初中数学《圆心角和圆周角》教案
初中数学圆心角教案
教案：初中数学——圆心角一、教学目标：知识与技能目标：1. 理解圆心角的定义及其特性；2. 掌握圆心角与所对弧的关系，能运用圆心角定理解决相关问题。
过程与方法目标：1. 通过观察、实验、探究等方法，让学生发现并证明圆心角定理；2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力；2. 让学生体会数学与实际生活的联系，感受数学的美。
二、教学重点与难点：重点：圆心角的定义及其特性，圆心角与所对弧的关系。
难点：圆心角定理的证明及其运用。
三、教学方法：引导发现法、合作交流法、实践操作法。
四、教学过程：1. 导入新课利用多媒体展示各种圆心角的图片，引导学生关注生活中的圆心角，激发学生的学习兴趣。
提问：你们在生活中见过这样的角吗？它们有什么特点？2. 自主学习让学生自主阅读教材，理解圆心角的定义，观察圆心角与所对弧的关系。
思考以下问题：（1）圆心角是什么？（2）圆心角有哪些特性？（3）圆心角与所对弧有什么关系？3. 合作交流让学生分组讨论，分享各自的学习心得，探究圆心角定理。
每组选一名代表进行汇报，总结圆心角定理的内容。
4. 实践操作让学生动手画图，验证圆心角定理。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 归纳总结教师引导学生总结本节课所学内容，明确圆心角的定义、特性以及与所对弧的关系。
6. 巩固练习布置一些有关圆心角的练习题，让学生课后巩固所学知识。
五、教学反思：本节课通过引导学生观察、实验、探究等方法，让学生发现并证明圆心角定理，培养了学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
同时，激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
九年级数学上册《圆周角》教案、教学设计
（3）运用信息技术，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
2.教学过程：
（1）导入：以生活中的圆形物体为例，引导学生关注圆周角，激发他们的学习兴趣。
（2）新知探究：通过画图、观察、猜想、验证等环节，引导学生自主探究圆周角定理及其推论。
（2）关注学生的情感态度，鼓励他们在学习中勇于尝试、不怕困难。
（3）重视学生的反馈，及时调整教学策略，使教学更符合学生的实际需求。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂开始时，我将以生活中的实例引入圆周角的概念。我会向学生展示一些圆形物体，如自行车轮、时钟等，并提问：“这些物体上有什么共同的特点？”引导学生关注圆形物体上的角度问题。接着，我会提出问题：“我们知道，圆是由无数个点组成的，那么这些点与圆心之间的角度有什么关系呢？”通过这个问题，激发学生对圆周角的探究欲望，从而引出本节课的主题——圆周角。
3.应用题：将圆周角知识应用于实际生活中，如测量圆形物体的周长、面积等。
让学生在练习中逐步提高解题能力，同时培养他们学以致用的意识。
（五）总结归纳
在课堂的最后，我会对本节课的知识点进行总结，强调圆周角的定义、定理和推论的重要性。同时，我会让学生分享他们在学习过程中的心得体会，以及如何运用所学知识解决实际问题。此外，我会布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.圆周角的定义：首先，我会让学生观察圆上的任意两点与圆心所形成的角，引导学生发现这些角的度数是相等的。然后，我会给出圆周角的定义：圆周角是由圆上两点与圆心所形成的角，其度数等于所对圆弧的一半。
2.圆周角定理：在学生理解圆周角定义的基础上，我会引导学生通过画图、测量、计算等方法，发现并证明圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。
圆周角和圆心角的关系教案
圆周角和圆心角的关系教案教案目标：1. 理解和描述圆周角和圆心角的概念；2. 掌握圆周角和圆心角之间的关系；3. 能够解决与圆周角和圆心角相关的问题。
教学步骤：I. 引入（约5分钟）- 利用生活中的例子引起学生对圆周角和圆心角的注意，例如车轮、钟表等。
- 引导学生思考圆周角和圆心角的定义和特点。
II. 讲解圆周角和圆心角的概念（约10分钟）- 通过示意图解释圆周角和圆心角的定义，并介绍角度的度量单位。
- 强调圆周角是指相邻两条弧所对应的角，圆心角是指以圆心为顶点的角。
III. 圆周角和圆心角的关系（约15分钟）- 阐述圆周角和圆心角之间的关系，即圆周角的度数是圆心角的二倍。
- 使用具体案例和图形进行说明，让学生理解这一关系。
IV. 解决问题（约15分钟）- 给学生一些练习题，让他们应用所学的知识解决问题。
- 引导学生逐步解决问题，并给予必要的提示和指导。
- 鼓励学生主动思考和讨论，提高解决问题的能力。
V. 总结（约5分钟）- 和学生一起总结本节课所学的内容，检查是否达到了教学目标。
- 强调圆周角和圆心角之间的关系对圆的几何性质的重要性。
VI. 拓展活动（约10分钟）- 给学生一些拓展问题，让他们运用所学的知识进行探究和进一步思考。
- 鼓励学生在小组内互相讨论和合作，提出自己的观点和解决方法。
VII. 课堂作业（约5分钟）- 布置一些课后作业，包括练习题和思考题，巩固和拓展所学的内容。
- 强调作业的重要性，并鼓励学生按时完成和提交。
备注：以上教案的时间安排仅供参考，请根据实际情况做适当调整。
（教案完）。
【冀教版九年级数学上册教案】28.3圆心角和圆周角(1)
28.3 圆心角和圆周角 (1)教课目的【知识与能力】1.理解圆心角的观点 , 掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系及推论.2. 学会运用圆心角、弧、弦之间的关系进行简单的计算和证明.【过程与方法】经历探究弧、弦、圆心角关系及其结论的过程, 提升学生剖析问题、解决问题的能力, 发展学生的数学思虑能力.【感情态度价值观】1. 经过着手操作、察看、比较、猜想、推理、归纳等活动, 发展推理能力以及归纳问题的能力, 激发学生的学习兴趣.2.在教课过程中 , 鼓舞学生着手、动口、动脑 , 并与伙伴进行沟通 , 提升学生合作意识 , 体验学习的快乐 .教课重难点【教课要点】理解并掌握圆心角、弧、弦之间关系并利用其解决有关问题.【教课难点】圆心角、弧、弦之间关系中的“在同圆或等圆”条件的理解及关系的证明.课前准备多媒体课件教课过程一、新课导入：导入一 :复习发问 :1.圆能否是中心对称图形?对称中心是什么( 圆是中心对称图形, 圆心是它的对称中心)2.将课前准备的两个圆形纸片重合在一同, 绕圆心转动此中一个圆, 你发现什么现象( 把圆绕圆心旋转随意一个角度, 所得的图形与原图形重合, 即圆有旋转不变性)【师生活动】学生着手操作, 思虑回答 , 教师评论.导入二 :【课件显现】赏识动画 : 折扇的收拢和睁开.察看在这个过程中哪些弧重合?哪些弦重合 ?哪些角重合 ?引出课题., 它与这些弧、弦之[ 导入语 ]在折扇的收拢和睁开的过程中, 这些弧、弦所对的角是圆心角间有什么数目关系呢?这就是我们这节课要探究的内容.[ 设计企图 ]经过旋转课前准备的纸片, 轻松获取圆的旋转不变性, 为本节课的定理的证明做好铺垫 ; 运用多媒体形象直观地显现了折扇中蕴涵的圆心角、弧、弦之间的关系, 引入课题理所应当 , 动画演示激发了学生的学习兴趣, 并让学生领会到数学根源于生活.二、新知建立：一、圆心角定义[ 过渡语 ]什么是圆心角呢?我们一同来归纳观点.归纳观点 :察看导入里折扇收拢过程中, 这些重合的角有什么特点?【师生活动】教师指引圆心、半径与角之间的关系, 学生归纳出特点此后给出圆心角的概念.【课件显现】圆心角 : 极点在圆心的角叫做圆心角.【思虑】1.如下图 , 哪些角是圆心角?哪些角不是圆心角(1)和 (4) 所示的∠AOB为☉O的圆心角 ,(2) 和 (3) 所示的∠APB不是☉O的圆心角.【师生活动】学生察看回答, 教师评论 , 重申圆心角的特点.2.如下图 , 图中有几个圆心角?分别是什么 ?( 三个 , 分别是∠AOB,∠AOC,∠BOC)3.图中的圆心角所对的弧、弦分别是什么【师生活动】学生回答 , 教师评论.二、圆心角、弦、弧之间的关系[ 过渡语 ]经过察看我们看到, 圆的每个圆心角都对应一条弦和一条弧. 相等的两个圆心角所对应的两条弦之间以及两条弧之间拥有如何的关系呢?【课件显现】如下图 , 在☉O中 , ∠AOB=∠COD.(1)猜想弦 AB, CD以及,之间各有如何的关系;(2)请用图形的旋转说明你的猜想 .思路一着手操作 :在课前准备的圆形纸片上画出∠AOB旋转到∠ COD的图 .1.将∠AOB旋转到∠COD的地点 , 它可否与∠AOB完整重合 ?2.假如能重合 , 你会发现哪些等量关系?3.你能证明这些结论吗?4.在两个等圆中, 假如圆心角∠AOB=∠A'O'B' , 如下图 , 你可否获取同样的结论?5 你能用语言表达上边的命题吗 ?.【师生活动】学生独立思虑后小组合作沟通, 教师帮助有困难的学生达成思虑过程, 学生展示, 教师评论 , 师生共同归纳结论.【课件显现】设∠=α , 将∠顺时针旋转α , 则与重合 ,与重合AOC AOB AO CO BODO.∴AB与 CD重合,与重合 .∴AB=CD,.定理 : 在同圆或等圆中 , 相等的圆心角所对的弦相等, 所对的弧也相等. ( 板书 )思路二着手操作 ( 如下图 ):1.在课前准备的两个圆形纸片上分别作相等的∠AOB和∠ A'O'B'. ( O与 O'是两个圆的圆心)要求 : 在画∠AOB和∠A'OB'时, 要使OB有关于OA的方向与O'B'有关于O'A'的方向一致.2.将两个圆重合在一同, 将此中一个圆旋转必定的角度, 使OA与O'A'重合.察看思虑 :1.经过上边的做一做, 你能发现哪些等量关系2.假如在同一个圆中知足两个圆心角∠AOB=∠ A'OB' 相等,如下图,上述结论能否正确?3.你能证明你的结论吗?4.你能用语言表达上边的命题吗?【师生活动】学生操作、小组内合作沟通, 归纳出结论 , 边操作边显现, 教师进行评论 , 课件显现结论 .【课件显现】将∠ AOB和绕圆心O旋转,使射线OA与OA'重合.∵∠ AOB=∠A'OB' ,∴射线 OB与 OB'重合 .又 OA=OA', OB=OB',B'重合,∴点 A与 A'重合,点B与所以 ,与重合 , ABA'B'重合. 即, AB=A'B'.与定理 : 在同圆或等圆中, 相等的圆心角所对的弦相等, 所对的弧也相等. (板书)[ 设计企图 ]让学生经过着手操作、察看、猜想、证明、归纳得出圆心角、弦、弧之间的关系的定理 , 让学生亲身经历定理的形成过程, 培育学生剖析问题、解决问题的能力及归纳总结能力 .大家说说 :【课件显现】【思虑】1.在圆心角性质定理中 , 为何要说“在同圆或等圆中”?能不可以去掉 ?2.在同圆或等圆中, 假如两条弧相等 , 能获取什么结论 ?3 在同圆或等圆中, 假如两条弦相等 , 能获取什么结论 ?.4.在同圆或等圆中, 两个圆心角及所对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量中, 只需有一组量相等 , 那么其余两组量能否相等 ?【师生活动】学生小组议论 , 回答后教师评论 , 总结.【课件显现】在同圆或等圆中 , 假如两条弧相等 , 那么它们所对的圆心角相等, 所对的弦相等.在同圆或等圆中 , 假如两条弦相等 , 那么它们所对的圆心角相等, 所对的弧相等.即: 在同圆或等圆中, 两个圆心角及所对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量中组量相等 , 其余两组量就分别相等., 只需有一填空:如下图 , ,是☉的两条弦.ABCDO(1)假如 AB=CD,那么,.(2)假如, 那么,.(3)假如∠ AOB=∠ COD,那么,.【师生活动】学生经过察看图形, 口答填空 , 教师评论.[ 设计企图 ]学生经过小组合作学习, 用类比的方法获取圆心角定理的推论, 培育学生剖析问题能力及合作精神 . 经过填空,实时运用所学知识解决问题, 培育学生数学应企图识和解决问题的能力 ,同时让学生领会把数学语言向几何语言的转变.三、例题解说【课件显现】( 教材 154 页例 1)如下图 , 已知AB为☉O的直径 , 点M, N分别在AO, BO上 , CM⊥AB, DN⊥ , 分别交☉O 于点,, 且. 求证 CM=DN.AB C D思路一【师生活动】学生独立思虑后 , 小组合作沟通 , 小组代表板书 , 教师评论 , 规范书写格式.证明 : 如下图 , 连结OC, OD.∵, 即,∴.∴∠ AOC=∠BOD.在 Rt △CMO和 Rt △DNO中 ,∵CM⊥ AB, DN⊥ AB,∴∠ CMO=∠DNO=90° .又∵ OC=OD,∠ MOC=∠NOD,∴R t△CMO≌ Rt △DNO.∴CM=DN.思路二教师指引思虑 :1.与有公共部分,则可得哪两段弧相等?()2 由可得哪些角相等 ?.( ∠AOC=∠BOD)3.要证明CM=DN, 可经过证明哪两个三角形全等? (Rt △CMO≌Rt △DNO)4 用什么判断方法能够证明这两个三角形全等.(AAS)5.你能写出证明过程吗?【师生活动】学生在教师的指引下回答下列问题, 归纳解题思路 , 独立达成证明过程 , 教师对学生的显现评论 , 规范学生的书写格式.( 板书同思路一 )[ 设计企图 ]经过例题剖析 , 让学生掌握并能灵巧运用所学知识点解决问题, 培育学生正确应用所学知识的能力, 加强应企图识 , 同时规范学生书写格式 , 培育学生谨慎的学习态度, 达到稳固知识的目的 .[ 知识拓展 ]1 圆心角、弦、弧之间的关系的结论一定是在同圆或等圆中才能建立..2.利用同圆 ( 或等圆 ) 中圆心角、弦、弧之间的关系能够证明角、弦或弧相等.3 圆心角的度数与所对弧的度数相等..三、讲堂小结：1.圆心角观点 : 极点在圆心的角.2.圆心角、弧、弦之间的关系 : 在同圆或等圆中 , 两个圆心角及所对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量中 , 只需有一组量相等 , 其余两组量就分别相等.3.利用同圆或等圆中圆心角、弦、弧之间的关系能够证明角、弦或弧相等.。
圆心角与圆周角的关系教案
圆周角与圆心角的关系一、知识讲解：1．圆周角与圆心角的的概念：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
2．在同圆或等圆中，如果两条弦，两条弧，两个圆心角中有一组量相等，那么它们所对应的其它各组量都分别相等。
3．一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。
4．直径所对的圆周角是90度，90度的圆周角所对的弦是直径。
5．圆的内接四边形对角之和是180度。
6．弧的度数就是圆心角的度数。
解题思路：1．已知圆周角，可以利用圆周角求出圆心角2．已知圆心角，可以利用圆心角求出圆周角3．已知直径和弧度，可以求出圆周角与圆心角1.圆周角与圆心角的定义顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
注意圆周角定义的两个基本特征：(1)顶点在圆上；(2)两边都和圆相交。
二、教学内容【1】圆心角：顶点在圆心的角。
利用两个错误的图形来强调圆周角定义的两个基本特征：练习：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．【2】理解圆周角定理的证明一条弧所对的圆周角的度数等于这条弧所对的圆心角度数的一半。
已知：⊙O中，弧BC所对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠BOC，求证：∠BAC= 1/2∠BOC.分析：通过图形的演示指导学生进一步去寻找圆心O与∠BAC的关系本题有三种情况：（1）圆心O在∠BAC的一边上 O（2）圆心O在∠BAC的内部（3）圆心O在∠BAC的外部 B D C●如果圆心O在∠BAC的边AB上,只要利用三角形内角和定理的推论和等腰三角形的性质即可证明●如果圆心O在∠BAC的内部或外部,那么只要作出直径AD,将这个角转化为上述情况的两个角的和或差即可证明:圆心O在∠BAC的一条边上 AOA=OC==>∠C=∠BAC∠BOC=∠BAC+∠C O==>∠BAC=1/2∠BOC. B C【3】圆周角与圆心角的关系（1）．在同圆或等圆中，如果两条弦，两条弧，两个圆心角中有一组量相等，那么它们所对应的其它各组量都分别相等。
2024北师大版数学九年级下册3.4.1《圆周角和圆心角的关系》教案
2024北师大版数学九年级下册3.4.1《圆周角和圆心角的关系》教案一. 教材分析《圆周角和圆心角的关系》是北师大版数学九年级下册第3.4.1节的内容。
本节课主要让学生了解圆周角和圆心角的关系，掌握圆周角定理，并能够运用该定理解决一些实际问题。
教材通过引入圆周角和圆心角的概念，引导学生探究它们之间的关系，从而得出圆周角定理。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积的计算方法。
他们具备一定的观察、分析和推理能力。
但是，对于圆周角和圆心角的关系，他们可能还没有直观的认识，需要通过实例和推理来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解圆周角和圆心角的概念，理解它们之间的关系。
2.让学生掌握圆周角定理，并能够运用该定理解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆周角和圆心角的关系。
2.圆周角定理的证明和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现问题、分析问题和解决问题。
2.利用几何画板和实物模型，直观地展示圆周角和圆心角的关系。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中共同探究和解决问题。
4.通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备几何画板和实物模型，用于展示圆周角和圆心角的关系。
2.准备相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板或实物模型，展示一个圆和一些圆周角、圆心角，让学生观察它们之间的关系。
提问：你们觉得圆周角和圆心角有什么关系呢？2.呈现（10分钟）引导学生通过观察和推理，发现圆周角和圆心角的关系。
呈现圆周角定理：圆周角等于它所对圆心角的一半。
让学生理解并记住这个定理。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个实例，验证圆周角定理。
每组选取一个代表进行汇报，其他组进行评价。
通过这个过程，让学生加深对圆周角定理的理解。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
北师大版数学九年级下册3.4《圆周角和圆心角的关系》教案1
北师大版数学九年级下册3.4《圆周角和圆心角的关系》教案1一. 教材分析北师大版数学九年级下册 3.4《圆周角和圆心角的关系》是本节课的主要内容。
通过本节课的学习，让学生理解圆周角和圆心角的关系，掌握圆周角定理，并能运用圆周角定理解决实际问题。
教材通过引入圆周角和圆心角的概念，引导学生探究它们之间的关系，从而发现圆周角定理。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了圆的基本概念，如圆的半径、直径等，对圆有一定的认识。
但学生对圆周角和圆心角的概念可能比较陌生，需要通过实例和探究活动来理解和掌握。
此外，学生需要具备一定的观察和推理能力，通过观察图形和逻辑推理来发现圆周角定理。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆周角定理，能运用圆周角定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的观察能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：圆周角定理的掌握和运用。
2.教学难点：圆周角定理的证明和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生观察、思考和推理，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：引导学生分组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示圆周角和圆心角的图形和实例。
2.教学素材：准备一些相关的实例和习题，用于引导学生进行探究和练习。
3.教学工具：准备圆规、直尺等绘图工具，方便学生进行绘图和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如自行车轮子的转动、钟表的指针运动等，引导学生观察和思考这些现象与圆周角和圆心角的关系。
2.呈现（10分钟）呈现圆周角和圆心角的定义，引导学生理解它们的概念。
通过PPT展示一些实例，让学生观察和思考圆周角和圆心角之间的关系。
九年级数学上册《圆心角和圆周角的关系》教案、教学设计
4.应用举例：通过具体例题，展示圆心角和圆周角关系在实际问题中的应用，使学生认识到数学知识在实际生活中的价值。
（三）学生小组讨论
1.分组：将学生分成若干小组，确保每个小组内成员的数学水平相对均衡。
2.讨论主题：以圆心角和圆周角的关系为主题，让学生在小组内分享自己的发现，互相交流，共同完善圆心角和圆周角的关系。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，他们在之前的课程中学习了角度、三角形等基本概念，为本章节的学习奠定了基础。但在圆的相关知识方面，学生们的认识可能还不够深入，对圆心角和圆周角的关系理解可能存在困难。因此，在教学过程中，要注意以下几点：
1.充分发挥学生已有的知识经验，引导他们主动发现圆心角和圆周角的关系。
五、作业布置
为了巩固学生对圆心角和圆周角知识的掌握，提高他们的实际应用能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：根据课堂所学，完成课本相关练习题，加深对圆心角和圆周角概念的理解。
（1）画出一个圆，并在圆内画出两个圆心角相等、圆周角相等的两组角，比较它们之间的关系。
（2）画出一个圆，并在圆内画出两个圆心角相等、圆周角不相等的两组角，分析原因。
2.提高拓展题：结合圆心角和圆周角的关系，解决以下实际问题。
（1）一块圆形的披萨，被切成八等份，每份的圆心角是多少度？如果切成十二等份呢？
（2）一个圆形的花坛，要将其分割成若干个扇形区域，每个区域圆心角相等，且总面积为花坛面积的一半。请问需要分割成几个区域？
3.创新研究题：以小组为单位，选择以下课题进行研究，并将研究结果以报告形式提交。
c.组织小组讨论，让学生分享自己的发现，互相交流，共同完善圆心角和圆周角的关系。
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初中数学《圆心角和圆周角》教案
27.2圆心角和圆周角
一、课题27.2圆心角和圆周角
二、教学目标
1.经历探索圆心角的性质的过程.
2.理解圆心角的概念及相关的性质.
三、教学重点和难点
重点：经历探索圆心角性质的过程.
难点：圆心角性质的应用.
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
（一）、新授
定点在圆心的角叫作圆心角.
在幻灯片上展示圆心角，并作详细说明
一起探究
依照课本上，让学生探索圆心角、弦、弧的关系，得出结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等；相等的弦或相等的弧所对的圆心角相等.
在多媒体上，利用旋转讲解这部分知识.
例；如图，在⊙O中，已知，请说明AC=BD.
分析：此题是在一个圆中，由弧相等，得出弦相等，而圆心角的性质把这两者结合在一起，我们要通过圆心角来建立两者的关系.
（三）、小结
圆心角的性质把弧、弦、圆心角三者结合在一起，使三者互相依存，在以后的做题中，要注意利用三者间的这种关系. 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
七、练习设计
P9习题1、2、3.
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人
以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
八、教学后记
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。