大学物理学(第二版) 第13章 波动光学
大学物理之波动光学讲解
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未来发展趋势预测
2024/1/28
01 02 03
拓扑光子学
拓扑光子学是研究光在具有拓扑特性的材料中传播行为的 新兴领域。拓扑保护的光子态具有鲁棒性和缺陷免疫性， 为设计高性能、高稳定性的光学器件和系统提供了新的思 路和方法。
量子光学与量子信息
随着量子技术的不断发展，量子光学与量子信息已成为当 前研究的热点领域。利用光的量子特性，可以实现量子计 算、量子通信和量子精密测量等前沿应用。
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02
干涉现象与原理
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双缝干涉实验及结果分析
03
实验装置与步骤
结果分析
干涉条件
使用激光作为光源，通过双缝装置，在屏 幕上观察到明暗相间的干涉条纹。
双缝干涉实验结果表明光具有波动性，明 暗相间的干涉条纹是光波叠加的结果。
当两束光波的频率相同、振动方向相同、 相位差恒定时，它们叠加后会产生干涉现 象。
超材料
超材料是一种具有特殊物理性质 的人工复合材料，其性质往往超 越自然材料的限制。在波动光学 领域，超材料可用于实现负折射 率、完美透镜、隐身斗篷等奇特 现象和应用。
表面等离激元
表面等离激元是一种存在于金属 和介质界面上的电磁模式，具有 亚波长尺度的场局域和增强效应 。表面等离激元在纳米光子学、 生物光子学和光电子学等领域具 有广泛的应用前景。
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薄膜干涉及其应用实例
薄膜干涉原理
当光照射在薄膜上时，薄膜的前后两 个表面都会反射光，这两束反射光叠 加后会产生干涉现象。
应用实例
肥皂泡、水面上的油膜等都可以观察 到薄膜干涉现象。此外，在光学仪器 中，也常常利用薄膜干涉来增强或减 弱光的反射或透射。
大学物理波动光学课件
麦克斯韦电磁理论：19 世纪中叶，英国物理学 家麦克斯韦建立了电磁 理论，揭示了光是一种 电磁波，为波动光学提 供了更加深入的理论根 据。
在这些重要人物和理论 的推动下，波动光学逐 渐发展成为物理学的一 个重要分支，并在现代 光学、光电子学等领域 中发挥了重要作用。
02 光的干涉
干涉的定义与分类
定义 分类 分波前干涉 分振幅干涉
干涉是指两个或多个相干光波在空间某一点叠加产生加强或减 弱的现象。
根据光源的性质，干涉可分为两类，分别是ห้องสมุดไป่ตู้波前干涉和分振 幅干涉。
波前上不同部位发出的子波在空间某点相遇叠加产生的干涉。 如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅尔双面镜以及菲涅尔双棱镜等
。
一束光的振幅分成两部分（或以上）在空间某点相遇时产生的 干涉。例如薄膜干涉、等倾干涉、等厚干涉以及迈克耳孙干涉
波动光学与几何光学的比较
几何光学
几何光学是研究光线在介质中传播的光学分支，它主要关注 光线的方向、成像等，基于光的直线传播和反射、折射定律 。
波动光学与几何光学的区分
波动光学更加关注光的波动性质，如光的干涉、衍射等现象 ，而几何光学则更加关注光线传播的几何特性。两者在研究 对象和方法上存在差异，但彼此相互补充，构成了光学的完 整体系。
VS
马吕斯定律
当一束光线通过两个偏振片时，只有当两 个偏振片的透振方向夹角为特定值时，光 线才能通过。这就是马吕斯定律，它描述 了光线通过偏振片时的透射情况。这两个 定律在光学和物理学中都有着广泛的应用 。
THANKS
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分类
根据障碍物的大小和光波波长的相对 关系，衍射可分为菲涅尔衍射和夫琅 禾费衍射。
单缝衍射与双缝衍射
单缝衍射
2024年大学物理波动光学-(带目录)
大学物理波动光学-(带目录)大学物理波动光学摘要：波动光学是大学物理课程中重要的组成部分，主要研究光的波动性质及其在介质中的传播规律。
本文主要介绍了波动光学的基本概念、波动方程、干涉现象、衍射现象、偏振现象以及光学仪器等，旨在为读者提供系统的波动光学知识，为进一步学习和研究打下基础。
一、引言波动光学是研究光波在传播过程中所表现出的波动性质的科学。
光波是一种电磁波，具有波动性、粒子性和量子性。
波动光学主要关注光的波动性质，研究光波在介质中的传播、反射、折射、干涉、衍射、偏振等现象。
波动光学在科学技术、工程应用、日常生活等领域具有广泛的应用，如光纤通信、激光技术、光学仪器等。
二、波动方程波动方程是描述波动现象的基本方程。
光波在真空中的传播速度为c，介质中的传播速度为v。
波动方程可以表示为：∇^2E(1/c^2)∂^2E/∂t^2=0其中，E表示电场强度，∇^2表示拉普拉斯算子，t表示时间。
该方程描述了光波在空间和时间上的传播规律。
三、干涉现象1.极化干涉：当两束相干光波在空间某点相遇时，它们的电场矢量方向相同，相互加强，形成明条纹；当电场矢量方向相反，相互抵消，形成暗条纹。
2.非极化干涉：当两束相干光波在空间某点相遇时，它们的电场矢量方向垂直，相互叠加，形成干涉条纹。
四、衍射现象衍射现象是光波传播过程中遇到障碍物或通过狭缝时产生的现象。
衍射现象的本质是光波的传播方向发生改变，使得光波在空间中形成干涉图样。
衍射现象可以分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种：1.菲涅耳衍射：当光波通过狭缝或障碍物时，光波在衍射角较小的情况下发生的衍射现象。
菲涅耳衍射的衍射图样与狭缝或障碍物的形状、大小以及光波的波长有关。
2.夫琅禾费衍射：当光波通过狭缝或障碍物时，光波在衍射角较大的情况下发生的衍射现象。
夫琅禾费衍射的衍射图样与狭缝或障碍物的形状、大小以及光波的波长有关。
五、偏振现象偏振现象是光波在传播过程中，电场矢量在空间某一方向上振动的现象。
大学物理(波动光学知识点总结)
大学物理(波动光学知识点总结)contents•波动光学基本概念与原理•干涉理论与应用目录•衍射理论与应用•偏振光理论与应用•现代光学技术发展动态简介波动光学基本概念与原理01光波是一种电磁波，具有横波性质，其振动方向与传播方向垂直。
描述光波的物理量包括振幅、频率、波长、波速等，其中波长和频率决定了光的颜色。
光波的传播遵循波动方程，可以通过解波动方程得到光波在不同介质中的传播规律。
光波性质及描述方法干涉现象是指两列或多列光波在空间某些区域相遇时，相互叠加产生加强或减弱的现象。
产生干涉的条件包括：两列光波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
常见的干涉现象有双缝干涉、薄膜干涉等，可以通过干涉条纹的形状和间距等信息来推断光源和介质的性质。
干涉现象及其条件衍射现象及其分类衍射现象是指光波在传播过程中遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播的现象。
衍射现象可以分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射两种类型，其中菲涅尔衍射适用于障碍物尺寸与波长相当或更小的情况，而夫琅禾费衍射适用于障碍物尺寸远大于波长的情况。
常见的衍射现象有单缝衍射、圆孔衍射等，可以通过衍射图案的形状和强度分布等信息来研究光波的传播规律和介质的性质。
偏振现象与双折射偏振现象是指光波在传播过程中，振动方向受到限制的现象。
根据振动方向的不同，光波可以分为横波和纵波两种类型，其中只有横波才能发生偏振现象。
双折射现象是指某些晶体在特定方向上对光波产生不同的折射率，使得入射光波被分解成两束振动方向相互垂直的偏振光的现象。
这种现象在光学器件如偏振片、偏振棱镜等中有重要应用。
通过研究偏振现象和双折射现象，可以深入了解光与物质相互作用的基本规律，以及开发新型光学器件和技术的可能性。
干涉理论与应用02杨氏双缝干涉实验原理及结果分析实验原理杨氏双缝干涉实验是基于光的波动性，通过双缝产生的相干光波在空间叠加形成明暗相间的干涉条纹。
结果分析实验结果表明，光波通过双缝后会在屏幕上产生明暗相间的干涉条纹，条纹间距与光波长、双缝间距及屏幕到双缝的距离有关。
大学物理13章-2
n1
d
n1
=
k
(k 1,2, ) 明纹
(2k 1)
(k 0,1,2, ) 暗纹
2
n
薄膜厚度相同的地方光程差相同，从而对应同一级
干涉条纹，故将此类干涉称为等厚干涉。
(演示 V 3.0 劈尖干涉装置和图样)
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6
大学
物理学 ➢劈尖干涉条纹的分布特点
第13章 波动光学
2nd
2D
km 141.1
考虑 d = 0 处出现 k = 0 暗条纹，所以共有142条暗纹。
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15
大学 物理学
另解：
第13章 波动光学
相邻条纹间距
b
2n
2
L
2D
L =12cm 的长度内呈现的
暗条纹数
L b
2D
141.1
n1
tan
D L
n
n1
n1
d
L
考虑棱边处出现 0 级暗条纹，所以共有142条暗纹。
(2) 检验光学元件 表面的平整度
d
工件表面是上凸的
l N
2
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10
大学 物理学
平晶 工件
第13章 波动光学
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11
大学
物理学 例13-7 课本P.136 例13-5
第13章 波动光学
利用劈尖干涉可以测量微小角度。折射率n=1.4的 劈尖在单色光垂直照射下，测得两相邻明纹之间的距离
增反膜
利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足干涉相长 ，使反射光因干涉而加强，这种膜叫增反膜。
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大学物理波动光学总结
大学物理波动光学总结引言波动光学是大学物理中的一门重要课程，研究光的传播和干涉衍射现象。
本文将对大学物理中的波动光学进行总结和归纳，内容包括光的波动性质、干涉现象、衍射现象等。
光的波动性质光既具有粒子性质又具有波动性质，可以通过以下实验证明：- 杨氏双缝实验：将一个点光源照射到一个有两条细缝的屏幕上，观察到在屏幕背后的墙上出现一系列亮暗相间的干涉条纹。
实验证明光的干涉现象，说明光具有波动性质。
- 光的衍射现象：光通过某个孔洞或物体边缘时，会沿着扩散波的方式传播，形成衍射图样。
光的衍射现象同样证明了光的波动性质。
干涉现象干涉是两个或多个波相遇时产生的现象，具有以下特点： 1. 干涉是波动性质的直接表现，只有至少两束波才能产生干涉现象。
2. 干涉分为相干干涉和非相干干涉。
相干干涉是指波源的频率和相位相同或相近，非相干干涉指波源的频率和相位差异较大。
3. 干涉现象包括等厚干涉、薄膜干涉、牛顿环等。
等厚干涉等厚干涉是在等厚体（如平行板）两个表面之间形成的干涉现象，具有以下特点： - 干涉条纹的间距是由波长、介质折射率差和等厚体厚度决定的。
- 等厚干涉的应用包括测量薄膜厚度、判断材料性质等。
薄膜干涉薄膜干涉是在薄膜表面和基底表面之间形成的干涉现象，具有以下特点： - 薄膜干涉的颜色随着入射光的颜色和薄膜厚度的改变而改变。
- 薄膜干涉的应用包括光学镀膜、光学仪器等领域。
牛顿环牛顿环是一种由大气中的薄膜产生的干涉现象，具有以下特点： - 牛顿环是由于光的不同波长在大气中的衍射和干涉引起的。
- 牛顿环的中心位置与基座材料的折射率有关，可用于测量折射率。
衍射现象衍射是波传播过程中遇到障碍物或传播介质发生扰动时发生的现象，具有以下特点： 1. 衍射现象是波动性质的直接表现，与波的传播方式密切相关。
2. 衍射现象包括单缝衍射、双缝衍射、衍射光栅等。
单缝衍射单缝衍射是在缝隙较小的板上通过光时产生的衍射现象，具有以下特点： - 单缝衍射的衍射图样主要包括中央最亮的主极大和两侧的次级最暗区。
第13、14、15波动光学
r22=L2+(x+d/2)2
明纹 k dx ( k 0,1,2,......) 1 L (k ) 暗纹 2
明纹 k dx ( k 0,1,2,......) 1 L (k ) 暗纹 2
上式中的k为干涉条纹的级次。由上式求得条纹的坐标为
L x k d
=r2-r1=
(k 0,1,2,......) 1 (k ) 暗纹 2
k
明纹
r1
s1
x p
K=2
K=1 K=0 K=-1
x
s
*
d
s2
r2
L
o
K=-2
建立坐标系，将条纹位置用坐标x来表达最方便。 考虑到L» d, r1+r22L,于是明暗纹条件可写为
r12=L2+(x-d/2)2,
s1 n1
e
(零级)
o (零级)
解 零级处,由s1和s2发出的两光线 的光程差为零，由此推知， 原中央 明级向下移到原第五级亮纹处。
现在,原中央处被第五级亮纹占据, 这表明两光线到达中央处的光程差 是 5 ： =5 =(n2 -n1)e
n2
s2
e
5 e =10-5m n2 n 1
二.洛埃镜
例题13-3 一平板玻璃(n=1.50)上有一层透明油膜(n=1.25)， 要使波长=6000Å的光垂直入射无反射，薄膜的最小膜厚e=? 解 凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差。 对垂直入射，i =0，于是
三. 光波的相干叠加
1.光的干涉
两束光 (1)频率相同； (2)光振动方向相同； (3)相差恒定；
相干条件
则在空间相遇区域就会形成稳定的明、暗相间的条纹分 布，这种现象称为光的干涉。 2.相干叠加和非相干叠加 由波动理论知, 光矢量平行、频率相同、振幅为E1和E2的 两列光波在某处叠加后,合振动的振幅为
大学物理光学与波动
大学物理光学与波动在大学物理课程中，光学与波动是一个重要的研究领域。
光学研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象，而波动研究波的特性和传播规律。
本文将从不同角度探讨大学物理中的光学与波动。
一、光的传播与光速度光的传播是指光在真空和介质中的传播过程。
根据光的波动理论，光是一种经典电磁波，具有特定的波长和频率。
光的传播速度通常用光速来表示，即299,792,458米每秒。
光速的确定为物理学提供了一个重要的基准，也被用来定义其他基本物理量（如电磁学中的电磁波速度）。
二、光的反射和折射光的反射是指光从一个介质界面上的入射角等于反射角的现象。
根据斯涅尔定律，光在两个介质交界处发生折射时，入射角、折射角和两个介质的折射率之间存在一个数学关系。
这个关系可以用来解释光在水中折射时出现的折射现象。
三、光的干涉和衍射光的干涉是指两束或多束光波相互叠加形成明暗相间的干涉条纹的现象。
光的干涉现象可以通过杨氏实验来观察和解释。
光的干涉现象在光学中具有重要应用，如干涉仪、薄膜干涉等。
光的衍射则是指光通过一个或多个小孔或尺寸比光的波长大得多的孔径时，光波发生弯曲和重新扩散的现象。
衍射现象可以用夫琅禾费衍射公式来计算和描述。
四、光的偏振与波片偏振光是指只在一个特定方向上振动的光。
偏振光的特点是具有固定的振动方向，可以通过使用波片（如偏振片）来实现对光的偏振处理。
波片是一种光学元件，可以选择性地使特定方向的光通过，而阻止其他方向的光通过。
五、声波与光波除了电磁波中的光波之外，波动学还研究其他类型的波，比如声波。
声波是一种机械波，是由物体的振动引起的压力变化在介质中传播而成的。
与光波不同，声波需要介质提供承载的媒介来传播。
总结：光学与波动作为大学物理的重要内容，涵盖了光的传播、反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象以及其他类型的波动现象。
通过研究光学与波动，我们可以更好地理解光的性质、波的传播规律和光与物质之间的相互作用。
在应用方面，光学与波动在激光技术、光纤通信、光学显微镜等领域都有广泛的应用。
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光波是是一看种得电见磁的现电象磁，波即，光其是波看长得在见3的90电0n磁m~波76，0n把m之光间现，象频与
率在电7磁.5现×象10做14了~完4美.1的×统10一14H。z之爱间因。斯这坦个在范19围05之年间创的立光狭波义就
此时，光强将是位置的函数。光波在空间不同的区域的叠加， 将形成强弱分布稳定的光强分布，即为相干叠加
这种现象称为光的干涉，形成的空间周期性的分布图像称为 干涉花样
⑶干涉明暗条件
(a) 相长干涉（明）
2kπ ,
I Imax I1 I2 2 I1I2
k 0,1,2,3...
(b) 相消干涉（暗）
3.量子光学：从光量子性质出发研究光的辐射及光与 物质的相互作用的问题。
13.1 光的电磁理论
13.1.1 光的微粒学说与波动学说之争
微粒说：认为光是按照惯性定律沿直线飞行的粒子流。可解 释了光的直线传播定律,并能对光的反射,折射作一定的解释。 代表：牛顿
波动说：认为“光同声一样，是以球形波面传播”，光是
光源的分类：
激光光源 普通光源
热光源：利用热能激发的光源 电致发光：由电能直接转换为光能 光致发光：由光激发引起的发光现象
化学发光：由化学反应引起的发光现象
以后讨论的光波如不特别说明都是普通光源发出的。
13.2.2 光波的叠加
⑴.光波的叠加 设频率相同、振动方向相同的两列简谐光波， 在同一均匀介质中传播至空间任意点P处相遇时，其光矢量振 动方程分别为
在一种特殊弹性媒质中传播的机械波，并且是纵波。代表：
惠更斯和菲涅耳
通过实验验证：
•干涉 •衍射 •偏振
13.1.2 光的电磁理论
旧根波据动麦理克论斯和韦微电粒磁学波说理一论样，，电都场是强建度立矢在量机与械磁论感的应基强础 之度上矢，量把周光期现性象变看化作在是空一间种的机传械播运形动成过电程磁，波认。为电光磁是波在中 某能种引特起殊视弹觉性和介使质感一光“材以料太感”光中的传原播因的主弹要性是波振。动这着就的产电 生场一强系度列，矛并盾把电场的振动称为光振动，电场强度称为光 矢量。
r1 )
r12 ) 2
2
(
n2 r2
2
1
n2 2
s1* s 2*
n1r1 )
n11
r1
n1
P
r2
n2
2 (n2r2 n1r1 )
2
可见，两列光波的位相差，不仅与它们经过 的几何路程有关，还与介质有关。
13.3.3 薄透镜的等光程性
A F
o
B A
F'
B
焦平面
13.3.4 半波损失
当光波从光疏介质正入射或掠入射到光密介质时，介质的 分界面上，反射光的相位与入射光的相位之间产生的相位 突变，这一变化相当于反射光光程变化了半个波长
r2
根据几何关系：
r22
D2
(x
d )2 2
r12
D2
(x
d )2 2
D
(r2 r1 )(r2 r1 ) 2dx
ndx D
k
(k
1 2
)
明纹 暗纹
ndx D
k
(k
1 )
2
明纹 暗纹
s
s1
d
s2
是可相见对光论。，人根眼本感上知否的定颜了色“由以频太率”决的定存。在，光波可以在自
由空间传播。
表13.1.1 可见光七彩颜色对应的波长和频率范围
光色 波长范围 (nm)
红 760~622
橙 622~597 黄 597~577
绿 577~492
青 492~470 兰 470~455 紫 455~400
(2k 1)π ,
I Imin I1 I2 2 I1I2
k 0,1,2,3...
(c) 若相位差为其他任意值时，光强介于明暗之间。
(20
10
)
2 n
(r2
r1)
13.2.3 获得相干光的方法
⑴.分波阵面法
在光源发出的光的某一波面上， 分割出两个（多个）子波源，他们 发出的光可产生干涉现象，此法称 为分波阵面法。
中心 频率(Hz)
4.5 1014 4.9 1014
5.3 1014 5.5 1014
6.5 1014
6.8 1014
7.3 1014
中心波长 (nm)
660 610 570 540 480 460 430
13.2 光源 光波的叠加 13.2.1 光源 普通光源的发光机制
⑴ 光源 能发光的物体称为光源。
第13章 波动光学
绪论
光学：是研究光的本性,光的传播以及它和物质相互作 用的学科。
光学可分为三个分支： 1.几何光学：几何光学主要是从直线传播，折射、反射 定律等实验定律出发，基于光线模型讨论光的传播规律， 主要用于处理光学成像问题 。
2.波动光学：以光波这一模型研究光的波动性的干涉、 衍射、偏振等的学科。
例：光程差为
附加光程差为
12
0 2n2e
n11
n1
22
总光程差光程为
0
2n2e
2
n2
n3
e
相位差为
2
2
(2n2e
)
2
4n2e
13.4 双缝干涉
13.4.1 杨氏双缝干涉
⑴ 干涉装置
s s1
缝 s2
光双 源缝
干
涉
条
光
纹
屏
⑵ 光程差计算
n(r r )
2
1
s1
r1
s
P
x
d
s2
路程。光程就是折算到真空中的路程。
⑵ 光程差
两束光的光程之差。 n2r2 n1r1
13.3.2 光程差和位相差的关系
两振动初相相同的相干光，经过
n2r2 n1r1
不同的介质到达P点，两光波在P
点引起的振动为：
t
E1
E10
cos
2π ( T
E2
E20
cos
2π ( t T
2 r2 2 r1
E1
E10cos(2t
2r1 n
10
)
E2
E20cos(2t
2r2 n
2)
在P点叠加形成光波的振幅为
P
E0
E2 10
波的相位差，有
r1
· 1 r2
(
20
10
)
2 n
(r2
r1
)
0
p
2·
(2) 相干叠加 若 0 恒定， 就仅是位置的函数，则
I I1 I2 2 I1I2 cos
⑵.分振幅法 一列光波经过反射、折射后，形
成的两列光波就是相干光产生干涉 的方法称为分振幅法。
光 源
*
s1 s2
波阵面分割法
振幅分割法
13.3 光程 光程差
13.3.1 光 程
⑴ 定义：光通过的几何路程与介质折射率之积。
nr
光程的物理意义：
r
n
nr c r c r c t
v
v
即光程nr等于在相同的时间内光在真空中传播的几何