连云港市新海实验中学2018-2019届第一次月考试卷

新海实验中学2018-2019学年度九年级阶段测试（一）
九年级数学试题
(考试时间:120分钟 试卷分值:150分)
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分,共24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案的字母代号填在答题纸上)
1．－3的绝对值是（ ）
A ．3
B ．－3
C ． 1 3
D ．－ 1
3
2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．梯形 D ．矩形
3．已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①AB ∥CD ；②CD AB =；③BC ∥AD ；④AD BC =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有（ ） Ａ．6种 Ｂ．5种 Ｃ．4种 Ｄ．3种 4.
是同类二次根式的是（ ）
5．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知（ ）
A ．甲比乙的成绩稳定
B ．乙比甲的成绩稳定
C ．甲、乙两人的成绩一样稳定
D ．无法确定谁的成绩更稳定 6. 下列说法中，错误的是（ ）
A ．平行四边形的对角线互相平分
B ．矩形的对角线互相垂直
C ．菱形的对角线互相垂直平分
D ．等腰梯形的对角线相等
7．如图，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ） A ．邻边不等的矩形 B ．等腰梯形 C ．有一个角是锐角的菱形 D ．正方形 8.如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ， AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点
M ， CN ⊥AN 于点N, G 为MN 的中点，GH ⊥MN 交CD 于点H ，且DM =a ， GH =b ，．则CN 的值为（用含a 、b 的代数式表示）（ ） A ．2a+b B ． a+2b C ． a+b D ．2a+2b
H
G
N
M
D
C
B
A 第8题
O
D
C
B
A
D
C
B A
P D C B A E
O
D C B
A 第Ⅱ卷（非选择题 共126分）
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案填在答题纸上)
9
x 的取值范围是 ．
10．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是 厘米．
11．如图，在菱形ABCD 中，P 、Q 分别是AD 、AC 的中点，如果PQ=1，那么菱形ABCD 的周长是 ． 12.在梯形ABCD 中，AD∥BC，中位线长为5，高为8，则梯形的面积是 _________ ．
13．如图，平行四边形ABCD 的周长是18cm ，AB AD <，对角线AC 、BD 相交于点O ,若AOD ∆与AOB ∆的周长差是5cm ，则边AB 的长是________ cm.
14．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，︒=∠60B ，AD 3=，7=BC ，则梯形ABCD 的腰长AB ＝_____________.
第11题图 第13题图 第14题图
15．如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，，AD=2，AB=4，BC=9，CD 的垂直平分线交BC 于E ，连接DE ，则四边形ABED 的周长等于 _________ ．
16．等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于 ．
17．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ B=90°，∠ DCB=45°，AD ＝3.5 cm ，DC
＝，点P 为腰AB 上一动点，连结PD 、PC ，则PD ＋PC 的最小值为 cm ．
18．如图，正方形 ABCD 的对角线交于点O ，以AD 为边向外作Rt△A DE ，∠AED =90°，连接OE ，DE=6，OE=82，则另一直角边AE 的长为 ．
第15题图 第17题图 第18题图
新海实验中学2018-2019学年度九年级阶段测试（一）
九年级数学试题答题纸
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分,共24 分．在每小题给出的四个选项中，只有
第Ⅱ卷（非选择题 共126分）
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案填在下面的横线上)
9． 10． 11． 12．
13． 14． 15． 16．
17． 18．
三、解答题(本大题共9小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．（本小题满分12分）
计算：（1） )
1
112-⎛⎫
-+ ⎪⎝⎭
； （2）1226313+-
20．（本小题满分8分）
先化简，再求值：1
2
112
---x x ，其中x =－2． 21．（本小题满分10分）
如图，在梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB=CD ，延长线段CB 到E ，使BE=AD ，连接AE 、AC ． （1）求证：△ABE ≌△CDA ；（2）若∠DAC=42°，求∠EAC 的度数．
为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼．我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题． （1）请根据图中信息，补齐下面的表格；
（2）分别计算他们的平均数．极差和方差填入下表格，
若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
23．（本小题满分10分）
如图，在四边形ABCD 中，AB ＝DC ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，G 、H 分别是BD 、AC 的中点． （1）请判断四边形EGFH 的形状，并说明理由．
（2）连接EF 与GH ，猜想EF 与GH 有怎样的特殊关系？请证明你的猜想．
24．（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中描出下列各点A （2，1），B （0，1），C （-4，-4），D （6，-4），并将各点顺次连接构成一个四边形ABCD ．
（1）四边形ABCD 是什么特殊的四边形？ 答：
（2）在四边形ABCD 内找一点P ，使得△APB 、 △BPC 、△CPD 、△APD 都是等腰三角形，请直接写出P 点的坐标．
H G
F
E D C
B A
小明
（1）问题解决：如图①，在□ABCD 的形外分别作等腰直角△ABF 和等腰直角△ADE ，∠F AB=∠EAD =90°，连结AC 、EF ．求证：△F AE ≌△ABC ．
（2）迁移应用：□ABCD 的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF 、GH 、IJ 、KL ．若□ABCD 的面积为8，求图中阴影部分四个三角形的面积和．
26．（本小题满分12分）
数学活动：将形状不同的三张矩形纸片按照如图的方式折叠，BE 、DF 分别是折痕．折叠后点A 、C 分别落在矩形对角线BD 上的点P 、点Q 处．
（1）如图1，折叠后的四边形BEDF 是什么四边形？请说明理由。

（2）如图2，折叠后若点P 与点Q 重合，则矩形ABCD 中
AB
BC
的值是 （直接写答案）． （3）如图3， 延长 EP 交BC 边于点G ，延长 FQ 交AD 边于点H ，若四边形EGFH 是菱形，
AD ＝10，求矩形的宽AB 的长．
Q
P
H G
F
E D
C
B
A
图3
Q
P
F E D
C
B
A 图1
(Q)
P F
E
D
C
B A
图
2
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(0，b)(b>0)．P 是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P'（点P'不在y轴上），连结P P'，P'A，P'C．设点P的横坐标为a．
(1)当b＝3时，①求直线AB的解析式；②若点P'的坐标是(－1，m)，求m的值；
(2)若点P在第一象限，记直线AB与P'C的交点为D．当P'D：DC=1：3时，求a的值；
(3)是否同时存在a，b，使△P'CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．。