2018年广西省北部湾经济区中考数学试卷

2018年省北部湾经济区中考数学试卷

试卷满分：120分 教材版本：人教版

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共30分．

1．－3的倒数是（ ）

A . －3

B .3

C . 1

3 D . 13

2．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）

A B C D

3． 2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卡日尼基球场举行，该球场可容纳81000名

观众，其中数据81000用科学记数法表示为（ ）

A .81×103

B .8.1×104

C . 8.1×105

D .0.81×105

4． 某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图表示，则该球员平

均每节得分为（ ）

A .7分

B .8分

C .9分

D .10分

5．下列运算正确的是（ ）

A .a （a ＋1）＝a 2＋1

B .（a 2）3＝a 5

C .3a 2＋a ＝4a 3

D .a 5÷a 2＝a 3

6．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A ＝60°，∠B ＝40°，则∠ECD 等于（ ）

A .40°

B .45°

C .50°

D .55°

7． 若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）

A . m －2＜n －2

B . 4m ＞4

n C .6m ＜6n D . －8m ＞－8n 8． 从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（ ）

A .

23 B . 12 C . 13 D . 14

9．将抛物线y ＝12x 2－6x ＋21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ）

A.y＝1

2

（x－8）2＋5 B.y＝

1

2

（x－4）2＋5 C.y＝

1

2

（x－8）2＋3 D.y＝

1

2

（x－4）

2＋3

10．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形.若AB＝2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）

A.π＋3

B. π－3

C. 2π－3

D. 2π－23

11．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A.80（1＋x）2＝100

B. 100（1＋x）2＝80

C. 80（1＋2x）＝100

D. 80（1＋x2）＝100

12．如图，矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交A于点O，F，且OP＝OF，则cos∠ADF的值为（）

A.11

13

B.

13

15

C.

15

17

D.

17

19

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

13．要使二次根式5

x 在实数围有意义，则实数x的取值围是 .

14．因式分解：2a2－2＝ .

15．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是 . 16．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是m.

17．观察下列等式：30＝1，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝ 243，…，根据其中规律可得30＋31＋32＋33＋…＋32018的结果的个位数字是 .

18．如图，矩形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴上，且关于y 轴对称，反比例函数y ＝

1k x （x ＞0）的图象经过点C ，反比例函数y ＝2k x

（x ＜0）的图象分别与AD ，CD 交于点E ，F ，若S △BEF ＝7，k 1＋3 k 2＝0，则k 1＝ .

三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算：4-＋3tan 60°－ 12－11()2-.

20．解分式方程：1x x -－1＝233

x x -.

21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A （1，1）B （4，1）C （3，3）.

（1）将△ABC 向下平移5个单位后得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；

（2）将△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2；

（3）判断以O ，A 1，B 1为顶点的三角形的形状.（无须说明理由）

22．某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔

赛的同学的成绩按ABCD 四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图.

（1）求m＝，n＝；

（2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应圆心角的度数；

（3）成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.

23．如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是EF，且BE＝DF.

（1）求证：□ABCD是菱形；

（2）若AB＝5，AC＝6，求□ABCD的面积.

24．某公司在甲、乙两仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60％，乙仓库所存原料的40％，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨，

（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？

（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲乙两仓库到工厂的运价分别是120元/吨和100元/吨，经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨，（10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费w关于m的函数解析式（不要求写出m的取值围）；（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明，随着m的增大，w的变化情况.