保险精算课件 第6章(责任准备金)
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
k
V v
j 0
?
j 1 j
q x k P v
j 0
?
j j
px k
1.终身寿险给付准备金
保费终身缴付
k x
V v
j 0
j 1 j
qx k Px v
j 0
j j
px k
Ax k Px ax k
h年内缴清保费
A P a , k h x k h x x k : h k h kVx kh Ax k ,
4.延期年金给付准备金
延期n年终身生存年金保险，保险费 在n年内缴清，每年缴付一次，第k年末的 给付准备金为
n k ax k P ( n a x ) a x k : n k , k n kV ( n ax ) a , k n x k
例：某人30岁时投保了从60岁起每年1万元 的生存年金，保费从投保起在30年内每年 缴付一次均衡缴清，预定利率为6%，据附 表1计算在投保第10年末和第40年末的责任 准备金。
3.两全保险给付准备金
保险费每年1次,n年缴清,k年末的给付准备金
k x:n
V
Ax k : n k Px : n ax k : n k
保险费每年1次，h (h<n)年内缴清
h k
Vx : n
Ax k : n k h Px : n ax k : h k , k h A , hk n x k : n k k n 1,
P
1 x:n
ax k : n k
保险费每年一次，h (h<n)年内缴清
h k
V
1 x:n
1 1 A P a , k h h x k : nk x : n x k : h k 1 Ax k : nk , k h
例2：李某在30岁时投保了30年定期寿险， 死亡年末给付10000元，保费限期10年均衡 缴付。假设利率i=6%。计算第8年末和第15 年末责任准备金。
2、李某在30岁时投保了30年定期寿险，死 亡年末给付1万元，假设利率i=6%，保险期 限内缴清保费。计算第10年末责任准备金。
7.2.2.过去法
k
V 过去净保费积累值－已赔付积累值
死亡年末赔付终身寿险，保费每年缴一次、 终身缴付，第k年末的给付准备金为
k x
V Px sx : k A
1 x:k
1 k Ex
Fra Baidu bibliotek1 1 ( Px ax : k Ax : k ) k Ex
死亡年末赔付终身寿险，保费每年缴一次、 h年内定期缴付，第k年末的给付准备金为
Ax k : n k h Px : n ax k : h k , k h h hk n kV ( Ax : n ) Ax k : n k , k n 1,
例：某人在40岁时投保了5万元30年两全保 险，保险费在20年内均衡缴付，预定利率为 6%，求投保第10年末的责任准备金。
例1：某人在50岁时投保了20000元的死亡 年末赔付终身寿险，假设i=6%，试计算 （1）终身缴费情况下第15年末均衡净保费 责任准备金 （2）限期10年缴费时第5年末和第15年末 均衡净保费责任准备金
2.定期寿险给付准备金
保险费每年一次，n年缴清,k年末的给付准备金
k
V
1 x:n
A
1 x k : nk
第 6章 给付责任准备金
本章主要内容：
● 准备金的意义 ● 均衡净保费给付准备金 ● 给付准备金的递推公式 ● 会计年度末给付准备金 ● 修正的净保费给付准备金
§7.1 责任准备金的意义
金额 保险金
保费
保险年度
1. 责任准备金的定义
由于人寿保险采取均衡保费的缴费方式，因 而在投保后的一定时期内，投保人缴付的均衡纯 保费大于自然保费（或支出），此后所缴付的均
衡纯保费又小于自然保费（或支出）。对于投保
人早期缴付的均衡纯保费中多于自然保费的部分， 不能作为公司的业务盈余来处理，只能视为保险
人对被保险人的负债，须逐年提存并妥善运用，
以保证履行将来的保险金给付义务。这种逐年提
存的负债就是寿险责任准备金。
2.责任准备金的计算方法
将来法：责任准备金是保险人未来的净责
保费在h年内缴付（h<n）,一年m次， k年末的给付准备金
( m) Ax k : n k h P1( m ) ax ,k h k : h k x:n A , hk n xk : nk k n 1,
h ( m) k x:n
V
死亡即时赔付时，保险费每年一次，h (h<n)年内缴清，k年末的给付准备金为：
任，用未来给付金现值减去未来净保费现 值来衡量。
过去法：它是保险人过去净保费收入大于
赔付支出部分，用过去净保费终值减去过 去给付的保险金终值计算。
7.2 均衡净保费给付准备金 7.2.1 将来法 kV K年末的责任准备金
对(x)，在下列条件下的责任准备金： ① 在死亡年末1单位元死亡赔付； ② 均衡保费从契约开始时每年初缴付。
n年延期生存年金，保险费在n年内 定期缴付，第k年末的给付准备金为
P ( n ax ) sx : k , k n 1 kV ( n ax ) sx n : k n , k n P ( n ax ) ax : n k Ex
利用过去法计算下列责任准备金 1、某人在50岁时投保了20000元的死亡年 末赔付终身寿险，限期10年缴清保费，假 设利率i=6%，计算第5年末和第15年末均 衡净保费责任准备金。
1 1 ( P a A ), k h h x x:k x:k E k x h kVx 1 ( P a A1 ), k h h x x:h x:k k Ex
n年缴费的n年两全保险，第k年末的 给付准备金为
k x:n
V
1 1 ( Px : n ax : k Ax : k ), k n k Ex 1, k n
V v
j 0
?
j 1 j
q x k P v
j 0
?
j j
px k
1.终身寿险给付准备金
保费终身缴付
k x
V v
j 0
j 1 j
qx k Px v
j 0
j j
px k
Ax k Px ax k
h年内缴清保费
A P a , k h x k h x x k : h k h kVx kh Ax k ,
4.延期年金给付准备金
延期n年终身生存年金保险，保险费 在n年内缴清，每年缴付一次，第k年末的 给付准备金为
n k ax k P ( n a x ) a x k : n k , k n kV ( n ax ) a , k n x k
例：某人30岁时投保了从60岁起每年1万元 的生存年金，保费从投保起在30年内每年 缴付一次均衡缴清，预定利率为6%，据附 表1计算在投保第10年末和第40年末的责任 准备金。
3.两全保险给付准备金
保险费每年1次,n年缴清,k年末的给付准备金
k x:n
V
Ax k : n k Px : n ax k : n k
保险费每年1次，h (h<n)年内缴清
h k
Vx : n
Ax k : n k h Px : n ax k : h k , k h A , hk n x k : n k k n 1,
P
1 x:n
ax k : n k
保险费每年一次，h (h<n)年内缴清
h k
V
1 x:n
1 1 A P a , k h h x k : nk x : n x k : h k 1 Ax k : nk , k h
例2：李某在30岁时投保了30年定期寿险， 死亡年末给付10000元，保费限期10年均衡 缴付。假设利率i=6%。计算第8年末和第15 年末责任准备金。
2、李某在30岁时投保了30年定期寿险，死 亡年末给付1万元，假设利率i=6%，保险期 限内缴清保费。计算第10年末责任准备金。
7.2.2.过去法
k
V 过去净保费积累值－已赔付积累值
死亡年末赔付终身寿险，保费每年缴一次、 终身缴付，第k年末的给付准备金为
k x
V Px sx : k A
1 x:k
1 k Ex
Fra Baidu bibliotek1 1 ( Px ax : k Ax : k ) k Ex
死亡年末赔付终身寿险，保费每年缴一次、 h年内定期缴付，第k年末的给付准备金为
Ax k : n k h Px : n ax k : h k , k h h hk n kV ( Ax : n ) Ax k : n k , k n 1,
例：某人在40岁时投保了5万元30年两全保 险，保险费在20年内均衡缴付，预定利率为 6%，求投保第10年末的责任准备金。
例1：某人在50岁时投保了20000元的死亡 年末赔付终身寿险，假设i=6%，试计算 （1）终身缴费情况下第15年末均衡净保费 责任准备金 （2）限期10年缴费时第5年末和第15年末 均衡净保费责任准备金
2.定期寿险给付准备金
保险费每年一次，n年缴清,k年末的给付准备金
k
V
1 x:n
A
1 x k : nk
第 6章 给付责任准备金
本章主要内容：
● 准备金的意义 ● 均衡净保费给付准备金 ● 给付准备金的递推公式 ● 会计年度末给付准备金 ● 修正的净保费给付准备金
§7.1 责任准备金的意义
金额 保险金
保费
保险年度
1. 责任准备金的定义
由于人寿保险采取均衡保费的缴费方式，因 而在投保后的一定时期内，投保人缴付的均衡纯 保费大于自然保费（或支出），此后所缴付的均
衡纯保费又小于自然保费（或支出）。对于投保
人早期缴付的均衡纯保费中多于自然保费的部分， 不能作为公司的业务盈余来处理，只能视为保险
人对被保险人的负债，须逐年提存并妥善运用，
以保证履行将来的保险金给付义务。这种逐年提
存的负债就是寿险责任准备金。
2.责任准备金的计算方法
将来法：责任准备金是保险人未来的净责
保费在h年内缴付（h<n）,一年m次， k年末的给付准备金
( m) Ax k : n k h P1( m ) ax ,k h k : h k x:n A , hk n xk : nk k n 1,
h ( m) k x:n
V
死亡即时赔付时，保险费每年一次，h (h<n)年内缴清，k年末的给付准备金为：
任，用未来给付金现值减去未来净保费现 值来衡量。
过去法：它是保险人过去净保费收入大于
赔付支出部分，用过去净保费终值减去过 去给付的保险金终值计算。
7.2 均衡净保费给付准备金 7.2.1 将来法 kV K年末的责任准备金
对(x)，在下列条件下的责任准备金： ① 在死亡年末1单位元死亡赔付； ② 均衡保费从契约开始时每年初缴付。
n年延期生存年金，保险费在n年内 定期缴付，第k年末的给付准备金为
P ( n ax ) sx : k , k n 1 kV ( n ax ) sx n : k n , k n P ( n ax ) ax : n k Ex
利用过去法计算下列责任准备金 1、某人在50岁时投保了20000元的死亡年 末赔付终身寿险，限期10年缴清保费，假 设利率i=6%，计算第5年末和第15年末均 衡净保费责任准备金。
1 1 ( P a A ), k h h x x:k x:k E k x h kVx 1 ( P a A1 ), k h h x x:h x:k k Ex
n年缴费的n年两全保险，第k年末的 给付准备金为
k x:n
V
1 1 ( Px : n ax : k Ax : k ), k n k Ex 1, k n