2016-2017年最新审定人教版小学三年级数学上册人教版三年级下册：数学广角(集合图)精品课件
小学三年级数学教材人教版电子版(高清)
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三年级上册数学单元知识点知识点：1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
②1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。
练习题：一、填空题。
1、把一块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的()分之()，写作(—)。
2、把正方形纸平均分成4份，每份是这个正方形的()分之()，写作(—)。
3、把1分米平均分成10份，每份是1分米的()分之()，写作(—)。
3份是它的(—)。
4、2/5是把一张纸平均分成()份，表示这样的()份。
3/5是把一张纸平均分成()份，表示这样的()份。
2/5和3/5都是把同样的一张纸平均分成了5份，这样的2份显然比3份()，所以2/53/5。
同样道理，5/6比2/6()。
5、4/5里有()个1/5，2/3里有()个1/3。
6、7个1/10是(—)，4个1/7是(—)。
7、1/8是1个八分之一，2/8是2个八分之一，1/8+2/8也就是1个1/8加上2个1/8，一共是3个1/8，也就是(—)。
小学三年级的数学练习题10×2= 72-47= 20×5= 27+15=20÷2= 63÷3= 27×5= 510÷3=40×9= 23×30= 84÷4= 15÷3=12×4= 513×9= 4×815= 99÷9=75÷5= 205÷5= 46×10= 24×20=872-124= 27+127= 700÷5= 350+70=591÷3= 8×122= 178÷2= 30×80=800÷8= 265+85= 110×35= 901÷3=0÷245= 0×245= 0+245= 245÷5=3000-300= 605÷5= 50×50= 306÷3=702-199= 480÷3= 120×80= 27×8=62×15= 860÷4= 19×5= 40×20=520-430= 51×17= 15×61= 87÷3=91×31= 80÷10= 465÷5= 870÷8=400×20= 210÷7= 4500÷9= 5×80=300×30= 88+112= 380÷7= 36×8=86×7= 27×90= 33÷3= 880÷8=480÷8= 22×22= 16×50= 19×39=270÷30= 92×7= 38×60= 14×4=130×4= 810÷3= 72-24= 16×4=8×7+6= 6×7+6= 36÷3÷2= 5×5+4=50-24÷4= 9+9÷9= 800-800÷4= 8×9-7=72-72÷6= 8+2×10= 90-30÷3= 6×80-20=12×3÷3= 5×8-8= 57×3×0= 86-86÷2=8×2×7= 24+15+6= 18÷3-4= 50×6+0=45+55÷5= 70×(40-32)= 300÷2÷5= 960÷4÷2= 51-4×6÷3= 3000-6×408= 500-412÷4=(400-394)×706= 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+11+111+1111+1111= 1+12+123+1234+12345=小学三年级学生暑假的学习计划1.早上6：30起床，花5至10分在家安静地做做幅度较小的运动，如蹲起扩胸等(这有利于大脑快速清醒)2.上课(因为我不知道楼主上课路上要多长时间所以就不写了)，如果是周2.4.6那就写作业，连写3个小时(当然中间要休息一会)，因为早上学习效率高。
人教版三年级上册小学数学电子课本(高清版)
人教版三年级上册小学数学电子课本(高清版)什么是部编版课本部编版课本由教育部组织编写，2016年，在几个省市试用;2017年，全国大部分地区统一使用部编本教材语文中国历史道德与法治;2018年，全国统一使用部编版课本。
2019年，小学、初中全年级统一使用部编本教材。
什么是人教版课本“人教版”一般是就教科书意义而言的，是相对于其他出版社出版的教科书而言的。
人教版即由人民教育出版社出版，简称为人教版。
小学到高中都有这个版本的教材。
也是大多数学校所用的教材。
部编版课本和人教版课本的区别1、编写单位不同人教版即由人民教育出版社出版，简称为人教版。
小学到高中都有这个版本的教材，也是大多学校所用的教材。
部编本即“教育部编义务教育语文教科书”的简称。
部编本教材由教育部组织编写，在2017年9月全国中小学(小学和初中)开始全新启用部编版语文，历史，道德与法治3科课本。
“部编本”教材增加了“和大人一起读”“快乐读书吧”“名著导读”等多个版块，把课外阅读也纳入教学体制。
2、课文顺序有所调整对比人教版课本，经典课文仍然存在，但顺序做了很大地调整;3、部编版更加注重基础知识部编教材更加注重基础的掌握与积累，如果人教版要求孩子学写8个字，那么部编教材会要求学写16个字;4、部编版课本更加“现代性”部编版的教材在选取课文、习题设计和课后练习作业等方面都更加贴近当代中小学生的“语文生活”，更加具备“现代化”的气息。
5、部编版古诗文的比重有所增加新的语文教材一年级到六年级古诗词128篇，增加87%。
初中语文的古诗词增加51%，高考要求学生背诵的古诗词由60篇增加到70。
6、部编版增加了课外阅读书目最明显的是初中阶段名著阅读已经是必考内容，并有指定书目;小学新教材里也增加大量课外阅读要求;小学三年级数学的知识点四边形知识点：【正方形】概念：四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
特点：有4个直角，4条边相等。
(正方形既是长方形，也是菱形)周长：正方形的周长=边长×4【长方形】概念：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
小学数学人教版三年级上册电子课本
小学数学人教版三年级上册电子课本小学数学人教版三年级上册电子课本共分为10个单元，内容涵盖了数的认识、数的组合、几何形体、长度、质量、时间、容积等基本概念和初步运算方法。
下面将根据单元列表一一进行介绍。
第一单元：认识数0-1000本单元主要介绍了数的认识、读写、数码大小等基本内容，通过认识数的构成及大小关系，培养学生对数的初步认知能力。
第二单元：加法（一）本单元以简单加法为主线，让学生注意数的聚合及加法的简便性质，锻炼其口算、心算和填空能力。
第三单元：加法（二）在第二单元的基础上，本单元进一步训练学生的加法口算技能，为后续更复杂的数学计算打下坚实的基础。
第四单元：减法（一）开始引进减法的概念和计算方法，让学生从加减的关系出发，领会、掌握减法的本质和特点。
第五单元：减法（二）在第四单元的基础上，本单元深入解析了减法的各个方面，让学生能够熟练地进行复杂的减法计算。
第六单元：整数加减法通过互补数的引入和一系列计算练习，让学生掌握了正、负整数的概念及其加减运算方法。
第七单元：小数（一）本单元介绍了小数的概念、运算及应用等内容，让学生了解小数在实际生活中的作用，提升其数学实践能力。
第八单元：小数（二）在第七单元的基础上，深入分析了小数的运算规律和方法，并对小数进一步进行了拓展和应用。
第九单元：图形的认识（一）本单元引入了常见的平面图形，通过形状、边数等方面的介绍，让学生认识、区分各种平面图形，提高自我观察和思考能力。
第十单元：图形的认识（二）在第九单元的基础上，深入介绍了各种平面图形的特点、性质及应用，让学生了解图形在几何方面的重要性，为进一步学习打下基础。
最新版人教版三年级数学上册教案全册带目录
三年级数学上册教案目录三年级数学上册教案....................................................................................................................................1....第一单元《时、分、秒》............................................................................................................................3....第1 课时《时、分、秒》................................................................................................................3...第2 课时《时间的换算及计算》......................................................................................................8...第3 课时《时、分、秒的巩固练习》 (11)第二单元万以内的加法和减法（一）...................................................................................................1..3.第1 课时《两位数加两位数》......................................................................................................1..4.第2 课时《两位数减两位数》........................................................................................................1..6.第3 课时《几百几十加减几百几十》...........................................................................................1..9 第4 课时《估算》........................................................................................................................2..3.第5 课时《整理和复习》..............................................................................................................2..6. 第三单元《测量》教案教学设计.............................................................................................................3..0.第2 课时《分米的认识》................................................................................................................3..3.第3 课时《长度单位的换算》........................................................................................................3..6.第4 课时<< 千米的认识、换算和估测>> .............................................................................4..0 第5 课时《吨的认识和换算> .......................................................................................................4..4.第6 课时《解决问题》....................................................................................................................4..8. 第四单元万以内的加法和减法（二）（10 节）.....................................................................................5..1 第一课时：两位数连续进位加............................................................................................................5..1.第二课时：三位数连续进位加............................................................................................................5..2.第三课时：连续进位加........................................................................................................................5..3.第四课时：连续退位减法....................................................................................................................5..4.第五课时：加法的一些简便算法........................................................................................................5..6.第六课时：减法的一些简便算法........................................................................................................5..8.第七课时：加法的验算........................................................................................................................5..9.第八课时：减法的验算........................................................................................................................6..1.第九课时：万以内的加减法................................................................................................................6..3.第十课时：整理和复习........................................................................................................................6..5. 第五单元倍的认识..................................................................................................................................6..6..第六单元多位数乘一位数(11节) .....................................................................................................6..8.第一课时：口算乘法............................................................................................................................6..8.第二课时...............................................................................................................................................6..9..：整百、整千数的口算乘法................................................................................................................6..9.第三课时：两、三位数乘一位数的估算乘法...................................................................................6..9 第四课时：练习课..............................................................................................................................7..0..第五课时：多位数乘一位数（不进位）乘法.....................................................................................7..1 第六课时：多位数乘一位数（进位）乘法.........................................................................................7..2 第七课时：连续进位乘法....................................................................................................................7..3.第八课时：连续进位乘法练习课........................................................................................................7..4.第九课时：一个因数中间有0 的乘法................................................................................................7..4.第十课时：一个因数末尾有0 的乘法................................................................................................7..5.第十一课时：整理复习........................................................................................................................7..6.※数字编码.........................................................................................................................................7..7.. 第七单元长方形和正方形(6 节) .............................................................................................................8..0.第一课时：四边形的认识...................................................................................................................8..0.第二课时：平行四边形的认识............................................................................................................8..1.第三课时：周长..............................................................................................................................8..1..第四课时：长方形和正方形的周长....................................................................................................8..3. 第五课时：长方形和正方形周长计算的练习课.................................................................................8..4第六课时：估计.................................................................................................................................8..4..第八单元分数的初步认识(3 节) .........................................................................................................8..5.第一课时：认识几分之一....................................................................................................................8..5.第二课时：几分之几......................................................................................................................8..7.第三课时：分数的简单计算................................................................................................................8..8. 第九单元数学广角——集合.................................................................................................................8..9. 第十单元总复习(3 节) .......................................................................................................................9..1.第一单元《时、分、秒》第1 课时《时、分、秒》教学目标：1．认识时间单位秒，知道 1 分=60 秒，体会秒在生活中的应用。
2016-2017学年人教版三年级数学下册全册ppt课件
二、探究新知
3．认识平面图上的方向。
参照物体不同，描述的方位会有不同
操在场刚怎才么的在填图写书过馆程的中西 ，面 你， 还又 有在 什体 么育 发馆 现的 ？东面呢？
教学楼在操场的（ ）面 图书馆在体育馆的（ ）面 大门在教学楼的（ ）面
北 东
南
教学楼在大门的（ ）面
北
操场在图书馆的（ ）面
西
操场在体育馆的（ ）面
第一单元 位置与方向（一）
例1 （认识东、南、西、北）
（一）设疑导入
同学们，你能说说图书馆、 教学楼、体育馆、大门分别
在我的哪一面吗？
（一）设疑导入
现在，图书馆、教学楼、体育馆 、大门又分别在我的哪一面呢？
（二）初步感知
（三）深入体验
你发现了什么？ 东
北
南
西 东、南、西、北是按顺时针方向排列的。
你能在地图上找到它们吗？
三、巩固练习
3、小兔、小羊、小马和小狗要搬进下面的新家了。请你给它们安排好房间，并说一说它们分别住在小 鹿家的什么方向。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？ 怎样在地图上辩认东、西、南、北？
第一单元 位置与方向
例1 （认识四个斜方向）
一、情境导入
先根据东方确定其他 三个方向，再描述学 校建筑物的位置。
二、探究新知
2．感悟平面图按“上北下南，左西右东”绘制的必要性。 东
图书馆
教
学 楼
操场
大 门
大 门
体育馆
南 大门
图
书
馆
操场
体 育 馆
体 育 馆
教学楼
这四幅示意图有什么相同点和不同点？
体育馆 操场
图书馆 教学楼
2016-2017年最新审定人教版数学三年级上册《长度单位的简单换算》资料：评课稿(名校精编资料)
《长度单位的简单换算》评课稿
长度单位的简单换算是在学生已经认识了长度单位米和厘米的基础上进行教学的。
长度单位的简单换算不仅是认识长度单位的基本内容之一，也是学生逐步掌握测量方法和技能过程中的重要一环。
本节课的重点是帮助学生初步建立1毫米的长度概念，会用毫米做单位测量或描述物体的长度。
本节课从思维的抽象到思维的迁移再到思维的转化一直到思维的深化，王老师一环扣一环，顺利达成教学目标。
课的伊始，王老师通过简单的复习，让学生回忆已经学过的长度单位米和厘米，明确他们之间的关系，并且用手比划出他们的长度。
这样可以为后面1分米和1毫米长度的建立打下基础，导入简洁。
无论是有意义的发现学习，还是有意义的接受学习都是小学数学学习中的重要学习方式。
新课部分王老师把讲授和学生自学处理的很好。
王老师通过量一量、比一比、画一画、找一找等一系列有层次的活动帮助学生建立1毫米的概念。
在教学毫米时，老师是通过让孩子估测1分硬币的厚度，然后直接告诉孩子因为用厘米已经不能直接准确地量出它的厚度，通过描述自己的感受，然后引入毫米这一长度单位。
然后王老师通过一些操作让学生感受1毫米有多长：量1分硬币的厚度，比划1毫米的长度。
画出5毫米、10毫米使学生感受出毫米很小很小。
这一环节教师指出思维的方向，学生根指导要求自主学习，通过交流汇报，这节课是成功的，孩子在教学目标的指导下，都是经过自己的努力获得了知识。
但是仍有需要改进的地方。
在以后的教学中，我们要更细致地考虑孩子的情感目标，在教学实践中继续去探索、反思、逐步完善，才能臻于完善。
人教版数学三年级下册《数学广角-搭配》说课稿(附反思、板书)课件
六、说教学过程
板块一、创设情境，激趣导入 同学们好，你们喜欢动画王国吗？要想进入动画王国必须打开密码锁 才能进去。（课件出示）同学们讨论。进入了动画王国美羊羊真诚的欢 迎我们的到来。可是美羊羊遇到了一点小麻烦，同学们愿意帮助它吗？ 因为今天是美羊羊的生日，它正在为穿哪套衣服而烦恼呢。
板块二、自主探究，学习新知 我们先来看看美羊羊的衣橱里有哪些衣服吧！ （课件出示）为了等会讨论方便，先要确定衣服的名字，这是一件短衣 、长衣、 长裤 、 短裙 、长裙。这里有几件上装和几件下装？
板块四、运用知识，巩固提高。 1、早餐的搭配练习（完成做一做第2题）。 下面的早餐有多少种不同的搭配。
2、拓展应用（搭配） 老师有一些帽子和围巾，一共可以有12种不同的搭配方法，猜一猜，老 师可能会有几顶帽子和几条围巾？（一顶帽子搭配一条围巾）
【设计意图：设计有层次、有梯度，富有现实性、开放性、挑战性的练 习内容，让学生在解决问题中进一步感受数学思想方法的价值。】
我们先来听听小精灵的提示：每次上装和下装只能各穿一件，是什么意 思？好的如果一件上装配一件下装是一种穿法，你猜猜这些衣服一共有 多少种穿法？谁来猜猜？看来大家的意见都不一样，那到底有多少种呢？ 这就是我们这节课要继续研究的搭配中的学问（板书：搭配）刚才我们 只是进行了猜测，那么，接下来我们亲自来配一配。把两件上装和三件 下装所有的搭配方法都找出来，让美羊羊自己选择，好吗？在操作之前 我们先来看看合作提示。
b.用下装分别与2件上装搭配，共有6种不同的搭配。第1件下装分别搭配 2件上装，表示1个2。第2件下装分别搭配2件上装，就有2个2。第3件下 装分别搭配2件上装，就有3个2了。2+2+2=6。（连线并计算） 师：先确定上衣就算2个3是多少，先确定下装就算3个2是多少，都可以 用3×2=6表示。看来，一个问题从不同的角度出发，有不同的理解。 师：在搭配过程中我们可以先选定上装与下装搭配，还可以先选定下装 与上装搭配。只要有序的进行思考，就可以做到——不重复和不遗漏。
人教版三年级上册数学电子课本
人教版三年级上册数学电子课本目录•第一章数的认识•第二章加法•第三章减法•第四章广义时间、日历•第五章长度•第六章容量•第七章问题求解•第八章图形•第九章重量第一章数的认识本章主要介绍了数的认识，包括数的读法、数的练习、数的联系和数的排序等内容。
通过这些学习，帮助学生掌握基本的数学概念，为后续的学习打下坚实的基础。
第二章加法本章主要介绍了加法的基本概念和运算方法，包括加法公式、加法口诀和加法的练习等内容。
通过这些学习，培养学生进行简单加法运算的能力，并引导学生学会用加法解决实际问题。
第三章减法本章主要介绍了减法的基本概念和运算方法，包括减法公式、减法口诀和减法的练习等内容。
通过这些学习，培养学生进行简单减法运算的能力，并引导学生学会用减法解决实际问题。
第四章广义时间、日历本章主要介绍了广义时间和日历的相关知识，包括时间的读法、时间的单位、日历的制作和日历的使用等内容。
通过这些学习，帮助学生了解时间的概念，掌握使用日历解决实际问题的能力。
第五章长度本章主要介绍了长度的相关知识，包括长度的比较、长度的单位、测量长度和解决实际问题等内容。
通过这些学习，培养学生进行简单长度测量的能力，并引导学生学会用长度解决实际问题。
第六章容量本章主要介绍了容量的相关知识，包括容量的比较、容量的单位、测量容量和解决实际问题等内容。
通过这些学习，培养学生进行简单容量测量的能力，并引导学生学会用容量解决实际问题。
第七章问题求解本章主要介绍了问题求解的方法和步骤，包括问题的分析、解决方法的选择和解决方案的实施等内容。
通过这些学习，培养学生理解和解决实际问题的能力，并引导学生运用所学知识解决实际问题。
第八章图形本章主要介绍了图形的相关知识，包括图形的辨认、图形的特征和图形的绘制等内容。
通过这些学习，培养学生辨认和绘制简单图形的能力，并引导学生学会用图形解决实际问题。
第九章重量本章主要介绍了重量的相关知识，包括重量的比较、重量的单位、测量重量和解决实际问题等内容。
2016-2017年最新人教版三年级数学上册第四单元万以内的加法和减法(二)教学设计及反思
2016-2017年最新人教版三年级数学上册第四单元万以内的加法和减法(二)教学设计及反思本单元的教学内容是深入研究万以内的加法和减法，包括三位数加三位数、三位数减三位数以及加、减法的验算和估算。
在学生已经掌握两位数的加、减法计算的基础上，本单元的教学是对以前学过的计算法则的延伸，旨在培养学生的迁移类推能力，以应对类似的教学问题。
教师应充分运用知识“迁移”的方法，使已掌握的知识技能对新知识、新技能的研究产生积极的促进作用。
同时，应注重让学生通过解决实际问题来研究计算，充分利用教材提供的背景或结合生活实际，引导学生提出数学问题，研究计算方法，进而提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
在加、减法的教学中，教师应注意加强估算，培养学生估算的意识和能力。
要充分认识估算的作用，鼓励学生用多样化的方法解决问题，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。
此外，教师还应恰当、适时地运用合作研究的方式进行研究。
在教学中要善于结合教学内容，让学生进行自主探索、讨论和交流，发表意见和看法，鼓励学生发现问题、提出问题、质疑和合作，增强学生对数学研究的兴趣。
具体的教学内容包括三位数加三位数(不连续进位加)和三位数加三位数(连续进位加)，每个内容需1课时完成。
师:谁能告诉我这道题的算式应该怎么写呢?生:是271+31.师:对的。
这个算式的结果是多少呢?生:是302.师:非常好。
我们可以用口算的方法来验证一下这个结果是否正确。
你们可以用什么方法来验证呢?生:可以用减法来验证。
师:非常好。
那么我们现在就来验证一下这个结果是否正确。
请你们自己动手试一试。
学生尝试独立用减法验证结果;教师巡视了解情况,指导个别研究有困难的学生。
师:你们验证的结果是正确的吗?生:是的。
师:非常好。
通过这个例子,我们可以看到,在进行数学计算时,我们可以用不同的方法来验证结果的正确性。
这样可以帮助我们更好地掌握数学知识。
3.教学例3.师:现在我们来做一道练题。
【完整打印版】2017年最新人教版小学三年级上册数学全册教案_图文
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)小学数学三年级上册教学设计时间：年月日课时编号课题时、分、秒课时教学目标1、使学生认识比分更小的时间单位“秒”，熟记1分=60秒，初步建立秒的时间观念。
2、培养学生的观察能力和逻辑推理能力。
3、进一步教育学生要珍惜时间，从一分一秒做起。
重难点点1、让学生在生动直观的情境中感知时间单位“秒”，体验秒是比时和分小的时间单位。
2、帮助学生建立“1秒”和“几秒”的时间概念。
准备录像、课件、练习纸等教学过程一、创设情境，激趣导入，初步感知时间单位“秒”。
1、情境激趣：同学们，知道今天有这么多老师和咱一块上课，高兴吗？同学们还记得2010年12月31日晚上12点59分)嫦娥1号发射的情景吗？在这个场景中还藏着一些数学知识呢，想再次来回顾一下这激动人心的时刻吗？好，让我们跟着指挥长一起来为它倒计时加油吧！(播放发射倒计时时刻）师生一起倒计时：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1！谁找到了藏着的数学知识了？生自由回答。
师小结：刚才我们每数一个数的时间就是一秒，“秒”也是一种时间单位。
2、小朋友，想一想，生活中还有哪些地方用到秒这个时间单位的呢?生举例。
师小结：刘翔在奥运会上用12秒91的成绩夺得了男子110米栏的冠军；这是我们过马路时，常常看到的红绿灯，显示屏上跳动的数字也是用秒来计时的。
师小结：在生活中用到“秒”这个时间单位的地方还有很多，今天我们就一起来认识“秒”。
板书课题：秒的认识。
二、组织活动，探究新知，直观感受1秒和几秒。
（一）观察钟面模型，复习旧知。
师：（出示钟面）还认识它吗？请学生来介绍一下时钟。
（二）多种感官参与,建立1秒概念（听一听，看一看，说一说）1、认识秒针和1秒。
师：在钟面上还有一个新朋友，叫出它的名字来(秒针)谁来描述哪颗针是秒针呢？（又细又长的那颗）。
师：那秒针是怎样计时的呢？现在，请同学们仔细听，认真看，钟面上的秒针是怎么走的？（课件演示：钟面上，秒针伴着“嘀哒”声走了几小格。
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你从图上能很快地看出哪些信息？ 再算出一共有多少人得优？ 语文成绩优的
丁勇 王东
数学成绩优的
周强
陈华 李明 刘欢 赵小丽 卢红 王伟
两科成绩优的
列式：
1、8+7–6=9（人） 2、2+1+6=9（人）
练习2
把动物的序号填在合适的位置
1
2
3
4
5
6
会游泳的
7
8
会飞的
9
10
练习3
5+5-3=7（种） 2+3+2=7（种）
语文 小组 数学 小组
杨明 杨明
李芳 李芳
刘红 刘红
陈东 王志明
王爱华 于丽
张伟 周晓
丁旭 陶伟
赵军 卢强 朱小东
能用图表示清楚吗
?
合作学习
1、说说打算用怎样的图来表示？
2、四人小组动手在纸上画出图来。
例1：三（ 1 ）班参Байду номын сангаас语文、数学课外小组学生名单
语文 小组 数学 小组
杨明 杨明
李芳 李芳
刘红 刘红
练习4
聪明题
三年级三班参加作文竞赛的学生有4 人，参加数学竞赛的有6人，猜猜看，这 个班里参加作文和数学竞赛的总人数可能 是多少人？为什么？
脑筋急转弯 1.看电影：两位爸爸和两位儿子一同 去看电影，可是他们只买了3张电影票， 便顺利地进了电影院。这是为什么？
2.小明排队：小明排队去做操，从 左数起小明排第3，从右数起小明排第4， 你猜这排小朋友一共有几人？
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 小组
数学 小组
杨明
杨明
陈东 王志明
王爱华 于丽
张伟 周晓
丁旭 陶伟
赵军 卢强 朱小东
三（1）班参加语文、数学课外小 组一共有多少人？ 语文小组
陈 东 王爱华 杨 明 李 芳 刘 红
数学小组
王志明 于 丽 周 晓 卢 强 陶 伟 朱小东
张 伟
丁 旭
赵 军
语数都参加
韦恩图（文氏图）
韦恩（1834—1923）
19世纪英国哲学家和数学家， 1881年发明了韦恩图，又叫文氏 图。 是用封闭的曲线直观地表示 集合及其关系的图形。在解决一 些实际问题中，由于其直观，往 往具有特殊的功效。
李芳
李芳
刘红
刘红
陈东
王志明
王爱华
于丽
张伟
周晓
丁旭
陶伟
赵军
卢强 朱小东
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 小组
数学 小组
杨明
杨明
李芳
李芳
刘红
刘红
陈东
王志明
王爱华
于丽
张伟
周晓
丁旭
陶伟
赵军
卢强 朱小东
参加语文小组的有 8人
参加数学小组的有9人
这两个小组有17 人吗？
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
三（1）班参加语文、数学课外小 组一共有多少人？ 语文小组
陈 东 张 伟 王爱华 丁 旭 杨 明
数学小组
王志明 于 丽
李 芳
刘 红
周 晓
卢 强
陶 伟
朱小东
赵 军
语数都参加
方法一：8+9–3=14（人）
方法二：5+6+3=14（人）
例1：三（
语 文 杨 明
1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
李 芳 刘 红 陈 东 王爱华 张 伟 丁 旭 赵 军
数 学
杨 明
李 芳
刘 红
王志明
于 丽
周 晓
陶 伟
卢 强
朱小东
三（1）班参加语文、数学课外小 组一共有多少人？ 语文小组
陈 东 王爱华 杨 明 李 芳 刘 红
数学小组
王志明 于 丽 周 晓 卢 强 陶 伟 朱小东
张 伟
丁 旭
赵 军
语数都参加
方法一：8+9–3=14（人）
方法二：5+6+3=14（人）
练习1