2019-2020学年河南省安阳市林州市七年级下学期期末数学试卷 (Word版 含解析)
河南省安阳市七年级下学期数学期末试卷
河南省安阳市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A . ±1B . 0C . 1D . 0和12. （2分） (2020七下·防城港期末) 下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A . 为了解广西中学生的课外阅读情况，选择全面调查B . 调查七年级某班学生打网络游戏的情况，选择抽样调查C . 为确保第55颗北斗卫星成功发射，应对零部件进行全面调查D . 为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查3. （2分）(2020·龙湖模拟) 如图，直线、被直线所截，下列选项中不能得到∥ 的是（）A . ∠1＝∠2B . ∠2＝∠3C . ∠3＝∠5D . ∠3+∠4＝180°4. （2分）若三角形的三边分别为x－1、x、x+1(x＞1)，则x的取值范围是（）A . x＞1B . 1＜x＜2C . x＞2D . x≥25. （2分）如果关于不等式（a-2）x＞a-2的解集是x＜1，那么a的取值范围是（）A . a≤2B . a＜2C . a＞2D . a＜06. （2分）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A . （﹣3，300）B . （7，﹣500）C . （9，600）D . （﹣2，﹣800）7. （2分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于（）A . 90°B . 120°C . 180°D . 360°8. （2分） (2018九上·康巴什月考) 在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·长春模拟) 小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（）A . 3×4+2x＜24B . 3×4+2x≤24C . 3x+2×4≤24D . 3x+2×4≥2410. （2分）如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）A . 0.4x+0.6y+100=500B . 0.4x+0.6y﹣100=500C . 0.6x+0.4y+100=500D . 0.6x+0.4y﹣100=500二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）(2012·茂名) 如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：________．（填“稳定性”或“不稳定性”）12. （1分） (2019八上·绍兴期末) 在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是________.13. （1分） (2019九上·武汉月考) 如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE=________°.14. （1分） (2016八上·芦溪期中) 的整数部分a=________，小数部分b=________．15. （1分） (2018八上·仁寿期中) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是________16. （1分） (2019七下·大连期中) 如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，则小长方形的面积为________.三、解答题 (共9题；共77分)17. （10分） (2019八上·水城月考) 解方程（1）（2）18. （10分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.19. （5分） (2019八上·昌邑期中) 如图，完成下列推理过程：如图所示，点E在外部，点D在BC边上，DE交AC于F ，若，，求证：．证明：∵ （已知），（▲），∴ （▲），又∵ ，∴▲▲（▲），即，在和中（已证）∵ （已知）（已证）∴ （▲）.∴ （▲）20. （6分）(2020·东莞模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°．（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．21. （8分）(2020·江都模拟) 某校全体学生积极参加献爱心慈善捐款活动，为了解捐款情况，随机抽取了部分学生并对他们的捐款情况作了统计，绘制出两幅不完整的统计图（统计图中每组含最小值，不含最大值）.请依据图中信息解答下列问题：（1）求随机抽取的学生人数；（2）填空：(直接填答案) ①“20元～25元”部分对应的圆心角度数为________°；②捐款的中位数落在________.(填金额范围)；（3）若该校共有学生2100人，请估算全校捐款不少于20元的人数.22. （15分）(2011·温州) 2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．23. （6分） (2020七下·高港期中) 如图（1）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=125°.求∠APC度数.小明的思路是：如图2，过P 作PE∥AB，通过平行线性质，可求得∠APC的度数.请写出具体求解过程.（2）问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.24. （2分） (2019八下·山亭期末) 求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① 或② ．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．25. （15分） (2019八上·庆元期末) 如图，以矩形ABCD的相邻边建立直角坐标系，AB=3，BC=5.点E是边CD上一点，将△ADE沿着AE翻折，点D恰好落在BC边上，记为F.（1）求折痕AE所在直线的函数解析式________；（2）若把翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移m个单位，连结OF，若△OAF是等腰三角形，则m的值是________，参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共77分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
河南省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题
河南省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a6 C．（a3）2=a9 D．a6÷a2=a42．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣7米C．8×10﹣8米D．8×10﹣9米3．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A．3cm；4cm；5cm B．7cm；8cm；15cmC．3cm；12cm；20cm D．5cm；5cm；11cm5．若x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A．9 B．±18 C．6 D．±66．小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（）A．B．C．D．7．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠3的值为（）A．90° B．135° C．150° D．180°8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）10．计算：（）﹣2+（﹣5）0=．11．一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为．已知袋子中红球有5个，则袋子中白球的个数为．12．汽车由平顶山驶往相距约150km的郑州，若它的平均速度为100km/h．则汽车距郑州的路程s （km）关于行驶时间t（h）的函数关系式为．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为度．14．如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为cm．15．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是cm或cm．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是°．三、解答题（共7小题，满分72分）17．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，若大长方形的边长为a，小长方形的边长为b，则阴影部分的面积是．若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它的面积是．有（1）可以得到乘法公式．（3）若a=18，b=12，则请你求出阴影部分的面积．18．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．19．如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？20．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．21．△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．（1）若△BCD的周长为8，求BC的长．若∠ABD=∠DBC，求∠A的度数．22．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是米，他途中休息了分．分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？23．如图图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．（1）△ABD与△CAE全等吗？BD与DE+CE相等吗？请说明理由．如图图2，若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置（BD＜CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．（3）如图图3，若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置（BD＞CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a6 C．（a3）2=a9 D．a6÷a2=a4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项、幂的乘方和同底数幂的乘除法计算判断即可．解答：解：A、a3+a2不是同类项，不能合并，错误；B、a3•a2=a5，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、a6÷a2=a4，正确；故选D．点评：此题考查了合并同类项，幂的乘方，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣7米C．8×10﹣8米D．8×10﹣9米考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000008米用科学记数法表示为8×10﹣8米．故选C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．专题：几何图形问题．分析：根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．解答：解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D．点评：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A．3cm；4cm；5cm B．7cm；8cm；15cmC．3cm；12cm；20cm D．5cm；5cm；11cm考点：三角形三边关系．分析：根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．解答：解：A、3+4＞5能构成三角形，故正确；B、7+8=15，不能构成三角形，故错误；C、3+12=15＜20，不能构成三角形，故错误；D、5+5=10＜11，不能构成三角形，故错误．故选A．点评：本题利用了三角形中三边的关系求解．5．若x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A．9 B．±18 C．6 D．±6考点：完全平方式．分析：这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍．解答：解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴x2+mx+9=（x±3）2，∴m=±6，故选：D．点评：此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．6．小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概率．分析：根据几何概率的求法，小狗停在黑色方砖上的概率为黑色的方砖的面积与总面积的比值，分析题意可得，图中共9个面积相等的正方形，其中有2块黑色的方砖，计算可得答案．解答：解：根据题意，共9个面积相等的正方形，其中有2块黑色的方砖，根据几何概率的求法，小狗停在黑色方砖上的概率为黑色的方砖的面积与总面积的比值，故其概率为．故选：C．点评：此题主要考查了几何概率求法，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．7．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠3的值为（）A．90° B．135° C．150° D．180°考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质得出∠2+∠FGB=180°，再由对顶角相等得出∠AGC=∠FGB，故∠2+∠AGC=180°，∠AGC=180°﹣∠2，根据∠1=∠3+∠AGC，可知∠1﹣∠3=∠AGC，进而可得出结论．解答：解：∵DF∥BE，∴∠2+∠FGB=180°，∵∠AGC=∠FGB，∴∠2+∠AGC=180°，∴∠AGC=180°﹣∠2，∵∠1=∠3+∠AGC，∴∠1﹣∠3=∠AGC，∴∠1+∠2﹣∠3=∠AGC+180°﹣∠AGC=180°．故选D．点评：本题考查了三角形外角性质和平行线性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS考点：全等三角形的判定与性质．专题：作图题．分析：根据作图过程，O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据．解答：解：根据作图过程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．故选D．点评：本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识，其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等．从作法中找已知，根据已知条件选择判定方法．9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：压轴题．分析：从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案．解答：解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，从A1⇒A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2⇒A3的过程，高度不变，从A3⇒A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4⇒A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B．故选：B．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）10．计算：（）﹣2+（﹣5）0=5．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：首先利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质进行计算，然后再按照有理数的加法法则计算即可．解答：解：原式=4+1=5．故答案为：5．点评：本题主要考查的是负整数指数幂的性质和零指数幂的性质，掌握负整数指数幂的性质和零指数幂的性质是解题的关键．11．一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为．已知袋子中红球有5个，则袋子中白球的个数为20．考点：概率公式．分析：先设袋子中白球的个数为x，然后根据红球的概率公式直接解答即可．解答：解：设袋子中有白球x个，根据题意得：=，解得：x=20，故答案为：20．点评：考查了概率的公式的知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12．汽车由平顶山驶往相距约150km的郑州，若它的平均速度为100km/h．则汽车距郑州的路程s （km）关于行驶时间t（h）的函数关系式为s=150﹣100t．考点：函数关系式．分析：利用总路程为150km，再利用s=总路程﹣行驶的距离，进而求出即可．解答：解：由题意可得：s=150﹣100t．故答案为：s=150﹣100t．点评：此题主要考查了函数关系式，利用s与行驶路程之间的关系是解题关键．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为55度．考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质可求∠B的度数，根据三角形内角和定理求∠A；或根据平角的定义先求∠ACD的度数，再运用平行线的性质求解．解答：解：∵AB∥DE，∠BCE=35°，∴∠B=∠BCE=35°．∵∠ACB=90°，∴∠A=90°﹣35°=55°．（直角三角形两锐角互余）故答案为：55．点评：此题考查平行线的性质和三角形内角和定理，属基础题．14．如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为4cm．考点：角平分线的性质．分析：由已知进行思考，结合角的平分线的性质可得DE=AD，而AD=AC﹣CD=10﹣6=4cm，即可求解．解答：解：∵∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，∴DE=AD（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）∵AD=AC﹣CD=10﹣6=4cm，∴DE=4cm．故填4．点评：本题主要考查平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；题目比较简单，属于基础题．15．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是26cm或22cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：（1）当腰是6cm时，周长=6+6+10=22cm；当腰长为10cm时，周长=10+10+6=26cm，所以其周长是22cm或26cm．故填22，26．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是105°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=25°，根据平角定义，则∠EFC=155°（图a），进一步求得∠BFC=155°﹣25°=130°（图b），进而求得∠CFE=130°﹣25°=105°（图c）．解答：解：∵AD∥BC，∠DEF=25°，∴∠BFE=∠DEF=25°，∴∠EFC=155°（图a），∴∠BFC=155°﹣25°=130°（图b），∴∠CFE=130°﹣25°=105°（图c）．故答案为：105．点评：此题主要是根据折叠能够发现相等的角，同时运用了平行线的性质和平角定义．三、解答题（共7小题，满分72分）17．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，若大长方形的边长为a，小长方形的边长为b，则阴影部分的面积是a2﹣b2．若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它的面积是（a+b）（a﹣b）．有（1）可以得到乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．（3）若a=18，b=12，则请你求出阴影部分的面积．考点：平方差公式的几何背景．分析：（1）利用正方形的面积公式，图①阴影部分的面积为大正方形的面积﹣小正方形的面积，图②长方形的长为a+b，宽为a﹣b，利用长方形的面积公式可得结论；由（1）建立等量关系即可；（3）将a=18，b=12，代入（a+b）（a﹣b）即可．解答：解：（1）图①阴影部分的面积为：a2﹣b2，图②长方形的长为a+b，宽为a﹣b，所以面积为：（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；由（1）可得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）将a=18，b=12，代入得：（18+12）（18﹣12）=180，所以阴影部分的面积为：180．点评：本题主要考查了平方差公式的推导过程，利用面积建立等量关系是解答此题的关键．18．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，整理后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=（x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2）÷2x=4xy÷2x=2y，当x=﹣2，y=时，原式=1．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？考点：概率公式．分析：（1）找到红色区域的份数占总份数的多少即为获得一等奖的概率；找到黄色和蓝色区域的份数占总份数的多少即为获得二、三等奖的概率．用有颜色的区域数除以所有扇形的个数即可求得中奖的概率．解答：解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，∴获得一等奖的概率为：；整个圆周被分成了16份，黄色为2份，∴获得二等奖的概率为：=；整个圆周被分成了16份，蓝色为4份，∴获得三等奖的概率为=；∵共分成了16份，其中有奖的有1+2+4=7份，∴P（获奖）=；老李摇奖共有四种结果，一等奖、二等奖、三等奖、不中奖．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．．20．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：由于AD∥BE可以得到∠A=∠3，又∠1=∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E=∠3，等量代换即可证明题目结论．解答：证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠EBC=∠E．点评：此题考查的是平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证．21．△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．（1）若△BCD的周长为8，求BC的长．若∠ABD=∠DBC，求∠A的度数．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．分析：（1）根据线段的垂直平分线的性质证明DA=DB，求出AC+BC，根据AC=5，求出BC的长；设∠A=x°，根据线段的垂直平分线的性质证明DA=DB，得到∠ABD的度数，根据等腰三角形的性质用x表示出∠ACB的度数，根据三角形内角和定理列出方程，解方程得到答案．解答：解：（1）∵DE是线段AB的垂直平分线，∴DA=DB，∵△BCD的周长为8，∴AC+BC=8，又AC=5，∴BC=3；设∠A=x°，∵DA=DB，∴∠ABD=x°，∵∠AB D=∠DBC，∴∠DBC=x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=2x°，则x+2x+2x=180°，解得x=36°．则∠A为36°．点评：本题考查的是线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．22．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分．分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？考点：一次函数的应用．分析：根据图象获取信息：（1）小亮到达山顶用时80分钟，中途休息了20分钟，行程为3600米；休息前30分钟行走1950米，休息后30分钟行走（3600﹣1950）米．（3）求小颖到达缆车终点的时间，计算小亮行走路程，求离缆车终点的路程．解答：解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟．故答案为3600，20；…小亮休息前的速度为：…小亮休息后的速度为：…（3）小颖所用时间：（分）…小亮比小颖迟到80﹣50﹣10=20（分）…∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20×55=1100（米）…点评：此题考查一次函数及其图象的应用，从图象中获取相关信息是关键．此题第3问难度较大．23．如图图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．（1）△ABD与△CAE全等吗？BD与DE+CE相等吗？请说明理由．如图图2，若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置（BD＜CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．（3）如图图3，若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置（BD＞CE）时，其余条件不变，则BD 与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．考点：全等三角形的判定与性质．专题：探究型．分析：（1）根据已知条件易证得∠BAD=∠ACE，且根据全等三角形的判定可证明△ABD≌△CAE，根据各线段的关系即可得结论．BD=DE+CE．根据全等三角形的判定可证明△ABD≌△CAE，根据各线段的关系即可得结论．（3）同上理，BD=DE+CE仍成立．解答：解：证明如下：（1）∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵CE⊥AE，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠ACE=∠BAD；又∵BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠ADB=∠CEA=90°，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE；∵AE=DE+AD，∴BD=DE+CE；DE=BD+CE．∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵CE⊥AE，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠ACE=∠BAD；又∵BD⊥AE，CE⊥AE∴∠ADB=∠CEA=90°，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE；∵DE=AE+AD，∴DE=BD+CE；（3）结论是：当B、C在AE两侧时，BD=DE+CE；当B、C在AE同侧时，BD=DE﹣CE，DE=BD+CE．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及到直角三角形的性质、余角和补角的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．。
七年级(下)期末数学试卷
-河南省安阳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面四个数中，是无理数的为（）A．B．C．0 D．﹣22．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．市场上某食品防腐剂是否符合国家标准B．某城市初中每周“诵读经典”时间C．疫情期间对国外入境人员的核酸检测D．对某品牌手机的防水性能的调查3．如图，根据下列条件，不能判定AB∥CD的是（）A．∠B＝∠DCE B．∠A＝∠ACDC．∠B+∠BCD＝180°D．∠A＝∠DCE4．已知a＞b，则在下列结论中，错误的是（）A．a+1＞b+1 B．﹣a＜﹣b C．a﹣2＞b﹣2 D．1﹣3a＞1﹣3b 5．在平面直角坐标系中，若点M（﹣1，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（）A．55°B．45°C．30°D．25°7．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值为（）A．7 B．9 C．14 D．188．如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3，0），把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（）A．B．1 C．2 D．9．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．10．如图，矩形ABCD的两边BC，CD分别在x轴，y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A 对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过次翻滚后点A对应点A的坐标为（）A．（2524，2） B．（2524，1）C．（3029，2）D．（3029，1）二、填空题(每题3分,共15分)11．4的算术平方根是．12．如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．13．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标是．14．如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上点E处，若∠AGE＝36°，则∠GHC等于°．15．现规定一种新的运算：m#n＝4m﹣3n．例如：3#2＝4×3﹣3×2．若x 满足x#＜0，且x#（﹣4）≥0，则x的取值范围是．三、解答题(本大题共8小题,共75分)16．计算：（1）+﹣（﹣2）；（2）﹣12++|﹣2|．17．新学期，某校开设了“防疫宣传”和“心理疏导”课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试，测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格，将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数名；（2）扇形统计图中表示A级扇形圆心角a的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生900名，如果都参加这次测过，那么估计优秀的人数大约有多少人？18．解不等式组，并把它的解集在下面的数轴上表示出来.19．如图，∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D．求证：AD∥BC．证明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠AED＝180°，∴∠1＝∠AED（），∴AC∥（），∴∠D＝∠DAF（）．∵∠C＝∠D，∴∠DAF＝（等量代换）．∴AD∥BC（）．20．已知关于x、y的方程组的解和的解相同，求代数式2a+b的平方根．21．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各顶点的坐标；（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△ABC，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形；（3）求出△ABC的面积．22．某公司在疫情复工准备工作中，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金1300元；若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金800元．（1）甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？（2）该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共50瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过1850元．试问：该公司最多能购买多少瓶甲品牌消毒液？23．已知：AB∥CD．点E在CD上，点F，H在AB上，点G在AB，CD之间，连接FG，EH，GE，∠GFB＝∠CEH．（1）如图1，求证：GF∥EH；（2）如图2，若∠GEH＝α，FM平分∠AFG，EM平分∠GEC，试问∠M 与α之间有怎样的数量关系（用含α的式子表示∠M）？请写出你的猜想，并加以证明.。
2019-2020学年河南省安阳市林州市七年级(下)期末数学试卷(最全解析)
2019-2020学年河南省安阳市林州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）8的立方根是( ) A ．2B ．2±C ．2D ．42．（3分）已知第二象限的点(2,2)P a b --，那么点P 到y 轴的距离为( ) A ．2a -B ．2a -C ．2b -D ．2b -3．（3分）不等式组2411x x >-⎧⎨-⎩的解集，在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．4．（3171的值在( ) A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间5．（3分）下列命题是假命题的是( )A ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B ．负数没有立方根C ．在同一平面内，若a b ⊥，b c ⊥，则//a cD ．同旁内角互补，两直线平行6．（3分）为了解某市七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是( ) A ．2800名学生是总体 B ．样本容量是100 名学生C ．100名学生的视力是总体的一个样本D ．每名学生是总体的一个样本7．（3分）如图，已知//AB CD ，AF 与CD 交于点E ，BE AF ⊥，50B ∠=︒，则DEF ∠的度数是( )A ．10︒B ．20︒C ．30︒D ．40︒8．（3分）已知236a x +=，要使x 是负数，则a 的取值范围是( ) A ．3a >B ．3a <C ．3a <-D ．33a -<<9．（3分）已知点(36,4)P m m --在第四象限，化简|2||8|m m ++-的结果为( ) A ．10B ．10-C ．26m -D ．62m -10．（3分）把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法( ) A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二.填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果4x -是16的算术平方根，那么1x +的立方根为 ． 12．（310 4.5（填“>”或“<” )．13．（3分）若x 的一半与1的和为非负数，且0x <，则x 可取的所有整数解的和是 ． 14．（3分）已知A ∠的两边与B ∠的两边分别平行，且A ∠比B ∠的3倍少40︒，那么A ∠=︒．15．（3分）若||20x y y -+-=，则1xy +的值为 ． 三、解答题（解答题要有必要的文字说明，证明过程或计算步骤） 16．（8分）计算：（1）201935|1|427(1)+---； （2）223(3)(4)27|12---+． 17．（8分）解方程组： （1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）25528x y x y -=⎧⎨+=⎩．18．（8分）如图，已知//AB CD ，EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，FG 平分EFD ∠，交AB 于点G ．若150∠=︒，求BGF ∠的度数．19．（8分）按要求完成下列证明：已知：如图，在ABC ∆中，CD AB ⊥于点D ，E 是AC 上一点，且1290∠+∠=︒． 求证：//DE BC ．证明：CD AB ⊥（已知），1∴∠+ 90(=︒ )．1290∠+∠=︒（已知）， ∴ 2(=∠ )．//(DE BC ∴ )．20．（9分）解不等式组：3(1)72323x x x x x --<⎧⎪-⎨-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．21．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC ∆的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系， （1）点A 的坐标为 ，点C 的坐标为 ．（2）将ABC ∆先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△111A B C ．（3）连接1A B ，1A C ，求△1A BC 的面积．22．（12分）每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健康的饮食习惯．为了解本校七年级学生饮食习惯，李明和同学们在七年级随机调查了一部分学生每天吃早餐的情况．并将统计结果绘制成如图统计图（不完整）．图中A表示不吃早餐，B表示偶尔吃早餐，C表示经常吃早餐，D表示每天吃早餐．请根据统计图解答以下问题：（1）这次共调查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校七年级共有学生1200名．请估计这个学校七年级每天约有多少名学生不吃早餐？23．（12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．2019-2020学年河南省安阳市林州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）8的立方根是( ) A ．2B ．2±C ．2D ．4【分析】根据立方根的定义进行选择即可． 【解答】解：8的立方根是2， 故选：A ．【点评】本题考查了立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键． 2．（3分）已知第二象限的点(2,2)P a b --，那么点P 到y 轴的距离为( ) A ．2a -B ．2a -C ．2b -D ．2b -【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答． 【解答】解：点(2,2)P a b --在第二象限， 20a ∴-<，∴点P 到y 轴的距离为：|2|2a a -=-．故选：B ．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．3．（3分）不等式组2411x x >-⎧⎨-⎩的解集，在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据解一元一次不等式的方法可以解答本题． 【解答】解：2411x x >-⎧⎨-⎩①②，由不等式①，得2x >-，由不等式②，得2x ，故原不等式组的解集是22x -<， 故选：B ．【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．4．（31的值在( ) A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间【分析】1的近似值． 【解答】解：4175<，516∴+<．故选：D ．【点评】此题主要考查了估算无理数的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 5．（3分）下列命题是假命题的是( )A ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B ．负数没有立方根C ．在同一平面内，若a b ⊥，b c ⊥，则//a cD ．同旁内角互补，两直线平行【分析】根据垂直的定义、立方根及平行线的判定与性质判断即可．【解答】解：A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题；B 、负数有立方根，原命题是假命题；C 、在同一平面内，若a b ⊥，b c ⊥，则//a c ，是真命题；D 、同旁内角互补，两直线平行，是真命题；故选：B ．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解垂直的定义、立方根及平行线的判定与性质等知识，难度不大．6．（3分）为了解某市七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是( ) A ．2800名学生是总体 B ．样本容量是100 名学生C ．100名学生的视力是总体的一个样本D ．每名学生是总体的一个样本【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：A 、2800名学生的视力是总体，故此选项不合题意；B 、样本容量是100，故此选项不合题意；C 、100名学生的视力是总体的一个样本，故此选项符合题意；D 、每名学生的视力是总体的一个样本，故此选项不合题意；故选：C ．【点评】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．7．（3分）如图，已知//AB CD ，AF 与CD 交于点E ，BE AF ⊥，50B ∠=︒，则DEF ∠的度数是( )A ．10︒B ．20︒C ．30︒D ．40︒【分析】根据两直线平行，内错角相等可得1B ∠=∠，根据垂直的定义可得90AEB ∠=︒，然后根据平角等于180︒列式计算即可得解． 【解答】解：//AB CD ，150B ∴∠=∠=︒，BE AF ⊥，90AEB ∴∠=︒，1801180509040DEF AEB ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．故选：D ．【点评】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键． 8．（3分）已知236a x +=，要使x 是负数，则a 的取值范围是( ) A ．3a >B ．3a <C ．3a <-D ．33a -<<【分析】本题应对方程进行化简，得出x 关于a 的表示式，然后根据0x <求出a 的取值范围． 【解答】解：原方程变形为：362x a =-， 223x a ∴=-；0x <， 2203a ∴-<，即223a -<-；3a ∴>故选：A ．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．9．（3分）已知点(36,4)P m m --在第四象限，化简|2||8|m m ++-的结果为( ) A ．10B ．10-C ．26m -D ．62m -【分析】先根据第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于m 的一元一次不等式组，求解得出m 的取值范围，再根据绝对值的定义化简即可． 【解答】解：点(36,4)P m m --在第四象限， ∴36040m m ->⎧⎨-<⎩，解得：24m <<．|2||8|2810m m m m ∴++-=++-=．故选：A ．【点评】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，绝对值的定义，解题的关键是根据点所处的位置得到有关m 的一元一次不等式组．10．（3分）把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法( ) A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种【分析】设截成2米长的钢管x 段，3米长的钢管y 段，根据钢管的总长度为20米，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数，即可得出结论． 【解答】解：设截成2米长的钢管x 段，3米长的钢管y 段， 依题意，得：2320x y +=， 3102x y ∴=-． 又x ，y 均为正整数，∴72x y =⎧⎨=⎩，44x y =⎧⎨=⎩，16x y =⎧⎨=⎩，∴共有3种截法．故选：C ．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．二.填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果4x -是16的算术平方根，那么1x +【分析】根据平方根定义得出x 的值，然后根据立方根的定义即可得出答案． 【解答】解：4x -是16的算术平方根， 44x ∴-=，即8x =，1x ∴+【点评】本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，解题的关键是能够熟练掌握算术平方根和立方根的定义．12．（34.5（填“>”或“<” )．【分析】4.5的大小关系即可．【解答】解：4，4 4.5<，∴ 4.5<． 故答案为：<．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确放缩法的应用．13．（3分）若x 的一半与1的和为非负数，且0x <，则x 可取的所有整数解的和是 3- ．【分析】根据题意列出不等式组，解之求得x 的取值范围，进而可得答案．【解答】解：根据题意，得：11020x x ⎧+⎪⎨⎪<⎩，解不等式组，得20x -<，所以x 可取的整数解为2-、1-，213--=-．故答案为3-．【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式组的能力．14．（3分）已知A ∠的两边与B ∠的两边分别平行，且A ∠比B ∠的3倍少40︒，那么A ∠=20︒或125 ︒．【分析】设B ∠的度数为x ，则A ∠的度数为340x -︒，根据两边分别平行的两个角相等或互补得到340x x =-︒或340180x x +-︒=︒，再分别解方程，然后计算340x -︒的值即可．【解答】解：设B ∠的度数为x ，则A ∠的度数为340x -︒，当A B ∠=∠时，即340x x =-︒，解得20x =︒，所以34020x -︒=︒；当180A B ∠+∠=︒时，即340180x x +-︒=︒，解得55x =︒，所以340125x -︒=︒；所以A ∠的度数为20︒或125︒．故答案为：20︒或125．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了两边分别平行的两个角的关系．关键是分类讨论．15．（3分）若||0x y-=，则1xy+的值为5．【分析】依据非负数的性质可求得x、y的值，然后代入计算即可．【解答】解：||0x y-=，x y∴-=，20y-=，解得：2x=，2y=．1415xy∴+=+=．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．三、解答题（解答题要有必要的文字说明，证明过程或计算步骤）16．（8分）计算：（1）20195|1|(1)+--；（2）2(|1．【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式51231=+-+-6=；（2）原式3431=++9=【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17．（8分）解方程组：（1）3 2316x yx y-=⎧⎨+=⎩；（2）25 528x yx y-=⎧⎨+=⎩．【分析】各方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①3⨯+②得：525x =，解得：5x =，把5x =代入①得：2y =，则方程组的解为52x y =⎧⎨=⎩； （2）25528x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①2⨯+②得：918x =，解得：2x =，把2x =代入①得：1y =-，则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（8分）如图，已知//AB CD ，EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，FG 平分EFD ∠，交AB 于点G ．若150∠=︒，求BGF ∠的度数．【分析】先根据平行线的性质求出CFE ∠的度数，再由补角的定义求出EFD ∠的度数，根据角平分线的性质求出DFG ∠的度数，进而可得出结论．【解答】解：//AB CD ，150∠=︒，150CFE ∴∠=∠=︒．180CFE EFD ∠+∠=︒，180130EFD CEF ∴∠=︒-∠=︒． FG 平分EFD ∠，1652DFG EFD ∴∠=∠=︒． //AB CD ，180BGF DFG ∴∠+∠=︒，180********BGF DFG ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．19．（8分）按要求完成下列证明：已知：如图，在ABC ∆中，CD AB ⊥于点D ，E 是AC 上一点，且1290∠+∠=︒． 求证：//DE BC ．证明：CD AB ⊥（已知），1∴∠+ EDC ∠ 90(=︒ )．1290∠+∠=︒（已知）， ∴ 2(=∠ )．//(DE BC ∴ )．【分析】直接利用平行线的判定方法结合垂直的定义分析得出答案．【解答】证明：CD AB ⊥（已知），190(EDC ∴∠+∠=︒ 垂直定义）． 1290∠+∠=︒（已知）， 2(EDC ∴∠=∠ 同角的余角相等）． //(DE BC ∴ 内错角相等，两直线平行）． 故答案为：EDC ∠；垂直定义；EDC ∠；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．20．（9分）解不等式组：3(1)72323x x x x x --<⎧⎪-⎨-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来． 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：()3172323xxxx x⎧--<⎪⎨--⎪⎩①②，由①得，2x>-；由②得，35x，故此不等式组的解集为：35x．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．21．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC∆的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为(2,7)，点C的坐标为．（2）将ABC∆先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△111A B C．（3）连接1A B，1A C，求△1A BC的面积．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：(2,7)A，(6,5)C；故答案为：(2,7)，(6,5)；（2）如图所示：△111A B C ，即为所求；（3）△1A BC 的面积为：164122⨯⨯=．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．22．（12分）每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健康的饮食习惯．为了解本校七年级学生饮食习惯，李明和同学们在七年级随机调查了一部分学生每天吃早餐的情况．并将统计结果绘制成如图统计图（不完整）．图中A 表示不吃早餐，B 表示偶尔吃早餐，C 表示经常吃早餐，D 表示每天吃早餐．请根据统计图解答以下问题：（1）这次共调查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校七年级共有学生1200名．请估计这个学校七年级每天约有多少名学生不吃早餐？【分析】（1）根据D 等级的人数和所占的百分比即可得出答案；（2）用总人数减去其他等级的人数，求出C 等级的人数，从而补全统计图；（3）用总人数乘以不吃早餐的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）这次共调查的学生有：4256%75÷=（名)；（2）C等级的人数有：75964218---=（名)，补全统计图如下：（3）根据题意得：9⨯=（名)，120014475答：这个学校七年级每天约有144名学生不吃早餐．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(50)a-台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A种型号电风扇的进价和售价、B种型号电风扇的进价和售价以及总利润=一台的利润⨯总台数，列出不等式，求出a的值，再根据a为整数，即可得出答案．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：341200 561900x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：200150xy=⎧⎨=⎩，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(50)a-台．依题意得：160120(50)7500a a+-，解得：1372 a．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：(200160)(150120)(50)1850a a-+-->，解得：35a>，1372a，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当36a=时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当37a=时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．。
河南省安阳市七年级下学期期末数学试卷
河南省安阳市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·上饶期中) 如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个方格涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有（）种．A . 3B . 4C . 5D . 22. （2分）下列说法错误的结论有（）（ 1 ）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则互余，（4）同位角相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列计算正确的是（）A . 2x+x=3x2B . 2x2•3x2=6x2C . x6÷x2=x4D . 2x﹣x=24. （2分）如果长方体长为3m﹣4，宽为2m，高为m，则它的体积是（）A . 3m3﹣4m2B . m2C . 6m3﹣8m2D . 6m2﹣8m5. （2分） (2017八上·忻城期中) 计算：的结果是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020七下·焦作期末) 已知AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝3，AD＝2，则AC的长可以是（）A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）下列说法错误的是（）A . 袋中装有一个红球和两个白球，它们除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，充分摇动后，再从中随机地摸出一个球，两次摸到不同颜色球的概率是B . 甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：如果两人的手势相同，那么第三人丙获胜，如果两人手势不同，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定甲、乙的获胜者．这个游戏规则对于甲、乙、丙三人是公平的C . 连续抛两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”、“两枚反面朝上”和“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，这三种结果发生的概率是相同的D . 一个小组的八名同学通过依次抽签（卡片外观一样，抽到不放回）决定一名同学获得元旦奖品，先抽和后抽的同学获得奖品的概率是相同的，抽签的先后不影响公平8. （2分）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A . （a﹣1）（a+1）B . （a﹣3）（﹣a+3）C . （a+2b）（2a﹣b）D . （﹣a﹣3）29. （2分） (2017九下·六盘水开学考) 下列运算结果正确的是（）A . a4+a2=a6B . （x-y）2=x2-y2C . x6÷x2=x3D . （ab）2=a2b210. （2分）如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（）A . 55°B . 90°C . 110°D . 120°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·盐田期末) 如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于________度．12. （1分） (2017七下·金牛期中) 一个矩形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为________．13. （1分）(2013·茂名) 如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是________．14. （1分） (2017八上·台州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对．15. （1分）观察下列数据：a2 ，，，，…，它们是按一定规律排列的，试用一个函数解析式表示此变化规律为________16. （1分） (2019八上·如皋期末) 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是18cm2 ， AB=10cm，AC=8cm，则DE=________.三、解答题（一） (共3题；共20分)17. （5分） (2017八上·弥勒期末) 先化简，再求值：（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣b）（a﹣3b），其中a= ，b=﹣3．18. （5分）已知多项式A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3（1）化简多项式A；（2）若x是不等式＞x的最大整数解，求A的值．19. （10分） (2016八上·台安期中) 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，DE垂直平分AC，D为垂足，交AB于E，连接CE．（1）求∠ECB的度数；（2）若AB=10，求△BCE的周长．四、解答题（二） (共3题；共32分)20. （11分） (2020九上·雷州期末) 一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）小红摸出标有数3的小球的概率是________．（2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果．（3）求点P（x，y）在函数y＝﹣x+5图象上的概率．21. （1分） (2019七下·新洲期末) 直线与交于，，，，则的度数为________.22. （20分）在△ABC中，∠A=40°：（1）如图（1）BO、CO是△ABC的内角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；（2）如图（2）BO、CO是△ABC的外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；（3）如图（3）BO、CO分别是△ABC的一内角和一外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；（4）根据上述三问的结果，当∠A=n°时，分别可以得出∠BOC与∠A有怎样的数量关系（只需写出结论）．五、解答题（三） (共3题；共35分)23. （15分） (2016八上·淮安期末) 一次函数y=kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2）．（1）求这个函数表达式；（2）画出该函数的图象．（3）判断点（3，5）是否在此函数的图象上．24. （10分） (2020七下·莲湖期末) 长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中，将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形的面积为；将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形的面积为 .（1）若a，b为正整数，请说明与的差一定是5的倍数；（2）若，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形的面积.25. （10分） (2019八上·浦东期末) 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F．（1）求证：AD=BE；（2）判断AF和BE的位置关系并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一） (共3题；共20分)17-1、18-1、19-1、19-2、四、解答题（二） (共3题；共32分)20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、五、解答题（三） (共3题；共35分) 23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
[合集3份试卷]2020河南省安阳市初一下学期期末数学考试试题
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2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是（ ）A ．2x ≥B ．2x >C ．1x >-D ．12x -<≤2．如图，根据2013﹣2017年某市财政总收入（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（ ）A ．2013～2017年财政总收入呈逐年增长B ．预计2018年的财政总收入约为253.43亿元C ．2014～2015年与2016～2017年的财政总收入下降率相同D ．2013～2014年的财政总收入增长率约为6.3%3．已知三角形三边长分别为2，x ，9，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A ．3B ．5C ．7D ．114．下列各选项中，是一元一次方程的是（ ）A ．5(13)8+-=-B ．28x -C ．248x x +=D ．0x =5．甲、乙两台机床生产一种零件，在 10 天中两台机床每天生产的次品数的平均数是=x 甲=2x 乙，方差是2=1.65S 甲，2=0.76S 乙出次品的波动较小的是（ ）台机床A ．甲B ．乙C ．甲、乙一样D ．不能确定 6．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．8．对于一次函数，若 ，则 A ．B ．C ．D ． 9．在3π，0，2，-3.14，27，38-六个数中，无理数的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其它问题．他解的不等式组可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题题11．在直角坐标系中，已知A （2，-1），B （1，3）将线段AB 平移后得线段CD ，若C 的坐标是（-1，1），则D 的坐标为____________；12．如图，将一条两边平行的纸带折叠，当∠2=80°，则∠1=_______.13．若函数y=()2x 222(2)x x x ⎧+≤⎨>⎩，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值等于_____．14．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2= 度．15．用一个值a 说明命题“若ax ＞a ，则x ＞1”是错误的，则a 的值可以是______．16．算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．17．甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，设原来甲车间有x名工人，原来乙车间有y名工人，可列方程组为___________．三、解答题18．某文教店购进一批钢笔，按进价提高40%后标价，为了增加销量，文教店决定按标价打八折出售，这时每支钢笔的售价为28元．（1）求每支钢笔的进价为多少元；（2）该文教店卖出这批钢笔的一半后，决定将剩下的钢笔以每3支80元的价格出售，很快销售完毕，销售这批钢笔文教店共获利2800元，求该文教店共购进这批钢笔多少支？19．（6分）如图，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求证：AC∥DF．20．（6分）解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）1-123x-≤233x++ x（2）533(1) 132722 x xx x+〉-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩21．（6分）某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了名学生；（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？ 22．（8分）如图，已知A 、B 是线段MN 上的两点（B 在A 的右侧），4MN =，1MA =，以A 为中心顺时针旋转点M ，以B 为中心逆时针旋转点N ，使M 、N 两点重合于一点C ，构成ABC ∆，设AB x =，求x 的取值范围．23．（8分）解不等式组：5178(1),852x x x x -<-⎧⎪⎨--≤⎪⎩并写出它的所有的非负整数解． 24．（10分）（1）2ab •（﹣14b 3） （2）利用整式乘法公式计算：（m+n ﹣3）（m+n+3） （3）先化简，再求值：（2xy ）2﹣4xy （xy ﹣1）+（8x 2y+4x ）÷4x ，其中x ＝﹣2，y ＝﹣12 25．（10分）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T ”型的图形（阴影部分）.（1）用含x ，y 的代数式表示“T ”型图形的面积并化简.（2）若321y x ==米，“T ”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】试题解析：由数轴可得：关于x 的不等式组的解集是：x≥1．故选A ．【解析】【分析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确.【详解】根据题意和折线统计图可知,从 2013～2014财政收入增长了, 2014～2015财政收入下降了,故选项A错误;由折线统计图无法估计2018年的财政收入,故选项B错误;∵2014～2015年的下降率是(230.68-229.01) ÷230.68≈0.72%,2016～2017年的下降率是:(243.12-238.86) ÷243.12≈1.75%,故选项C错误;2013～2014年的财政总收入增长率是(230.68-217) ÷217≈6.3%,故选项D正确;所以D选项是正确的.【点睛】本题考查了折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.3．A【解析】【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；求得x的取值范围，再取正整数即可；【详解】由题意可得，2+x＞9，x＜9+2，解得，7＜x＜11，所以，x为8、9、10；故选：A．【点睛】考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键．4．D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.【详解】解：A.没有未知数，故该选项错误；B.不是等式，故该选项错误；C.不是整式，故该选项错误；D.是一元一次方程，故该选项正确.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义. 解题的关键是掌握一元一次方程的定义. 一元一次方程是指只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都是整式的等式.5．B【解析】分析: 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.详解:∵S甲2=1.65，S乙2=0.76，∴S甲2＞S乙2，∴出次品的波动较小的机床是乙机床；故选：B.点睛: 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.6．A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．7．D【解析】【分析】根据不等式性质解不等式，再表示解集.【详解】解：去括号得，1x ﹣1＜x ，移项、合并同类项得，x ＜1．在数轴上表示为：．故选：D ．【点睛】考核知识点：解不等式、再数轴表示解集.解不等式是关键.8．D【解析】【分析】首先将一次函数转换形式，，将其代入不等式，即可得解.【详解】解：∵∴ 又∵∴解得故答案为D.【点睛】此题主要考查利用一次函数转换形式和不等式的性质，熟练运用即可解题. 9．A【解析】【分析】根据无理数的定义，找出其中的无理数即可．【详解】在3π，02，-3.14，2738-3π2共2个，【点睛】本题考查了无理数的知识，初中范围内学习的无理数有：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，包括像0.1010010001…等有这样规律的数，③含有 的数．10．C【解析】【分析】根据用数轴表示不等式解集的特点进行判断即可.【详解】解：因为数轴上的点都是实心圆点，所以两个不等式的符号都是≥或≤，只有C选项满足条件.故选C.【点睛】本题主要考查用数轴表示不等式组的解集，用数轴表示不等式（组）的解集时，要注意实心圆点和空心圆圈的意义.二、填空题题11．（-2，5）或（0，-3）【解析】分析：根据点的坐标平移的定义即可解答.详解：若点A平移后对应点C，则点B平移后对应点D，由点A坐标（2.-1）平移后得到点C的坐标（-1,1）可知线段AB向左平移了3个单位，向上平移了2个单位，因此点D的坐标为（-2,5）；若点B平移后对应点C，则点B平移后对应点D，由点B坐标（1,3）平移后得到点C的坐标（-1,1）可知线段AB向左平移了2个单位，向下平移了2个单位，因此点D的坐标为（0，-3）；点睛：本题考查了直角坐标系-平移问题，“上加下减，右加左减”是解决本题的关键.另外需要注意C可能是A点平移所得，也可能是B点平移所得.12．70°【解析】【分析】由折叠得∠2与∠3互补，∠2+∠4=∠3，进而求出∠4的值，再进一步求出∠5的值，从而得解.【详解】如图，∴∠3=180°-80°=100°∵折叠，∴∠2+∠4=∠3=100°，∴∠4=20°∴∠5=180°-20°-90°=70°，∴∠1=∠5=70°故答案为：70°【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质．关键是明确∠2与∠3的互补关系．13．6-或4【解析】【分析】把y＝8，分别代入解析式，再解方程，要注意x的取值范围.【详解】由已知可得x2+2=8或2x=8,分别解得x1=6(不符合题意舍去),x2=-6,x3=4-或4故答案为6【点睛】本题考核知识点：求函数值.解题关键点：注意x的取值范围.14．70°．【解析】【分析】分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可．【详解】∵∠3=32°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°，∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，∴∠5=180°-∠2-108° ①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1 ②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．考点：1.三角形内角和定理；2.多边形内角与外角．15．-2（答案不唯一）【解析】【分析】根据不等式的性质举出反例即可．【详解】解：当a 是负数时，命题“若ax>a ，则x>1”是错误的，理由如下：若ax>a ，a 是负数，当不等式两边同时除以负数a ，不等号的方向改变，即x<1,故答案为：-2（答案不唯一,只要是负数就行）．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、和反例的特征（反例使得题设成立、而结论不成立）．16．1，0【解析】【详解】1的算术平方根是1，立方根是1，0的算术平方根和立方根都是0，所以算术平方根和立方根都等于本身的数有0和1.17．10102(10)10x y y x -=+⎧⎨-=+⎩ 【解析】根据：若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等，得：1010x y -=+，根据：若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，得：()21010y x -=+，所以得方程组：()101021010x y y x -=+⎧⎨-=+⎩， 故答案为()101021010x y y x -=+⎧⎨-=+⎩. 点睛:本题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程组．三、解答题18．（1）每支钢笔的进价为25元；（2）设该文教店共购进这批钢笔1支．【解析】【分析】钢笔a 支，根据总利润=单个利润×销售数量结合总共获利2800元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设每支钢笔的进价为x 元，依题意得：（1+40%）x×0.80=28解得：x=25答：每支钢笔的进价为25元；（2）设该文教店共购进这批钢笔a 支，依题意得：（28-25）×2a +2a ×（803-25）=2800， 解得：a=1．答：设该文教店共购进这批钢笔1支．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程． 19．证明见解析．【解析】试题分析：首先由BE=CF 可以得到BC=EF ，然后利用边角边证明△ABC ≌△DEF ，最后利用全等三角形的性质和平行线的判定即可解决问题．试题解析：∵AB ∥CD ，∴∠ABC=∠DEF ，又∵BE=CF ，∴BE+EC=CF+EC ，即：BC=EF ，在△ABC 和△DEF 中 AB DE ABC DEF BC EF ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABC ≌△DEF （SAS ），∴∠ACB=∠DFE ，∴AC ∥DF ．20． (1)x≥2（2）-3<x≤92【解析】分析：详解：（1）1-123x -≤233x ++ x ， 3-（12x -）≤（23x +）+3x,3-12x +≤23x ++3x,-23x x x --≤3-3-12,6x -≤-12,x ≥2；在数轴上表示为：（2）()5331132722x x x x ①②⎧+>-⎪⎨-≤-⎪⎩ 解①得，x>-3；解②得，x≤92； ∴原不等式组的解集是-3<x≤92， 在数轴上表示为：点睛：本题考查的是在数轴上表示一元一此不等式（组）的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆表示． 21．（1）50；（2）见解析；（3）72人．【解析】【分析】（1）根据D 组人数及其所占百分比即可得出总人数；（2）总人数乘以C 组的百分比求得C 组人数，总人数减去其余各组人数求得B 人数人数即可补全条形图；（3）总人数乘以样本中E 组人数所占比例可得．【详解】（1）学生会调查的学生人数为10÷20%＝50（人），故答案为：50；（2）∵1.5≤x＜2的人数为50×40%＝20人，∴1≤x＜1.5的人数为50﹣（3+20+10+4）＝13人，补全图形如下：（3）900×450＝72（人），答：估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有72人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．12x<<．【解析】【分析】表示出BN，再根据旋转的性质可得MA=AC，BN=BC，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边和三角形的任意两边之差小于第三边列出不等式组求解即可；【详解】∵MN=4，MA=1，AB=x，∴BN=4-1-x=3-x，由旋转的性质得，MA=AC=1，BN=BC=3-x，因为3AB BC AB BN AN AC+=+==>，所以欲构成ABC∆，x只须满足：1331x xx x+>-⎧⎨-+>⎩①②由①，得1x>；由②，得2x<.由此得到x取值范围：12x<<.【点睛】此题考查旋转的性质，三角形的三边关系，解题关键在于考虑利用三角形的三边关系列出不等式组．23．不等式组的非负整数解为012，，．【解析】【分析】先按解一元一次不等式组的一般步骤求出不等式组的解集，再找到符合解集要求的非负整数即可.【详解】解不等式5178(1)x x -<-，得x ＞-3， 解不等式852x x --≤,得2x ≤， ∴原不等式组的解集为32x -≤＜．∴原不等式组的非负整数解为012，，．【点睛】掌握“解一元一次不等式组的一般步骤和确定不等式组解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”是解答本题的关键.”24．（1）﹣12ab 4；（2）m 2+2mn+n 2﹣9；（3）6xy+1，1． 【解析】【分析】（1）原式利用单项式乘以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用积的乘方运算法则，单项式乘以多项式，以及多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值.【详解】解：（1）原式＝﹣12ab 4； （2）原式＝（m+n ）2﹣9＝m 2+2mn+n 2﹣9；（3）原式＝4x 2y 2﹣4x 2y 2+4xy+2xy+1＝6xy+1，当x ＝﹣2，y ＝﹣12时，原式＝6+1＝1． 【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25．（1）225x xy +；（2）造价为：16660元. 【解析】【分析】（1）根据割补法即可求出“T ”型图形的面积；（2）代入x,y 即可进行求解.【详解】解：（1）“T ”型图形的面积=(2x+y)(2y+x)-2y 2=4xy+2x 2+2y 2+xy-2y 2=225x xy +；（2）7x =，21y =代入原式=2275721833⨯+⨯⨯=.∴造价为：833×20=16660元.【点睛】此题主要考查整式乘法的应用，解题的关键是熟知整式乘法的运算.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A．783230x yx y+=⎧⎨+=⎩B．782330x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302378x yx y+=⎧⎨+=⎩D．303278x yx y+=⎧⎨+=⎩2．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．93．已知21xy=⎧⎨=⎩是方程ax-y=5的一个解，那么a的值为（）.A．-2 B．2 C．3 D．64．绿水青山就是金山银山．为了创造良好的生态生活环境，某省2017年建设城镇污水配套管网3100000米，数字3100000科学记数法可以表示为（）A．3.1×105B．31×105C．0.31×107D．3.1×1065．为了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体B．每个学生是个体C．抽取的50名学生是一个样本D．每个学生的身高是个体6．已知2,{1xy==是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为A．－1 B．1 C．2 D．37．近五年中，中国与“一带一路”国家的每年进出口总额如图所示，则其中进出口总额增长最快的是（）A．2013- 2014年B．2014- 2015年C．2015 -2016年D．2016 -2017年8．下列运算正确的是( )A．a2•a3＝a5B．a2+a2＝a4C．a3÷a＝a3D．(a2)4＝a69．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D．10．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是（）A ．B ．C ．D．二、填空题题11．若关于x的不等式3x m10-+>的最小整数解为3，则m的取值范围是_____．12．写出一个以23xy⎧⎨⎩＝＝－为解的二元一次方程组：_______．13．若多项式29x mx++是一个完全平方式，则m=______.14．点P(2，m）在x轴上，则B（m－1,m+1）在第________________象限.15．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 0007(毫米2)，这个数用科学记数法表示为__________．16．如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE＝FB，AC＝DF，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为“________”．17．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°，则∠1的度数为________．三、解答题18．某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？19．（6分）已知，如图中，，，的平分线交于点，，求证：.20．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组23,352x yx y m+=⎧⎨+=+⎩的解满足0x y+=，求实数m的值.21．（6分）王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查，每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市九年级学生有8000名，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？22．（8分）先化简，再求值2222111x x xx x x-+-÷-++3x，并从﹣1、0、1、2中选择一个合适的数代入求值．23．（8分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.24．（10分）已知任意一个三角形的三个内角的和是180°，如图1，在ABC中，∠ABC的角平分线BO与∠ACB的角平分线CO的交点为O.（1）若∠A=70°，求∠BOC的度数；（2）若∠A=α，求∠BOC的度数；（3）如图2，若BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的三等分线，也就是∠OBC=13∠ABC，∠OCB=13∠ACB，∠A=α，求∠BOC的度数.25．（10分）如图，△ABC、△ADC、△AMN均为等边三角形，AM＞AB，AM与DC交于点E，AN与BC 交于点F.(1)试说明：△ABF≌△ACE；(2)猜测△AEF的形状，并说明你的结论；(3)请直接指出当F点在BC何处时，AC⊥EF.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】【详解】该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：30 3278 x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．2．B【解析】【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴这个多边形的边数为1．故选B．【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.3．C【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】把21xy=⎧⎨=⎩代入方程得2a-1=5，解得a=3故选C.【点睛】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握计算法则是解题关键.4．D【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】3100000=3.1×106，故选D．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．5．D【解析】【分析】总体是所有调查对象的全体；样本是所抽查对象的情况；所抽查对象的数量；个体是每一个调查的对象．【详解】解：A、400名学生的身高是总体，故本选项错误；B、每个学生的身高是个体，故本选项错误；C、抽取的50名学生的身高是一个样本，故本选项错误；D、每个学生的身高是个体，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了统计的有关知识，解决此题的关键是掌握总体、样本、样本容量、个体的定义．6．A【解析】试题分析：∵已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组7{1ax byax by+=-=的解，∴27 {21a ba b+=-=①②由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故选A．考点：二元一次方程的解．7．D【解析】【分析】2013- 2014年与2016 -2017年的增长额比较即可.【详解】. 2015 -2016年与2016 -2017年进出口总额减少，不合题意；2013- 2014年：15026-14103=923亿美元，2016 -2017年：14303-12005=1298亿美元，故选D.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图是解题的关键. 8．A【解析】【分析】结合同底数幂的除法和加法、幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【详解】A. a2•a3＝a5,本选项正确;B. a2+a2＝2a2，本选项错误;C. a3÷a＝a2,本选项错误;D. (a2)4＝a8,本选项错误。
【精选3份合集】河南省安阳市2019-2020学年初一下学期期末数学考试试题
16．点P(3，-4)到x轴的距离是_____________．
17．因式分解： ________．
三、解答题
18．对男生进行引体向上的测试，规定能做10个及以上为达到标准．测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示．已知8名男生引体向上的测试结果如下：+2，－5，0，－2，+4，－1，－1，+1．
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．不等式 的解集在数轴.上表示正确的是（）
A． B． C． D．
2．已知方程组 ，的解满足 ，则 的值为（）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．m2•m3=m6B．（a2）3=a5C．（2x）4=16x4D．2m3÷m3=2m
23．（8分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
______ ______．
（______）.
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．A
【解析】
【分析】
先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．
【详解】
解不等式 得
x＜1．
故选：A．
【点睛】
考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
2019-2020学年安阳市七年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年安阳市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）3，2.15⋅.这几个数中，无理数有()个．1.在0.14，√4，π，√4A. 1B. 2C. 3D. 42.下列调查中，最适宜采用全面调查的是()A. 了解武汉市民对新冠病毒的了解情况B. 了解一批导弹的杀伤半径C. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查D. 对长江中下游流域水质情况的调查3.当x=3时，下列不等式成立的是()A. x+2<6B. x−1<2C. 2x−1<OD. 2−x>04.计算√45÷3√3×√3的结果正确的是()5C. 5D. 9A. 1B. 535.如图，直线l1//l2，若∠1=50°，则∠2的度数是()A. 40°B. 50°C. 90°D. 130°6.不等式x−8>3x−5的最大整数解是()A. 1B. −2C. −1D. 07.根据统计图，下列语句不正确的是()A. 身高在1.6至1.65米之间的人数所占比例最大B. 身高在1.75至1.8米之间的人数所占比例最小C. 身高的极差是0.3米D. 能够估计出平均身高的大致范围8. 如图，已知平行四边形ABCD 的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为(−3,4)，则点C 的坐标为( )A. (−3,−4)B. (−3,4)C. (−4,3)D. (3,−4)9. 某阶梯教室从第2排起，每一排都比前一排增加相同数目的座位．已知第5排有36个座位，第15排有56个座位．若设第一排有m 个座位，每一排比前一排多n 个座位，则可以列方程组为( )A. {m +5n =36m +15n =56B. {5m +n =3615m +n =56C. {m +4n =36m +14n =56D. {4m +n =3614m +n =5610. 如图，在⊙O 中，弦AC//半径OB ，∠BOC =50°，则∠OBA 的度数( )A. 25°B. 50°C. 60°D. 30°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 比较大小：√6−√5______√7−√6(用>，<或=填空)．12. 如果点P(2a −1,2a)在x 轴上，则P 点的坐标是______．13. 如图，已知OB ⊥OA ，直线CD 过点O ，且∠AOC =25°，则∠BOD =______ ．14. 若方程组{x +2y =2k −32x +y =k的解适合x +y =2，则k 的值为______． 15. 若点A(m ，−2)、B(3,m −1)且AB// x 轴，则m =___，若AB// y 轴，则m =___。
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2019-2020学年河南省安阳市林州市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）8的立方根是（）A．2B．±2C．D．42．（3分）已知第二象限的点P（a﹣2，2﹣b），那么点P到y轴的距离为（）A．a﹣2B．2﹣a C．b﹣2D．2﹣b3．（3分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）估算的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．（3分）下列命题是假命题的是（）A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．负数没有立方根C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥cD．同旁内角互补，两直线平行6．（3分）为了解某市七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（）A．2800名学生是总体B．样本容量是100 名学生C．100名学生的视力是总体的一个样本D．每名学生是总体的一个样本7．（3分）如图，已知AB∥CD，AF与CD交于点E，BE⊥AF，∠B＝50°，则∠DEF 的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°8．（3分）已知2a+3x＝6，要使x是负数，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a＜3C．a＜﹣3D．﹣3＜a＜3 9．（3分）已知点P（3m﹣6，m﹣4）在第四象限，化简|m+2|+|8﹣m|的结果为（）A．10B．﹣10C．2m﹣6D．6﹣2m10．（3分）把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（）A．1种B．2种C．3种D．4种二.填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果x﹣4是16的算术平方根，那么x+1的立方根为．12．（3分）比较大小： 4.5（填“＞”或“＜”）．13．（3分）若x的一半与1的和为非负数，且x＜0，则x可取的所有整数解的和是．14．（3分）已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A＝°．15．（3分）若|x﹣y|+＝0，则xy+1的值为．三、解答题（解答题要有必要的文字说明，证明过程或计算步骤）16．（8分）计算：（1）5+|﹣1|﹣++（﹣1）2019；（2）（﹣）2+﹣+|1﹣|．17．（8分）解方程组：（1）；（2）．18．（8分）如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1＝50°，求∠BGF的度数．19．（8分）按要求完成下列证明：已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．证明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+＝90°（）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴＝∠2（）．∴DE∥BC（）．20．（9分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为，点C的坐标为．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．22．（12分）每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健康的饮食习惯．为了解本校七年级学生饮食习惯，李明和同学们在七年级随机调查了一部分学生每天吃早餐的情况．并将统计结果绘制成如图统计图（不完整）．图中A表示不吃早餐，B表示偶尔吃早餐，C表示经常吃早餐，D表示每天吃早餐．请根据统计图解答以下问题：（1）这次共调查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校七年级共有学生1200名．请估计这个学校七年级每天约有多少名学生不吃早餐？23．（12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）8的立方根是（）A．2B．±2C．D．4解：8的立方根是2，故选：A．2．（3分）已知第二象限的点P（a﹣2，2﹣b），那么点P到y轴的距离为（）A．a﹣2B．2﹣a C．b﹣2D．2﹣b解：∵点P（a﹣2，2﹣b）在第二象限，∴a﹣2＜0，∴点P到y轴的距离为：|a﹣2|＝2﹣a．故选：B．3．（3分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．解：，由不等式①，得x＞﹣2，由不等式②，得x≤2，故原不等式组的解集是﹣2＜x≤2，故选：B．4．（3分）估算的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间解：∵4＜＜5，∴5＜＜6．故选：D．5．（3分）下列命题是假命题的是（）A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．负数没有立方根C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥cD．同旁内角互补，两直线平行解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题；B、负数有立方根，原命题是假命题；C、在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是真命题；D、同旁内角互补，两直线平行，是真命题；故选：B．6．（3分）为了解某市七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（）A．2800名学生是总体B．样本容量是100 名学生C．100名学生的视力是总体的一个样本D．每名学生是总体的一个样本解：A、2800名学生的视力是总体，故此选项不合题意；B、样本容量是100，故此选项不合题意；C、100名学生的视力是总体的一个样本，故此选项符合题意；D、每名学生的视力是总体的一个样本，故此选项不合题意；故选：C．7．（3分）如图，已知AB∥CD，AF与CD交于点E，BE⊥AF，∠B＝50°，则∠DEF 的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°，∵BE⊥AF，∴∠AEB＝90°，∴∠DEF＝180°﹣∠1﹣∠AEB＝180°﹣50°﹣90°＝40°．故选：D．8．（3分）已知2a+3x＝6，要使x是负数，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a＜3C．a＜﹣3D．﹣3＜a＜3解：原方程变形为：3x＝6﹣2a，∴x＝2﹣a；∵x＜0，∴2﹣a＜0，即﹣a＜﹣2；∴a＞3故选：A．9．（3分）已知点P（3m﹣6，m﹣4）在第四象限，化简|m+2|+|8﹣m|的结果为（）A．10B．﹣10C．2m﹣6D．6﹣2m解：∵点P（3m﹣6，m﹣4）在第四象限，∴，解得：2＜m＜4．∴|m+2|+|8﹣m|＝m+2+8﹣m＝10．故选：A．10．（3分）把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（）A．1种B．2种C．3种D．4种解：设截成2米长的钢管x段，3米长的钢管y段，依题意，得：2x+3y＝20，∴x＝10﹣y．又∵x，y均为正整数，∴，，，∴共有3种截法．故选：C．二.填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果x﹣4是16的算术平方根，那么x+1的立方根为．解：∵x﹣4是16的算术平方根，∴x﹣4＝4，即x＝8，∴x+1的立方根为．故答案为：．12．（3分）比较大小：＜ 4.5（填“＞”或“＜”）．解：∵＜＝4，4＜4.5，∴＜4.5．故答案为：＜．13．（3分）若x的一半与1的和为非负数，且x＜0，则x可取的所有整数解的和是﹣3．解：根据题意，得：，解不等式组，得﹣2≤x＜0，所以x可取的整数解为﹣2、﹣1，﹣2﹣1＝﹣3．故答案为﹣3．14．（3分）已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A＝20°或125°．解：设∠B的度数为x，则∠A的度数为3x﹣40°，当∠A＝∠B时，即x＝3x﹣40°，解得x＝20°，所以3x﹣40°＝20°；当∠A+∠B＝180°时，即x+3x﹣40°＝180°，解得x＝55°，所以3x﹣40°＝125°；所以∠A的度数为20°或125°．故答案为：20°或125．15．（3分）若|x﹣y|+＝0，则xy+1的值为5．解：∵|x﹣y|+＝0，∴x﹣y＝0，y﹣2＝0，解得：x＝2，y＝2．∴xy+1＝4+1＝5．故答案为：5．三、解答题（解答题要有必要的文字说明，证明过程或计算步骤）16．（8分）计算：（1）5+|﹣1|﹣++（﹣1）2019；（2）（﹣）2+﹣+|1﹣|．解：（1）原式＝5+1﹣2+3﹣1＝6；（2）原式＝3+4+3+﹣1＝9+．17．（8分）解方程组：（1）；（2）．解：（1），①×3+②得：5x＝25，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝2，则方程组的解为；（2），①×2+②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．18．（8分）如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1＝50°，求∠BGF的度数．解：∵AB∥CD，∠1＝50°，∴∠CFE＝∠1＝50°．∵∠CFE+∠EFD＝180°，∴∠EFD＝180°﹣∠CEF＝130°．∵FG平分∠EFD，∴∠DFG＝∠EFD＝65°．∵AB∥CD，∴∠BGF+∠DFG＝180°，∴∠BGF＝180°﹣∠DFG＝180°﹣65°＝115°．19．（8分）按要求完成下列证明：已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．证明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+∠EDC＝90°（垂直定义）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠EDC＝∠2（同角的余角相等）．∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．【解答】证明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+∠EDC＝90°（垂直定义）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠EDC＝∠2（同角的余角相等）．∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠EDC；垂直定义；∠EDC；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．20．（9分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x≥，故此不等式组的解集为：x≥．在数轴上表示为：．21．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为（2，7），点C的坐标为（6，5）．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．解：（1）如图所示：A（2，7），C（6，5）；故答案为：（2，7），（6，5）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1BC的面积为：×6×4＝12．22．（12分）每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健康的饮食习惯．为了解本校七年级学生饮食习惯，李明和同学们在七年级随机调查了一部分学生每天吃早餐的情况．并将统计结果绘制成如图统计图（不完整）．图中A表示不吃早餐，B表示偶尔吃早餐，C表示经常吃早餐，D表示每天吃早餐．请根据统计图解答以下问题：（1）这次共调查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校七年级共有学生1200名．请估计这个学校七年级每天约有多少名学生不吃早餐？解：（1）这次共调查的学生有：42÷56%＝75（名）；（2）C等级的人数有：75﹣9﹣6﹣42＝18（名），补全统计图如下：（3）根据题意得：1200×＝144（名），答：这个学校七年级每天约有144名学生不吃早餐．23．（12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，∵a≤37，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．。