最新部编人教版四年级数学下册第五单元《三角形》教学设计

课题三角形的认识和三角形的稳定性P60-61 课型新授课课时目标1.在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。

2.在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。

3.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

重难点教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高，理解三角形的稳定性。

教学难点：会画三角形的高。

教学核心任务你能找出图中的三角形吗？三角形有几条边？几个角？几个顶点？一个三角形可以画几条高？生活中的三角形起什么作用？教学过程（一）创设情境，引入新知1．出示主题图。

教师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗？2．生活中的三角形。

教师：生活中哪儿有三角形？（随着学生说出示）3．引入。

教师：真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。

（二）探究新知1．教学三角形的含义。

连接补充（1）教师：我们在生活中找到了三角形，现在请你画一个三角形。

（2）订正：谁来展示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。

（先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来）预设：学生会画出不同的三角形。

在说画法的过程中体会“围成”。

（3）课件出示：教学过程教师：大家看，这两个是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上）课件演示：画三角形的过程。

教师：大家说得非常好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样相连的三条线段就是“围成”。

（4）教师总结：说说什么是三角形？（由3条线段围成的图形叫做三角形）2．三角形各部分名称。

（1）教师：你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？标在图上。

（2）汇报：教师：大家画的三角形样子各不相同，但它们都有3个顶点、3条边和3个角。

（3）教师：如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，如：A、B、C，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称为“三角形ACB”或“三角形BAC”等。

教师：再说说，三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？3条边：AB、AC、BC；3个顶点：A、B、C；3个角：∠ A、∠ B、∠ C。

3．三角形的高和底。

（1）认识三角形的高和底。

教师：三角形除了有3个顶点、3个角和3条边以外，它和平行连接补充四边形、梯形一样，也有底和高。

什么是三角形的高？什么又是三角形的底呢？请打开教材阅读第60页上的内容。

教师指定学生，说说什么是三角形的高，什么是三角形的底。

（2）画三角形的高。

教师：在刚才画的三角形内，画出一条高，比一比，看谁画得最规范。

订正：画好了吗？老师这里有几位同学画的。

（在实物投影仪上展示）这样画对不对？教师：正确的高怎样画呢？谁愿意画出黑板上这个三角形的高？边画边说怎么画。

学生：以BC边为底画一条高，先用三角板的一条直角边与BC边重合，另一条直角边通过A点，然后从A点向它的对边画一条垂线，用虚线表示，标出直角符号，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。

写上高，这条对边叫做三角形的底，写上底。

教师：仔细观察你画的三角形的底和高，它们的位置有什么特点？（互相垂直）教师：三角形的底和高是一组互相垂直的线段。

画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点，画已知直线的垂线段。

教师：还能在你的三角形中画出其他的高吗？还能通过哪个顶点向它的对边作垂线画高？试一试。

学生自己动手画一画三角形的高。

教师：谁来展示一下自己的作品。

说说你画出了几条高？预设：锐角三角形有3条高，钝角三角形和直角三角形都只有1条高。

教师：直角三角形和钝角三角形还有高吗？预设1：直角三角形的一条高在三角形内，两条直角边互为底和高（课件演示），所以，直角三角形还有两条高在三角形边上。

预设2：钝角三角形的一条高在三角形内，还有两条高的垂足落在钝角两边的延长线上（课件演示），所以，钝角三角形还有两条高在三角形外面。

教师：三角形有几条高？总结：任意一个三角形都有3条高。

4.学习三角形的特性（1）（课件出示）自行车、屋檐、吊架等三角形的图片教学过程思考：为什么这些部位要用三角形？（2）要解决这个问题，下面我们先做个实验。

（3）实验：让学生拿出学具三角形和四边形，试拉一拉它们。

并思考，你们发现了什么？（4）要使四边形不变形，应怎么办？试试看。

小结：三角形具有稳定性（板书：稳定性）（5）很多物体中都用到三角形，你知道为什么了吗？请举例说明。

（三）巩固练习1．填一填。

（1）由三条（）围成的图形叫做三角形。

一个三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（），这条对边叫做三角形的（）。

任意一个三角形都有（）条高。

2．教材第60页做一做。

（四）课堂小结教师：今天你有什么收获呢？连接补充课题三角形的三边关系P62 课型新授课课时目标1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

师:到底什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢?结论一: 两边之和大于第三边。

师:同学们都同意这个结论吗?有不同意见吗?根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、7、10”举一例：3＋10＞7，那为什么不能围成一个三角形呢？师:看来同学们发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?进一步得出结论二: 三角形任意两边之和大于第三边。

师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个或摆一个三角形，量出三边的长度，验证一下。

师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边。

四、学以致用,解决问题1．解释老师所行路线的原因。

2．判断。

(1) (2)(3) (4)3．（课件演示）小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？五、全课小结。

课题三角形的分类P63-64 课型新授课课时目标1.通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。

2.通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。

3.让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发教学过程一、整理复习1.小组合作梳理知识点（1）由三条（）围成的图形叫做三角形。

一个三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（），这条对边叫做三角形的（）。

任意一个三角形都有（）条高。

2．画一画3.三角形三边关系（两边之和大于第三边）(1) (2)(3) (4)4.三角形的分类按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分：非等腰三角形、等腰三角形、等边三角形5.小结学习难点与典型错题：（1）钝角三角形的高学生示范，纠错，小结方法：延边作高连接补充（2）三角形的三边关系：两边之和大于第三边将该性质应用于生活问题，如最近路线。

（3）三角形的分类中，有些三角形既是锐角三角形又是等腰三角形，将角与边的特征叠加形成的特殊三角形。

二、巩固练习1.三角形的稳定性，完成P65T2、3要求学生运用三角形的稳定性与平行四边形的伸缩性进行判别。

2.三角形作高先请学生说一说“三角形的高表示什么？”三角形的高就是顶点到对边的距离，不一定都在三角形的内部。

3.三角形三边关系运用“两边之和大于第三边”进行判断。

4.三角形三边关系的应用最短路线问题正是对三角形两边之和大于第三边的应用。

5.三角形的分类叠加“角与边的特征”小游戏：猜一猜剪一剪：用长方形剪一个等腰三角形、等腰直角三角形。

三、总结这部分内容你还有哪些地方不明白？有哪些内容你掌握得较好？课题三角形的内角和P67-68 课型新授课师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）师：我们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和是180°。

（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。

）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差。

三、解决疑问。

师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。

师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能。

师：为什么？生：因为两个锐角和已经超过了180°。

师：那有没有可能有两个锐角呢？生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

四、应用三角形的内角和解决问题。

1. 看图求出未知角的度数。

（知识的直接运用，数学信息很浅显）2. 按要求计算。

（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）课题练习十六P69-70 课型练习课课时目1.三角形内角和的应用：知二求一。

已知两个内角，求第三个角。

2.特殊三角形的内角关系：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。

3.多边形的内角和探究，寻找边数与内角和的联系。

4.三角形的拆分与总数的联系。

标重难点三角形内角和在特殊三角形中的应用。

多边形内角和与边数的联系。

教学核心任务已知三角形中的两个角，求第三个角的度数。

等边三角形的内角分别是多少度？等腰三角形中，顶角与底角有什么联系？直角三角形中的锐角有什么特点？多边形的边数与内角和有什么关系？教学过程一、三角形内角和公理三角形内角和=180°∠A+∠B+∠C=180°搭配练习P69T1 知二求一学生完成：1.180°-65°-37°=78°2.90°-30°=60°3.180°-25°-20°=135°二、特殊三角形的内角关系1.等边三角形三边相等三角相等 180°÷3=60°60°，60°，60°连接补充2.等腰三角形等边对等角两底角相等即∠A+∠A+∠B=180°已知底角那么180°-底角×2=顶角已知顶角那么（180°-顶角）÷2=底角3.直角三角形有一个直角两个锐角且和为90°已知一个锐角∠A, 那么另一个锐角∠B=90°-∠A搭配练习P69T2、3教学过程学生练习汇报T2（1）三边相等说明该三角形为等边三角形，则内角都是60°（2）等腰三角形的顶角为96°，那么底角=（180°-96°）÷2=42°（3）直角三角形的一个锐角40°，那么另一个锐角=90°-40°=50°T3 等腰三角形的底角为70°，那么另一个底角也为70°，根据三角形内角和为180°，可得顶角=180°-70°×2=40°.三、多边形的内角和方法：将多边形拆分为多个三角形，利用三角形内角和=180°算得多边形的内角和。