工程光学课程设计.

实习报告

实习名称：工程光学课程设计院系名称：电气与信息工程专业班级：测控12-1

学生姓名：张佳文

学号：20120461

指导教师：李静

黑龙江工程学院教务处制2014 年 2 月

工程光学课程设计任务书

目录

1摘要 ...................................................................... 错误！未定义书签。2物镜设计方案 . (1)

3物镜设计与相关参数 (2)

3.1物镜的数值孔径 (2)

3.2物镜的分辨率 (3)

3.3物镜的放大倍数 (4)

3.4物镜的鉴别能力 (4)

3.5设计要求参数确定 (4)

4 显微镜物镜光学系统仿真过程 (5)

4.1选择初始结构并设置参数 (5)

4.2自动优化 (5)

4.3物镜的光线像差(R AY A BERRATION)分析 (6)

4.4物镜的波像均方差(OPD)分析 (7)

4.5物镜的光学传递函数(MTF)分析 (8)

4.6物镜的几何点列图(Stop Diagrams)分析 (10)

4.7仿真参数分析 (11)

5心得体会 (11)

6参考文献 (12)

1摘要

ZEMAX是Focus Software 公司推出的一个综合性光学设计软件。这一软件集成了包括光学系统建模、光线追迹计算、像差分析、优化、公差分析等诸多功能，并通过直观的用户界面，为光学系统设计者提供了一个方便快捷的设计工具。十几年来，研发人员对软件不断开发和完善，每年都对软件进行更新，赋予ZEMAX更为强大的功能，因而被广泛用在透镜设计、照明、激光束传播、光纤和其他光学技术领域中。

ZEMAX采用序列和非序列两种模式模拟折射、反射、衍射的光线追迹。序列光线追迹主要用于传统的成像系统设计，如照相系统、望远系统、显微系统等。这一模式下，ZEMAX 以面作为对象来构建一个光学系统模型，每一表面的位置由它相对于前一表面的坐标来确定。光线从物平面开始，按照表面的先后顺序进行追迹，追迹速度很快。许多复杂的棱镜系统、照明系统、微反射镜、导光管、非成像系统或复杂形状的物体则需采用非序列模式来进行系统建模。这种模式下，ZEMAX以物体作为对象，光线按照物理规则，沿着自然可实现的路径进行追迹，可按任意顺序入射到任意一组物体上，也可以重复入射到同一物体上，直到被物体拦截。与序列模式相比，非序列光线追迹能够对光线传播进行更为细节的分析。但此模式下，由于分析的光线多，计算速度较慢。

ZEMAX 是一套综合性的光学设计仿真软件，它将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表整合在一起。ZEMAX 不只是透镜设计软件而已，更是全功能的光学设计分析软件，具有直观、功能强大、灵活、快速、容易使用等优点，与其它软件不同的是ZEMAX 的CAD 转文件程序都是双向的，如IGES 、STEP 、SAT 等格式都可转入及转出。而且ZEMAX可仿真Sequential 和Non-Sequential 的成像系统和非成像系统。

ZEMAX光学设计程序是一个完整的光学设计软件，是将实际光学系统的设计概念，优化，分析，公差以及报表集成在一起的一套综合性的光学设计仿真软件。包括光学设计需要的所有功能，可以在实践中对所有光学系统进行设计，优化，分析，并具有容差能力，所有这些强大的功能都直观的呈现于用户光学设计程界面中。而且工作界面简单，快捷，很方便的就能找到我们想哟实现的功能，ZEMAX功能强大，速度快，灵活方便，是一个很好的综合性程序。ZEMAX能够模拟连续和非连续成像系统及非成像系统。

2物镜设计方案

消色差物镜(Achromatic)是较常见的一种物镜，由若干组曲面半径不同的一正一负胶合透镜组成，只能矫正光谱线中红光和蓝光的轴向色差。同时校正了轴上点球差和近轴点慧差，这种物镜不能消除二级光谱，只校正黄、绿波区的球差、色差，未消除剩余色差和其他波区的球差、色差，并且像场弯曲仍很大，也就是说，只能得到视场中间范围清晰的像。使用时宜以黄绿光作照明光源，或在光程中插入黄绿色滤光片。此类物镜结构简单，经济实用，常和福根目镜、校正目镜配合使用，被广泛地应用在中、低倍显微镜上。在黑白照相时，可采用绿色滤色片减少残余的轴向色差，获得对比度好的相片。消色差通常由两个分离的双胶组合透镜组成，这类物镜也称为里斯特物镜，它的倍率一般在6×至30×

之间，数值孔径NA为0.2至0.6之间。由于显微物镜倍率较高，相距远大于物距，显微物镜的设计通常采用逆光路方式，即把像方的量当做物方的量来处理。里斯特物镜两个双胶合透镜光焦度分配的原则通常是使每个双胶合透镜产生的偏角相等或者是后组的偏角略大于前组。里斯特物镜的光阑通常放在第一个双胶合透镜上。当两个双胶合透镜相互补消球差和慧差时，两个双胶合透镜的间隔大致和物镜的总焦距相等。第一个双胶合的焦距约为物镜焦距的二倍。第二个双胶合的焦距大致和物镜的总焦距相等。

物镜的像差校正方式采取两个双胶合透镜各自单独校正球差、慧差和色差，也就是消色差物镜。其总设计图如下：

图2.1 25×显微镜物镜设计方案图

3物镜设计与相关参数

3.1物镜的数值孔径NA

光学系统的数值孔径（NA）是一个无量纲的数，用以衡量该系统能够收集的光的角度范围。在光学的不同领域，数值孔径的精确定义略有不同。在光学显微镜领域，数值孔径描述了物镜收光锥角的大小，而后者决定了显微镜收光能力和空间分辨率；在光纤领域，数值孔径则描述了光进出光纤时的锥角大小。

其大小由下式决定：NA = n * sin α，其中n是被观察物体与物镜之间介质的折射率；α是物镜孔径角（2α）的一半。物镜孔径角是指：物镜光轴上的物体点与物镜前透镜的有效直径所形成的角度。

数值孔径是光纤的非常重要参数之一，它体现了光纤与光源之间的耦合效率。

光源与光纤端面间存在空气隙，入射到光纤端面的光只有一部分能进入光纤，而进入光纤端面内的光也只有部分符合特定条件的光才能在光纤中发生全内反射而传播。由图可知，只有从空气隙到光纤端面以入射角小于β入射的光线才能传播。β实际上是个空间角，也就是说如果光从一个限制在2β的锥形区域中入射到光纤端面上，则光可被光纤捕捉。

3.2物镜的分辨率

分辨率是物镜能将两个物点清晰分辨的最大能力，用两个物点能清晰分辨的最小距离d的倒数1/d表示。物体通过光学仪器成像时，每一物点对应有一像点，但由于光的衍射，物点的像不再是几何点，而是不一定大小的衍射亮斑。靠近的两个物点分辨率所形成两个亮斑，如果互相重叠则使两个物点分辨率不清，从而限制了光学系统的分辨率。显然，像面上衍射图像亮斑半径愈大，系统的分辨率则越小。瑞利（Rayleigh）提出一个推测（又称瑞利准则）：认为当A1′衍射花样的第一极小值正好落在A2′衍射花样的极大值时，A1、A2是可以分辨的，将此时定出的两物点距离A1、A2作为光学统的分辨极限。θ0称为极限分辨角。不言而喻，当θ＞θ0时是完全可分辨的，θ＜θ0时是不可分辨的。

由圆孔衍射理论得到：θ0=1.22λ / D

式中λ──入射光波长；

D──入射光的最大允许孔径（透镜直径）。

因为θ0很小，所以由图2-4得：

d′≈θ0=1.22λS / D

物镜在设计时，总是使它满足阿贝正弦条件的，即ndsinu=n′d′sinu′

式中n和n′为物、象所在空间的折射率，成象总是在空气介质中，故n′=1；u各u′分别为光线在物、象空间共轭点上的孔径角；d和d′分别为物点、象点中心斑的间距。

考虑到显微镜中入射光并非都是平行光，有倾斜光线，对上式系数作适当的修正，所以式中nsinu就是物镜的数值孔径，因此，上式或者写：d=0.5λ/N.A

因此表明：物镜的数值孔径愈大，入射光的波长愈短，则物镜的分辨能力愈高。在可见光中，观察时常用黄绿光（λ ≈4400A），则可使分辨能力提高25%左右。

3.3物镜的放大倍数

放大倍数是指眼睛看到像的大小与对应标本大小的比值。它指的是长度的比值而不是面积的比值。光学显微镜放大：目镜越短、倍数越大；物镜越长、倍数越大。

3.4物镜的鉴别能力

显微镜的鉴别能力主要决定于物镜。物镜的鉴别能力可分为平面和垂直鉴别能力。物镜（objective lens）物镜是决定光学显微镜基本性能及功能的最重要的光学单元。因此，为了满足各种需求和应用，我们研制出了有着最佳光学性能和功能（这对光学显微镜而言也是最重要的性能和功能）的物镜，推出了能满足不同使用目的多种物镜产品。基本上物镜是按照用途、观察方法、倍率、性能（像差校正）等进行分类。其中，按照像差校正来分类的是显微镜物镜特有的分类方法。垂直鉴别率又称景深，定义为在固定相点的情况下，成象面沿轴向移动仍能保持图象清晰的范围。表征物镜对应位于不同平面上目的物细节能否清晰成象的一个性质，垂直鉴别率的大小由满意成象的平面的两个极限位置（位于聚焦平面之前和之后）间的距离来量度。

如果人跟分辨能力为0.15～0.30mm，n为目的物所在介质的折射率，（N.A.)为物镜的数值孔径，M为显微镜的放大倍数，则垂直鉴别率h可由下式求出：

h=n / (N.A.).M ×（0.15～0.30）mm

由上式可知：如果要求较大的垂直鉴别率，最好选用数值孔径小的物镜，或减少孔径光阑以缩小物镜的工作孔径，这样就不可避免降低了显微镜的分辨能力。这两个矛盾因素，只能被具体情况决定取舍。

3.5设计要求参数确定

按照设计要求：物镜放大倍数为25，数值孔径NA=0.4，通过以上几个参数的计算，计算出理论上的数值并确定符合数值要求的镜片。初步确定第一个双胶合透镜的初始结构由ZF3与K9组合，第二个双胶合透镜的初始结构由ZF3与ZK9组合。求出双胶合透镜的初始结构之后，就可以进行光线追迹、相差计算和平衡了，如果的得到不满意的结果，可

重新选择玻璃对，再重复上面的计算，达到设计要求，也可以采用自动设计程序作进一步校正，其结果可能会更好。

4 显微镜物镜光学系统仿真过程

4.1选择初始结构并设置参数

显微镜物镜的初始结构选择如下：

在用ZEMAX软件进行设计时，将显微镜倒置设计。设置参数如下：垂直放大率为0.05，物方数值孔径为0.25，物高为25mm，物方半视场高度为12.5mm。此时该系统的结构、传函以及像差如图4-1所示。从MTF图和像差图可以看出该显微物镜的成像质量还不是很好，需要对其进行自动优化校正。

图4.1 优化前参数

在用ZEMAX软件进行设计时，将显微镜倒置设计。设置参数如下：垂直放大率为0.05，物方数值孔径为0.25，物高为27mm，物方半视场高度为13.75mm。此时该系统的结构、传函以及像差如图4-1所示。从MTF图和像差图可以看出该显微物镜的成像质量还不是很好，需要对其进行自动优化校正。

4.2自动优化

首先，建立自动优化函数。具体过程如下：选择Editors>> Merit Function，弹出Merit Function Editor 对话框，在Type栏中输入EFFL，并将Target定为1，Weight值取1.0；其次，选择Merit Function Editor对话框工具栏中的Tools>>Default Merit Function, 设置Optimization and Reference为RMS～Wavefront～Centroid；最后，选择"opt"按钮进行自动优化。自动优化后，显微镜物镜结构的数据如下：

图4.2 优化后参数

经过自动优化后的显微物镜的结构、传函以及像差如图4.3所示。此时，像方数值孔径NA=0.4433,传递函数接近于衍射极限，成像质量较好，基本上达到设计的要求。

图4.3 自动优化后各参数仿真图

4.3 物镜的光线像差(Ray Aberration)分析

左边的图是显示Y 或正切方向的光线象差，右边的图是显示X 或弧矢方向的光线象差。

我们通过光线特性曲线来分析光线像差，以显示目镜坐标函数的光线像差。本次设计的物镜系统的光线特性曲线如图4.4所示。

图形以光瞳坐标的函数形式表示了横向的光线像差（指的是以主光线为基准）。左边的图形中的“EY”是Y方向的像差，有时也叫做子午的，或YZ面的。右图的“EX是X方向的相差，有时也叫做弧矢的，或XZ面的。这个分析图表是以0.500 microns 为主波长，其线型在原点附近斜率不为零，表示产生离焦现象(Defocus)。

在此光学特性曲线可以看出，光线特性曲线在Y方向视场角度为0度时通过原点的倾斜不大，表示离焦现象不明显，光线特性曲线在X方向斜率越来越接近于零，表示离焦现象

趋于消失，所以符合设计要求。

图4.4 物镜的光线特性曲线图

4.4 物镜的波像均方差(OPD)分析

与光线扇形图一样采用主光线(Chief ray)为参考光，显示光离开光瞳(Exit Pupil)后的光程差，而光线扇形图(Ray Fans Plot)一样也是显示光程差但其是显示光在IMA 面上的光程差。在接近衍射极限的光学系统中，波像均方差是像质的敏感函数，要求照相物镜聚焦精确、像质好、必须对球差、慧差和像散进行校正，从而使得波像均方差在一定的允许范围内，一般要求物镜的波像均方差在0.05 以下。此次设计的透镜波长为0.500 microns，图4.5所示为设计物镜的波像均方差数值图

图4.5 物镜的OPD图

4.5 物镜的光学传递函数(MTF)分析

MTF表示分析镜头的解像力跟反差再现能力 ,光学系统是线性系统，而且在一定条件下还是线性空间不变系统，因而可以用线性系统理论来研究它的性能，把输入信息分解成各种空间频率分量，研究系统的空间频率传递特性即光学传递函数，它能全面反映光学系统的成像性质。

横坐标代表镜头的成像范围，即从中央到边缘的范围。纵坐标代表了反差的特性，越接近1，反差越高。低频曲线[10线对/mm，红色（佳能小白镜头为黑色粗线）]代表了镜头的反差属性，曲线的值越接近1，越平直，说明镜头的发差越高，中心与边缘的成像越接近于一致，影像轮廓清晰，画面通透。高频曲线[30线对/mm，绿色（小白镜头为黑色细线）]代表了镜头的锐利度特性，曲线越高，越平直，说明了镜头越锐利，分辨率高，画面的细节丰富，中心与边缘的成像越接近于一致。实线与虚线的距离反映了镜头的像散特性，距离越小，说明了镜头的像散越小。MTF曲线只能反映镜头的反差与锐利度的特性。从下图目镜MTF仿真图可以看出曲线很高，证明镜头敏锐度很好，虚线和实线很合拢，证明镜头

焦外效果很好，曲线尾部很平，证明镜片成像水平从中心到边缘都很稳定，所以符合设计要求。

图4.6 物镜的MTF图

由以上三个参数分析可知，所设计物镜基本符合本次设计的要求。

4.6 物镜的几何点列图(Stop Diagram s)分析

在ZEMAX 众多的分析工具里，除了常使用光线扇形图来分析设计系统的光学性能之外，另外也有一个分析功能－点列图(Stop Diagrams)也是一个相当常用的分析图表。点列图(Stop Diagrams)可以显示出平行光束通过光学系统后聚焦于成像面上的斑点。下图为物镜的点列图，如下图4.7所示，下方的RMS Radius与GEO Radius，单位一般仍为μm。前者表示点列图弥散的实际几何半径。有时如仅有两根光线与像面交点散的厉害，而其他光线分布比较集中，即RMS Radius较小，而GEO Radius较大，仍认为像质比RMS Radius 值较大时好一些。

过去在设计使用胶卷的照相物镜时，常用点列图进行像质评价，如果每一视场点列图的RMS Radius小于15 μm，则可认为设计中的照相物镜系统已经具有较好的像质。

图4.7中给出了三个视场的点列图情况，由点列图的图案及RMS Radius、Geo Radius 值也可以估算独立几何像差大小，即可判断是什么样的像差影响点列图的渐小。如从图4.7中可以明显地看出场曲与像散是该初始结构主要存在的几何像差。下图RMS Radius小于15 μm。所以照相物镜系统已经具有较好的像质。

图4.7 物镜的SPT图

由以上四个参数分析可知，所设计物镜基本符合本次设计的要求。

4.7仿真参数分析

原始物高设定如下：

图4.8视场图

最终仿真参数如下：

图4.9系统仿真图

由图可看出：

(1)物方数值孔径NA=0.4433，与要求的0.4很接近；

(2)初始设定的物高为25,仿真所得像高为1.03，与1mm非常接近且，放大倍数m=25/1.03=24.27,与要求的放大倍数25倍十分接近。

最终的仿真参数基本符合设计的要求。

5心得体会

没开始此次课程设计之前我是很害怕的，因为工程光学学的不是透彻，而且在设计初期对于ZEMAX我只是一知半解，老师又说让我们自主学习软件完成设计要求课题，所以我知道将会有很多问题等待我去解决，在解决的过程中我会茫然若失，举足无措。我只能静下心来，从长计议，慢慢的我从各个途径寻找突破口，一边在寝室查阅相关书籍，一边在网上搜索有用的信息，并向老师寻求一些小的帮助，最终我有了思路，接下来一步一步的用软件进行实际操作，循序渐进的仿真，分析图，自己边学习老师给的讲义，边亲自动手实践，这样使我完全掌握了ZEMAX的功能及用法，收获颇丰。

这次课程设计中我学会了许多东西，ZEMAX软件的基本使用方法，光学系统设计的基本设计思路与步骤，还有面对的问题要从容淡定，静下心来找出解决办法。此次课程设计过程初期是比较难的，但是渐渐的当我会用了ZEMAX软件之后，后面我就把它当成一个游戏来玩，运用的得心应手，最后感谢老师的帮助与教导，让我再一次获得宝贵的一次课程设计经历。

6参考文献

[1]谢建平，近代光学基础，北京：中国科学技术出版社，2003.

[2]华家宁，现代光学技术及应用，江苏：江苏科学与技术出版社，2005.

[3朱亚东，应用光学课程设计报告，天津：天津大学出版社，2004.

[4]郁道银，工程光学，北京：机械工业出版社，2005.

[5]刘钧，光学设计，北京：北京航天大学版社，2001.