2019-2020学年河南省安阳市殷都区七年级(上)期中数学试卷(PDF解析版)
有这个规律？
（1）填写表内空格：
输入 x
3
输出答案
0
2
2
1
3
故选： A ． 【点评】此题的关键是知道最小的自然数是 0，最大的负整数是 1 ，绝对值最小的有理数
是 0．
10．（3 分）当 x 1 时，代数式 ax3 3ax 4 的值是 7，则当 x 1 时，这个代数式的值是 ( )
A．7
B．3
C．1
D． 7
【分析】把 x 1 代入代数式 ax2 3ax 4 求得 a 的值，进一步把 a 的值与 x 1 一同代入代
【解答】解： 根据题意得 a 2 1 ， b 1 3 ， 解得 a 1， b 4 ．
故选： A ．
【点评】本题考查了同类项的知识， 解答本题的关键是掌握同类项定义中的两
个“相同”： 相同字母的指数相同 ．
7．（3 分）若数轴上表示 2 和 3 的两点分别是点 A 和 B ，则点 A 和点 B 之间的距离是 ( )
A．向东走 3km
B．向南走 3km
C．向西走 3km
D．向北走 3km
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为
负，直接得出结论即可． 【解答】解：如果向东走 2km 表示 2km ，那么 3km 表示向西走 3km ． 故选： C ． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个
是一对具有相反意义的量．
9．（3 分）设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数， a ， b ， c 三个数的和为 ( )
A． 1
B．0
C．1
D．不存在
【分析】先根据自然数，整数，有理数的概念分析出 a ， b ， c 的值，再进行计算． 【解答】解：最小的自然数是 0，最大的负整数是 1 ，绝对值最小的有理数是 0， a b c 0 (1) 0 1 ．
)
A ． a 1， b 4
B ． a 1， b 2 C ．a 2 ，b 4
D ． a 2 ， b 2
7．（3 分）若数轴上表示 2 和 3 的两点分别是点 A 和 B ，则点 A 和点 B 之间的距离是 ( )
A． 5
B． 1
C．1
D．5
8．（3 分）一次数学达标检测的成绩以 80 分为标准成绩，“奋斗”小组 4 名学生的成绩与标 准成绩的差如下： 7 分、 6 分、 9 分、 2 分，他们的平均成绩为 ( )
1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化 / 万人 0.5 0.7 0.8 0.4 0.6 0.2 0.1 （1）请判断 7 天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？ （2）如果 9 月 30 日旅游人数为 2 万人，平均每人消费 300 元，请问风景区在此 7 天内总收
入为多少万元？ 19．（9 分）某农场有耕地 1000 亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜用地 a 亩，粮食
门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为 6 元，3 千米后每千
米收 1.2 元，不足 1 千米的按 1 千米计算．请你回答下列问题：
（1）小明乘车 3.8 千米，应付费 元． （2）小明乘车 x(x 是大于 3 的整数）千米，应付费多少钱？
（3）小明身上仅有 10 元钱，乘出租车到距学校 7 千米远的博物馆的车费够不够？请说明理
三、解答题（共 8 小题，满分 75 分）
16．（8 分）计算：
（1） ( 1 2 1 ) | 12 | ； 234
（2） 42 5 | 5 | (4)3 1 22 4 ．
8
4
17．（10 分）先化简，再求值：
（1） 5a2 2ab 1 b2 2(a2 4ab 1 b2 ) ， a 2 ， b 1 ；
)
5
2
2
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
【分析】根据单项式的定义进行解答即可．
【解答】解： 1 a2b2 ，是数与字母的积，故是单项式； 5
1 x 1， x y ， a2 2ab b2 中是单项式的和，故是多项式；
2
2
25 是单独的一个数，故是单项式．
故共有 2 个．
故选： C ．
【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或
（2）你发现的规律是 ．
（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性． 21．（10 分）有理数 a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简 | a b | | b 2 | | a c | | 2 c | ．
22．（10 分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校
A．7
B．3
C．1
D． 7
二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）
11．（3 分）某地某天的最高气温是 6 C ，最低气温是 4 C ，则该地当天的温差为
12．（3 分）若 a 3 0 ，则 a 的相反数是 ．
C．
13．（3 分）点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，
（4）若黑瓷砖每块 4 元，白瓷砖每块 3 元，在问题（3）中，共需花多少元钱购买瓷砖？
2019-2020 学年河南省安阳市殷都区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．（3 分）如果向东走 2km ，记作 2km ，那么 3km 表示 ( )
2019-2020 学年河南省安阳市殷都区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）如果向东走 2km ，记作 2km ，那么 3km 表示 ( )
A．向东走 3km
B．向南走 3km
2．（3 分）比 2019 大 2019 的数是 ( )
C．向西走 3km
A． 5
B． 1
C．1
D．5
【分析】利用：数轴上两点间的距离 右边点表示的数 左边点表示的数，得结论．
【解答】解：因为 3 (2)
5
故选： D ．
【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，可通过算减法得到结论．
8．（3 分）一次数学达标检测的成绩以 80 分为标准成绩，“奋斗”小组 4 名学生的成绩与标 准成绩的差如下： 7 分、 6 分、 9 分、 2 分，他们的平均成绩为 ( )
D．向北走 3km
A． 2
B． 1
C．0
D．1
3．（3 分）下列各式 1 a2b2 ， 1 x 1，25 ， x y ，a2 2ab b2 中单项式的个数有 (
)
5
2
2
A．4 个
B．3 个
ห้องสมุดไป่ตู้
C．2 个
D．1 个
4．（3 分）我国第一艘航空母舰的电力系统可提供 14000000，将 14000000 数法表示为 ( )
终点恰好是原点，则点 A 表示的数是 ．
14．（3 分）若1 a 3 ，则化简 |1 a | | 3 a | 的结果为 ．
15．（3 分）观察下列等式：21 2 ；22 4 ；23 8 ；24 16 ；25 32 ；26 64 ；27 128 ，
通过观察，用你发现的规律确定 22019 的个位数字是 ．
A． 3ab 3ac 6abc B． 4a2b 4b2a 0 C． 2x2 7x2 9x4 D． 3y2 2 y2 y2
【分析】分别利用合并同类项法则进而判断得出即可． 【解答】解： A 、 3ab 3ac 无法合并，故此选项错误； B 、 4a2b 4b2a ，无法合并，故此选项错误； C 、 2x2 7x2 9x2 ，故此选项错误； D 、 3y2 2 y2 y2 ，故此选项正确；
故选： D ． 【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．
6．（3 分）如果单项式 xa2 y3 与 xyb1 是同类项， 那么 a ， b 的值分别为 (
)
A ． a 1， b 4
B ． a 1， b 2 C ．a 2 ，b 4
D ． a 2 ， b 2
【分析】根据同类项；所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同， 求解即可 ．
A．78 分
B．82 分
C．80.5 分
D．79.5 分
【分析】由题意可得，它们的平均成绩是 80 (7 6 9 2) 4 ，求解即可．
【解答】解：“奋斗”小组 4 名学生的平均成绩是 80 (7 6 9 2) 4 80 (0.5) 79.5 ．
故选： D ．
【点评】此题考查正数和负数的意义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么
时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值 1时， n 是正数；当原数的绝对值 1时， n 是负数． 【解答】解：将 14000000 科学记数法表示为1.4 107 ， 故选： A ． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 | a | 10 ， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 5．（3 分）下面运算正确的是 ( )
由．
23．（10 分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解
答有关问题：
（1）在第 n 个图中，每一横行共有
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。
2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx
2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 ．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。
河南省安阳市殷都区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
河南省安阳市殷都区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.实数4的相反数是()A. −14B. −4 C. 14D. 42.某大型企业员工总数为28600人，数据“28600”用科学记数法可表示为()A. 0.286×105B. 2.86×105C. 28.6×103D. 2.86×1043.将如图所示的正方体展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对的面上的汉字是()A. 静B. 沉C. 冷D. 着4.下列各组代数式中，是同类项的共有()(1)32与23(2)−5mn与mn4(3)−2m2n3与3n3m2(4)3x2y3与3x3y2A. 1 组B. 2 组C. 3 组D. 4 组5.解方程2x+13−10x+16=1时，去分母后，正确的结果是()A. 4x+2−10x+1=1B. 4x+2−10x−1=1C. 4x+2−10x−1=6D. 4x+2−10x+1=66.若x=y，那么下列变形不一定正确的是()A. x+1=y+1B. −x=−yC. 2x+2y=0D. x3=y37.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=α，∠BOC=β，则β的余角可表示为()A. 12(α+β) B. 12α C. 12(α−β) D. 12β8.某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是()A. 3x−20=24x+25B. 3x+20=4x−25C. 3x−20=4x−25D. 3x+20=4x+259.当m=−2，n=5时，代数式−3(m+n)的值是()A. 6B. −6C. 9D. −910.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第5个图形中所有点的个数为()A. 16个B. 25个C. 36个D. 49个二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则(a+b)×mn−2mn+2=______．12.根据题意列方程：(1)x的4倍比x的一半大3：______ ．(2)比x小7的数等于x的4倍与−6的和：______ ．13.如果方程3x−2m=−2的解是x=2，那么m的值是_________．14.如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，则∠AOC=______ 度．15.对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定(a,b)∗(c,d)=bc−ad；例如：(1,2)∗(3,4)=2×3−1×4=2，当满足等式(−3,2x−1)∗(m,x+m)=5+2m的x是正整数时，则整数m的值为______三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）16.计算：−14−(23−34+16)24四、解答题（本大题共7小题，共65.0分）17.先化简，再求值：x−2(x−13y2)+(−x+13y2)，其中x=2，y=−1．18.19.解方程(1)3x−5(x−2)=2(2)2x+13−x−24=119.某天检修小组A乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，从甲地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：−17，+9，−2，+8，+6，+9.同一天，另一小组B也从甲地出发，沿南北方向检修，约定向北为正，行走记录为(单位：千米)+15，−2，+5，−11，+10，−3．(1)分别计算收工时，A、B两组在甲地的哪一边，距甲地多远？(2)若每千米汽车耗油0.06升，求出发到收工各耗油多少升？AC，求线段20.如图，已知，线段AB=6，点C是AB的中点，点D是线段AC上的点，且DC=13 BD的长．21.某车间100个工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套(一个螺栓配两个螺母)，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？22.如图所示，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠BOC的度数．23.如图，在数轴上有A，B两点，点A对应的实数为a，点B对应的数是b，且a，b满足|a+4|+(b−8)2=0．(1)求线段AB的长；(2)若点M从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右移动，同时点N从B点出发以每秒1个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒，问t为多少时，M、N两点相距6个单位长度．x+6的解，在线段AB之间有一点P(不(3)设点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x−3=15包含A、B两点)，若D为PB的中点，E为PC的中点，若CD=2CE，试求点P对应的数．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．根据互为相反数的定义即可判定选择项．解：∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴4的相反数是−4；故选：B．2.答案：D解析：解：28600=2.86×104．故选：D．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，确定a与n 的值是解题的关键．3.答案：A解析：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对．故选：A．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4.答案：C解析：解：(1)32与23是同类项；(2)−5mn与mn是同类项；4(3)−2m2n3与3n3m2是同类项；(4)3x2y3与3x3y2，相同字母的指数不相同，不是同类项；故选：C．同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．本题主要考查同类项，判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．5.答案：C解析：此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．解：方程去分母得：2(2x+1)−(10x+1)=6，去括号得：4x+2−10x−1=6，故选C．6.答案：C解析：本题考查了等式的性质，性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C、D进行判断．解：A、如果x=y，那么x+1=y+1，所以A选项的变形正确；B、如果x=y，那么−x=−y，所以B选项的变形正确；C、如果x=y，那么2x=2y，即2x−2y=0，所以C选项的变形不正确；D、如果x=y，则x3=y3，所以D选项的变形正确．故选：C．7.答案：C解析：解：由邻补角的定义，得∠α+∠β=180°，两边都除以2，得12(α+β)=90°，β的余角是12(α+β)−β=12(α−β)，故选：C．根据补角的性质，余角的性质，可得答案．本题考查了余角和补角，利用余角、补角的定义是解题关键．8.答案：B解析：解：设该校七年一班有学生x人，根据题意可得：3x+20=4x−25．故选：B．直接利用总本书相等进而得出等式．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等式是解题关键．9.答案：D解析：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.把m与n的值代入原式计算即可求出值．解：当m=−2，n=5时，原式=−3×(−2+5)=−3×3=−9．故选D．10.答案：C解析：本题是对图形变化规律的考查，比较简单，观察出点的个数是连续奇数的和是解题的关键，还要注意求和公式的利用．观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第n个图形中点的个数的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解．解：∵第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，…，∴第n个图形中点的个数为：1+3+5+⋯+(2n+1)=(n+1)2．∴第5个图形中所有点的个数为62=36．故选C．11.答案：0解析：解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴(a+b)×mn−2mn+2=0×mn−2×1+2=0−2+2=0，故答案为：0．根据a，b互为相反数，m，n互为倒数，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12.答案：4x=x2+3；x−7=4x−6解析：用未知数x之间的倍数关系列出方程即可．考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题关键是理解倍数和一半的关系，并由此找出等量关系，列出方程求解．解：(1)x的4倍比x的一半大3：4x=x2+3；(2)比x小7的数等于x的4倍与−6的和：x−7=4x−6．故答案为：4x=x2+3；x−7=4x−6．13.答案：4解析：解：把x=2代入方程得：6−2m=−2，解得：m=4，则m的值4，故答案为：4．把x=2代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.答案：75解析：解：∵∠BOD=30°，∴∠AOD=180°−∠BOD=180°−30°=150°，∵OC平分∠AOD，∠AOD=75°．∴∠AOC=12故答案为75°．根据图示，求出∠AOD的度数，然后利用角平分线的定义，求出∠AOC的度数．此题考查角的运算，运用了平角和角平分线的定义．15.答案：±1解析：此题考查了解一元一次方程，利用题中的新定义计算用m表示x的值，再根据x为正整数即可求出m的值；解：根据题意得：∵等式(−3,2x−1)∗(m,x+m)=5+2m的x是正整数，∴(2x−1)m−(−3)(x+m)=5+2m，∴(2m+3)x=5，∴x=5，2m+3∵x是正整数，∴2m+3=1或2m+3=5，∴m=±1故答案为±1．16.答案：解：−14−(23−34+16)×24=−1−16+18−4=−3．解析：根据幂的乘方、乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.答案：解：原式=x−2x+23y2−x+13y2，=x−2x−x+23y2+13y2，=−2x+y2，当x=2，y=−1时，原式=−2×2+(−1)2=−3．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：(1)x=4；(2)x=25解析：(1)去括号，移项，合并同类项，系数化1即可；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可．【详解】解：(1)3x−5x+10=23x−5x=−8−2x=−8x=4(2)去分母，得4(2x+1)−3(x−2)=12去括号，得8x+4−3x+6=12移项，得8x−3x=12−4−6合并同类项，得5x=2系数化为1，得x=25此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，是解决此题的关键．19.答案：解：(1)根据题意得：−17+9−2+8+6+9=13，∴A组在甲地的东边，距甲地13千米，根据题意得：+15−2+5−11+10−3=14，∴B组在甲地的北边，距甲地14千米；(2)根据题意得：(|−17|+|9|+|−2|+|8|+|6|+|9|)×0.06=3.06(升)，答：出发到收工A小组各耗油3.06升，根据题意得：(|+15|+|−2|+|+5|+|−11|+|10|+|−3|)×0.06=2.76(升)，答：出发到收工A小组耗油3.06升，B小组耗油2.76升．解析：此题考查了正数和负数，绝对值的意义以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键．(1)把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在甲地的哪一边以及距甲地的距离；(2)把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为0.06升，把行进的总距离乘以0.06即可得到各小组的耗油量．20.答案：解：∵C是线段AB的中点∴BC=AC=12AB=12×6=3，∵DC=13AC=13×3=1，∴BD=CD+BC=1+3=4．解析：根据中点的性质求出BC和AC的长，根据DC=13AC求出DC的长，结合图形计算即可．本题考查的是两点间的距离和线段中点的概念，掌握线段的和差计算、灵活运用数形结合思想是解题的关键．21.答案：解：设分配x人加工螺栓，则分配(100−x)人加工螺母，由题意得，2×18x=24(100−x)，解得：x=40，则加工螺母的人数为：100−40=60(人).答：分配40人加工螺栓，分配60人加工螺母．解析：本题考查了一元一次方程的运用，解答时根据加工的螺母数是螺栓数的2倍建立方程是关键．先设分配x人加工螺栓，则分配(100−x)人加工螺母，根据加工的螺母数是螺栓数的2倍建立方程求出解即可．22.答案：解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，，，∵∠BOF=∠EOF−∠BOE=60°−45°=15°，∴∠BOC=2∠BOF=30°；∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．解析：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．也考查了角的计算．根据角平分线的定义得到∠BOE=12∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=12∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF−∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．23.答案：解：(1)∵∣a+4∣≥0，(b−8)2 ≥0;∴∣a+4∣=0，(b−8)2 =0;∴a=−4，b=8;∴线段AB的长8−(−4)=8+4=12;(2)分相遇前和相遇后两种情况：①相遇前M、N两点相距6个单位长度12−(3t−t)=6t=3(s)②相遇后M、N两点相距6个单位长度3t−t=12+62t=18t=9(s) (3)设C在数轴上对应的数为x．2x−3=15x+6解得x=5设P对应数y根据题意得|5−8+y2|=2|5−5+y2|解得y=4∴P对应数4．解析：本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题关键是根据题意找到合适的等量关系列方程，并求解。
2019-2020学年新人教版七年级上学期期中考试数学试卷(含解析版)
2019-2020学年新人教版七年级上学期期中考试数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．2x ﹣6B ．x ﹣1＝0C ．2x +y ＝25D ．＝12．x ＝2是下列方程（ ）的解．A ．2x ＝6B ．（x ﹣3）（x +2）＝0C ．x 2＝3D ．3x ﹣6＝03．下列等式变形中，结果不正确的是（ ）A ．如果a ＝b ，那么a +2b ＝3bB ．如果a ＝b ，那么a ﹣m ＝b ﹣mC ．如果a ＝b ，那么＝D ．如果3x ＝6y ﹣1，那么x ＝2y ﹣14．如图，若m ∥n ，∠1＝105°，则∠2＝（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．75°5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）A ．（2）（3）B ．（2）（3）（4）C ．（1）（2）（4）D ．（3）（4）6．如图，由AD ∥BC 可以得到的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠3+∠4＝90°C ．∠DAB +∠ABC ＝180°D ．∠ABC +∠BCD ＝180°7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+259．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是岁．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥（）∴∠3＝∠1（）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝1【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．2．x＝2是下列方程（）的解．A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝0【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．【解答】解：将x＝2代入各个方程得：A．2x＝2×2＝4≠6，所以，A错误；B．（x﹣3）（x+2）＝（2﹣3）（2+2）＝﹣4≠0，所以，B错误；C．x2＝22＝4≠3，所以，C错误；D.3x﹣6＝3×2﹣6＝0，所以，D正确；故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解，只要把x的值代入看方程左边的值是否与右边的值相等，即可知道x是否是方程的解．3．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3bB．如果a＝b，那么a﹣m＝b﹣mC．如果a＝b，那么＝D．如果3x＝6y﹣1，那么x＝2y﹣1【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴a+2b＝b+2b，∴a+2b＝3b，正确，故本选项错误；B、∵a＝b，∴a﹣m＝b﹣m，正确，故本选项错误；C、∵a＝b，∴ac2＝bc2，正确，故本选项错误；D、∵3x＝6y﹣1，∴两边都除以3得：x＝2y﹣，错误，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质的应用，注意：等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式；等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍是等式．4．如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（）A．55°B．60°C．65°D．75°【分析】由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2＝180°，然后把∠1＝105°代入计算即可得到∠2的度数．【解答】解：∵m∥n，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1＝105°，∴∠2＝180°﹣105°＝75°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）【分析】根据同位角的定义作答．【解答】解：（1）（2）（4）中，∠1与∠2是同位角；图（3）中，∠1与∠2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边．故选：C．【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上．6．如图，由AD∥BC可以得到的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°【分析】依据两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，即可得出结论．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠3＝∠4，∠DAB+∠ABC＝180°，故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．解题的关键是找到截线与被截线．7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个【分析】根据直线平行关系找出∠1的同位角和内错角，或与∠1相等的角的同位角和内错角，然后计算个数即可．【解答】解：如图，与∠1相等的角有：∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．【点评】本题主要考查根据平行线的性质，∠1的同位角和内错角就是相等的角，要注意与∠1相等的角的同位角和内错角也是要找的角．8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+25【分析】直接利用总本书相等进而得出等式．【解答】解：设该校七年一班有学生x人，根据题意可得：3x+20＝4x﹣25．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等式是解题关键．9．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据平行公理，平行线的性质，点到直线的距离判断即可．【解答】解：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；错误；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；正确；③两直线平行，同旁内角互补；正确；④直线外一点到已知直线的垂线段的长度就是点到直线的距离，错误；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．【解答】解：若5x+1＝131，即5x＝130，解得：x＝26，若5x+1＝26，即5x＝25，解得：x＝5，若5x+1＝5，即x＝，则满足条件的x的值是，5，26．故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝3．【分析】将x＝1代入方程得到关于a的方程，解之可得．【解答】解：根据题意，将x＝1代入ax+1＝4，得：a+1＝4，解得：a＝3，故答案为：3．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解的定义．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝180°．【分析】根据对顶角、邻补角的性质，可得∠1＝∠2，∠1+∠3＝180°，则∠2+∠3＝∠1+∠3＝180°．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，又∵∠2与∠3是邻补角，∴∠1+∠3＝180°，等角代换得∠2+∠3＝180°，故答案为：180°．【点评】本题主要考查对顶角的性质以及邻补角的定义，熟记对顶角和邻补角的性质是解题的关键．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝1．【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，∴3﹣2k＝1，解得：k＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握次数为1是解题关键．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为70°．【分析】依据∠1＝∠2，即可得出AB∥CD，进而得到∠3+∠4＝180°，再根据∠3＝110°，即可得到∠4＝70°．【解答】解：∵∠1＝100°，∠2＝100°，∴∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠3+∠4＝180°，又∵∠3＝110°，∴∠4＝70°，故答案为：70°．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．【分析】本题可先将3x+2＝0的x解出来，然后代入5x+k＝20中可得k的值．【解答】解：∵3x+2＝0∴x＝将x＝代入5x+k＝20中解得：k＝【点评】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要能根据同解的定义建立方程．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是135°．【分析】先根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据垂直的定义求出∠AOE，然后相加即可得解．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠COE＝∠AOE+∠AOC＝90°+45°＝135°．故答案为：135°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，根据图形找出角的关系代入数据进行计算即可，比较简单．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是14岁．【分析】根据题意，可以列出相应的方程，求出现在小名的年龄．【解答】解：设现在小名年龄是x岁，[（x+15）+（x﹣3+15）]×2＝110，解得，x＝14，故答案为：14．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为20°或140°．【分析】分两种情况讨论，画出图形，分别依据平行线的性质，即可得到∠DFB的度数．【解答】解：分两种情况：①如图，延长ED交AB于G，∵DE∥BC，∴∠FGD＝∠B＝100°，又∵∠EDF＝120°，∴∠DFB＝120°﹣100°＝20°；②如图，过F作FG∥BC，∵DE∥BC，∴FG∥DE，∴∠D+∠DFG＝180°，∠B+∠BFG＝180°，又∵∠ABC＝100°，∠EDF＝120°，∴∠BFG＝80°，∠DFG＝60°，∴∠DFB＝140°，故答案为：20°或140°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要30小时．【分析】根据题意可知从A市到B市是船在静水中的速度和水流的速度之和，从B市到A市是船在静水中的速度和水流的速度之差，从而可以得到相应的方程，求出江面上的一片树叶由A市漂到B市需要的时间．【解答】解：设轮A市到达B市的路程为S，江面上的一片树叶由A市漂到B市需要h小时，＝，解得，h＝30故答案为：30．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为70度（正方形的每个内角为90°）【分析】如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．利用四边形内角和36°，求出∠HMF，再根据∠KME＝∠MKG+∠MEH，求出∠MKG即可解决问题；【解答】解：如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．∵∠GHM＝∠GFM＝90°，∴∠HMF＝180°﹣150°＝30°，∵∠HMF＝∠MKG+∠MEH，∠MEH＝10°，∴∠MKG＝20°，∴∠1＝90°﹣20°＝70°，故答案为70．【点评】本题利用正方形的四个角都是直角，直角的邻补角也是直角，四边形的内角和定理和两直线平行，内错角相等的性质，延长正方形的边构造四边形是解题的关键．三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣【分析】（1）依据解一元一次方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1计算可得；（2）依据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．【解答】解：（1）2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8；（2）3（3y﹣2）＝24﹣4（2y﹣1），9y﹣6＝24﹣8y+4，9y+8y＝24+4+6，17y＝34，y＝2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．【分析】将x的值代入方程得出关于m的方程，解之求得m的值，再代入计算可得．【解答】解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的定义．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？【分析】两个等量关系为：加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数＝85；3×16×加工的甲部件的人数＝2×加工的乙部件的人数×10．【解答】解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x﹣5y＝0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y＝425，即17x＝425，解得x＝25，把x＝25代入①解得y＝60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．需注意：两个甲种部件和三个乙种部件配成一套的等量关系为：3×甲种部件的个数＝2×乙种部件的个数．24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）【分析】依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠1＝∠5，再根据∠4＝∠5，即可得出EF∥BD，进而得出∠3＝∠4，即可得到EF是∠AED的平分线．【解答】证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）故答案为：两直线平行，内错角相等；BD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．【分析】依据平行线的性质，即可得到∠C＝∠CEF，依据∠CEF＝∠D，即可得到BD∥CE，进而得出∠3＝∠4，再根据对顶角相等，即可得到∠2＝∠1．【解答】证明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．【点评】此题考查平行线的性质和判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？【分析】（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，根据所需乳胶漆体积不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入18x+2中即可求出结论；（2）由（1）可知：需购买15桶“小桶装”乳胶漆，结合商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动可得出只需购买12桶“小桶装”乳胶漆，再利用节省钱数＝促销前所需费用﹣促销后所需费用，即可求出结论；（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，根据利用＝销售收入﹣成本，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．【分析】（1）过C作CE∥MN，根据平行线的判定和性质即可得到结论；（2）过B作BR∥AG，根据平行线的性质得到∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，等量代换即可得到结论；（3）过E作ES∥MN，根据平行线的性质得到∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，根据角平分线的定义得到∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，根据四边形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）过C作CE∥MN，∴∠1＝∠MAC，∵∠2＝∠ACB﹣∠1，∴∠2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP，∴∠2＝∠CBP，∴CE∥PQ，∴MN∥PQ；（2）过B作BR∥AG，∵AG∥CH，∴BR∥HF，∴∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，∵∠EBF＝90°，∴∠BEG＝∠EBR＝90°﹣∠RBF，∴∠BEG＝90°﹣∠RBF＝90°﹣（180°﹣∠CFB），∴∠CFB﹣∠BEG＝90°；（3）过E作ES∥MN，∵MN∥PQ，∴ES∥PQ，∴∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，∵BD和AE分别平分∠CBP和∠CAN，∴∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，∴∠CAE＝∠AES，∵∠EBD＝90°，∴∠EBQ+∠PBD＝∠EBC+∠CBD＝90°，∴∠QBE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠AES+∠BES＝∠CAE+∠CBE＝，∵∠ACB＝60°，∴∠AEB＝150°，∴∠BEG＝30°，∵∠CFB﹣∠BEG＝90°，∴∠CFB＝120°．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，余角的性质，四边形的内角和，正确的作出辅助线是解题的关键．。
2019-2020学年新人教版七年级上学期期中考试数学试题(解析版)
2019-2020学年新人教版七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.向东行驶3km，记作，向西行驶2km记作A. B. C. D.【答案】B【解析】解：向东行驶3km，记作，向西行驶2km记作，故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、系数是，错误；B、系数是3，错误；C、次数是4，错误；D、符合系数是2，次数是3，正确；故选：D．根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．3.如果单项式与是同类项，那么a、b的值分别为A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】解：单项式与是同类项，，，，，故选：A．根据同类项是字母相同相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．4.下列方程中，是一元一次方程的是A. B. C. D.【解析】解：A、是整式方程，未知数的次数也是1，但是含有两个未知数，所以不是一元一次方程B、是含有一个未知数的分式方程，所以不是一元一次方程C、是含有一个未知数的整式方程，未知数的次数也是1，所以是一元一次方程D、是含有一个未知数的整式方程，但未知数的次数是2，所以不是一元一次方程．故选：C．一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程就叫做一元一次方程；据此逐项分析再选择．此题考查一元一次方程，解决此题明确一元一次方程的意义是关键．5.多项式的次数是A. 4B. 5C. 3D. 2【答案】B【解析】解：多项式的次数是次数最高项的次数，故选：B．根据多项式的次数定义即可求出答案．本题考查多项式的概念，属于基础题型．6.下列等式变形错误的是A. 由得B. 由得C. 由得D. 由得【答案】D【解析】解：A、根据等式性质1，两边都加5，即可得到，变形正确，故选项错误；B、根据等式性质2，两边都除以，即可得到，变形正确，故选项错误；C、根据等式性质1，两边都减去2，即可得到，变形正确，故选项错误；D、根据等式性质2，两边都除以，即可得到，变形错误，故选项正确．故选：D．利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．本题考查了等式的性质等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数除数不为零，所得结果仍是等式．7.数轴上点A、B表示的数分别是5、，它们之间的距离可以表示为A. B. C. D.【解析】解：点A、B表示的数分别是5、，它们之间的距离，故选：D．由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．8.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、，，，故选项A错误；B、，，故选项B错误；C、，，故选项C正确；D、，，故选项D错误．故选：C．本题要先观察a，b在数轴上的位置，得，然后对四个选项逐一分析．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．9.当时，整式的值等于2012，那么当时，整式的值为A. 2013B.C. 2014D.【答案】D【解析】解：当时，整式的值等于2012，，，当时，整式，故选：D．根据题意代入求出，代入后变形，即可求出答案．本题考查了求代数式的值的应用，能求出是解此题的关键．10.如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、已知，，且c是关于x的方程的一个解，则m的值为A. B. 2 C. 4 D. 6【解析】解：由已知可得，，，，得，，，得，是关于x的方程的一个解，，得，故选：A．根据题意，可以分别求得a、c的值，然后根据c是关于x的方程的一个解，从而可以求得m的值．本题考查实数与数轴、一元一次方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出m的值．二、填空题（本大题共8小题，共33.0分）11.长城总长约为6700000，用科学记数法表示为______．【答案】【解析】解：．故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值是易错点，由于6700000有7位，所以可以确定．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．12.的相反数是______，倒数是______．【答案】【解析】解：的相反数是，倒数是．故答案是：；．根据相反数和倒数的定义解答．考查了相反数和倒数的定义属于基础计算题，熟记概念即可解答．13.计算：______；______；______；______；______．【答案】 2 2 a【解析】解：；；；；，故答案为：，2，2，，a根据有理数的混合运算的法则计算即可．本题考查了有理数的混合运算，熟记法则是解题的关键．14.若是关于x的方程的解则______．【答案】【解析】解：把代入，得，解得．故答案为：．根据一元一次方程的解的定义把代入方程得到关于n的一次方程，然后解此一次方程即可．本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．15.育才中学学生志愿服务小组在“重阳节”购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒，如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完设敬老院有x位老人，依题意可列方程______．【答案】【解析】解：设有x位老人，则．故答案为：．设有x位老人，根据题中给出等量关系列出方程式即可解题．本题考查了一元一次方程的应用，本题中设有x位老人，根据牛奶数量相等列出方程式是解题的关键．16.若，则的值为______．【答案】【解析】解：根据题意得：，，解得：，．则．故答案是：．根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17.已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若，则______．【答案】10【解析】解：设，则，，，故答案为：10．设，用a表示出x，y，计算即可．本题考查的是数轴的概念，正确表示出x，y是解题的关键．18.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：第4个图案中有白色纸片______张；第n个图案中有白色纸片______张【答案】13【解析】解：先根据前三个图中的规律画出第四个图下图，第小题就迎刃而解了，第4个图案中有白色纸片13张对于第小题可以自己先列一个表格：从表中可以很清楚地看到规律第n个图案中有白色纸片张．通过观察，前三个图案中白色纸片的张数分别为：4，7，10，所以会发现后面的图案比它前面的图案多3个白色纸片，可得第n个图案有张白色纸片．本题考查学生的探究能力，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案中有张白色纸片．三、计算题（本大题共3小题，共33.0分）19.计算：【答案】解：【解析】熟练运用有理数加减法法则进行计算；熟练运用有理数加减法法则，乘除法法则进行计算；熟练运用有理数乘法法则进行计算；熟练运用有理数加减法法则，乘除法法则，乘方的定义进行计算．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20.化简：；．【答案】解：原式；原式．【解析】合并同类项即可；先去括号，然后合并同类项即可．本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：原式，当，时，原式．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）22.画出数轴并表示下列各数，最后用“”号连接起来．2，，0，，【答案】解：在数轴上画出表示下列各数的点：用““号连接起来为：．【解析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“”连接起来．此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．23.解方程：．【答案】解：，，，；，，，，．【解析】移项，合并同类项，化系数为1，即可求得x的值；去分母，移项，合并同类项，化系数为1，即可求得x的值．本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．24.“囧”是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案阴影部分设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积；当，时，求此时“囧”的面积．【答案】解：“囧”的面积：，，；当，时，“囧”的面积，，．【解析】根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．25.某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【答案】解：与标准质量的差值的和为，其平均数为，即这批样品的平均质量比标准质量多，多克．则抽样检测的总质量是克．【解析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．此题要理解统计图，会计算加权平，另外计算时要细心．26.探索规律：将连续的偶2，4，6，8，，排成如下表：十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．【答案】解：十字框中的五个数的和为，即是16的5倍；设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：，所以五个数的和为5x；假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由得，所以，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．【解析】让方框中的5个数相加，看结果与中间的数的关系即可；根据上下相邻的数相隔10，左右相邻的数相隔2表示出其余数，相加即可；让得到的式子的结果等于2010，看有没有整数解，然后看有没有存在的可能即可．解决本题的关键是得到连续偶数中左右相邻及上下相邻的数的关系；注意根据实际情况判断是否存在可以框住的数．27.定义：若，则称a与b是关于1的平衡数．与______是关于1的平衡数，与______是关于1的平衡数用含x的代数式表示若，，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．【答案】【解析】解：设3的关于1的平衡数为a，则，解得，与是关于1的平衡数，设的关于1的平衡数为b，则，解得，与是关于1的平衡数，故答案为：；；与b不是关于1的平衡数，理由如下：，，，与b不是关于1的平衡数．由平衡数的定义可求得答案；计算是否等于1即可．本题主要考查整式的加减，理解题目中所给平衡数的定义是解题的关键．28.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．上表中，______，若居民乙用电200千瓦时，交电费______元若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费．试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过元？【答案】【解析】解：，，．若居民乙用电200千瓦时，应交电费元．故答案为：；．当时，应交的电费．设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为元，当该居民用电处于第二档时，，解得：；当该居民用电处于第三档时，，解得：舍去．综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过元．根据结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a 值；再由，结合应交电费超出150千瓦时的部分即可求出结论；根据应交电费超出300千瓦时的部分，即可得出结论；设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为元，分x在第二档及第三档考虑，根据总电费均价数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，结合实际即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：根据数量关系列式计算；根据数量关系列出代数式；根据总电费均价数量列出关于x的一元一次方程．。
2019—2020年最新人教版七年级数学上册期中考试综合测试题及答案解析(同步试卷).docx
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣52．下列去括号的结果中，正确的是（）A．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 B．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+23．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．b＞a＞0＞c B．a＜b＜0＜c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜04．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃5．下列说法中不正确的是（）A．最小的正整数是1 B．最大的负整数是﹣1C．有理数分为正数和负数 D．绝对值最小的有理数是06．下面运算正确的是（）A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+5x2=7x4D．5y2﹣2y2=3y27．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣338．若有理数m，n满足mn＞0，且m+n＜0，则下列说法正确的是（）A．m，n可能一正一负B．m，n都是正数C．m，n都是负数D．m，n中可能有一个为09．已知a，b互为倒数，|c﹣1|=2，则abc的值为（）A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．±210．观察下列单项式的排列规律：3x，﹣7x2，11x3，﹣15x4，19x5，…，照这样排列第10个单项式应是（）A．39x10B．﹣39x10C．﹣43x10D．43x10二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．若一个物体向东运动5米记作﹣5米，则该物体向西运动3米记作米．12．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．13．某文具店的钢笔每支m元，练习本每本n元，小颖买了2支钢笔和3本练习本，应付元．14．请写出一个与5a2b是同类项的代数式．15．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为．16．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为．17．若﹣1＜a＜3，则化简|﹣1﹣a|+|3﹣a|的结果为．18．用火柴按图中的方式撘图形：按照这种方式撘下去，撘第n个图形需要根火柴．三、解答题（共7小题，满分46分）19．已知下列各有理数：5，﹣3.5，0，，2，﹣．（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“＞”号把这些数连接起来．20．计算：（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）；解：原式=（2）．解：原式=21．如图，小刚有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．（1）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字之和最大，可抽取的卡片是，，最大值是．（2）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，可抽取的卡片是，，最大值是．（3）从中抽出4张卡片，用学过的运算方式，使结果为24，请写出一个运算式子：．22．（1）化简：4x﹣5﹣3（x﹣2）；（2）先化简，再求值：x2y+5xy﹣3（2x2y+xy），其中x=﹣，y=4．23．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．（1）这所住宅的建筑面积是多少（用字母x，y的代数式表示）？（2）若x=3m，y=2.5m，要把卧室和客厅铺上木地板，则至少需要购买多少平方米的木地板？24．“十•一”黄金周期间，一农家花博园统计了10月1日至10月6日每天参观的人数及变化，如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日人数 a ﹣100 +550 ﹣200 +600 ﹣300（1）若10月1日的游客人数记为a人，请用a的代数式表示10月3日的游客人数（直接在横线上写出结果）：．（2）若a=1000，花博园门票每人20元，问10月1日至6日期间游客人数最多一天门票收入多少元？25．阅读材料大数学家高新在上学时，曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+4+5+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+4×5×…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=．2×．3×．如果将这三个等式的两边相加，你会有怎样的发现呢？解决问题要求：直接在横线上写出结果（式子或数值），不必写过程．（1）将材料中的三个特殊的等式两边相加，可以得到：1×2+2×3+3×4= ；（2）探究并计算：1×2+2×3+3×4+4×5+…+20×21= ；1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）= ．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣5【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．下列去括号的结果中，正确的是（）A．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 B．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+2【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，故本选项错误；B、﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，故本选项错误；C、﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，故本选项错误；D、2（a﹣1）=﹣2a+2，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．3．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．b＞a＞0＞c B．a＜b＜0＜c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜0【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】数形结合．【分析】根据数轴的特点可直接解答．【解答】解：因为在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的数总大于左边的数可知，b＜a＜0＜c．故选C．【点评】本题比较简单，考查的是有理数大小比较及数轴上各数的特点．4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．5．下列说法中不正确的是（）A．最小的正整数是1 B．最大的负整数是﹣1C．有理数分为正数和负数 D．绝对值最小的有理数是0【考点】有理数．【分析】此题主要是理解有理数、正整数、负整数的概念．【解答】解：A、最小的正整数是1，正确；B、最大的负整数是﹣1，正确；C、有理数分为正数、零和负数，错误；D、绝对值最小的有理数是0，正确；故选C【点评】此题考查有理数的概念问题，关键是注意对概念的理解．6．下面运算正确的是（）A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+5x2=7x4D．5y2﹣2y2=3y2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故C错误；D、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．7．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【考点】有理数的乘方．【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查有理数的乘方运算．8．若有理数m，n满足mn＞0，且m+n＜0，则下列说法正确的是（）A．m，n可能一正一负B．m，n都是正数C．m，n都是负数D．m，n中可能有一个为0【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的性质，因为mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除A，D选项；且m+n＜0，则排除m，n都是正数的可能，排除B选项；则说法正确的是m，n都是负数，C正确，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法．根据有理数的性质利用排除法依次排除选项，最后得解．9．已知a，b互为倒数，|c﹣1|=2，则abc的值为（）A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．±2【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】利用倒数的定义求出ab值，利用绝对值求出c的值，代入代数式即可解答．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∵|c﹣1|=2，∴c=3或﹣1，∴abc=﹣1或3，故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记倒数、绝对值的性质．10．观察下列单项式的排列规律：3x，﹣7x2，11x3，﹣15x4，19x5，…，照这样排列第10个单项式应是（）A．39x10B．﹣39x10C．﹣43x10D．43x10【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】第奇数个单项式系数的符号为正，第偶数个单项式的符号为负，那么第n个单项式可用（﹣1）n+1表示，第一个单项式的系数的绝对值为3，第2个单项式的系数的绝对值为7，那么第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第一个单项式除系数外可表示为x，第2个单项式除系数外可表示为x2，第n个单项式除系数外可表示为x n．【解答】解：第n个单项式的符号可用（﹣1）n+1表示；第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第n个单项式除系数外可表示为x n．∴第n个单项式表示为（﹣1）n+1（4n﹣1）x n，∴第10个单项式是（﹣1）10+1（4×10﹣1）x10=﹣39x10．故选B．【点评】本题考查了单项式．也考查了数字的变化规律；分别得到符号，系数等的规律是解决本题的关键；得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．若一个物体向东运动5米记作﹣5米，则该物体向西运动3米记作﹣3 米．【考点】正数和负数．【分析】正数和负数具有相反的意义，向东运动为负，那么向西运动为正．【解答】解：若一个物体向东运动5米记作﹣5米，则该物体向西运动3米记作﹣3米．故答案为：﹣3．【点评】本题考查正数和负数的意义，解决本题的关键是熟记正数和负数具有相反的意义．12．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．13．某文具店的钢笔每支m元，练习本每本n元，小颖买了2支钢笔和3本练习本，应付2m+3n 元．【考点】列代数式．【分析】根据总价=单价×数量的关系列出代数式即可．【解答】解：应付（2m+3n）元．故答案为：2m+3n．【点评】此题主要考查代数式问题，解答此题的关键是根据总价=单价×数量的关系列出代数式．14．请写出一个与5a2b是同类项的代数式a2b ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：与5a2b是同类项的为a2b．故答案为：a2b．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为 6.96×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：696 000=6.96×105，故答案为：6.96×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为﹣1 ．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答时把已知条件代入即可．【解答】解：原式=b+c﹣a+d=c+d﹣a+b=（c+d）﹣（a﹣b）=2﹣3=﹣1．【点评】本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用．17．若﹣1＜a＜3，则化简|﹣1﹣a|+|3﹣a|的结果为 4 ．【考点】绝对值．【分析】根据a的范围判断出﹣1﹣a与3﹣a的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：∵﹣1＜a＜3，∴﹣1﹣a＜0，3﹣a＞0，|﹣1﹣a|+|3﹣a|=﹣（﹣1﹣a）+（3﹣a）=1+a+3﹣a=4．故答案为：4．【点评】此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．用火柴按图中的方式撘图形：按照这种方式撘下去，撘第n个图形需要2n+2 根火柴．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形可知：撘第1个图形需要4根火柴，撘第2个图形需要4+2=6根火柴，撘第3个图形需要4+2+2=8根火柴，…由此得出撘第n个图形需要4+2（n﹣1）=2n+2根火柴．【解答】解：∵撘第1个图形需要4根火柴，撘第2个图形需要4+2=6根火柴，撘第3个图形需要4+2+2=8根火柴，…∴撘第n个图形需要4+2（n﹣1）=2n+2根火柴．故答案为：2n+2．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间得运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共7小题，满分46分）19．已知下列各有理数：5，﹣3.5，0，，2，﹣．（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“＞”号把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）画出数轴，把各数在数轴上表示出来即可；（2）按各数在数轴上的位置从右到左用“＞”连接起来即可．【解答】解：（1）如图所示，；（2）由图可知，5＞2＞＞0＞﹣＞﹣3.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．计算：（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）；解：原式=（2）．解：原式=【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣15+7+3=﹣5；（2）原式=×4﹣+=+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，小刚有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．（1）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字之和最大，可抽取的卡片是+3 ，+4 ，最大值是7 ．（2）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，可抽取的卡片是﹣3 ，﹣5 ，最大值是15 ．（3）从中抽出4张卡片，用学过的运算方式，使结果为24，请写出一个运算式子：（﹣3）×（+4）×[（﹣5）+（+3）] ．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；图表型．【分析】（1）取值两个正数，使其和最大即可；（2）取值两个负数，使其积最大即可；（3）利用“24点”游戏规则计算即可．【解答】解：（1）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字之和最大，可抽取的卡片是+3，+4，最大值是7；（2）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，可抽取的卡片是﹣3，﹣5，最大值是15；（3）从中抽出4张卡片，用学过的运算方式，使结果为24，写出一个运算式子为（﹣3）×（+4）×[（﹣5）+（+3）]．故答案为：（1）+3；+4；7；（2）﹣3；﹣5；15；（3）（﹣3）×（+4）×[（﹣5）+（+3）]【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）化简：4x﹣5﹣3（x﹣2）；（2）先化简，再求值：x2y+5xy﹣3（2x2y+xy），其中x=﹣，y=4．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4x﹣5﹣3x+6=x+1；（2）原式=x2y+5xy﹣6x2y﹣3xy=﹣5x2y+2xy，当x=﹣，y=4时，原式=﹣5﹣4=﹣9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．（1）这所住宅的建筑面积是多少（用字母x，y的代数式表示）？（2）若x=3m，y=2.5m，要把卧室和客厅铺上木地板，则至少需要购买多少平方米的木地板？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）把四个小长方形的面积合并起来即可；（2）把x=3m，y=2.5m代入（1）中的代数式求得答案即可．【解答】解：（1）这所住宅的建筑面积是8xy+2xy+4xy+xy=15xy；（2）把x=3m，y=2.5m代入8xy+4xy=90（平方米）．【点评】此题考查列代数式，看清图意，利用面积的出代数式是解决问题的关键．24．“十•一”黄金周期间，一农家花博园统计了10月1日至10月6日每天参观的人数及变化，如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日人数 a ﹣100 +550 ﹣200 +600 ﹣300（1）若10月1日的游客人数记为a人，请用a的代数式表示10月3日的游客人数（直接在横线上写出结果）：a+450 ．（2）若a=1000，花博园门票每人20元，问10月1日至6日期间游客人数最多一天门票收入多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）直接求出10月3日的人数，即可解决问题．（2）首先求出黄金周期间游客的总人数，然后即可求出总收入．【解答】解：（1）10月3日的游客人数是a+450，故答案为：a+450；（2）10月1日人数：1000，10月2日人数：1000+（﹣100）=900，10月3日人数：900+（+550）=1450，10月4日人数：1450+（﹣200）=1250，10月5日人数：1250+（+600）=1850，10月6日人数：1850+（﹣300）=1550，故10月5日人数最多1850，最多一天门票收入37000元．【点评】该题主要考查了列代数式来解决现实生活中的实际问题；解题的关键是灵活运用正数和负数的意义准确列出代数式，来分析、判断、解答．25．阅读材料大数学家高新在上学时，曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+4+5+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+4×5×…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=．2×．3×．如果将这三个等式的两边相加，你会有怎样的发现呢？解决问题要求：直接在横线上写出结果（式子或数值），不必写过程．（1）将材料中的三个特殊的等式两边相加，可以得到：1×2+2×3+3×4= ×3×4×5 ；（2）探究并计算：1×2+2×3+3×4+4×5+…+20×21= ×20×21×22 ；1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）= n（n+1）（n+2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；规律型．【分析】（1）将三式子相加求出结果即可；（2）原式各项归纳总结得到一般性规律，计算即可．【解答】解：（1）三式相加得：1×2+2×3+3×4=（1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4）=×3×4×5；（2）归纳总结得：原式=×20×21×22；原式=n（n+1）（n+2）．故答案为：（1）×3×4×5；（2）×20×21×22；n（n+1）（n+2）．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中卷(全解全析)
2019-2020学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·全解全析123456789101112BABCAACDDCAB1．【答案】B【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以–2019的相反数是2019.故选B.2．【答案】A【解析】规定向右运动3m 记作+3m ，那么向左运动4m 记作–4m ．故选A ．3．【答案】B【解析】在所列有理数中，负数有–|–12|，（–2）3这2个，故选B ．4．【答案】C【解析】根据单项式的定义，在代数式2x -，0，3x y -，4x y +，ba 中单项式有2x -和0两个．故选C ．5．【答案】A【解析】m 的3倍与n 的差的平方为（3m –n ）2．故选A.6．【答案】A【解析】π5x 的系数是1π5，故原题说法错误；故选A.7．【答案】C【解析】8.8×104精确到千位．故选C ．8．【答案】D【解析】A 、x –（3y –12）=x –3y +12，正确；B 、m +（–n +a –b ）=m –n +a –b ，正确；C 、2–3x =–（3x –2），正确；D 、–12（4x –6y +3）=–2x +3y –32，错误；故选D ．9．【答案】D【解析】因为3x 2+5x =5，所以10x –9+6x 2=2（3x 2+5x ）–9=2×5–9=1．故选D ．10．【答案】C【解析】由图可得，a <0，b >0，且|a |>|b |，所以a +b <0，所以|a +b |=–（a +b ）=–a –b ．故选C ．11．【答案】A【解析】m 2+2mn =13，3mn +2n 2=21，可得2m 2+4mn =26，9mn +6n 2=63，两式相加可得：2m 2+13mn +6n 2=89，所以2m 2+13mn +6n 2–44=45．故选A ．12．【答案】B【解析】因为13a =，所以22223a ==--，()321222a ==--，4241322a ==-，52 3.423a ==-所以该数列每4个数为一周期循环，因为2018÷4=504……2，所以201822a a ==-，故选B ．13．【答案】2【解析】|–2|=2．故答案为：2．14．【答案】–35；7【解析】单项式2535x y -的系数是35-，次数是7，故答案为：35-，7．15．【答案】7.6×1011【解析】7600亿=760000000000，760000000000=7.6×1011．故答案为：7.6×1011．16．【答案】2ab【解析】根据题意可得这批图书共有ab 册，它的一半就是2ab ．故答案为：2ab ．17．【答案】3【解析】因为多项式（a –2）x 2+（2b +1）xy –x +y –7是关于x ，y 的多项式，该多项式不含二次项，所以a –2=0，2b +1=0，解得a =2，b =12-，所以a –2b =2–12(2⨯-=2+1=3.故答案为：3.18．【答案】4【解析】第1次输入10：10×|–12|÷[–（−12）2]=–20，–20<100；第2次输入–20：–20×|–12|÷[–（−12）2]=40，40<100，第3次输入40：40×|–12|÷[–（−12）2]=–80，–80<100，第4次输入–80：80×|–12|÷[–（−12）2]=160，因为160>100，停止.所以输入的次数为4．故答案为：4．19．【解析】（1）原式=–115+3×1283=–115+128=13；（3分）（2）原式=–1–12×13×（–7）=–1+76=16．（6分）20．【解析】（1）原式=a 2–2a 3–2a 2+3a 3+3a 2=a 3+2a 2；（3分）（2）原式=x –3x –2y –4x +2y =–6x ．（6分）21．【解析】因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于3，所以a +b =0，cd =1，x =±3，（3分）所以原式=9–（0+1）+2×0=9–1+0=8．（6分）22．【解析】（1）3x 2–5x +x 2+2x –4x 2+7=–3x +7，把x =13代入得：原式=–3×13+7=6；（4分）（2）6（a +b ）2+12（a +b ）+19（a +b ）2–2（a +b ）=25（a +b ）2+10（a +b ），把a +b =25代入得：原式=25×（25）2+10×25=8．（8分）23．【解析】（1）由数轴可知x >0，y <0，则y =–y ，则–x ，y 在数轴上表示为：（2分）（2）数轴上左边的数小于右边的数，则–x <y <0<y <x ；（5分）（3）由数轴可知x +y >0，y –x <0，y =–y ，则x y +–y x -+y =x +y +y –x –y =y .（8分）24．【解析】（1）（–1008）+1100+（–976）+1010+827+946=1899（米）．答：此时他在A 地的向南方向，距A 地1899米；（5分）（2）|–1008|+|1100|+|–976|+|1010|+|827|+|946|=5867（米）．答：小明共跑了5867米．（10分）25．【解析】（1）阴影部分的面积为a 2+82–[12a 2+12×8×（a +8）]（4分）=a 2+64–（12a 2+4a +32）=a2+64–12a2–4a–32=12a2–4a+32；（6分）（2）当a=4时，12a2–4a+32=12×42–4×4+32=24，则所涂油漆费用=24×60=1440（元）．（10分）26．【解析】（1）小军解法较好；（2分）（2）还有更好的解法，492425×（–5）=（50–125）×（–5）=50×（–5）–125×（–5）=–250+1 5=–24945；（7分）（3）191516×（–8）=（20–116）×（–8）=20×（–8）–116×（–8）=–160+1 2=–1591 2．（12分）27．【解析】（1）因为|a+2|+（c–7）2=0，所以a+2=0，c–7=0，解得a=–2，c=7，因为b是最小的正整数，所以b=1；故答案为：–2，1，7．（3分）（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7–4.5=2.5，2.5+（2.5–1）=4；故答案为：4．（7分）（3）不变，因为AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；所以3BC–2AB=3（2t+6）–2（3t+3）=12．（12分）。
2019~2020学年度第一学期期中测试七年级数学
2019~2020学年度第一学期期中测试七年级数学第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小題3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将答案选项填在题中括号内. 1. 在-3，12，-2.4，0，23-这些数中，一定是正数．．的有（ ）. A . 1个 B . 2个 C . 3个D . 4个2. 如果把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元记作（ ）. A . +2万元 B . -2万元 C . -3万元D . +3万元3. 下列说法正确的是（ ） A . 一个有理数不是整数就是分数 B . 正整数和负整数统称为整数C . 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D . 0不是有理数4. 下列图中数轴画法不正确．．．的有（ ）. （1） （2）（3）（4）（5）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. 下列各对数中互为相反数的是（ ）. A . ()3+-和-3 B . ()3-+和-3 C . ()3-+和()3+-D . ()3--和()3+-6. 下列说法中错误．．的有（ ）.①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1 ②一个数的绝对值必为正数 ③2的相反数的绝对值是2 ④任何数的绝对值都不是负数 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. 用科学记数法表示72030000，正确的是（ ） A . 4720310⨯B . 5720310.⨯C . 6720310.⨯D .7720310.⨯8. 如图，下列关于a ，a -，1的大小关系表示正确的是（ ）.A . 1a a <<-B . 1a a -<<C . 1a a <-<D . 1a a <-<9. 下列说法正确的是（ ）. A . 2xy-的系数是-2 B . 4不是单项式C . 23x y 的系数是13D . 2r π的次数是310. 对于多项式3237x x x --+-，下列说法正确的是（ ）. A . 最高次项是3x B . 二次项系数是3 C . 常数项是7D . 是三次四项式11. 下列根据等式的性质变形不正确．．．的是（ ）. A . 由22x y +=+，得到x y = B . 由233a b -=-，得到2a b = C . 由cx cy =，得到x y =D . 由x y =，得到2211x yc c =++ 12. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）. A . 95元B . 90元C . 85元D . 80元第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上. 13. 计算()()3528..-++的结果是______. 14. 计算()32-的结果是______.15. 用四舍五入法按要求取近似数：2.175万（精确到千位）是______万. 16. 计算11124462⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭的结果是______. 17. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是______. 18. 如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，长方形的长为a 米，宽为b 米.用代数式表示空地的面积为______.三、解答题：本大题共7小题，其中19~20题每题12分，21~24题每题8分，25题10分，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19. 计算：（每小题4分，共12分） （1）111235223⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭（2）()()()583--+--⎡⎤⎣⎦（3）()()()3019274816---+--+20. 用适当的方法计算：（每小题4分，共12分） （1）()112503833..⎛⎫-⨯-⨯⨯- ⎪⎝⎭（2）()48415-÷-⨯（3）75518145639569618..⎛⎫-+⨯-⨯+⨯⎪⎝⎭ 21. 解方程：（每小题4分，共8分） （1）3735y y +=--（2）26234x x x++=22.（每小题4分，共8分） （1）先化简，再求值：2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中3x =，13y =-；（2）已知2237x x -=，求整式2645x x -+的值. 23.（每小题4分，共8分）（1）已知多项式()31322314m x y xy n x y +-++--是六次三项式，求()213nm +-的值.（2）关于x ，y 的多项式()()23291027a x a b xy x y +++-++不含二次项，求35a b -的值.24.（本题8分）小明和林浩相约去图书城买书，请根据他们的对话内容（如图），求出林浩上次所买图书的原价.25.（本题10分）某中学组织植树活动，按年级将七、八、九年级学生分成三个植树队，七年级植树x 棵，八年级种的数比七年级种的数的2倍少26棵，九年级种的树比八年级种的树的一半多42棵. （1）请用含x 的式子表示三个队共种树多少棵；（2）若这三个队共种树423棵，请你求出这三队各种了多少棵树.学年度第一学期期中质量调查七年级数学试卷参考答案 一、选择题：1-5：ABACD 6-10：BDACD 11、12：CB二、填空题：13. -0.7 14. -8 15. 2.2万 16. -2 17. 33 18.()2ab r π-平方米三、解答题： 19.（1）解：原式111235223⎡⎤⎛⎫=+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()1153=-+143=（2）解：原式()()583=-+-+⎡⎤⎣⎦133=-+ 10=-（3）解：原式()()()3019274816=-+++-+-()()()()3048161927=-+-+-++⎡⎤⎣⎦9446=-+ 48=-20.（1）解：原式()112580333..⎛⎫=-⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭31010103⎛⎫=-⨯⨯ ⎪⎝⎭101=-⨯ 10=-（2）解：原式148415=⨯⨯815=（3）解：原式()755181818145639569618..⎛⎫=⨯-⨯+⨯+-⨯+⨯⎪⎝⎭()()141551453956..=-++-+⨯ 4256.=+⨯ 19=21.（1）解：移项，得3357y y +=-- 合并同类项，得612y =- 系数化1，得2y =- （2）解：合并同类项，得132612x = 系数化1，得24x =22. 解：（1）原式222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤=--+++⎣⎦22223233x y xy xy x y xy =-+-+ 2xy xy =+当3x =，13y =-时，原式23=-（2）因为2237x x -=，所以2327x x -=-. 所以()226452325x x x x-+=-+()275=⨯-+ 9=-23. 解：（1）由题意可知，多项式最高项的次数为6，所以13m +=. 因为多项式为三项式，所以10n -=. 所以2m =，1n =. 所以()()22132136nm +-=+-=（2）由题意可得，320a +=且9100a b +=， 所以32a =-，96a =-，106b =，53b =. 所以35235a b -=--=-.24. 解：设林浩上次所买图书的原价为x 元， 根据题意列方程，得082012.x x +=-解方程，得160x =答：林浩上次所买图书的原价为160元.25. 解：（1）由题意可知，八年级种树()226x -棵， 九年级种树()122642292x x ⎡⎤-+=+⎢⎥⎣⎦棵， 三个队共种树为：()()1226226422x x x ⎡⎤+-+-+⎢⎥⎣⎦2261342x x x =+-+-+ 43x =+所以三个队共种树()43x +棵； （2）依题意43423x += 解得105x = 则226184x -=()1226421342x -+= 答：七年级种树105棵，八年级种树184棵，九年级种树134棵.。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷解析版
七年级（上）期中数学试卷一、选择题本大题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 1．以下四个有理数中，最大的是（）A ．﹣B ．﹣C ．﹣ 1D ．﹣ 22．我市某天清晨气温是﹣3℃，到正午高升了7℃，夜晚又降低了3℃，到子夜又降低了6℃，子夜时温度为（ ）A ． 19℃B ． 1℃C ．﹣ 5℃D ．﹣ 2℃3．节俭是一种美德，据不完整统计，某国每年浪费食品总量折合粮食可养活约 3亿6千万人， 360000000 用科学记数法表示为（ ）A ． 0.36 × 109B ． 3.6 ×108C ． 36× 107D ．360× 1064．假如 ， b 互为相反数， x ， y 互为倒数，则（ +）2018+（﹣ xy ） 2019 的值是（）aa bA ． 1B ． 0C ．﹣ 1D ．﹣ 20195．我国为认识决药品价钱过高的问题，决定大幅度降低某些药品价钱，此中将原价为 a 元的某种常用药降低 60%，则降低后的价钱为（ ）A ．元B ．元C ． 0.4 a 元D ．0.6 a 元6．以下各组代数式中，不是同类项的是（ ）A ．2与﹣5B ． 2xy 2 与 3x 2 yC ．﹣ 3t 与 200tD ．ab 2 与 b 2a2的值为2的值为（）7．今世数式 x +3x +5 11 时，代数式 3x +9x ﹣ 2A ． 16B ． 12C ． 9D ．﹣ 28．定义一种新运算“※” ，察看以下各式1※ 3＝ 1× 5+3＝ 83※（﹣ 1）＝ 3× 5﹣ 1＝145※ 4＝ 5× 5+4＝ 294※（﹣ 3）＝ 4× 5﹣ 3＝17若 a ※（﹣ b ）＝﹣6，则（ a ﹣ b ）※（ 5a +3b ）的值为（）A ． 12B ．6C ．﹣6D ．﹣ 12二、填空题本大题共8 个问题，钊题3 分，共24 分，答案填在题中横线上9．有理数﹣的倒数是．10．绝对值小于 3.5 的整数是．11．若 | x| ＝ 2，| y|＝3，则| x+y| 的值为．12．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣ b，则另一边长为．13．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的地点以下图① a＜ c＜b，②﹣ a＜ b，③ a﹣ b＞0，④ c﹣ a＜0在上述几个判断中，错误的序号为．14．若规定一种运算法例＝ad﹣bc，请运算＝．15．以下说法中正确的序号为．①在正有理数中，0 是最小的整数②最大的负整数是﹣ 1③有理数包含正有理数和负有理数④数轴上表示﹣ a 的点必定在原点的左侧⑤在数轴上 5 与 7 之间的有理数是6．16．由 1 开始的连续奇数排成以以下图所示，察看规律．则此表中第n 行的第一个数是．（用含有 n 的代数式表示）.三、解答题本大题共 6 个小题，共52 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．依据以下要求达成各题（1）计算：（﹣ 5）﹣（﹣ 2） +（﹣ 3） +6（2）计算：（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 42 518．计算：（﹣ 3）×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）﹣8] ÷ 3+| ﹣ 7|19．已知有理数a、 b、 c 在数轴上的地点如图，化简| a| ﹣ | a+b|+| c﹣a|+| b+c| ．20．先化简，再求值：2（x3﹣ 32）﹣（ 5x3+x）﹣ 3（y2﹣x3），此中x＝﹣ 7，y＝﹣21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都同样的小长方形后，还有一部分空余（暗影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞ b．（ 1）用含a、 b 的代数式表示长方形ABCD的长 AD和宽 AB．（ 2）用含a、 b 的代数式表示暗影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（ 3）若a ＝7 ，＝2 ，求暗影部分的面积．cmb cm22．如图 1 所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径同样的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为 n 米，圆形的半径为r 米．（1）列式表示广场空地的面积．（2）若广场的长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为 30 米，求广场空地的面积（计算结果保存π）．（ 3）如图 2 所示，在（ 2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积许多于广场总面积的，求R的最大整数值（π取3.1 ）．参照答案与试题分析一．选择题（共8 小题）1．以下四个有理数中，最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣ 1D．﹣ 2【剖析】有理数大小比较的法例：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于全部负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：依占有理数比较大小的方法，可得﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，∴四个有理数中，最大的是﹣．应选： B．2．我市某天清晨气温是﹣3℃，到正午高升了7℃，夜晚又降低了3℃，到子夜又降低了6℃，子夜时温度为（）A． 19℃B． 1℃C．﹣ 5℃D．﹣ 2℃【剖析】依据题意列出算式，利用有理数的加减即可求得结果．【解答】解：依据题意，得﹣ 3+7﹣3﹣ 6＝﹣ 5应选：C．3．节俭是一种美德，据不完整统计，某国每年浪费食品总量折合粮食可养活约 3 亿6 千万人， 360000000 用科学记数法表示为（）A． 0.36 × 109 B． 3.6 ×108 C． 36× 107 D．360× 106【剖析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤ | a| ＜ 10，n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时，n是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n是负数．【解答】解： 3 亿6 千万＝ 360000000＝ 3.6 × 108，应选：B．4．假如a， b 互为相反数，x， y 互为倒数，则（a+b）2018+（﹣ xy）2019的值是（）A． 1 B． 0 C．﹣ 1 D．﹣ 2019【剖析】利用相反数，倒数的性质求出a+b 与 xy 的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：依据题意得：a +b ＝0， xy ＝ 1，则原式＝ 0﹣ 1＝﹣ 1，应选： ．C5．我国为认识决药品价钱过高的问题，决定大幅度降低某些药品价钱，此中将原价为 a 元的某种常用药降低 60%，则降低后的价钱为（ ）A ．元B ．元C ． 0.4 a 元D ．0.6 a 元【剖析】 重点描绘语是： 降价后是在a 的基础上减少了 60%，价钱为： （ 1﹣ 60%）＝ 40%a a＝ 0.4 a 元．【解答】解：依题意得：价钱为：a （ 1﹣ 60%）＝ 40%a ＝ 0.4 a 元．应选： C ．6．以下各组代数式中，不是同类项的是（）A ． 2 与﹣ 5B ． 2xy 2 与 3x 2 yC ．﹣ 3t 与 200tD ．ab 2 与 b 2a【剖析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数同样的是同类项，单个数也是同类项． 根据定义即可判断选择项．【解答】解： A 是两个常数项，是同类项；B 中两项所含字母同样但同样字母的指数不一样，不是同类项；C 和D 所含字母同样且同样字母的指数也同样的项，是同类项．应选： B ．7．今世数式x2+3 +5 的值为 11 时，代数式 3 2+9 ﹣ 2 的值为（）xx xA ． 16B ． 12C ． 9D ．﹣ 2【剖析】依据题意求出 x 2 +3x ＝ 6，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：依据题意得：2x +3x +5＝ 11，x 2+3x ＝ 6，2所以 3x +9x ﹣ 2＝ 3（ x 2+3x ）﹣ 2＝ 3× 6﹣2＝ 16．应选： A ．8．定义一种新运算“※” ，察看以下各式1※ 3＝ 1× 5+3＝ 83※（﹣ 1）＝ 3× 5﹣ 1＝145※ 4＝ 5× 5+4＝ 294※（﹣ 3）＝ 4× 5﹣ 3＝17若 a※（﹣ b）＝﹣6，则（a﹣b）※（ 5a+3b）的值为（）A． 12 B．6C．﹣6 D．﹣ 12【剖析】题中等式利用新定义化简，原式化简后辈入计算即可求出值．【解答】解：依据题中的新定义得：a※（﹣ b）＝5a﹣ b＝﹣6，则原式＝ 5（a﹣b） +5a+3b＝ 10a﹣ 2b＝2（ 5a﹣b）＝﹣ 12，应选： D．二．填空题（共8 小题）9．有理数﹣的倒数是﹣5．【剖析】依据倒数的定义即可求解．【解答】解：有理数﹣的倒数是﹣ 5．故答案为：﹣5．10．绝对值小于 3.5 的整数是0，± 1，± 2，± 3．【剖析】依据一个数所表示的点到原点的单位长度叫做这个数的绝对值，从而绘图得出答案．【解答】解：如图，绝对值小于 3.5 的整数是：﹣3；﹣ 2；﹣ 1； 0； 1；2； 3．故答案为：0；± 1；± 2；± 3．11．若 | x| ＝ 2，| y| ＝ 3，则 | x+y| 的值为 5 或 1 ．【剖析】依据绝对值的意义由| x| ＝ 2， | y| ＝ 3 获得 x＝±2 ，y＝±3，可计算出 x+y＝±1 或± 5，而后再利用绝对值的意义求| x+y| ．【解答】解：∵ | x| ＝ 2， | y| ＝ 3，∴x＝±2， y＝±3，∴x+y＝±1或±5，∴ | x +y | ＝ 5 或 1． 故答案为 5 或 1．12．已知长方形的周长为 4 +2 ，其一边长为a ﹣ ，则另一边长为 +2 ．a bba b【剖析】依据长方形的对边相等得出算式（4 +2 ）÷2﹣（ ﹣），化简即可．a ba b【解答】解：∵长方形的周长为4a +2b ，其一边长为 a ﹣ b ，∴另一边长为（ 4a +2b ）÷ 2﹣（ a ﹣b ），即（ 4a +2b ）÷ 2﹣（ a ﹣b ）＝ 2a +b ﹣a +b＝ a +2b ．故答案为： a +2b ．13．已知 a ， b ，c 三个数在数轴上对应点的地点以下图① a ＜ c ＜b ，②﹣ a ＜ b ，③ a ﹣ b ＞ 0，④ c ﹣ a ＜ 0在上述几个判断中，错误的序号为③ ．【剖析】利用 A 、B 、C 在数轴上的地点，确立符号和绝对值，从而对各个选项做出判断．【解答】解：由题意得，a ＜0， ＜ 0， ＞0，且 | | ＜ |b | ， |c | ＜ | b | ，bca所以：① a ＜ c ＜ b ，不正确，②﹣ a ＜b ，不正确，③ a ﹣ b ＞0，正确，④ c ﹣ a ＜0 不正确，故答案为：③14．若规定一种运算法例＝ad ﹣ bc ，请运算＝﹣ 28．【剖析】依据新定义获得：＝﹣ 2× 5﹣ 3× 6，再先算乘法运算，而后进行减法运算．【解答】解：＝﹣ 2×5﹣ 3× 6＝﹣ 10﹣18＝﹣ 28．故答案为：﹣28．15．以下说法中正确的序号为②．①在正有理数中，0 是最小的整数②最大的负整数是﹣ 1③有理数包含正有理数和负有理数④数轴上表示﹣ a 的点必定在原点的左侧⑤在数轴上 5 与 7 之间的有理数是6．【剖析】依占有理数的意义、数轴等知识逐一判断，得出结论即可．【解答】解：①0 既不是正数也不是负数，所以①不正确，②负整数中最大的是﹣1，正确，③有理数包含正有理数，0，负有理数，所以③不正确，④﹣ a 不必定是负数，不必定在原点的左侧，所以④不正确，⑤在数轴上 5 与7 之间的有理数有无数个，不只是有6，所以⑤不正确，故答案为：②．16．由1 开始的连续奇数排成以以下图所察看规律．则此表中第n 行的第一个数是n（ n 示，﹣1）+1 ．（用含有n 的代数式表示）【剖析】依据图中给出的第一个数找出规律，依据规律解答；【解答】解：由题意得，第 1 行的第一个数是1＝ 1×（ 1﹣1） +1，第2 行的第一个数是3＝2×（2﹣1）+1，第 3 行的第一个数是 5＝3×（ 3﹣ 1） +1，第 n 行的第一个数是 n（n﹣1）+1，故答案为： n（ n﹣1）+1．三．解答题（共 6 小题）17．依据以下要求达成各题（ 1）计算：（﹣ 5）﹣（﹣ 2） +（﹣ 3） +6（ 2）计算：（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 4【剖析】（ 1）先化简，再计算加减法即可求解；（ 2）先算乘除法，再算减法．【解答】解：（ 1）（﹣ 5）﹣（﹣ 2）+（﹣ 3） +6＝﹣ 5+2﹣ 3+6＝﹣ 8+8＝0；（ 2）（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 4＝﹣ 5+12＝7．18．计算：（﹣ 3）2×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）5﹣8] ÷ 3+| ﹣ 7|【剖析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（﹣ 3）2×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）5﹣ 8] ÷ 3+| ﹣7| ＝ 9×（﹣ 2）﹣（﹣ 1﹣8）÷ 3+7 ＝﹣ 18﹣（﹣ 9）÷3+7＝﹣ 18+3+7＝﹣ 8．19．已知有理数a、 b、 c 在数轴上的地点如图，化简| a| ﹣ | a+b|+| c﹣a|+| b+c| ．【剖析】直接利用数轴联合绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：原式＝﹣ a﹣[﹣（ a+b）]+ c﹣ a﹣（ b+c）＝﹣ a．20．先化简，再求值：3 2 3）﹣2 32（x ﹣ 3 ）﹣（ 5x +x 3（y ﹣ x ），此中 x＝﹣7， y＝﹣【剖析】原式去括号归并获得最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝ 2x3﹣ 18﹣ 5x3﹣x﹣ 3y2+3x 3＝﹣ 18﹣x﹣ 3y2，当 x＝﹣7， y＝﹣时，原式＝﹣ 18+7﹣＝﹣ 11 ．21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都同样的小长方形后，还有一部分空余（暗影部分），已知小长方形的长为 a ，宽为 b ，且 a ＞ b ．（ 1）用含 a 、 b 的代数式表示长方形的长和宽．ABCD AD AB （ 2）用含 a 、 b 的代数式表示暗影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（ 3）若 a ＝ 7 ， ＝ 2 ，求暗影部分的面积．cm b cm【剖析】（ 1）以下图， AD ＝ a +b +b ＝ a +2b ， CD ＝ a +b ，即为长方形的长与宽；（ 2）暗影部分的面积＝长方形 ABCD 的面积﹣ 6 个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出暗影部分的面积即可；（ 3）代入求值即可．【解答】解：（ 1）由图形得： AD ＝ a +2b ， AB ＝ a +b ；（ 2） S 暗影 ＝（ a +b ）（ a +2b ）﹣ 6ab＝ a 2+2ab +ab +2b 2﹣ 6ab＝ a 2﹣ 3ab +2b 2；（ 3）把 a ＝ 7cm ， b ＝ 2cm 代入，得22＝ 15．S 暗影＝7 ﹣3×7×2+2×222．如图 1 所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径同样的四分之一圆形的花坛．若广场的长为 m 米，宽为 n 米，圆形的半径为 r 米．（ 1）列式表示广场空地的面积．（ 2）若广场的长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为 30 米，求广场空地的面积（计算结果保存 π）．（ 3）如图 2 所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积许多于广场总面积的，求R的最大整数值取3.1 ）．（π【剖析】（ 1）长方形的面积减去半径为r 的圆的面积即可．（2）把m＝ 300，n＝ 200，r＝ 30 代入即可求出空地的面积，（3）依据面积之间的关系列出不等式，求出不等式的整数解即可．【解答】解：（ 1）由题意得，mn﹣πr2，答：广场空地的面积为（mn﹣π r 2）平方米，（ 2）把m＝ 300，n＝ 200，r＝ 30 代入得，原式＝ 300× 200﹣π× 900＝（ 60000﹣900π）平方米，答：广场空地的面积大概为（60000﹣ 90π）平方米．（ 3）由题意得，300× 200﹣π× 302﹣πR2≥ 300× 200×，解得 R≤74.51，R为最大的整数，所以 R＝74米，答： R的最大整数值为74 米．。
2019-2020年河南省安阳市殷都区七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年河南省安阳市殷都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.如果向东走2km ，记作2km +，那么3km -表示（ ） A .向东走3kmB .向南走3kmC .向西走3kmD .向北走3km2.比2019-大2019的数是（ ） A .2-B .1-C .0D .13.下列各式2215a b -，112x -，25-，2x y-，222a ab b -+中单项式的个数有（ ） A .4个B .3个C .2个D .1个4.我国第一艘航空母舰的电力系统可提供14000000，将14000000数法表示为（ ） A .71.410⨯B .61410⨯C .81.410⨯D .80.1410⨯5.下面运算正确的是（ ） A .336ab ac abc += B .22440a b b a -= C .224279x x x +=D .22232y y y -=6.如果单项式23a xy +与1b xy -是同类项，那么,a b 的值分别为（ ）A .1a =-，4b =B .1a =-，2b =C .2a =-，4b =D .2a =-，2b =7.若数轴上表示2-和3的两点分别是点A 和B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A .5-B .1-C .1D .58.一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下：7-分、6-分、9+分、2+分，他们的平均成绩为（ ）A .78分B .82分C .80.5分D .79.5分9.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，,,a b c 三个数的和为（ ） A .1-B .0C .1D .不存在10.当1x =时，代数式334ax ax -+的值是7，则当1x =-时，这个代数式的值是（ ） A .7B .3C .1D .7-二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11.某地某天的最高气温是6C ︒，最低气温是4C -︒，则该地当天的温差为________C ︒. 12.若30a -=，则a 的相反数是__________.13.点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是____________.14.若13a <<，则化简|1||3|a a -+-的结果为__________.15.观察下列等式：122=；224=；328=；4216=；5232=；6264=；72128=…，通过观察，用你发现的规律确定20192的个位数字是________.三、解答题（共8小题，满分75分）16.计算： （1）121|12|234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭； （2）232514|5|(4)2484-⨯-⨯-⨯+÷. 17.先化简，再求值： （1）222211522422a ab b a ab b ⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭，2a =，1b =-； （2）若2425x y +=，226x y xy -=，求442224322x y xy x y xy y -+--+的值.18.十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？ 19.某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬莱用地a 亩，粮食用地比蔬莱用地的6倍还多b 亩.（1）请用含a 、b 的代数式表示棉花的用地； （2）当120a =，4b =时，棉花用地多少亩？20.按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：（2）你发现的规律是_________.（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性.21.有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简|||2||||2|a b b a c c +------.22.学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算.请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费________元.（2）小明乘车x （x 是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由. 23.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面.请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n 个图中，每一横行共有________块瓷砖，每一竖列共有_________块瓷砖（均用含n 的代数式表示）；（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y ，用（1）中的n 表示y ； （3）当20n =时，求此时y 的值；（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共需花多少元钱购买瓷砖？试卷答案一、选择题1.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可.【解答】解：如果向东走2km 表示2km +，那么3km -表示向西走3km . 故选：C .【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负.2.【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值. 【解答】解：根据题意得：201920190-+=，故选：C .【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3.【分析】根据单项式的定义进行解答即可.【解答】解：2215a b -，是数与字母的积，故是单项式；112x -，2x y-，222a ab b -+中是单项式的和，故是多项式； 25-是单独的一个数，故是单项式.故共有2个. 故选：C .【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键.4.【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数.【解答】解：将14000000科学记数法表示为71.410⨯，故选：A .【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 5.【分析】分别利用合并同类项法则进而判断得出即可.【解答】解：A 、33ab ac +无法合并，故此选项错误；B 、2244a b b a -，无法合并，故此选项错误； C 、222279x x x +=，故此选项错误；D 、2232y y y -=，故此选项正确： 故选：D .【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键. 6.【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可. 【解答】解：根据题意得21a +=，13b -=，解得1a =-，4b =. 故选：A .【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.7.【分析】利用：数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数，得结论. 【解答】解：因为()325--= 故选：D .【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，可通过算减法得到结论.8.【分析】由题意可得，它们的平均成绩是()8076924+--++÷，求解即可.【解答】解：“奋斗”小组4名学生的平均成绩是()()8076924800.579.5+--++÷=+-=. 故选：D .【点评】此题考查正数和负数的意义.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.9.【分析】先根据自然数，整数，有理数的概念分析出,,a b c 的值，再进行计算. 【解答】解：∵最小的自然数是0，最大的负整数是1-，绝对值最小的有理数是0， ∴()0101a b c ++=+-+=-. 故选：A .【点评】此题的关键是知道最小的自然数是0，最大的负整数是1-，绝对值最小的有理数是0.10.【分析】把1x =代入代数式234ax ax -+求得a 的值，进一步把a 的值与1x =-一同代入代数式求得答案即可.【解答】解：∵当1x =时，代数式334ax ax -+的值是7， ∴347a a -+=，解得：32a =-， 把32a =-，1x =-，代入得 原式33(1)34122=-⨯--⨯+=.故选：C .【点评】此题考查代数式求值，这种类型的试题求解时，首先要求出参数的值，然后再将它们一同代入求解即可.二、填空题11.【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解. 【解答】解：()646410C --=+=︒. 故答案为：10【点评】本题考查了温差问题，正确列出式子是解本题的关键. 12.【分析】先求得a 的值，然后在依据相反数的定义求解即可. 【解答】解：∵30a -=，∴3a =. 3的相反数是3-. 故答案是：3-.【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键. 13.【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解. 【解答】解：设点A 表示的数是x .依题意，有740x +-=，解得3x =-.故答案为：3-【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点.14.【分析】根据绝对值的定义可得：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数. 【解答】解：∵13a <<，∴10a -<，30a ->， ∴|1||3|132a a a a -+-=-+-=. 故答案为：2.【点评】本题主要考查了绝对值的定义.正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数.15.【分析】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6…，依次循环的201945043÷=L .所以可知20192的个位数字是8.【解答】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6…依次循环的，201945043÷=L ，所以20192的个位数字是8，故答案为：8.【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.解决本题的关键是找到2为底的幂的末位数字的循环规律.三、解答题16.【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题. 【解答】解：（1）121|12|234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭12112234⎛⎫=-+-⨯ ⎪⎝⎭683=-+-1=-；（2）232514|5|(4)2484-⨯-⨯-⨯+÷ 511165(64)4844=-⨯-⨯-⨯+⨯10801=-++ 71=-.【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. 17.【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值； （2）原式整理后，将各自的值代入计算即可求出值.【解答】解：（1）原式22222213522831022a ab b a ab b a ab b =-+--+=-+， 当2a =，1b =-时，原式3112203322=++=；（2）原式4422x y xy x y =++-，当2425x y +=，226x y xy -=时，原式25631=+=.【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.18.【分析】（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入.最多一天有出游人数3万人，即：2.83a +=万，可得出a 的值.【解答】解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人； （2）0.50.70.80.40.60.20.1 1.1++--+-=（万人），()30072 1.14530⨯⨯+=（万元）.即风景区在此7天内总收入为4530万元.【点评】考查了正数和负数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一.19.【分析】（1）棉花用地1000=-蔬莱用地-粮食用地，把相关数值代入即可求解； （2）把120a =，4b =代入（1）中得到的式子求值即可.【解答】解：（1）粮食用地为6a b +，∴棉花的用地亩数()1000610007a a b a b =--+=--； （2）当120a =，4b =时，10007156a b --=. 答：棉花用地156亩.【点评】解决本题的关键是得到棉花用地的等量关系. 20.【分析】（1）利用计算程序：x →平方→x +→2÷→212x -→12x -→答案，即可求出结果. （2）由前几项都为0可得出规律：输入任何数的结果都为0.（3）根据程序可写出关于x 的方程式，此方程式的值为0，所以无论x 取任何值，结果都为0. 【解答】解：（1）将2、2-、1分别代入上述程序中计算，即可得出输出结果，如下表所示：（2）输入任何数的结果都为0；（3）因为222211111102222222x x x x x x x x +--=+--=， 所以无论x 取任何值，结果都为0，即结果与字母x 的取值无关. 【点评】本题是找规律题，计算程序实际是整式的运算.21.【分析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.【解答】解：根据数轴得：02b a c <<<<， ∴0a b +<，20b -<，0a c -<，20c ->， 则原式224a b b a c c =--+-+--+=-.【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键. 22.【分析】（1）乘车3.8公里，其中3公里的付费6元，超过3公里的0.8公理付费1.2元，共7.2元； （2）乘车里程超过3千米后有两部分组成，即6元加上超出部分的费用. （3）先计算一下6.2公里需付费的钱数，再与10元作比较即可. 【解答】解：（1）小明乘车3.8公里，应付费6 1.27.2+=元； （2）()6 1.23x +⨯- （3）不够.因为车费()6 1.27310.810+⨯-=>，所以不够到博物馆的车费.故答案为：7.2.【点评】考查了列代数式和代数式求值.本题直接列式计算即可，注意超过3公里的付费应按两部分计算，不足1公里的按1公里计算.23.【分析】（1）根据第n 个图形的瓷砖的每行有()3n +个，每列有2n +个； （2）每行的块数乘以每列的块数即可得到总块数； （3）代入20n =即可求解；（4）首先根据总数求得n 的值，然后分别求出白瓷砖和黑瓷砖的数量，再进一步计算总价钱. 【解答】解：（1）第n 个图形的瓷砖的每行有()3n +个，每列有2n +个； （2）()()23y n n =++；（3）当20n =时，()()()()23202203506y n n =++=++=； （4）当20n =时，有白瓷砖420块，黑瓷砖86块， 共需花费86442031604⨯+⨯=（元）.【点评】本题考查了图形的变化类问题，解决此题的关键是能够正确结合图形用代数式表示出黑、白瓷砖的数量，再根据题意列方程求解.。