广东省深圳市深圳实验学校初中部2019-2020学年第一学期北师大版九年级12月月考数学试卷(word版,含答案)
深圳实验学校初中部2019-2020学年第一学期九年级期中(12月)考试数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分） 1.5-的相反数是（ ） A.5-
B.5
C.5
1-
D.5
1 2.如图，是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ） A.2
2
2
)(b a b a -=-
B.32
6
x x x =÷
C.32522
=-b a b a
D.6
3
2
8)2(x x =
4.若式子
2
)
1(2
-+m m 有意义，则实数m 的取值范围是（ ）
A.2->m
B.12≠->m m 且
C.2-≥m
D.12≠-≥m m 且
5.如图，已知AC ∥DE ，∠B=24°，∠D=58°，则∠C=( )
A. 24°
B. 34°
C. 58°
D. 82°
6.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠BED 的正切值为( ) A.
5
5
2 B.
5
5 C.2 D.
2
1 7.如图，正方形ABCD 中，AD=5，点E. F 是正方形ABCD 内的两点，且AE=FC=4，BE=DF=3，则以EF 为直径的圆的面积为( )
A.
2
1
π B. 53π C. 43
π D. π 8.如图，已知函数y =3x 与x k y =的图象在第一象限交于点A(m ，y 1)，点B(m +1，y 2)在x
k
y =的
图象上，且点B 在以O 点为圆心，OA 为半径的⊙O 上，则k 的值为( ) A.
4
3 B.1 C.
2
3π D. 2
9.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是( ) A. 9，8
B. 9，9
C. 9.5，9
D. 9.5，8
10.二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(−2，−9a )，下列结论：①4a +2b +c >0；②5a −b+c=0；③若方程a (x+5)(x −1)=−1有两个根x 1和x 2，且x 1<x 2，则−5<x 1<x 2<1；④若方程|ax 2+bx+c |=1有四个根，则这四个根的和为−4.其中正确的结论有( ) A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题（每题3分，共30分） 11.因式分解：=-x x 1233
.
12.2018年5月13日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进入“双航母”时代，据估测，该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约67500吨.将67500用科学记数法表示为 . 13.四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，顺次连接它的各边中点所得的四边形是 . 14.如图，在平面直角坐标系中，函数y =−2x 与y =kx+b 的图象交于点P(m ，2)，则不等式kx+b >−2x 的解集为 .
15.某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm ，水面宽AB 是16cm ，则截面水深CD 为_____.
16.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A 、B 为圆心，大于AB 2
1
的
长为半径画弧，两弧交点分别为点P 、Q ，过P 、Q 两点做直线交BC 于点D ，则CD 长为____. 17.如图，已知双曲线x
k
y =
(x >0)经过矩形OABC 的边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2.则k = .
18.有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 .
19.在等腰△ABC 中，顶角A 为40°，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP=BA ，则∠PBC 的度数为 .
20.如图，已知正方形ABCD ，点M 是边BA 延长线上的动点(不与点A 重合)，且AM<AB ，△CBE 由△DAM 平移得到.若过点E 作EH ⊥AC ，H 为垂足，则有以下结论：
①点M 位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM ； ②无论点M 运动到何处，都有DM=2HM ；
③无论点M 运动到何处，∠CHM 一定大于135°.其中正确结论的序号为 .
三、解答题（共40分）
21.（1）（5分）计算：0
1
)2()2
1
(2360tan --+--︒-π
（2）（5分）解方程：3
2
31922
+=
----x x x x .
22.（7分）化简分式：9
2
)32963(2
2
2--÷
-++--a a a a a a a ，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a 的值代人求值.
23.（10分）如图，已知AB 为⊙O 的直径，AD ，BD 是⊙O 的弦，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，OC ∥AD ，BA ，CD 的延长线相交于点E. （1）求证：DC 是⊙O 的切线；
（2）若⊙O 半径为4，∠OCE=30°，求△OCE 的面积.
24.（13分）如图1，已知二次函数y =ax 2+
2
3
x +c(a ≠0)的图象与y 轴交于点A(0，4)，与x 轴交于点B. C ，点C 坐标为(8，0)，连接AB 、AC ． （1）请直接写出二次函数y =ax 2+
2
3
x +c 的表达式； （2）判断△ABC 的形状，并说明理由；
（3）若点N 在x 轴上运动，当以点A. N 、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N 的坐标；
（4）如图2，若点N 在线段BC 上运动(不与点B 、C 重合)，过点N 作NM//AC ，交AB 于点M ，当△AMN 面积最大时，求此时点N 的坐标．
参考答案
一、选择题：
二、填空题： 11. )2)(2(3+-x x x 12. 4
1075.6⨯
13．矩形 14．1->x 15．4cm
16．5
8
17. 2 18.
5
3 19. 30°或110° 20. ①②③ 三、解答题
21.（1）132-（2）4
5
=
x ； 22.原式=3+a ，当a =4或5时，值为7或8 23.（1）证明略（2）面积为316 26.（1）)0(12
>=
x x
y （2）OA=3310，C （35，338）（3）C （9334，334）或 （9316-
，3
3
4） 24.（1）42
3
412
++-=x x y （2）△ABC 为直角三角形（3）N （548-，0）或
（548+，0）或（8-，0）或（3，0）（4）当△AMN 面积最大为5时，N （3，0）。
2019-2020学年广东省深圳实验学校初中部九年级(上)月考数学试卷(12月份)【解析版】
【解答】解：∵抛物线的顶点坐标（﹣2，﹣9a），
D．4 个
∴﹣ ＝﹣2，
＝﹣9a，
∴b＝4a，c＝﹣5a，
∴抛物线的解析式为 y＝ax2+4ax﹣5a，
∴4a+2b+c＝4a+8a﹣5a＝7a＞0，故①正确，
5a﹣b+c＝5a﹣4a﹣5a＝﹣4a＜0，故②错误， ∵抛物线 y＝ax2+4ax﹣5a 交 x 轴于（﹣5，0），（1，0），
∴m≥﹣2 且 m≠1 故选：D． 【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件，本题属于基础题型． 5．（3 分）如图，已知 AC∥DE，∠B＝24°，∠D＝58°，则∠C＝（ ）
A．24°
B．34°
C．58°
D．82°
【答案】B
【分析】由平行线的性质可求得∠DAC，再利用三角形外角的性质可求得∠C．
第 4页（共 18页）
∵⊙O 与反比例函数 y＝ 都是关于直线 y＝x 对称， ∴A 与 B 关于直线 y＝x 对称， ∴B（3m，m）， ∴3m＝m+1， ∴m＝ ，
∴A（ ， ），
把点 A 坐标代入 y＝ 中，可得 k＝ ，
故选：A． 【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，本题的突
＞0；②5a﹣b+c＝0；③若方程 a（x+5）（x﹣1）＝﹣1 有两个根 x1 和 x2，且 x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1； ④若方程|ax2+bx+c|＝1 有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（ ）
第 5页（共 18页）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
2019-2020年广东省深圳市实验学校九年级(上)第一次月考物理试卷
2019-2020年广东省深圳市实验学校九年级（上）第一次月考物理试卷1 / 182019-2020学年广东省深圳市实验学校九年级（上）第一次月考物理试卷一、单选题（本大题共28小题，共56.0分）1. 下列四组物体中，都属于绝缘体的一组是（ ）A. 碳棒、大地、油B. 水银、空气、水C. 陶瓷、干木、塑料D. 人体、陶瓷、玻璃 2. 如图所示，电流表A 所测的电流是（ ）A. 通过L 1上的电流B. 通过L 2的电流C. 通过干路的电流D. 都有可能3. 关于摩擦起电，以下说法错误的是（ ）A. 摩擦起电的原因是不同物质的原子核对核外电子的束缚本领不同B. 丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷C. 丝绸摩擦过的橡胶棒所带的电荷是负电荷D. 如果两个带电体互相吸引，那么它们一定带异种电荷 4. 下列说法中，正确的是（ ）A. 电流就是自由电子定向移动形成的B. 电流的方向规定为电荷定向移动的方向C. 在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相同D. 电荷的多少叫电荷量，其单位是库仑5. 甲、乙两种物体质量相同而比热容不同，当它们升高相同温度时，则（ ）A. 比热容小的吸收热量多B. 比热容大的吸收热量多C. 初温低的吸收热量多D. 甲、乙吸收的热量一样多6. 楼道里，夜间只是偶尔有人经过，电灯总是亮着会浪费电能．小明和小刚利用“光控开关”（天黑时自动闭合，天亮时自动断开）和“声控开关”（当有人走动发出声音时，自动闭合，无人走动没有声音时，自动断开，设计了如图所示的电路，使楼道照明变得“智能化”．符合这种“智能”要求的电路图是（ ）A.B.C.D.7. 如图所示的电路中，正确的电路是（ ）A. B.C. D.8.在同一座大山的山顶、山腰和山脚，先后用同一个壶将质量相同、初温也相同的冷水煮沸，若先后三次加热过程中，水吸收的热量分别为Q1、Q2和Q3，则（）A. Q1=Q2=Q3B. Q1＞Q2＞Q3C. Q1＜Q2＜Q3D. Q2＞Q1＞Q39.对公式I=，理解正确的是（）A. 导体通电时间越长电流越小B. 在1s内通过导体任意一个横截面和电荷量越大，导体中的电流越大C. 通过导体横截面的电荷量越大，导体中的电流越大D. 导体的横截面越大，导体中的电流越大10.甲汽油机的热机效率比乙汽油机的热机效率高，这表明（）A. 甲做功比乙多B. 甲做功比乙快C. 甲消耗的汽油比乙少D. 以相同的速度行驶相同的路程，乙消耗的汽油多11.取两个相同的验电器甲和乙，使甲带电，乙不带电，用带绝缘柄的金属棒将甲和乙上的两金属球连接起来，则甲、乙金属箔张角的变化情况是（）A. 甲和乙都不变B. 甲变小，乙张开C. 甲变大，乙不变D. 甲闭合，乙张开12.把100℃的水蒸气和等质量0℃的冰混合后达到热平衡，若此过程中与外界无热传递，最后的温度和状态是（冰的溶解热为3.36×105J/kg，水在100℃时的汽化热为2.26×106J/kg）（）A. 温度高于0℃低于100℃的水B. 温度100℃的水C. 温度0℃的冰水混合物D. 温度100℃的水和水蒸气13.如图所示，有a、b两端导体，a、b材料相同，b的直径为a的两倍，当a通过0.4A的电流时，则过b的电流为（）A. 0.8AB. 1.6AC. 0.4AD. 1A14.在探究“并联电路干路电流与各支路电流关系”的实验中，关于实验次数和每次实验改变的量，下列说法正确的是（）A. 至少做六次实验，改变的是支路电流值B. 至少做六次实验，改变的是干路电流值C. 做三次实验，改变的是两个电阻的阻值D. 做三次实验，改变的是两个电阻的比值2019-2020年广东省深圳市实验学校九年级（上）第一次月考物理试卷3 / 1815. 初温相同的甲、乙两铁块，甲的质量是乙的3倍，使它们吸收相同的热量后立即接触，则（ ）A. 热量从甲传到乙B. 热量从乙传到甲C. 甲、乙之间无热传递发生D. 温度由乙传到甲16. 如图所示，电流表A 1、A 2、A 3的示数分别为30mA 、50mA 、70mA ，则电流表（ ）A. A 的示数是150mAB. A 的示数是70mAC. A ′的示数是80mAD. A ′的示数是30mA17. 下列关于能量的转化和守恒的说法正确的是（ ）A. 人们对太阳能的开发和利用，说明能量可以凭空产生B. 因为能量是守恒的，所发不存在能源危机C. 高山上滚下的石块越来越快，说明动能转化为重力势能D. 酒精燃烧时，将化学能转化为内能，但内能不会自发的转化为酒精的化学能18. 如图所示电路，闭合开关S 后，电流表A 1的示数是0.2A ，A 的示数是0.45A ，则通过灯L 2的电流是（ ） A. 0.2A B. 0.25A C. 0.45A D. 0.65A 19. 如图所示是四冲程汽油机的工作循环示意图，下列说法正确的是（ ）A. 甲是吸气冲程，吸入的是空气，是汽油机的辅助冲程B. 乙是压缩冲程，是机械能转化为内能的过程C. 丙是做功冲程，是内能转化为机械能的过程D. 丁是排气冲程，这个冲程使汽车获得动力20. 如图所示的电路中，电流表使用正确的是（）A.B.C.D.21.某同学在做实验时，将灯L1、L2串联在电路中，发现灯L1比灯L2亮，于是他得出通过两灯的电流的结论正确的是（）A. 通过L1的电流大B. 通过L2的电流大C. 一样大D. 不确定22.为了测量通过灯泡L1的电流，电流表接在如图所示电路中的位置（）A. 只能在A处B. 只能在B处C. 只能在C处D. A、B、C三处都可以23.如图所示的四个电路图中，各开关都闭合后，灯泡L1与L2串联的是（）A. B. C. D.24.一台汽油机的飞轮转速为600r/min，则1s内（）A. 完成10个冲程，做功10次B. 完成10个冲程，做功5次C. 完成20个冲程，做功10次D. 完成20个冲程，做功5次25.如图所示的电路中，电源电压不变，开关S闭合，灯L1和L2都正常发光。
2019-2020学年广东省深圳中学初中部九年级(上)月考数学试卷(10月份)
2019-2020学年广东省深圳中学初中部九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）方程22318x x -=化为一般形式后，如果二次项系数是2，那么一次项系数和常数项分别是( )A ．3-，18-B ．3，6-C ．3-，18D ．3，62．（3分）下列函数中是反比例函数的是( )A ．1y x =-B ．212y x =C ．14y x =D ．31x y= 3．（3分）下列说法中错误的是( )A ．矩形的四个角相等B ．菱形的四条边相等C ．正方形的对角线互相平分且垂直D ．菱形的对角线相等4．（3分）如图，有三个矩形，其中是相似图形的是( )A ．甲和乙B ．甲和丙C ．乙和丙D ．甲、乙和丙5．（3分）如图，菱形ABCD 中，60B ∠=︒，4AB =，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为( )A ．14B ．15C ．16D ．176．（3分）已知0b <，则关于x 的一元二次方程2(2)x b -=的根的情况是( )A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．有两个实数根7．（3分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，//CE BD ，//DE AC ，若2AD =，则四边形CODE 的周长为8，则DBA ∠的度数为( )A ．15︒B ．20︒C ．30︒D ．35︒8．（3分）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为( )A ．12.36cmB ．13.6cmC ．32.36cmD ．7.64cm9．（3分）反比例函数k y x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是( )A ．1B ．2C ．3D ．410．（3分）近年来，全国房价不断上涨，深圳2013年平均房价约为20626元2/m ，到2015年深圳平均房价达到48239元2/m ，假设这两年深圳房价的平均增长率为x ，则关于x 的方程为( )A ．20626 (1x + 2)48239=B ．(1x + 2)27613=C ．27613(1x + 2)48239=D ．2062620626+ (1x + 2)48239=11．（3分）如果点1(A x ，1)y 和点2(B x ，2)y 是直线y kx b =-上的两点，且当12x x <时，12y y <，那么函数k y x=的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．12．（3分）如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，连接AE ，BF 交于点G ，将BCF ∆沿BF 对折，得到BPF ∆，延长FP 交BA 延长线于点Q ，下列结论正确的个数是( )①AE BF =；②AE BF ⊥；③4sin 5BQP ∠=；④2BGE ECFG S S ∆=四边形．A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）已知m 是方程210x x --=的一个根，则代数式2m m -的值等于 ．14．（3分）某中学平面比例尺是1:500，平面图上校园面积为22m ，则学校的实际面积是2m ．15．（3分）某平行四边形的两边分别为6cm 和8cm ，如果该平行四边形的高为7cm ，那么它的面积是 ．16．（3分）如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似形，点F 的坐标为(1,1)，点C 的坐标为(4,2)，则这两个正方形位似中心的坐标是 ．三、解答题（共52分）17．（10分）解方程：（1）2(3)26x x +=+；（2）228x x -=．18．（10分）已知：如图ABC ∆三个顶点的坐标分别为(0,3)A -、(3,2)B -、(2,4)C -，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．以点C 为位似中心，在网格中画出△111A B C ，使△111A B C 与ABC ∆位似，且△111A B C 与ABC ∆的位似比为2:1，并直接写出点1A 和1B 的坐标．19．（10分）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度 1.2CD m =，0.8CE m =，30CA m =（点A 、E 、C 在同一直线上）．已知小明的身高EF 是1.7m ，请你帮小明求出楼高AB ．（结果精确到0.1)m20．（10分）如图，已知点E ，F 分别是ABCD 的边BC ，AD 上的中点，且90BAC ∠=︒．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若30B ∠=︒，10BC =，求菱形AECF 面积．21．（10分）某军舰以20海里/小时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/小时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A 处时，电子侦察船正位于A 处正南方向的B 处，且90AB =海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由．22．（10分）如图，一次函数3y kx =+的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，一次函数的图象与反比例函数(0)m y x x =>的图象交于点P ，PA x ⊥轴于点A ，PB y ⊥轴于点B ，且27DBP S ∆=，12OC CA =． （1）求点D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当x 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？23．（12分）已知在平面直角坐标系中，正方形OBCD 的边长是1，点P 为正方形内一动点，若点M 在OB 上，且满足PBC POM ∆∆∽，延长BP 交OD 于N ，连接CM ．（1）如图1，若点M在线段OB上，求证：OP BN⊥；（2）如图2，在点，P、M、N运动的过程中，满足PBC POM∆∆∽的点M在OB的延长线上时，求证：BM DN=；（3）是否存在满足条件的点P，使得51PC-=？若存在，请求出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年广东省深圳中学初中部九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）方程22318x x -=化为一般形式后，如果二次项系数是2，那么一次项系数和常数项分别是( )A ．3-，18-B ．3，6-C ．3-，18D ．3，6【解答】解：方程整理得：223180x x --=，如果二次项系数是2，那么一次项系数和常数项分别是3-，18-，故选：A ．2．（3分）下列函数中是反比例函数的是( )A ．1y x =-B ．212y x =C ．14y x =D ．31x y= 【解答】解：A 、1y x =-是一次函数，不符合题意；B 、212y x =不是反比例函数，不符合题意； C 、14y x=是反比例函数，符合题意； D 、31x y=不是反比例函数，不符合题意； 故选：C ．3．（3分）下列说法中错误的是( )A ．矩形的四个角相等B ．菱形的四条边相等C ．正方形的对角线互相平分且垂直D ．菱形的对角线相等【解答】解：A ．矩形的四个角相等，本选项正确； B ．菱形的四条边相等，本选项正确；C ．正方形的对角线互相平分且垂直，本选项正确；D ．菱形的对角线不一定相等，本选项错误；故选：D ．4．（3分）如图，有三个矩形，其中是相似图形的是( )A ．甲和乙B ．甲和丙C ．乙和丙D ．甲、乙和丙【解答】解：甲：邻边的比为3:2，乙：邻边的比为2.5:1.55:3=，丙：邻边的比为1.5:13:2=，所以，是相似图形的是甲和丙．故选：B ．5．（3分）如图，菱形ABCD 中，60B ∠=︒，4AB =，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为( )A ．14B ．15C ．16D ．17【解答】解：四边形ABCD 是菱形，AB BC ∴=，60B ∠=︒，ABC ∴∆是等边三角形，4AC AB ∴==，∴正方形ACEF 的周长是4416AC CE EF AF +++=⨯=，故选：C ．6．（3分）已知0b <，则关于x 的一元二次方程2(2)x b -=的根的情况是( )A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．有两个实数根【解答】解：2(2)x b -=中0b <，∴没有实数根， 故选：A ．7．（3分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，//CE BD ，//DE AC ，若2AD =，则四边形CODE 的周长为8，则DBA ∠的度数为( )A ．15︒B ．20︒C ．30︒D ．35︒【解答】解：//CE BD ，//AC DE ，∴四边形OCED 是平行四边形，四边形ABCD 是矩形，OA OC ∴=，OD OB =，AC BD =，OC OD ∴=，∴四边形CODE 是菱形，四边形CODE 的周长为8，2OD OC OA OB ∴====，2AD =，AD OD OA ∴==，60ADB ∴∠=︒，90DAB ∠=︒，30ABD ∴∠=︒，故选：C ．8．（3分）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为( )A ．12.36cmB ．13.6cmC ．32.36cmD ．7.64cm【解答】解：方法1：设书的宽为x ，则有(20):2020:x x +=，解得12.36x cm =． 方法2：书的宽为200.61812.36cm ⨯=．故选：A ．9．（3分）反比例函数k y x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 【解答】解：如图，当2x =时，2k y =， 12y <<，122k ∴<<， 解得24k <<，所以3k =．故选：C ．10．（3分）近年来，全国房价不断上涨，深圳2013年平均房价约为20626元2/m ，到2015年深圳平均房价达到48239元2/m ，假设这两年深圳房价的平均增长率为x ，则关于x 的方程为( )A ．20626 (1x + 2)48239=B ．(1x + 2)27613=C ．27613(1x + 2)48239=D ．2062620626+ (1x + 2)48239=【解答】解：2014年同期的房价为20626(1)x ⨯+，2015年的房价为220626(1)(1)20626(1)x x x ++=+，即所列的方程为220626(1)48239x +=，故选：A ．11．（3分）如果点1(A x ，1)y 和点2(B x ，2)y 是直线y kx b =-上的两点，且当12x x <时，12y y <，那么函数k y x=的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：当12x x <时，12y y <，0k ∴>，∴函数ky x=的图象在一、三象限，四个图象中只有A 符合． 故选：A ．12．（3分）如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，连接AE ，BF 交于点G ，将BCF ∆沿BF 对折，得到BPF ∆，延长FP 交BA 延长线于点Q ，下列结论正确的个数是( )①AE BF =；②AE BF ⊥；③4sin 5BQP ∠=；④2BGE ECFG S S ∆=四边形．A ．4B ．3C ．2D ．1 【解答】解：E ，F 分别是正方形ABCD 边BC ，CD 的中点，CF BE ∴=，在ABE ∆和BCF ∆中，AB BC ABE BCF BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，Rt ABE Rt BCF(SAS)∴∆≅∆，BAE CBF ∴∠=∠，AE BF =，故①正确；又90BAE BEA ∠+∠=︒，90CBF BEA ∴∠+∠=︒，90BGE ∴∠=︒，AE BF ∴⊥，故②正确；根据题意得，FP FC =，PFB BFC ∠=∠，90FPB ∠=︒//CD AB ，CFB ABF ∴∠=∠，ABF PFB ∴∠=∠，QF QB ∴=，令(0)PF k k =>，则2PB k =在Rt BPQ ∆中，设QB x =，222()4x x k k ∴=-+，52k x ∴=， 4sin 5BP BQP QB ∴∠==，故③正确； BGE BCF ∠=∠，GBE CBF ∠=∠，BGE BCF ∴∆∆∽，12BE BC =，BF BC =，:BE BF ∴=BGE ∴∆的面积：BCF ∆的面积1:5=，4BGE ECFG S S ∆∴=四边形，故④错误．故选：B ．二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）已知m 是方程210x x --=的一个根，则代数式2m m -的值等于 1 ．【解答】解：m 是方程的一个根，∴把m 代入方程有：210m m --=，21m m ∴-=．故答案是1．14．（3分）某中学平面比例尺是1:500，平面图上校园面积为22m ，则学校的实际面积是 500000 2m ． 【解答】解：设学校的实际面积是2xm ，由题意得，212()500x=， 解得，500000x =，故答案为：500000．15．（3分）某平行四边形的两边分别为6cm 和8cm ，如果该平行四边形的高为7cm ，那么它的面积是 242cm ．【解答】解：67cm cm <， 6cm ∴的边上的高为7cm ，26742()cm ∴⨯=；即这个平行四边形的面积是 42 平方厘米 ．故答案为：242cm ．16．（3分）如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似形，点F 的坐标为(1,1)，点C 的坐标为(4,2)，则这两个正方形位似中心的坐标是 (2,0)-或4(3，2)3．【解答】解：两个图形位似时，①位似中心就是CF 与x 轴的交点，设直线CF 解析式为y kx b =+，将(4,2)C ，(1,1)F 代入，得421k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1323k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即1233y x =+， 令0y =得2x =-，O ∴'坐标是(2,0)-．②OC 和BG 的交点也是位似中心，直线BG 的解析式为114y x =-+，直线OC 的解析式为12y x =，由11412y xy x⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得4323xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴位似中心的坐标4(3，2)3，故答案为(2,0)-或4(3，2)3．三、解答题（共52分）17．（10分）解方程：（1）2(3)26x x+=+；（2）228x x-=．【解答】解：（1）2(3)2(3)0x x+-+=，(3)(32)0x x++-=，30x+=或320x+-=，所以13x=-，21x=-；（2）2280x x--=(4)(2)0x x-+=所以14x=，22x=-．18．（10分）已知：如图ABC∆三个顶点的坐标分别为(0,3)A-、(3,2)B-、(2,4)C-，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．以点C为位似中心，在网格中画出△111A B C，使△111A B C与ABC∆位似，且△111A B C与ABC∆的位似比为2:1，并直接写出点1A和1B的坐标．【解答】解：如图，△111A B C即为所求．由图知1(2,2)A--，1(B4，0)．19．（10分）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度 1.2CD m=，0.8CE m=，30CA m=（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1)m【解答】解：过点D作DG AB⊥，分别交AB、EF于点G、H，//AB CD，DG AB⊥，AB AC⊥，∴四边形ACDG是矩形，1.2EH AG CD ∴===，0.8DH CE ==，30DG CA ==，//EF AB ， ∴FH DH BG DG=， 由题意，知 1.7 1.20.5FH EF EH =-=-=，∴0.50.830BG =，解得，18.75BG =， 18.75 1.219.9520.0AB BG AG ∴=+=+=≈．∴楼高AB 约为20.0米．20．（10分）如图，已知点E ，F 分别是ABCD 的边BC ，AD 上的中点，且90BAC ∠=︒．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若30B ∠=︒，10BC =，求菱形AECF 面积．【解答】解：（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，AD BC ∴=，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，点E 是BC 边的中点，12AE BC CE ∴==， 同理，12AF AD CF ==， AE CE AF CF ∴===，∴四边形AECF 是菱形；（2）连接EF 交AC 于点O ，如图所示：在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，30B ∠=︒，10BC =，152AC BC ∴==，353AB AC ==， 四边形AECF 是菱形，AC EF ∴⊥，OA OC =，OE ∴是ABC ∆的中位线，15322OE AB ∴==， 53EF ∴=，∴菱形AECF 的面积11255533222AC EF ==⨯⨯=．21．（10分）某军舰以20海里/小时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/小时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A 处时，电子侦察船正位于A 处正南方向的B 处，且90AB =海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由．【解答】解：能．设侦察船最早由B 出发经过x 小时侦察到军舰，22(9030)(20)50x x -+，两边平方得：222(9030)(20)50x x -+，整理得21354560x x -+，即(1328)(2)0x x --，28213x ∴，即当经过2小时至2813小时时，侦察船能侦察到这艘军舰． ∴最早再过2小时能侦察到．22．（10分）如图，一次函数3y kx =+的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，一次函数的图象与反比例函数(0)m y x x =>的图象交于点P ，PA x ⊥轴于点A ，PB y ⊥轴于点B ，且27DBP S ∆=，12OC CA =． （1）求点D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当x 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？【解答】解：（1）3y kx =+，当0x =时，3y =，D ∴的坐标是(0,3)；（2）3y kx =+，当0y =时，3x k=-， 3OC k∴=-， 12OC AC =， 62AC OC k∴==-， 369()OA BP k k k∴==-+-=-， 即P 的横坐标是9k-， 代入3y kx =+得：6y =-，即9(P k -，6)-， 6OB AP ∴==，27DBP S ∆=，119()()(63)2722DBP S BP OD OB k∆∴=+=⨯-⨯+=， 32k ∴=-， 96k∴-= (6,6)P ∴-，6(6)36m =⨯-=-，即一次函数的解析式是332y x =-+，反比例函数的解析式是36y x=-；（3）根据图象写出当6x >时，一次函数的值小于反比例函数的值．23．（12分）已知在平面直角坐标系中，正方形OBCD 的边长是1，点P 为正方形内一动点，若点M 在OB 上，且满足PBC POM ∆∆∽，延长BP 交OD 于N ，连接CM ．（1）如图1，若点M 在线段OB 上，求证：OP BN ⊥；（2）如图2，在点，P 、M 、N 运动的过程中，满足PBC POM ∆∆∽的点M 在OB 的延长线上时，求证：BM DN =；（3）是否存在满足条件的点P ，使得51PC -=？若存在，请求出满足条件的P 点坐标；若不存在，请说明理由．【解答】（1）证明：四边形OBCD 是正方形，90OBC ∴∠=︒，PBC POM ∆∆∽，POM PBC ∴∠=∠，90PBC PBO ∴∠+∠=︒，90POM PBO ∴∠+∠=︒，90OPB ∴∠=︒，OP BN ∴⊥，（2）解：四边形OBCD 是正方形，OB OD BC ∴==，90OBC ∠=︒， PBC POM ∆∆∽，POM PBC ∴∠=∠，OM PO BC PB =， 90PBC PBO ∴∠+∠=︒，90POM PBO ∴∠+∠=︒，90OPB ∴∠=︒，OBP OBN ∠=∠，90OPB BON ∠=∠=︒， BOP BNO ∴∆∆∽， ∴PO ON PB BC =， ∴ON OM OB BC=， OB BC =，ON OM ∴=，DN BM ∴=；（3）解：这样的点P 存在． 理由：如图，取OB 的中点H ，连接PH ，CH ，在Rt BCH ∆中，1122BH OB ==，1BC =，根据勾股定理得，CH = 由（1）知，90OPB ∠=︒，1122PH OB ∴==，12PC PH CH ∴++=， ∴点P 在CH 上，过点P作PG BC⊥于G，//PG BH∴，CPG CHB∴∆∆∽，∴PG CG CP BH BC CH==51CP-=，1BC=，∴5151211552PG CG--===，51555CG--∴==，55PG-=，5BG BC CG∴=-=，555511PG-+-=-=，55(P+∴，5)第21页（共21页）。
2019-2020学年广东省深圳市福田区九年级(上)期末物理试卷 (1)
2019-2020学年广东省深圳市福田区九年级（上）期末物理试卷一、选择题（本题共30小题，每小题2分，共60分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确或最优的）1. 下列属于扩散现象的是（）A.春天，仙湖植物园的柳絮随处飘扬B.冬季，长白山上的雪花漫天飞舞C.施工楼盘周边的空气中粉尘飞扬D.林荫道两旁的植物散发出迷人的芳香2. 下列4个物理量中，与其他三个物理量的单位不同的是（）A.功B.比热容C.内能D.热量3. 对下列现象的解释错误的是（）A.图1，水和酒精混合后体积变小，说明分子之间存在引力B.图2，用嘴对手吹气，手觉得凉，这是吹气加快了汗液的蒸发C.图3，对着手哈气，手觉得热，说明口腔中气体向手放了热D.图4，加热炉给两杯水加热，左边杯子里的水升温多，这是因为左杯中水的质量小4. 关于内能，下列说法正确的是（）A.珠峰顶气温接近零下33∘C，说明那里的空气没有内能B.温度不同的两物体接触，内能总是从高温物体转移到低温物体C.汽油机在压缩冲程时，燃料混合物受到压缩，其内能会减小D.夏天天气“很热”，这里的“很热”说明空气的内能大5. 对于公式c=Qm△t，下列理解正确的是（）A.物质的比热容与物体吸收的热量、物体的质量及物体温度的变化有关B.比热容是物质的特性，与Q、m、△t无关，但可以用c=Qm△t 计算C.由公式知：质量相等的不同物质，升高相同的温度，吸收热量多的比热容小D.比热容表示物质的吸热能力，吸热能力越强，c越小6. 一标准气压下，有2kg初温是20∘C的水，吸收4.2×105J的热量后，它的末温是（）A.70∘CB.50∘CC.30∘CD.100∘C7. 下图为汽油机工作时的四个冲程，能使汽车获得动力的冲程是（）A. B. C. D.8. 关于热值和热机效率，以下说法正确的是（）A.燃料燃烧越充分，燃料的热值越大B.燃料燃烧越充分，热机效率越低C.减小废气带走的热量，能提高热机效率D.热值越大的燃料，放出的热量越多9. 下列关于汽油机和柴油机的主要区别，说法正确的是（）A.构造上，汽油机气缸项部有喷油嘴，柴油机气缸项部有火花塞B.吸气冲程中，柴油机吸入汽缸的是柴油和空气的混合物，汽油机吸入汽缸的是空气C.在压缩冲程末，柴油机的点火方式是点燃式，汽油机的点火方式是压燃式D.在做功冲程中，柴油机的燃气温度和压强比汽油机里的高10. 一台四冲程汽油机的飞轮转速为2400r/min，那么该汽油机每秒完成做功冲程的个数是（）A.20个B.40个C.80个D.120个11. 下列物品属于导体的是（）A.铅笔芯B.塑料尺C.橡皮D.金属色的布笔袋12.《探索》节目介绍说，蜜蜂飞行与空气摩擦产生静电，因此蜜蜂在飞行中就可以吸引带正电的花粉。
深圳实验学校初中部2019-2020学年级九年级上期末练习卷
英语试卷第一卷I. 听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
(共5题，每题0.5分)1. Where does the conversation probably take place?A. In a school.B. In a restaurant.C. In a shop.2. What will Granny drink at the party?A. Wine.B. Beer.C. Soft drink.3. What does the man probably do?A. A doctor.B. A policeman.C. A teacher.4. Why is Mary happy today?A. She has got a good job.B. She has got a high score in the exam.C. She has earned a lot of money.5. What problem might the woman have?A. She is overweight.B. She is in poor health.C. She is too busy to do exercise.II. 听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
(共15题，6-10题每题0.5分，11-20每题1分)听第6段材料，回答第6至8题。
6. What can we know about Nancy?A. She is nice and good-looking.B. She is a new member of the Students’ Union.C. She will work with the man this term.7. What will be held next Wednesday?A. A party.B. A meeting.C. A sports meeting.8. When can the man see Nancy?A. This Friday.B. Next Monday.C. Next Thursday.1听第7段材料，回答第9至10题。
广东省深圳实验学校2019-2020学年九年级上学期期中物理试卷 (有解析)
广东省深圳实验学校2019-2020学年九年级上学期期中物理试卷一、单选题（本大题共40小题，共60.0分）1.下列现象中，能用分子热运动知识来解释的是()A. 春天，柳絮飞扬B. 夏天，槐花飘香C. 秋天，落叶飘零D. 冬天，雪花飘飘2.如图所示四幅秀美的风景图片，能说明分子无规则运动的是()A. 薰衣草落叶归根B. 油菜花花香阵阵C. 缤纷秋叶色彩梦幻D. 冬天雾淞玉树琼花3.在甲、乙两个完全相同的玻璃缸中装满水，缸中水面分别漂浮着一只玩具鸭，如图所示。
设甲、乙两缸底受到水的压强分别为p甲、p乙，两只玩具鸭受到的浮力分别为F甲、F乙，下列判断正确的是()A. p甲>p乙B. p甲<p乙C. F甲>F乙D. F甲<F乙4.图中有关物态变化的描述正确的是()A. 冰是凝固形成的，需要吸收热量B. 雾是液化形成的，会放出热量C. 霜是凝华形成的，需要吸收热量D. 雪是升华形成的，会放出热量5.糖炒栗子是一道秋冬季时令风味食品，加工时用搅拌机和着黑色的炒栗石不停翻炒，栗子很快、很均匀地吸收到热量，下列说法中错误的是()A. 翻炒时，通过热传递的方式使石子的内能增加B. 石子可以增大栗子的受热面积，使栗子受热均匀C. 石子的比热容小，吸收热量升温快D. 栗子炸裂时，栗子内能会增大6.如图所示，烧瓶内盛少量水，用塞子塞紧后，用打气筒往瓶里打气。
当塞子从瓶口跳起来时，可以看到瓶内出现白雾。
这是由于瓶内的空气膨胀对外做功时，内能()，温度降低，使瓶内空气中的水蒸气液化成小水滴。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法判断7.如图所示把一个金属管固定在桌子上，里面放一些酒精，用塞子塞紧，拿一根绳子在管外绕几圈并迅速地来回拉绳子，塞子会飞出去，对此现象下列分析正确的是()A. 酒精蒸气将塞子冲出去时，内能增大B. 酒精增加的内能比绳子克服摩擦所做的功小C. 附近的人们闻到酒精气味，说明分子间存在斥力D. 金属筒内能增加是通过热传递进行的8.质量和温度均相同的铜块和水，使它们分别放出相同的热量后，将铜块迅速投入水中。
2019-2020学年广东省深圳市福田区九年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年广东省深圳市福田区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每题3分，共36分）1．（3分）如图，该立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．2．（3分）一元二次方程（x﹣2）2＝0的根是（）A．x＝2B．x1＝x2＝2C．x1＝﹣2，x2＝2D．x1＝0，x2＝23．（3分）已知反比例函数y＝的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A．（3，4）B．（﹣2，6）C．（﹣2，﹣6）D．（﹣3，﹣4）4．（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为（）A．B．C．D．5．（3分）矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（）A．邻边相等B．四个角都是直角C．对角线相等D．对角线互相平分6．（3分）若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF的的对应边的比为（）A．B．C．D．7．（3分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知AC＝3，CD＝2，则cos A的值为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点B的坐标为（﹣1，2），则点B1的坐标为（）A．（2，﹣4）B．（1，﹣4）C．（﹣1，4）D．（﹣4，2）9．（3分）如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则▱ABCD的周长为（）A．14B．16C．20D．1810．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．11．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中错误的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝12．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b＝0；④a+b+c＜0．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）若，则＝．14．（3分）在反比例函数y＝﹣的图象上有两点（﹣，y1），（﹣2，y2），则y1y2．（填“＞”或“＜”）15．（3分）一个长方体木箱沿坡度i＝1：坡面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB＝3m，已知木箱高BE＝m，则木箱端点E距地面AC的高度EF为m．16．（3分）已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且∠EAF＝45°，AE与AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论正确的是．①∠BAE+∠DAF＝45°；②∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；③BM+DN＝MN；④BE+DF＝EF．三、解答题（共52分）17．（5分）计算：18．（6分）解一元二次方程：2x2﹣5x+3＝0．19．（7分）某中学举行“中国梦，我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定分别从本次比赛中获得A、B两个等级的学生中，各选出1名学生培训后搭档去参加市中学生演讲比赛，已知甲的等级为A，乙的等级为B，求出同时选中甲和乙的概率．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，过点B、点C分别作BE∥CD，CE∥BD．（1）求证：四边形BECD是菱形；（2）若∠A＝60°，AC＝，求菱形BECD的面积．21．（8分）天猫商城某网店销售童装，在春节即将将来临之际，开展了市场调查发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件；如果每件童装降价1元，那么平均每天可售出2件．（1）假设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用含x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？22．（9分）如图，已知Rt△ABO，点B在x轴上，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝，反比例函数的图象经过OA的中点C，交AB于点D．（1）求反比例函数的表达式；（2）求△OCD的面积；（3）点P是x轴上的一个动点，请直接写出使△OCP为直角三角形的点P坐标．23．（9分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3）．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）若P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当△BCD面积最大时，求点P 的坐标；（3）若M（m，0）是x轴上一个动点，请求出CM+MB的最小值以及此时点M的坐标．2019-2020学年广东省深圳市福田区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共36分）1．【解答】解：如图所示的立体图形的俯视图是C．故选：C．2．【解答】解：（x﹣2）2＝0，则x1＝x2＝2，故选：B．3．【解答】解：A．把x＝3代入y＝得：y＝＝﹣4，即A项错误，B．把x＝﹣2代入y＝得：y＝＝6，即B项正确，C．把x＝﹣2代入y＝得：y＝＝6，即C项错误，D．把x＝﹣3代入y＝得：y＝＝4，即D项错误，故选：B．4．【解答】解：用列表法表示所有可能出现的结果为：∴两次都摸到颜色相同的球的概率P＝＝，故选：C．5．【解答】解：A、矩形的邻边不相等，错故选项误，B、菱形的四个角不是直角，故选项错误，C、菱形的对角线不相等，故选项错误，D、三个图形中，对角线都互相平分，故选项正确．故选：D．6．【解答】解：△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积比是，∴△ABC与△DEF的的对应边的比为：＝，故选：D．7．【解答】解：∵∠ACB＝90°，BD＝AD，∴AB＝2CD＝4，∴cos A＝＝，故选：A．8．【解答】解：如图，过B作BC⊥y轴于C，过B1作B1D⊥y轴于D，∵点B的坐标为（﹣1，2），∴BC＝1，OC＝2，∵△AOB和△A1OB1相似，且周长之比为1：2，∴＝，∵∠BCO＝∠B1DO＝90°，∠BOC＝∠B1OD，∴△BOC∽△B1OD，∴OD＝2OC＝4，B1D＝2BC＝2，∴点B1的坐标为（2，﹣4），故选：A．9．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，BC＝AD，OB＝OD，∵OE⊥BD，∴BE＝DE，∵△CDE的周长为10，∴DE+CE+CD＝BE+CE+CD＝BC+CD＝10，∴平行四边形ABCD的周长＝2（BC+CD）＝20；故选：C．10．【解答】解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），∴两个函数图象交于y轴上的同一点，排除B、C；当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，排除D；当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，A正确；故选：A．11．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADN∽△ABM，△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，∴＝，＝，＝，所以A、B、C正确；∵DE∥BC，∴△AEN∽△ACM，∴＝，∴＝，所以D错误．故选：D．12．【解答】解：①∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，与y轴交于正半轴，∴a＜0，﹣＜0，c＞0，∴b＜0，∴abc＞0，结论①错误；②∵二次函数图象与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，结论②正确；③∵﹣＞﹣1，a＜0，∴b＞2a，∴2a﹣b＜0，结论③错误；④∵当x＝1时，y＜0；∴a+b+c＜0，结论④正确．故选：B．二、填空题（每题3分，共12分）13．【解答】解：∵，∴设a＝3k，b＝4k，∴＝＝．故答案为：．14．【解答】解：∵反比例函数y＝﹣的图象上有两点（﹣，y1），（﹣2，y2），∴y1＝﹣＝4，y2＝﹣＝1．∵4＞1，∴y1＞y2．故答案为：＞．15．【解答】解：∵坡面AB的坡度i＝1：，∴tan A＝＝，∴∠A＝30°，∴GF＝AG，∵∠AFG＝∠EBG＝90°，∠AGF＝∠EGB，∴∠GEB＝∠A＝30°，∴EG＝＝2，BG＝EG•tan∠GEB＝1，∴AG＝AB﹣BG＝3﹣1＝2，∴GF＝AG＝1，∴EF＝EG+FG＝3，故答案为：3．16．【解答】解：如图1，把△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABH，由旋转的性质得，BH＝DF，AH＝AF，∠BAH＝∠DAF，∠ABH＝∠ADF＝90°，∵∠ABC＝90°，∴H、B、E三点共线，∵∠EAF＝45°，∴∠EAH＝∠BAH+∠BAE＝∠DAF+∠BAE＝90°﹣∠EAF＝45°，故①正确；∴∠EAH＝∠EAF＝45°，在△AEF和△AEH中，∴△AEF≌△AEH（SAS），∴EH＝EF，∠AEH＝∠AEF，∴∠AEB＝∠AEF，∴BE+BH＝BE+DF＝EF，故④正确∵∠ANM＝∠ADB+∠DAN＝45°+∠DAN，∠AEB＝90°﹣∠BAE＝90°﹣（45°﹣∠DAN）＝45°+∠DAN，∴∠ANM＝∠AEB＝∠AEF，故②正确，如图2中，将△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，连接BG，同理得△ANM≌△AGM，则△BGM是直角三角形，∴MN＝GM，∴MN2＝MG2＝BG2+BM2＝DN2+BM2，故③不正确；则结论正确的是①②④故答案为：①②④．三、解答题（共52分）17．【解答】解：＝1﹣+1+3×﹣4＝2﹣+﹣4＝2﹣418．【解答】解：∵2x2﹣5x+3＝0，∴（x﹣1）（2x﹣3）＝0，则x﹣1＝0或2x﹣3＝0，解得x＝1或x＝1.5．19．【解答】解：（1）根据题意得：3÷15%＝20（人），表示“D等级”的扇形的圆心角为×360°＝72°；C级所占的百分比为×100%＝40%，故m＝40，故答案为：20，72，40．（2）等级B的人数为20﹣（3+8+4）＝5（人），补全统计图，如图所示：；（3）列表如下：乙B B B B 甲甲、乙甲、B甲、B甲、B甲、BA A、乙A、B A、B A、B A、BA A、乙A、B A、B A、B A、B所有等可能的结果有15种，同时选中甲和乙的情况有1种，所以同时选中甲和乙的概率为．20．【解答】（1）证明：∵BE∥CD，CE∥BD，∴四边形BECD是平行四边形，∵Rt△ABC中点D是AB中点，∴CD＝BD，∴四边形BECD是菱形；（2）解：∵Rt△ABC中，∠A＝60°，AC＝，∴BC＝AC＝3，∴直角三角形ACB的面积为3×÷2＝，∴菱形BECD的面积是．21．【解答】解：（1）设每件童装降价x元时，每天可销售20+2x件，每件盈利40﹣x元，故答案为：（20+2x），（40﹣x）；（2）设每件童装应降价x元时，利润为w元，w＝（40﹣x）（20+2x）＝﹣2x2+60x+800＝﹣2（x﹣15）2+1250，∵﹣2＜0，∴w有最大值，即当x＝15时，w有最大值为1250元，答：每件童装应降价15元时，商场平均每天盈利最多，每天最多盈利1250元．22．【解答】解：（1）如图，过点C作CE⊥OB于E．∵∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝2，∴AB＝OB＝2，作CE⊥OB于E，∵∠ABO＝90°，∴CE∥AB，∴OC＝AC，∴OE＝BE＝OB＝，CE＝AB＝1，∴C（，1），∵反比例函数（x＞0）的图象经过OA的中点C，∴1＝，∴k＝，∴反比例函数的关系式为y＝；（2）如图，连接OD，∵OB＝2，∴D的横坐标为2，代入y＝得，y＝，∴D（2，），∴BD＝，∵AB＝2，∴AD＝，∴S△ACD＝AD•BE＝××＝，S△OBD＝OB•BD＝×2×＝，∴S△OCD＝S△ABC﹣S△ACD﹣S△OBD＝×2×2﹣﹣＝，即△OCD的面积是；（3）由（1）知，C（，1），则OC＝2．当∠OCP＝90°时，OC＝2，∠AOB＝30°，则OP＝＝＝，此时点P的坐标是（，0）．当∠OPC＝90°时，点P与点E重合，此时点P的坐标是（，0）．综上所述，符合条件的点P的坐标是（，0）或（，0）．23．【解答】解：（1）将点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3）代入y＝ax2+bx+c，即可求a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，∴y＝x2﹣2x﹣3；（2）∵B（3，0），C（0，﹣3），设D（m，m2﹣2m﹣3），∴BC的解析式为y＝x﹣3，∴过点D与BC垂直的直线解析式为y＝﹣x+m2﹣m﹣3，∴BC与其垂线的交点T（，），∴DT＝|m2﹣m|，∵0＜m＜3，∴当m＝时，△BCD面积最大，∴P点横坐标为，∴P（，﹣）；（3）过B点作与x轴成角30°的直线BT，过点C作CN⊥BT交于点N，∵∠MBN＝30°，∴MN＝MB，∴MC+MN＝MC+MB＝CN，∵OC＝3，∴OM＝，∴M（，0），∵CT＝3+，∴CN＝．。
2019-2020学年广东省深圳实验学校初中部九年级(上)期中数学试卷(解析版)
．
故选：B．
【点评】此题考查的是锐角三角函数的定义，正确得出各边之间的关系是解决问题的关键． 5．（3 分）如图是 12 个大小相同的小正方形，其中 5 个小正方形已涂上阴影，现随机丢一粒豆子在这 12 个小
正方形内，则它落在阴影部分的概率是（ ）
第 2页（共 24页）
A．
B．
C．
D．
【分析】用涂上阴影的小正方形的个数除以所有小正方形的个数即可求得概率．
，
궸
궸
∴
．
궸
又∵∠BQP＝∠A，
∴△AEB∽△QBP．
故④正确． 由 DC＝8，可知点 F（22，0）
设 NF 的解析式为 y＝kx+b．
将 N、F 的坐标代入得：
䁣
，
䁣
解得：k＝﹣5，b＝110．
∴NF 所在直线解析式为 y＝﹣5x+110．
故⑤错误． 故选：B．
第 8页（共 24页）
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，动点问题的函数图象，根据图（2）判断出点 P 到达点 E 用 了 10s，点 Q 到达点 C 用了 5s 是解题的关键，也是本题的突破口 二、填空题（每题 3 分，共 12 分） 11．（3 分）因式分解：2x2﹣18＝ 2（x+3）（x﹣3） ． 【分析】先提公因式，再运用平方差公式分解． 【解答】解：2x2﹣18＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3）， 故答案为：2（x+3）（x﹣3）． 【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用 其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 12．（3 分）截止 2019 年 10 月 29 日，电影《中国机长》的累计票房达到大约 2900000000 元，数据 2900000000 用科学记数法表示为 2.9×109 ． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数； 当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：2900000000＝2.9×109， 故答案为：2.9×109． 【点评】此题考查了科学记数法．解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a× 10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
广东省深圳市深圳实验学校初中部联考2019-2020学年中考数学模拟教学质量检测试题
广东省深圳市深圳实验学校初中部联考2019-2020学年中考数学模拟教学质量检测试题一、选择题1．为迎接体育中考,九年级(9)班八名同学课间练习垫排球,记录成绩(个数)如下：40,38,42,35,45,40,42,42,则这组数据的众数与中位数分别是( ) A ．40,41B ．42,41C ．41,42D ．42,402．（11·孝感）如图，二次函数2y ax bx c =++的图像与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（1,12），下列结论：①0ac ＜；②0a b +=； ③244ac b a -=；④0a b c ++＜. 其中正确结论的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43．6月15日“父亲节”，小明准备送给父亲一个礼盒（如图所示），该礼盒的俯视图是（ ）A. B. C. D.4．关于反比例函数4y x=-，下列说法正确的是（ ） A ．函数图像经过点（2，2）；B ．函数图像位于第一、三象限；C ．当0x >时，函数值y 随着x 的增大而增大；D ．当1x >时，4y <-．5．下列计算，正确的是（ ） A ．3423a a a +=B ．43a a a ÷=C ．236a a a ⋅=D ．236()a a -=6．在数轴上点M 表示的数为2-，与点M 距离等于3个单位长度的点表示的数为( ) A.1B.5-C.5-或1D.1-或57．转动A 、B 两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功。
如图转动A 、B 各一次配紫色成功的概率是（ ）A ．14B ．13C ．15D ．168．如果关于x 的一元二次方程220x x k -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1k <B ．1k ≤C ．1k >D ．1k ³9．已知抛物线2y ax bx c =++开口向下，与x 轴交于点(1,0)A -，顶点坐标为(1,)n ，与y 轴的交点在(0,2)，(0,3)之间（包含端点），则下列结论：①20a b +=；②213a -≤≤-；③对于任意实数m ，126a a -总成立； ④关于x 的方程21ax bx c n ++=-有两个不相等的实数根. 其中结论正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个10．如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sin θ=13，则该圆锥的侧面积是（ ）A ．242πB ．24πC ．16πD ．12π11．一组数1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契数列”的一部分，若去掉其中的两个数后这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ） A ．2，5 B ．1，5 C ．2，3 D ．5，8 12．计算(﹣2a 2)3正确的是( )A ．8a 5B ．﹣6a 6C ．﹣8a 5D ．﹣8a 6二、填空题13．如图，∠A=22°，∠E=30°，AC ∥EF ，则∠1的度数为______．14．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于_____度． 15．分解因式:23m m -=________.16．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠BAD′＝70°，则α＝__（度）．17．某实验中学九年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是__度．18．计算：（﹣2a）2•a＝_____．三、解答题19．用同样图案的正方形地砖（图1），可以铺成如图2的正方形和正八边形镶嵌效果的地面图案（地砖与地砖拼接线忽略不计）．已知正方形地砖的边长为a，效果图中的正八边形的边长为20cm．（1）求a的值；（2）我们还可以在正方形地砖上画出与图1不同的图案，使它能拼出符合条件的图2镶嵌效果图，请你按这个要求，在图3中画出2种与图1不同的地砖图案，并且所画的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．20．如图，将Rt△ABC绕直角顶点B逆时针旋转90°得到△DBE，DE的延长线恰好经过AC的中点F，连接AD，CE．（1）求证：AE＝CE；（2）若BC＝2，求AB的长．21．某学校需要购买A、B两种品牌的篮球，购买A种品牌的篮球30个，B种品牌的篮球20个，共花费5400元，已知购买一个B种品牌的篮球比购买一个A钟品牌的篮球多花20元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的篮球各需多少元？（2）学校为了响应习“篮球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌球共45个，正好是上商场对商品的促销活动，A品牌篮球售价比第一次购买时降低19元，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过第一次花费的80%，且保证这次购买的B种品牌篮球不少于15个，则这次学校有几种购买方案？（3）学校在第二次购买活动中至少需要多少资金？22．某报社为了解温州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A ．非常了解：B ．比较了解：C ．基本了解；D ．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题： 对雾霾的了解程度 百分比 A 非常了解 5% B 比较了解 m% C 基本了解 45% D不了解n%（1）本次参与调查的市民共有________人，m=________，n=________． （2）统计图中扇形D 的圆心角是________度.（3）某校准备开展关于雾霾的知识竞赛，九（3）班郑老师欲从2名男生和1名女生中任选2人参加比赛，求恰好选中“1男1女”的概率（要求列表或画树状图）．23．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，CA ＝CD ，∠CDA ＝30°． （1）试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O 的半径为4，①用尺规作出点A 到CD 所在直线的距离； ②求出该距离．24．如图，AB 是O e 的直径，CD 是O e 的切线，点D 在AB 的延长线上，连结AC 、BC .（1）求证：A BCD ∠=∠（2）若20A ∠=︒，4AB =，则»BC的长为+_________.（结果保留π）⨯+--25．计算：312|13|2sin60︒【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C C C B C A A D D A D13．52°．14．1440m m-15．(3)16．2017．108°．18．4a3三、解答题19．（1）20220+；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据正方形和正八边形的性质及勾股定理作答；（2）根据平面图形镶嵌的条件及轴对称图形，中心对称图形的定义作答．【详解】解：（1）20222020220a=÷⨯+=+，（2）【点睛】本题难度较大,结合轴对称图形,中心对称图形考查了平面图形镶嵌的图案,同时考查了正方形和正八边形的性质及勾股定理.20．（1）见解析；（2）AB＝2.【解析】【分析】（1）由旋转的性质可得∠BAC=∠CDF，可证DF垂直平分AC，可得AE=CE；（2）由全等三角形的性质可得2，由勾股定理可求CE=AE=2，即可求AB的长．【详解】（1）∵将Rt△ABC绕直角顶点B逆时针旋转90°得到△DBE，∴△ABC≌△DBE，∴∠BAC＝∠CDF，∵∠BAC+∠ACB＝90°，∴∠CDF+∠ACB＝90°，∴DF⊥AC，且点F是AC中点，∴DF垂直平分AC，∴AE＝CE；（2）∵△ABC≌△DBE，∴BE＝CE，∴CE＝AE＝2，∴AB＝AE+BE＝.【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理，熟练运用旋转的性质是本题的关键．21．（1）购买一个A种品牌的篮球需要100元，购买一个B种品牌的篮球需要120元（2）11（3）至少需要4050元【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式组，本题得以解决；（3）根据题意可以得到花费与购买A种品牌的函数关系式，然后根据一次函数的性质即可解答本题．【详解】解：（1）设A种品牌篮球的单价为x元，B种品牌篮球的单价为y元，依题意得：3020540020x yy x+=⎧⎨=+⎩，解得：100120xy=⎧⎨=⎩，答：购买一个A种品牌的篮球需要100元，购买一个B种品牌的篮球需要120元；（2）设第二次购买A种篮球a个，则购买B种篮球（45﹣a）个，依题意得：(10019)1200.9(45)540080% 4515a aa-+⨯-⨯⎧⎨-⎩……，解得：20≤a≤30．答：这次学校购买篮球有11种方案；（3）设第二次购买45个篮球总共需要w元，W＝81a+120×0.9（45﹣a）＝﹣27a+4860∵﹣27＜0，∴w随a的增大而减小，当a＝30时，w最小＝4050答：至少需要4050元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一次函数的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想和不等式的性质解答．22．（1）400；15；35；（2）126；（3）2 3【解析】【分析】（1）利用本次参与调查的市民人数=A等级的人数÷对应的百分比；用比较了解的人数除以总人数，求出m的值，再用整体1减去其它对雾霾的了解程度的百分比，从而求出n的值．（2）利用扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角=360°×D类的百分比．（3）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出恰好选中1男1女的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（1）本次参与调查的市民共有：20÷5%=400（人），m%=60400×100%=15%，则m=15，n%=1-5%-45%-15%=35%，则n=35；故答案为：400，15，35；（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是360°×35%=126°．故答案为：126；（3）根据题意画图如下：共有6种等可能的结果数，其中恰好选中1男1女的结果数为4种，所以恰好选中1男1女的概率是42 63 ．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A 或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．23．（1）CD与⊙O相切．理由见解析；（2）①如图，AH为所作；见解析；②点A到CD所在直线的距离为6．【解析】【分析】（1）连接OC，如图，利用等腰三角形的性质得到∠CAD＝∠CDA＝30°，∠OCA＝∠OAC＝30°，则利用三角形内角和计算出∠OCD＝90°，然后根据切线的判定定理可判断CD为⊙O的切线；（2）①如图，利用基本作图，过点A作AH⊥CD于H即可；②在Rt△OCD中利用含30度的直角三角形三边的关系得到OD＝8，则AD＝12，从而可求出AH的长．【详解】（1）CD与⊙O相切．理由如下：连接OC，如图，∵CA＝CD，∴∠CAD＝∠CDA＝30°，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC＝30°，∴∠OCD＝180°﹣3×30°＝90°，∴OC⊥CD，∴CD为⊙O的切线；（2）①如图，AH为所作；②在Rt△OCD中，∵∠D＝30°，∴OD＝2OC＝8，∴AD＝8+4＝12，在Rt △ADH 中，AH ＝12AD ＝6， 即点A 到CD 所在直线的距离为6． 【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了切线的判定． 24．(1)详见解析; （2）4.9π 【解析】 【分析】（1）连接OC ，利用直径所对的圆周角是90°，得到90.A OBC ∠=︒-∠CD 切线，得到90OCD ∠=︒，可得.OBC OCB ∠=∠所以.A BCD ∠=∠ （2）∠BOC=40°，然后利用弧长公式进行计算即可 【详解】 （1）连结OC ．AB Q 是O e 的直径，∴90.ACB ∠=︒ ∴90.A OBC ∠=︒-∠又Q CD 是O e 的切线，∴90OCD ∠=︒. ∴90.BCD OCB ∠=︒-∠又Q .OB OC =∴.OBC OCB ∠=∠∴.A BCD ∠=∠（2）∵20A ∠=︒ ∴∠BOC=40°∴»BC的长为40360︒︒×4π=4.9π【点睛】本题考查圆的基本性质以及弧长公式，本题关键在于角度的的代换 25．5 【解析】 【分析】根据二次根式的乘法法则、绝对值的意义和特殊角的三角函数值计算． 【详解】33123122⨯-⨯6313=+＝5．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．。
2019_2020学年10月广东深圳福田区深圳实验学校初中部九年级上学期月考数学试卷
，则实数 的值为（ ）．
，反比例函数 ，已知
/
A.
B.
C.
D.
10. 如图，在正方形
中， ， 分别是 ， 上的点，且
，，分
别交 于 ， 连接 ， ，有以下结论：①
，②当
时，
③
④存在点 ， ，使得
，其中正确的个数是（
）．
A.
B.
C.
D.
二、填空题
（本大题共10小题，每题3分，共30分）
11. 函数
中，自变量 的取值范围是
数据的中位数是
．
16. 如图，折线
是某市在 年乘出租车所付车费 （元）与行车里程
之间的函数关系
图象，观察图象回答，乘客在乘车里程超过 千米时，每多行驶
，要再付费 元
元．
17. 一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是 个红珠子， 个白珠子
和 个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续 次摸出的都是红珠子的情况
23. 如图，两座建筑物 与 ，其中 的高为 米，从 的顶点 测得 顶部 的仰角为 ，测得其底部 的俯角为 ，求这两座建筑物的地面距离 为多少米？（结果保留根
号）．
24. 在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物 品的单价高 元，若用 元单独购买甲物品与 元单独购买乙物品的数量相同． （ 1 ）请问甲、乙两种物品的单价各为多少？ （ 2 ）如果该单位计划购买甲、乙两种物品共 件，总费用不少于 元且不超过 元，通 过计算得出共有几种选购方案？
的长为半径作弧，两弧相交于两点 ， ；
②作直线 交 于点 ，连接 ．
若
，