鲁教版化学九年级教案: 原子的构成

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鲁教版化学九年级教案:原子的构成

鲁教版化学九年级教案:原子的构成

2.3原子的构成一、原子的构成【知识解读】1.分子是保持物质化学性质的一种微粒,原子是化学变化中的最小微粒。

2.在化学变化中,分子可分而原子不可分3.原子的结构:①在原子中:原子序数=核电荷数=质子数=核外电子数②相对原子质量=质子数+中子数③原子核中,一定有质子,但不是所有的原子核都有中子:如氢原子,原子核中只有一个质子,没有中子。

④中子数不一定等于质子数。

同种元素的原子有很多种,它们的质子数相同,但是中子数不同。

如氢原子有三种,分别叫氕pi ē、氘d āo 、氚chu ān其结构如图:⑤一个质子带一个单位的正电荷,一个电子带一个单位的负电荷。

⑥原子里含有带电微粒,但是原子不显电性的原因:原子核所带的正电荷与核外电子所带的负电荷,它们电量相等、电性相反,恰好完全中和。

⑦原子中,原子核位于原子中心,体积很小。

核外电子围绕原子核高速,运动且分层排布。

⑧原子中,电子的质量很小,可以忽略不计,所以原子的质量主要集中在原子核上。

二、原子结构示意图(热点)【知识解读】1、核外电子围绕原子核高速运动且分层排布。

1-20号元素每个电子层上最多容纳的电子个数为2、8、8。

2、当最外层电子数为8个时(只有一个电子层时,电子数为2个),原子很难得失电子,化学性质稳定,称为稳定结构。

稀有气体元素的原子,都是属于8电子的稳定结构(He 最外层电子数为2)3、最外层电子数少于4个的原子(大多数金属元素原子),易失去最外层电子达到稳定结构;最外层电子数大于4个的原子(大多数非金属元素原子),易得到电子而达到稳定结构。

4、元素的化学性质是由该元素原子的最外层电子数决定的。

三.相对原子质量1.相对原子质量:(单位为1,通常省略不写。

)2.相对原子质量≈质子数+中子数3.在原子中:原子序数=核电荷数=质子数=核外电子数四、离子(重点)1.定义:离子:带电的原子(或原子团)。

2.分类3.离子的形成如图4.离子符号的书写及意义【知识解读】1.离子所带的电荷标在元素符号(原子团符号)的右上方,且电荷数在前,电性在后。

新鲁教版九年级上册初中化学 第三节 原子的构成 教案(教学设计)

新鲁教版九年级上册初中化学 第三节 原子的构成 教案(教学设计)

第二单元探秘水世界第三节原子的构成一、知识与技能1.理解原子的概念、原子的可分性。

2.了解原子的构成。

3.了解相对原子质量,相对原子质量与原子质量的关系。

二、过程与方法1.通过阅读分析、比较归纳的方法来学习有关知识,培养学生观察能力、分析综合能力和抽象思维能力。

2.通过多媒体教学手段及直观的语言,诱发学生的想像力,增加学生对微观粒子的感性认识。

原子的构成及相对原子质量的表示方法构成原子的各微粒的性质[师]1964年10月16日,中国第一颗原子弹爆炸成功了原子弹为什么会有那么大的威力呢?原子内部到底是什么样的秘密呢?[师]播放视频《中国第一颗原子弹爆发》引发学生思考原子弹为什么有这么大的威力,原子内部有怎样的结构呢?[生]观看视频(一)原子的结构[复习提问]水是由什么构成的,水分子是由什么构成的[师]引导学生回忆,以水分子为例,水分子直径几千万分之一毫米,那么构成它的原子就更小了。

让学生体会原子很小[生]回忆旧知,认真聆听,体会原子很小以及对于原子内部结构探究难度很大[讲解]介绍原子结构模型的发展历程1、道尔顿:原子是一个实心球体[师]通过一段文字描述介绍道尔顿的原子模型[讲解]2、汤姆森:发现电子,得到“葡萄干-布丁”模型3、卢瑟福:α粒子轰击金箔实验(α粒子,即氦原子的原子核)[师]播放视频《汤姆森阴极射线实验》,通过实验使学生了解电子的发现过程,并且明确原子时可再分的。

放映卢瑟福的α粒子轰击金箔的实验动画[提问]为什么大多数带正电的α粒子能够穿透金箔而不改变方向?少数带正电的α粒子发生方向上的偏转,极少数带正电的α粒子被反弹?[生]小组讨论交流,分析得出讨论问题的答案,并汇报讨论结果[师]展示图片:如果把原子比喻成体育场,原子核就相当于是其中的一只蚂蚁[总结]原子的结构以及构成粒子的电性、原子的质量主要集中在原子核上[师]出示原子结构的图片,组织学生讨论从图片中可以获得哪些信息[生]认真观察、思考并发表各自的见解[讲解]原子结构中粒子间的关系(1)核电荷数 = 质子数 = 核外电子数(2)不是所有的原子都有中子(3)同种元素不同原子的中子数不同[师]给出表格,组织学生讨论从表格中能得到哪些规律[生]小组讨论并写出找到发现的规律本节课教学主要从三个方面对原子进行讨论,教材中首先安排了对“分子能否再分”进行讨论,然后又对“原子能否再分”进行讨论,最后讨论原子的质量及相对原子质量。

九年级化学鲁教版上册2.3原子的构成教学设计

九年级化学鲁教版上册2.3原子的构成教学设计
五、作业布置
为了巩固学生对原子构成的认知,提升学生的实践操作能力和知识运用能力,特布置以下作业:
1.请学生绘制三个不同元素的原子结构示意图,并标注各元素的原子序数、质子数、中子数和核外电子数。
2.编写两个核反应方程,分别代表一个放射性衰变和一个人工转变过程,并解释反应过程中原子序数和质量数的变化。
3.结合生活实际,举例说明同位素在医学、工业等领域的应用,并简要分析其原理。
(二)讲授新知
1.教师详细讲解原子的构成,包括原子核、质子、中子、电子等基本粒子,以及它们之间的关系。
2.通过板书和多媒体展示,讲解原子结构示意图的绘制方法,让学生掌握如何表示原子结构。
3.介绍同位素的概念、成因及其对原子质量的影响,并用实例说明同位素在科学研究和生活中的应用。
4.讲解质量数、原子序数的表示方法,以及核反应方程的书写规则。
3.作业完成后,学生应进行自我检查,确保答案正确、表述清晰。
4.教师在批改作业时,要及时给予反馈,指出学生的错误和不足,指导学生改进。
5.对于拓展思考题,教师应鼓励学生积极查阅资料,培养他们的自主学习能力和科学探究精神。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
1.教师通过展示一组日常生活中的化学现象,如燃烧、腐蚀等,引导学生思考这些现象背后的原因,进而引出物质的基本组成——原子。
2.教师提出问题:“我们已经学过元素和化合物,那么原子又是由什么组成的呢?”激发学生的好奇心,为新课的学习做好铺垫。
3.利用多媒体播放有关原子结构的动画,让学生对原子结构有一个初步的了解,为新课的学习提供直观的印象。
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重难点
1.重点:原子的构成,即原子核由质子和中子组成,核外电子在不同能级上运动;原子序数、质子数、中子数和核外电子数之间的关系;同位素的概念及其应用。

鲁教版化学-九年级上册-化学鲁教 原子的构成 教学设计

鲁教版化学-九年级上册-化学鲁教  原子的构成 教学设计
【讲解】1897年,在英国科学家汤姆发现电子以后,人们开始揭示了原子内部的秘密。
【指导阅读】请同学们想象一下原子和原子核的大小,并谈一谈自己的感受。
【学生发言】原子很小,看不见,摸不着;我的手上有无数个原子;原子核更小,在原子里原子核外的空间很大;电子绕核做高速运动……
【教师引导】原子核很小,科学家经过研究证明原子核还可以再分,在动画中已经显示出来了,大家再仔细观察原子核的构成。
【设疑】我们已知道原子很小但有质量,那么原子的质量有多大呢?
【讲解】不同的原子、质量各不相同,可以用现代科学仪器精确地测量出来。
【投影】一个碳原子的质量是:0.00000000000000000000000001993千克,即1.993×10-26千克。
一个氧原子的质量是:0.00000000000000000000000002657千克,即2.657×10-26千克。
【学生回答】化学变化的实质——在化学反应中,分子化分成原子,原子重新组合成新的物质的分子。
【启发】在化学反应里分子可以为原子,原子在化学反应里不能再分。用其它方法能不能再分呢?
【屏幕显示】原子弹爆炸的蘑菇云的图片。
【学生交流】汇报有关原子弹的资料。
【学生归纳】原子弹是通过原子裂变释放出巨大能量而制造出来的。
【教师引导】请同学们通过这个表格,能否猜想一下原子核的带电情况?
【学生回答】原子核带正电,并说明理由。(其他人补充)
【教师启发】原子核带正电,核外电子带负电,那么原子显不显电性呢?
【屏幕出示】原子的构成
原子元素
质子数
中子数
核外电子数

1
0
1

6
6
6

8
8

鲁教版九年级化学上册《原子的构成》第1课时示范课教案

鲁教版九年级化学上册《原子的构成》第1课时示范课教案

第三节原子的构成
第1课时
一、教学目标
1.知道原子是由原子核和核外电子构成。

2.记住核电荷数、电子数、质子数之间的关系。

3.初步树立物质无限可分的辩证唯物主义观点,学习科学家锲而不舍的钻研精神,体会科学在人类发展过程中的重要贡献。

二、教学重难点
重点:原子是由原子核和核外电子构成。

难点:核电荷数、电子数、质子数之间的关系。

三、教学准备
教学PPT及相关动画。

四、教学过程
【展示】展示几种原子的构成表格。

【交流讨论】下表给出了几种原子的基本构成,请同学们分析表格的信息,看看你能得出哪些结论?【明确】1.在原子中,质子数等于核外电子数。

2.在原子中,质子数与中子数不一定相等。

3.在原子中,核外电子数与中子数不一定相等。

4.不同的原子质子数不同。

5.有的原子没有中子(如氢原子)【讲述】之前我们学习过,原子也是构成物质的基本颗粒,请同学们阅读教材总结原子的特征。

【总结】
五、板书设计
第三节原子的构成
第1课时
一、原子结构发展史
德谟克利特提出万物都由原子构成道尔顿提出近代原子学说
汤姆生提出葡萄干模型卢瑟福提出行星模型
二、原子核的结构。

鲁教版九年级化学学案-原子的构成

鲁教版九年级化学学案-原子的构成

第二單元探秘水世界第三節原子的構成(第1課時)【學習目標】1.能闡述原子、原子核的構成;(重、難點)2.能說出質子數、核電荷數和核外電子數的關係;(重點)3.知道相對原子品質,能計算相對分子品質。

(重、難點)【學習過程】一、導學自習“早知道”:閱讀課本P36~P40,想像你心目中的原子是怎樣的結構?原子由什麼構成?什麼是相對原子品質?二、研習展評原子的結構學生活動1:閱讀課文P36第一段回答下麵的問題湯姆森發現原子中有更小的粒子,是_________。

多媒體演示實驗:盧瑟福的α粒子散射實驗學生活動2:從α粒子散射實驗的現象分析原因:①大多數α粒子能穿透金箔而不改變原來的運動方向②一小部分α粒子改變了原來的運動方向③有極少數α粒子被彈了回來(1)現象一::(2)現象二:;(3)現象三:。

α粒子散射實驗結論:原子是由和構成的,電子在外一個“很大”的空間裏圍繞著一個帶電荷的很小的運動。

想一想:(1)原子核很小,是不是不能再分了呢?(2)你認為原子整體顯電性嗎?(1個質子帶1個單位的正電荷)原子核(帶電)原子()中子()(1個電子帶電荷)學生活動3:看表格,能有哪些發現?核電荷數:質子數核電荷數核外電子數原子序數說明:(1)原子的品質集中在上;(2)氫原子(可能)中子;(3)不同類的原子的不同;(4)質子數不一定等於。

原子品質的計算1.原子的品質一個鐵原子的品質:9.288×10-26 Kg 一個碳原子的品質:1.993×10-26 Kg一個氧原子的品質:2.657×10-26 Kg 一個氫原子的品質:1.674×10-27 Kg想一想:在實際運用中若使用原子的真實品質方便嗎?你能想出更好的方法解決這一問題嗎?2.相對原子品質學生活動4:閱讀課本P39~P40(1)定義:國際上規定以一種碳原子(碳12)的品質的1/12作為基準,其他原子的品質與這一基準的比值,就是這種原子的相對原子品質,其基準:1.993×10-26×1=1.66×10-2712(2)計算:①公式法:②近似值法:相對原子品質≈+(3)單位:“1”【課堂練習】1.原子是由居於原子中心的和構成的。

九年级化学上册2.3原子构成教案(新版)鲁教版

九年级化学上册2.3原子构成教案(新版)鲁教版

鲁教版化学9 年级教课设计教课目的有关知识要点难点方法、技巧与规律小结思想误区本节知识构造第三节原子的构成⑴知识与技术①认识原子的构成,知道核电荷数、质子数和核外电子数的关系。

②知道什么是相对原子质量,能说出原子的本质质量与相对原子质量的关系,能依据相对原子质量的看法进行简单的计算。

⑵过程与方法逐渐认识到用相对原子质量的大小来权衡原子质量的大小会使权衡结果更靠近惯例的数据范围,这是一种重要的科学方法。

⑶感情、态度与价值观经过教课原子构造的发展史,学会用辨证唯心主义的看法来评论科学家在科学上的贡献,培育科学研究的科学态度。

⑴原子和分子的根本差别⑵原子和分子的共同点及联系⑶用分子的知识解说物理变化和化学变化相对原子质量的计算原子的构造及原子构造表示图⑴从原子的构造剖析得出核电荷数 =质子数 =核外电子数,相对原子质量 =质子数 +中子数,好多题的解法就以这两个公式为打破口。

⑵因为微观粒子看不见,摸不着,缺少感性认识,可借助于电影、录像、多媒体等电教手段,以增强直观性,启迪学生的抽象思想和想象力。

⑶原子、相对原子质量、原子构造是必记的知识,注意它们之间的关系。

本节常出现的思想误区是:⑴分子能保持物质的化学性质,原子不可以。

事实:对由原子构成的物质保持物质的化学性质的粒子就是原子。

⑵原子核都含有质子和中子。

事实:氢原子核没有中子。

第三节原子的构成质子:(每个质子带一个单位正电荷)=核电荷数原子核中子:(不带电)构成核外电子:(每个电子带一个单位的负电荷)核外电子数=质子数原子很小,但原子里有很大的空间,电子在这个空间里高速运动原子原子不显电性:质子数=核电荷数 =核外电子数原子的性质相对原子质量:相对原子质量=质子数 +中子数定义:带电荷的原子离子分类:阳离子、阴离子表示方法课题第三节原子的构成课型新授第 1课时第周年月日1.认识原子的构成,知道核电荷数、质子数和核外电子数的关系教会用原子和分子的观2. 认识原子、分子和离子的异同点和互相关系,学点说明化学反响的发生过程。

鲁教版化学九年级上册2.3原子的构成教学设计

鲁教版化学九年级上册2.3原子的构成教学设计
2.采用问题驱动的教学方法,设计具有启发性的问题,引导学生主动思考,培养学生的科学思维能力。
3.通过实验演示和分组实验,让学生观察实验现象,从实践中探究原子结构的奥秘,提高学生的实践操作能力。
4.创设生活情境,将原子结构与日常生活中的现象相结合,帮助学生理解原子科学与现实生活的紧密联系,提高学生的知识运用能力。
5.培养学生的团队合作意识,让学生在合作中学会尊重他人、理解他人,提高人际沟通能力。
本章节教学设计以原子结构为核心,围绕“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个方面展开,旨在帮助学生建立原子结构的科学认识,提高学生的化学素养,培养学生对自然科学的热爱和探精神。在教学过程中,教师应注重启发式教学,关注学生的个体差异,激发学生的学习兴趣,引导学生主动探究,使学生在掌握知识的同时,提高解决问题的能力。
-探讨原子最外层电子数与元素化学性质的关系,举例说明。(1题)
4.拓展阅读:推荐学生阅读有关原子结构发现历程的资料,了解科学家们的研究方法与科学精神,培养学生的科学素养。
-阅读以下资料,了解原子结构的发展历程,并撰写读后感。(1篇)
5.小组合作任务:布置小组合作任务,让学生共同完成一份关于原子结构的知识海报,内容包括原子结构的基本概念、电子排布规律、原子结构在生活中的应用等,培养学生的团队合作能力和表达能力。
5.针对学生的个体差异,设计不同难度的练习题,巩固学生对原子结构知识的掌握,同时提高学生的解题能力。
1.导入新课:通过回顾已学的分子、离子的知识,引入原子结构的学习,激发学生的兴趣。
2.新课教学:
(1)利用多媒体展示原子结构模型,引导学生认识原子核、质子、中子和电子。
(2)通过讲解和演示,让学生理解电子在原子中的排布规律,以及原子序数、质子数、电子数之间的关系。
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第三节原子的构成
1.了解原子是由质子、中子和电子构成的。

2.了解离子的形成、离子的表示方法、离子符号表示的意义。

3.初步认识离子是构成物质的一种粒子。

原子的构成
1.原子是由居于原子中心的带正电的原子核和带负电的核外电子构成的。

原子核是由质子和中子两种粒子构成的。

每个质子带一个单位的正电荷,中子不带电,所以原子核所带的电荷数等于质子数。

2.构成原子的粒子及性质:
3.阅读课本第54页第一段的内容,原子内部大部分空间被电子占据,原子核体积很小,原子是一个空心球体。

1.原子为什么不显电性?分子带电吗?物质呢?
2.同学们仔细观察分析课本几种原子的构成,你能获得哪些信息(从表中纵向、横向、普遍性、特殊性等方面寻找)?已知每个电子的质量约为每个质子(或中子)质量的1/1 836,所以在科学上计算原子的质量时只计算质子和中子的质量,电子质量忽略不计,下表是部分原子的构成指数:
通过此表,可总结出“在原子里质子数等于核外电子数”,还能总结出:
(1)并不是所有的原子都有中子。

(2)质子数和中子数不一定相等。

(3)质子数不同,原子的种类不同。

(4)核电荷数=质子数=核外电子数。

1.核电荷数=质子数=核外电子数。

2.原子核内的质子数不一定等于中子数。

3.原子核内的质子数决定了原子的种类。

4.不是所有的原子都含有中子。

1.在分子、原子、质子、中子、电子、原子核这些粒子中:
(1)化学变化中的最小粒子是:原子。

(2)能直接构成物质的粒子是:原子、分子。

(3)构成原子核的粒子是:: 质子、中子。

(4)带正电的粒子是:质子、原子核。

(5)带负电的粒子是:电子。

(6)不带电的粒子是:分子、原子、中子。

2.某原子中共有82个粒子,其中30个粒子不带电,则它的核外电子数是( A )
A.26
B.30
C.52
D.56
3.下列关于原子核的叙述:①原子核居于原子中心,带正电,所占体积很小;②原子的质量主要集中在原子核上;
③构成原子核的质子、中子是不能再分的粒子;④原子核的核电荷数等于核内中子数;⑤原子核具有很高的密度;
⑥所有的原子都是由质子、中子和电子构成的。

其中正确的是( C )
A.①②
B.③④
C.①②⑤
D.③⑤⑥
4.为形象地展示水分解的微观过程,某同学制作了一些模型,表示相应的微观粒子。

其中表示水分解过程中不能再分的粒子是( C )
元素的化学性质与最外层电子数的关系
阅读课本的有关内容,完成下列填空:
所以元素的最外层电子数可决定元素的类别以及金属性、非金属性等性质。

最外层电子数决定了元素的什么性质?
最外层电子数决定了元素的化学性质。

化学性质是否相同除了看它们的最外层电子数是否相等外,还要看它们是不是属于同一种结构。

离子
阅读课本有关内容,完成下列问题:
1.在化学反应中,为了达到稳定结构:金属元素容易失去电子,这时质子数大于核外电子总数,使参加反应的原子带正电;非金属元素容易得到电子,这时质子数小于核外电子总数,使参加反应的原子带负电。

带电荷的原子或原子团叫做离子。

2.带正电的原子或原子团叫做阳离子,带负电的原子或原子团叫做阴离子。

3.离子的特点:阴离子中核内质子数小于(填“等于”“大于”或“小于”,下同)核外电子数,阳离子中核内质子数大于核外电子数。

4.离子符号:
钠离子Na+;镁离子Mg2+;氯离子Cl-;硫离子S2-。

5.离子符号中数字的意义:
Na+每个钠离子带1个单位的正电荷;
Mg2+每个镁离子带2个单位的正电荷;
Cl-每个氯离子带1个单位的负电荷;
3Fe2+ 3个亚铁离子,每个亚铁离子带2个单位的正电荷。

1.在化学反应中,原子得失电子的数目与离子所带的电荷有什么关系?
2.原子和离子的关系:
离子的特征:都具有稳定结构;阳离子:质子数大于核外电子总数;阴离子:质子数小于核外电子总数。

原子:质子数等于核外电子总数。

离子符号的表示方法:在元素符号或原子团的右上方标明离子所带的电荷的电性和数目,数值在前,正负号在后;电荷数为1时,1省略不写。

离子右上角的数字表示这个离子带几个单位的正或负电荷;离子符号前的数字表示有几个这样的离子。

(多选)关于氯离子与氯原子的认识中,不正确的是( BD )
A.它们的质子数相同
B.它们的电子数相同
C.Cl-的最外层电子结构相对稳定
D.它们的电子层数不同
教学至此,敬请使用学案当堂训练部分。

1.核外电子是分层排布的。

2.原子结构示意图的含义,结构与性质之间的关系。

3.初步了解相对原子质量的概念,并会查相对原子质量表。

核外电子的分层排布
阅读课本第54页的有关内容,完成下列填空:
1.在含有多个电子的原子里,电子的能量是不同的,能量低的离核较近,能量高的离核较远。

通常把电子运动在离核远近不同的区域称为电子层。

原子核外电子是分层排布的。

原子结构示意图可以方便地表示原子核外电子的排布。

2.核外电子的排布规律:
①元素原子核外电子最少的有1 层,最多的有7 层。

②第一层最多容纳2 个电子,第二层最多容纳8 个电子。

③最外层不超过8 个电子(只有一个电子层时不超过2个)。

3.原子结构示意图:
①小圆圈和圆圈内的数字表示原子核、质子数;
②弧线表示电子层;
③弧线上的数字表示该层上的电子数,如:这是氧原子的结构示意图。

4.原子结构示意图的画法。

5.学生背会1—20号元素的原子序数。

画原子结构示意图。

1.从1—18号元素原子结构示意图中,你能发现每一横行有什么规律吗?
2.从1—18号元素原子结构示意图中,你能发现每一纵行有什么规律吗?
核外电子排满第一层后才能排第二层,依次类推。

第一层为最外层时不超过2个。

通过画1—20号元素的原子结构示意图,可得出规律:每一横行,电子层数相同,最外层电子数依次递增;每一纵行,最外层电子数相同,电子层数依次递增。

1.月球土壤中含有大量氦—3原子,它可能成为未来核能的重要原料。

氦—3原子核内有2个质子和1个中子。

氦—3原子结构示意图是( D )
2.下图为某元素的原子结构示意图,该元素属于金属(填“金属”或“非金属”)元素;x= 12 ;该元素在化学反应中易失去2 个电子,达到稳定结构。

相对原子质量
阅读课本第56页的有关内容,完成下列填空:
1.相对原子质量是指以一种碳原子质量的1/12为标准,其他原子的质量与它相比较所得到的比。

相对原子质量是一个比值,它的单位是1。

2.跟质子、中子相比,电子的质量很小,所以原子的质量主要集中在原子核上。

相对原子质量=质子数+ 中子数。

3.我国科学家张青莲为相对原子质量的测定作出了卓越贡献。

4.阅读课本第62页表3—4,查找各原子的相对原子质量,两人一组,看谁查得快。

为了更方便地使用相对原子质量,一般化学计算多采用它的近似值。

相对原子质量的近似值的公式是如何推导的呢?(提示:计算中子、质子的相对质量,电子的质量忽略不计。

)
相对原子质量不是原子的实际质量,它的单位是1。

相对原子质量=质子数+中子数。

1.填写表格中的空格。

2.氧原子的相对原子质量为( B )
A.16克
B.16
C.1.66×10-27千克
D.1/12克
3.已知某原子的实际质量为M g,又知碳原子的质量为N g,则该原子的相对原子质量为( A ) A.
N M 12 B.M N 12 C.N M 12 D.M
N
12 4.俄罗斯科学家最近合成了核电荷数为114的元素的原子,经测定该原子的近似相对质量为289,则其中子数与电子数的差是 61 。

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