整式的乘法计算题
整式乘法计算40道(含答案)
整式乘法计算题40道（含答案）一．解答题（共40小题）1．计算：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6．2．计算（1）4a2b（﹣2ab）3（2）（3+m）（3﹣m）﹣m（m﹣6）﹣7 3．计算：a3•a4•a+（﹣2a4）2．4．计算：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n25．计算：3a（2﹣a）+3（a﹣3）（a+3）．6．计算：m4n2+2m2⋅m4+（m2）3﹣（m2n）27．计算：（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2•m3．8．计算a2•a4+（a3）2﹣32a610．计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣511．计算：①（a﹣2b+1）（a+2b+1）②（x+2y﹣1）2 12．计算：（a+b（a﹣b）+（2a﹣b）213．化简：（m+2）（m﹣2）−m3×3m．14．计算：（1）（a﹣2）2﹣2a3+a（2）（x+2y）（x﹣3y）+（x+y）（x﹣y）15．计算：3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4）16．计算：（1）（−12x2y3）3（2）m2•（2m3）2+（﹣m2）418．计算：（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）19．计算﹣4（a+1）2﹣（5+2a）（5﹣2a）20．计算：（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）221．化简：（1）（﹣2x2）3+4x2•3x4；（2）（a+1）2+（a+3）（3﹣a）．22．计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b）23．计算：（2m2n）2+（﹣mn）（−13m3n）．24．计算（1）（x+3）（x﹣5）；（2）（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣y）．25．计算：（﹣2x2）（4xy3﹣y2）+（2xy）3．26．（1）计算：（﹣3xy）2•4x2；（2）计算：（x+2）（2x﹣3）．27．计算：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）28．计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．29．计算（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）+2xy．30．计算：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y）．31．计算：（1）（﹣2x）3（2x3−12x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．32．计算：（﹣2x）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x﹣2）233．计算：（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）；（2）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2 34．计算：（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x35．运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．36．计算：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）37．计算：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2．38．计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．39．计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．40．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．计算：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6．【解答】解：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6＝2x6+9x6﹣8x6＝3x6．2．计算（1）4a2b（﹣2ab）3（2）（3+m）（3﹣m）﹣m（m﹣6）﹣7【解答】解：（1）原式＝4a2b（﹣8a3b3）＝﹣32a5b4；（2）原式＝9﹣m2﹣m2+6m﹣7＝﹣2m2+6m+2．3．计算：a3•a4•a+（﹣2a4）2．【解答】解：a3•a4•a+（﹣2a4）2＝a8+4a8＝5a8．4．计算：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n2【解答】解：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n2＝n6+4n6﹣5n5＝5n6﹣5n5．5．计算：3a（2﹣a）+3（a﹣3）（a+3）．【解答】解：原式＝6a﹣3a2+3（a2﹣9）＝6a﹣3a2+3a2﹣27＝6a﹣27．6．计算：m4n2+2m2⋅m4+（m2）3﹣（m2n）2【解答】解：原式＝m4n2+2m6+m6﹣m4n2，＝3m6．7．计算：（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2•m3．【解答】解：（1）原式＝﹣t12+t12＝0；（2）原式＝m8+m6﹣m8＝m6．8．计算a2•a4+（a3）2﹣32a6【解答】解：原式＝a6+a6﹣32a6＝﹣30a6．9．化简（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3【解答】解：（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3＝25x2•x7﹣27x9+2x6+x3＝25x9﹣27x9+2x6+x3＝﹣2x9+2x6+x3．10．计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5【解答】解：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5＝x2﹣4x+3x﹣12﹣x2﹣2x﹣5＝﹣3x﹣17．11．计算：①（a﹣2b+1）（a+2b+1）②（x+2y﹣1）2【解答】解：①原式＝（a+1）2﹣（2b）2＝a2+2a+1﹣4b2②原式＝[（x+2y）﹣1]2＝（x+2y）2﹣2（x+2y）+1＝x2+4xy+4y2﹣2x﹣4y+1＝x2+4y2+4xy﹣2x﹣4y+1．12．计算：（a+b（a﹣b）+（2a﹣b）2【解答】解：原式＝a2﹣b2+4a2﹣4ab+b2＝5a2﹣4ab13．化简：（m+2）（m﹣2）−m3×3m．【解答】解：原式＝m2﹣4﹣m2＝﹣4．14．计算：（1）（a﹣2）2﹣2a3+a（2）（x+2y）（x﹣3y）+（x+y）（x﹣y）【解答】解：（1）原式＝a2﹣4a+4﹣2a3+a，＝﹣2a3+a2﹣3a+4；（2）原式＝x2﹣3xy+2xy﹣6y2+x2﹣y2，＝2x2﹣xy﹣7y2．15．计算：3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4）【解答】解：原式＝6x﹣3﹣（16﹣9x2）＝6x﹣3﹣16+9x2＝9x2+6x﹣19．16．计算：（1）（−12x2y3）3（2）m2•（2m3）2+（﹣m2）4【解答】解：（1）原式=−18x6y9；（2）原式＝m2•4m6+m8＝5m8．17．计算：（x+y）2﹣（x+2y）（2x﹣y）．【解答】解：原式＝x2+2xy+y2﹣（2x2+3xy﹣2y2）＝x2+2xy+y2﹣2x2﹣3xy+2y2＝﹣x2﹣xy+3y2．18．计算：（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）【解答】解：（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）＝x3﹣x2﹣x3﹣x2+x＝﹣2x2+x；（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）＝y2﹣4﹣（y2+4y﹣5）＝y2﹣4﹣y2﹣4y+5＝﹣4y+1．19．计算﹣4（a+1）2﹣（5+2a）（5﹣2a）【解答】解：原式＝﹣4（a2+2a+1）﹣（25﹣4a2）＝﹣4a2﹣8a﹣4﹣25+4a2＝﹣8a﹣29．20．计算：（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2【解答】解：（1）原式＝﹣27a6b3﹣4a6（﹣b3）+3 a6b3＝﹣20a6b3；（2）原式＝4a2﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝3a2+2ab﹣2b2．21．化简：（1）（﹣2x2）3+4x2•3x4；（2）（a+1）2+（a+3）（3﹣a）．【解答】解：（1）原式＝﹣8x6+12x6＝4x6；（2）原式＝a2+2a+1+（9﹣a2）＝a2+2a+1+9﹣a2＝2a+10．22．计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b）【解答】解：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b）＝4a2﹣b2﹣2a2+4ab＝2a2﹣b2+4ab．23．计算：（2m2n）2+（﹣mn）（−13m3n）．【解答】解：原式=4m4n2+13m4n2＝（4+13）m4n2=133m4n2．24．计算（1）（x+3）（x﹣5）；（2）（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣y）．【解答】解：（1）原式＝x2﹣5x+3x﹣15＝x2﹣2x﹣15；（2）原式＝x2﹣4xy+4y2+x2﹣y2＝2x2﹣4xy+3y2．25．计算：（﹣2x2）（4xy3﹣y2）+（2xy）3．【解答】解：原式＝﹣8x3y3+2x2y2+8x3y3＝2x2y2．26．（1）计算：（﹣3xy）2•4x2；（2）计算：（x+2）（2x﹣3）．【解答】解：（1）原式＝9x2y2•4x2＝36x4y2；（2）解：原式＝2x2﹣3x+4x﹣6＝2x2+x﹣6．27．计算：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）【解答】解：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）＝4x2﹣4x+1﹣4x2+x＝﹣3x+1．28．计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．＝m2+2mn+n2﹣4﹣m2﹣4mn，＝n2﹣2mn﹣4．29．计算（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）+2xy．【解答】解：（1）原式＝6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1＝5x2+7x﹣7；（2）原式＝x2﹣4y2﹣2xy+4y2+2xy＝x2．30．计算：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y）．【解答】解：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y）＝4x2﹣4xy+y2﹣y2+4xy﹣（2x2﹣3xy﹣2y2）＝4x2﹣2x2+3xy+2y2＝2x2+3xy+2y2．31．计算：（1）（﹣2x）3（2x3−12x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．【解答】解：（1）原式=−8x3(2x3−12x−1)−(4x4+8x3)=−16x6+4x4+8x3﹣4x4﹣8x3＝﹣16x6；（2）原式＝x2﹣7x+3x﹣21﹣x2+x＝﹣3x﹣21．32．计算：（﹣2x）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x﹣2）2＝x2﹣4x+5．33．计算：（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）；（2）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2【解答】解：（1）原式＝a2+ab﹣ab+b2＝a2+b2；（2）原式＝x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2，＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣2y2，＝﹣4xy+3y2．34．计算：（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x【解答】解：原式＝x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2﹣8x＝x2﹣8x．35．运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．【解答】解：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）＝（2x）2﹣1﹣（4x2+3x﹣24x﹣18）＝4x4﹣1﹣4x2﹣3x+24x+18＝21x+17．36．计算：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）【解答】解：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）＝4（x2﹣2xy+y2）﹣（4x2﹣y2）＝4x2﹣8xy+4y2﹣4x2+y2＝5y2﹣8xy．37．计算：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2．【解答】解：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2＝﹣6a4b2+9a4b2＝3a4b2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣538．计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．【解答】解：（1）原式＝﹣a6•4a＝﹣4a7；（2）原式＝2x2+2x+x2+2x+1＝3x2+4x+1．39．计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．【解答】解：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．＝a2﹣2a﹣3﹣（a2﹣4a+4）＝2a﹣7．40．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）【解答】解：原式＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29．。
整式的乘法综合练习题(乘法公式三套)
整式的乘法综合练习题（125题）(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．(二)选择：27．下列计算最后一步的依据是[ ]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)=-20a5x5．( )A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[ ]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[ ]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ]A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ]A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是 [ ]A．正的；B．非负；C．负的；D．正、负不能唯一确定．37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是 [ ]A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．38．如果b2m＜b m(m为自然数)，那么b的值是[ ]A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．39．下列计算中正确的是[ ]A．a m+1·a2=a m+2；D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[ ]A．-(-3a n b)4=-81a4n b4；B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1.41．下列计算中，[ ](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．42．(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[ ]A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．[ ]44．下列计算正确的是[ ]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45．下列计算正确的是[ ]58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．x n+1(x n-x n-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．70．(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．83．(3a m+2b n+2)(2a m+2a m-2b n-2+3b n)．91．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数)．(四)化简(五)求值；104．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．整式的运算练习（提高27题）1、=2、若2x + 5y－3 = 0 则=3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A．a < b < c B．c < b < a C．a < c < b D．c < a < b4、已知,则x =5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题(1)(2)(3)(4)7、计算(－2x－5)(2x－5) 8、计算9、计算,当a6 = 64时, 该式的值。
整式的乘法运算精编版
整式的乘法运算精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】整式的乘法1．计算：(1)(－x)·x2·(－x)6； (2)(－13x3y2z3)3；(3)(y4)2＋(y2)3·y2； (4)(－ab2c3)2·(－a2b)3；(5)2(a3)2·a3－(3a3)3＋(5a)2·a7； (6)x4·x3·x＋(x4)2＋(－2x2)4；(7)a3·(－b3)2＋(－2ab2)3； (8)(－x)2·x3·(－2y)3＋(2xy)2·(－x)3·y.2．计算：(1)(5mn2－4m2n)·(－2mn)； (2)(3a2b－5ab－1)·(－2ab2)；(3)x(x－1)＋2x(x＋1)－3x(2x－5)； (4)(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1)；(5)3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋3)； (6)5x2－(x－2)(3x＋1)－2(x＋1)(x －5)．3．计算：(1)(－3)2 016×(－13)2 017； (2)(2x＋1)(3x－2)；(3)2x(x＋3)－3(2x－1)(3x＋2)； (4)－2(3x－1)(3x＋1)＋3(x＋3)(x－3)．(5)(2x－7y2)2. (6)(2m－3n)2；(7)(a＋3)(a－3)(a2+9)．(8)(a＋b)2－(a－b)2－4ab； (9)[(x＋2)(x－2)]2；4．先化简，再求值：(1)3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2；(2)2x(x－1)＋3(x－2)(x＋2)，其中x＝－3；(3)(x＋3)(x－2)＋(x－1)(x＋3)－2(x2－x＋8)，其中x＝5.5.若2x＝3，4y＝2，求2x＋2y的值。
整式的乘法100题专项训练(精心整理)
整式的乘法 【2 】100题专项练习同底数幂的乘法：底数不变,指（次）数相加.公式：a m ·a n =a m+n1.填空：（1）=⋅53x x ; =⋅⋅32a a a ; =⋅2x x n ;（2）=-⋅-32)()(a a ;=⋅⋅b b b 32⋅2x ＝6x ;(3)=⋅-32)(x x ;=⋅10104;=⨯⨯32333;(4)34a a a ⋅⋅ = ;()()()53222--- = ;(5)()()()352a a a -⋅-⋅-- = ;（1）32a a ⋅=___________;(6)()=-⋅-⋅-62)()(a a a ;m m m m2543•••= ;(7)=-⋅-43)()(a b a b ;=⋅2x x n ;(8)=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( ;=⨯4610102.简略盘算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c 3.盘算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）=--⋅54)2()2( 4．下面的盘算对不对？假如不对,应如何纠正？（1）523632=⨯; （2）633a a a =+;（3）n n n y y y 22=⨯; （4）22m m m =⋅; （5）422)()(a a a =-⋅-; （6）1243a a a =⋅; 二.幂的乘方：幂的乘方,底数不变,指数相乘．即：（a m ）n =a mn 1.填空：(1))2(24-=___________ (2) )3(32-=___________(3))2(22-=___________ （4）)2(22-=___________（5）)(77m = ___________ （6）)(335mm = ___________2.盘算 ：（1）（22）2; （2）(y 2)5 （3）（x 4）3 （4）)(3bm -（4）（y 3）2• （y 2）3 （5）)()(45a a a--•• （6）xx x 72)(23-•三.积的乘方：等于把积的每一个因式分离乘方,再把所得的幂相乘．(ab)n =a n b n1.填空：（1）（2x ）2=___________（ab ）3=_________(ac)4. =__________ （2）（－2x ）3=___________)2(22a-=_________)(42a =_________（3）)2(23b a - =_______)2(422ba -=_________（8）__________333)(=--ba ab （9）__________2)3(2=-y x（9）________3)(3=b a nn )(23b an=___________(10) ________32)(3=-y x ___________23)(2=-y x 2.盘算：（1）（3a ）2（2）（－3a ）3（3）（ab 2）2 （4）（－2×103）3（5）（103）3（6）（a 3）7（7）（x 2）4;（8）（a 2）• 3 • a 53、选择题：（1）下列盘算中,错误的是（ ）A b a b a 642)(32= B y x y x4429)3(22=Cyx y x 33)(--= D n m nm 462)(23=-（2）下面的盘算准确的是（ ） A m m m532=• B m m m 532=+C nm n m 2523)(= D222mnn m=•四.整式的乘法1.单项式乘单项式1.2(3)x -·32x 2.33a ·44a 3.54m ·23m 4.23(5)a b 2(3)a -5.2x ·x ·5x6.(3)x -·2xy7.24a ·23a 8.2(5)a b -·(3)a -9、3x ·53x 10.34b c ·12abc 11.32x ·2(3)x - 12.4y ·2(2)xy -13、2(3)x y -·21()3xy 14.4(210)⨯·5(410)-⨯ 15.47x ·32x16.433a b ·232(4)a b c - 17.19.2x ·232()y xy -18.23(5)a b ·23()ab c - 19.3(2)a -·2(3)a - 20.5m -·42(10)m -21.3m nx +-·4m nx- 22.23(3)x y ·(4)x - 23.24ab ·21()8a c -24.(5)ax -·22(3)x y 25.242()m a b -·2()mab - 26.54x y ·232()x y z -27.33(3)a bc -·22(2)ab - 28.4()3ab -·2(3)ab - 29.3(2)x ·2(5)xy -30.34322(2)()x y x yc -- 31.24xy ·233()8x yz - 32.32(2)ab c -·2(2)x33.232(3)a b -·33(2)ab c - 34.323331()(2)73a b a b c - 35.2(4)x y -·22()x y -·31()2y36.24xy ·32(5)x y -·2(2)x y - 37.22(2)x y -·1()2xyz -·3335x z38.1()2xyz -·2223x y ·33()5yz - 39.26m n -·3()x y -·2()y x -40.221()2ab c ·231()3abc -·31()2a 41..2xy ·221()2x y z -·33(3)x y - 42.331()2ab -·1()4ab -·222(8)a b - 43.26a b ·3()x y -·213ab ·2()y x -44.2(4)x y -·22()x y -·312y二.单项式乘多项式：（应用乘法分派率,改变为单项式乘单项式,然后把成果相加减） 1.2(34)m x y + 2.11()22ab ab + 3.2(1)x x x -- 4.22(321)a a b +-5.23(21)x x x -- 6.4(3)x x y - 7.()ab a b + 8.6(21)x x +9.(1)x x + 10.3(52)a a b - 11.3(25)x x -- 12.212()2x x -13.2323(2)a a b a - 14.(3)(6)x y x -- 15.22()x x y xy - 16.2(4)(2)a b b --17、2(31)(2)x x -+- 18.(2)a -·31(1)4a - 19.2323()(21)2x x x -+-20.22(2)3ab ab -·12ab 21.224(35)m m n mn -+ 22.2(3)(22)ab a b ab --+23.5ab ·(20.2)a b -+ 24.224(2)39a a --·(9)a - 25.23(251)x x x ---26.22(1)x x x --+ 27.2x ·21(1)2x - 28.2123()33x x +29.24(231)a a a -+- 30.22(3)(21)x x x --+- 31.25(1)xy x y +-32.212(3)2x y xy y -+ 33.2223(34)xy x y xy -- 34.223()ab a b ab ab -+35.22(232)ab a ab a -+ 36.213a b -·22(639)a ab b -+ 37.321(248)()2x x x ----38、322(356)x x x --- 39.3223(36)4a b c ac -+·13ab40.(1)2(1)3(25)x x x x x x +++-- 41.()()()a b c b c a c a b ---+- 42.223121(3)()232x y y xy +--43.221(2)2x y xy y -+·(4)xy - 43.2325101(1)()335a b a b ab -+-44..221(2)(4)2x y xy y xy -+-三、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式） 1.(31)(2)x x ++ 2.(8)()x y x y -- 3.(1)(5)x x ++ 4.(21)(3)x x ++5.(2)(3)m n m n +-6.(3)(3)a b a b +-7.2(21)(4)x x -- 8.2(3)(25)x x +-9.(2)(3)x x ++ 10.(4)(1)x x -+ 11.(4)(2)y y +- 12.(5)(3)y y --13.()()x p x q ++ 14.(6)(3)x x -- 15.11()()23x x +- 16.(32)(2)x x ++17.(41)(5)y y -- 18.2(2)(4)x x -+ 19.(4)(8)x x -- 20.(4)(9)x x ++21.(2)(18)x x -- 22.(3)()x x p ++ 23.(6)()x x p -- 24.(7)(5)x x ++25.(1)(5)x x ++ 26.11()()32y y +- 27.(2)(3)a b a b -+ 28.(3)(23)t t +-29.2(45)(2)x xy x y +- 30.(3)(34)y y -+ 31.(3)(2)x x +- 32.(2)(2)a b a b +-33.(23)(3)x x +- 34.(3)()x x a ++ 35.(1)(3)x x -+ 36.(2)(2)a b --37.(32)(23)x y x y ++ 38.(6)(1)x x +- 39.(3)(34)x y x y -+ 40.(2)(1)x x -+-41.(23)(32)x y x y +- 42.2(1)(1)x x x -++ 43.22()()a b a ab b +-+44.22(321)(231)x x x x +++- 45.22()()a b a ab b -++46.22()()x xy y x y ++-47.22()()x a x ax a -++ 48.22()()x y x xy y -++ 49.4242(331)(2)x x x x -++-50.22()()x y x xy y +-+四、平方差公式和完整平方公式1.(1)(1)x x +-2.(21)(21)x x +-3.(5)(5)x y x y +-4.(32)(32)x x +-5.(2)(2)b a a b +-6.(2)(2)x y x y -+--7.()()a b b a +-+8.()()a b a b ---9.(32)(32)a b a b +- 10.5252()()a b a b -+ 11.(25)(25)a a +-12.(1)(1)m m --- 13.11()()22a b a b --- 14.(2)(2)ab ab --- 15.10298⨯ 16.97103⨯17.4753⨯ 18.22()()()a b a b a b +-+ 19.(32)(32)a b a b +-20.(711)(117)m n n m --- 21.(2)(2)y x x y --- 22.(4)(4)a a +-+23.(25)(25)a a -+ 24.(3)(3)a b a b +- 25.(2)(2)x y x y +-完整平方：1.2(1)p + 2.2(1)p - 3.2()a b - 4.2()a b + 5.2(2)m +6.2(2)m -7.2(4)m n +8.21()2y -9.2(3)x y - 10.2(2)a b --11.21()a a + 12.2(52)x y -- 13.2(2)a b - 14.21()2x y - 15.2(23)a b +16.2(32)x y - 17.2(2)m n -- 18.2(22)a c + 19.2(23)a -+ 20.21(3)3x y +21.2(32)a b + 22.222()a b -+ 23.22(23)x y -- 24.2(1)xy - 25.222(1)x y -五.同底数幂的除法：底数不变,指数相减.任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于0.(1)26a a ÷ (2))()(8b b -÷- (3)24)()(ab ab ÷ （4）131533÷（5）473434）（）（-÷- （6）214y y ÷ （7）)()(5a a -÷-（8）25)()(xy xy -÷-（9）n n a a 210÷(10)57x x ÷ (11)89y y ÷ (12)310a a ÷(13)35)()(xy xy ÷ (14)236t t t ÷÷ (15)453p p p ÷⋅16))()()(46x x x -÷-÷- (17) 112-+÷m m a a (m 是正整数)(18)[]3512)(x x x ⋅-÷ (19)x x x x x ⋅÷⋅÷431012 （20） 32673)()(x x x ÷(21)279)3()3(252⋅÷-⋅- （22）232232432)()()(y x y x y x ⋅-÷六、整式的除法1．._______362=÷x x2．.______)5.0()3(2353=-÷-n m n m3．._______)102()104(39=⨯-÷⨯4．._______)(34)(836=-÷-b a b a 5．2222234)2(c b a c b a ÷-=________6．.________])[()(239226=⋅÷÷÷a a a a a7．.________)]()(51[)()(523=+--÷+-y x x y y x y x 8．m m 8)(16=÷． 9.⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2333238ax x a ; 10.()2323342112⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-y x y x ;11.()()3533263b a c b a -÷; 12.()()()32332643xy y x ÷⋅;13.()()39102104⨯-÷⨯; 14.()()322324n n xy y x -÷15.32332)6()4()3(xy y x ÷-⋅; 16.233224652)3(12z y x z y x z y x ÷-÷;17.)102(10)12(562⨯÷⨯--; 18222221)52()41()25(n n n n b a b a b a -⋅-÷+;21.322543323)3()18(2)3(c a b a ac c b a ÷-÷⋅-; 22..])3(5[])3(5[223-+-÷+-m m b a b a23.222221324125⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n y x y x y x 24.()()()44232323649b a b a b a -÷-⨯-25.())2(10468234x x x x x -÷+-- 26.⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-c a bc a c b a 2223325232因式分化专题练习18、提公因式法(1)-15ax-20a; (2)-25x 8+125x 16; (3)-a 3b 2+a 2b 3; (4)6a 3-8a 2-4a;(5)-x 3y 3-x 2y 2-xy;(6)a 8+a 7-2a 6-3a 5;(7)6a 3x 4-8a 2x 5+16ax 6;(8)9a 3x 2-18a 5x 2-36a 4x 4;4、x(a+b)+y(a+b);(10)(a+b)2+(a+b); （11）a 2b(a-b)+3ab(a-b);39、x(a+b-3c)-(a+b-3c) （13）a(a-b)+b(b-a);(14)(x-3)3-(x-3)2;五、a2b(x-y)-ab(y-x);（16）a2(x-2a)2-a(2a-x)2;(17)(x-a)3+a(a-x);(18)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y);(19)3m(x-5)-5n(5-x);(20)y(x-y)2-(y-x)3;(21)a(x-y)-b(y-x)-c(x-y);(22)(x-2)2-(2-x)3;七、应用公式法分化因式1.下面各题,是因式分化的画“√”,不是的画“×”.(1)x(a-b)=xa-xb; （）(2)xa-xb=x(a-b); （）(3)(x+2)(x-2)=x2-4; （）(4)x2-4=(x+2)(x-2); （）(5)m(a+b+c)=ma+mb+mc; （）(6)ma+mb+mc=m(a+b+c); （）(7)ma+mb+mc=m(a+b)+mc. （）2.填空：(1)ab+ac=a( );(2)ac-bc=c( );(3)a2+ab=a( );(4)6n3+9n2=3n2( ).3.填空：(1)多项式ax+ay各项的公因式是;(2)多项式3mx-6my各项的公因式是;(3)多项式4a2+10ab各项的公因式是;(4)多项式15a2+5a各项的公因式是;(5)多项式x2y+xy2各项的公因式是;(6)多项式12xyz-9x2y2各项的公因式是.4.把下列各式分化因式：(1) 4x3-6x2 (2) 4a3b+2a2b2= == =(3) 6x2yz-9xz2 (4) 12m3n2-18m2n3= == =1.填空：(1)把一个多项式化成几个因式的情势,叫做因式分化;(2)用提公因式法分化因式有两步,第一步：公因式,第二步：公因式.2.直接写出因式分化的成果：(1)mx+my=(2)3x3+6x2=(3)7a2-21a=(4)15a2+25ab2=(5)x2+x=(6)8a3-8a2=(7)4x2+10x=(8)9a4b2-6a3b3=(9)x2y+xy2-xy=(10)15a2b-5ab+10b=3.下列因式分化,分化完的画“√”,没分化完的画“×”.(1)4m2-2m=2(2m2-m); （）(2)4m2-2m=m(4m-2); （）(3)4m2-2m=2m(2m-1). （）4.直接写出因式分化的成果：(1)a(x+y)+b(x+y)=(2)6m(p-3)-5n(p-3)=(3)x(a+3)-y(3+a)=(4)m(x2-y2)+n(x2-y2)=(5)(a+b)2+c(a+b)=5.把下列式子分化因式：(1) m(a-b)+n(b-a) (2) x(a-3)-2(3-a) = == =6.断定正误：下列因式分化,对的画“√”,错的画“×”.(1)x(a+b)-y(b+a)=(a+b)(x+y); （）(2)x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x+y); （）(3)x(a-b)-y(b-a)=(x+y)(a-b); （）(4)m2(a+b)+m(a+b)=(a+b)(m2+m). （）1.直接写出因式分化的成果：(1)2a2b+4ab2=(2)12x2yz-8xz2=(3)2a(x+y)-3b(x+y)=(4)x(m-n)-y(n-m)=2.分化因式：(1) x2-25 (2) 9-y2= == =(3) 1-a2 (4) 4x2-y2= == =(5) 9a2-4b2(6) 0.81m2-16n2= == =(7) a2-125b2(8) 4x2y2-9z2= = = =3.分化因式：(1) (a+b)2-a2 (2) (x+y)2-(x-y)2= == =4.分化因式：(1) x4-1 (2) -a4+16= == == =（一）根本练习,巩固旧知1.填空：两个数的平方差,等于这两个数的与这两个数的的积,即a2-b2=,这个公式叫做因式分化的公式.2.填空：在x2+y2,x2-y2,-x2+y2,-x2-y2中,能用平方差公式来分化因式的是.3.直接写出因式分化的成果：(1)4a2-9y2=(2)16x2-1=(3)(a+b)2-c2=(4)x4-y2=4.应用完整平方公式分化因式：(1) a2+2a+1 (2) x2-6x+9= == =(3) 4x2-20xy+25y2 (4) x2+36+12x= == =5.应用完整平方公式分化因式：(1) -2xy-x2-y2 (2) (a+b)2-4(a+b)b+4b2 = == == =。
整式的乘法经典习题--大全 (1)
单项式与单项式相乘一、选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ）A. 105y xB. 84y xC. 85y x -D.126y x 2.)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-计算结果为（ ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 36125y x - 3.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（ ）A. 13106⨯B. 13106⨯-C. 13102⨯D. 14104.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553-5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ）A. 3617b a -B. 3618b a -C. 3617b aD. 3618b a6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ）A. m x 212B. m x 235C. 235+m xD. 212+m x7.22343)()2(yc x y x -⋅-等于（ ）A. 214138c y x -B. 214138c y xC. 224368c y x -D. 224368c y x8.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）A. 8B. 9C. 10D.无法确定9. 计算))(32()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是（ ） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(311 10.下列计算错误的是（ ）A.122332)()(a a a =-⋅B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xyD.333222))()((z y x zx yz xy -=---二、填空题：3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x4.._____________)21(622=⋅-abc b a 5.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a 6..______________21511=⋅⋅--n n n y x y x 7.._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m 8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯三、解答题1.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a -（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-（5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （6）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅（7）)47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅- （8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅2、已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.3、已知：693273=⋅m m ，求m .单项式与多项式相乘一、选择题1．化简2(21)(2)x x x x ---的结果是（ ）A ．3x x --B ．3x x -C ．21x --D ．31x -2．化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是（ ）A ．222ab bc ac ++B ．22ab bc -C ．2abD ．2bc -3．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ）A ．ac+bcB ．ac+(b-c)cC ．(a-c)c+(b-c)cD ．a+b+2c+(a-c)+(b-c)4．下列各式中计算错误的是（ ）A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+-B ．232(1)b b b b b b -+=-+C ．231(22)2x x x x --=--D ．342232(31)2323x x x x x x -+=-+ 5．2211(6)(6)23ab a b ab ab --⋅-的结果为（ ） A ．2236a b B ．3222536a b a b +C ．2332223236a b a b a b -++D ．232236a b a b -+ 二、填空题1．22(3)(21)x x x --+-= 。
(完整版)整式的乘法习题(含详细解析答案)
整式的乘法测试1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.（x-2）（x-3）B.（x-6）（x+1）C.（x-1）（x-5）D.（x+6）（x-1）2．下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x•3x=6C.（2x）3=8D.5x6÷x3=5x23．下列各式计算正确的是( )A.2x（3x-2）=5x2-4xB.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-24．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p=qB.p+q=0C.pq=1D.pq=25．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( )A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-66．计算：(x-3)(x+4)=_____．7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____．9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____．11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____．12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张．14．计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．参考答案1．答案：C解析：【解答】A、（x-2）（x-3）=x2-6x+6，故本选项错误；B、（x-6）（x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；C、（x-1）（x-5）=x2-6x+5，故本选项正确；D、（x+6）（x-1）=x2+5x-6，故本选项错误；故选C．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，进行计算即可得出正确答案．2．答案：A解析：【解答】A、2x+3x=5x，故A选项正确；B、2x•3x=6x2，故B选项错误；C、（2x）3=8x3，故C选项错误；D、5x6÷x3=5x3，故D选项错误；故选A．【分析】根据整式乘法和幂的运算法则．3．答案：B解析：【解答】A、2x（3x-2）=6x2-4x，故本选项错误；B、（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，故本选项错误；D、（x+2）（2x-1）=2x2+3x-2，故本选项错误．故选B．【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．4．答案：D解析：【解答】（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q，∵多项式不含一次项，∴pq-2=0，即pq=2．故选D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．5．答案：B解析：【解答】∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y-6，∴m=1，n=-6．故选B．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．6．答案：x2+x-12解析：【解答】（x-3）（x+4）=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn展开，再合并同类项即可．7．答案：10解析：【解答】∵（x+q）（x-3）=x2+（-3+q）x-3q，∴x2+px+6=x2+（-3+q）x-3q，∴p=-3+q，6=-3q，∴p=-5，q=-2，∴pq=10．故答案是10．【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 进行计算，再根据等式的性质可得关于p、q的方程组，求解即可．8．答案：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．解析：【解答】（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．（3）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900；②（y-500）（y-81）=y2-581y+40500．【分析】（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；（2）根据（1）中呈现的规律，列出公式；（3）根据（2）中的公式代入计算．9．答案：x3-y3；x4-y4；x n+1-y n+1．解析：【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4；原式=x n+1+x n y+xy n-2+x2y n-1+xy n-x n y-x n-1y2-y n-1y2-…-x2y n-1-xy n-y n+1=x n+1-y n+1，【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10．答案：-3a2+2b2-ab．解析：【解答】∵三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，∴这个三角形的面积为：（2a+2b）（2b-3a）÷2=（a+b）（2b-3a）=-3a2+2b2-ab．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可．11．答案：1，12．解析：【解答】∵（x+4）（x-3）=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n，∴m=1，-n=-12，即m=1，n=12．【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出m 与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值．12．答案：-4，2解析：【解答】∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m若要使乘积中不含x项，则∴4+m=0∴m=-4若要使乘积中x项的系数为6，则∴4+m=6∴m=2提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？若要使乘积中不含常数项，则∴4m=0∴m=0【分析】把式子展开，若要使乘积中不含x项，则令含x项的系数为零；若要使乘积中x项的系数为6，则令含x项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题．13．答案：3张．解析：【解答】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．14．答案：（1）10m2n3+8m3n2；（2）2x-40．解析：【解答】（1）原式=-10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．15．答案：代数式的值与x无关解析：【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，则代数式的值与x无关．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．。
整式的乘法运算
(1)a2＋b2；(2)a2－ab＋b2.
整式的乘法测试题
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．计算(－a3)5的结果是( )
A．a8B．a15C．－a15D．－a8
2．化简－5a·(2a2－ab)，结果正确的是( )
A．－10a3－5ab B．－10a3－5a2b C．－10a2＋5a2b D．－10a3＋5a2b
3．计算：
(1)(－3)2 016×(－ )2 017；(2)(2x＋1)(3x－2)；
(3)2x(x＋3)－3(2x－1)(3x＋2)；(4)－2(3x－1)(3x＋1)＋3(x＋3)(x－3)．
(5)(2x－7y2)2. (6)(2m－3n)2；(7)(a＋3)(a－3)(a2+9)．
(8)(a＋b)2－(a－b)2－4ab；(9)[(x＋2)(x－2)]2；
8．某青少年活动中心的场地为长方形，原来长a米，宽b米．现在要把四周都向外扩展，长增加3米，宽增加2
A．6平方米B．(3a－2b)平方米
C．(2a＋3b＋6)平方米D．(3a＋2b＋6)平方米
二、填空题(每空3分，共36)
9．计算：(－3x)2·2x＝．10．已知xn＝2，yn＝3，则(xy)n＝．
(3)(x－2y)2＝；(4)(2a－b)2＝．
三、解答题(共60分)
17．(18分)计算：
(1)(－2x2y)3·(3xy2)2；(2)(x＋1)2－x(x＋1)；(3)2(a＋1)2＋(a＋1)(1－a)．
18．(10分)解方程：x(2x＋3)－(x－7)(x＋6)＝x2－10.
19．(20分)先化简，再求值：
整式的乘法
1．计算：
整式的乘法练习题(含答案)
整式的乘法练习题（含答案）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算20200的结果是（）A．2020B．1C．0D．2．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（3a）3 ＝9a3C．3a﹣2a＝1D．（﹣2a2）3＝﹣8a63．多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是（）A．m+2B．m﹣2C．m+4D．m﹣44．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．ab﹣a2＝a（b﹣a）C．x2+x﹣5＝x（x+1）﹣5D．x2+1＝x（x+）5．下列式子不能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣b）（a+b）B．（a﹣1）（﹣a+1）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（﹣x+1）（﹣1﹣x）6．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．a2+4B．a2+ab+b2C．a2+4ab+b2D．x2+2x+17．（2x+p）（x﹣2）的展开式中，不含x的一次项，则p值是（）A．﹣1B．﹣4C．1D．48．某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断该多项式是（）A．4x2﹣x+1B．x2﹣x+1C．﹣2x2﹣x+1D．无法确定9．如图，在边长为a+b的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为a，b的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（）A．a2﹣b2B．2ab C．a2+b2D．4ab10．设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有：①a*b＝0，则a＝0且b＝0②a*b＝b*a③a*（b+c）＝a*b+a*c④a*b＝（﹣a）*（﹣b）正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．分解因式：axy﹣ay2＝．12．若x2+4x+m能用完全平方公式因式分解，则m的值为．13．若a m＝9，a n＝3，则a m﹣n＝．14．计算：0.1252020×（﹣8）2021＝．15．已知a﹣b＝﹣5，ab＝﹣2，则（a+b）（a2﹣b2）的值为．16．如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）因式分解：（1）m3﹣16m；（2）xy3﹣10xy2+25xy．18．（6分）已知有理数x，y满足x+y＝，xy＝﹣3．（1）求（x+1）（y+1）的值；（2）求x2+y2的值．19．（6分）我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．（1）试求12☆3和4☆8的值；（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．20．（6分）下面是一个正确的因式分解，但是其中部分一次式被墨水污染看不清了．2x2+3x﹣6+＝（x﹣2）（2x+5）．（1）求被墨水污染的一次式；（2）若被墨水污染的一次式的值不小于2，求x的取值范围．21．（6分）对于二次三项式a2+6a+9，可以用公式法将它分解成（a+3）2的形式，但对于二次三项式a2+6a+8，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：a2+6a+8＝a2+6a+9﹣9+8＝（a+3）2﹣1＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]＝（a+4）（a+2）请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：（1）x2﹣6x﹣16；（2）x2+2ax﹣3a2．22．（8分）请仔细阅读下面某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程，然后回答问题：解：令x2﹣4x+2＝y，则：原式＝y（y+4）+4（第一步）＝y2+4y+4（第二步）＝（y+2）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的；A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果；（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．23．（8分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．图1，图2，图3．（2）用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）中你探索发现的结论，计算：当x+y＝3，xy＝﹣10时，求x﹣y的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：20200＝1，故选：B．2．解：A、a2•a3＝a5，故原题计算错误；B、（3a）3 ＝27a3，故原题计算错误；C、3a﹣2a＝a，故原题计算错误；D、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故原题计算正确；故选：D．3．解：2m+4＝2（m+2），m2+4m+4＝（m+2）2，∴多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是（m+2），故选：A．4．解：A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；B、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；D、把一个多项式化为整式与分式的积的形式，不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选：B．5．解：A、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B、结果是﹣（a﹣1）2，不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；C、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、a2+4，无法分解因式，故此选项错误；B、a2+ab+b2，无法运用公式分解因式，故此选项错误；C、a2+4ab+b2，无法运用公式分解因式，故此选项错误；D、x2+2x+1＝（x+1）2，正确．故选：D．7．解：根据题意得：（2x+p）（x﹣2）＝2x2﹣4x+px﹣2p＝2x2+（﹣4+p）x﹣2p，∵（2x+p）与（x﹣2）的乘积中不含x的一次项，∴﹣4+p＝0，∴p＝4；故选：D．8．解：根据题意得：多项式为x2﹣x+1﹣（﹣3x2），x2﹣x+1﹣（﹣3x2）＝x2﹣x+1+3x2＝4x2﹣x+1，故选：A．9．解：由题意得，S阴影部分＝S正方形﹣4S三角形＝（a+b）2﹣ab×4＝a2+2ab+b2﹣2ab═a2+b2，故选：C．10．解：∵a*b＝0，a*b＝（a+b）2，∴（a+b）2＝0，即：a+b＝0，∴a、b互为相反数，因此①不符合题意，a*b＝（a+b）2，b*a＝（b+a）2，因此②符合题意，a*（b+c）＝（a+b+c）2，a*b+a*c＝（a+b）2+（a+c）2，故③不符合题意，∵a*b＝（a+b）2，（﹣a）*（﹣b）＝（﹣a﹣b）2，∵（a+b）2＝（﹣a﹣b）2，∴a*b＝（﹣a）*（﹣b）故④符合题意，因此正确的个数有2个，故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：axy﹣ay2＝ay（x﹣y）．故答案为：ay（x﹣y）．12．解：x2+4x+4＝（x+2）2，故答案为：4．13．解：∵a m＝9，a n＝3，∴a m﹣n＝a m÷a n＝9÷3＝3．故答案为：3．14．解：0.1252020×（﹣8）2021＝0.1252020×82020×（﹣8）＝（0.125×8）2020×（﹣8）＝12020×（﹣8）＝1×（﹣8）＝﹣8．15．解：∵（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，a﹣b＝﹣5，ab＝﹣2，∴（a+b）2＝25﹣8＝17，∴（a+b）（a2﹣b2）＝（a+b）（a+b）（a﹣b）＝（a+b）2（a﹣b）＝17×（﹣5）＝﹣85．16．解：①阴影部分的面积＝（a+2）（a﹣2）；②阴影部分的面积＝a2﹣22＝a2﹣4；∴（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故答案为（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4；三．解答题（共7小题，满分46分）17．解：（1）原式＝m（m2﹣16）＝m（m+4）（m﹣4）；（2）原式＝xy（y2﹣10y+25）＝xy（y﹣5）2．18．解：（1）（x+1）（y+1）＝xy+（x+y）+1＝﹣3++1＝﹣1；（2）x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝﹣6＝﹣5．19．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；4☆8＝104×108＝1012；（2）相等，理由如下：∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．20．解：（1）被墨水污染的一次式为（x﹣2）（2x+5）﹣（2x2+3x﹣6）＝2x2+5x﹣4x﹣10﹣2x2﹣3x+6＝﹣2x﹣4；（2）根据题意得：﹣2x﹣4≥2，解得：x≤﹣3，即x的取值范围是x≤﹣3．21．解：（1）x2﹣6x﹣16＝x2﹣6x+9﹣9﹣16＝（x﹣3）2﹣25＝（x﹣3+5）（x﹣3﹣5）＝（x+2）（x﹣8）；（2）x2+2ax﹣3a2＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+a+2a）（x+a﹣2a）＝（x+3a）（x﹣a）．22．解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；故答案为：C；（2）x2﹣4x+4还可以分解，分解不彻底；（x2﹣4x+4）2＝（x﹣2）4．故答案为：（x﹣2）4．（3）设x2﹣2x＝y．（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1，＝y（y+2）+1，＝y2+2y+1，＝（y+1）2，＝（x2﹣2x+1）2，＝（x﹣1）4．23．解：（1）图1、；图2、；图3、．（2）由题意可知，阴影部分的面积＝大正方形面积﹣4×小长方形面积，大正方边长为（a+b），面积为（a+b）2，小长方形长为a，宽为b，面积为ab，则＝a2+2ab+b2﹣4ab＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab．（3）由（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，∴（x﹣y）2＝32﹣4×（﹣10）＝49，∴x﹣y＝±7．。
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整式的乘法计算题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
一、计算
1．a 2·(-a)5·(-3a)3 2．[(a m )n ]
p 3．(-mn)2(-m 2n)
3 4．(-a 2b)3·(-ab 2)
5．(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2 6．(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2
7．(3m-n)(m-2n)．
8．(x+2y)(5a+3b)． 9．5x(x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5)
10. (－2x －5)(2x －5)
11. －(2x 2+3y )(3y －2x 2)
12. (a －5) 2－(a +6)(a －6)
13. (2x －3y )(3y +2x )－(4y －
3x )(3x +4y )
14. 3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x )
15. (31x +y )(31x －y )(91x 2+y 2) 16. )1)(1)(1)(1(42x x x x ++-+ 二、基础训练 1．多项式8x 3y 2-12xy 3
z 的公因式是_________． 2．多项式-6ab 2+18a 2b 2-12a 3b 2
c 的公因式是（ ） A ．-6ab 2c B ．-ab 2 C ．-6ab 2 D ．-6a 3b 2c
3．下列用提公因式法因式分解正确的是（ ）
A ．12abc-9a 2b 2
=3abc （4-3ab ） B ．3x 2
y-3xy+6y=3y （x 2-x+2y ）
C ．-a 2
+ab-ac=-a （a-b+c ） D ．x 2y+5xy-y=y （x 2+5x ）
4．下列多项式应提取公因式5a 2
b 的是（ ）
A ．15a 2b-20a 2b 2
B ．30a 2b 3-15ab 4-10a 3b 2
C ．10a 2b-20a 2b 3+50a 4b
D ．5a 2b 4
-10a 3b 3+15a 4b
2
5．下列因式分解不正确的是（ ） A ．-2ab 2+4a 2b=2ab （-b+2a ） B ．3m （a-b ）-9n （b-a ）=3（a-b ）（m+3n ）
C ．-5ab+15a 2bx+25ab 3
y=-5ab （-3ax-5b 2y ）; D ．3ay 2
-6ay-3a=3a （y 2-2y-1） 6．填空题： （1）ma+mb+mc=m （________）；
（2）多项式32p 2q 3-8pq 4
m 的公因式是_________；
（3）3a 2
-6ab+a=_________（3a-6b+1）；（4）因式分解：km+kn=_________； （5）-15a 2+5a=________（3a-1）； （6）计算：21××=_________． 7．用提取公因式法分解因式：
（1）8ab 2-16a 3b 3； （2）-15xy-5x 2；
（3）a 3b 3+a 2b 2
-ab ； （4）-3a 3m-6a 2
m+12am ．
8．因式分解：-（a-b ）mn-a+b ． 三、提高训练
9．多项式m （n-2）-m 2（2-n ）因式分解等于（ ）
A ．（n-2）（m+m 2
） B ．（n-2）（m-m 2
）
C ．m （n-2）（m+1）
D ．m （n-2）（m-1） 10．将多项式a （x-y ）+2by-2bx 分解因式，正确的结果是（ ） A ．（x-y ）（-a+2b ） B ．（x-y ）
（a+2b ）
C．（x-y）（a-2b） D．-（x-y）（a+2b）
11．把下列各式分解因式：
（1）（a+b）-（a+b）2；
（2）x（x-y）+y（y-x）；
（3）6（m+n）2-2（m+n）；
（4）m（m-n）2-n（n-m）2；
（5）6p（p+q）-4q（q+p）．
应用拓展
12．多项式-2a n-1-4a n+1的公因式是M，则M 等于（）
A．2a n-1 B．-2a n C．-2a n-1 D．-2a n+1
13．用简便方法计算：39×37-13×
34=_______．
14．因式分解：x（6m-nx）-nx2．
17.
18. (x+4)(x+7)
19. (x-3)(x+5)
20. (2x+3)(3x-2)。