11-03光程 薄膜干涉
大学物理薄膜干涉
大学物理薄膜干涉薄膜干涉是光学干涉的一种常见形式，它涉及到两个或多个薄膜层的反射和透射光的相互叠加。
薄膜干涉现象的复杂性使得其在实际应用中具有广泛的应用，例如在光学仪器、光学通信和生物医学领域。
本文将介绍大学物理中薄膜干涉的基本原理及其应用。
一、薄膜干涉的基本原理1、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个波源发出的光波在空间中叠加时，产生明暗相间的条纹的现象。
干涉现象的产生需要满足以下条件：（1）光波的波长和传播方向必须相同；（2）光波的相位差必须恒定；（3）光波的振幅必须相等。
2、薄膜干涉的形成薄膜干涉是指光在两个或多个薄膜层之间反射和透射时产生的干涉现象。
当光线照射到薄膜上时，一部分光线会被反射回来，一部分光线会穿透薄膜继续传播。
由于薄膜的厚度通常很薄，所以光的反射和透射都会受到薄膜的影响。
当多个反射和透射的光线相互叠加时，就会形成薄膜干涉现象。
3、薄膜干涉的公式薄膜干涉的公式可以表示为：Δφ = 2πnΔndλ，其中Δφ为光程差，n为薄膜的折射率，Δn为薄膜的厚度变化量，λ为光波的波长。
当光程差满足公式时，就会形成明暗相间的条纹。
二、薄膜干涉的应用1、光学仪器中的应用在光学仪器中，薄膜干涉被广泛应用于表面形貌测量、光学厚度控制和光学表面质量检测等方面。
例如，在表面形貌测量中，可以利用薄膜干涉原理测量表面的粗糙度和高度变化；在光学厚度控制方面，可以利用薄膜干涉原理控制材料的折射率和厚度；在光学表面质量检测方面，可以利用薄膜干涉原理检测表面的缺陷和划痕等。
2、光学通信中的应用在光学通信中，薄膜干涉被广泛应用于光信号的调制和解调等方面。
例如，在光信号的调制方面，可以利用薄膜干涉原理将电信号转换为光信号；在光信号的解调方面，可以利用薄膜干涉原理将光信号转换为电信号。
薄膜干涉还被广泛应用于光学通信中的信号传输和处理等方面。
3、生物医学中的应用在生物医学中，薄膜干涉被广泛应用于生物组织的光学成像和生物分子的检测等方面。
光程 薄膜干涉
增反膜----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足
相长干涉，因此反射光因干涉而加强。
第十一章 光学
15
物理学
第五版
11-3 光程 薄膜干涉
例 2 为了增加透射率，求氟化镁膜的
最小厚度．已知 空气n1=1.00，氟化镁
n2=1.38 ，=550 nm
23
nn21
k 2, k 3,
n1d 552 nm 绿色
2 3
n1d
368 nm
第十一章 光学
13
物理学
第五版
11-3 光程 薄膜干涉
(2)透射光的光程差 Δt 2dn1 / 2
k 1, 2n1d 2208nm
11/ 2
紫 k 2,
红
2n1d 736nm 红光
1
L
2
P
iD 3
M1 n1 n2
A
C
d
M2 n1
B
E
45
物理学
第五版
11-3 光程 薄膜干涉
Δ32
2d
cos
n2
1 sin2
2
2n2d
cos
2
反射光的光程差 Δr 2d
n22
n12
sin 2
i
2
Δr
k
加 强 n2 n1
(k 1,2,)
第十一章 光学
1
S1
r1
n1 波程差 r r2 r1
S2
r2 P n2
11-3光程 薄膜干涉
二、光程差 光程差
1111-3 光程 薄膜干涉
s1 *
r1
P
∆ = n1r − n2r2 1
对应的时间差
s 2*
λ
r2
n2
∆t = ∆ / c
相位差
n t = 2π ∆ = 2π ∆ ∆ϕ = ω∆ 1
T c
λ、c 均为光在真空中的波长和速度。 均为光在真空中的波长和速度。 真空中的波长和速度
小结：(1)光程: 小结：(1)光程: 介质折射率与光的几何路程之积 = 光程
23
n1 n2
) 解 ∆ = 2dn2 = (2k +1 r 2 减弱 取 k =0
λ
d 玻璃 n3 > n2
d = dmin =
λ
4n2
= 99.6 nm
氟化镁为增透膜
则 ∆ = 2n2d + t
λ
2
（增强） = λ 增强）
18
1111-3 光程 薄膜干涉
作业4 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上， 作业 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两 表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e， 表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 ，并且 n1<n2>n3，λ1为入射光在折射率为 的介质中的波长，则两 为入射光在折射率为n1的介质中的波长 的介质中的波长， 束反射光在相遇点的相位差为： 束反射光在相遇点的相位差为：
15
1111-3 光程 薄膜干涉
一油轮漏出的油(折射率 折射率n 污染了某海域, 例 一油轮漏出的油 折射率 1=1.20)污染了某海域, 在海水 污染了某海域 (n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污 表面形成一层薄薄的油污. 表面形成一层薄薄的油污 (1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从 )如果太阳正位于海域上空， 机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为460 nm,则他将 机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为 , 观察到油层呈什么颜色? 观察到油层呈什么颜色 (2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察， )如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察， 又将看到油层呈什么颜色？ 又将看到油层呈什么颜色？ 解 (1) 已知 n1=1.20 )
11-3光程 薄膜干涉2
11-3 光程 薄膜干涉
Δ k, k 0,1,2, 干涉加强 2kπ ,k 0,1,2,
Δ (2k 1) , k 0,1,2,
干涉减弱
2
(2k 1)π , k 0,1,2,
第十一章 光学
4
物理学
第五版
11-3 光程 薄膜干涉
二 透镜不引起附加的光程差
A
F
o
B
焦平面
A
F'
B
第十一章 光学
5
物理学
第五版
11-3 光程 薄膜干涉
三 薄膜干涉
n2 n1
CDAD sin i n2
sin n1
1
M1 n1 n2
M2 n1
L 2
iD
3
A C
B
E
45
P
d
第十一章 光学
6
物理学
第五版
11-3 光程 薄膜干涉
Δ32
k 0
(2k 1)
减弱 2
d
d m in
4n2
99.6
nm
氟化镁为增透膜
则
Δt
2n2d
2
（增强）
第十一章 光学
15
解：因为 n1 n2 n3
故上下表面皆无半波损失，则光程差：
2n2e
2 4 n2e
2019/7/1
16
3
1.33
物理学
第五版
一
光程
11-3 光程 薄膜干涉
光在真空中的速度 c 1 00 u 1
光程差—薄膜干涉
n1
n 1 n 2
当光从折射率大的光密介质， 正入射于折射率小的光疏介质 时，反射光没有半波损失。
10
r
n2
折射光都无半波损失。
三、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ膜干涉
单色光以入射角 i 从 折射率为 n1介质 进入折射 率为n2 的介质， 在薄膜的上下两表面产生的反射 光 ①光、② 光，满足相干光的 5 个 条件，能产生干涉，经透镜汇聚， 在焦平面上产生等倾干涉条纹。 从焦点 P 到 CD 波面，两 条光的光程差为 0，则在未 考虑半波损失时① 光、② 光的光程差为：
2 nl
劈尖干涉条纹是从棱边暗纹起，一组明暗相 间的等间隔直线条纹。
d l sin 2nsin
dk
d k 1
d
20
播放动画
播放动画
21
5.劈尖干涉的应用 1）.测量微小物体的厚 度 将微小物体夹在两薄玻
璃片间，形成劈尖，用单 色平行光照射。
光学平板玻璃
d
d L L 由 有d 2 nl 2nl
解：覆盖玻璃前
覆盖玻璃后
2 2
r r 0 2 1
1 1
S1
n1
r1
rn d d ( rn d d )
5 ( n n ) d 5 则有 2 1
S2
n2
r2
O
6 7 8 m 5 4 . 8 / 1 . 7 1 . 4 d 5 / 10 10 n 2n 1
n3
n n n 光程差 1 2 3
n n n 1 2 3
附加 2
13
2 d n nsin i 2 ( 2k 1) ( k 1 , 2 ) 减弱 2
薄膜干涉
§10.5 薄膜干涉薄膜干涉：如阳光照射下的肥皂膜，水面上的油膜，蜻蜓、蝉等昆虫的翅膀上呈现的彩色花纹，车床车削下来的钢铁碎屑上呈现的蓝色光谱等。
薄膜干涉的特点：厚度不均匀的薄膜表面上的等厚干涉和厚度均匀薄膜在无穷远出形成的等倾干涉。
一、薄膜干涉当一束光射到两种介质的界面时，将被分成两束，一束为反射光，另一束为折射光，从能量守恒的角度来看，反射光和折射光的振幅都要小于入射光的振幅，这相当于振幅被“分割”了。
两光线 a , b 在焦平面上P 点相交时的光程差Δ取决于n 1, n 2, n 3的性质。
1. 劈形膜 光程差：上表面反射的反射光1光密到光疏，有半波损失；下表面反射的反射光2光疏到光密，没有半波损失（若是介质膜放在空气中，则上表面没有半波损失，下表面有半波损失）。
光程差或者讨论：1 在劈形膜棱边处e=0， 因而形成暗纹。
2 相邻两条明纹(或暗纹)在劈形膜表面的距离。
1n n <干涉条件为,1,2,k k λ=明纹 暗纹 22Δne λ=+=2λ∆=(21),0,1,2k k λ+=,1,2,k k λ=暗纹 明纹ne=(21),0,1,4k k λ+=2,1,2,4kk λ=暗纹明纹3、干涉条纹的移动动应用：1）用劈形膜干涉测量薄片厚度见上图 在牛顿环中，θ逐渐增大，故条纹中心疏，边缘密。
另由暗环半径公式 r 1 : r 2 : r 3 = 1: (2)1/2 : (3)1/2 k ? ? r k ? , 条纹间距? 3)中间条纹级次低 思考：(1) 如果平凸透镜上移，条纹怎样移动平晶 r ∆=22e λ=+=2e λ∆=eLθ∆=透镜上移，膜层厚度增大，条纹级次增大，条纹向外移动。
(2) 白光条纹如何？(3) 在白光照射下，同一级条纹中哪种色的半径大？(4) 如果平板玻璃上有微小的凸起，将导致牛顿环发生畸变，问该处的牛顿环将局部外凸还是内凹？同一级等厚条纹应对应相同的膜层厚度。
薄膜干涉演示实验报告
1. 了解薄膜干涉现象的产生原理；2. 观察和分析薄膜干涉条纹的特点；3. 学习利用薄膜干涉现象进行相关物理量的测量。
二、实验原理薄膜干涉是光在薄膜两表面反射后，反射光相互干涉形成的现象。
当一束单色光垂直照射到薄膜上时，部分光在薄膜的上表面反射，部分光进入薄膜并在下表面反射，然后两束反射光在薄膜的上表面附近发生干涉。
根据光程差的不同，干涉条纹呈现出明暗相间的特征。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：牛顿环仪、钠光灯、光学显微镜、白纸、直尺、铅笔等；2. 实验材料：平凸透镜、光学玻璃平板、肥皂膜等。
四、实验步骤1. 将牛顿环仪安装在实验台上，调整仪器使其稳定；2. 用钠光灯作为光源，调节光源与牛顿环仪的距离，使光线垂直照射到平凸透镜的凸面上；3. 观察平凸透镜与光学玻璃平板之间的肥皂膜，用显微镜观察肥皂膜的干涉条纹；4. 用直尺测量干涉条纹的间距，记录数据；5. 改变光源与牛顿环仪的距离，观察干涉条纹的变化，记录数据；6. 比较不同厚度肥皂膜的干涉条纹，分析薄膜干涉现象的特点。
五、实验结果与分析1. 观察到肥皂膜上出现明暗相间的干涉条纹，且条纹间距随着肥皂膜厚度的增加而增大；2. 当光源与牛顿环仪的距离增大时，干涉条纹的间距也随之增大；3. 通过测量干涉条纹的间距，可以计算出肥皂膜的厚度。
1. 薄膜干涉现象的产生是由于光在薄膜两表面反射后，反射光相互干涉形成的；2. 薄膜干涉条纹的特点是明暗相间，且条纹间距与肥皂膜的厚度有关；3. 通过测量干涉条纹的间距，可以计算出肥皂膜的厚度。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意保持牛顿环仪的稳定性，避免仪器晃动影响实验结果；2. 调整光源与牛顿环仪的距离时，要缓慢进行，以免干涉条纹发生较大变化；3. 观察肥皂膜时，要调整显微镜的焦距，使干涉条纹清晰可见；4. 记录实验数据时，要准确无误，避免因误差导致实验结果不准确。
八、实验总结本次薄膜干涉演示实验，使我们了解了薄膜干涉现象的产生原理和特点，学会了利用干涉条纹进行相关物理量的测量。
第2节_光程差—薄膜干涉
薄膜干涉的原理
第三章
薄膜干涉的概念
薄膜干涉的定义 薄膜干涉的原理 薄膜干涉的分类 薄膜干涉的应用
薄膜干涉的原理
薄膜干涉的定义： 指光在薄膜的两 个表面反射后叠 加产生的干涉现 象。
薄膜干涉的形成： 当光入射到薄膜 上时，一部分光 在薄膜的上表面 反射，另一部分 光进入薄膜内部 并向下表面反射。
光学薄膜的制 备
光学薄膜的应 用领域拓展
光程差与薄膜干涉的关系
第四章
光程差对薄膜干涉的影响
添加标题
光程差与薄膜干涉的关系：光在薄膜上反射和折射时，由于入射角不同，光在薄膜上的反射和折 射路径长度也会不同，从而产生光程差。
添加标题
光程差对薄膜干涉的影响：光程差的大小直接影响薄膜干涉的强度和分布。当光程差较小时，干 涉条纹较为稀疏；当光程差较大时，干涉条纹较为密集。
实验步骤：激光束 通过分束器分成两 束，分别经过薄膜 样品的前后表面反 射，再回到屏幕产 生干涉现象
实验结果：观察干 涉条纹，测量光程 差，计算薄膜厚度
实验结果及分析
实验数据记录：详细记录实验过程中的各项数据，包括光程差、干涉条纹等 数据处理与分析：对实验数据进行处理和分析，得出光程差与薄膜干涉之间的关系 实验结论：根据实验结果得出光程差与薄膜干涉的结论，验证理论预测 实验误差分析：对实验过程中可能出现的误差进行分析，提高实验精度
光学传感器的应用前景
光学传感器在光 学领域的应用前 景
光学传感器在医 疗领域的应用前 景
光学传感器在环 保领域的应用前 景
光学传感器在军 事领域的应用前 景
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薄膜干涉在光学中 的应用
光程差与薄膜干涉的相互作用
光程差与薄膜干涉的原理 光程差与薄膜干涉的相互作用过程 光程差与薄膜干涉的相互影响 光程差与薄膜干涉的应用
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11 - 3 光程 薄膜干涉
波程差
第十一章 光学
s1 *
r1
P
r2
r r2 r 1
相位差
s 2*
n
t r2 t r1 2π ( ) 2π ( ) T ' T r2 r1 nr2 r1 2π ( ) 2π ( )
1) 光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 =
第十一章 光学
单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面 反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度 为e，且n1＜n2＞n3，1为入射光在n1中的波长，则 两束反射光的光程差为
(A) 2n2e．
(B) 2n2 e 1 / (2n1)． (C) 2n2 e n1 1 / 2． (D) 2n2 e n2 1 / 2．
物理意义：光程就是光在媒质中通 过的几何路程 , 按波数相等折合到真空 中的路程.
'
nr
nr
r
'
11 - 3 光程 薄膜干涉
2）光程差 (两光程之差)
第十一章 光学
光程差
Δ 相位差 Δ 2π λ
干涉加强
Δ nr2 r1
s1 *
r1
P
s 2*
r2
n
Δ k, k 0,1,2,
11 - 3 光程 薄膜干涉
波长为的平行单色 n1 光垂直照射到如图所示的 透明薄膜上，膜厚为e，折 射率为n，透明薄膜放在折 射率为n1的媒质中，n1＜n， n 则上下两表面反射的两束 n1 反射光在相遇处的相位差 f＝_____________．
第十一章 光学
e
答案: [( 4ne / )–1 ]p 或 [( 4ne / ) +1]p
11 - 3 光程 薄膜干涉
第十一章 光学
书面作业 P174 17-4、 17-7
光线2在折射率为n1的介质中的光程为：n1 AD
它们的光程差为： Δ n2 ( AB BC) n1 AD （ * ）
11 - 3 光程 薄膜干涉
设薄膜的厚度为d， 由图可得
1
第十一章 光学
L 2 P
AB BC d / cosr
AD AC sin i
2d tgr sin i
Δr 2dn1 当 Δr k (k 1, 2,) 时，反射光干涉形成极 亮条纹，即有 2n1d , k 1,2, k
解 (1)油层上、下表面两反射 光之间的光程差为
d
n1 n2
11 - 3 光程 薄膜干涉
干涉加强的光波波长为
第十一章 光学
k 1,
k 2,
k 3,
干涉条件为
根据具体 情况而定 加强 减弱
Δr
k (k 1,2,) (2k 1) (k 0,1,2,)
2
11 - 3 光程 薄膜干涉
第十一章 光学
P
透射光的光程差 n2 n1 L 2 如图所示，光线AB到达 1 3 处B时，一部分直接经界 i D 面M2 折射而出（光线 n M1 1 C A 4），还有一部分经点B n2 和C 两次反射后在E处折 M2 E B n1 射而出（光线5），两透 4 5 射光线4、5的总光程差为
2
d
n1 n2 n1 n1 n2 n3
当
n3 n2 n1 时
两反射光的总光程差为
d
Δr 2dn2
11 - 3 光程 薄膜干涉
第十一章 光学
例 一油轮漏出的油(折射率 n1 =1.20)污染了某 海域, 在海水( n2 =1.30)表面形成一层薄薄的油污. (1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾 驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm, 则他将观察到油层呈什么颜色? (2) 如果一潜水员潜入该区域 水下,又将看到油层呈什么颜色?
1 2n1d 1104nm 2 n1d 552nm
2 3 n1d 368nm 3
绿色
波长为2的绿光在可见范围内，而1和3则分 别在红外线和紫外线的波长范围内，所以，驾驶员 将看到油膜呈绿色。 (2) 透射光的光程差
Δt 2dn1 / 2
d
n1 n2
11 - 3 光程 薄膜干涉
把以上两式代入* 式得
M1 M2
n1
n2
i
A
D
3 C
B 4
d
E 5
n1
2d Δ (n2 n1 sinr sini) cosr
根据折射定律
2d 2 Δ n2 (1 sin r ) 2n2d cosr cosr
n1 sin i n2 sin r，得
11 - 3 光程 薄膜干涉
三 薄膜干涉 如右图所示， 由光源发出的光线 1 1经薄膜上表面反 射形成的光线2和 n M1 1 经薄膜下表面反射 再折射形成的光线 n2 3是相干光；由图 M2 n1 可知，光线3在折 射率为n2的介质中 的光程为： n2 ( AB BC)
第十一章 光学
L 2
P
i
A
D
3 C
B 4
d
E 5
紫 红 色
11 - 3 光程 薄膜干涉
第十一章 光学
k 4,
其中波长为736nm的红光2和441.6nm的紫光3在 可见范围内，而1是红外线，4是紫外线。所以，潜 水员看到的油膜呈紫红色。 增透膜和增反膜 利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率，能减少 反射光强度而增加透射光强度的薄膜，称为增透膜。 23 例 为了增加透射率, 求 氟 化镁膜的最小厚度. n1 已知 空气 n1 1.00 ， 氟化镁
当 Δt k , k 亮条纹，即有
第十一章 光学
1,2, 时，透射光干涉形成极
2n1d , k 1, 2, k1 2
干涉加强的光波波长为
k 1,
k 2,
k 3,
2n1d 1 2208nm 1 1/ 2 2n1d 2 736nm 红光 2 1/ 2 2n1d 3 441.6nm 紫光 3 1/ 2
2kπ ,k 0,1, 2,
干涉减弱
Δ (2k 1) , k 0,1,2, 2 (2k 1)π , k 0,1,2,
11 - 3 光程 薄膜干涉
二
第十一章 光学
透镜不引起附加的光程差
A
o
B A
F
焦ห้องสมุดไป่ตู้面
F
'
B
11 - 3 光程 薄膜干涉
11 - 3 光程 薄膜干涉
第十一章 光学
在相同的时间内，一束波长为的单色光在 空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等．
11 - 3 光程 薄膜干涉
2n1d 4 315.4nm 4 1/ 2
n2 1.38 ，光波波长为 550nm
n2
玻璃
d n3 n2
11 - 3 光程 薄膜干涉
第十一章 光学
解 氟化镁上、下表面两反射光之间的光程差为
Δr 2dn2
当 Δr 取
(2k 1) (k 1, 2,)时，反射光最弱。 2 k 0 d d min 99.6nm
2
4n2
则 Δt 2n2 d
（增强）
此时，透过氟化镁的光最强，称为增透膜。
11 - 3 光程 薄膜干涉
第十一章 光学
选择合适的一定厚度的薄膜，可以增强反射光减 弱透射光，这种薄膜称为增反膜。许多现代化大楼的 窗户玻璃常常显蓝色，且楼外的人看不清大楼内部的 情况，而楼内的人员却可以看清楼外的情况，就是因 为玻璃外表面有一层膜（对于射向大楼的蓝光是增反 膜）的缘故。 1. 在空气中的肥皂膜泡，随着泡膜厚度的变薄，膜 上将出现颜色，当膜进一步变薄并将破裂时，膜上 将出现黑色。试解释之。 2. 窗玻璃也是一块介质板，但在通常日光照射下， 为什么我们观察不到干涉现象？
入 射 n1 光
n2 n3
反射光 1 反射光 2 e
11 - 3 光程 薄膜干涉
第十一章 光学
若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和 n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双 缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程 差d＝_____________________．
答案: (n1-n2)e 或 (n2-n1)e 均可
11 - 3 光程 薄膜干涉
一 光程(optical path) 光在真空中的速度 c 1
第十一章 光学
0 0
光在介质中的速度 u 1
u '
介质中的波长
c
u 1 c n
'
P
n
真空中的波长
介质的折射率
s1 *
r1
r2
s 2*
n
t r1 E1 E10 cos 2π ( ) T t r2 E2 E20 cos 2π( ) T '
d
Δ t 2d n n sin i
2 2 2 1 2
当反射光的干涉相互加强时，透射光的干涉相互减弱。 可见，透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守 恒定律.
11 - 3 光程 薄膜干涉
当光线垂直入射时 i 当
第十一章 光学
0
n2 n1 时
Δr 2dn2
两反射光的总光程差为
或
第十一章 光学
2n2 d 1 sin 2 r