二元一次方程组应用题训练题(含答案)
二元一次方程组应用题一、解答题（共19题；共95分）1.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一第二道工序所完成的件数相等.2.垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买、两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买型14只、型6只，共需4240元；若购买型8只、型12只，共需4480元.求型、型垃圾分类回收箱的单价.3.某农场去年生产大豆和小麦共300吨。
采用新技术后，今年总产量为350吨，与去年相比较，大豆超产10%，小麦超产20%。
求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨?4.有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？5.某书店的两个下属书店共有某种图书5000册，若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册。
求这两个书店原有这种图书的数量差。
6.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲乙两种电影票共40张，恰好用去720元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？7.小欢和小乐一起去超市购买同一种矿泉水和同一种面包，小欢买了3瓶矿泉水和3个面包共花21元钱；小乐买了4瓶矿泉水和5个面包共花32.5元钱.求此种矿泉水和面包的单价.8.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元.设该旅游团租住三人间客房间，两人间客房间，请列出满足题意的方程组.9.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做天，乙再开始做天后两人做的一样多，如果甲先做个，乙再开始做，天后乙反而比甲多做个．甲、乙两人每天分别做多少个零件？（用方程组解答）10.七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有元，请帮我安排买支钢笔和本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵元，退你元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？11.根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格.12.某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元.求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？13.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种派加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产多少瓶？14.某班师生共44人去公园划船，公园有大、小两种型号的船只，每艘船可容纳的人数和费用如下表：若每艘船刚好坐满（即没有空位），一共花费1200元请问公园提供了大、小船各多少艘？15.有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？16.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货17吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货38吨.求一辆大货车和一辆小货车每次分别可以运货多少吨？17.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？18.列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．19.一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？答案解析部分一、解答题1.【答案】解：设第一道工序需要x人，第二道工序需要y人，根据题意得：，解得：，答：第一道工序需要4人，第二道工序需要3人.【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】由题意可得等量关系：每天第一、第二道工序所完成的件数相等和现有7位工人参加这两道工序，据此列出方程组，求解即可.2.【答案】解：设型垃圾分类回收箱的单价为元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为元/只依题意得：解之得：答：型垃圾分类回收箱的单价为200元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为240元/只.【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】根据题意，设型垃圾分类回收箱的单价为元/只，型垃圾分类回收箱的单价为元/只，结合题目等量关系列出二元一次方程组，进而求解即可.3.【答案】解：设去年大豆、小麦产量分别为ⅹ吨、y吨，由题意得解得（1+10%)x=11×100=110吨，（1+20%)y=1．2×200=240答：大豆，小麦今年的产量分别为110吨和240吨。
【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】设大豆的产量为x，小麦的产量为y，根据总产量为350以及产超的比例即可得到关于x 和y的方程组，求出答案即可。
4.【答案】解：设原来每块试验田各产花生x和y，解得故这两块试验田改用良种后，各增产花生为250×16%=40克和220×10%=22克.【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】设原来每块试验田各产花生x和y，根据产量之和为470列等式，再根据两块田增产后的产量之和为532列等式，组成方程组，解出x、y，再分别求出增产的花生产量即可。
5.【答案】解：设甲书店原有图书x册，乙书店原有图书y册，根据题意得：解得∴x-y=4000-1000=3000(册).∴这两个书店原有原有这种图书的数量差为3000册.【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】设甲书店原有图书x册，乙书店原有图书y册，根据图书的总册数为5000册列一个二元一次方程，再根据将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册再列一个二元一次方程，组成方程组，解出x、y, 求出x-y的值即可.6.【答案】解：设购买甲电影票x张，乙电影票y张，由题意知：解得答：购买甲电影票24张，乙电影票16张【考点】二元一次方程的应用【解析】【分析】根据甲、乙两种电影票的总张数和总价格，可列出方程组，解出即可。
7.【答案】解：设每瓶矿泉水元，每个面包元.根据题意，得解得答：每瓶矿泉水2.5元，每个面包4.5元【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】设每瓶矿泉水元，每个面包元.根据小欢买了3瓶矿泉水和3个面包共花21元钱，可列方程3x+3y=21; 小乐买了4瓶矿泉水和5个面包共花32.5元钱,可列方程4x+5y=32.5；据此可得方程组，解出方程组即可.8.【答案】解：根据题意可得三人间每间住宿费为25×3=75元；两人间每间住宿费为：35×2=70元；设租住三人间x间，两人间y间，可列方程：解得：答：租住三人间8间，两人间13间.（设法不同，式子不同）【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】由题意知：3× 三人间客房数+2 ×两人间客房数=总人数；25×3 × 三人间客房数+ 35×2 ×两人间客房数= 一天共花的住宿费；据此列出方程组即可.9.【答案】解：设甲每天做x个，乙每天做y个，由题意得，解得，答：甲每天做50个零件，乙每天做60个零件.【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】设甲每天做x个，乙每天做y个，由题意知(1)甲先做天，乙再开始做天后两人做的一样多；(2)甲先做个，乙再开始做，天后乙反而比甲多做个，据此列出方程组进行求解即可.10.【答案】解：设钢笔每支为元，笔记本每本元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支为元，笔记本每本元.【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】设钢笔每支为元，笔记本每本元，根据每支钢笔比每本笔记本贵元，可得方程x=y+2；根据10支钢笔的费用+15本笔记本的费用=100-5；据此列出方程组并解出方程组即可. 11.【答案】解：设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，根据题意可列方程组，解得，所以每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为20元和2元.故答案为：20元和2元。
【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，根据图形可得2件T恤+2瓶矿泉水=44元，1件T恤+3瓶矿泉水=26元，据此列出方程组，解出即可.12.【答案】解：设购进甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，，解得，，即购进甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元。
【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】设购进甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元,可列方程20x+50y=720；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元,可列方程40x+30y=880;据此可得方程组，解出即可.13.【答案】解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意，得解得：答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶。
【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，根据270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，列出方程组，解出即可.14.【答案】解：设公园提供了大船x艘，公园提供了小船y艘，由题意可得方程组为：，解得：，答：公园提供了大船3艘，公园提供了小船4艘．【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】设公园提供了大船x艘，公园提供了小船y艘，根据题意列方程组即可得到结论．15.【答案】解：设每只黑球克、每只白球克.根据题意，得解得答：每只黑球3克、每只白球1克.【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】设每只黑球克、每只白球克.根据图示知“1只黑球质量+2只白球质量=5克；3只黑球质量+1只白球质量=10克”据此列出二元一次方程组，解出x、y值即可.16.【答案】解：设一辆大货车每次可以运货x吨，一辆小货车每次可以运货y吨，根据题意得：，解得：.答：一辆大货车每次可以运货4吨，一辆小货车每次可以运货3吨.【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】设一辆大货车每次可以运货x吨，一辆小货车每次可以运货y吨，根据“2辆大货车与3辆小货车一次可以运货17吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货38吨”列出方程组，解出x、y值即可.17.【答案】解：设预定期限是x天，计划生产y辆汽车，依题意得：解得：答：预定期限是6天，计划生产220辆汽车。
二元一次方程组应用题33道及答案
第五章列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。
”请问老师、学生今年多大年龄了呢？2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
二元一次方程组应用题经典题及答案
二元一次方程组应用题经典题及答案一、商品销售问题例 1：某商店购进一批衬衫，成本价每件 40 元，按每件 50 元出售，一个月内可售出 500 件。
已知这种衬衫每件涨价 1 元，其销售量就减少 10 件。
为了在一个月内赚取 8000 元的利润，售价应定为每件多少元？解：设售价应定为每件 x 元，每件的利润为(x 40)元。
因为每件涨价 1 元，销售量就减少 10 件，所以销售量为500 10(x 50)件。
根据总利润＝每件利润×销售量，可列方程：（x 40)500 10(x 50) ＝ 8000（x 40)（500 10x ＋ 500) ＝ 8000（x 40)（1000 10x) ＝ 80001000x 10x² 40000 ＋ 400x ＝ 8000－10x²＋ 1400x 48000 ＝ 0x² 140x ＋ 4800 ＝ 0（x 60)（x 80) ＝ 0解得 x₁＝ 60，x₂＝ 80答：售价应定为每件 60 元或 80 元。
二、行程问题例 2：A、B 两地相距 18 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，2 小时后在途中相遇；相遇后甲返回 A 地，乙继续向 A 地前进，甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 2 千米。
求甲、乙两人的速度。
解：设甲的速度为 x 千米/小时，乙的速度为 y 千米/小时。
根据相遇问题的公式：路程＝速度和×时间，可列方程：2(x ＋ y) ＝ 18甲返回 A 地所用的时间也为 2 小时，这 2 小时乙走的路程为 2y 千米。
因为甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 2 千米，所以可列方程：18 2y ＝ 2x将第一个方程变形为 x ＋ y ＝ 9，即 x ＝ 9 y，代入第二个方程得：18 2y ＝ 2(9 y)18 2y ＝ 18 2y方程恒成立。
将 x ＝ 9 y 代入第一个方程得：2(9 y ＋ y) ＝ 1818 ＝ 18所以原方程组有无数组解。
二元一次方程组应用题经典题及答案
实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案）类型一：列二元一次方程组解决--行程问题【变式1】甲、乙两人相距36千米,相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得：(2。
5+2）x+2.5y=363x+（3+2)y=36解得：x=6，y=3。
6答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。
【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行,顺流用14小时,逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时，则水流速度y千米/小时，有：20（x—y）=28014（x+y)=280解得:x=17,y=3答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时，类型二：列二元一次方程组解决—-工程问题【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5。
2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做,还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司?请你说明理由。
解：类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题【变式1】(2011湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得:①x+y=10②2000x+1500y=18000解得：x=6，y=4答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩【变式2A B进价(元/件）12001000售价（元/件）13801200（注：获利 = 售价—进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件；解：设购进A的数量为x件、购进B的数量为y件,依据题意列方程组1200x+1000y=360000(1380-1200）x+（1200-1000)y=60000答:略类型四：列二元一次方程组解决--银行储蓄问题【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25％；第二种，三年期整存整取,这种存款银行年利率为2。
完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案
完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案实际问题与二元一次方程组题型归纳（练题答案）类型一：列二元一次方程组解决——行程问题变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲、乙速度分别为x、y千米/时，依题意得：2.5+2)x+2.5y=363x+(3+2)y=36解得：x=6，y=3.6答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。
变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：20(x-y)=28014(x+y)=280解得：x=17，y=3答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时。
类型二：列二元一次方程组解决——工程问题变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元。
若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由。
解：设甲、乙公司每周的工钱分别为x、y万元，依题意得：6(x+y)=5.24x+9y=4.8解得：x=0.8，y=0.4若只选一个公司单独完成，小明家应选择乙公司，因为乙公司每周工钱更少，从节约开支的角度考虑更优。
类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：①x+y=10②2000x+1500y=解得：x=6，y=4答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩。
列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok
列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok1、已知某铁路桥长800m，火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度。
解：设火车的速度为v，长度为l，则有：l + 800 = vt （火车在桥上的时间）l = v(t-10) （火车在桥上外的时间）联立得：v = 80m/s，l = 2400m。
2、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解：设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，则有：8x = 22y （每张铁皮做8个盒身或做22个盒底）x = 2y/7190 = 9x + 11y （总共用了190张铁皮）代入得：x = 60，y = 35.3、用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，一个桶身一个桶底正好配套做一个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？解：设用x张铁皮做桶身，y张铁皮做桶底，则有：x + y/8 = 63 （每张铁皮能做1个桶身或8个桶底）代入得：x = 35，y = 224.4、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：货车种类 | 货车辆数（辆） | 累计运货吨数（吨） |甲。
| 2.| 15.5.|乙。
| 5.| 35.|现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？解：设甲、乙两种货车每辆运输的吨数分别为x、y，则有：2x + 5y = 50 （过去两次租用的情况）3x + 5y = 70 （现在租用的情况）联立得：x = 10，y = 8.应付运费为：(15.5+35) * 30 = 1650元。
5、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？解：设第一季度甲、乙两种机器分别生产x、y台，则有：x + y = 4801.1x + 1.2y = 554 （第二季度计划生产的情况）联立得：x = 280，y = 200.6、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？解：设种茄子的亩数为x，种西红柿的亩数为y，则有：x + y = 252600x + 2600y = - 1700x - 1800y （总花费为元）联立得：x = 10，y = 15.总获纯利为：2600 * 10 + 2600 * 15 = 元。
二元一次方程（组）解应用题（含答案）
第八章二元一次方程（组）解应用题(含答案）1．缉私艇与走私艇相距120海里的同一航道上航行，如果走私艇与缉私艇同时相向而行，则2小时缉私艇即可将走私艇截住；如果走私艇与缉私艇同时同向而行，则缉私艇需12小时才能追上．问走私艇与缉私艇的速度分别是多少？时才能追上．问走私艇与缉私艇的速度分别是多少？1．解：设走私艇的速度是x海里/时，缉私艇的速度是y海里/时，由题意得：时，由题意得：，解得，答：走私艇的速度是25海里/时，缉私艇的速度是35海里/时2．甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1地．小时乙到达A地．）问甲、乙行驶的速度分别是多少？（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？千米？（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距30千米？2．解：（1）设甲、乙行驶的速度分别是每小时x千米、y千米，千米，根据题意，得，解得．所以甲、乙行驶的速度分别是每小时15千米、45千米；千米；（2）由第（1）小题，可得A，B两地相距45×（3+1）=180（千米）．千米，设甲、乙行驶x小时，两车相距30千米，）千米，根据题意，得两车行驶的总路程是（180﹣30）千米或（180+30）千米，则：（45+15）x=180﹣30或（45+15）x=180+30．解得：或．千米所以甲、乙行驶或小时，两车相距30千米3．小明家离学校1.8千米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．如果小明在上坡路的而在下坡路上的平均速度为5千米/时，那么从家里到学校共用了32平均速度为3千米/时，时，而在下坡路上的平均速度为分钟．求小明上坡、下坡各用了多长时间？分钟．求小明上坡、下坡各用了多长时间？3．解：32分钟=小时，小时，）小时，由题意，得设小明上坡用了x小时，下坡用了（﹣x）小时，由题意，得3x+5（﹣x）=1.8，解得：x=，则下坡所用时间为：﹣==．答：小明上坡用了小时，下坡用了小时小时4．A 、B 两地相距20千米．甲乙两人同时从A 、B 两地相向而行，经过2小时后两人相遇，相遇时甲比乙多行4千米．根据题意，列出两元一次方程组，求出甲乙两人的速度．千米．根据题意，列出两元一次方程组，求出甲乙两人的速度． 4．解：（1）设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/小时，由题意得，小时，由题意得，，解得：．答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为4千米/小时小时5．长春至吉林现有铁路长为128千米，为了加快长春与吉林的经济一体化发展，有关部门决定新修建一条长春至吉林的城际铁路，城际铁路全长96千米．开通后，城际列车的平均速度将为现有列车平均速度的2.25倍，运行时间将比现有列车运行时间缩短小时．求城际列车的平均速度．列车的平均速度．5．解：设现有列车的平均速度为x 千米/小时，现在列车的运行时间为y 小时．小时．，解得．64×2.25=144千米/小时．小时．城际列车的平均速度144千米/小时小时6．甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1小时20分后相遇．相遇后，拖拉机继续前进，后相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留汽车在相遇处停留1小时后原速返回，小时后原速返回，在汽车再次出发在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？ 6．解：设汽车的速度是x 千米每小时，拖拉机速度y 千米每小时，根据题意得：千米每小时，根据题意得：，解得：，则汽车汽车行驶的路程是：（+）×90=165（千米），拖拉机行驶的路程是：（+）×30=85（千米）．千米答：汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165千米和85千米7．一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两，问两车每秒各行驶多少米？车尾相离经过16s，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？7．解：设客车的速度是每秒x米，货车的速度是每秒x米．米．由题意得（x+x）×16=200+280，解得x=18．答：两车的速度是客车18m/s，货车12m/s8．A、B两地相距36千米．甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地．两人倍．求两人的速度． 同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍．求两人的速度．8．解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时．时．由题意得：解得：答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时9．从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地用54分钟，从乙地到甲地用42分钟，甲地到乙地的全程是多少？乙地的全程是多少？9．解：设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm，依题意得，解之得，∴x+y=3.1km，答：甲地到乙地的全程是3.1km10．甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻按原路向A地返行，当乙到达A地后也立刻．解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为由题意可得：．由题意得，，解得：，则解得答：甲，乙二人的速度是1414、在某条高速公路上依次排列着、在某条高速公路上依次排列着A 、B 、C 三个加油站，三个加油站，A A 到B 的距离为120千米，千米，B B 到C 的距离也是120千米．分别在A 、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A 、C 两个加油站驶去，结果往B 站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？1414、解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为、解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x 、y 千米千米//时，则()3120120x y x y -=ìïí+=ïî，整理，得40120x y x y -=ìí+=î，解得8040x y =ìí=î， 答：巡逻车的速度是80千米千米//时，犯罪团伙的车的速度是40千米千米//时．1515、悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟、悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟、悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟. .归时四分行六百，风速多少才称雄归时四分行六百，风速多少才称雄归时四分行六百，风速多少才称雄? ?1515、解：设悟空飞行速度是每分钟、解：设悟空飞行速度是每分钟x 里，风速是每分钟y 里，依题意得依题意得依题意得 4(x+y)=1000 4(x+y)=10004(x-y)=600 x=200 y=5016.16.某列火车通过某列火车通过450米的铁桥，从车头上桥到车尾下桥，从车头上桥到车尾下桥，共共33秒，同一列火车以同样的速度穿过760米长的隧道时，整列火车都在隧道里的时间是22秒，问这列火车的长度和速度分别是多少分别是多少? ?16. 16. 解解:设火车长为x 米，火车的速度为y 米/秒，33y=x 33y=x＋＋45022y=760 22y=760－－xX=276解方程组得：解方程组得：解方程组得： y=22 y=22答：火车长答：火车长276米，速度为22米/秒.。
二元一次方程组应用题及答案
1. 郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A.B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B 种10件，共需280元．（1）A.B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A.B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？【解答】解：（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据题意得：，解得：．答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100﹣a）件，根据题意得：16a+4（100﹣a）≤900，解得：a≤．∵a为整数，∴a≤41．答：A种奖品最多购买41件．2.某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？【解答】解：（1）设每台A型电脑的价格为x元，每台B型打印机的价格为y元，根据题意，得：，解得：，答：每台A型电脑的价格为3500元，每台B型打印机的价格为1200元；（2）设学校购买a台B型打印机，则购买A型电脑为（a﹣1）台，根据题意，得：3500（a﹣1）+1200a≤20000，解得：a≤5，答：该学校至多能购买5台B型打印机．3.绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？【解答】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：，解得：，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000 元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000 元；（2）设m 人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据题意，得：，解得：18≤m＜20，∵m 为整数，∴m=18 或m=19，则分配清理员方案有两种：方案一：18 人清理养鱼网箱，22 人清理捕鱼网箱；方案二：19 人清理养鱼网箱，21 人清理捕鱼网箱．4.某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．（1）求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？（2）若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？【解答】解：（1）设每个排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元，根据题意得：，解得：，所以每个排球的价格是60元，每个篮球的价格是120元；（2）设购买排球m个，则购买篮球（60﹣m）个．根据题意得：60﹣m≤2m，解得m≥20，又∵排球的单价小于蓝球的单价，∴m=20时，购买排球、篮球总费用的最大购买排球、篮球总费用的最大值=20×60+40×120=6000元．5.为了落实党的“精准扶贫”政策，A.B两城决定向C.D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A.B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C.D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C.D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）A城和B城各有多少吨肥料？（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．【解答】解：（1）设A城有化肥a吨，B城有化肥b吨根据题意，得解得答：A城和B城分别有200吨和300吨肥料；（2）设从A城运往C乡肥料x吨，则运往D乡（200﹣x）吨从B城运往C乡肥料（240﹣x）吨，则运往D乡（60+x）吨如总运费为y元，根据题意，则：y=20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）=4x+10040由于函数是一次函数，k=4＞0所以当x=0时，运费最少，最少运费是10040元．6. 某学校为改善办学条件，计划采购A.B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A.B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？【解答】解：（1）设A型空调和B型空调每台各需x元、y元，，解得，，答：A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）设购买A型空调a台，则购买B型空调（30﹣a）台，，解得，10≤a≤12，∴a=10.11.12，共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，方案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）设总费用为w元，w=9000a+6000（30﹣a）=3000a+180000，∴当a=10时，w取得最小值，此时w=210000，即采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．。
二元一次方程组经典应用题及答案
2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为 2.70%.三年后同时取出共得利息
303.75 元( 不计利息税 ) ，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？
解： 设 x 为第一种存款的方式， Y 第二种方式存款，则
X + Y = 4000
X * 2.25 ％ * 3 + Y * 2.7 ％ * 3 = 303.75
① x+y=10
② 2000x+1500y=18000
解得： x=6 ， y=4
答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了
6 亩、 4 亩
某商场用 36 万元购进 A、 B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价如下表：
A
B
进价（元 / 件）
1200
1000
售价（元 / 件）
1380
1200
（注：获利 = 售价 — 进价）求该商场购进 A、 B 两种商品各多少件； 解： 设购进 A 的数量为 x 件、购进 B 的数量为 y 件，依据题意列方程组
解得： X = 1500 ， Y = 2500 。
答：略。
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五：列二元一次方程组解决 —— 生产中的配套问题
现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒 子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ 解：设 x 张做盒身， y 张做盒底，则有盒身 8x 个，盒底 22y 个
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十一：列二元一次方程组解决 —— 年龄问题
今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一 分之一 . 试求出今年小李的年龄 .
解： 设小李 X 岁，爷爷 Y 岁，则
二元一次方程组经典应用题及答案
实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案）一：列二元一次方程组解决 ------ 行程问题甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发 2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲，乙速度分别为x, y千米/时，依题意得：（2.5+2）x+2.5y=363x+（3+2）y=36解得：x=6，y=3.6答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。
两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：20（x-y）=280解得：x=17，y=3答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时，二：列二元一次方程组解决——工程问题小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由解：设甲.乙两公司毎周完成工程的爼和^则1 L丄H X +得! 10故1 + 1=10（1）11^—= UH 』n ’ I 1 10 15即甲、乙完成这项工程分别需山周［沾周又设需忖甲、乙毎周的工犠分别为击元，右万元则出较知■从节约开支轴度考虑I选乙公司划宜三：列二元一次方程组解决一一商品销售利润问题李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：①x+y=10②2000x+1500y=18000解得：x=6，y=4答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表:（注：获利=售价一进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件; 解：设购进A的数量为x件、购进B的数量为y件，依据题意列方程组1200x+1000y=360000（1380-1200）x+（1200-1000）y=60000解得x=200，y=120答：略四：列二元一次方程组解决 ----- 银行储蓄问题小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息 2.25%;第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为 2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元（不计利息税），问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？解:设x为第一种存款的方式，Y第二种方式存款，则X + Y = 4000X * 2.25 % * 3 + Y * 2.7 % * 3 = 303.75解得：X = 1500，Y = 2500。
10道二元一次方程组应用题及答案(精品文档)
1：某校为同学们安排宿舍。
若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且两间宿舍没人住。
求该年级同学人数和宿舍间数。
（解：设年级人数是x人，宿舍是y人）解：设年级人数是x人，宿舍是y人）5y-x=-46(y-2)-x=2解这个方程组得：y=18x=942：用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5：4，每千克50元，乙种油漆含A、B两种原料之比为3：2，每千克48.6元，求A、B两种原料每千克的价格分别是多少元。
（解：设A种原料每千克x元，B种原料每千克y元）5÷9×x+4÷9×y=503÷5×x+2÷5×y=48.6化简方程组得：5x+4y=4503x+2y=243解这个方程组得：x=36y=67.53：甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8：45从甲、乙两地相向开出，这两辆车都在8：52到达中途A处。
有一次，直达快车晚开8分钟，两车则在8：58相遇途中B处，求这两车的速度。
（解：设直达快车每小时x千米，公共汽车每小时y千米）7÷60×x+7÷60×y=2413÷60×y+5÷60×x=244.要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？（解：设含药30%的药水x千克，含药75%的药水y千克）x+y=1830%有效成分=x×30%75%有效成分=y×75%50%有效×成分=18×50%所以30%x+7×5%=18×50%0.3x+0.75y=9x+y=180.3x+0.3y=5.4所以0.75y-0.3y=9-5.40.45x=3.6x=8y=10所以30%取8千克，75%取10千克5.一列快车长70千米，慢车长80千米，若两车同时相向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米。