向量减法运算及其几何意义教学设计.doc
向量减法运算及其几何意义,向量的数乘运算及其几何意义教案
向量减法运算及其⼏何意义,向量的数乘运算及其⼏何意义教案§2.2.2向量减法运算及其⼏何意义⼀．知识点梳理1．⽤“相反向量”定义向量的减法：1?“相反向量”的定义：与a 长度相同、⽅向相反的向量记作 -a2?规定：零向量的相反向量仍是零向量，且-(-a ) = a 。
任⼀向量与它的相反向量的和是零向量即a + (-a ) = 0。
如果a 、b 互为相反向量，则a = -b , b = -a , a + b = 0 3?向量减法的定义：向量a 加上b 的相反向量，叫做a 与b 的差即：a - b = a + (-b ) 求两个向量差的运算叫做向量的减法2．⽤加法的逆运算定义向量的减法：若b + x = a ，则x 叫做a 与b 的差，记作a - b3减法的三⾓形法则：在平⾯内取⼀点O ，作OA = a , OB = b , 那么连接两个向量的终点并指向被减向量⽅向的向量就是两个向量的差向量. 即a - b 可以表⽰为从向量b 的终点指向向量a 的终点的向量注意：1?AB 表⽰a - b 强调：差向量“箭头”指向被减数.4.向量减法运算的记忆⼝决：共起点，连终点，⽅向指向被减数（⽅向由后指前）5.向量减法与向量加法的⽐较：（1）加法：⾸尾相连，从头指尾（前向量的头指向后向量的尾）（2）减法：共起点，连终点，⽅向指向被减数 6.向量减法的字母公式：CB AC AB =-⼆．例题讲解例1.已知向量a 、b 、c 、d ，求作向量a -b 、c -d解：在平⾯上取⼀点O ，作OA = a , OB = b , OC = c , OD = d ,作BA, DC, 则BA= a-b, DC= c-d例2.已知，在平⾏四边形ABCD中，aAD=，⽤a，b表⽰向量AC、AB=，bDB解：由平⾏四边形法则得： D CAC= a + b,DB= ADAB- = a-b bA aB 例3.若|AB|=8,|AC|=5,则|BC|的取值范围是( )A.[3,8]B.(3,8)C.[3,13]D.(3,13)解析:BC=AC-AB.(1)当AB、AC同向时,|BC|=8-5=3;(2)当AB、AC反向时,|BC|=8+5=13;(3)当AB、AC不共线时,3<|BC|<13.综上,可知3≤|BC|≤13.答案:C点评:此题可直接应⽤重要性质||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|求解.三．课堂练习1. 如下图所⽰，已知⼀点O到ABCD的3个顶点A、B、C的向量分别是a、b、c,则向量OD等于( )A.a+b+cB.a-b+cC.a+b-cD.a-b-c解析:如图5,点O到平⾏四边形的三个顶点A、B、C的向量分别是a、b、c,结合图形有OD=OA+AD=OA+BC=OA+OC-OB=a-b+c.答案:B2 判断题:(1)若⾮零向量a与b的⽅向相同或相反,则a+b的⽅向必与a、b之⼀的⽅向相同.(2)△ABC中,必有AB+BC+CA=0.(3)若AB+BC+CA=0,则A、B、C三点是⼀个三⾓形的三顶点.(4)|a+b|≥|a-b|.解:(1)a与b⽅向相同,则a+b的⽅向与a和b⽅向都相同;若a与b⽅向相反,则有可能a与b互为相反向量,此时a+b=0的⽅向不确定,说与a、b之⼀⽅向相同不妥.(2)由向量加法法则AB+BC=AC,AC与CA是互为相反向量,所以有上述结论.(3)因为当A、B、C三点共线时也有AB+BC+AC=0,⽽此时构不成三⾓形.(4)当a与b不共线时,|a+b|与|a-b|分别表⽰以a和b为邻边的平⾏四边形的两条对⾓线的长,其⼤⼩不定.当a 、b 为⾮零向量共线时,同向则有|a +b |>|a -b |,异向则有|a +b |<|a -b |; 当a 、b 中有零向量时,|a +b |=|a -b |. 综上所述,只有(2)正确.四.内容⼩结本节我们学习的内容如下： 1.相反向量的概念 2.向量减法的定义 3.向量减法的运算法则§2.2.2向量的数乘运算及其⼏何意义教学⽬标：1.向量的数乘运算的概念 2.向量的数乘运算法则 3.向量的数乘运算的⼏何意义 4.平⾯向量基本定理教学重点：1.向量的数乘运算法则 2.向量的数乘运算的⼏何意义教学难点：平⾯向量基本定理的理解与运⽤⼀．知识点梳理1.向量的数乘运算定义：规定⼀个实数λ与向量a 的积是⼀个向量，这种运算叫做向量的数乘运算记作λa. 它的长度和⽅向规定如下：（1）|λa|=|λ||a|. （2）0λ>时，λa 的⽅向与a 的⽅向相同；当0λ<时，λa 的⽅向与a的⽅向相反；特别地，当0λ=或0a = 时，0λa =.2.运算律：设a 、b为任意向量，λ、µ为任意实数，则有：（1）()λµa λa µa +=+ ；（2）()()λµa λµa = ；（3）()λa b λa λb +=+.通常将（2）称为结合律，（1）（3）称为分配律。
向量减法及其几何意义教案
向量减法及其几何意义教案教学目标：1. 理解向量减法的概念及其几何意义。
2. 学会用坐标表示两个向量的减法运算。
3. 掌握向量减法的性质和运算法则。
教学内容：第一章：向量减法概念1.1 向量减法的定义：两个向量a和b，它们的减法运算定义为a b，表示从向量b的起点出发，到达向量a终点的向量。
1.2 向量减法的几何意义：向量减法表示从向量b的起点出发，到达向量a终点的向量。
第二章：坐标表示2.1 二维空间中的向量减法：设向量a = (x1, y1)，向量b = (x2, y2)，则向量a b = (x1 x2, y1 y2)。
2.2 三维空间中的向量减法：设向量a = (x1, y1, z1)，向量b = (x2, y2, z2)，则向量a b = (x1 x2, y1 y2, z1 z2)。
第三章：向量减法的性质3.1 交换律：对于任意两个向量a和b，有a b = b a。
3.2 结合律：对于任意三个向量a、b和c，有(a b) c = a (b + c)。
第四章：向量减法的运算法则4.1 分配律：对于任意向量a、b和实数λ，有λ(a b) = λa λb。
4.2 反向量：对于任意向量a，存在其反向量-a，使得a + (-a) = 0。
第五章：应用举例5.1 利用向量减法求解几何问题：举例：在平面直角坐标系中，已知向量A = (3, 4)，向量B = (1, 2)，求向量A B。
5.2 利用向量减法求解物理问题：举例：一个物体在t = 0时刻的速度向量为V0 = (10, 0)，在t = 2s时刻的速度向量为V2 = (8, 6)，求物体在t = 2s时刻的加速度向量。
教学评价：通过本章学习，学生应能理解向量减法的概念及其几何意义，会用坐标表示两个向量的减法运算，掌握向量减法的性质和运算法则，并能应用于实际问题中。
第六章：向量减法的图像表示6.1 利用坐标轴绘制向量：通过在坐标轴上绘制向量的起点和终点，可以直观地表示向量减法的几何意义。
《向量的减法运算及其几何意义》参考教案
《向量的减法运算及其几何意义》参考教案一、教学目标1. 让学生理解向量的减法运算概念，掌握向量减法的运算规则。
2. 让学生掌握向量减法的几何意义，能够运用向量减法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学内容1. 向量的减法定义：已知两个向量a和b，则向量a减去向量b，记作a-b，其结果是一个向量。
2. 向量减法的运算规则：(1) 交换律：a-b = b-a(2) 结合律：(a-b)-c = a-(b-c)(3) 分配律：a-(b+c) = (a-b)-c3. 向量减法的几何意义：(1) 表示起点相同，终点不同的两个向量之间的“差”。
(2) 表示从一个向量的终点返回到起点的“反向向量”。
三、教学重点与难点1. 教学重点：向量的减法定义、运算规则及几何意义。
2. 教学难点：向量减法的运算规则及几何意义的理解和应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解向量的减法定义、运算规则及几何意义。
2. 采用案例分析法，分析实际问题中的向量减法运算。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固向量减法的知识和技能。
五、教学步骤1. 导入新课：回顾向量的基本概念，引导学生思考向量的减法运算。
2. 讲解向量的减法定义、运算规则及几何意义。
3. 分析实际问题，运用向量减法解决问题。
4. 布置练习题，让学生巩固向量减法的知识和技能。
5. 总结本节课的主要内容和知识点，强调向量减法的重要性和应用价值。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对向量减法概念、运算规则及几何意义的理解和掌握情况。
2. 练习题：布置课后练习题，评估学生对向量减法的应用能力。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，评估学生在团队合作中的沟通能力和解决问题的能力。
七、教学拓展1. 向量加法与减法的关系：引导学生思考向量加法与减法之间的联系和区别。
2. 向量减法在实际问题中的应用：举例说明向量减法在物理学、工程学等领域的应用。
3. 向量减法的进一步研究：引导学生探讨向量减法的性质和规律，提高学生的研究能力。
《向量减法运算及其几何意义》教案5.doc
例：在四边形中，CB + BA + BA =§2. 2.2向量的减法运算及其几何意义教学目标:1. 了解相反向量的概念；2. 掌握向量的减法，会作两个向量的减向景，并理解其几何意义；3. 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.学 法：减法运算是加法运算的逆运算，学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运 算掌握向量的减法运算；并利用三角形做出减向量.E3 x - fi 1. / f, I rt MZ ，I —1 in授课类型：新授课教学思路：一、复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则向量加法的运算定律:解：CB + BA + BA = CB + BA + AD = CD. D A D 二、提出课题：向量的减法1. 用“相反向量”定义向量的减法（1） “相反1何量”的定义：与a 长度相同、方向相反的向量.记作-a（2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量.-（-a ） = a.任一向量与它的相反向量的和是零向量.，+ （-a ） = 0如果&、力互为相反向量，则a = -b, b = -a, a ♦ b = 0（3） 向量减法的定义:向量-加上的1相反向量，叫做』与3的差.即：a - b = a （-方） 求两个向量差的运算叫做向量的减法.2. 用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算:若b ♦ x = a,则x 叫做a 与方的差，记作a - b3. 求作差向量：已知向量a 、b,求作向量（a-A ） +8=B + （-6） +b=a+O=* （）a-b作法：在平面内取一点o,T b / 作 OA = a, AB 二 b, 『b “ __________ , _____ . 尸 70 B A B 0 BA b —. a-ba-b~b B 2 ）若 a//b, 如何作出a-b ? 三、例题:例一、（P9 7 例三）已知向量&、 b 、C\ ", 求作向量a-力、c-d.解：在平面上取一点0,作 OA= a, OB = OC = c, OD = d. 例二、平行四边形ABC 。
《向量的减法运算及其几何意义》参考教案
《向量的减法运算及其几何意义》参考教案第一章：向量减法运算的概念引入1.1 向量的定义与表示方法介绍向量的基本概念，说明向量是既有大小，又有方向的量。
展示向量的表示方法，如用箭头表示，以及用坐标表示。
1.2 向量的减法定义解释向量减法的概念，即一个向量减去另一个向量的运算。
通过图示和实例说明向量减法的结果是一个向量，其大小和方向与原来两个向量的差有关。
第二章：向量减法的几何意义2.1 向量减法的几何图形表示通过图形（如三角形和平行四边形）展示向量减法的几何意义。
解释向量减法可以看作是从一个向量的起点到另一个向量的终点的位移。
2.2 向量减法与向量加法的联系说明向量减法可以看作是向量加法的逆运算。
通过实例和图示展示向量减法与向量加法之间的关系。
第三章：向量减法的坐标运算3.1 二维和三维空间中的向量减法介绍在二维和三维空间中进行向量减法的坐标运算。
给出二维空间中向量减法的坐标表示公式，并解释其实际应用。
3.2 向量减法的坐标运算规则介绍向量减法的坐标运算规则，如交换减数和被减数的位置，结果不变。
通过实例和练习题让学生熟悉向量减法的坐标运算。
第四章：向量减法的应用4.1 向量减法在几何中的应用介绍向量减法在几何问题中的应用，如计算线段长度、夹角和距离等。
通过图示和实例说明向量减法在几何问题中的重要性。
4.2 向量减法在物理中的应用介绍向量减法在物理学中的应用，如计算物体的速度变化和加速度等。
通过实例和练习题让学生了解向量减法在物理问题中的作用。
第五章：向量减法的练习与巩固5.1 向量减法的练习题提供一些关于向量减法的练习题，包括填空题、选择题和解答题等。
让学生通过练习题巩固对向量减法的理解和掌握。
5.2 向量减法的巩固练习提供一些综合性的练习题，让学生应用向量减法解决实际问题。
通过练习题帮助学生巩固对向量减法的理解和应用能力。
第六章：向量减法的性质与运算规则6.1 向量减法的性质介绍向量减法的几个基本性质，如交换律、结合律和分配律等。
《向量的减法运算及其几何意义》参考教案
《向量的减法运算及其几何意义》参考教案第一章：向量减法运算的概念引入1.1 教学目标让学生了解向量减法的概念。
让学生理解向量减法在几何中的意义。
1.2 教学重点与难点向量减法的定义及其表示方法。
向量减法与向量加法的关系。
1.3 教学方法通过图形演示，让学生直观地理解向量减法。
通过例题，让学生掌握向量减法的运算规则。
1.4 教学内容向量减法的定义：向量减法可以看作是向量加法的逆运算，表示为a b，其中a、b是已知向量。
向量减法的表示方法：在坐标表示中，向量减法可以表示为a b = (a1 b1, a2 b2)。
向量减法与向量加法的关系：a b = -(b a)。
第二章：向量减法的几何意义2.1 教学目标让学生了解向量减法在几何中的意义。
让学生掌握利用向量减法解决几何问题的方法。
2.2 教学重点与难点向量减法在几何中的意义。
利用向量减法解决几何问题的方法。
2.3 教学方法通过图形演示，让学生直观地理解向量减法在几何中的意义。
通过例题，让学生掌握利用向量减法解决几何问题的方法。
2.4 教学内容向量减法在几何中的意义：向量减法可以表示为从点A到点B的位移向量减去从点B到点A的位移向量，即表示为从点A到点A的位移向量，即零向量。
利用向量减法解决几何问题的方法：通过向量减法，可以将复杂的几何问题转化为向量运算问题，从而更方便地求解。
第三章：向量减法的坐标运算3.1 教学目标让学生掌握向量减法的坐标运算规则。
让学生能够利用坐标运算求解向量减法问题。
3.2 教学重点与难点向量减法的坐标运算规则。
利用坐标运算求解向量减法问题。
3.3 教学方法通过例题，让学生掌握向量减法的坐标运算规则。
通过练习题，让学生巩固利用坐标运算求解向量减法问题的能力。
3.4 教学内容向量减法的坐标运算规则：在坐标表示中，向量减法可以表示为a b = (a1 b1, a2b2)。
利用坐标运算求解向量减法问题：通过坐标运算，可以求解两个向量的差，即求解向量a减去向量b的结果。
2.2.2 向量减法运算及其几何意义教学设计.doc
2.2.2 向量减法运算及其几何意义一、【内容与解析】（一）内容：向量减法运算及其几何意义（二）解析：《向量的减法运算及几何意义》是高中必修4第二章第二节内容，是平面向量线性运算的一种。
在学完向量的加法运算及几何意义后，本节课是向量加法的逆运算.学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运算掌握向量的减法运算.因此,类比数的减法(减去一个数等于加上这个数的相反数),首先引进相反向量的概念,然后引入向量的减法(减去一个向量,等于加上这个向量的相反向量),通过向量减法的三角形法则和平行四边形法则,结合一定数量的例题,深刻理解向量的减法运算.通过阐述向量的减法运算,可以转化为向量加法运算,渗透化归的数学思想,使学生理解事物之间的相互转化、相互联系的辨证思想,同时由于向量的运算能反映出一些物理规律,从而加强了数学学科与物理学科之间的联系,提高学生的应用意识。
通过类比数的减法，得到向量的减法及几何意义，培养了学生的化归思想和数形结合思想。
这样，不但能帮助学生加深对向量加法运算及几何意义的理解，也为后面学习向量的数乘运算及几何意义提供了指导性的思想。
所以本课在“平面向量”及“空间向量”中有很重要的地位，起到承上启下的重要作用.本节课的重点是向量减法的运算及其几何意义.解决重点的关键是教师通过类比法、探究法、讲练结合的方式，类比数的运算，减法运算是加法运算的逆运算，引导学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运算掌握向量的减法运算；并利用三角形法则和平行四边形法则做出减向量。
本课计划用2节课进行学习，其中正课 1节，作业及讲评1节.二、【教学目标与解析】目标：1、掌握相反向量的概念及其在向量减法中的作用.2、掌握向量的减法，会作两个向量的差向量，并理解其几何意义.解析：1、目标1在于让学生理解相反向量的概念，为学习向量的减法做准备.2、目标2在于让学生掌握向量减法的概念，通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量减法运算及其几何意义，并会用它们进行向量计算，能准确做出两个向量的差向量，理解向量的减法运算可以转化为向量的加法运算.渗透类比的数学方法。
2.2.2向量的减法运算及其几何意义学案
2.2.2向量的减法运算及其几何意义 学习目标1. 通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其几何意义； .学习过程一、课前准备P87）复习：求作两个向量和的方法有 法则和 法则. 二、新课导学※ 探索新知探究：向量减法——三角形法则问题1：我们知道，在数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是否也有类似的法则？如何理解向量的减法呢？ 1、相反向量：与a r 的向量，叫做a r 的相反向量，记作a -r .零向量的相反向量仍是 . 问题2：任一向量a r 与其相反向量a -r 的和是什么？ 如果a r 、b r 是互为相反的向量，那么a =r ， b =r ，a b +=r r .1、 向量的减法：我们定义，减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，即+v v a b 是互为相反的向量，那么v a =____________，v b =____________，+v v a b =____________。
问题3：请同学们利用相反向量的概念，思考()a b +-r r 的作图方法.3、已知v a ，v b ，在平面内任取一点O ，作==u u v v u u v v ,OA a OB b ，则__________=-v v a b ，即-v v a b 可以表示为从向量_______的终点指向向量______的终点的向量，如果从向量v a 的终点到v b 的终点作向量，那么所得向量是________。
这就是向量减法的几何意义. 以上做法称为向量减法的三角形法则，可以归纳为“起点相接，连接两向量的终点，箭头指向被减数”.※ 例1、阅读并讨论P86例3和例4ABCD 中，下列结论中错误的是( ) A. AB →＝DC → B. AD →＋AB →＝AC→ C. AB →－AD →＝BD → D. AD →＋CB→＝ 例2、在△ABC 中，O 是重心，D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 的中点，化简下列两式： ⑴CB CE BA -+u u u r u u u r u u u r ；⑵OE OA EA -+u u u r u u u r u u u r .变式：化简AB FE DC ++u u u r u u u r u u u r .三、小结反思1、向量减法的含义；2、求两向量的差； -起点，终点和指向。
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向量减法运算及其几何意义教学设计
教学课题简介
学科数学教学题目向量减法运算及其几何意义教材普通高中课程标准实验教科书（必修4）
一、教学目标
1、知识与技能知道相反向量的定义；理解记住向量减法法则及其几何意义；能够用向量减法法
则及其几何意义求两向量的差.
2、过程与方法通过回顾向量运算与实数运算之间的联系分析归纳相反向量的的定义和向量的减
法运算；通过联系向量加法的作图方法观察并归纳向量减法的作图方法和要点，
体会向量减法的几何意义.
3、情感态度与
价值观通过阐述向量减法与数量减法的联系，培养学生类比的数学思想方法；由向量减法向加法的转化，让学生懂得从已知到未知这一转化思想；由作图了解向量减法的几何意义，培养学生作图能力，并从中体会数形结合的数学思想.
二、教学重点和难点
1．重点：向量减法法则及其几何意义．
2．难点：向量减法法则及其作图方法；向量减法几何意义的应用．
三、教学方法：互动探究式授课
通过引导让学生自主探究，合作交流，体验学习过程中涉及的转化和数形结合的数学思想，类比、观察、分析、归纳等数学方法．
四、教学使用工具
多媒体教学
五、课堂教学过程设计
（一）内容引入
类比数量加法的意义，我们联系实际了解了向量加法，并学习了向量加法法则和作图方法，那么你能否同样与数量减法相比较得到向量减法法则和其几何意义呢？这就是本节课将要探讨和学
习的主要内容．
（二）、师生交流温故知新
1 回顾、类比、得新知——相反向量
问题1你是否还记得刚进初中时学习有理数减法时的减法法则？你能否由此联系思考向量减法的减法法则呢？
我们知道，在数量中，减去一个数等于加上这个数的相反数，如果向量减法可以相应的也转化为向量的的加法，那么向量减法对于我们而言就不再是问题了！向量的减法法则，类比一下，可以
说，减去一个向量，等于加上什么呢？其实，数有相反数，在向量中，与相反数对应，有“相反向量”这个概念．
相反向量：我们规定，与a 长度相等方向相反的向量叫做a 的相反向量，记作-a.
容易知道，将某一方向反转两次，仍然回到原来的方向，故a 与-a 互为相反向量，即
-（-a ）=a.（小思考：如果用大写字母表示的有向线段表示向量，如AB ，不画图，你能否直接写出它的一个相反向量？）
与数量类似，我们对相反向量有以下结论：
（1）我们规定：零向量的相反向量仍是零向量．
（2）任一向量与其相反向量的和是零向量．即a +(-a )=(-a )+a =0
（3）若a 、b 互为相反向量，则a =-b ,b =-a ,a +b =0
2 重点讲解 向量减法
有了相反向量这一概念，我们很容易类比得到向量减法法则：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，即a -b =a +(-b )．(小思考：+=-AB CD AB ?)
由此，我们将向量减法转化为我们已经学习过的向量加法，那么，你能否结合相反向量和向量加法作图法则画出任意给定的两个向量a 、b 的差a -b?
BA OA BO BO OA =(-b)+a =b -a =+=+
由此，我们可以观察得到a -b 的作图方法：
已知向量a 、b ,在平面内任取一点O ，作OA=a ,OB=b ,则BA=a -b.
要点：1.两向量的起点在同一位置；
2.差的指向是从被减向量的终点指向减向量的终点．
向量减法作图方法： 给定两个向量a 、b ，试作图求出a -b . 分析：由运算法则可知：a -b =a +(-b ) a o A -b B a a +(-b ) b b
B a o A a -b
3 例题讲解 巩固知识
例1 如图， ABCD 中，AB=a ,AD=b ，你能用a 、b 表示向量AB,CD 吗？
解：由向量加法的平行四边形法则，
我们知道AC=a +b ;
同样，由向量的减法知 DB=AB-AD=a -b
思考：联系向量的书写方法，不经过画图，你能否直接写出下列算式的结果？
书本87页，练习2：
AB-AD=_ BA-BC=_ BC-BA=_ OD-OA=_ OA-OB=_
例2
解：(1) (AB+MB)+(-OB-OM) =AB+MB+BO+OM=AB+BO+OM+MB=AB
(2) AB-AD-DC=DB-DC=CB
(3) (AB-CD)-(AC-BD)
=AB-CD-AC+BD
=AB+CD+CA+BD
=AB+BD+DC+CA=0
四、课堂小结
1.相反向量：与a 长度相等，方向相反的向量，叫做a 的相反向量，记作-a.
2.向量减法：减去一个向量等于加上这向量的相反向量a-b=a+(-b)．
3向量减法作图要点：两个向量的起点重合；由被减向量的终点指减向量的终点.
五、练习练笔 巩固新知
书本第87页练习1、3
《赢在课堂》第40页，例2、迁移与应用
课后思考：联系向量加法中，a+b 的大小和方向与a 、b 的关系，尝试归纳总结a-b 的大小和方向与a 、b 的关系．
六、板书设计
D B C A a
b 化简：(1) (AB+MB)+(-OB-OM);
(2) AB-AD-DC;
(3) (AB-CD)-(AC-BD).
§2.2.2向量减法运算及其几何意义
1.相反向量：我们规定，与a 长度相等方向 3.向量减法作图要点：
相反的向量叫做a 的相反向量， ①两个向量的起点重合；
记作-a. ②由被减向量的终点指减向量的终点.
2.向量减法：减去一个向量等于加上这向量
的相反向量a-b=a+(-b)．
.
a o A -
b B a a +(-b ) b b B a o A a -b。