学生讲义 电阻的测量方法归类例析

关于电表内阻测量实验设计问题的归类分析高考要求考生具有一定实验设计能力，电表内阻测量的实验设计测量是一个热点问题，本文就这种问题进行归类分析。

一、用多用电表欧姆档测量（粗测用万用表）电流表可以看作一个能显示通过自身电流的电阻，电压表是一个可以显示其两端电压的电阻，既然可以看作电阻，也就能用多用电表的欧姆档进行测量。

例1．图1-1所示，有一电阻未知（约为25K Ω~35K Ω）,量程未知（约25V ～35V ）直流电压表○V ，以及一个多用电表，其欧姆档刻度盘上电阻刻度中间约为30。

要用这两个电表配合，测出电压表内阻R v（1）欧姆表的选择开关拨至倍率“×_______档”；多用电表红表笔接电压表的 （正或负）接线柱，黑表笔接（正或负）接线柱。

（如图1-2）（2）实验中，测量电压表的读数为U ，欧姆表指针所刻度为n ，则电压表内阻R v ＝______ k Ω二、用伏安法测电表内电阻（两表一变想伏安）相关实验：描绘小电珠的伏安特性曲线；测定金属的电阻率电流表可以显示通过的电流大小，测出加在其两端的电压即可求其电阻（如图2-1甲）；电压表可以显示加在其两端电压大小，测出通过它的电流即可求其内阻（如图2-1乙）。

应注意允许加在电流表两端的电压往往很小，允许通过电压的电流也很小，这种测量方法特别要注意量程的选择。

必要时，已知内阻的电压表可当电流表使用，已知内阻的电流表也可当电压表使用。

例2．实验室有一电压表○mv 量程为150mv ，内阻约为150Ω，要测量其内阻，可供选择的器材如下：干电池E （电动势为1.5V ），滑线变阻器R （0～15Ω），电流表○A （有1.5mA ，15mA ，150mA 三个量程）及开关K 和导线若干。

（1）请设计测量电路，并画出原理图。

（2）该实验中电流表使用的量程为______mA ；若测量电压表读数为150mV ，电流表读数为1.05mA ，则电压表内阻R mV 为 （取三位有效数字）例3．从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A 1的内阻r 1 ，要求方法简捷，又尽可能高的测量精度，并能测量得多组数据。

（1）画出电路图，标明所用器材的代号。

（2）用测量数据中的一组来计算r 1，则所用的表达式为r 1＝ ，式中各符号的意义是：。

练习1：2007海南卷 图１中电源电动势为Ｅ，内阻可忽略不计；电流表具有一定的内阻，电压表的内阻不是无限大，Ｓ为单刀双掷开关，Ｒ为待测电阻。

当Ｓ向电压表一侧闭合时，电压表读数为U 1,电流表读数为I 1；当Ｓ向Ｒ一侧闭合时，电流表读数为I 2。

（１）根据已知条件与测量数据，可以得出待测电阻Ｒ＝ （112I U E I E R --=。

） （２）根据图１所给出的电路，在图２的各器件实物图之间画出连接的导线。

三、半偏法测电表内阻（测表内阻用半偏）半偏法测电阻内阻是电表内阻测量的常见方法，要通过分析电路学会分析误差，并以此为依据，选择合适器材。

（相关实验：将电流表改装成电压表）例4.在把电流表改装成电压表的实验中，测定电流表的内阻时，备有如下器材： ①电流表（量程2mA ，内阻约几十欧）②滑动变阻器（阻值范围0—50Ω，额定电流1.5A ） ③电阻箱（阻值范围0—999Ω） ④电阻箱（阻值范围0—9999Ω） ⑤电源（电动势2V ，有内阻） ⑥电源（电动势12V ，有内阻） 另外有开关和导线若干。

（1）采用图3-1所示的电路测电流表的内阻，并且要得到较高的精确度，那么从以上器材中，R 1应选用 ，R 2应选用 ，电源应选用 .（用所给器材的代号填写） （2）实验时要进行的步骤有 A.合上S 1 B.合上S 2C.将R 1的阻值调到最大D.调节R 1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度I gE.调节R 2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半I g /2F.记下R 2的阻值G.按右上图所示的电路图连接好电路以上步骤的合理顺序是 .（3）若步骤F 中记录的R 2阻值为100Ω，则被测电流表的内阻r g 的测量值为 Ω. （4）电流表内阻的测量值与其真实值的大小关系是R 测 R 真.（填“＞”、“＜”或“＝”）练习2：（07年全国卷Ⅱ） 有一电流表，量程为1mA ，内阻r g 约为100Ω。

要求测量其内阻。

可选用的器材有：电阻箱R 0，最大阻值为99999.9；滑动变阻器甲，最大最值为10k Ω；滑动变阻器乙，最大最值为2k Ω；电源E 1，电动势约为2V ，内阻不计；电源E 2，电动势约为6V ，内阻不计；开关2个，导线若干。

采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a 、断开S 1和S 2，将R 调到最大；b 、合上S 1，调节R 使电流表满偏；c 、合上S 2，调节调节R 1使电流表半偏，此时可以认为电流表的内阻r g = R 1。

试问：（ⅰ）上述可供选择的器材中，可变电阻R 1应该选择____________；为了使测量尽量精确，可变电阻R 应该选择__________，电源E 应该选择___________________。

（ⅱ）认为内阻r g = R 1，此结果与的真实值相比_______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）四、等效替代法测电表内阻(一表一箱用替代)用一个电阻箱替代待测电表，而使电路中的各部分电压（或电流）不变，则电阻箱的读数即为该电表的内阻。

如图10所示电路就是用等效法测量电阻的一种实验电路。

其中是Rx待测电阻，R是滑动变阻器，Ro 是电阻箱（电阻箱的最大电阻值大于Rx）。

其实验步骤如下：（1）按照电路图连接好电路，在闭合开关前，将滑动变阻器R的滑片P置于滑动变阻器的阻值最大端，并且将电阻箱Ro的阻值调至最大。

（2）闭合开关S。

（3）闭合开关S2，调节滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I。

（4）先断开开关S2，再闭合开关S1，保持滑动变阻器R的电阻不变，调节电阻箱Ro的阻值，使电流表的示数仍为I，读出此时电阻箱的阻值，则它就是我们测得的待测电阻的阻值。

例5.实验室有一块量程为500μA，内阻为gR约为200Ω的微安表，需要准确的测量它的内电阻，有人设计了如图4-1所示的电路，其中有关器材规格如下，毫安表mA（量程为1mA，内阻约为100Ω），滑动变阻器R1（20Ω，1A），电阻箱R2（999.9Ω），直流电源E（3V，内阻很小）。

（1）为保证实验操作过程中的安全（不论R1如何调节）定值电阻R3的阻值至少为Ω.（2）简述测量的主要步骤，并说明测量结果S1APR1μAmA R2R3ES212练习3：(07上海卷) 为了测量一个阻值较大的末知电阻，某同学使用了干电池（1.5V ），毫安表（1mA ），电阻箱（0-9999Ω），电键，导线等器材。

该同学设计的实验电路如图（a ）所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开K 2，闭合K 1，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为I 1＝1.00mA ，记录电流强度值；然后保持电阻箱阻值不变，断开K 1，闭合K 2，此时电流表示数为I 1＝0.80mA ，记录电流强度值。

由此可得被测电阻的阻值为_______________Ω。

经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差。

为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图（b ）所示的实验电路，实验过程如下：断开K 1，闭合K 2，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I ；断开K 2，闭合K 1，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为______，记录此时电阻箱的阻值，其大小为R 0。

由此可测出R x ＝___________。

练习4：（08年长沙模拟） 一个量程I g = 1mA 的电流表串联一个电阻R 0之后的总阻值R 约1k Ω．某同学使用如图7所示的电路原理图来测量该电流表的总阻值R ．（1）已知电源E 、电阻箱R 1和滑动变阻器R 2都能满足实验所需要的条件，请简要写出完成接线后的主要实验步骤 ．（2）用实验步骤中的测得量表示R ，表达式为R ＝___________． （3）实验室可供选择的电源E 有A ．电动势约1.5V ，内阻约1Ω；B ．电动势约6V ，内阻约4Ω． 可供选择的滑动变阻器R 2有C ．阻值0 ~ 20Ω，额定电流2A ；D ．阻值0 ~ 100Ω，额定电流1A ．为了比较准确地测量出电流表的总阻值R ，应选用的电源是_______；应选用的滑动变阻器是______．（填仪器前的字母代号）（4）本实验中电流表的总阻值R 的测量值测R 与真实值真R 相比，有______．A ．测R >真RB ．测R <真RC ．测R =真RD ．测R 可能大于真R ，也可能小于真R五、同种电表配合定值电阻进行测量两个电流表（电流表A 1内阻待测，电流表A 2内阻未知），和一个已知定值电阻R.可以用如图5-1甲所示电路进行测量，当电流表A 1，电流表A 2的示数分别为I 1，I 2时，()1121I R I I R A -=。

两个电压表V 1，V 2（V 1内阻待测，V 2内阻未知）和一个已知定值电阻R ，可以用如图5-1乙所示的电路测量。

当V 1，V 2的示数分别为U 1，U 2时，1211U U RU R V -=。

关于这种测量方法有三点需要说明一下。

一、同一电路中的两电表量程相差不能太大，电路接通时，调节R ＇能使两电表指针同时有较大角度的偏转，便于进行读数，减小偶然误差。

二、由于电流表的内阻通常较小，图甲中滑动变阻器R ＇接成限流式，而图乙中由于电压表的内阻一般较大，R ＇接成分压式。

三、若除待测电表以外的另一电表内阻已知，则可用伏安法直接测量。

以上是对电表内阻测量的实验设计的问题归纳小结，掌握文中提到的五种方法，这种通常很有难度的问题变得容易多了。

A 1A 2R R'+_SV 1V 2R SR'图图。