苏教版七年级代数式知识点汇总及练习题(优.选)
苏教版七年级代数式知识点汇总及练习题
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代数式章节知识点汇总
1、代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方等）将 的式子；单独的
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项。
3、整式：单项式和多项式统称为整式。
(1)单项式：由数字与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式(单独的一个数字或字母也是单项式)。 ①单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
②所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。 （2）多项式：几个单项式的和组成的式子(减法中有:减一个数等于加上它的相反数)。 ①多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。
4、整式的加减: 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.整式加减的一般步骤是: (i)如果遇到括号.按去括号法则先去括号:括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号。 (ii )合并同类项: 同类项的系数相加，所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变。 一、选择题。
1．下列代数式表示a 、b 的平方和的是（ ）
A ．（a+b ）2
B ．a+b 2
C ．a 2
+b D ．a 2
+b 2
2．下列各组代数式中，为同类项的是（ ） A ．5x 2
y 与－2xy 2
B ．4x 与4x
2
C ．－3xy 与
32
yx D ．6x 3y 4
与－6x 3z 4 3．下列各式中是多项式的是 （ ） A.2
1-
B.y x +
C.3ab
D.2
2b a -
4．下列说法中正确的是（ ） A.x 的次数是0 B.
y 1是单项式 C.2
1
是单项式 D.a 5-的系数是5 5．－a+2b －3c 的相反数是（ ）
A ．a －2b+3c
B ．a 2
－2b －3c C ．a+2b －3c D ．a －2b －3c 6．当3≤m<5时，化简│2m －10│－│m －3│得（ ）
A ．13+m
B ．13－3m
C ．m －3
D ．m －13 7．已知－x+2y=6，则3（x －2y ）2－5（x －2y ）+6的值是（ ）
A ．84
B ．144
C ．72
D ．360 8．如果多项式A 减去－3x+5，再加上x 2
－x －7后得5x 2
－3x －1，则A 为（ ）
A ．4x 2
+5x+11 B ．4x 2
－5x －11 C ．4x 2
－5x+11 D ．4x 2
+5x －11 9．下列合并同类项正确的是（ ）
A ．2x+4x=8x 2
B ．3x+2y=5xy
C ．7x 2
－3x 2
=4 D ．9a 2
b －9ba 2
=0 10．只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是（ ）
A.32x
B.xyz 5
C.3
7y - D.yz x 2
4
1 11．若代数式2x 2
+3x+7的值是8，则代数式4x 2
+6x+15的值是（ ）
A ．2
B ．17
C ．3
D ．16 12．一批电脑进价为a 元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（ ） A ．a （1+20%） B ．a （1+20%）8% C ．a （1+20%）（1－8%） D ．8%a 13. 若a 、b 互为倒数,x 、y 互为相反数,则()()y x b a ab ++-的值为（ ）
A.0
B.1
C.-1
D.1或-1
14. 用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有n 枚棋子,每个三角形的棋子总数是S .按此规律推断,当三角形边上有n 枚棋子时,该三角形的棋子总数S 等于 ( )
A. 33-n
B. 3-n
C. 22-n
D. 32-n 二、填空题。
1．教室里有x 人，走了y 人，此时教室里有 人。 2．在代数式26358422
-+-+-x x x x
中，24x 和 是同类项，x 8-和 是同类项，2
-和 也是同类项。合并后是 。
3．单项式3457
ab c 系数是 ，次数是 。
4．若－
23
a 2
b m
与4a n b 是同类项，则m+n= 。 5．一个多项式减去3222+-a a ,差为a a 242-,则这个多项式为 。
()3,2==S n ()6,3==S n ()9,4==S n ()12,5==S n
6．当k=______时，代数式x 2
－8+
15
xy －3y 2
+5kxy 中不含xy 项． 7．已知a 2
+2ab=－10，b 2
+2ab=16，则a 2
+4ab+b 2
= ，a 2
－b 2
= 。
8．观察下列算式：21
=2，22
=4，23
=8，24
=16，25
=32，26
=64，27
=128， 28
=256，…观察后，用你所发现的规律写出
223的末位数字是 。
三、计算题。 （1）－8x ＋2x 2
－3x －x 2
（2） x －（4x －5y ）＋（－x ＋y ）
（3） 221231(2)()2323x x y x y -++-+ （4） 7a －｛－2a ＋［2（a －b ）＋3b －a ］｝
四、化简求值。
（1）)522(2)624(2
2
-----a a a a 其中 1-=a
（2）)3
1
23()21(22122b a b a a ----- 其中 32,2=-=b a
五、探索规律。
1、按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表。
桌子张数/张 1 2 3 4 n
可坐人数/人
（2）50张餐桌可以坐多少人?
2、观察下列等式，并回答问题：
23
)3
1(
6
3
2
1?
+
=
=
+
+
24
)4
1(
10
4
3
2
1?
+
=
=
+
+
+
25
)5
1(
15
5
4
3
2
1?
+
=
=
+
+
+
+
……
1+2+3+……+n= 。
并求1+2+3+……+998+999+1000的结果。
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