【课件】24.2圆的基本性质(第3课时)

o C D 1 A
2
O
你会做吗？
如图，在⊙O中，AC=BD， 1 45 ,求∠2的度数。 解： ∵ AC=BD （已知）
∴ AC-BC=BD-BC （等式的性质） ∴ AB=CD
图 23.1.5
∴ ∠1=∠2=45° （在同圆中，相等的弧 所对的圆心角相等）
探究二： 动手操作：
如何将圆两等分？四等分？八等分？
如果 AOB =AOB 那么
AB=AB、
AB =AB
结论：
以上三句话如没 （或等圆） 2.在同一个圆 中，如果弧相等，那 有在同圆或等圆 么所对的圆心角_____ ______ ， 相等、所对的弦 相等 中，这个结论还 所对的弦的弦心距相等 _____。 会成立吗？ （或等圆） 3.在同一个圆 中，如果弦相等，那 相等 、所对的弧______, 么所对的圆心角_____ 相等 所 相等 。 对的弦的弦心距_____
（或等圆） 1.在同一个圆 中，如果圆心角相等， 那么它所对的弧相等、所对的弦相等, 所对 的弦的弦心距也相等。
试一试你的能力
一.判断下列说法是否正确：
1相等的圆心角所对的弧相等。（ ×）
2相等的弧所对的弦相等。（ √ ） 3相等的弦所对的弧相等。（ × ）B 二.如图，⊙O中，AB=CD，
____. 1 50 ，则 2 50
拓展性练习：
若P点在⊙O上或⊙O内，AB=CD成立吗？ 请证明：
B C
（A）
B
（C）
P
P
O
D
O D
A
课堂小结
1、本节课我们运用旋转变换的思想得到圆的 旋转不变性。 2、利用圆的旋转不变性学习了定理及推论。 3、应用定理和推论时，圆心到弦的垂线段是 常用的辅助线。
你还可以将圆 多少等分呢？
例1：如图点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆 心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D 求证：= ∠NPO OM ⊥AB ON ⊥CD OM=ON AB=CD M
E B
A P C N
O
D
F
24.2 圆的基本性质（第3课时）
回顾：
1、圆是对称图形吗？它有哪些对称性？ 2、能否用手中的圆演示出它的各种对称 性呢？圆的对称轴在哪里，对称中心和 旋转中心在哪里？ 圆既是轴对称图形，又是中心对称图 形,也是旋转对称图形。旋转角度可以是任 意度数。对称轴是过圆心任意一条直线。
探究一：
将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转 某个角度。在得到的图形中，同学们可 以通过比较前后两个图形，发现有何关 系？