平面力偶系习题答案
工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案
静力学部分 第一章基本概念受力图2-1 解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑故： 161.2R F N==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有故：3R F KN== 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ cos 450RA F P -=由Y =∑ sin 450RA RB F F P +-=(b)解：受力分析如图所示：由 联立上二式，得：2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=由0Y =∑sin 0AC N F F W α+-=2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程 （1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：取E 为研究对象：由0Y =∑cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：2-11解：取A 点平衡：联立后可得：2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：由对称性及ADAD F F '=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡联立上二式得：1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡联立方程后解得： RD F = （2）取ABCE 部分，对C 点列平衡且RE REF F '=联立上面各式得： RA F = （3）取BCE 部分。
自测题 2 答案
图2-1F 1F 2 F 3F 1F 2F 3(a) (b)第二章 平面汇交力系与平面力偶系 自测题答案一、思考题1、图示两个力三角形中三个力的关系是否一样？其关系分别是什么？答案：图(a)：力的合成关系（三角形法则）：F 1＋F 2＝F 3图(b)：力的多边形自行封闭：F 1＋F 2＋F 3＝02、一平面力系（F 1，F 2，F 3，F 4，F 5）的五个力矢量组成图2-2所示的自行封闭的五边形。
请问：但该力系是否一定平衡？为什么？答案：不一定。
对平面汇交力系而言，该力系平衡； 对平面任意力系而言，该力系会合成 一顺时针方向的力偶，故不会平衡。
3、 汇交于一点的三个平衡力，只要其中的两个力在同一直线上，则不共线的第三个力是否必定为零？为什么？答案：是。
由三力平衡汇交定理得出。
二、判断题1、 合力一定比分力大。
（ ）2、作用在刚体上仅有两个力，且有F A + F B =0，则此刚体一定平衡。
（ ）3、凡是力偶都不能用一个力来平衡。
（ ）4、力偶系中的各力在任意轴上投影其代数各均等于零。
（ ）图2-2F 1F 2F 3F 4F 5图2-3A(a)A(b)A(c)5、力偶对其作用面内任意点之矩都等于力偶矩。
（ ）6、作用在刚体上仅有两个力偶，力偶矩分别为M A 和M B ，且有M A + M B = 0，则该刚体一定平衡。
（ ）答案：1、×2、× 两力的作用线还一定要在一条直线上。
3、√ 力偶的性质之一：力偶只能与力偶平衡。
注意：力和力偶是力学的两个基本量，相互当然不可等效。
4、√ 力偶的性质之一。
由力偶总是等值，反向很容易得到。
5、√ 力偶的性质之一：力偶矩的大小与矩心的选择无关。
（见PPT 推导）6、√ 力偶矩是力偶的唯一度量。
三、填空题1. N 100=F ，方向如图示，若将F 沿图示y x ，方向分解，则x 方的向分力大小为____________N ，y 方向的分力大小为______________N 。
理论力学练习-2
第二章平面汇交力系与平面力偶系判断题：1．因为构成力偶的两个力满足F＝F′，所以力偶的合力等于零。
（）答案：×2．因为构成力偶的两个力满足F＝F′，所以力偶在某轴上的投影不为零。
（）答案：×3．力偶对其作用面内任一点之矩都等于力偶矩。
（）答案：√4．力F在x轴方向的分力为零，则力F对坐标原点的力矩为零。
（）答案：×5．力矩为零时表示力作用线通过矩心或力为零。
（）答案：√6．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）答案：√7．一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。
（）答案：√8．力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。
（）答案：√9．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。
（）答案：×10．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。
（）答案：√11．只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。
（）答案：√12．作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。
（）答案：√13．某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中心的位置无关。
（）答案：√14．平面任意力系，只要主矢R≠0，最后必可简化为一合力。
（）答案：√15．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。
则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。
（）答案：√16．若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。
（）答案：×17．当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。
（）答案：√18．在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。
第02章 平面汇交力系与力偶系(高)
第二章平面汇交力系与平面力偶系2-1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。
F1=100N,沿铅直方向；F2=50N，方向如图；F3=50N，沿水平方向，并通过点A，尺寸如图。
求此力系的合力。
（答案:F R =161.2N ）2-2、物体重W=20KN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小、AB与CD杆自重及摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，拉杆AB和支杆CB所受的力。
（答案: FAB=54.64KN(拉), F CB=74.64KN）__2-3、在图示刚架的点B作用一水平力F,刚架重量不计。
求支座A、D的反力FA和F D。
（答案:FA= 1.118F F D=0.5F）2-4电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。
梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的交角为300。
不计撑杆重，求撑杆BC的内力及铰支座A处的约束力。
F A=5000N答案:FBC=5000N,2-5铰链四连杆机构CABD的CD边固定，在铰链A、B处有力F1、F2作用，如图示。
机构平衡，不计杆重。
求力F1、F2的关系。
答案:F1/F2 =0.61242-6三铰门式刚架受集中载荷Ｐ作用，不计架重；求图示情况下支座Ａ．Ｂ的约束反力。
（答案：R A =R B =0.707F ）2-7在杆AB的两端用光滑铰与两轮中心A、B连接，并将它们置于互相垂直的两光滑斜面上。
两轮重均为P，杆AB重量不计，试求平衡时角θ之值。
若轮A的重量PA=300N，欲使平衡时杆AB在水平位置，轮B的重量P B应为多少。
答案：θ=300 P B=100N2-8锻锤工作时，作用的力如图，F=F'=1000N，偏心距e=20mm，锤头高度h=200mm，求锤头加给两侧导轨的压力。
答案：F=100 KN2-9 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计。
(完整版)工程力学课后详细答案
第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
《工程力学(第2版)》课后习题及答案—理论力学篇
第一篇理论力学篇模块一刚体任务一刚体的受力分析（P11）一、简答题1．力的三要素是什么?两个力使刚体平衡的条件是什么？答：力的三要素，即力的大小、力的方向和力的作用点。
两个力使刚体处于平衡状态的必要和充分条件：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
2．二力平衡公理和作用与反作用公理都涉及二力等值、反向、共线，二者有什么区别？答：平衡力是作用在同一物体上，而作用力与反作用力是分别作用在两个不同的物体上。
3．为什么说二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性都只适用于刚体？答：因为非刚体在力的作用下会产生变形，改变力的传递方向。
例如，软绳受两个等值反向的拉力作用可以平衡，而受两个等值反向的压力作用就不能平衡。
4．什么是二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系。
答：工程上将只受到两个力作用处于平衡状态的构件称为二力构件。
二力构件受力时与构件的形状没有关系，只与两力作用点有关，且必定沿两力作用点连线，等值，反向。
5．确定约束力方向的原则是什么?活动铰链支座约束有什么特点？答：约束力的方向与该约束阻碍的运动方向相反。
在不计摩擦的情况下，活动铰链支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动。
因此活动铰链支座的约束力方向必垂直于支承面，且通过铰链中心。
6．说明下列式子与文字的意义和区别：（1）12=F F ，（2）12F F =， （3）力1F 等效于力2F 。
答：若12=F F ，则一般只说明两个力大小相等，方向相反。
若12F F =，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判断。
若力1F 等效于力2F ，则两个力大小相等，方向和作用效果均相同。
7．如图1-20所示，已知作用于物体上的两个力F1与F2，满足大小相等、方向相反、作用线相同的条件，物体是否平衡？答：不平衡，平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态，而图中AC 杆与CB 杆会运动，两杆夹角会在力的作用下变大。
二、分析计算题1.试画出图1-21各图中物体A 或构件AB 的受力图（未画重力的物体重量不计，所有接触均为光滑接触）。
理论力学作业答案
解：力系对O点的主矩在轴上的投影为
M Ox M x F F2 cos a .100 F3 sin .300 51.8 N .m M Oy M y F F1 .200 F2 sin a .100 36.64 N .m M Oz M z F F2 cos a .200 F3 cos .300 103.6 N .m
FCy
P1
FDx
解得： FCy 4550 N
P
3、研究杆ABC
FCy
C
M F F
y
C
0
M A 6FAx 3FBx 0 0
B
FCx
FBy
FAy FBy FCy P3 0
x
0
FBx
FAx FBx FCx 0
MA P3 FAy
A
解得： FBx 22800, FBy 17850
M M FAx tan , FAy , M A M a a
3-9(b)
已知：q, M, a,. 不计梁自重，求支座A、B、C约束反力。 FNC FBy FBx
解：BC段梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为
F F
解得：
FNC
x y
0 FBx FNC sin 0 0 FBy qa FNC cos 0
解得： FAx 0, FAy 1 F M , FNB 1 3F M 2 a 2 a
3-5(b)
已知：F, M, q, a, 求支座A、B约束反力。
q
M
解：梁受力分析如 图，平面任意力系 平衡方程为
FAx
力矩和力偶练习题单选题100道及答案解析
力矩和力偶练习题单选题100道及答案解析1. 关于力矩，下列说法正确的是（）A. 力越大，力矩越大B. 力臂越大，力矩越大C. 力和力臂的乘积越大，力矩越大D. 以上说法都不对答案：C解析：力矩等于力与力臂的乘积，力和力臂的乘积越大，力矩越大。
2. 力偶对物体的作用效果取决于（）A. 力偶矩的大小B. 力偶的转向C. 力偶作用面的方位D. 以上都是答案：D解析：力偶对物体的作用效果取决于力偶矩的大小、力偶的转向、力偶作用面的方位。
3. 一个力偶矩为10 N·m 的力偶在x 轴上的投影为（）A. 10 NB. 0C. 5 ND. 无法确定答案：B解析：力偶在任一轴上的投影等于零。
4. 力偶（）A. 可以用一个合力来平衡B. 可以用一个力来平衡C. 不能用一个合力来平衡D. 以上都不对答案：C解析：力偶不能用一个合力来平衡。
5. 若某力系对物体的作用效果与一个力偶相同，则该力系称为（）A. 平衡力系B. 力偶系C. 等效力系D. 以上都不对答案：B解析：若某力系对物体的作用效果与一个力偶相同，则该力系称为力偶系。
6. 力偶矩的单位是（）A. NB. N·mC. N/mD. m答案：B解析：力偶矩的单位是牛·米（N·m）。
7. 当力偶的两个力大小不变，而力偶臂增大时，力偶矩（）A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定答案：A解析：力偶矩等于力与力偶臂的乘积，力偶臂增大，力偶矩增大。
8. 力偶在其作用平面内任意移动时，它对物体的作用效果（）A. 改变B. 不变C. 有时改变，有时不变D. 以上都不对答案：B解析：力偶在其作用平面内任意移动时，它对物体的作用效果不变。
9. 下列关于力偶的说法错误的是（）A. 力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零B. 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，与矩心的位置无关C. 只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，而不改变力偶对物体的作用D. 力偶可以和一个力等效答案：D解析：力偶不能和一个力等效。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三单元平面力偶系
3-1 如图2-1 所示，刚架上作用力F。
试分别计算力F 对点A 和B 的力矩。
3-2已知梁AB 上作用1 力偶，力偶矩为M，梁长为l ，梁重不计。
求在图3-2a，3-2b，3-2c 三种情况下支座A 和B 的约束力。
3-3 图3-3 所示结构中，各构件自重不计。
在构件AB 上作用1 力偶矩为M 的力偶，求支座A 和C 的约束力。
3-4 在图3-4a 所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC 上作用1 力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。
求支座A 的约束力。
3-5 按图中给定的条件，计算力F对A点的矩。
3-6T型板上受三个力偶的作用。
已知F1=50N,F2=40N,F3=30N.试按图中给定的尺寸求合力偶的力偶矩。
3-7 刚架AB上受一力偶的作用，其力偶矩M为已知。
求支座A和B的约束力。
3-8 图示结构受一力偶矩为M的力偶作用，求支座A的约束力。
3-9 图示结构的连杆O 2A 和O 1B 上各作用一已知的力偶，使结构处于平衡状态。
已知O 1B=r ，求支座O 1的约束力及连杆O 2A 的长度。