建 筑 力 学
浙江建设职业技术学院-建筑力学第01章
平面力系的分类 平面平行力系：
各力作用线平行的力系。
平面一般力系：
各力作用线既不汇交又不平行的平面力系。
第1章 建筑力学基础
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
力在坐标轴上的投影
已知合力求分力公式：
FX FP cos FY FP sin
已知分力求合力公式：
FP FX 2 FY 2
tan FY
FX
第1章 建筑力学基础
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
力系的定义
作用于同一个物体上的一组力。
力系(System of forces )的分类
各力的作用线都在同一平面内的力系 称为平面力系；
各力的作用线不在同一平面内的力系 称为空间力系。
第1章 建筑力学基础
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
平面力系的分类
平面汇交力系： 各力作用线都汇交于同一点的力系。
平面力偶系：
第一章 建筑力学绪论
结构和构件的强度问题。
强度是指结构构件或结构承受荷载和抵抗破坏的 能力，与构件所用材料的力学性质、构件的截面几何 形状和尺寸，以及所承受荷载的类型和大小有关。
因此，在讨论强度问题时，需要讨论材料的力学 性质、截面的几何性质，构件的内力和应力等与强度 有关的问题，以便在设计荷载确定后，设计构件的几 何形状和尺寸。 刚度问题。 刚度是指结构或构件抵抗变形的能力。 因此，需要讨论构件的变形和应变，结构的位移等 与刚度有关的问题，以便设计时控制变形和位移。 稳定性问题。
一些特殊形体的建筑屋面如悉尼歌剧院的屋面、
厂房的马鞍形屋面等都是壳体结构，如图1-5所示。
图1-4 某仓库平面楼盖
图1-5 悉尼歌剧院
3 、实体结构是在长、宽和高三个方向都有一定
相对接近的比例尺寸的结构。
实体结构在工程上用作堤坝、挡土墙、建筑物或
构筑物的独立式、条带式基础和片伐式基础等，如图
1-6所示。
1.3 建筑力学的课程特点及要求
课程特点
理论推导概念性强； 计算分析技巧性高； 结合工程实际紧密； 实践教学与理论教学并进
课程基本要求
掌握平面结构体系的平衡条件及分析方法和平面结 构的几何组成规律，建筑结构和构件在各种条件下 的强度、刚度、稳定性等方面的问题； 掌握平面静定结构的内力分析和位移计算，平面超 静定结构体系在各种条件下的受力分析方法和相应 的近似分析方法； 实践训练，培养独立分析问题和解决问题的能力。
（c）某厂房屋架---桁架
图1-2
2 、板和壳体都是厚度方向尺寸远小于长宽方向 尺寸、宽而薄的构件。 平面形状的构件称为板，曲面形状的构件称为壳。 如图1-3（a）、（b）所示。
t
b a
《建筑力学》课程教学方法改革方案——以“国家示范性高等职业院校建设”为背景
高等职业 院校建设 计划 ” 的院校 ： 了领导能力领 先 、 除 综合水平 领先 、 教育教学改革领先 、 业建设领先 、 专 社会服务领 先 ， 具有 良
好的建设环境外 ， 更重要 的是在人才培养模式 、 实验实训基地建 设、 师资队伍建设 、 课程体系与教学内容改革等方面取得实质性
强 调 一种 思 考 问题 的方 法 和 处 理 问 题 的 能 力 。
２０ ０ ９年我 院为 申报 国家示 范性高等职业院校积极努力做 好各项准备工作 。在我院全力推进国家示 范性 高职 院校建设 的 同时 ， 了积极配合 “ 为 国家示范性高等职 业院校建设计划 ” 中对 课程体系与教学 内容改革 的要求 ，在综合分析了 目前建筑力学 课程 的教学现状和学生在学 习过程 中普遍存在的问题 ，我们 对
在各种条件下的强度 、 刚度 、 稳定性等方面问题 的能力。
目前 《 建筑力学》这 门课程不仅教学内容较 多而且课 时有
限， 仅凭借学生高 中力学 的基础 ， 想在短短 一个学年跨越《 理论 力学》 《 、材料 力学》 结构力学 》 和《 的内容是非常困难 的。并且对 于初次接触建筑力学模型 的学生而言 ，由于基础相对 薄弱 和课
高等 职业 院校建设计划 ”基 于高 等职业 院校不 同于普通高等教 。 育， 高等职业教育着重培养适应生产 、 服务第一线的高层次的技
术型、 技能型 的应用性人才 。计划中强调了被列 为“ 国家示范性
自己看书能 够领会和理解的内容不做过多的解释 ，通过这种方 式重点培养学生 的学 习积极性和 自觉性 ，逐 步培养学生 良好 的 自主学习习惯从 而提高学生 的自学能力和领悟能力 。
建筑力学(完整版)
二、建筑力学的研究内容
要处理好构件所受的荷载与构件本身的承载能 力之间的这个基本矛盾，就必须保证设计的构件 有足够的强度、刚度和稳定性。建筑力学就是研 究多种类型构件(或构件系统)的强度、刚度和稳 定性问题的科学。 各种不同的受力方式会产生不同的内力，相应就 有不同承载能力的计算方法，这些方法的研究构 成了建筑力学的研究内容。
物体作为研究对象进行受力分析即可。 架的受力图如图1-26b所示。
二、物体系统的受力分析
物体系统的受力分析较单个物体受力 分析复杂，一般是先将系统中各个部分作 为研究对象，分别进行单个物体受力分析 ，最后再将整个系统作为研究对象进行受 力分析。
小结
• 1．静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，它主要是解决 力系的简化（或力系的合成）问题和力系平衡的问题。
图1-9
四、力的平行四边形法则
图1-11，作用于物体上同一点上的两个力，其合力也作用 在该点上，至于合力的大小和方向则由以这两个力为边所构成 的平行四边形的对角线来表示，如图1-11a 所示，而原来的两 个力称为这个合力的分力。
图1-11
第三节 约束与约束力
第三节 约束与约束力
一、约束与约束力的概念 1．自由体
过铰Ｃ 和铰Ｅ 两点受力，是一个二力构件， 故Ｃ 、Ｅ 两点处的作用力必沿ＣＥ 连线的
方向，如图图1-8b所示。
三、平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平衡力 系，并不改变原力系对刚体的效应。这是因为平衡力系对刚 体作用的总效应等于零，它不会改变刚体的平衡或运动的状 态。这个公理常被用来简化某一已知力系。 应用这个公理可以导出作用于刚体上的力的如下一个重 要性质。图1-9 力的可传性原理：作用于刚体上的力，可沿其作用线任 意移动而不改变它对刚体的作用外效应。例如，图1-9中在 车后点加一水平力推车，如在车前点加一水平力拉车，对于 车的运动效应而言，其效果是一样的。
建筑力学之 静定结构的内力分析知识详解
第二个脚标表示该截面所属杆件的另一端。例如 则表M示BA AB杆B端截面的弯矩。
表M示AB AB杆A端截面的弯矩，
❖ （3）内力图绘制
❖ 静定刚架内力图有弯矩图、剪力图、轴力图。刚架的内力图由各杆的内力图组合 而成，而各杆的内力图，只需求出杆端截面的内力后，即可按照梁内力图的绘制 方法画出。
❖ 6．平面刚架计算步骤
第十一章 静定结构的内力分析
❖ 第一节 楼梯斜梁和多跨静定梁 ❖ 1. 楼梯斜梁 ❖ 楼梯斜梁承受的荷载主要有两种，一种是沿
斜梁水平投影长度分布的荷载，如楼梯上人群 的重量等；另一种是沿倾斜的梁轴方向分布的 竖向荷载，如梁的自重等。 ❖ 一般在计算时，为计算简便可将沿梁轴方 向分布的竖向荷载按等值转换为沿水平方向分 布的竖向荷载，如图11-1 (a)，沿梁轴线方向分 布 则的 由荷 于载 是等′值转转换换为，沿所水q 以平有方：向分布的荷q 载 ，
❖ (2）杆端内力的表示：如：FNAB 、 、 、 FNBA FQAB FQBA 、M AB 、M BA 等。 ❖ 注意：刚结点处不同方向有不同的杆端内力。
❖ 为了明确表示刚架上不同截面的内力，特别是为了区别汇交于同一结点的不同杆
端截面的内力，在内力符号右下角采用两个脚标；第一个脚标表示内力所属截面，
❖ 详解见教材
图11-21
❖ （6）结点法与截面法的联合应用 ❖ 欲求图11-23所示a杆的内力，如果只用结点法计算，不论取哪个结
点为隔离体，都有三个以上的未知力无法直接求解；如果只用截面法 计算，也需要解联立方程。 ❖ 为简化计算，可以先作Ⅰ-Ⅰ截面，如图所示，取右半部分为隔离 体，由于被截的四杆中，有三杆平行，故可先求1B杆的内力，然后以 B结点为隔离体，可较方便地求出3B杆的内力，再以3结点为隔离体， 即可求得a杆的内力。
建筑力学教案
云南城市建设职业学院课程教案系（部）：中专部课程名称：建筑力学班级名称：14建管1+2+班0—五年教案第0章绪论授课章节§ 1-1约束与反约束力一、概述___ 自由体： 在工程中，将能自由地向空间任意方向运动的物体，如工人上抛的砖块，在空中自由飞行的飞机等称 为自由体。
1、 物体的分类——►非自由体：在空间某一方向运动受到限制的物体（例如，大粱受到柱子的限制，柱子受到基础的限制， 桥梁受到 桥墩的限制等等，而不能自由运动。
）称为 非自由体。
2、 约束： 通常将限制物体运动的其他物体叫做约束。
（或限制物体自由运动的条 件叫约束）3、约束力：是约束对于被约束物体的运动起限制作用的力，称为约束力，也称为约束反力，简称反力。
4、 几种常见的约束及其反力（1）柔索约束① 概念：用绳索、链条、皮带等阻碍物体的运动时，称为柔体约束。
② 特性：只能限制物体沿着柔体伸长的方向运动。
③约束反力的方向：柔体对物体的约束反力是通过接触点，沿柔体中心线作用的拉力。
如图1-1所示。
在图1 — 2所示的皮带轮中，皮带对两轮的约束反力分别为 F1、F2和 F'1、F'2。
图1-2教学过程设计(2)光滑面约束①概念：当两物体在接触处的摩擦力很小，即可以忽略不计时，两物体彼此间的约束就是光滑面约束。
②特性：这种约束只能限制物体沿着接触面的公法线指向接触面的运动，而不能限制物体沿着接触面的公切线或离开接触面的运动。
§ 1-2结构的计算简图一.结构计算简图的概念用一个能反映结构主要工作特性的简化模型来代替真实结构的简化模型称作结构计算简图。
二.简化原则1•反映结构实际情况2•分清主次因素3•视计算工具而定三•简化方法1•支座的简化：举例。
2•铰节点的简化：举例说明。
3•刚节点的简化：举例说明。
4•计算简图示例：结构的简化举例：如桁架的简化，包括 1.荷载2.支座3.杆连接处。
四.平面杆系结构分类1 .分类i. 梁ii. 拱iii. 冈慄§ 1-3物体受力分析一、 脱离体和受力图在力学求解静力平衡问题时，一般首先要分析物体的受力情况，了解物体受到哪些 力的作用，其中哪些是已知的，哪些是未知的，这个过程称为对物体进行受力分析。
房屋建筑学第五章
三、影响建筑构造的因素
1.外力作用的影响 1.外力作用的影响 2.自然气候的影响 2.自然气候的影响 3.人为因素和其他因素的影响 3.人为因素和其他因素的影响
四、建筑构造设计原则
1.必须满足建筑使用功能要求 1.必须满足建筑使用功能要求 2.必须有利于结构抗震 2.必须有利于结构抗震 3.必须适应建筑工业化的需要 3.必须适应建筑工业化的需要 4.必须讲求建筑经济的综合效益 4.必须讲求建筑经济的综合效益 5.必须注意美观 5.必须注意美观
桁架筒体结构： 桁架筒体结构：在筒体结 构中， 构中，增加斜撑来抵抗水平 荷载， 荷载，以进一步提高结构承 受水平荷载的能力， 受水平荷载的能力，增加体 系的刚度。这种结构体系称 系的刚度。 为桁架筒体系。 为桁架点：由多根 杆件按照一定的网 格形式通过节点连 接而成的空间结构。 接而成的空间结构。 具有空间受力合理、 具有空间受力合理、 重量轻、刚度大， 重量轻、刚度大， 跨度大、 跨度大、抗震性能 好等优点。 好等优点。
地坪是底层房间与地基土层相接的构件，起承受底层房间荷载 地坪是底层房间与地基土层相接的构件， 的作用。要求地坪具有耐磨防潮、防水、防尘和保温的性能。 的作用。要求地坪具有耐磨防潮、防水、防尘和保温的性能。 4、楼梯： 楼梯： 建筑的垂直交通设施。供人们上下楼层和紧急疏散之用。 建筑的垂直交通设施。供人们上下楼层和紧急疏散之用。故要 求楼梯具有足够的通行能力，并且防滑、防火，能保证安全使用。 求楼梯具有足够的通行能力，并且防滑、防火，能保证安全使用。 5、屋顶： 屋顶： 建筑物顶部的围护构件和承重构件。抵抗风、 雪霜、 建筑物顶部的围护构件和承重构件。抵抗风、雨、雪霜、冰雹 等的侵袭和太阳辐射热的影响；又承受风雪荷载及施工、 等的侵袭和太阳辐射热的影响；又承受风雪荷载及施工、检修等屋 顶荷载，并将这些荷载传给墙或柱。故屋顶应具存足够的强度、 顶荷载，并将这些荷载传给墙或柱。故屋顶应具存足够的强度、刚 度及防水、保温、隔热等性能。 度及防水、保温、隔热等性能。 6、门与窗： 门与窗： 门与窗均属非承重构件，也称为配件。 门与窗均属非承重构件，也称为配件。门主要供人们出人内外 交通和分隔房间使用，窗主要起通风、采光、分隔、 交通和分隔房间使用，窗主要起通风、采光、分隔、眺望等围护作 处于外墙上的门窗又是围护构件的一部分，要满足热工及防水、 用。处于外墙上的门窗又是围护构件的一部分，要满足热工及防水、 保温、隔声、防火的的要求。 保温、隔声、防火的的要求。
《建筑力学》教学方法探讨
理工 程实 际问题 ，由于学生对 案例 分析很有 兴趣 ， 一
旦 发 现 自己 能 够 解 决 今 后 工 作 中 的 问 题 ， 极 大 地 提 将
高 学 习 积 极 性 与 自信 心 ，从 而 主 动 去 查 阅 相 关 资 料 ，
通 过 自学 加 强 对 本 课 程 的 理 解 。 ２ ．施 工 现 场 （ 媒 体 技 术 ） 学 法 多 教 现 场 教 学 有 助 于 激 发 学 生 学 习 的 积 极 性 和 创 造 性 ． 利 于 培 养 学 生 应 用 力 学 基 本 理 论 进 行 工 程 分 析 有
专 业 课 的基 础 。 此 ， 建 筑 力 学 》 学 的 成 功 与 否 ， 因 《 教 直
接 关 系 到 该 专 业 的 整 个 教 学 成 效 ， 响 到 学 生 对 该 专 影 业 的 学 习 兴 趣 。 近 年 来 由 于 高 校 扩 招 ， 科 学 生 的 知 专
体 技 术 ） 学 法 、 发 式 教 学 法 等 灵 活 、 动 、 趣 的 教 启 生 有
稳 定 性 ． 及 平 面 杆 件 结 构 的 组 成 分 析 及 其 内 力 和 位 以
己 所 学 的专 业 。 “ 爱 是 最 好 的老 师 ” 一 旦 学 生 对 自 热 ，
己 所 学 的 专 业 充 满 了 自豪 感 ， 爱 自 己 的 专 业 ， 会 热 就 增 强 学 习 的 积 极 性 ， 动 参 与 学 习 过 程 ， 分 享 受 求 主 充
有 什 么 用 。为 了 消 除 学 生 的 这 些 困 惑 ， 他 们 增 进 对 使 专 业 的 了 解 ， 确 学 习 目 的 ， 以 采 取 邀 请 国 内 外 专 明 可 家 、 者 、 程 界 人 士 作 学 术 报 告 的 方 式 ， 学 生 了解 学 工 使
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力矩与力偶力对点的矩从实践中知道，力对物体的作用效果除了能使物体移动外，还能使物体转动，力矩就是度量力使物体转动效果的物理量。
力使物体产生转动效应与哪些因素有关呢?现以扳手拧螺帽为例，如图 2.1所示。
手加在扳手上的力，使扳手带动螺帽绕中心转动。
力越大，转动越快；力的作用线离转动中心越远，转动也越快；如果力的作用线与力的作用点到转动中心点的连线不垂直，则转动的效果就差；当力的作用线通过转动中心时，无论力多大也不能扳动螺帽，只有当力的作用线垂直于转动中心与力的作用点的连线时，转动效果最好。
另外，当力的大小和作用线不变而指向相反时，将使物体向相反的方向转动。
在建筑工地上使用撬杠抬起重物，使用滑轮组起吊重物等等也是实际的例子。
通过大量的实践总结出以下的规律：力使物体绕某点转动的效果，与力的大小成正比，与转动中心到力的作用线的垂直距离d也成正比。
这个垂直距离称为力臂，转动中心称为力矩中心(简称矩心)。
力的大小与力臂的乘积称为力F对点之矩(简称力矩)，记作。
计算公式可写为(2.1)式中的正负号表示力矩的转向。
在平面内规定：力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩为正；力使物体作顺时针方向转动时，力矩为负。
因此，力矩是个代数量。
力矩的单位是或。
由力矩的定义可以得到如下力矩的性质：(1)力对点的矩，不仅决定于力的大小，同时与矩心的位置有关。
矩心的位置不同，力矩随之不同；(2)当力的大小为零或力臂为零时，则力矩为零；(3)力沿其作用线移动时，因为力的大小、方向和力臂均没有改变，所以，力矩不变。
(4)相互平衡的两个力对同一点的矩的代数和等于零。
例2.1 分别计算图2.2中、对点的力矩。
解从图2–2中可知力和对点的力臂是和。
故mo(F)=±F1= F1sin300=49×0.1×0.5=2.45N.mmo(F)=±F2=－F2=－16.3×0.15=2.45N.m必须注意：一般情况下力臂并不等于矩心与力的作用点的距离，如的力臂是,不是。
合力矩定理在计算力对点的力矩时，有些问题往往力臂不易求出，因而直接按定义求力矩难以计算。
此时，通常采用的方法是将这个力分解为两个或两个以上便于求出力臂的分力，在由多个分力力矩的代数和求出合力的力矩。
这一有效方法的理论根据是合力矩定理，即：如果有个平面汇交力作用于点，则平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩，等于力系中各分力对同一点力矩的代数和：即mo(FR)=mo(F1)+ mo(F2) +…+ m o(Fn) =∑m o(F) (2.2)称为合力矩定理。
合力矩定理一方面常常可以用来确定物体的重心位置；另一方面也可以用来简化力矩的计算。
这样就使力矩的计算有两种方法：在力臂已知或方便求解时,按力矩定义进行计算；在计算力对某点之矩，力臂不易求出时，按合力矩定理求解，可以将此力分解为相互垂直的分力，如两分力对该点的力臂已知，即可方便地求出两分力对该点的力矩的代数和，从而求出已知力对该点矩。
例 2.2 计算图2.3中对点之矩。
解对点取矩时力臂不易找出。
将F分解成互相垂直的两个分力FX、FY，它们对点的矩分别为mo(FX)=FXb=Fbsinmo(FY)= FYa=Facos由合力矩定理mo(F)= mo(FX)+ mo(FY)= Fbsin+ Facos例 2.3 槽形杆用螺钉固定于点，如图 2.4（a）所示。
在杆端点作用一力，其大小为，试求力对点的矩。
解方法1(按力矩定义计算)：本题中力的大小和方向均已知，要计算力F对点的矩，关键是找出力臂的长度。
为此，自矩心作力作用线的垂线，线段就是力臂，如图2.4（b）所示。
由图2.4（b）中的可得而在中，，所以于是力F对点的矩为mo(F)=Fd=－400×83.9=33560Nmm“一”号表示力F将使槽形杆绕点有顺时针方向转动的趋势。
方法2(按合力矩定理计算)：将力F分解为水平力FX和铅直力FY，如图2.4（c）所示。
由合力矩定理知，力F对点的矩就等于分力FX、FY对同一点的矩的代数和，即mo(F)= mo(FX)+ mo(FY) =－FX×120+F Y×40=－400sin600×120+400cos600×40=－41560+8000=－33560Nmm可见两种方法结果完全一样。
但在方法1中，求力对点的矩需要通过几何关系才能找出力臂，计算比较麻烦；而方法2用合力矩定理计算则比较简便。
在实际计算中，常用合力矩定理来求力矩或合力作用线的位置。
力偶及其基本性质力偶和力偶矩在生产实践和日常生活中，为了使物体发生转动，常常在物体上施加两个大小相等、方向相反、不共线的平行力。
例如钳工用丝锥攻丝时两手加力在丝杠上(图2.5所示)。
当大小相等、方向相反、不共线的两个平行力和作用在同一物体时，它们的合力，即和没有合力。
但因二力不共线，所以也不能平衡。
它们的作用效果是使物体发生转动。
力学上把这样大小相等、方向相反、不共线的两个平行力叫力偶。
用符号(,)表示。
两个相反力之间垂直距离叫力偶臂(如图2.6所示)，两个力的作用线所在的平面称为力偶作用面。
力偶不能再简化成比力更简单的形式，所以力偶与力一样被看成是组成力系的基本元素。
如何度量力偶对物体的作用效果呢?由实践可知，组成力偶的力越大，或力偶臂越大，则力偶使物体转动的效应越强；反之，就越弱。
这说明力偶的转动效应不仅与两个力的大小有关，而且还与力偶臂的大小有关。
与力矩类似，用力偶中一个力大小和力偶臂的乘积并冠以适当正负号(以示转向)来度量力偶对物体的转动效应，称为力偶矩，用表示。
即(2.3)使物体逆时针方向转动时，力偶矩为正；反之为负。
如图2.6所示。
所以力偶矩是代数量。
力偶矩的单位与力矩的单位相同，常用牛顿·米()。
通过大量实践证明，度量力偶对物体转动效应的三要素是：力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面。
不同的力偶只要它们的三要素相同，对物体的转动效应就是一样的。
力偶的基本性质性质 1 力偶没有合力，所以力偶不能用一个力来代替，也不能与一个力来平衡。
从力偶的定义和力的合力投影定理可知，力偶中的二力在其作用面内的任意坐标轴上的投影的代数和恒为零，所以力偶没有合力，力偶对物体只能有转动效应，而一个力在一般情况下对物体有移动和转动两种效应。
因此，力偶与力对物体的作用效应不同，所以其不能与一个力等效，也不能用一个力代替，也就是说力偶不能和一个力平衡，力偶只能和转向相反的力偶平衡。
性质2力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩，且与矩心位置无关。
图2.7所示力偶(,)，其力偶臂为，逆时针转向，其力偶矩为，在其所在的平面内任选一点为矩心，与离的垂直距离为，则它到的垂直距离为。
显然，力偶对点的力矩是力与分别对点的力矩的代数和。
其值为：由于点是任意选取的，所以性质2已得证。
性质3在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶等效。
称为力偶的等效条件。
从以上性质可以得到两个推论。
推论1 力偶可在其作用面内任意转移，而不改变它对物体的转动效应，即力偶对物体的转动效应与它在作用面内的位置无关。
例如图2.8(a)作用在方向盘上的两上力偶(，)与（，）只要它们的力偶矩大小相等，转向相同，作用位置虽不同，转动效应是相同的。
推论2在力偶矩大小不变的条件下，可以改变力偶中的力的大小和力偶臂的长短；而不改变它对物体的转动效应。
例如图 2.8(b)所示，工人在利用丝锥攻螺纹时，作用在螺纹杠上的(，)或（，），虽然和不相等，但只要调整力的大小，使力偶矩，则两力偶的作用效果是相同的。
从上面两个推论可知，在研究与力偶有关的问题时，不必考虑力偶在平面内的作用位置，也不必考虑力偶中力的大小和力偶臂的长短，只需考虑力偶的大小和转向。
所以常用带箭头的弧线表示力偶，箭头方向表示力偶的转向，弧线旁的字母m 或者数值表示力偶矩的大小，如图2.9所示。
平面力偶系的合成与平衡平面力偶系的合成作用在物体上的一群力偶或一组力偶，称为力偶系。
作用面均在同一平面内的力偶系称为平面力偶系。
因为力偶对物体的作用效果是转动，所以同一平面上的多个力偶对物体的作用效果也是转动，作用在同一物体上的多个力偶的合成的结果必然也应该是一个力偶，并且这个力偶的力偶矩等于各个分力偶的力偶矩之和。
即作用在同一平面上的若干力偶，可以合成为一个合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和：即(2.4)例 2.4 如图 2.10所示，在物体的某平面内受到三个力偶的作用，设，，，求它们的合力偶矩。
解各力偶矩分别为由(2－4)式可得合力矩为即合力偶矩的大小为，顺时针转向，作用在原力偶系的平面内。
2.4.2 平面力偶系的平衡条件平面力偶系可以合成为一个合力偶，当合力偶矩等于零时，物体处于平衡状态；反之，力偶矩不为零，则物体必产生转动效应而不平衡。
这样可得到平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系中所有各力偶的力偶矩的代数和等于零。
即：(2.5)上式称为平面力偶系的平衡方程。
应用式（2.5)解决平面力偶系的平衡问题，只能求出一个未知量。
例 2.5 梁上作用有一力偶，其转向如图2.11(a)，力偶矩。
梁长，梁的自重不计，求、处支座反力。
解梁的端是可动铰支座，其支座反力的方向是沿垂直方向的；梁的端是固定铰支座，其反力的方向本来是未定的，但因梁上只受一个力偶的作用，根据力偶只能与力偶平衡的性质，必须与组成一个力偶。
这样的方向也只能是沿垂直方向的，假设与的指向如图 2.11(b)所示，由平面力偶系的平衡条件得，(↑)(↓)本章小结1．力矩是力使物体绕某一点转动效应的度量。
力矩的大小等于力与矩心到力的作用线的垂直距离的乘积，力矩的转向用正、负号来表示；因而在平面问题中，力矩可看成是代数量。
2．力偶是由大小相等、方向相反、作用线平行但不重合的两个力所组成的一个特殊力系。
力和力偶是力学中两个最基本的机械作用量。
力对刚体作用一般都有移动和转动两种效应；而力偶对刚体却只有转动效应，没有移动效应。
力偶既不能用一个力代替，也不能与一个力平衡，力偶只能用力偶来平衡。
力偶使刚体转动的效应用力偶矩来度量。
力偶矩的大小等于力偶中任一力的大小与两力之间的垂直距离的乘积，力偶矩的转向用正、负号来表示，因而在平面问题中，力偶矩可看成是代数量。
力矩是力使物体绕某点转动效应的度量，而力偶是最基本的机械作用量，力矩与力偶是两种不同的概念，不能混淆。
3．力偶在任一轴上的投影恒等于零；力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关；力偶可以在其刚体的作用面内任意移动，也可以在力偶矩保持不变的条件下同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变它对刚体的效应。
但必须注意，所谓任意移动是指在所作用的刚体内移动，而不能将它移动到另外的刚体上。