第六讲整体隔离法的应用
整体法与隔离法的应用详解
再选取物体B为研究对象, 受力分析如图所示, 根据牛顿第二定律:
FN - F2 ma
F2
FN
FN
F2
ma
F2
m F1 F2 2m
F1
F2 2
.
变式1：物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两
物块作匀加速直线运动,地面光滑。求绳中张力。
解：（1）由牛顿第二定律，
课程内容
一、整体法：在研究物理问题时，把所研究的 对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。 采用整体法不需要考虑内力的影响，可以避免 对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答 更简便、明了。
二、隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来 进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。 采用隔离物体法一般用来求内力，能排除与研 究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示 出来，从而进行有效的处理。
(2)在使用隔离法解题时,所选取的隔离对象可以使连接体 中的某一部分物体,也可以使连接体中的某一个物体(包含两 个或两个以上的单个物体),而这“某一部分”的选取,也应根 据问题的实际情况,灵活处理.
平面上，其质量为M，它的斜面是光滑的，
在它的斜面上有一质量为m的物体，在用
水平力推斜面体沿水平面向左运动过程中，
物体与斜面体恰能保持相对静止，则下列 说法中正确的是( )
m
F
A.斜面体对物体的弹力大小为mgcosθ
B.斜面体对物体的弹力大小为mg/cosθ C.物体的加速度大小为gsinθ
θ
M
D.水平推力大小为(M+m)gtanθ
[解析]隔离m，由平行四边形定则可得：
FN=mg/cosθ
FN
F合=mgtanθ
θ
整体法与隔离法综合应用
解析：
例2.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质量为m的物体，若m在 沿斜面F的作用下静止在斜面M上，M仍保持静止。已知M倾角为θ。求地面对M的支持力和摩擦力。
变式2：.如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推木块匀速上滑，斜面仍保持静止，求地面对斜面的支持力和静摩擦力。
隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。
物理学中的思想方法，是求解物理问题的根本所在。认真研究总结物理学中的思想方法、策略技巧，并能在实际解题过程中灵活应用，可收到事半功倍的效果。
例3. 如图所示，位于水平桌面上的物块B，由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连，从滑轮到A和到B的两段绳都是水平的。已知A与B之间以及B与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质 量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉B使它做匀速运动，则F的大小为( ) A.4μmg B.3μmg C.2μmg D.μmg
一、静力学中的整体与隔离应用 例1用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 ( )
A
变式1:有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00×10－2 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为一q和＋q，q＝1.00×10－7C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为 E＝1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）
受力分析中的整体法与隔离法
整体法和隔离法的应用一、受力分析中的整体法与隔离法1、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。
当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。
运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图（3）选用适当的物理规律列方程求解2、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。
为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。
运用隔离法解题的基本步骤是（1）明确研究对象或过程、状态（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图（4）选用适当的物理规律列方程求解二、应用整体法和隔离法解题的方法1、合理选择研究对象。
这是解答平衡问题成败的关键。
研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。
但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。
为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。
但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。
2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。
3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解题过程，使解题简捷明了。
所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法，不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义。
专题讲解整体法和隔离法的综合应用
整体法和隔离法的综合应用1．涉及隔离法与整体法的具体问题类型1涉及滑轮的问题;若要求绳的拉力,一般都必须采用隔离法;本例中,绳跨过定滑轮,连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同,故采用隔离法;2水平面上的连接体问题;①这类问题一般多是连接体系统各物体保持相对静止,即具有相同的加速度;解题时,一般采用先整体、后隔离的方法;②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则,或者正交分解力,或者正交分解加速度;3斜面体与上面物体组成的连接体的问题;当物体具有沿斜面方向的加速度,而斜面体相对于地面静止时,解题时一般采用隔离法分析;2．解决这类问题的关键正确地选取研究对象是解题的首要环节,弄清各个物体之间哪些属于连接体,哪些物体应该单独分析,分别确定出它们的加速度,然后根据牛顿运动定律列方程求解;选择研究对象是解决物理问题的首要环节;若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题,在选取研究对象时,要灵活运用整体法和隔离法;对于多物体问题,如果不求物体间的相互作用力,我们优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便；很多情况下,通常采用整体法和隔离法相结合的方法;一,平衡问题典例1 如图2－9所示,放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体,若物体在直角劈上匀速下滑,直角劈仍保持静止,那么下列说法正确的是图2－9A．直角劈对地面的压力等于M＋mgB．直角劈对地面的压力大于M＋mgC．地面对直角劈没有摩擦力D．地面对直角劈有向左的摩擦力解析方法一：隔离法先隔离物体,物体受重力mg、斜面对它的支持力F N、沿斜面向上的摩擦力F f,因物体沿斜面匀速下滑,所以支持力F N和沿斜面向上的摩擦力F f可根据平衡条件求出;再隔离直角劈,直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力F N地,由牛顿第三定律得,物体对直角劈有垂直斜面向下的压力F N′和沿斜面向下的摩擦力F f′,直角劈相对地面有没有运动趋势,关键看F f′和F N′在水平方向上的分量是否相等,若二者相等,则直角劈相对地面无运动趋势,若二者不相等,则直角劈相对地面有运动趋势,而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定;对物体进行受力分析,建立坐标系如图2－10甲所示,因物体沿斜面匀速下滑,由平衡条件得：支持力F N＝mg cos θ,摩擦力F f＝mg sin θ;图2－10对直角劈进行受力分析,建立坐标系如图乙所示,由牛顿第三定律得F N＝F N′,F f＝F f′,在水平方向上,压力F N′的水平分量F N′sinθ＝mg cos θsin θ,摩擦力F f′的水平分量F f′cosθ＝mg sin θcos θ,可见F f′cosθ＝F N′sinθ,所以直角劈相对地面没有运动趋势,所以地面对直角劈没有摩擦力;在竖直方向上,直角劈受力平衡,由平衡条件得：F N地＝F f′sinθ＋F N′cosθ＋Mg＝mg ＋Mg;方法二：整体法直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对作用力和反作用力,大小相等、方向相反;而地面对直角劈的支持力、地面对直角劈的摩擦力是直角劈和物体整体的外力,所以要讨论这两个问题,可以以整体为研究对象;整体在竖直方向上受到重力和支持力,因物体在斜面上匀速下滑、直角劈静止不动,即整体处于平衡状态,所以竖直方向上地面对直角劈的支持力等于物体和直角劈整体的重力;水平方向上地面若对直角劈有摩擦力,无论摩擦力的方向向左还是向右,水平方向上整体都不能处于平衡状态,所以整体在水平方向上不受摩擦力,整体受力如图丙所示;答案AC2012·湖北调考如图2所示,100个大小相同、质量均为m且光滑的小球,静止放置于L 形光滑木板上;木板斜面AB与水平面的夹角为30°;则第2个小球对第3个小球的作用力大小为图2A.错误!B．48mgC．49mg D．98mg解析：选C 以第3个到第100个这98个小球整体为研究对象,受到三个力的作用,即重力、斜面AB的支持力和第2个小球对第3个小球的作用力,由于整体处于平衡状态,沿斜面AB方向的受力应平衡,所以有F23＝98mg sin 30°＝49mg,所以选项C正确;二,非平衡问题例2 2012·江苏高考如图3－3－5所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升;夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f;若木块不滑动,力F 的最大值是 A图3－3－5A.错误!B.错误!C.错误!－m＋MgD.错误!＋m＋Mg例2如图2－12,m和M保持相对静止,一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,则M和m间的摩擦力大小是多少f=mgsinθ·cosθ方向沿水平方向m受向左的摩擦力,M受向右的摩擦力;分析解答因为m和M保持相对静止,所以可以将m＋M整体视为研究对象;受力,如图2－14,受重力M十mg、支持力N′如图建立坐标,根据牛顿第二定律列方程x：M+ngsinθ=M+ma ①解得a=gsinθ沿斜面向下;因为要求m和M间的相互作用力,再以m为研究对象,受力如图2－15;根据牛顿第二定律列方程因为m,M的加速度是沿斜面方向;需将其分解为水平方向和竖直方向如图2－16;由式②,③,④,⑤解得评析此题可以视为连接件问题;连接件问题对在解题过程中选取研究对象很重要;有时以整体为研究对象,有时以单个物体为研究对象;整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉,单个物体作研究对象主要解决相互作用力;单个物体的选取应以它接触的物体最少为最好;如m只和M接触,而M和m还和斜面接触;另外需指出的是,在应用牛顿第二定律解题时,有时需要分解力,有时需要分解加速度,具体情况分析,不要形成只分解力的认识;1一斜劈,在力F推动下在光滑的水平面上向左做匀加速直线运动,且斜劈上有一木块与斜面保持相对静止,如图3－3－2所示,已知斜劈的质量为M,木块的质量为m,求斜面对木块作用力的大小;图3－3－22．如图3－3－3所示,在光滑水平面上有甲、乙两木块,质量分别为m1和m2,中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来,现用一水平力F向左推木块乙,当两木块一起匀加速运动时,两木块之间的距离是 B图3－3－3A．L＋错误!B．L－错误!C．L－错误!D．L＋错误!.如图5所示,在光滑水平地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动;小车质量为M,木块质量为m,加速度大小为a,木块和小车之间的动摩擦因数为μ,则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是BD图5A．μmg B.错误!C．μM＋mg D．ma2012·豫南九校联考如图7所示,质量为M的劈体ABDC放在水平地面上,表面AB、AC 均光滑,且AB∥CD,BD⊥CD,AC与水平面成角θ;质量为m的物体上表面为半球形以水平速度v0冲上BA后沿AC面下滑,在整个运动的过程中,劈体M始终不动,P为固定的弧形光滑挡板,挡板与轨道间的宽度略大于半球形物体m的半径,不计转弯处的能量损失,则下列说法中正确的是 D图7A．水平地面对劈体M的摩擦力始终为零B．水平地面对劈体M的摩擦力先为零后向右C．劈体M对水平地面的压力大小始终为M＋mgD．劈体M对水平地面的压力大小先等于M＋mg,后小于M＋mg．如图5所示,一个人坐在小车的水平台面上,用水平力拉绕过定滑轮的细绳,使人和车以相同的加速度向右运动;水平地面光滑,则BC图5A．若人的质量大于车的质量,车对人的摩擦力为0B．若人的质量小于车的质量,车对人的摩擦力方向向左C．若人的质量等于车的质量,车对人的摩擦力为0D．不管人、车质量关系如何,车对人的摩擦力都为02013·江西联考如图6所示,动物园的水平地面上放着一只质量为M的笼子,笼内有一只质量为m的猴子,当猴子以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时,笼子对地面的压力为F1；当猴子以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时,笼子对地面的压力为F2;关于F1和F2的大小,下列判断中正确的是BC图6A．F1＝F2B．F1>M＋mg,F2<M＋mgC．F1＋F2＝2M＋mgD．F1－F2＝2M＋mg．2012·福州模拟如图9所示,质量为m1和m2的两个物体用细线相连,在大小恒定的拉力F作用下,先沿光滑水平面,再沿粗糙的水平面运动,则在这两个阶段的运动中,细线上张力的大小情况是 C图9A．由大变小B．由小变大C．始终不变D．由大变小再变大10.质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上,如图10所示,则 CA．小球对圆槽的压力为错误!B．小球对圆槽的压力为错误!C．水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力增加D．水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力减小2013·长沙模拟如图5所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为F T;现用水平拉力F拉质量为3m的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是 C图5A．质量为2m的木块受到四个力的作用B．当F逐渐增大到F T时,轻绳刚好被拉断C．当F逐渐增大到1.5 F T时,轻绳还不会被拉断D．轻绳刚要被拉断时,质量为m和2m的木块间的摩擦力为错误!F T12．如图11所示,固定在水平面上的斜面倾角θ＝37°,长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子,质量m＝1.5 kg的小球B通过一细线与小钉子相连接,细线与斜面垂直,木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.50;现将木块由静止释放,木块将沿斜面下滑;图11求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力;取g＝10 m/s2,sin 37°＝0.6,cos 37°＝0.8答案：6.0 N,方向沿斜面向下5.如图6所示,质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上,小车在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面无摩擦地向上运动,现观察到物体在磅秤上读数为1 000 N;已知斜面倾角θ＝30°,小车与磅秤的总质量为20 kg;g＝10 m/s2图61拉力F为多少2物体对磅秤的静摩擦力为多少解析： 1选物体为研究对象,受力分析如图甲所示;甲将加速度a沿水平和竖直方向分解,则有：F N1－mg＝ma sin θ解得a＝5 m/s2取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象,受力分析如图乙所示;F－M＋mg sin θ＝M＋ma所以F＝M＋mg sin θ＋M＋ma＝1 000 N2对物体有F f静＝ma cos θ＝200错误! N根据牛顿第三定律得,物体对磅秤的静摩擦力大小为200错误! N,方向水平向左;答案：11 000 N 2200错误! N 方向水平向左16．14分静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图18所示,轻绳长L＝1 m,承受的最大拉力为8 N,A的质量m1＝2 kg,B的质量m2＝8 kg,A、B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2,现用一逐渐增大的水平力F作用在B上,使A、B向右运动,当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断g＝10 m/s2;图181求绳刚被拉断时F的大小；2若绳刚被拉断时,A、B的速度为2 m/s,保持此时的F大小不变,当A静止时,A、B间的距离为多少答案：140 N 23.5 m。
整体法和隔离法的应用
整体法和隔离法的应用整体法和隔离法是管理学中常用的两种管理模式，它们在企业管理的实践中，被广泛应用。
从理论上说，两种管理模式都有其优点和劣势，但具体的管理应用则需要根据企业的实际情况和管理目标来选择。
本文将从整体和隔离的定义、特点、优缺点等方面，分别探讨两种管理模式的应用。
一、整体法整体法是指将企业看作一个整体来进行管理。
它强调企业的内部各项职能和部门之间的密切合作，以提高企业的整体效益和竞争力。
整体法的特点是以全局为导向，注重协同合作，提高整体效益。
应用方面，在实践中，企业如果希望采用整体管理模式，需要有以下几个方面需要考虑：1、打破各部门之间的隔阂，加强协同合作。
不同部门之间通常存在着比较严重的信息堵塞和合作协调的问题，这需要通过制定相关流程和机制，以及分配任务和责任来解决。
2、加强内部沟通，建立健康和谐的工作环境。
企业内部的交流和沟通是很重要的，如果内部信息流通不畅，部门之间缺少合作和协作，很容易导致企业目标的不一致，甚至是内部矛盾的发生。
3、优化管理流程，减少不必要的环节。
企业需要将发现的问题及时上报到高层管理层，以及给出相应的解决方案。
在流程中需要规范突发事件的处理流程，根据事件情况及时给出处理办法。
二、隔离法隔离法是指将不同区域和功能划分为不同的管理部门，形成相对独立的管理体系，最终达到优化管理、提高效率的目的。
隔离法的特点是区域和职能相对独立，能够减少不必要的干扰和影响，提高工作效率。
应用方面，在实践中，企业采用隔离法通常需要考虑以下几个方面：1、运营过程需要规划清晰，在工作制度和流程上需要有所约束。
各项工作的执行必须遵循明确的流程和标准，对于工作细节等相关信息必须进行严密监管，任何不符合标准的行为都将被严肃处理。
2、管理部门要加强沟通和合作。
不同管理区域和功能之间一定要密切合作，以保证企业目标的协调性和一致性。
在实践中，这需要建立适合企业的沟通和合作机制，加强信息和资源共享。
3、制定合理的考核制度，以及加强员工培训。
高中物理整体法与隔离法应用
整体法与隔离法综合应用
一、选取原则
1、 求内力——隔离法
求外力——整体法
先整体后隔离
2、两个或者两个以上的物体 先隔离受力少的物体
当两个物体受力一样多的时候先隔离已知力多的物体
静止
二、a=0
匀速
1、a=0 ，静止
例1：用与水平面夹角相等的两个同等大小的力F 拉两个小球，求静止后的状态是哪种。
A. B. C. D.
上面的物体受到几个力，下面的物体受到几个力，如何分析？
例3：将细线剪短以后下面的铁和磁铁分别受几个力的作用
例：
改变力F 的缓慢放低物块，问各个力怎么变化。
（先整体后隔离）
2、a=0 ，匀速直线
例1：假设小物块可以匀速下滑时大物块不动，接触面粗糙。
1）θμtan =
2）M 对m 的作用力
3）m 匀速下滑时地面对M 的支持力和摩擦力是多少
补充：
传送带对物块的力22)()(mg mg μ+
例2：在力F 的作用下使小物块匀速上滑，此时地面对M 的支持力
和摩擦力是什么情况。
三、a ≠0，但加速度一致。
例1：在力F 的作用下向右推动两个质量均为m 的A 、B 两个
物体，地面光滑，求A 、B 间的作用力。
（1\2）F
做题技巧：1、先整体求加速度在隔离求内力。
2、合外力按质量分配原则
（如果有三个或者四个物体也是） F 32F 31 F 4
3…… 如果物体质量不一样也是一样的原则212m m m F F AB +⋅=
例2：如果水平面粗糙又怎么办。
()[]g m F m m m g m F AB 2212
21)(m μμ-=++-。
高一物理整体法与隔离法的应用课件
（1）木板对第1块砖的摩擦力多大？ （2）第1块砖和第2块砖之间的摩擦力？
变式训练1 若4块完全相同质量均为m的砖只是右边受到 水平力作用紧压在墙上静止，如图所示，则 （1）墙对第1块砖的摩擦力 （2）第1块砖对第2块砖的摩擦力
该接触面光滑
典例探究2 （2002年江苏）如右图所示，物体a、b和c 叠放在水平桌面上，水平力Fb＝4N、 Fc=10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍 保持静止。
把系统作为一个整体进行受力分析不考虑整 体内部之间的相互作用力的方法叫整体法。
整体法与隔离法 2、隔离法
把系统内其中一个物体隔离出来进行受力分析不 考虑研究对象对其他物体的作用力的方法叫隔离 法。
整体法与隔离法条件
相对静止
典例探究1
如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有 质量均为m的四块完全相同的砖，用两个同 样大小的水平力压木板，使砖静止不动。求：
整体法与隔离法的应用
高一物理组
学习目标
1、 了解系统、内力、外力的概念 2、掌握用整体法与隔离法解决力学静态平衡问题
基本概念 1、系统
通常把相互作用的一组（两个或两个以上）物体 称为系统。
2、内力
系统内物体之间的相互作用力称为内力。
3、外力
系统外部其他物体对系统的作用力称为外力。
整体法与隔离法 1、整体法
END
（1）桌面对物体c摩擦力大小
（2）物体c对物体b摩擦力大小
变式训练2 质量相同的四木块叠放在一起，如图所示， 静止在水平地面上，现有大小相等、方向相 反的力F分别作用的第2块和第4块木块上， 四木块仍然静止，则 （1）2、3之间的摩擦力多大？ （2）3、4之间的摩擦力多大？
本课小结
整体法隔离法ppt课件
;.
4
拓展1. 在这个模型下，如果地面不光滑，两个物体与地面之间的动摩擦因数都为
起向右滑动。求A对B的作用力？
，AB一
解析：取A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律， 得：
F 2mg mg (2m m)a1
取B为研究对象，其水平方向只受A的作用力F 1，根据牛顿第二定律知：
F1 mg ma1
联立上面两式解得 F1＝F／3
拓展2：在斜面上推
;.
5
例2.质量为M的物体A和质量为mB用轻绳连在一起,放在光滑的水平桌面上,如果他们分 别受到水平拉力F1和F2作用,而且F1>F2,则绳子上的作用力是多少?
的方法。 • 需要求内力时，一般要用隔离法。
;.
21
;.
18
【规范全解】①设物块处于相对斜面下滑的临界状态(物块恰好不下滑)时推力为F1,此时物块受 力如图所示,取加速度a1的方向为x轴正向,对物块有
x方向:FN1sin θ-μFN1cos θ=ma1 y方向:FN1cos θ+μFN1sin θ-mg=0 解得:a1=4.78 m/s2 对整体有:F1=(M+m)a1,故F1=14.34 N.
A
;.
16
3、如图所示，一细线的一端固定于倾角为45的光滑楔型滑块A的项端P处，细线的另一 端拴一质量为m的小球，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T等于多少？
P
a
A
45
;.
17
4、 如图所示,质量m=1 kg的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面体的质量M=2 kg,斜面与物块间的动 摩擦因数μ=0.2,地面光滑,θ=37°.现对斜面体施加一水平推力F,要使物体相对斜面静止,力F应 为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 37°=0.6,g取10 m/s2)
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【例1】如图所示，A 、B 两木块的质量分别为m A 、m B ，在水平推力F 作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A 、B 间的弹力F N 。
【例2】如图所示，m A =1kg ，m B =2kg ，A 、B 间静摩擦力的最大值是5N ，水平面光滑。
用水平力F 拉B ，当拉力大小分别是F =10N 和F =20N 时，A 、B 的加速度各多大？
【例3】如图所示，质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、倾角为θ的斜
面上，A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时，B 受到摩擦力
A.等于零
B.方向平行于斜面向上
C.大小为μ1mgcos θ
D.大小为μ2mgcos θ
【例4】.如图，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于
A ．0
B ．k ｘ
C ．（
M
m
）k ｘ D ．（
m
M m
+）k ｘ
【例5】如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？
【例6】如图所示，底座A 上装有一根直立杆，其总质量为M ，杆上套有质量为m 的圆环B ，它与杆有摩擦。
当圆环从底端以某一速度v 向上飞起时，圆环的加速度大小为a ，底座A 不动，求圆环在升起和下落过程中，水平面对底座的支持力分别是多大？
【基础巩固】
1．如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用于B 上，三物体可一起匀速运动。
撤去力F 后，三物体仍可一起向前运动，设此时A 、B 间作用力为f 1，B 、C 间作用力为f 2，则f 1和f 2的大小为 A.f 1＝f 2＝0 B.f 1＝0，f 2＝F C.f 1＝
3F ，f 2＝F 3
2
D.f 1＝F ，f 2＝0 2、两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，
如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体 B 的作用力等于（ ） A.
F m m m 211+ B.F m m m 2
12
+ C.F
D.
F m m 2
1
3、如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F
推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总
为 。
4、一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，绳的一端系一质量m ＝15kg 的重物，重物静止于地面上，有一质量m ＇＝10kg 的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬， 如图所示，在重物不离地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度
(g=10m/s 2
)
A ．25m/s 2
B ．5m/s 2
C ．10m/s 2
D ．15m/s 2
5、如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为
A.（M+m ）g
B.（M+m ）g －ma
C.（M+m ）g+ma
D.（M －m ）g 6、如图，用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B 物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F 不变，
那么加上物体以后，两段绳中的拉力F a 和F b 的变化情况是 A.T a 增大
B.T b 增大
C.T a 变小
D.T b 不变
7、如图所示，箱子的质量M ＝5.0kg ，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。
在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m ＝1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力F 的作用，使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角，则F 应为多少？（g ＝10m/s 2）
8、如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2，即a =g/2，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？
9、（1999年广东）A 的质量m 1=4 m ，B 的质量m 2=m ，斜面固定在水平地面上。
开始时将B 按在地面上不动，然后放手，让A 沿斜面下滑而B 上升。
A 与斜面无摩擦，如图，设当A 沿斜面下滑s 距离后，细线突然断了。
求B 上升的最大高度H 。
10、如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m o 的平盘，盘中有一物体，质量为m ，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L 。
今向下拉盘使弹簧再伸长△L 后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？
11、如图所示，质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A 、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A 或B 上，使A 、B 保持相对静止做加速运动，则作用于A 、B 上的最大拉力F A 与F B 之比为多少？。