流程图制作原则

Y N a ≥0
Y
开始
输入a
N
y=-x 输出y 输出
y=x
输出 |a|=a
输出 |a|=-a
结束
结束
下面是关于城市居民生活用水收费的问题 为了加强居民的节水 开始 意识，某市制 定了以 下生活用水收费标准： 输入x 每户每月用水未超过 ７ｍ３时，每立方米 N x≤7 收费 1.0元，并加收 0.2元的城市污水处理 Y 费;超过７ｍ３的部分, y=1.2x y=7×1.2+(x-7)×1.9 每立方米收费1.5元， 并加收0.4元的城市污 水处理费. 输入y
b=0
N
x←− c b
c=0
N 输出“ 输出“方 程无解” 程无解”
Y
△＜0
N Y △=0
x1 ←
输出x 输出
输出“方程无实数解” 输出“方程无实数解”
x←− b 2a
N
−b+ ∆ −b− ∆ , x2 ← 2a 2a
输出“ 输出“方程两个有相等 的解” 的解”x
输出“ 输出“方程有两个不 的解” 相等 的解”x1 x2
输入A,B,C
Y N A>B N N
A>C
B>C
Y 输出A
Y 输出C 结束 输出B
b>c
N 输出c 输出
Y
输出b 输出
结束
练习2 练习 看下面的程序框图，分析算法的作用
（1）
开始
输入a ,b
从小到大排列a、 b两数
Ｎ
a<b? Ｙ 输出a，b
输出b, a
结束
练习3 设计求实数a的绝对值 练习 设计求实数 的绝对值 的一个算法，并用流程图表示： 的一个算法，并用流程图表示： 开始 输入x 输入 x<0
能用流程图表示算法 能识别流程图所描述的算法
回顾反思
通过本节课的学习， 1．通过本节课的学习，我们掌握了算法框 图的选择结构及利用这种结构设计算法 流程图。 流程图。 2．选择结构的特点是需要根据对条件的判 断结果来决定后面的步骤的结构. 断结果来决定后面的步骤的结构.
练习 徐州市出租汽车最新计费标准如 以内（ 下：在3km以内（含3km）路程按起步 以内 ） 元收费， 以外的路程按2.4元 价7元收费，超过 元收费 超过3km以外的路程按 元 以外的路程按 /km收费 试给出一个出租车计费的算法 收费. 收费 试给出一个出租车计费的算法.
输出x 输出
输出“方程无实数解” 输出“方程无实数解”
输出x 输出 1,x2
结束
设计解一元二次方程ax 例1.设计解一元二次方程 2+bx+c＝0（a≠0）的一个 设计解一元二次方程 ＝ （ ） 算法，并用流程图表示. 算法，并用流程图表示 变形2:如果要输出二次方程根的详细信息 如果要输出二次方程根的详细信息， 变形 如果要输出二次方程根的详细信息，那么又该如 何设计算法？ 何设计算法？ △←b －4ac
解：算法步骤 （1）输入 ； ）输入x； （2）若x < 0，则y = - x ； ） ， （3）若x≥0，则y = x ； ） ， （4）输出 ）输出y
开始 输入x 输入 x<0
Y N
y=-x 输出y 输出 结束
y=xLeabharlann 例３ 任意给定 个正实数, 3个正实数,设计 一个算法, 一个算法,判断 分别以这3 分别以这3个数 为三边边长的三 角形是否存在. 角形是否存在. 画出这个算法的 流程图
x←− b 2a
输出x1,x2 输出
Y
△=0
x1 ←
N
−b+ ∆ −b− ∆ , x2 ← 2a 2a
输出“ 输出“方程两个有相等 的解”x 的解”
输出“ 输出“方程有两个不 相等 的解”x1 x2 的解”
开始 输入a,b,c 输入 Y
Y Y 输出“ 输出“方 程有无数 个解” 个解”
a=0
N
△←b2－4ac
2
S1 若△=0；执行 ，否则执行 ； ；执行S2，否则执行S4；
b S2 x ← − ； 2a
Y
△＜0
x1 ←
N
−b+ ∆ −b− ∆ , x2 ← 2a 2a
输出“方程无实数解” 输出“方程无实数解”
S3 输出“方程两个有相等的解”x，结 输出“方程两个有相等的解” 束 ; x1 ← − b + ∆ , x 2 ← − b − ∆ S4 ； 2a 2a S5 输出“方程有两个不相等 的 输出“ 结束; 解”x1， x2 ， 结束
结束
练习4 练习 根据给出的两个流 程图,分析 分析: 程图 分析 (1)图1所解决的是什么问 图 所解决的是什么问 题? (2)回答 回答: 回答 当输入的x值为 值为1时 输 ①当输入的 值为 时,输 的值为多大? 出 y的值为多大 的值为多大 要使输出的y值为 值为8,输 ②要使输出的 值为 输 入的x值为多大 值为多大? 入的 值为多大 输入的x和输出的 和输出的y能 ③输入的 和输出的 能 相等吗? 相等吗
开始 输入x 输入 Y
x≤2
N
y ← −2
y ← x2 − 2x
输出y 输出 结束
图1
图2
N x
开始 输入a,b 输入
a=0
Y
Y
(3) 图2所解 所解 决的是什么 问题? 问题
N
输出“ 输出“方程根 为全体实数” 为全体实数”
-b/a
b≠0
输出“x是方 输出“方程 输出“ 是方 输出“ 程的根” 程的根” 无实数根” 无实数根”
N
−b+ ∆ −b− ∆ , x2 ← 2a 2a
输出“方程无实数解” 输出“方程无实数解”
, ，
结束
− b− ∆ x2 ← 2a
输出x 输出 1,x2
输出x 输出 1， x2.
设计一个算法， 例2 设计一个算法，任意输 入一个x，计算y 入一个 ，计算 = | x | ，并 输出 y 的数值。 的数值。
流程图使用的图框
起止框 流程线 输入、 输入、输出框
处理框
判断框
A B 示意图
在程序框图中的体现就是用流程线 流程线将程序框 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框 自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤 算法步骤。 自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图 地连接起来 中 ， A框和 框是依次执行的， 只有在执行完A框指定的 框和B框是依次执行的 ， 只有在执行完 框指定的 框和 框是依次执行的 操作后，才能接着执行 框所指定的操作 框所指定的操作。 操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
解方程 ax+b=0
结束
小结:
在一个算法中， 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判 断，算法的流程根据条件是否成立有不同的 流向．这种先根据条件做出判断 判断， 决定执 流向．这种先根据条件做出判断，再决定执 哪一种操作的结构成为选择结构（ 行哪一种操作的结构成为选择结构（或分支 结构） 结构）
要求
开始 输入a，b，c
a+b＞c，a+c ＞ b， b+c ＞ a是否同 时成立？ Y
输出“存在这样的 三角形”
N
输出“不存在这 样的三角形”
结束
练习１ 练习１.下面流程图 表示一个什么样的 算法? 算法?
给出一个确定三个数 最大值的算法 Y 开始 输入a,b,c 输入
a>b且 且 a>c
N
输出a 输出
１.２.２选择结构 ２２
问题：某铁路客运部门规定甲、 问题：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运 , w ≤ 50 行李的费用为 0.53× w 其中w 单位：kg）为行李的重量． 其中w（单位：kg）为行李的重量． 计算费用c(单位： c(单位 计算费用c(单位：元)的算法可以用怎样的算法结构 来表示? 来表示?
解：算法步骤如下： 算法步骤如下： S1 输入里程 ； 输入里程x； S2 若x≤3；则y←7， ； ， 否则 y←2.4(x－3)+7； － ； S3 输出 . 输出y
输出y 输出 结束
设计解一元二次方程ax 例1.设计解一元二次方程 2+bx+c＝0（a≠0）的 设计解一元二次方程 ＝ （ ） 一个算法，并用流程图表示. 一个算法，并用流程图表示 变形1：如果没有给出条件 变形 ：如果没有给出条件a≠0，那么如何设计算法？ ，那么如何设计算法？
结束
一个判断结构可以有多个判断框， 一个判断结构可以有多个判断框， 就是说：选择结构可以嵌套． 就是说：选择结构可以嵌套．
若有A 三个不同大小的数字，你能设计一个算法， 例2 若有A、B、C三个不同大小的数字，你能设计一个算法，找出 其中的最大值吗？试给出解决问题的一种算法，并画出流程图。 其中的最大值吗？试给出解决问题的一种算法，并画出流程图。 解：应该先两两比较，算法和流程图如下： S1 输入A、B、C； S2 如果A＞B，那么转S3，否则转S4； S3 如果A＞C，那么输出A，转S5，否则输出C，转S5； S4 如果B＞C，那么输出B，转S5，否则输出C； S5 结束。 开始
S1 若b＝0，则执行 ， ＝ ，则执行S4， 否则执行S2； 否则执行 ； c S2 x ← −
b
S3 输出 ,结束； 输出x 结束 结束； S4 若c=0，输出 ， “方程有无数个 结束， 解” ,结束，否则输 结束 方程无解” 出“方程无解”； Y
输出“ 输出“方 程有无数 个解” 个解” c=0
分析:出租车收费 （ 和行驶里程x（ ）之间的函数关系为： 分析 出租车收费y（元）和行驶里程 （km）之间的函数关系为： 出租车收费
x ∈(0,3] 7, y= 2.4(x − 3) + 7, x ∈(3, +∞)