任务
• (４)稳定性问题.对于比较细长的轴心受压杆,当压力超过某一定压力 时,杆将不再保持直线形状,而突然从原来的直线形状变成曲线形状,改 变它原来受压的工作性质而发生破坏,这种现象称为丧失稳定,简称 “失稳”.例如房屋中承重的柱子,如果过细、过高,就可能由于失稳而 导致整个房屋突然倒塌.
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第二节 建筑力学的基本任务
• 在结构设计中,其他条件一定时,如果构件的截面设计得过小,当构件所 受的荷载大于构件的承载能力时,结构将不安全,它会因变形过大而影 响正常工作,或因强度不够而破坏.当构件的承载能力大于构件所受的 荷载时,则要多用材料,造成浪费.因此,建筑力学的任务是讨论和研究使 建筑结构及构件在荷载或其他因素(支座移动、温度变化)的作用下能 安全、正常地工作且符合经济要求的理论和计算方法, 它可归纳为以 下几个方面的内容:
• 第一节 建筑力学的研究对象 • 第二节 建筑力学的基本任务 • 第三节 变形固体及其基本假设
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第一节 建筑力学的研究对象
• 一、基本概念 • 建筑力学的研究对象是建筑结构及其构件.建筑结构(如厂房、桥梁、
闸、坝、电视塔等)是由工程材料制成的构件(如梁、柱等)按合理方式 连接而成的,它能承受和传递荷载, 起骨架作用.例如,单层工业厂房的 基础、柱、屋架(梁)通过相互连接而构成厂房的骨架(图１-１).又如民 用建筑中的框架,公路与铁路工程中的桥梁以及挡土墙、水坝等,也是 结构的实际例子.结构一般是由多个构件连接而成的,如桁架、框架等. 最简单的结构则是单个构件,如单跨梁、独立柱等. • 二、结构分类 • 结构的类型很多,按照结构构件的形状和几何尺寸,可以将结构分为杆 件结构、板壳结构和实体结构三类.
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第三节 变形固体及其基本假设
• (四)小变形假设 • 在实际工程中,构件在荷载作用下,其变形与构件的原尺寸相比通常很
小,可以忽略不计,这一类变形称为小变形.所以,在研究构件的平衡和运 动时,可按变形前的原始尺寸和形状进行计算.研究和计算变形时,变形 的高次幂项也可忽略不计.这既可以简化计算,又不影响计算结果的实 用精度.
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第二节 建筑力学的基本任务
• (４)稳定性问题.对于比较细长的轴心受压杆,当压力超过某一定压力 时,杆将不再保持直线形状,而突然从原来的直线形状变成曲线形状,改 变它原来受压的工作性质而发生破坏,这种现象称为丧失稳定,简称 “失稳”.例如房屋中承重的柱子,如果过细、过高,就可能由于失稳而 导致整个房屋突然倒塌.
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第二节 建筑力学的基本任务
• 在结构设计中,其他条件一定时,如果构件的截面设计得过小,当构件所 受的荷载大于构件的承载能力时,结构将不安全,它会因变形过大而影 响正常工作,或因强度不够而破坏.当构件的承载能力大于构件所受的 荷载时,则要多用材料,造成浪费.因此,建筑力学的任务是讨论和研究使 建筑结构及构件在荷载或其他因素(支座移动、温度变化)的作用下能 安全、正常地工作且符合经济要求的理论和计算方法, 它可归纳为以 下几个方面的内容:
建筑力学 第1章 绪 论
第一章绪论§1-1 结构与构件建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。
图1-1中所示的即为一单层厂房结构。
结构受荷载作用时，如不考虑建筑材料的变形，其几何形状和位置不发生改变。
组成结构的各单独部分称为构件。
图1-1中的基础、柱、吊车梁、屋面板等均为构件。
结构一般叫按其几何特征分为三种类型：(1)杆系结构组成杆系结构的构件是杆件。
杆件的几何特征是其长度远远大于横截面的宽度和高度。
(2)薄壁结构组成薄壁结构的构件是薄板或薄壳。
薄板、薄壳的几何特征是其厚度远远小于它的另两个方向的尺寸。
(3)实体结构它是三个方向的尺寸基本为同量级的结构。
建筑力学以杆系结构作为研究对象。
§1—2刚体、变形固体及其基本假设结构和构件可统称为物体。
在建筑力学中将物体抽象化为两种计算模型：刚体模型、理想变形固体模型。
刚体是受力作用而不变形的物体，实际上，任何物体受力作用都发生或大或小的变形，但在一些力学问题中，物体变形这一因素与所研究的问题无关，或对所研究的问题影响甚微，这时，我们就可以不考虑物体的变形，将物体视为刚体，从而使所研究的问题得到简化。
在另一些力学问题中，物体变形这一因素是不可忽略的主要因素，如不予考虑就得不到问题的正确解答。
这时，我们将物体视为理想变形固体。
所谓理想变形固体，是将一般变形固体的材料加以理想化，作出以下假设：(1)连续性假设认为物体的材料结构是密实的，物体内材料是无空隙的连续分布。
(2)均匀性假设认为材料的力学性质是均匀的，从物体上任取或大或小的一部分，材料的力学性质均相同。
(3)各向同性假设认为材料的力学性质是各向同性的，材料沿不同的方向具有相同的力学性质。
有些材料沿不同方向的力学性质是不同的，称为各向异性材料。
本教材中仅研究各项同性材料。
按照连续、均匀、各向同性假设而理想化了的一般变形固体称为理想变形固体。
采用理想变形固体模型不但使理论分析和计算得到简化，且所得结果的精度能满足工程的要求。
建筑力学第1章绪论.
第二节 建筑力学的任务
建筑力学的任务是研究能使建筑结构安全、正常 工作且符合经济要求的理论和计算方法，具体是： ⑴ 研究物体的受力分析、力系简化与平衡的理 论。这是建筑力学的静力学基础。 ⑵ 研究结构和构件在荷载作用下内力的计算方 法，以保证结构有足够的强度。 强度：材料抵抗破坏的能力。 ⑶ 研究结构和构件在荷载作用下变形的计算方 法，以保证结构有足够的刚度。 刚度：结构抵抗单位变形的能力。
第五节 荷载的分类
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的 自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (2) 分布荷载。分布荷载指分布在结构某一表面 上的荷载。
第五节 荷载的分类
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的 自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (3) 集中荷载。作用于结构上的荷载，当分布面 积远远小于结构尺寸时, 可以认为此荷载是作用于结 构某一点上的荷载，即集中荷载。
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的 自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (1) 体荷载。体荷载指分布在结构整个体积内连 续作用的荷载。如图所示的物体G的重力就是典型的 体荷载。
第五节 荷载的分类
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的 自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (2) 分布荷载。分布荷载指分布在结构某一表面 上的荷载。 ① 均布面荷载。 ② 均布线荷载。若均布面荷载换算到计算构件 的纵轴线上，即均布面荷载乘以其负载宽度，则可得 沿纵向的均布线荷载。 ③ 三角形分布荷载。三角形分布荷载如水对水 池壁的侧向压力。
第三节 刚体、变形体及其基本假设
建筑力学课件_第一章__绪论
课件制作人：肖昕迪
三、按作用性质分
1、静荷载 、 荷载从零慢慢增加到最后的确定值后， 荷载从零慢慢增加到最后的确定值后，其大 位置和方向就不再随时间而变化， 小、位置和方向就不再随时间而变化，这样 的荷载称为静荷载，如结构的自重、 的荷载称为静荷载，如结构的自重、一般的 活荷载等。 活荷载等。 2、动荷载 、 是指荷载的大小、位置、 是指荷载的大小、位置、方向随时间的变 化而迅速变化 称为动荷载。 迅速变化， 化而迅速变化，称为动荷载。如动力机械产 生的荷载、 生的荷载、地震力等
课件制作人：肖昕迪
二、按作用范围分
1、分布荷载 、 分布荷载是指满布在结构某一表面上的荷载， 分布荷载是指满布在结构某一表面上的荷载，又可 均布荷载和 分为均布荷载 非均布荷载。 分为均布荷载和非均布荷载 均布荷载：如梁的自重荷载连续作用，大小各处相同， 均布荷载：如梁的自重荷载连续作用，大小各处相同， 自重荷载以每米长度重力表示， 自重荷载以每米长度重力表示，N/m或KN/m， 或 ， 又称线均布荷载。板的自重荷载也是均匀分布， 又称线均布荷载。板的自重荷载也是均匀分布，但 它是以每平米面积重力来表示的， 它是以每平米面积重力来表示的， N/m2 ,KN/m2 非均布荷载：荷载的连续作用，但大小各处不相同。 非均布荷载：荷载的连续作用，但大小各处不相同。 如一水池的壁板受到的水压力作用。 如一水池的壁板受到的水压力作用。
第二节 荷载的分类
在建筑力学中， 在建筑力学中，我们把作用在物体上的力一般分 为两种： 为两种： 一种是使物体运动或有运动趋势的主动力 主动力； 一种是使物体运动或有运动趋势的主动力；第二 种是阻碍物体运动的约束力 所谓约束 约束力。 约束， 种是阻碍物体运动的约束力。所谓约束，就是能够限 制某构件运动。约束作用于被约束构件上的力就是约 制某构件运动。约束作用于被约束构件上的力就是约 束力。 束力。 通常把作用在结构上的主动力称为荷载 荷载， 通常把作用在结构上的主动力称为荷载，而把约 束力称为反力 反力， 束力称为反力，荷载与反力是相互对立又相互依存的 一个矛盾的两个方面。 一个矛盾的两个方面。它们都是其他物体作用在结构 外力。 上的力，所以统称为外力 在外力作用下， 上的力，所以统称为外力。在外力作用下，结构内各 部分之间产生相互作用的力称为内力 内力。 部分之间产生相互作用的力称为内力。
建筑力学第一章.
例 1.3 画图（a）所示结构ACDB的受力图。 解：(1) 取结构ACDB为研究对象。 (2) 画出主动力：主动力为FP。 (3) 画出约束反力：约束为固定铰支座和可 动铰支座，画出它们的约束反力，如 图（b）所示。
1．固定铰支座
图1.18(a)是固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑 的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可 以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约 束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心， 方向未定。固定铰支座的简图如图1.18(b)所示。约束反力 如图1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角α表示，也可 以用一个水平力FXA和垂直力FYA表示。
1.1.2 力的三要素： 力的大小 、力的方向 、力的作用点 。
1.1.3 力的图示法
力具有大小和方向， 所以说力是矢量(vector )。 可以用一带箭头的直 线段将力的三要素 表示出来， 如图1.1所示。
力的单位
力的国际单位是牛顿(N)或千牛顿（kN）。
力系的定义
作用于同一个物体上的一组力。
力系(System of forces )的分类
三力平衡汇交定理
一刚体受共面不平行的三力作用而平 衡时，此三力的作用线必汇交于一点。
作用与反作用定律
两个相互作用物体之间的作用力与反 作用力大小相等，方向相反，沿同一直线 且分别作用在这两个物体上。
约束与约束反力
限制物体运动的物体称为约束物体，简称 约束(Support )。约束必然对被约束物体有力的 作用，以阻碍被约束物体的运动或运动趋势。 这种力称为约束反力(Reaction )，简称反力。
受力图
研究力学问题，首先 要了解物体的受 力状态，即对物体进 行受力分析，反映物 体受力状态的图称为 受力图。
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《建筑力学》第一章考试题2002.11.01
一、填空题（20分）
1.承载力包括结构和构件的＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿
＿＿＿＿＿。
2.力是物体间的相互作用，这种作用引起＿＿＿＿＿＿发生变
化或＿＿＿＿＿＿＿。
3.力的三要素是＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿
＿＿。
4.使物体处于平衡状态的力系叫做＿＿＿＿＿＿＿＿。
5.那些阻碍非自由体运动的限制物，在力学上叫做＿＿＿＿＿
＿。
6.与＿＿＿＿＿＿＿＿相对应，主动使物体有运动趋势的力叫
做＿＿＿＿＿＿，它在工程中叫做＿＿＿＿＿＿。
7.光滑接触面约束只能限制物体沿着＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿并
指向＿＿＿＿＿＿＿＿运动。
8.在＿＿＿＿＿上画出周围物体对它的全部作用力，这样的图
形叫做＿＿＿＿＿＿。
9.约束反力作为物体间的相互作用，也一定遵循＿＿＿＿＿＿
＿公理。
10.均布线荷载的大小等于＿＿＿＿＿＿＿＿乘以＿＿＿＿＿＿
＿＿＿。
二、概念题（20分）
结构
平衡状态
加减平衡力系公理
平等四边形法则
约束反力
三、简答题（25分）
1、提高结构或构件的承载力的几种途径
2、二力平衡公理与作用反作用公理的本质区别
3、常见的约束反力有哪些？
4、受力图的一般画法是什么？
5、荷载的分类有哪些？
四、作图题
1.试求作用与O点上二力的合力（5分）
F1
F2
2.画出绳索对物体A的约束反力（共9分）
3.作出下图的受力图（共15分）
五，已知某板，板面上受到均布面荷载的大小等于q’=2kn/m2 , l1=3m ,试计算梁AB受到板传来的均布线荷载的大小等于多少？（6分）。