六年级奥数竞赛试题及答案
小学六年级奥数题100道及答案
小学六年级奥数题100道及答案Part 1 warm up1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
2. 小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
问：小明家到学校多远（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。
这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。
总路程就是=100×30=3000米。
3. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）解：画示意图如下.第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了×3＝（千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是＝（千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了×7＝（千米），=＋＋（千米）.就知道第四次相遇处，离乙村（千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米.4. 哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等解答：5×12=60(分) 2×10=20(分) (60-20)÷2=20(分) 20÷5=4(枚)5.阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择解答：9+3+2=14(种)6.用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子解答：400÷5=80(个) 80-8-8=64(个) 64÷4+1=17(个)7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚解答：20×20=400(个) 400+8×(1+2+3)=448(个)448÷4=112(个) 112÷4+1=29(个)8.一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配解答：从最不利的情形考虑。
小学六年级奥数题及答案(全)
小学六年级奥数题及答案1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922.电影票原价每若干元,现在每降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一电影票原价多少元？解：设一电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x 元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款.解答：解：设乙存款x元，则甲存款是9600-x元，由题意得：（9600-x）（1-40%）x=（1-40%）x+2×120，5760-60%x=60%x+240，60%x+60%x=5760-240，1.2x=5520，x=4600；答：乙的存款4600元．点评：解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的（1-40%）等于乙存款的（1-40%）加上2个120元，列出方程解决问题．4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
六年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案
六年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案一、拓展提优试题1．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．2．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．3．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．4．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．5．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．6．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．7．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．8．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．9．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．10．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．11．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）12．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．13．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．14．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是．15．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：长方体的高是：56÷4÷（1+2+4），＝14÷7，＝2，宽是：2×2＝4，长是：4×2＝8，体积是：8×4×2＝64，答：这个长方体的体积是64．故答案为：64．2．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．3．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．4．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．5．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．6．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．7．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．8．解：根据分析，最大的数最高位是：9，次大的数最高位是：8，最小的数最高位是1，次大的数倍3除余2，且要尽可能的大，则次大的三位数为：875；最小的数被3除余1，且要尽可能的小，则最小的三位数为：124；剩下的三个数字只有，3，6，9，故最大的三位数为：963．故答案是：963、875、124．9．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．10．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．11．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．12．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．13．解：因为1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．14．解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM＝x，FN＝y．由题意得方程组，解方程组得，所以△ABC与△DEF的面积和是：AB•CM+DE•FN＝×2×8+×5×6＝8+15＝23．故答案为：23．15．解：48÷3＝16，16﹣1＝15，16+1＝17，所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．故答案为：4080．。
小学六年级奥数题50道题及解答(可直接打印)
小学六年级奥数题50道题及解答(可直接打印)精品文档练习（一）姓名得分1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?做最好的自己5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自动身的车站，到站时已经是下战书2 点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行45 千米，两地相距几何千米?(交换乘客的时间略去不计)6.学校构造两个课外乐趣小组去郊野活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组?7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存食粮32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?8.甲、乙两队配合修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米?做最好的本人佳构文档9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?答案：奥数题解答参考1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，恰好是一把椅子代价的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。
六年级奥数题及答案(五篇)
六年级奥数题及答案（五篇）六年级奥数题及答案 1某造纸厂在100天里共生产2024吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天六年级奥数题及答案 2从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要多少分钟?答案与解析：画出反映交通灯红绿情况的s-t图，可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/分钟，此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点，所以他到达太阳城最快需要24分钟.六年级奥数题及答案 3分母不大于60，分子小于6的'最简真分数有____个?答案与解析：分类讨论：(1)分子是1,分母是2～60的最简真分数有59个：(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5―44(个).这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).六年级奥数题及答案 4甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?答案与解析：甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.⑴乙追上丙需：280(80-72)=35(分钟).⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的*均值，即(80+72)2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：(280+2802)(90-76)=30(分钟).经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.六年级奥数题及答案 5王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开?答案与解析：本题相当于去的时候速度为每小时50千米，而整个行程的*均速度为每小时60千米，求回来的时候的速度.根据例题中的分析，可以假设甲地到乙地的路程为300千米，那么往返一次需时间__*2=10(小时)，现在从甲地到乙地花费了时间__=6(小时)，所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6=4(小时).如果他想按时返回甲地，他应以3004=75(千米/时)的速度往回开.。
奥数小学六年级数学竞赛试题及详细答案
小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）二、填空题（共40分，每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。
那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。
3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有_ _人已经就座。
4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。
a=_ _，r=_ _。
5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。
他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。
其中年龄最大的老人今年_ ___岁。
6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。
那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。
那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得__ __分。
（每位选手的得分都是整数）8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。
那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。
三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。
列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。
现由甲工程队先修3天。
余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。
问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向而行，在距A 地80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距B 地60 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：第一次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地的距离，其中甲行了80 千米。
第二次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地距离的3 倍，则甲车行了80×3 = 240 千米。
此时甲行的路程是一个A、B 两地的距离加上60 千米，所以A、B 两地相距240 - 60 = 180 千米。
题目2一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成。
两人合作多少天可以完成这项工程的2/3 ？答案：甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/18，两人合作的工作效率为1/12 + 1/18 = 5/36 。
完成工程的2/3 需要的时间为2/3 ÷5/36 = 24/5 = 4.8 天。
题目3一个分数，分子与分母的和是68，约分后是8/9，原来这个分数是多少？答案：设分子为8x，分母为9x，则8x + 9x = 68，17x = 68，x = 4 。
分子为8×4 = 32，分母为9×4 = 36，原来的分数是32/36 。
题目4在一个周长为62.8 米的圆形花坛周围铺一条 2 米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？答案：花坛的半径：62.8÷3.14÷2 = 10 米加上小路后的半径：10 + 2 = 12 米小路的面积：3.14×(12²- 10²) = 138.16 平方米题目5有浓度为20%的糖水300 克，要使其浓度变为40%，需要加糖多少克？答案：原来糖水中糖的质量：300×20% = 60 克设加糖x 克，(60 + x)÷(300 + x) = 40% ，解得x = 100 克题目6一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了120 页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书共有多少页？答案：已看的页数占全书的2/(2 + 3) = 2/5第二天看的占全书的2/5 - 1/4 = 3/20全书页数：120÷3/20 = 800 页题目7一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：一组长、宽、高的和：120÷4 = 30 厘米长：30×5/(5 + 3 + 2) = 15 厘米宽：30×3/(5 + 3 + 2) = 9 厘米高：30×2/(5 + 3 + 2) = 6 厘米体积：15×9×6 = 810 立方厘米题目8甲、乙两个仓库共存粮90 吨，其中甲仓库的存粮是乙仓库的4/5。
六年级奥数竞赛试题 (含答案)
六年级奥数竞赛试题姓名 成绩一.计算: ⑴. =⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211 ⑵.13471711613122374⨯+⨯+⨯=⑶. 222345567566345567+⨯⨯+= ⑷. 4513612812111511016131+++++++=二.填空:⑴.甲、乙两数是自然数,如果甲数的65恰好是乙数的41.那么甲、乙两数之和的最小值是 .⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优,有31的学生得良,有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有人.⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了 天.⑷. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数. ⑸.“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出 种不同颜色搭配的“IMO ”.⑹不定方程172112=+y x 的整数解是 .⑺一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个 正方体棱长的总和是 .⑻. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是 平方厘米.⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距 千米.⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有 人.⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有 种走法.⑿.算出圆内正方形的面积为 .⒀.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周 长是 厘米.)14.3(=π⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取 张牌,才能保证其中必有3 种花色.⒂.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,1※4=1+11+111+1111=1234.7※5= .⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说： 甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”； 乙：“是丁打碎的”；丙：“我没有打坏玻璃”； 丁：“我才不干这种事”；深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。
六年级奥数试题及解析(精选12篇)
六年级奥数试题及解析〔精选12篇〕假设干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去.再把盒子重排了一下.小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子.问：一共有多少只盒子?分析^p ：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的'盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.所以将42分拆成假设干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数，据此解答.解：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.将42分拆成假设干个连续整数的和，因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数;又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数;又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数.所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.答：一共有7只、4只或3只盒子.点评：解答此题的关键是将问题归结为把42分拆成假设干个连续整数的和.篇8：六年级奥数模拟试题六年级奥数模拟试题一、填空题。
小学六年级奥数题道及答案
小学六年级奥数题100道及答案Part 1 warm up1.甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米解：那2分钟是甲和丙相遇,所以距离是60+75×2=270米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷=36分钟,所以路程=36×60+75=4860米;2. 小明每天早晨6：50从家出发,7：20到校,老师要求他明天提早6分钟到校;如果小明明天早晨还是6：50从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校;问：小明家到学校多远第六届小数报数学竞赛初赛题第1题解：原来花时间是30分钟,后来提前6分钟,就是路上要花时间为24分钟;这时每分钟必须多走25米,所以总共多走了24×25=600米,而这和30分钟时间里,后6分钟走的路程是一样的,所以原来每分钟走600÷6=100米;总路程就是=100×30=3000米;3. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走到达另一村后就马上返回,他们在离甲村千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远相遇指迎面相遇解：画示意图如下.第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍,因此张走了×3＝千米.从图上可看出,第二次相遇处离乙村2千米.因此,甲、乙两村距离是＝千米.每次要再相遇,两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时,两人已共同走了两村距离3＋2＋2倍的行程.其中张走了×7＝千米,=＋＋千米.就知道第四次相遇处,离乙村千米.答：第四次相遇地点离乙村1千米.4. 哥哥有12枚5分硬币,妹妹有10枚2分硬币,哥哥给妹妹几枚5分硬币,两人的钱数相等解答：5×12=60分 2×10=20分 60-20÷2=20分 20÷5=4枚5.阿香去吃午饭,发现附近的中餐厅有9个,西餐厅有3个,日式餐厅有2个,他准备找一家餐厅吃饭,一共有多少种不同的选择解答：9+3+2=14种6.用400个棋子摆放了5层空心方阵,最内层每边有几个棋子解答：400÷5=80个 80-8-8=64个 64÷4+1=17个7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵,若改为4层空心方阵,最外层每边应放几枚解答：20×20=400个 400+8×1+2+3=448个448÷4=112个 112÷4+1=29个8.一把钥匙只能开一把锁,现有10把钥匙和10把锁,最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配解答：从最不利的情形考虑;用10把钥匙依次去试第一把锁,最不利的情况是试验了9次,前8次都没打开,第 9次无论打开或没打开,都能确定与这把锁相匹配的钥匙若没打开,则第10把钥匙与这把锁相匹配;同理,第二把锁试验8次……第九把锁只需试验1次,第十把锁不用再试为什么;共要试验9+8+7+…+2+1=45次;所以,最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配;9.将60个红球和8个白球排成一圈,相邻红球个数最多的那一组至少有几个球解答：60÷8=7……6 7+1=8个10.在一个两位数的两个数字之间加一个0,所得三位数比原来大8,求这个两位数是多少解答：设两位数为ab ,根据位值原则得到100a+b=90a+9b10a=8b 5a=4b a=4 b=5 这个两位数是4511.一个回文数是这样的整数,它的各位数字从左到右与从右到左念都一样,例如8338、1331、12321;已知：A、B、C都是回文数,A、B是四位数,C是五位数,A+B=C,那么C是多少解答：如图显然e=1 a+c=11如果百位相加向上进位,则f=2 从而得到b+d=11, C=12221如果百位相加不向上进位,则f=1 从而得到b+d=0,C=11011所以C是12221或11011;12.先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数;1,4,7,10, ,16,19思路导航在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数;根据这一规律,括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13;像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列;13.先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数;12,6,10,14, ,22,2623,6,9,12, ,18,21333,28,23, ,13, ,3455,49,43, ,31, ,1953,6,12, ,48, ,19262,6,18, ,162,7128,64,32, ,8, ,2819,3,17,3,15,3, , ,11,3..14.先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数;1,2,4,7, ,16,22思路导航在这列数中,前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,3;由此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填：7+4=11;经验证,所填的数是正确的;应填的数为：7+4=11或16-5=11;15.先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数;110,11,13,16,20, ,3121,4,9,16,25, ,49,6433,2,5,2,7,2, , ,11,2453,44,36,29, ,18, ,11,9,8581,64,49,36, ,16, ,4,1,0628,1,26,1,24,1, , ,20,1730,2,26,2,22,2, , ,14,281,6,4,8,7,10, , ,13,1416.先找出规律,然后在括号里填上适当的数;23,4,20,6,17,8, , ,11,12思路导航在这列数中,第一个数减去3的差是第三个数,第二个数加上2的和是第四个数,第三个数减去3的差是第五个数,第四个数加上2的和是第六个数……依此规律,8后面的一个数为：17-3=14,11前面的数为：8+2=1017.先找出规律,然后在括号里填上适当的数;11,6,5,10,9,14,13, ,213,2,15,4,17,6, ,33,29,4,28,6,26,9,23, , ,18,14421,2,19,5,17,8, ,532,20,29,18,26,16, , ,20,1262,9,6,10,18,11,54, , ,13,48671,5,2,8,4,11,8,14, ,8320,1,160,3,80,9,40,27, ,18.在数列1,1,2,3,5,8,13, ,34,55……中,括号里应填什么数思路导航经仔细观察、分析,不难发现：从第三个数开始,每一个数都等于它前面两个数的和;根据这一规律,括号里应填的数为：8+13=21或34－13=21 上面这个数列叫做斐波那切意大利古代著名数学家数列,也叫做“兔子数列”;19.先找出规律,然后在括号里填上适当的数;12,2,4,6,10,16, ,234,21,13,8,5, ,2,30,1,3,8,21, ,14443,7,15,31,63, ,533,17,9,5,3,60,1,4,15,56,71,3,6,8,16,18, , ,76,7880,1,2,4,7,12,20,20.根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数;思路导航经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18,8+7=15,即每一横行中间的数等于两边的两个数的和;依此规律,空格中应填的数为：4+8=12;21.找规律,在空格里填上适当的数;22.根据前面图形中的数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填什么数思路导航经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 4×20÷10=8根据这一规律,第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24.23.根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格里应填什么数;12324.先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数;×9=×18=×54=×81=思路导航题中每个算式的第一个因数都是,它是有趣的“缺8数”,与9相乘,结果是由九个1组成的九位数,即：1;不难发现,这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9,乘积中就包含几个1;因为：×9=1所以：×18=×9×2=2×54=×9×6=6×81=×9×9=9.练习3：找规律,写得数;1 1+0×9= 2+1×9= 3+12×9= 4+123×9= 9+×9=2 1×1= 11×11= 111×111= 1×1=319+9×9= 118+98×9= 1117+987×9=11116+9876×9= 111115+98765×9=25.找规律计算;1 81－18=8－1×9=7×9=632 72—27=7－2×9=5×9=453 63－36=□－□×9=□×9=□思路导航经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减,只要用十位与个位数字的差乘9,所得的积就是这两个数的差;26.1．利用规律计算;153－35 282－28 392－29 461－16 595－592．找规律计算;1 62+26=6+2×11=8×11=882 87+78=8+7×11=15×11=1653 54+45=□+□×11=□×11=□27.计算126×11 238×11思路导航一个两位数与11相乘,只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间,就是所求的积;1 26×11=22+66=2862 38×11=33+88=418 注意：如果两个数字的和满十,要向前一位进一;28.计算下面各题;127×11232×113 39×11446×11592×11698×1129.一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量,4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量,一袋饼干等于几袋牛肉干的重量思路导航根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量;因此,一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量;30.1一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量,两只梨子的重量等于一只菠萝的重量,一只梨子的重量等于几根香蕉的重量23包巧克力的重量等于两袋糖的的重量,12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量,一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量3一只小猪的重量等于6只鸡的重量,3只鸡的重量等于4只鸭的重量;一只小猪的重量等于几只鸭的重量31.一头象的重量等于4头牛的重量,一头牛的重量等于3匹小马的重量,一匹小马的重量等于3头小猪的重量;一头象的重量等于几头小猪的重量思路导航根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等于3匹小马的重量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量”,而“一匹小马的重量等于3头小猪的重量”,因此,一头象的重量等于36头小猪的重量;32.1一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量,1个菠萝的重量等于4个苹果的重量,1个苹果的重量等于两个橘子的重量;1只西瓜的重量等于几个橘子的重量2一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等,也和6只羊一天吃草的重量相等;已知一头牛每天吃青草18千克,一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克3一只小猪的重量等于6只鸡的重量,3只鸡的重量等于4只鸭的重量,两只鸭的重量等于6条鱼的重量;问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量33.根据下面两个算式,求○与□各代表多少○＋○＋○=18 ○＋□=10思路导航在第一个算式中,3个○相加的和是18,所以○代表的数是：18÷3=6,又由第二个算式可求出□代表的数是：10－6=4.34.1根据下面两个算式,求□与△各代表多少□＋□＋□＋□=32 △－□=202根据下面两个算式,求○与□各代表多少○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=403根据下面两个算式,求○与△各代表多少○－△=8 △＋△＋△=○35.根据下面两个算式,求○与△各代表多少△－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56 思路导航由第一个算式可知,△比○多2；如果将第二个算式的○都换成△,那么5个△=56＋2×2,△=12,再由第一个算式可知,○=12－2=10.36.1根据下面两个算式求□与○各代表多少□－○=8 □＋□＋○＋○=202根据下面两个算式,求△与○各代表多少△＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=723根据下面两个算式,求△与□各代表多少△＋△＋△－□－□=12 □＋□＋□－△－△=237甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生,在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军;已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军,甲不是跳高冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军;问：他们三个人分别是哪个学校的获得哪项冠军思路导航由“二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小的；因为“一小的不是垒球冠军”,所以一小一定是跳高冠军,三小的是垒球冠军；由“甲不是跳远冠军”,“乙既不是二小的也不是跳高冠军”可知,一小的甲是跳高冠军,二小的丙是跳远冠军,三小的乙是垒球冠军;38.1有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会;一个穿花的,一个穿白的,一个穿红的;但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘;只知道姓刘的不喜欢穿红的,姓王的既不是穿红裙子,也不是穿花裙子;你能猜出这三个女孩各姓什么吗2小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米比赛,比赛结束后小猴说：“我比小猫跑得快;”小狗说：“小鹿在我前面冲过终点线;”小兔说：“我们的名次排在小猴前面,小狗在后面;”请根据它们的回答排出名次;3五个女孩并排坐着,甲坐在离乙、丙距离相等的座位上,丁坐在离甲、丙距离相等的座位上,戌坐在她两个姐姐之间;请问谁是戌的姐姐39.已知函数()ln f x x x =的图象与直线y=m 交于不同的两点1122(,),(,)A x y B x y , 求证：1221x x e <. 40.2013湖南已知函数21()1x x f x e x -=+ 证明：当1212()()()f x f x x x =≠时 120.x x +< 41.已知()21ln 2f x x x mx x =--,m ∈R ．若()f x 有两个极值点1x ,2x ,且12x x <,求证：212e x x >e 为自然对数的底数．要求多种方法完成42.某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里,1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多;每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具思路导航如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里,那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件;因为3个纸箱与一个塑料箱装的同样多,所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多;这样,5个塑料箱装的玩具件数和7个塑料箱装的就同样多;由此,可求出一个塑料箱装多少件;43.1百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里;如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多,每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋2新华小学买了两张桌子和5把椅子,共付款195元;已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍,每张桌子多少元3王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆,共付款156元;已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱;每千克荔枝和每千克桂圆各多少元44.一桶油,连桶重180千克,用去一半油后,连桶还有100千克;问：油和桶各重多少千克思路导航原来油和桶共重180千克,用去一半油后,连桶还有100千克,说明用去的一半油的重是180－100=80千克,一桶油的重量就是80×2=160千克,油桶的重量就是180－160=20千克;45.1一筐梨,连筐重38千克,吃去一半后,连筐还有20千克;问：梨和筐各重多少千克2一筐苹果,连筐共重35千克,先拿一半送给幼儿园小朋友,再拿剩下的一半送给一年级小朋友,余下的苹果连筐重11千克;这筐苹果重多少千克3一只油桶里有一些油,如果把油加到原来的2倍,油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍,这里油和桶共重46千克;原来油桶里有油多少千克46.有5盒茶叶,如果从每盒中取出200克,那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等;原来每盒茶叶有多少克思路导航由条件“每盒取出200克,5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶重量相等”可以推出,拿出的200×5=1000克茶叶正好等于原来的5－4=1盒茶叶的重量;47.1有6筐梨子,每筐梨子个数相等,如果从每筐中拿出40个,6筐梨子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等;原来每筐有多少个2在5个木箱中放着同样多的橘子;如果从每个木箱中拿出60个橘子,那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和;原来每个木箱中有多少个橘子3某食品店有5箱饼干,如果从每个箱子里取出20千克,那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量;原来每个箱子里装多少千克饼干48.一个木器厂要生产一批课桌;原计划每天生产60张,实际每天比原计划多生产4张,结果提前一天完成任务;原计划要生产多少张课桌思路导航这道题的关键是要求出工作时间;因为实际比原计划提前1天完成任务,这就相当于把原计划最后1天的任务平均分到前面的几天去做,正好分完;实际比原计划每天多生产4张,所以实际生产的天数是60÷4=15天,原计划生产的天数是15＋1=16天;所以原计划要生产60×16=960张;49.1电视机厂接到一批生产任务,计划每天生产90台,可以按期完成;实际每天多生产5台,结果提前1天完成任务;这批电视机共有多少台2小明看一本故事书,计划每天看12页,实际每天多看8页,结果提前2天看完;这本故事书有多少页3修一条公路,计划每天修60米,实际每天比计划多修15米,结果提前4天修完;一共修了多少米50.有两盒图钉,甲盒有72只,乙盒有48只,从甲盒拿出多少只放入乙盒,才能使两盒中的图钉相等思路导航由条件可知,甲盒比乙盒多72－48=24只;要盒两盒中的图钉相等,只要把甲盒比乙盒多的24只图钉平均分成2份,取其中的1份放入乙盒就行了;所以应拿出24÷2=12只;51.1有两袋面粉,第一袋面粉有24千克,第二袋面粉有18千克;从第一袋中取出几千克放入第二袋,才能使两袋中的面粉重量相等2有两盒图钉,甲盒有72只,乙盒有48只;每次从甲盒中拿4只放到乙盒,拿几次才能使两盒相等3有两袋糖,一袋是68粒,另一袋是20粒;每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里,拿几次才能使两袋糖同样多52.1在括号里填上合适的数; 2在方框里填上合适的数;3下面的竖式里,有4个数字被遮住了,求竖式中被盖住的4个数字的和;53.下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字;当它们各代表什么数字时,下列的算式成立;思路导航先看个位,3个“飞”相加的和的个位数字是1,可推知“飞”代表7；再看十位,3个“腾”相加,再加上个位进来的2,所得的和的个位是0,可推知“腾”代表6；再看百位,两个“龙”相加,加上十位进上来的2,所得和的个位是0,“龙”可能是4或9,考虑到千位上的“巨”不可能为0,所以“龙”只能代表4,“巨”只能代表1;54.55.下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个,相同的汉字代表相同的数字;这些汉字各代表哪些数字思路导航这道题应以“卒”入手来分析;“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”,这个数字只能是0;确定“卒”是0后,所有是“卒”的地方,都是0;注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”,容易知道“兵”是5,“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4,进而推得“炮”是2;5657.将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内,每个数字恰好出现一次,组成一个整数算式; ○×○=□=○÷○思路导航要求用七个数字组成五个数,这五个数有三个是一位数,有两个是两位数;显然,方格中的数和被除数是两位数,其他是一位数;0和1不能填入乘法算式,也不能做除数;由于2×6=122将出现两次,2×5=10经试验不合题意,2×4=87个数字中没有8,2×3=66不能成为商;因此,0、1、2只能用来组成两位数;经试验可得：3×4=12=6=÷5.58.1将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里,每个数字恰好出现一次组成一个整数算式; ○×○=□=○÷○2填入1、2、3、4、7、9,使等式成立; □÷□=□÷□3用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：1+3×7=28;请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式;59.把“＋、－、×、÷”分别放在适当的圆圈中运算符号只能用一次,并在方框中填上适当的数,使下面的两个等式成立;36○0○15=15 21○3○5=□思路导航先从第一个等式入手,等式右边是15,与等式左边最后一个数15相同,因为0+15=15,所以,只要使36与0的运算结果为0就行;显然,36×0+15=15因为第一个等式已填“×”、“+”,在第二个等式中只有“－”、“÷”可以填,题目要求在方框中填整数,已知3不能被5整除,所以“÷”只能填在21与3之间,而3与5之间填“－”;60.1把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈中,并在方框中填上适当的整数,使下面每组的两个等式成立; ① 9○13○7=100 14○2○5=□② 17○6○2=100 5○14○7=□2将1～9这九个数字填入□中每个数字只能用一次,组成三个等式;□＋□=□□－□=□□×□=□61.在下面的方框中填上合适的数字;思路导航由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0,可推出第二个因数的十数上是8;题中别的数字就容易填了;62.在□里填上适当的数;63.在下面方框中填上适合的数字;思路导航由商的十位是1,以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1;由第一次除后余下的数是1,可推知被除数的十位只可能是7、8、9;如果是7,除数的个位是0,那么最后必有余数；如果被除数是8,除数的个位就是1,也不能除尽；只有当被除数的十位是9时,除数的个位是2时,商的个位为6,正好除尽;完整的竖式是：64.在□内填入适当的数字,使下列除法竖式成立;65.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字思路导航因为四位数abcd乘9的积是四位数,可知a是1；d和9相乘的积的个位是1,可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位,所以b只能是01已经用过；再由b=0,可推知c=8;66.求下列各题中每个汉字所代表的数字;花= 红 = 柳 = 绿 = 华 = 罗 = 庚 = 金 = 杯 =盼 = 望 = 祖 = 国 = 早 = 日 = 统 = 一=67.在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号,使其结果等于100数字的顺序不能改变; 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 思路导航先凑出与100比较接近的数,再根据需要把相邻的几个数组成一个数;比如：123与100比较接近,所以把前三个数字组成123,后面的数字凑出23就行;因为45与67相差22,8与9相差1,所以得到一种解法：123＋45－67＋8－9=100再比如：89与100比较接近,78与67正好相差11,所此可得另一种解法：123＋45－67＋8－9=100.68.：1在下面等号左边的数字之间添上一些加号,使其结果等于99数字的顺序不能改变; 8 7 6 5 4 3 2 1 = 992一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方,使其结果等于100数字的顺序不能改变; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1003添上适当的运算符号和括号,使下列等式成立; 1 2 3 4 5 = 10069.在下面的式子里添上括号,使等式成立; 7×9＋12÷3－2 = 23思路导航采用逆推法,从最后一步运算开始考虑;假如最后一步是用前面计算的结果减2,那么前面式子的运算结果应等25,又因为25×3=75,而前面7×9＋12又正好等于75,所以,应给前面两步运算加括号; 7×9＋12÷3－2 = 2394.1.在下面的式子里添上括号,使等式成立;17×9＋12÷3－2 = 7527×9＋12÷3－2 = 47388＋33－11÷11×2 = 52.在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号,使其结果等于100数字的顺序不能改变;95. 用一只平底锅煎饼,每次只能放两个,剪一个饼需要2分钟规定正反面各需要1分钟;问煎3个饼至少需要多少分钟思路导航先将两个饼同时放入锅中一起煎,一分钟后两个饼都熟了一面,这时可将一个取出,另一个翻过去,再放入第三个;又煎了一分钟,将两面都熟的那个取出,把第三个翻过去,再将第一个放入煎,再煎一分钟就会全部煎好;所以,煎3个饼至少需要3分钟;96.1.烤面包时,第一面需要2分钟,第二面只要烤1分钟,即烤一片面包需要3分钟;小丽用来烤面包的架子,一次只能放两片面包,她每天早上吃3片面包,至少要烤多少分钟2.用一只平底锅烙大饼,锅里只能同时放两个;烙熟大饼的一面需要3分钟,现在要烙3个大饼,最少要用几分钟3.小华用平底锅烙饼,这只锅同时能放4个大饼,烙一个要用4分钟每面各需要2分钟;可小华烙6个大饼只用了6分钟,他是怎样烙的97.妈妈让小明给客人烧水沏茶;洗水壶需要1分钟,烧开水需要15分钟,洗茶壶需要1分钟,洗茶杯需要1分钟;要让客人喝上茶,最少需要多少分钟思路导航经验表明,能同时做的事,尽量同时做,这样可以节省时间;水壶不洗,不能烧开水,因此,洗水壶和烧开水不能同时进行;而洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行;根据以上的分析,可以这样安排：先洗水壶用1分钟,接着烧开水用15分钟,同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶,水开了就沏茶,共需要16分钟;98.1.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟,把开水灌进热水瓶需要2分钟,取奶需要5分钟,整理书包需要4分钟;他完成这几件事最少需要多少分钟2.小强给客人沏茶,烧开水需要12分钟,洗茶杯要2分钟,买茶叶要8分钟,放茶叶泡茶要1分钟;为了让客人早点喝上茶,你认为最合理的安排,多少分钟就可以了3.在早晨起床后的1小时内,小欣要完成以下事情：叠被3分钟,洗脸刷牙8分钟,读外语30分钟,吃早餐10分钟,收碗擦桌5分钟,收听广播30分钟;最少需要多少分钟99.五1班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室,等候校医治病;赵明打针需要5分钟,孙勇包纱布需要3分钟,李佳点眼药水需要1分钟;卫生室只有一位校医,校医如何安排三位同学的治病次序,才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短思路导航校医应该给治疗时间最短的先治病,治疗时间长的最后治疗,才能使三位同学在卫生室的时间总和最短;这样,三位同学留在卫生室的时间分别是：李佳1分钟,赵1+3=4分钟,赵明1+3+5=9分钟;时间总和是1+4+9=14分钟;100.1．甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水;热水龙头只有一个,怎样安排他们打水的次序,可以使他们打热水所花的总时间最少2．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务,甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟;怎样安排,使3人所花的时间最少最少时间是多少。
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六年级奥数竞赛试题
一.计算:
⑴.
=⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211 ⑵. 13471711613122374⨯+⨯+⨯=
⑶.
222345567566345567+⨯⨯+= ⑷. 45
13612812111511016131+++++++=
二.填空: ⑴.甲、乙两数是自然数,如果甲数的
65恰好是乙数的4
1.那么甲、乙两数之和的最小值是 . ⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优,有31的学生得良,有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有
人.
⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了 天.
⑷. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数.
⑸.“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出 _______种不同颜色搭配的“IMO ”.
⑹不定方程172112=+y x 的整数解是 .
⑺一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 .
⑻. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体, 这个立方体的表面积是 平方厘米.
⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距 千米.
⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有 _人.
⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有 种走法.
⑿.算出圆内正方形的面积为 .
⒀.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周
长是 厘米.)14.3(=π
⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取 张牌,才能保证其中必有3种花色.
⒂.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246, 1※4=1+11+111+1111=1234.7※5= .
⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说：
甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”； 乙：“是丁打碎的”；
丙：“我没有打坏玻璃”； 丁：“我才不干这种事”；
深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。
那么，到底是谁打碎了玻璃？
答: 是 打碎了玻璃。
北 少年宫
学校 6厘米
六年级奥数竞赛试题答案
一.计算:
⑴. 100
99. ⑵. 原式162874131413122374=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯= ⑶. 原式()2223455663455663455672223451566566345567++⨯⨯+=+⨯+⨯+=1567
566345566345567=+⨯⨯+= ⑷. 原式1092542432322⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯=
⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫
⎝⎛-=10191514141313121254101212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=. 二.填空: ⑴. 甲数是乙数的1036541=÷,甲乙两数之和是乙数的10
131031=+,要使甲乙两数之和最小,乙只能是10,从而甲数是3,和为13. ⑵.不及格人数占4217131211=---
,因该班学生人数不超过60人. 故不及格人数是142142=⨯(人). ⑶. 1030124162411=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛
⨯-(天). ⑷. 第一步,排百位数字,有9种方法(0不能作首位);第二步,排十位数字,有9种方法;第三步,排个位数字,有8种方法.根据乘法原理,一共有9×9×8=648(个)没有重复数字的三位数.
⑸.先写I ,有5种方法;再写M ,有4种方法;最后写O ,有3种方法.一共有5×4×3=60(种)方法.
⑹. 没有整数解. 若方程有整数解,则x 123,y 213,因此y x 21123+,且3|17,产生矛盾,因此原方程没有整数解. ⑺. 正方体的底面积为384÷6=64(平方分米).故棱长为512÷64=8(分米),棱长总和为8×12=96(分米). ⑻. 这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米).
⑼. 乙每小时比甲多行54-48=6(千米),而乙相遇时比甲多行36⨯2=72(千米),故相遇时的时间为72÷6=12(小时),从而甲乙两地相距12⨯(48+54)=1224(千米).
⑽. 所求人数=全班人数-(会骑车人数+会游泳人数-既会骑车又会游泳人数)=46-(17+14-4)=19(人)
⑾. 如图,用标数法累加得,共有10条路线. ⑿. 18
⒀ .设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2
r π,故长方形的长为r DC π=. 阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(⨯=⨯+-++=+++=5.204.164
5=⨯=(厘米). ⒁. 将4种花色看作4个抽屉,为了保证取出3张同色花,那么应取尽2个抽屉由的2⨯13张牌及大、小王与一张另一种花色牌.计共取2⨯13+2+1=29(张)才行.
⒂. 86415. 7※5=7+77+777+7777+77777=86415. ⒃. 丁
⌒。