微观经济学：现代观点(范里安 著)48题及解答
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第6章需求一、单项选择题1．某消费者只消费两种商品，她拥有柯布一道格拉斯效用函数，那么她的需求曲线具有下列哪些特点？（）A．对其中某一种商品的需求不随收入变化B．对两种商品的需求都不随收入变化C．对每种商品的需求取决于收入和两种商品的价格D．对某种商品的需求取决于收入和那种商品本身的价格【答案】D【解析】在柯布—道格拉斯偏好下，消费者对两种商品的消费量与收入成正比与本身价格成反比，且对一种商品的消费与另一种商品的价格无关。
2．某消费者消费两种商品，若该消费者收入加倍，商品1的价格加倍，商品2的价格不变，那么消费者对两种消费品需求的变化为（）。
A．只有当商品1为吉芬商品时，对它的消费增加B．只有当商品2为吉芬商品时，对它的消费增加C．只有当商品2为劣等商品时，对它的消费增加D．只有当商品2为吉芬商品时，对它的消费减少【答案】D【解析】吉芬商品的需求随着自身价格的下降而减少。
“该消费者收入加倍，商品1的价格加倍，商品2的价格不变”相当于“该消费者的收入和商品1的价格都不变，只有商品2的价格下降”。
因此商品2为吉芬商品时，对它的消费减少。
3．某消费者的效用函数为，在现有价格和收入水平下，她消费10单位和15单位。
若收入加倍而价格不变，她将消费多少单位？（）A．20B．18C．10D．5【答案】C【解析】由效用函数可知，消费者偏好为拟线性偏好。
因为（10，15）是无差异曲线与预算线相切的点，那么另一条无差异曲线也会与（10，）相切。
商品1具有“零收入效应”，即收入的变动不影响的消费量。
4．小李从叔叔那里继承了10000元的遗产，之后他减少了对汉堡包的消费，那么：（）。
A．对小李来说汉堡包是吉芬商品B．对小李来说汉堡包是正常商品C．小李对汉堡包的恩格尔曲线是垂直的D．小李的偏好不具有相似性【答案】D【解析】对小李而言，汉堡包是低档商品，收入增加，消费量当然会减少。
相对于其他商品而言，小李减少了汉堡包的消费，则商品之间的比例发生变化，因此小李的偏好不具有相似性。
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第16章均衡一、判断题1．如果供给完全弹性，那么上移供给曲线将使均衡价格升高，均衡数量增加。
（）【答案】F【解析】供给完全弹性说明供给曲线是水平的，当需求曲线向右下方倾斜，供给曲线上移会导致均衡价格升高，均衡数量减少。
2．任何形式的税收都将会降低社会福利水平。
（）【答案】F【解析】并不是所有的税收都会改变市场均衡或者引起社会福利水平的下降。
基于可以进行税收抵扣的利息税，在借方和贷方处于同一税收等级的前提下，借方付出的利息率和贷方得到利率保持相等。
因此，市场的均衡量以及社会总福利水平不会改变。
3．任何情况下面向卖方或是面向买方征收销售税，税收都将由需求者与供给者共同承担。
（）【答案】F【解析】税收的转嫁程度取决于供给曲线和需求曲线的倾斜程度。
供给曲线垂直，即当供给弹性为0时，供给者完全承担税负；供给曲线水平，即供给弹性无穷大时，消费者完全承担税负。
4．当没有任何方法能使经济体中一些人的状况变得更好时，社会达到帕累托有效配置。
（）【答案】F【解析】帕累托效率是指没有一种方法能在不使其他人的境况变坏的同时使任何人的境况变好。
5．若商品供给量与价格无关，则对商品征收销售税时不影响消费者所付价格。
（）【答案】T【解析】商品供给量与价格无关，则供给曲线是垂直的，对商品征税销售税时，税收无法转嫁，生产者完全承担税负，消费者所付价格不变。
6．给定需求曲线为向下倾斜的直线，供给曲线为向上倾斜的直线，两线相交，且需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线的斜率的绝对值。
若卖方每卖出一单位商品将缴纳2元税收，那么由需求者实际付出的价格将比原来上升超过1元。
（）【答案】T【解析】需求曲线比供给曲线陡峭，说明商品的需求价格弹性较小，而供给价格弹性较大。
以从量税为例，需求者和供给者承担税收份额之比等于供给价格弹性和需求价格弹性之比。
因此消费者承担的税收份额大于供给承担的税收份额。
本题中，一单位商品缴纳2元税收，那么消费者承担的税负肯定大于1元，即其实际价格比原来上升超过1元。
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第5章 选 择1．假定两种商品是完全替代品，商品2的需求函数是什么？答：假设完全替代的效用函数是：u （x 1，x 2）＝x 1＋x 2，（为了简化计算，这里只考虑替代比例为1:1的情况）在预算约束下，消费者选择效用最大化，即：121200max x x x x ≥≥+，1122..s t p x p x m +=由约束条件，解得x 1＝（m －p 2x 2）/p 1，同时由于x 1≥0，则（m －p 2x 2）/p 1≥0，即：x 2≤m/p 2。
将x 1的表达式以及约束条件x 2≤m/p 2代入效用函数后，得到：22222220111max 1x m p m p x p m x x p p p ≤≤⎛⎫-+=+- ⎪⎝⎭ 从而解得： 12212212212 0 (,,)0/ / p p x p p m m p p p m p p p <⎧⎪==⎨⎪>⎩到间的任何值 如图5-1所示。
图5-1 完全替代商品的需求曲线2．假设无差异曲线是一条斜率为－b的直线，并且给定任意的价格p1、p2和收入m，那么，消费者的最优选择是什么？答：如图5-2所示，比较预算线与无差异曲线的斜率可知，当p1/p2＞b时，消费者的最优选择为只购买商品2；当p1/p2＜b时，消费者的最优选择为只购买商品1；当p1/p2＝b时，预算线上的任意消费组合都是消费者的最优选择。
图5-2 完全替代偏好的最优选择3．假定一个消费者在每一杯咖啡里总是加2汤匙糖。
如果每汤匙糖的价格为p1，每杯咖啡的价格为p2，消费者花费在咖啡和糖上的总额为m美元，那么，他或她将打算购买多少咖啡和糖？答：设x1表示糖，x2表示咖啡，消费者的效用函数为：u（x1，x2）＝min{x1，2x2}，那么消费者的最优选择总是满足：2x2＝x1，将这一条件代入预算线方程p1x1＋p2x2＝m中，可以得到x1＝2m/（2p1＋p2）、x2＝m/（2p1＋p2）。
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但少于 50%。（ ）
【答案】F
【解析】根据效用最大化的条件
Px Py
u / x u / y
可得： 1 2 y1/2
1 ，即 y 1。当收入变动时， 2
消费者对 y 的消费丌变。
5．一个消费者从来丌吃蜗牛但是会吃汉堡，这个消费者在他消费零数量蜗牛的时候， 蜗牛对汉堡的边际替代率应该仍不蜗牛不汉堡的价格比相等。（ ）
3．某消费者的效用函数为 u x，y x 1 。他的收入为 30 元，以下哪个说法正确？（ ）
y A．该消费者丌喜欢商品 y B．该消费者的偏好存在餍足点 C．如果商品 x 的价格是 4 元/单位，商品 y 的价格是 1 元/单位，该消费者会买 2 个单 位y D．只有在商品 y 比商品 x 便宜时，该消费者会买 y 【答案】C 【解析】AB 两项，消费者的偏好属于拟线性偏好，因此消费者喜欢商品 y ，且认为消 费越多越好，丌存在餍足点；C 项，可以利用效用最大化条件 u / x Px 来求解拟线性偏好
u / y Py 的效用最大化。根据效用函数解得： y2 Px 4 ，即 y 2 ；D 项，两者并丌是完全替代的关系，因此最优解并丌在边界上，丌
Py 存在只贩买比较便宜的商品这种最优选择。
2 为非正值，所以该消费者的最大效用为 0，此时 x 50 ， y 40 ，即消费者只需要收入
500.5 401 65 就可达到最大效用。即使消费者的收入大于 65，消费者也丌会把多余的
钱用来消费，因为增加消费丌仅丌能使其效用增加，反而使其效用减少。
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需要用 6 元来买这支钢笔。（ ）
【答案】F
【解析】基数效用论中效用最大化条件为 MU ，本题中 35 5 ，消费者需要 7 元来
范里安《微观经济学：现代观点》（章节题库-选择）【圣才出品】
范⾥安《微观经济学：现代观点》（章节题库-选择）【圣才出品】第5章选择⼀、判断题 1．某消费者的效⽤函数为u （x ，y ）＝（x ＋2）（y ＋1），如果他所消费的商品x 和商品y 都增加⼀倍，那么商品x 和商品y 的边际替代率仍保持不变。
（）【答案】F【解析】边际替代率为：//u x MRS u y ??=-??当u （x ，y ）＝（x ＋2）（y ＋1）时，MRS ＝－（y ＋1）/（x ＋2）；当u （x ，y ）＝（2x ＋2）（2y ＋1）时，MRS ＝－2（2y ＋1）/[2（2x ＋2）]＝－（2y ＋1）/[2（x ＋1）]。
商品x 和商品y 的边际替代率发⽣变化。
2．在最优选择处，消费者的⽆差异曲线和预算线⼀定是相切的。
（）【答案】F【解析】最优选择处，⽆差异曲线和预算线可以相切，也可以不相切。
在凸性偏好和内部最优的条件下，相切是最优选择的充分条件，即相切处⼀定是最优选择，但最优选择不⼀定是相切的。
在边界最优的情况下，如商品完全替代的情况下，⽆差异曲线与预算线是相交的，⽽不是相切的。
3．已知⼀元钱的边际效⽤为5个单位，⼀⽀钢笔的边际效⽤为35个单位，则消费者需要⽤6元来买这⽀钢笔。
（）【答案】F 【解析】基数效⽤论中效⽤最⼤化条件为MU/P ＝λ，本题中35/6＞5，消费者需要7元来购买这⽀钢笔。
4．某消费者的效⽤函数为u （x ，y ）＝x ＋4y 1/2，商品x 的价格为1元/单位，商品y 的价格为2元/单位。
如果他的收⼊从100元增加到150元，他对商品y 的消费将增加超过10%，但少于50%。
（）【答案】F【解析】根据效⽤最⼤化的条件//x y P u x P u y= 可得：1/（2y －1/2）＝1/2，即y ＝1。
当收⼊变动时，消费者对y 的消费不变。
5．某消费者效⽤函数为u （x ，y ）＝max{x ，y}，如果商品x 的价格与商品y 的价格相等，该消费者会选择购买等量的x 和y 。
微观经济学：现代观点(范里安著)48题及答案
第一部分消费者选择理论1. 有两种商品，x1和x2，价格分别为pl 和p2，收入为m 当X iX 1时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预 算线的表达式。
3 •重新描述中国粮价改革（1 ）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤 0。
4元，每人收入为100元。
把粮 食消费量计为x ，在其它商品上的开支为 y ，写出预算线，并画图。
（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以 0。
2元的价格买粮食，再写预算约束，画图。
（3）假设取消粮票，补贴每人 6元钱，写预算约束并画图。
4. 证两条无差异曲线不能相交5. 一兀纸币（x1）和五兀纸币（x2） 的边际替代率是多少?6. 若商品1为中性商品，则它对商品 2的边际替代率？7.写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p 1, p 2）和收入（m ）的情形 下求最优解。
（1） X 1 = 一元纸币， X 2=五元纸币。
（2） X 1=—杯咖啡， 8.解最优选择X 2= 一勺糖，消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。
(1) U (X 1,X 2) 2 X 1X 29. 对下列效用函数推导对商品 1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价 格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二 与商品一是替代还是互补关系。
(1) u2x 1X 2 (2) umin X 1,2xa b(3) u X 1 X 2(4) u In x-i X 2,10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。
11. 给定效用函数(x,y) xy , p x=3 , p y=4, m=60 ,求当p y降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应。
12. 用显示偏好的弱公理说明为什么Slutsky替代效应为负。
微观经济学：现代观点(范里安 著)48题及答案
第一部分 消费者选择理论有两种商品， 和 ，价格分别为 和 ，收入为 。
当11x x ≥时，政府加数量税 画出预算集并写出预算线消费者消费两种商品（ ， ），如果花同样多的钱可以买（ ， ）或（ ， ），写出预算线的表达式。
．重新描述中国粮价改革（ ）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤 。
元，每人收入为 元。
把粮食消费量计为 ，在其它商品上的开支为 ，写出预算线，并画图。
（ ）假设每人得到 斤粮票，可以凭票以 。
元的价格买粮食，再写预算约束，画图。
（ ）假设取消粮票，补贴每人 元钱，写预算约束并画图。
． 证两条无差异曲线不能相交． 一元纸币（ ）和五元纸币（ ）的边际替代率是多少？． 若商品 为中性商品，则它对商品 的边际替代率？写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（ ， ）和收入（ ）的情形下求最优解。
（ ） 一元纸币， 五元纸币。
（ ） 一杯咖啡， 一勺糖 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。
解最优选择（ ） 21212(,)u x x x x =⋅（ ）2u x =对下列效用函数推导对商品 的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。
（ ）212x x u +=（ ）()212,m in x x u =（ ）b a x x u 21⋅=（ ） 12ln u x x =+当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。
给定效用函数 (,)x y xy =， ， ， ，求当 降为 时价格变化引起的替代效应和收入效应。
用显示偏好的弱公理说明为什么 替代效应为负。
设 元 小时，=R 小时， 元，cR c R u =),(求 ）??,?,===***L c R ）12='w 元，求'*R 和'*L．121212(,),2000,1000,u c c c c m m ==⋅== 两期的价格都是 ，利息率 。
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第5章选择一、单项选择题1．某消费者的效用函数为，如果商品的价格为1元/单位，商品的价格为9元/单位，商品的价格为8元/单位。
该消费者的收入为8元，他对商品的最优选择为多少？（）A．2B．1.60C．5D．7【答案】A【解析】先考虑、的消费量，单位货币在商品上支出所带来的边际效用（）高于在商品上支出所带来的边际效用（）。
所以这部分支出中，该消费者会把全部支出都用于消费商品。
因此效用函数可写为：。
可知商品和商品为完全互补品，因此最优选择在上。
预算约束为：。
联立可得：。
2．某消费者只消费啤酒和香肠。
他的收入为100元，啤酒每罐为0.5元，香肠每根为1元。
表示啤酒的数量，表示香肠的数量，该消费者的效用函数为，那么（）。
A．因为效用函数始终为负值，因此该消费者无论消费多少都不满意B．该消费者具有单调递增的偏好C．即便消费者的收入增加，他也不会改变原来的选择D．如果啤酒价格下降，他会买得更多【答案】C【解析】消费者的预算约束方程为：。
由效用函数可知，该消费者的效用为非正值，所以该消费者的最大效用为0，此时，，即消费者只需要收入就可达到最大效用。
即使消费者的收入大于65，消费者也不会把多余的钱用来消费，因为增加消费不仅不能使其效用增加，反而使其效用减少。
3．某消费者的效用函数为。
他的收入为30元，以下哪个说法正确？（）A．该消费者不喜欢商品B．该消费者的偏好存在餍足点C．如果商品的价格是4元/单位，商品的价格是1元/单位，该消费者会买2个单位D．只有在商品比商品便宜时，该消费者会买【答案】C【解析】AB两项，消费者的偏好属于拟线性偏好，因此消费者喜欢商品，且认为消费越多越好，不存在餍足点；C项，可以利用效用最大化条件来求解拟线性偏好的效用最大化。
根据效用函数解得：，即；D项，两者并不是完全替代的关系，因此最优解并不在边界上，不存在只购买比较便宜的商品这种最优选择。
4．商品和商品的价格都是1元/单位。
某消费者打算花20元在商品和商品上，并考虑购买10个单位和10个单位。
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第一部分 消费者选择理论1.有两种商品，x1和x2，价格分别为p1和p2，收入为m 。
当11x x ≥时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。
3．重新描述中国粮价改革（1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0。
4元，每人收入为100元。
把粮食消费量计为x ，在其它商品上的开支为y ，写出预算线，并画图。
（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0。
2元的价格买粮食，再写预算约束，画图。
（3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图。
4． 证两条无差异曲线不能相交5． 一元纸币（x1）和五元纸币（x2）的边际替代率是多少？ 6． 若商品1为中性商品，则它对商品2的边际替代率？7. 写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p 1，p 2）和收入（m ）的情形下求最优解。
（1）x 1=一元纸币，x 2=五元纸币。
（2）x 1=一杯咖啡，x 2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。
8. 解最优选择 （1）21212(,)u x x x x =⋅（2）2u x =9. 对下列效用函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。
（1）212x x u += （2）()212,min x x u =（3）ba x x u 21⋅=（4） 12ln u x x =+,10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。
11. 给定效用函数 (,)x y xy =，p x =3，p y =4，m=60，求当p y 降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应。
12. 用显示偏好的弱公理说明为什么Slutsky 替代效应为负。
13. 设w=9元/小时，=R 18小时，m=16元，cR c R u =),(求1）??,?,===***L c R 2）12='w 元，求'*R 和'*L14．121212(,),2000,1000,u c c c c m m ==⋅== 两期的价格都是p=1，利息率r=10%。
1） 求**21,c c ，有无储蓄？ 2）当%20='r 时，求**21,c c 。
15．一个人只消费粮食，第一期他得到1000斤，第二期得到150斤，第一期的粮食存到第二期将有25%的损耗。
他的效用函数为：1212(,)u c c c c =⋅1） 如果粮食不可以拿到市场上交易，最佳消费??,21==**c c 2） 如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是p=1，利息率r=10%，问最佳消费??,21==**c c16．有一个永久债券（consol ）, 每年支付5万，永久支付，利率为r ，它在市场出售时价格应是多少？17．假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为15元/瓶，第二年为25元/瓶，第三年为26元/瓶，第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%，你会何时卖掉你的红酒？ 18． 课本p173第四题（review questions ）。
19. 一人具有期望效用函数，其对财富的效用为()u c 35,000元，假如发生火灾则损失10,000元，失火的概率为1%， 火险的保费率为1.1%。
问他买多少钱的保险（K=?），在两种状态下的财富各为多少？20．一人具有期望效用函数，其对财富的效用为()u c 10，000元，有人邀请他参加赌博，输赢的概率各为1/2。
问以下情况下他是否同意参加？赢时净挣多少时愿意参加？（1）赢时净挣10,000，输时丢10,000 （2）赢时净挣20,000，输时丢10,00021．某消费者的效用函数为 (,)u x y x y =⨯，x 和y 的价格都是1，他的收入为200。
当x 的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。
22．证明当效用函数为拟线形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等。
第二部分 生产者理论23. 给定以下生产函数，求证是否边际产量递减，技术替代率递减，规模报酬递增或递减。
（1） 432411x x y = （2）1,)(/121≤+=ρρρρx x y24．给定生产函数2/122/1121),(x x x x f =， 已知21.,w w p ，则 1） 当162=x 时，求使利润最大化的*1x 2）当21,x x 都可变时，求使利润最大化的*2*1,x x 25．给定生产函数4/122/1121),(x x x x f =， 1,421===w w p ，求使利润最大化的*2*1,x x26. 求条件要素需求和成本函数 (1) )2,min(21x x y = (2) 212x x y +=(3) ba x x y 21⋅=27. 对于生产函数1/41/4y k L =，资本的租赁价格为1元，劳动的工资为1元，固定投入为1000元。
1） 写出成本曲线2） 计算AC, AVC, AFC, MC3）计算minAC 和minAVC 时的AC,AVC,y, 28. 对以下成本函数求供给曲线(1)5308)(23++-=y y y y C (2)5308)(23++-=y y y y C ，C(0)=0 第三部分 市场结构理论29．消费者对商品 x 和在其它商品上的开支 y 的效用函数为y x x y x u +-=221),(1） 市场上有完全同样的消费者100人，写出市场需求函数。
2） 该如何定价使销售收入最大？此时价格弹性是多少？30．证明所有消费品的收入弹性的加权平均为1，权重为每个消费品的开支比例。
31, 给定需求和供给函数：D(p)=1000-60p, S(p)=40p 1) 求均衡p, q2) 当加数量税 $5时，求新的均衡价格和数量。
3) 消费者和厂商各分担税收的百分比？ 4) 税收带来的额外净损失是多少?32. 需求和供给函数分别为：D(p)=40-p, S(p)=10+p 1) 求均衡p,q2) 如果对该商品进行配额管理，配额定为20，价格定为厂商所能接受的最低价，问该价格是多少？3）假如配给券可以买卖，问配给券的价格是多少？33．已知某个行业中有n 个技术相同的企业，每个企业的成本函数为：0)0(1)(2=+=C y y C产品市场需求函数为：D(p)=52.5-p求长期均衡价格，厂商个数，以及每个厂商的利润。
34．在一个出租车市场上，每辆车每趟活的经营成本（MC ）为5元，每天可以拉20趟活，对出租车的需求函数为 D(p)=1200-20.1）求每趟活的均衡价格、出车次数和出租车个数。
2）需求函数改变为：D(p)=1220-20p, 如果政府给原有的司机每人发一个经营牌照，出租车个数不变，则均衡价格和利润为多少？3）设一年出车365天，r=10%，牌照值多少钱？出租车所有者们愿出多少钱阻止多发一个牌照？35. 给定需求函数p(y)=2000-100y, 成本函数c(y)=1000+4y 1) 在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少？2) 如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少？ 36．一个垄断厂商面临学生s 的需求函数为s s p Q 40220-=非学生N 的需求函数为N N p Q 20140-=。
已知AC=MC=0，则1）当不能差别定价时，如何定价？s Q =？N Q =？π=？2） 当可以差别定价时，s p =？N p =？s Q =？N Q =？π=？37．某一厂商在要素市场为买方垄断，在产品市场为卖方垄断，求其要素需求。
38. 一个市场的需求函数为：P(Y)=100-2Y, 企业的成本函数为：c(y)=4y1)求完全竞争市场的均衡价格和产量2)当市场上有2个企业时，求Cournot均衡的价格和产量。
3)求Cartel均衡时的价格和产量, 并说明违约动机。
4)求Stackelberg均衡时各个企业的产量和市场价格。
第四部分对策论（博弈论）39. 给定如下支付矩阵Player BL RPlayer A TB(1). 如(T,L)是超优策略，则a-h（2）如(T,L)是纳什策略，则a-h间应满足什么关系？（3）如(T,L)和(B,R)都是纳什策略，则a-h间应满足什么关系？40. 在足球射门的例子中，混合策略是什么？个人的支付（payoff）为多少？第五部分一般均衡理论41. 在一个纯粹交换的完全竞争的市场上有两个消费者，A和B，两种商品，X和Y。
交换初始，A拥有3个单位的X，2个Ｙ，B有1个Ｘ和6个Y。
他们的效用函数分别为：U(X A,Y A)=X A Y A, U(X B, Y B)=X B Y B. 求（1）市场竞争均衡的（相对）价格和各人的消费量。
（2）表示帕累托最优分配的契约线的表达式。
42．其它条件相同，如果A的效用函数为 U(X A, Y A)=X A+Y A，求一般均衡价格和契约线。
43．其它条件相同，如果A的效用函数为 U(X A, Y A)=Min（X A,Y A），求一般均衡价格和契约线。
44. 罗宾逊靠捕鱼为生，他的生产函数为F F是鱼的个数，L是工作时间。
他一天有10小时用于工作或者游泳。
他对于鱼和游泳的效用函数为U（F，S）=FS，其中S是游泳时间。
问(1) 最佳捕鱼量是多少，工作多少小时？(2) 有一天他自己玩家家，假装成立了一个追求利润最大化的企业来生产鱼，雇佣自己的劳动，然后再用工资从该企业买鱼，该市场被设为竞争型市场。
问(相对)均衡价格是多少？此价格下的生产（消费）和工作量是多少？45. 罗宾逊每小时可以抓4条鱼（F ），或者摘2个椰子（C ），他一天工作8小时。
礼拜五每小时可以抓1条鱼，或者摘2个椰子，一天也工作8小时。
罗宾逊和礼拜五的效用函数都可以表示为U （F ，C ）=FC 。
(1) 如果两人完全自己自足，各人的消费为多少？(2) 如果两人进行贸易，各人的生产和消费为多少，交易价格是什么？第六部分 公共品、外部性和信息46. 养蜂人的成本函数为：2()/100H C H H =，果园的成本函数为2()/100A C A A H =-。
蜂蜜和苹果各自在完全竞争的市场上出售，蜂蜜的价格是2，苹果的价格是3。
a. 如果养蜂和果园独立经营，各自生产多少？b. 如果合并，生产多少？c. 社会最优的蜂蜜产量是多少？如果两个厂家不合并，那么如何补贴（数量补贴）养蜂人才能使其生产社会最优的产量？47. 一条捕龙虾船每月的经营成本为2000元，设x 为船的数量，每月总产量为 f(x)=1000(10x-x 2)。