物理人教版高中必修1整体法和隔离法解决连接体问题
高中物理人教版必修一 第四章 动力学中的三类典型问题
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[典例1] (多选)如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C， 质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接．现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一 起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且 始终没有相对滑动．则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是( )
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3．整体法与隔离法的选用 (1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求 物体之间的作用力，再用隔离法． (2)求解连接体问题时，随着研究对象的转换，往往两种方法交叉运用．一般的思 路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合 力． (3)无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力 分析．
F m1＋m2
，对物体B：F′＝m2a＝
m2 m1＋m2
F，故选项B正确．
答案：B
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2.(多选)如图所示，质量为M、中间为半球形的光滑 凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m 的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁 球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．则下列说 法正确的是( ) A．小铁球所受合力为零 B．小铁球受到的合外力方向水平向左 C．F＝(M＋m)gtan α D．系统的加速度为a＝gtan α
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考点二 动力学中的图象问题
1．常见的图象形式 在动力学与运动学问题中，常用的图象是位移图象(x-t图象)、速度图象(v-t图象)和力 的图象(F-t图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，不是物体的运 动轨迹． 2．图象问题的分析方法 遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线段、斜 率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛 顿运动定律及运动学公式解题．
高中物理 整体法与隔离法在连接体问题中的应用 新人教版-新人教版高二全册物理素材
整体法与隔离法在连接体问题中的应用1．连接体及其特点多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。
连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。
2．处理连接体问题的常用方法(1)整体法：若系统内各物体具有相同的加速度，一般把连接体看成一个整体，由牛顿第二定律求出系统的加速度，然后再根据题目要求将其中的某个物体进行隔离分析并求解它们之间的相互作用力。
将整体作为研究对象时只分析外力，物体间的内力不能列入牛顿定律方程中。
(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)从系统中隔离出来，作为一个单独的研究对象来分析，从而求解物体之间的相互作用力。
[典例] 一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示，设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。
重力加速度取g＝10 m/s2，当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力。
[解析] (1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳对运动员的拉力为F。
以运动员和吊椅整体为研究对象，受力如图甲所示。
由牛顿第二定律得2F－(M＋m)g＝(M＋m)a解得F＝440 N由牛顿第三定律得，运动员拉绳的力大小为440 N。
(2)设吊椅对运动员的支持力为F N，以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，如图乙所示。
由牛顿第二定律得F＋F N－Mg＝Ma解得F N＝275 N根据牛顿第三定律得，运动员对吊椅的压力大小为275 N。
[答案] (1)440 N (2)275 N[点评] 整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法，如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。
求连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运动。
一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一方法求物体间的作用力或系统所受合力。
高中物理：连接体问题中的整体法与隔离法
高中物理：连接体问题中的整体法与隔离法在研究静力学问题或力和运动的关系问题时，常会涉及相互关联的物体间的相互作用问题，即“连接体问题”。
连接体问题一般是指由两个或两个以上物体所构成的有某种关联的系统。
研究此系统的受力或运动时，求解问题的关键是研究对象的选取和转换。
一般若讨论的问题不涉及系统内部的作用力时，可以以整个系统为研究对象列方程求解–“整体法”；若涉及系统中各物体间的相互作用，则应以系统某一部分为研究对象列方程求解–“隔离法”。
这样，便将物体间的内力转化为外力，从而体现其作用效果，使问题得以求解，在求解连接问题时，隔离法与整体法相互依存，交替使用，形成一个完整的统一体，分别列方程求解。
一、在静力学中的应用在用“共点力的平衡条件”求解问题时，大多数同学感到困难的就是研究对象的选取。
整体法与隔离法是最常用的方法，灵活、交替的使用这两种方法，就可化难为易，化繁为简，迅速准确地解决此类问题。
例1、在粗糙的水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙的斜面上分别放置两个质量为m1和m2的木块，，如图1所示，已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A.在摩擦力作用，方向水平向右；B.有摩擦力作用，方向水平向左；C.有摩擦力作用，但方向不确定；D.以上结论都不对。
图1解析：这个问题的一种求解方法是：分别隔离m1、m2和三角形木块进行受力分析，利用牛顿第三定律及平衡条件讨论确定三角形木块与粗糙水平面间的摩擦力。
采用整体法求解更为简捷：由于m1、m2和三角形木块相对静止，故可以看成一个不规则的整体，以这一整体为研究对象，显然在竖直平面上只受重力和支持力作用，很快选出答案为D。
例2、如图2所示，重为G的链条（均匀的），两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成角，试求：（1）绳子的张力；（2）链条最低点的张力。
图2解析：（1）对整体（链条）分析，如图3所示，由平衡条件得①所以图3（2）如图4所示，隔离其中半段（左边的）链条，由平衡条件得②图4由①②得例3、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间有一根质量可忽略，不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图5所示，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力和细绳上的拉力的变化情况是（）图5A.不变，变大；B.不变，变小；C.变大，变大；D.变大，变小。
高中物理 必修一 专题 连接体问题
3.整体法与隔离法的选择 (1)整体法的研究对象少、受力少、方程少，所以连接体问题优先采用整体法。 (2)涉及物体间相互作用的内力时，必须采用隔离法。 (3)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就 可以先用整体法求出加速度，再用隔离法分析其中一个物体的受力，即“先 整体求加速度，后隔离求内力”。 (4)若已知某个物体的受力情况，可先隔离该物体求出加速度，再以整体为研 究对象求解外力。
第四章 牛顿运动定律
专题 连接体问题
[学习目标] 1.会用整体法与隔离法分析连接体问题。 2.掌握动力学临界问题的分析方法，掌握几种典型临界问题的临界条件。
提升1 连接体问题
1.连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连 接体。例如，几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、弹簧、 细杆等连在一起。如：
F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ
＝(mA＋mB)a3
以B为研究对象 T3－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa3
答案 (1) mB F (2) mB F
联立解得 (3) mB
T3＝mAm＋BmBF。 F
mA＋mB
mA＋mB
mA＋mB
【训练1】 (多选)如图所示，用水平力F推放在光滑水平面上的物体Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ，使其一起做匀加速直线运动，若Ⅰ对Ⅱ的弹力为6 N，Ⅱ对Ⅲ的弹力为
4 N，Ⅱ的质量是1 kg，则( AC)
A.Ⅲ物体的质量为2 kg B.Ⅲ物体的质量为4 kg C.Ⅲ物体的加速度为2 m/s2 D.Ⅲ物体的加速度为1 m/s2 解析 对Ⅱ受力分析，由牛顿第二定律可得F12－F32＝m2a，代入数据解得a ＝2 m/s2，即整体的加速度为2 m/s2，选项C正确，D错误；对Ⅲ受力分析， 由牛顿第二定律可得F23＝m3a，代入数据解得m3＝2 kg，故A正确，B错误。
【新教材】人教版(2019)高中物理必修一专题：牛顿运动定律综合应用：整体法和隔离法 连接体问题
牛顿运动定律综合应用连接体问题（一）连接体问题一、动力学的连接体问题1. 连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体。
如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法。
2. 整体法与隔离法的选用无论是系统平衡的连接体问题，还是加速度相同的连接体问题，基本方法都是先用整体法分析，然后用隔离法求解相互作用力，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用。
无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析。
二、连接体的类型（1）轻绳、轻杆连接体（2）轻弹簧连接体（3）直接接触连接体如图，已知m a、m b、m，各接触面光滑，求：（1）悬挂小球m的细线与竖直方向的夹角θ；（2）增大m b，θ的最大值是多少？（3）换m b 为力F，θ的最大值是多少？解：（1）对整体，有：m b ·g =（m a +m b +m ）·a 对m ，有：mg ·tan θ=m ·a 得：tan θ=m bm a +m b +m（2）增大m b ，由于：tan θ=mbm a +m b +m当m b 增大时，tan θ趋近于１，即θ趋近于45°。
（3）换m b 为力F ，对整体有：F =（m a + m ）·a 得：a =Fm a +m 对m ，有：mg ·tan θ=m ·a 得：tan θ=F（m a +m ）∙g则：F 增大时，tan θ趋近于无穷大，即θ趋近于90°。
处理连接体问题的基本方法就是整体法和隔离法。
1. 对于系统平衡的连接体问题，关键秘诀在6个字：先整体后隔离。
2. 对于加速度相同的连接体，一般是先用整体法求解加速度，然后隔离物体求解相互作用力，隔离的原则是隔离受力简单的物体。
3. 无论是哪种形式的轻绳连接体，被轻绳连接的物体A 和物体B ，沿着绳子方向的运动速度大小相等，加速度大小也相等；还有绳子两端张力的大小也是相等的。
高一物理连接体问题
专题--连接体问题（基本方法：整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则隔离法三、连接体题型：1【例1】A 、B 平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=拉B ，A 、B【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 在水平向左的推力F 作用下，A 与B 物体B 的质量为m ，则它们的加速度a A. ()(,sin μθ++==g m M F g a B. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. ()(,tan μθ++==g m M F g a D. g m M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 的物体2滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：【例2有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m 加速度大小为a 时（a ＜g A. Mg + mg B. Mg —【练3】如图所示，一只质量为m 杆下降的加速度为（ ）A. gB. g M mC. g M m M +【练4个重4 N 的读数是（ ）A.4 NB.23 NC.0 N【练5】如图所示，A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ，m B =0.4kg ，盘C 的质量m C =0.6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。
当用火柴烧断O 处的细线瞬间，木块A 的加速度a A 多大？木块B 对盘C 的压力F BC 多大？（g 取10m/s 2）连接体作业1、如图所示，小车质量均为M ，光滑小球P 的质量为m ，绳的质量不计，水平地面光滑。
人教版高中物理必修第1册 第四章 专题1 连接体问题(整体法和隔离法)、临界问题
A．当斜面以40 m/s2 的加速度向右加速运动时，细绳拉力为 40 N 3
解析
对五个物块整体受力分析有 F＝5ma，物块 2 对物块 3 的作用力是物块 3、4、5 受到的合力，有 N＝3ma， 解得 N＝3F，A 错误；因为五个物块的加速度相等，质量相等，根据牛顿第二定律可知，每个物块受到的合
5 外力相等，B 错误；若把一块橡皮泥粘到物块 3 上，则整体的质量增加，其加速度减小，则物块 5 受到的合 外力减小，即物块 4 对 5 的作用力变小，C 正确；若撤走物块 5，物块 2 对 3 的作用力为 N′＝12F，作用力变 小，D 错误．
A．从 0 到 t2 时刻，拉力 F 逐渐增大
B．t1 时刻，弹簧的形变量为 mgsin θ＋ma k
C．t2 时刻，弹簧的形变量为
mgsin θ k
D．A、B 刚分开时的速度为 a（mgsin θ－ma） k
专题1 连接体问题(整体法和隔离法)、临界问题
刷题型
解析
从 0 到 t1 时刻，对 A、B 整体，根据牛顿第二定律得 F－2mgsin θ＋kx＝2ma，得 F＝2mgsin θ－kx＋2ma， 则知拉力 F 逐渐增大；从 t1 时刻 A、B 分离，t1～t2 时间内，对 B 分析，根据牛顿第二定律得 F－mgsin θ＝ ma，得 F＝mgsin θ＋ma，拉力 F 不变，故 A 错误．由题图乙可知，t1 时刻 A、B 分离，此时刻对 A 根据牛 顿第二定律有 kx1－mgsin θ＝ma，解得 x1＝mgsin θ＋ma，开始时有 2mgsin θ＝kx0，又 v12＝2a(x0－x1)，联
专题整体法和隔离法解决连接体问题
02
03
连接体问题在物理学、 工程学和日常生活中具 有广泛的应用，如桥梁 、建筑、机械系统等。
解决连接体问题对于理 解物体间的相互作用和 运动规律具有重要意义 ，有助于解决实际问题
。
连接体问题在理论研究 和实际应用中都十分常 见，是力学领域的重要
研究课题。
Hale Waihona Puke 整体法和隔离法的理论价值与实践意义
整体法是通过研究整体系统的运动规律来求解连接体问题的方法，有助于全面理解系统内各物体间的 相互作用和运动关系。
隔离法
将相互连接的物体隔离分析，分别对 每个物体进行受力分析，从而求解每 个物体的运动状态。
整体法解决连接体问
02
题
整体法的应用场景
01
当连接体中各物体具有相同的加速度或速度时，可 以使用整体法。
02
当需要研究连接体整体受到的外力时，可以使用整 体法。
03
当连接体之间的内力远大于外力时，可以使用整体 法。
连接体问题的常见类型
1 2
直线运动中的连接体问题
涉及连接体的加速度、速度和位移等物理量的求 解。
曲线运动中的连接体问题
涉及连接体的加速度、速度、位移和力等物理量 的求解。
3
动力学中的连接体问题
涉及连接体的受力分析、牛顿第二定律等物理量 的求解。
整体法和隔离法的概念
整体法
将相互连接的物体视为一个整体，分 析整体受力情况，从而求解整体的运 动状态。
整体法的基本思路
将连接体视为一个整体，分析整体受到的外力和 内力。
根据牛顿第二定律，求出整体的加速度或速度。
根据加速度或速度，进一步分析连接体中各物体 的运动状态和受力情况。
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学习参考资料
牛顿运动定律应用（二）
专题复习：整体法和隔离法解决连接体问题
导学案
要点一整体法
1.光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m 的光滑物体放在斜面上,如图所示, 现对斜面施加力F.
(1)若使M静止不动,F应为多大?
(2)若使M与m保持相对静止,F应为多大? 答案：(1)21mgsin 2θ (2)(M+m)gtanθ
要点二隔离法
2.如图所示,质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时
小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小
球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少? 答案：
gmM22
题型1 隔离法的应用
【例1】如图所示,薄平板A长L=5 m,质量M=5 kg,
放在水平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在
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学习参考资料
A上距其右端s=3 m处放一个质量m=2 kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数μ1=0.1,
A、B两物体与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,最初系统静止.现在对板A向右施加一水平恒力F,将A从B下抽出(设B不会翻转),且恰使B停在桌面边缘,试求F的大小(取g=10 m/s2).
答案： 26 N
题型2 整体法与隔离法交替应用
【例2】如图所示,质量m=1 kg的物块放在倾斜角θ=37°的斜面上,斜面体的质量M=2 kg,
斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.2,地面光滑.现对斜
面体施加一水平推力F,要使物体m
相对斜面静止,F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩
擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2) 答案： 14.34 N
≤F≤33.6 N 题型3 临界问题
【例3】如图所示,有一块木板静止在光滑足够长的水平面上,木板的质量为M=4 kg,长度为L=
1 m;木板的右端停放着一个小滑块,小滑块的质量为
m=1 kg,其尺寸远远小于木板长度,它与木
板间的动摩擦因数为μ=0.4,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:
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(1)为使木板能从滑块下抽出来,作用在木板右端的水平恒力F的大小应满足的条件.
(2)若其他条件不变,在F=28 N的水平恒力持续作用下,需多长时间能将木板从滑块下抽出. 答案： (1)F >20 N (2)1 s
1.如图所示,滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是m1=m2+m3,这时弹簧秤的读数为T.若把物
体m2从右边移到左边的物体m1上,弹簧秤的读数T将
( )
A.增大
B.减小
C.不变
D.无法确定
答案： B
2.如图所示,斜面体ABC置于粗糙的水平地面上,小木块m在斜面上静止或滑动时,斜面体均保
持静止不动.下列哪种情况,斜面体受到地面向右的静摩擦力 ( )
A.小木块m静止在BC斜面上
B.小木块m沿
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BC斜面加速下滑
C.小木块m沿BA斜面减速下滑
D.小木块m沿AB 斜面减速上滑
答案： BC
3.如图所示,在平静的水面上,有一长l=12 m的木船,木船右端固定一直立桅杆,木船和桅杆的
总质量为m1=200 kg,质量为m2=50 kg的人立于木船左
端,开始时木船与人均静止.若人匀加
速向右奔跑至船的右端并立即抱住桅杆,经历的时间是2 s,船运动中受到水的阻力是船(包括人)总重的0.1
倍,g取10 m/s2.求此过程中船的位移大小. 答案：0.4 m
4.如图所示,在长为L的均匀杆的顶部A处,紧密套有一小环,它们一起从某高处做自由落体运动,
杆的B端着地后,杆立即停止运动并保持竖直状态,最终小环恰能滑到杆的中间位置.若环在杆
上滑动时与杆间的摩擦力大小为环重力的1.5倍,求从杆开始下落到环滑至杆的中间位置的全
过程所用的时间. 答案：g L23。