北师大版小学六年级数学第一单元《圆柱与圆锥》教学设计
新课标北师大版六年级下册数学全册教案第一单元圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元教学目标：1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。
2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。
4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。
5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。
单元教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。
在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。
本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。
本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。
教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。
在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。
教材还提供了若干由面旋转成体的练习。
2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。
在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。
如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。
再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。
3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。
教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。
在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。
由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。
在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。
在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。
另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。
4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。
如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。
在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。
这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。
课时安排：12课时教学内容：面的旋转教学目标：1．通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教学过程：一．活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。
转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线二．活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面三．活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
指名请学生说。
小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
四．找一找请你找一找我们学过的立体图形五．说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。
六．认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
(教师画出平面图进行讲解。
并在图上标出各部分的名称。
)七．练一练1．找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
2．下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。
3．想一想，连一连4．应用题八．板书九．随堂反思教学内容：圆柱的表面积第一课时教学目标：1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子教学过程：一、创设情境，引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发现问题。
研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。
（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高S 侧 == C ×h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×ｈ如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×23、动画：圆柱体表面展开过程三、实际应用1、解决书上的例题2、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。
第二种情况是因为（）3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）4、教材第六页试一试。
四、板书圆柱体的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch↓↑↑长方形面积＝长×宽圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 五、随堂反思：第二课时教学目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
教学难点：圆柱表面积的实际应用。
教学过程：一、基本练习说说计算方法二、实际应用求压路的面积是求什么？说自己的想法，独立解答。
三、实践活动四、课后反思第三课时教学目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
教学难点：圆柱表面积的实际应用。
教学过程：一、实际应用1、2、3、二、随堂反思教学内容：圆柱的体积第一课时教学目标：1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教学用具：圆柱体学具、课件教学过程：一、复习引新1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
小学六年级数学教案：圆柱与圆锥（通用10篇）
小学六年级数学教案：圆柱与圆锥小学六年级数学教案：圆柱与圆锥（通用10篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
教案应该怎么写才好呢？以下是小编为大家整理的小学六年级数学教案：圆柱与圆锥，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学六年级数学教案：圆柱与圆锥篇1单元总目标：1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。
2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。
会推导表面积、侧面积、体积的公式，认识进一法取近似值，能灵活解决实际问题。
3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。
4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。
5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。
单元重点圆柱体体积的计算单元难点（1）圆柱体体积公式的推导过。
（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。
（2）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。
突出重点、突破难点的关键：充分运用直观教具，进行割拼演示、实验，有目的、有步骤地引导学生观察、思考，推导出计算公式和有关概念。
单元难点的剖析（1）表现为：学生难于想到把一圆柱体的立体图形转化成什么图形来研究。
怎样把它转化。
原因：圆柱体和长方体在表面看来并没有什么联系。
并且学生还很难由圆与圆柱的联系，而想到圆能转化成长方形来研究，圆柱就可以转化成长方体来研究。
解决策略首先回忆研究圆的面积计算时把圆转化成什么图形？如何剪拼成了这个学过的图形？借助多媒体课件把一个个完全一样的圆形堆成一个圆柱体，通过这个过程发展学生的空间想象力进行猜想：圆柱体能剪拼成什么图形，请学生试试看。
（2）表现为：对圆柱体的侧面积公式容易获得，但学生对已知R 或D求侧面积的问题，学生转不过，容易用底面积乘高来计算。
而对表面积的计算，由于表面积公式中涉及的公式较多，学生往往不小心就弄混公式。
（3）表现为：在具体的问题情境中会用错公式，如：求侧面积的求成了表面积，求体积的求成了表面积等。
数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥-整合课》教学案例
数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥-整合课》教学案例1.学习内容北师大版小学数学六年级下册第一单元《小数的意义和加减法》，主要是进一步认识圆柱和圆锥，深化关于圆柱的表面、体积和圆柱体积的计算。
2.学习目标（1）学科性目标①通过整理思维导图，使学生对于本单元的知识有整体性的认识②通过对比练习圆柱的表面积和体积，加深学生对圆柱的表面积和体积意义的理解，区别表面积和体积的计算方法（2）教育性目标养成严谨认真的学习习惯，增强学习数学的信心。
（3）创新性目标通过整合练习建构完整的知识体系，感受数学的魅力。
3.学习过程（1）理——梳理知识，连线成片学生通过首学、互学、群学、共学完成本单元的思维导图首学，独立完成互学，组内交流群学，展示成果共学，总结提炼【评析】通过思维导图的形式，让学生独立梳理本单元的知识，从而有个清晰明了的知识结构。
（2）练——熟能手巧基础练习a.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。
b.计算下面图形的体积。
c.单位换算3.5平方米=（）平方分米3400平方厘米=（）平方分米2300立方分米=（）立方米 6.5升=（）毫升0.083立方米=（）立方分米4000毫升=（）立方厘米=（）立方分米d.一个圆柱形城堡，底面周长是125.6米，高是15米，这个城堡的体积是多少立方米？【评析】认识圆柱和圆锥并会计算圆柱的表面积、体积和圆锥的体积是本单元的主要知识。
第一道题目是找面与体之间的联系；第二题是计算立体图形的体积，进而回顾圆柱、圆锥、长方体、正方体体积的计算方法；第三题加深学生对面积单位、体积（容积）单位换算的记忆。
对比练习第一，圆柱的表面积与体积之间的对比练习包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？这个糖果盒的体积是多少？第二，圆柱、长方体与正方体表面积之间的对比练习下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里填出立体图形的名称，并计算出这个立体图形的表面积。
（单位：厘米）第三，圆柱体积与圆锥体积之间的对比练习如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高?【分析】通过对比练习，使学生分的更清，记得更牢（3）拓——大显身手①综合练习a.如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：厘米，结果保留整数）b.一个粮仓如下图，如果每立方米粮食的质量为700千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？②拓展练习a.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“V=sh”计算。
北师大版小学数学六年级下第1单元 圆柱与圆锥 单元整体备课教案第二课时《面的旋转》
第课时圆柱和圆锥的各部分名称1.认识圆柱和圆锥的直观图及各部分的名称,知道圆柱和圆锥的高、底面和侧面。
2.通过动手操作、观察的活动,学生能够正确测量圆柱体和圆锥体的高,体会测量方法,深化对高的认识。
【重点】掌握圆柱和圆锥体的各部分名称。
【难点】利用测量工具,测量圆柱和圆锥的高及掌握测量方法。
【教师准备】PPT课件,圆柱和圆锥模型。
【学生准备】测量工具(直尺、三角板等),圆柱和圆锥模型。
1.圆柱体和圆锥体是由什么图形旋转得到的?2.(PPT课件出示)你能说出下面的立体图形的高是多少吗?【参考答案】1.圆柱体是由长方形以一边为旋转轴旋转得到的;圆锥体是由直角三角形以其中一条直角边为轴进行旋转得到的。
2.长方体的高是5 cm,正方体的高也是5 cm。
[设计意图]通过复习旧知,为学习新知做铺垫,使学生很快进入有目的的探究状态。
方法一实际操作,导入新知。
师:同学们,在我们的数学王国中的几何部落,有很多的成员,我们已经认识了部分成员,它们今天也到我们课堂做客了,你们看……(老师拿出长方体和正方体)。
师:它们是谁?预设生:长方体和正方体。
师:你们能用测量工具测量出长方体的长、宽、高和正方体的棱长是多少吗?预设生:老师我们能够测量出长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
师:那么谁愿意到展台前实际操作一下。
(老师指名,让学生到展台前进行测量,测量时让学生看到测量同学的方法和步骤,测量后向全体学生汇报测量结果,然后全体同学对错误方法进行纠正)师:在我们的生活中一切物体都是以体的形式存在,是体就占有空间,他们就有一定的高度,同学们再看看我手中昨天我们刚认识的这两个新的朋友:圆柱、圆锥,你们能用测量工具测量出它们的高度是多少吗?师:谁愿意试试看?(教师鼓励学生积极参与对于圆柱体的高的测量,学生没有什么难度,但圆锥体的高的测量对学生就有难度了,在测量圆锥体的高时,学生会有分歧,此时老师话题一转引入新知) 师:老师已经看出来了,同学们的意见有分歧,不统一,我们该如何来测量呢?今天老师就和同学们一起来探索一下新的正确的方法,好吗?(板书课题:圆柱和圆锥的各部分名称) [设计意图]通过谈话和具体操作,引导学生积极参与,使学生通过对长方体、正方体测量方法的回顾,引出圆锥体高的测量难题,通过教师语言的引导,使学生感知本节课的学习与测量有关,但又有什么关系呢?学生不知,给新知的探索带上了一层神秘的面纱,增强了学生的学习兴趣,从而激发学生的学习欲望。
《圆柱与圆锥》说课稿范文
《圆柱与圆锥》说课稿范文《圆柱与圆锥》说课稿范文作为一名教学工作者，常常要根据教学需要编写说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。
那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家整理的《圆柱与圆锥》说课稿范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《圆柱与圆锥》说课稿1一、说教材。
《圆柱和圆锥》是北师大版六年级下册第一单元，也是小学阶段几何知识的最后一部分新课内容，内容包括：面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积及圆锥的体积四小节，本节复习课旨在通过回顾梳理，交流互补，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，形成完整的知识网络，加深各个图形之间的内在联系，综合运用有关知识解决实际问题。
《课程标准》中对本学段的教学要求是：认识并掌握圆柱体、圆锥体的特征，明白表面积和体积的意义，通过操作、实验、转化、类比、推理等逻辑方法得到表面积和体积的计算方法，掌握常用的体积（容积）单位，会计算一些形体的表面积和体积（容器的容积），并能应用所学知识解决简单的实际问题。
二、根据此要求以及学生的特点，我确定了如下的教学目标：1、通过复习、交流，我会说出圆柱和圆锥的特征和相关的计算公式。
2、通过练习、展示，我会运用公式正确解决有关圆柱的表面积和体积及圆锥体积的实际问题。
三、教学重点：运用所学知识解决实际问题。
四、教学难点：综合运用所学知识解决问题。
五、说教法学法。
本节课我采取“练习法”，让学生在回顾整理、交流互补、巩固练习、展示自我等一系列活动中掌握知识、发展智力、锻炼能力。
“复习课”作为数学课的一种基本类型，它不同于新授课的探索发现，也有别于练习课的巩固应用，它的一个重要功能就是引导学生对所学的知识进行整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较为完整的知识体系，提高学生对知识的掌握水平。
承载着“回顾与整理，沟通与生成”的独特功能。
本节课我设计了以下几个环节：第一环节：谈话导入，明确目标。
本学期，我们结识了小学阶段几何形体中的最后两位朋友，他们是——（圆柱和圆锥）。
圆柱与圆锥教案北师大
圆柱与圆锥教案北师大这是圆柱与圆锥教案北师大，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
圆柱与圆锥教案北师大第1篇教学目标:1、梳理圆柱与圆锥的特征、面积、体积计算公式，能灵活地根据问题情境，选择合理的方法进行计算。
2、沟通立体图形之间的内在联系，构建图形网格，使所学知识进一步条理化和系统化。
3、引导学生以类的观点去观察与分析图形，体会解决问题的乐趣，发展空间观念教学重点、难点：重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
教学准备：多媒体课件，圆柱、圆柱图片教学过程：一、梳理知识，构建体系1、导入师：认识这个图形吗？如果它的一个底面向圆心无限缩小到一个点的时候，它变成了什么图形？生：圆锥师：圆柱和圆锥之间有什么关系？圆柱和圆锥之间还有很多的奥秘和联系，今天我们继续学习圆柱和圆锥。
板书：圆柱与圆锥2、梳理汇报圆柱圆锥的知识（1）特征（观察平面图形与立体图形的关系）（2）表面积、侧面积（3）体积【设计意图：为了让学生整体、系统地感悟知识，形成良好的认知结构，疏通环节很重要，通过圆柱变圆锥，及平面图形与圆柱圆锥的关系，唤醒已有的知识、方法及经验，以“平移”“旋转”等方式在再现与强化立体图形的运动，很好地完成了对单元知识纵向和横向的结构化】二、变式应用1、根据情境选择合适的解决策略师：运用我们所整理的这些知识，能够解决很多生活中的实际问题。
请看下图：师：这是一个圆柱形的木桶。
根据图中的信息，你能不能提出一些实际问题呢？生提问题师总结问题，并解决问题师：生活中能不能直接使用这些数据来准备材料？小结：解决问题时要结合生活实际确定最合适的取值2、根据圆柱的动态变化解决问题师：我们继续奔跑，都说孩子们有天生的创造力，我给你们一个圆柱，你想怎样加工和创造呢？生罗列加工方法师根据加工方法提出数学问题师：联系我们解决的问题，你有什么体会小结：复杂的数学问题都是有简单的数学问题演变而来的。
北师大版六年级数学下册第一单元 圆柱与圆锥教案 1
圆锥的体积。
(教材第11~12页)1.结合具体情境和实践活动,了解圆锥的体积和容积的含义,进一步体会物体体积和容积的含义。
2.经历“类比猜想——验证说明”的过程,探索求圆锥体积的计算方法,掌握圆锥体积的计算方法,能正确利用圆锥的体积解决一些简单的实际问题。
3.通过推导圆锥的体积计算公式,培养学生初步的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。
重点:圆锥体积计算公式的推导过程。
难点:正确理解圆锥的体积计算公式。
1.多媒体课件。
2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套,细沙或水,实验报告单,带有刻度的直尺,绳子等。
1.夏天,森林里闷热极了,小动物们都热得喘不过气来。
小白兔去“动物超市”购物,在熊伯伯那儿买了一根圆柱形雪糕。
这一切都被躲在一旁的狐狸看见了,它就去熊伯伯那儿买了一根圆锥形雪糕。
小白兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形雪糕一溜烟跑了过来。
(图中的圆柱形和圆锥形雪糕是等底等高的)引导学生围绕问题展开讨论。
问题一:狐狸狡猾地问:“小白兔,用我手中的雪糕跟你换,怎么样?”(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白兔有没有上当)问题二:(动画演示)狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。
(小白兔这时和狐狸换雪糕,你觉得公平吗)问题三:如果你是小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时,你才肯与它交换?(把你的想法与小组同学交流一下,再向全班同学汇报)过渡:小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢?学习了“圆锥的体积”后,你就知道答案了。
【设计意图:在引入新知时,创设了一个有趣的童话情境,使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实,让数学课堂充满生命活力。
学生在判断公平与不公平中蕴含了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想,他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想,在猜想中交流,在交流中感悟,自然地提出了一些富有挑战性的数学问题,从而引发了学生进一步探究的强烈欲望】2. 课件出示教材第11页主题图。
师:根据以上图片,你能获得哪些数学信息?生1:小麦堆是圆锥形的。
北师大版小学数学六年级下第一单元圆柱与圆锥备课方案
北师大版小学数学六年级下第一单元圆柱与圆锥备课方案各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢第一单元圆柱与圆锥单元备课方案本单元的主要内容有：面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。
本单元的教学内容属于图形与几何领域，不仅是学生掌握圆柱和圆锥两个立体图形的相关知识的重要内容，也是学生积累研究图形的活动经验和发展空间观念的重要内容，还是渗透“类比”等数学思想方法的重要载体。
本单元是在学生直观认识了长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，认识了长方体、正方体，并掌握了长方体、正方体表面积与体积的意义及其计算方法的基础上进一步学习圆柱与圆锥的知识的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
备内容圆柱与圆锥面的旋转“点、线、面、体”之间的联系；圆柱、圆锥的各部分名称及特征；测量圆柱、圆锥的高圆柱的表面积圆柱侧面积的计算方法及其应用；圆柱表面积的计算方法及其应用圆柱的体积圆柱体积的意义和计算方法；圆柱体积计算公式的应用圆锥的体积圆锥体积计算公式的推导及应用备目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观1.认识圆柱、圆锥，了解圆柱、圆锥的特征，知道圆柱、圆锥的各部分名称，能借助测量工具测量圆柱、圆锥的高，能根据圆柱、圆锥的特征解决一些简单的实际问题。
2.理解圆柱的侧面积、表面积的意义，掌握圆柱的表面积的计算方法，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的实际问题。
3.掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，能运用圆柱、圆锥体积的计算方法解决简单的实际问题。
1.经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。
在活动中感受操作与想象相结合是认识图形、探究图形特征的有效途径，发展空间观念。
2.经历将圆柱的侧面展开等活动，认识圆柱的展开图，在理解圆柱表面积的意义的过程中体会类比思想。
3.经历“猜想各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。
北师大版小学数学六年级下第1单元 圆柱与圆锥 单元整体备课教案《圆锥的体积》
六年级数学·下新课标[北师]4圆锥的体积圆柱的体积的计算方法是探索圆锥体积的基础。
在探索圆柱体积计算方法的基础上,教材再次引导学生经历“猜想与验证”的探索过程,从而理解、掌握圆锥体积的计算方法。
教材先创设了“一堆圆锥形小麦”的简单情景,引导学生结合情景来体会圆锥体积的实际含义。
然后,根据提供圆柱和圆锥的直观图,引发学生对圆锥和它等底等高的圆柱的体积的关系产生合理猜想。
最后,教材通过“倒沙”试验来验证“猜想”,得出结论,推导出圆锥体积的计算公式,并用计算公式解决小麦堆的体积。
1.通过具体情景观察、实物感知等活动,感受物体体积的大小,发展空间观念。
2.经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体的计算方法,能正确计算圆锥的体积,能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
【重点】掌握圆锥体积的计算公式,能运用圆锥体积公式解决实际问题。
【难点】理解圆锥的体积公式的推导过程。
【教师准备】PPT课件;若干同样的圆柱形容器,若干与圆柱等底等高的圆锥容器,若干水槽,若干小杯子、沙子或水。
【学生准备】同样的圆柱形容器,若干与圆柱等底等高的圆锥容器。
1.圆柱体积=。
2.计算下面圆柱的体积。
(1)底面积是6.28平方分米,高是5分米。
(2)底面半径是2分米,高与底面半径相等。
【参考答案】1.底面积×高2.(1)31.4立方分米(2)25.12立方分米方法一师:圆柱的体积公式是什么?预设生:圆柱的体积=底面积×高。
师:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。
(板书课题:圆锥的体积)[设计意图]巩固旧知,为新课做铺垫。
引起学生的求知欲望,从而激发学生学习新知的兴趣。
方法二PPT课件呈现出问题情景。
炎热的夏天,小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋,圆锥形的冰淇淋标价是0.8元,圆柱形的标价是2元。
于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。
【精选】北师版六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》优秀教案
【精选】北师版六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》优秀教案本单元是在前面学习了长方体、正方体以及圆的有关知识后教学的，是小学阶段学习几何的最后一部分内容。
通过本单元的学习，进一步发展学生的空间观念，为学生今后运用几何知识解决复杂问题打基础。
教材在设计上选取与生活相关的素材，通过让学生观察、操作、实践等活动来认识图形的特征，并在掌握形体特征的基础上理解表面积的求法，通过转化和实验的方法推导出圆柱和圆锥的体积计算方法，在掌握计算方法的基础上让学生运用知识解决问题，从而达到掌握知识的目的。
本单元包括圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积。
第1课时面的旋转【教学内容】教材第2～4页相关内容。
【教学目标】1．通过让学生动手操作、观察探究等活动，认识圆柱、圆锥，初步掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2．结合具体生活情境，经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动过程。
体会面和体之间的关系，并从中抽象出几何体的形状，提高空间想象能力，发展空间观念。
【重难点】重点：使学生初步掌握圆柱、圆锥的特征，知道圆柱、圆锥各部分的名称。
难点：通过具体情境，体会面与体的关系，认识圆锥的高。
【教学准备】三角形、长方形、梯形、半圆形纸片、直尺、多媒体课件、圆柱、圆锥模型。
【教学设计】【情境导入】师：同学们回忆一下，我们在前面学习了哪些平面图形？生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等。
师加以补充，如点、线段、直线、射线等。
师：除了平面图形以外，还学过哪些立体图形？生：长方体、正方体。
师：你知道长方体、正方体是怎样围成的吗？师引导学生说出：长方体和正方体都是由面围成的。
师出示圆柱、圆锥模型：你们知道这两种图形叫什么吗？生：圆柱和圆锥。
(可能有的学生回答不出来)师让学生明确：小学阶段除了要掌握长方体和正方体两种立体图形外，还必须掌握圆柱和圆锥的相关知识。
师：那么圆柱和圆锥又是怎样围成的呢？这一节课，我们就来学习这方面的知识。
北师大版 小学数学 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥 教学设计
第一单元圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元教学目标：1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。
2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。
4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。
5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。
单元教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。
在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。
本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。
本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。
教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。
在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。
教材还提供了若干由面旋转成体的练习。
2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。
在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。
如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。