第四单元比的知识点总结
人教版小学六年级数学上册第四、五单元知识点
第四单元比的知识点1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比各部分名称：“:”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)。
3、比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
4、比与分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
5、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
6、除法里除数不能为0、分数中分母不能为0，比的后项也不能为0。
7、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
这叫做比的基本性质。
8、求比值和化简比（1）求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。
（2）化简比：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质数。
9、把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
第五单元圆的认识知识点1、圆是由曲线围成的平面图形。
2、圆中心的一点，叫做圆心。
一般用字母O表示。
3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d=2r 或r=2d 。
8、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图 形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
长方形、正方形和圆都是轴对称图形。
9、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
圆的周长公式：C= πd 或C= 2πr 。
六年级上册第四单元《比》基础知识点汇总、参考重点题型与解题思路总结
第四单元《比》基础知识点与解题思路一、比的意义1、比：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的结构：在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示最简比：比的前项和后项只有公因数1，这样的比称为最简整数比。
3、比可以表示两个同类数量之间的倍数关系：比如一个长方形长和宽的比是15：10；也可以表示两个不同类数量之间的相除关系，得到一个新的量：比如路程÷时间=速度。
4、求比值：前项除以后项所得的商叫做比值，所以用比的前项除以后项即可求得比值（单位不统一时需要先统一单位再计算）。
比值是一个具体的数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比值是否带单位：同类数量的比仅表示数量之间的倍数关系，其比值不带单位；不同类数量的比，其比值是一个新的数量，通常带一个复合单位（如速度）。
5、比与比值的关系：二者在写法上可能相同（都可以用分数表示），但比表示两个数量之间的相除关系；比值则是一个具体的数字。
6、比、除法与分数之间的联系：a:b=a÷b=b a（b≠0）区别：（1）意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；（2）表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。
（3）、结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。
7、为什么比的后项不能为0：在除法中，除数不能为0；在分数中，分母不能为0；而比的后项就相当于除法中的除数、分数中的分母，所以比的后项也不能为0。
8、求比中的未知项：在除法中，被除数÷除数=商，这3个数量只要知道其中任意2个量，就能求出另一个量，除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
2019人教版六年级上册数学 第四单元比知识点归纳与总结
2019人教版六年级上册数学第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号；读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项；比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项；7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商；叫做比值。
比值通常用分数表示；也可以用小数表示；有时也可能是整数。
【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法；如：甲∶乙=5∶6；乙∶丙=4∶3；因为[6；4]=12；所以5∶ 6=10∶ 12； 4∶3=12∶9；得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数；后项相当于除数；比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子；后项相当于分母；比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）；比值不变；这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比；叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比；也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数；变成整数比；再进行化简：例如：5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数；变成整数比；再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中；既有小数；又有分数；可以把小数化成分数；按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数；按照化简小数比的方法进行化简。
例如：三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比；也就是化简后的比要符合两个条件；一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。
人教版六年级下册数学知识点预习：第四单元 比例.doc
人教版六年级下册数学知识点预习：第四单元比例第四单元比例1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别比表示两个量相除的关系，它有两项;比例表示两个比相等的式子，它有四项。
比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。
人教版六年级数学上册四单元知识点总结
四单元：比和比的应用（一）比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
如：15 ：10 = 15÷10= 23（比值通常用分数表示，也可用小数或整数表示） ∶∶ ∶ ∶前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
如：路程：时间=速度。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、比和除法、分数的联系：a b a b a =÷=: （b ≠0）6、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
7、根据比与除法、分数的关系，可知比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
（比通常都要化到最简）3、化简比：（根据比的基本性质）①两个整数：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②两个分数：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
也可以用求比值的方法。
注意: 最后结果要写成比的形式。
3 = 3∶2如： 15∶10 = 15÷10 =24、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
（1）份数法：把比的前项和后项都看成份数。
第四单元比的知识点总结
第四单元比知识点概括与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系比比的前项比号（：）比的后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值“：”是比号，读作“比”。
比号前方的数叫做比的前项，比号后边的数叫做比的后项。
比的后项不可以是零。
比如21:7此中21是前项，7是后项。
2、比的前项除此后项所得的商，叫做比值。
比值往常用分数表示，也能够用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基天性质1、比的前项和后项同时乘或除以同样的数（0 除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变为整数比，再进行化简：比如：1：2=（1×18）：（2×18）=3：4 6 9 6 9也能够用：12 1 93 3 :4 0.2:31 8 8 8 :15 能够转为除法的运算6 9 62 4 8 53 154、求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶ 6，乙∶丙=4∶3，由于[6，4]=12，所以 5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，获得甲∶乙∶丙 =10∶12∶9。
() 15 105、2:3 4 () () 242 ()36三、求比值和化简比的比较1．目的不一样。
求比值就是求比的前项除此后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比 ,2．结果不一样。
求比值的结果是一个数，这个数能够是整数，也能够是小数或分数。
而化简比最后的结果仍旧是一个比，要写成比的形式 3 ．读法不一样。
如 6 ： 4 求比值是 ÷ 6 = 3 读作二分之三还可写作 （结果是6:4=6 4= 24一个数）。
化简比是 6：4=6÷4= 6 = 3读作三比二还可写作 3：2（结果是一个比）4 2四、比的应用1、比的第一种应用： 已知两个或几个数目的和，这两个或几个数目的比，求这两个或这几个数目是多少？六年级有 60 人，男女生的人数比是 5：7，男女生各有多少人？题目分析： 60 人就是男女生人数的和。
六年级数学上册4 比第四单元比的知识点总结
*学 校： 慧方明朗市泉山明镇坝靓小学* *教 师： 如来风* *班 级： 飞龙1班*作品编号：GLK520321119875425963854145698357第四单元比知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:8158385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、()2103615()24()()43:2+=+=÷=÷=三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。
六年级下册数学四单元知识点总结
六年级下册数学四单元知识点总结一、比例的意义和基本性质。
1. 比例的意义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:1 = 4:2，这里2:1和4:2的比值都是2，所以它们可以组成比例。
- 判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等。
2. 比例的基本性质。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如果a:b = c:d，那么ad = bc。
例如在3:4 = 6:8中，3×8 = 4×6 = 24。
- 根据比例的基本性质可以解比例。
解比例就是求比例中的未知项，例如在比例x:2 = 3:6中，根据比例基本性质6x = 2×3，解得x = 1。
二、正比例和反比例。
1. 正比例。
- 正比例的意义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如：汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例，因为(路程)/(时间)=速度（一定）。
- 正比例关系的图像。
- 正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
例如y = kx（k是常数且k≠0）的图像是一条直线，当x = 0时，y = 0，所以图像经过原点。
2. 反比例。
- 反比例的意义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
例如：当长方形的面积一定时，长和宽成反比例，因为长×宽 = 面积（一定）。
三、比例的应用。
1. 比例尺。
- 比例尺的意义。
- 图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
例如：数值比例尺1:1000表示图上1厘米代表实际距离1000厘米（10米）；线段比例尺0 50 100 150千米，表示图上1厘米代表实际距离50千米。
- 比例尺的应用。
- 根据比例尺和图上距离求实际距离，例如比例尺为1:50000，图上距离是3厘米，那么实际距离=图上距离÷比例尺，即3÷(1)/(50000)=150000厘米= 1.5千米。
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第四单元比知识点归纳与总结
一、 比的意义
1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）
3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，
再进行化简：例如：6
1
：9
2=（6
1
×18）：（9
2
×18）=3：4
也可以用：4:3432
9
619261==
⨯=÷ 15:815
8
385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、()
210
3615()24()()43:2+=+=÷=÷=
三、求比值和化简比的比较
1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,
2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式
3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=4
6=2
3读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。
化简比是6：4=6÷4=4
6
=2
3读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）
四、比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人）
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人）
第二步求女生： 女生：5×7=35（人）。
全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？。