2020年北师大版七年级数学上册 一元一次方程 单元测试卷一(含答案)
参加年级 参加人数
初一学生
x
其他年级学生
总数 65
每人搬砖
6
8
——
共搬砖
400
可列出方程：__________________________________________（3 分）
解得： x = ______________；（1 分）
23．（7 分）列方程解答：下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折， 小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张，打折后共付了 16.8 元。请问小颖洗了多少张照 片？
（）
③ 若 mx my ，则 mx my 2my ；④若 x y ，则 mx my
（A）
1 个 （B）
2 个 （C）
3 个 （D） 4 个
18．下列变形符合等式性质的是
（）
（A）如果 2x 3 7 ，那么 2x 7 3 （B） 如果 3x 2 x 1 ，那么 3x x 1 2
10．一件商品的成本是 200 元，提高 30%后标价，然后打 9 折销售，则这件商品的利润为_________
____；
二．选择题：（每小题 3 分，共 30 分）
11．下列各式中，不属于方程的是
（）
（A） 2x 3 (x 2) （B） 3x 1 (4x 2) 0 （C） 3x 1 4x 2 （D） x 7
（C）如果 2x 5 ，那么 x 5 2
（D） 如果 1 x 1，那么 x 3 3
19．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的 8 折出售，仍获利 160 元，若这种商品
的标价为 2200 元，那么它的成本价为
（）
（A） 1600 元 （B） 1800 元 （C） 2000 元 （D） 2100 元
7．如果 x 3 2 ，那么 x _____ ，根据_______________
____；
8．
某校学生给希望学校邮寄每册 a 元的图书 240 册，每册图书的邮费为书价的 5%，则需邮费
________________元；
9．如果 4x 12 y 则 x _______ ，根据_____________________________；
（）
（A） 10 和 2 （B） 8 和 4
（C） 7 和 5 （D） 9 和 3
16．小彬的年龄乘以 2 再减去 1 是 15 岁，那么小彬现在的年龄为
（）
（A） 7 岁
（B） 8 岁
（C）
16 岁 （D） 32 岁
17．下列说法中，正确的个数是
① ① 若 mx my ，则 mx my 0 ；②若 mx my ，则 x y ；
12．方程 3x 1 5 的解是
（）
（A）
x 4 3
（B）
x5 3
（C）
x 18 （D） x 2
13．下列结论中正确的是
（）
（A）若 x 3 y 7 ，则 x 4
（B）若 7 y 6 5 2 y ，则 7 y 6 17 2 y
（C）若 0.25x 4 ， 则 x 1
（D）若 8x 8x ，则 8 8
_______；
3．3 年前，父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，3 年后父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍，求父子今年各是多少
岁？设 3 年前儿子年龄为 x 岁，则可列出方程：______
______；
4．解方程 2x 4 1 时，先在方程的两边都_________，得到________，然后在方程的两边都
项目
费用
底片冲洗费 相纸规格（布纹）照片扩展费
3 元/卷 0.50 元/张
24．（8 分）阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程： 1 (x 15) 1 1 (x 7)
5
23
解：去分母得：
6(x 15) 15 10(x 7) ……………………①
6x 90 15 10x 70 ……………………②
_________，得到 x =________； 5．由等式 3x 10 2x 15 的两边都________，得到等式 x 25 ，这是根据_____
_____
由等式－ 1 x 3 的两边都______ 38
__，得到等式 x =_______ ；
6．已知 x 2 是方程 ax 5x 6 0 的解，则 a _____ ；
2020 年北师大版七年级数学上册 一元一次方程 单元测试卷一
一．填空题：（每小题 3 分，共 30 分）
1．一桶油连桶的重量为 8 千克，油用去一半后，连桶重量为 4.5 千克，桶内有油多少千克？设桶内原有
油 x 千克，则可列出方程________
___________；
2．不明的妈妈今年 44 岁，是小明年龄的 3 倍还大 2 岁，设小明今年 x 岁，则可列出方程：____________
14．下列变形中，错误的是
（）
（A） 2x 6 0 变形为 2x 6
（B） x 3 2 x 变形为 x 3 4 2x 2
（C） 2(x 4) 2 变形为 x 4 1 （D） x 1 1 可变形为 x 1 1 22
15．某长方形的长与宽的和是 12，长与宽的差是 4，这个长方形的长宽分别为
赔了
（）
（A） 50 元 （B） 52 元 （C）
48 元 （D） 34 元
三．解答下列各题
21．解下列方程：（每小题 5 分，共 10 分）
⑴ 4.7 3x 11
⑵
4
y
5
2 1
9 63
22．根据下列题意，列出方程：（每空 1 分，共 6 分） 学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块砖，其他年级同学每人搬 8 块，总共搬 了 400 块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？
20．张大爷经营一家小商店，一天，一位顾客拿来一张 50 元的人民币买烟，因为没钱找，张大爷到隔壁
的书店换了零钱回来．一盒烟 16 元，张大爷找了顾客 34 元钱．过了一会，书店的老板找来，原来刚才那
张 50 元钱是假币，张大爷只好把 50 元假币收回来.若张大爷卖一盒烟能赚 2 元钱，在这笔买卖中张大爷
16x 5 1 ……Leabharlann ……………………③x 5 16
……………………………④
请回答下列问题：
（1）得到①式的依据是______________________；（2 分）
（2）得到②式的依据是______________________；（2 分）
（3）得到③式的依据是______________________；（2 分）
（4）得到④式的依据是______________________；（2 分）
25．（9 分）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学 生享受半价优惠；” 乙旅行社说：“教师在内全部按票价的 6 折优惠；” 若全部票价是 240 元； （1）如果有 10 名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；（4 分） （2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？（5 分）
2020年北师大版七年级上册数学《第5章 一元一次方程》单元测试卷(有答案)
2020年北师大版七年级上册数学《第5章一元一次方程》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列式子是方程的是（）①3a+4 ②5a+6＝7 ③3+2＝5 ④4x﹣1＞y⑤2a2﹣3a2＝0．A．①②B．②③C．②⑤D．④⑤2．下列方程中，解是x＝2的是（）A．2x﹣2＝0B．x＝4C．4x＝2D．﹣1＝3．下列方程中，一元一次方程的是（）A．x＝6B．x2﹣4x＝3C．D．x＝3y﹣54．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x﹣2＝x+4B．x2﹣2x＝﹣3C．x+2＝y﹣4D．＝55．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为（）A．5B．4C．3D．26．下列方程中解为x＝7的是（）A．3x+3＝24B．﹣x﹣3＝0C．2x＝﹣14D．5x+35＝07．如图，正方形的一边长减少2cm后，得到一个长方形（图中阴影部分）．若长方形的周长为26cm，求正方形的边长．设正方形的边长为xcm，可列方程为（）A．x+（x+2）＝26B．2x+2（x+2）＝26C．x+（x﹣2）＝26D．2x+2（x﹣2）＝268．今年小华父母的年龄之和是小华年龄的8倍，4年前父母的年龄之和是小华年龄的14倍，则小华现在的年龄（）岁．A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁9．方程5y+7＝2y﹣6移项正确的是（）A．5y﹣2y＝7﹣6B．5y﹣2y＝7+6C．5y+2y＝﹣7﹣6D．5y﹣2y＝﹣7﹣6 10．下列通过移项变形错误的是（）A．由x+2＝2x﹣7，得x﹣2x＝﹣7﹣2B．由y+3＝2﹣4y，得y+4y＝2﹣3C．由2t﹣3+t＝2t﹣4，得2t+t+2t＝﹣4+3D．由1﹣2m＝3，得2m＝1﹣3二．填空题（共10小题）11．如果﹣x2m﹣1+5＝0是一元一次方程，那么m＝．12．若a＝b，b＝﹣c，4c﹣3d＝0，则a和d之间的关系式为．13．若关于x的方程x5﹣2k+2k＝5是一元一次方程，则k＝，此时方程的解x＝．14．已知x＝3是方程的解，m，n满足关系式|2n+m|＝1，则m+n 的值为．15．已知a、b、c、d为有理数，规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时，x＝．16．若方程3（2x﹣1）＝2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k＝2（x+3）的解相同，则k＝．17．一件工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需15天完成，甲做2天后，乙来支援，合作x天后，工作任务完成了，则由这些条件，可列出方程为．18．三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数为．19．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m．上坡路每分钟走40m．则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？设小华到学校的平路为x．用方程表示上面两个数量关系为．20．如果m+n＝0，那么m＝，这两个数的关系是．三．解答题（共7小题）21．检验括号内的数是不是方程的解．．22．根据等式性质，求下列各式中的x．（1）4x＝3x﹣1（2）5x+2＝7x﹣3．23．若关于x的方程（b﹣3）x3a﹣2+6＝0是一元一次方程，则a，b应满足什么条件？24．解方程：（1）﹣7x+2＝2x﹣4；（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）．25．当m为何值时，方程3（2x+1）＝5x﹣4和方程2（x+1）﹣m＝﹣2（x﹣2）的解相同．26．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，自来水收费价格见下表．每月用水量单价不超过6吨的部分2元/吨4元/吨超过6吨不超过10吨的部分超过10吨部分8元/吨若某户居民1月用水8吨，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）＝20元．（注：水费按月结．）（1）若该户居民2月用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该户居民3、4月共用水15吨（4月用水量超过3月），共交水费44元，则该户居民3、4月各用水多少吨？27．已知x＝﹣2是方程2x﹣（k﹣1）2＝﹣20的解，求k的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：①不是等式，故不是方程；②是方程；③不含未知数，故不是方程；④不是等式，故不是方程；⑤是方程．故选：C．2．解：A、当x＝2时，左边＝2×2﹣2＝2，右边＝0，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；B、当x＝2时，左边＝×2＝1，右边＝4，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；C、当x＝2时，左边＝4×2＝8，右边＝2，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；D、当x＝2时，左边＝﹣1＝，右边＝，左边＝右边，则x＝2是该方程的解．故本选项正确；故选：D．3．解：A、x＝6，是一元一次方程，符合题意；B、x2﹣4x＝3，是一元二次方程，不合题意；C、﹣1＝x﹣3，是分式方程，不合题意；D、x＝3y﹣5，是二元一次方程，不合题意．故选：A．4．解：A．是一元一次方程，故本选项符合题意；B．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D．是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．5．解：设“●”表示的数为x，“■”表示的数是y，“▲”表示的数为z，根据题意得：2x＝y+z，x+y＝z，2x＝y+x+y，即x＝2y，x+y＝2y+y＝3y，即“？”处应该放“■”的个数为3，故选：C．6．解：A、3x+3＝24，移项得：3x＝24﹣3，合并得：3x＝21，解得：x＝7，符合题意；B、﹣x﹣3＝0，解得：x＝﹣3，不符合题意；C、2x＝﹣14，解得：x＝﹣7，不符合题意；D、方程5x+35＝0，解得：x＝﹣7，不符合题意．故选：A．7．解：设正方形的边长为xcm，由题意得：2x+2（x﹣2）＝26，故选：D．8．解：设小华现在的年龄x岁，根据题意可得：8x＝14（x﹣4）+8，解得：x＝8．故选：B．9．解：方程5y+7＝2y﹣6，移项得：5y﹣2y＝﹣6﹣7．故选：D．10．解：A、x+2＝2x﹣7，移项得：x﹣2x＝﹣7﹣2，原变形正确，故此选项不符合题意；B、y+3＝2﹣4y，移项得：y+4y＝2﹣3，原变形正确，故此选项不符合题意；C、2t﹣3+t＝2t﹣4，移项得：2t+t﹣2t＝﹣4+3，原变形错误，故此选项符合题意；D、1﹣2m＝3，移项得：2m＝1﹣3，原变形正确，故此选项不符合题意；故选：C．二．填空题（共10小题）11．解：∵﹣x2m﹣1+5＝0是一元一次方程，∴2m﹣1＝1，解得：m＝1．故答案为：1．12．解：∵b＝﹣c，∴b＝﹣c．∵a＝b，∴a＝﹣c．∵4c﹣3d＝0，∴c＝d．∴a＝﹣d．即4a+3d＝0，故答案为：4a+3d＝0．13．解：∵关于x的方程x5﹣2k+2k＝5是一元一次方程，∴5﹣2k＝1，解得：k＝2，∴可得：x＝1．故答案为：2，1．14．解：把x＝3代入方程，得3（2+）＝2，解的m＝﹣．把m＝﹣代入|2n+m|＝1，得：|2n﹣|＝1得：①2n﹣＝1，②2n﹣＝﹣1．解①得n＝，解②得n＝．当m＝﹣，n＝时，m+n＝﹣；当m＝﹣，n＝时，m+n＝﹣；故答案为﹣或﹣．15．解：根据题中的新定义化简得：12﹣4x＝18，移项得：﹣4x＝18﹣12，合并得：﹣4x＝6，解得：x＝﹣1.5．故答案为：﹣1.5．16．解：3（2x﹣1）＝2﹣3x解得：x＝．把x＝代入方程6﹣2k＝2（x+3）得：6﹣2k＝2×（+3）解得：k＝﹣．故答案为﹣．17．解：设合作x天后，工作任务完成了，根据题意，得（+）x＝，故答案是：（+）x＝．18．解：设中间的奇数为m，则（m﹣2）+m+（m+2）＝15，解得m＝5．则三个奇数分别为3，5，7，∴最大的奇数为7，故答案为7．19．解：设小华家到学校的平路为x米，则下坡路为80×（10﹣）＝（800﹣x）米，依题意，得：+＝15，故答案是：+＝15．20．解：∵m+n＝0，∴m+n﹣n＝﹣n，∴m＝﹣n，即m与n互为相反数．故答案为﹣n，互为相反数．三．解答题（共7小题）21．解：将y＝﹣代入方程左边得：×（﹣）＝﹣＝﹣，右边为×（﹣）+1＝﹣+1＝﹣，左边＝右边，则y＝﹣是方程的解，将y＝0代入方程左边得：0，右边得：1，左边≠右边，则y＝0不是方程的解．22．解：（1）4x﹣3x＝﹣1，解得x＝﹣1；（2）5x﹣7x＝﹣3﹣2，﹣2x＝﹣5，解得x＝．23．解：根据题意得：，解得：b≠3且a＝1．24．解：（1）移项得：﹣7x﹣2x＝﹣4﹣2，合并得：﹣9x＝﹣6，解得：x＝；（2）去分母得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项合并得：7x＝21，解得：x＝3．25．解：3（2x+1）＝5x﹣46x+3＝5x﹣4x＝﹣7，把x＝﹣7代入方程2（x+1）﹣m＝﹣2（x﹣2）得：2×（﹣7+1）﹣m＝﹣2×（﹣7﹣2）解得：m＝﹣30．26．解：（1）应收水费2×6+4×（10﹣6）+8×（12.5﹣10）＝48（元）．答：若该户居民2月用水12.5吨，则应收水费48元；（2）设3月份用水x吨，4月份（15﹣x）吨，可得：2×6+4×4+8×（x﹣10）+2×（15﹣x）＝44，解得：x＝11，15﹣x＝15﹣11＝4，答：该户居民3、4月份各用水11吨和4吨．27．解：x＝﹣2是方程2x﹣（k﹣1）2＝﹣20的解，（k﹣1）2＝16，解得k＝5或k＝﹣3．。
2019-2020学年度七年级数学(北师大版)上册第五章《一元一次方程》单元试卷(有答案)
2019-2020学年度七年级数学(北师大版)上册第五章《一元一次方程》单元试卷(有答案)时间：100分钟 满分：120分班级____________姓名____________成绩________________一．选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项） 1.下列各式，是一元一次方程的有 （ ） ①x=3；②x+y=6；③x 2+3x=1；④x 1=-2；⑤36161 x ；⑥2x-3；⑦x-7=10. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.下列变形属于移项的是（） A.由2x=4，得x=2B.由7x+3=x+5，得7x+3=5+xC.由8-x=x-5，得-x-x=-5-8D.由x+9=3x-1，得3x-1=x+93.内径长为300 mm ，内高为32 mm 的圆柱形玻璃杯内盛满水，将它里边的水倒入内径长为120 mm 的圆柱形玻璃杯，刚好倒满，则内径长为120 mm 的玻璃杯的内高为 （ ） A.150 mm B.200 mm C.250 mm D.300 mm4.有一家商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了.这次生意的盈亏情况为（ ） A.赚了6元 B.不亏不赚 C.亏了4元 D.亏了24元5.根据图中提供的信息可知，一个杯子的价格是 （ ）A.51元B.35元C. 8元D.7.5元6. 李明和王刚从相距25千米的两地同时相向而行，李明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设王刚的速度为x 千米/时，则可列方程为（ ） A.4+3x=25 B.3×4+x=25 C.3（x-4）=25 D.3（4+x ）=257.程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（ ）A ．大和尚25人，小和尚75人B ．大和尚75人，小和尚25人C ．大和尚50人，小和尚50人D ．大、小和尚各100人 8.将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018C ．2016D ．20139.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A.2×1 000（26-x ）=800x B1 000（26-x ）=2×800x C..1 000（13-x ）=800x D.1 000（26-x ）=800x10.小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y －12＝12y －■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y ＝－53，很快补好了这个常数，这个常数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．411.如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，点P 以3cm/s 的速度沿AB ，BC 向点C 运动，点Q 以1cm/s 的速度沿BC 向点C 运动.设P ，Q 运动的时间是ts ，当点P 与点Q 重合时t 的值是( )A.52 B.4 C.5 D.612.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在六一儿童节举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A.1.2×0.8x ＋2×0.9(60＋x)＝87B.l.2×0.8x ＋2×0.9(60－x) ＝87C.2×0.9x ＋l.2×0.8(60＋x)＝87D.2×0.9x ＋1.2×0.8(60－x)＝87二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13. 若关于x 的方程(a －1)x |a|－3＝0是一元一次方程，则a 的值为 . 14. 若5x+2与-2x+9互为相反数，则x-2的值为_____.15. 某市为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20 m 3,每立方米收费2元；若用水超过20 m 3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元，则他家该月用水_________m 3.16. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于 个正方体的重量．17．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 元．18． 甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点…若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为三．解答题（共7小题共60分） 19．（6分）解方程：(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2； (2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.20.（6分）若2x 3m －3＋4m ＝0是关于x 的一元一次方程，求m 的值及方程的解.21.（8分）某蔬菜经营户，用160元从某蔬菜市场批发了茄子和豆角共50千克，茄子、豆角当天的批发价和零售价如下表所示：(1)这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克？(2)当天卖完这些茄子和豆角共可盈利多少元？22.（8分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？23. （8分）如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位高度比原来甲容器的水位高度低8cm，求原来甲容器的水位高度.24．（12分）某中学学生步行到郊外旅行．七(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七(2)班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少？(3)两队何时相距2千米？25.（12分）若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数.(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由.参考答案13．-1 14．-315．28 16．517．4 18．4 19. 解：(1)x ＝－15. (2)x ＝－220.解：x ＝－83..21. 解：(1)批发茄子30千克，则批发豆角20千克； (2)这些茄子和豆角共可盈利：79元22．解：买羊人数为21人，羊价为150元 23. 解：原来甲容器的水位高度为40cm.(24. 解：(1)设后队追上前队需要x 小时，由题意得(6－4)x ＝4×1，解得x ＝2.故后队追上前队需要2小时(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程就是在这2小时内所骑车的路程，所以10×2＝20(千米)．答：后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是20千米(3)要分三种情况讨论：①当(1)班出发半小时后，两队相距4×12＝2(千米)；②当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米，设(2)班需y 小时与(1)相距2千米，由题意得(6－4)y ＝2，解得y ＝1.所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米；③当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米时，由题意得(6－4)y ＝4＋2，解得y ＝3.答：当0.5小时或1小时后或3小时后，两队相距2千米25解：(1)设四个数中最小的一个数是x ，那么其余的三个数分别表示为x ＋3、x ＋30、x ＋33，根据题意得x ＋(x ＋3)＋(x ＋30)＋(x ＋33)＝1158.即4x ＋66＝1158，解得x ＝273.所以x ＋3＝276，x ＋30＝303，x ＋33＝306，即这四个数分别是273,276,303,306. (2) 不能框出四个数，使这四个数的和是190.理由如下：由(1)可知，若设四个数中最小的为y ，则有4y ＋66＝190，解得y ＝31.而31不是3的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是190.。
【新】北师版七年级数学上册 一元一次方程 综合测试卷(含答案)
一元一次方程综合测试卷第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．2x ＝1B.1x －2＝0C ．2x －y ＝5D ．x 2＋1＝2x2．若2a ＝3b ，则下列各式中不成立的是( )A ．4a ＝6bB ．2a ＋5＝3b ＋5C.a 3＝b 2D ．a ＝23b3．小明解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x)，在去括号时完全正确的是() A ．2x －2－12x －3＝9－9xB ．2x －4－12x ＋3＝9－9xC ．2x －2－12x ＋3＝9－9xD ．2x －4－12x ＋3＝9－x4．已知x ＝－2是方程5x ＋12＝x 2－a 的解，则a 2＋a －6的值为( )A ．0B ．6C ．－6D ．－185．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母正确的是( )A ．2x ＋1－(10x ＋1)＝1B ．4x ＋1－10x ＋1＝6C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝16．下列方程的变形中，属于移项变形的是( )A ．由x 3＝1，得x ＝3B ．由x －(3－5x)＝5，得x －3＋5x ＝5C ．由5x ＝2，得x ＝25D ．由8x ＝5x －4，得8x －5x ＝－47．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1008．A ，B 两地相距900千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是( )A ．4小时B ．4.5小时C ．5小时D ．4小时或5小时9．内径(直径)为120 mm 的圆柱形玻璃杯，和内径(直径)为300 mm ，内高为32 mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为( )A ．150 mmB ．200 mmC ．250 mmD ．300 mm10．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的长方体水面高度分别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分( )A ．43.5B ．44C ．45D ．46.5第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．若2x 3－2k ＋2k ＝4是关于x 的一元一次方程，则方程的解x ＝____．12．若式子y －32的值比2y －13的值大1，则y 的值是_________. 13．若4x 2m y n ＋1与－3x 4y 3的和是单项式，则m ＋n ＝____．14．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有________台． 15．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是____元．16．一系列方程，第一个方程是x ＋x 2＝3，解为x ＝2；第二个方程是x 2＋x 3＝5，解为x ＝6；第三个方程是x 3＋x 4＝7，解为x ＝12，…，根据规律，第十个方程是_________________，其解为___________. 17．某市某九年级一位学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x 元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为___．18. 甲、乙两人从相距1500米的A ，B 两地同时出发相向而行，甲骑自行车，速度是7.5米/秒，乙步行，速度是2.5米/秒，甲出发1分钟后想起忘记带东西，迅速返回去取(掉头时间及取东西时间不计)，则在乙出发秒后，两人相距100米．三．解答题（共9小题，66分）19. （6分）解方程：(1)3x ＋7＝32－2x.(2)3(20－x)＝6x －4(x －11)．20. （6分）已知关于x 的方程12x ＝－2的解比关于x 的方程5x －2a ＝0的解小2，试解关于y 的方程1ay －15＝0.21. （6分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．22. （6分）用内直径为18 cm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为12.56×12 cm2、内高为8.1 cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中的水的高度下降了多少？(π取3.14)23. （6分）用A型机器和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器生产一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器生产一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品？24. （8分）解方程(1)x ＋12－x ＋16＝x ＋14＋1.(2) x －x －12＝2－x ＋23.25. （8分）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如下表：例如：一户居民7月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民5，6月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户6月份用电量大于5月份，且5，6月份的用电量均小于400度．问该户居民5，6月份各用电多少度？26. （10分）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？(2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用是1100元，则工会可以购买多少支钢笔？27. （10分）某中学学生步行到郊外旅行．七(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七(2)班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少？(3)两队何时相距2千米？1-5ADBAC 6-10DADBA11. 112. －1313. 414. 1615. 20016. x 10＋x 11＝21,x ＝110 17. 20000－3x ＝500018. 230或25019. 解：(1)3x ＋2x ＝32－7，5x ＝25，x ＝5(2)60－3x ＝6x －4x ＋44，－3x －6x ＋4x ＝44－60，－5x ＝－16，x ＝16520. 解：因为12x ＝－2，所以x ＝－4， 又因为5x －2a ＝0，所以x ＝25a ， 依题意有－4＝25a －2，所以a ＝－5， 所以1ay －15＝0 化为－15y －15＝0， 所以y ＝－7521. 解：设共有x 人，列方程为8x －3＝7x ＋4，解得x ＝7，所以8x －3＝53(元)，答：共有7人，这个物品的价格是53元22. 解：设玻璃杯中的水的高度下降了x cm.依题意得π×92x ＝12.56×12×8.1，答：玻璃杯中的水高度下降了4.8 cm23. 解：设每箱有x 个产品，由题意得8x ＋45－11x ＋17＝1， 解得x ＝12.答：每箱有12个产品24. 解：(1)6(x ＋1)－2(x ＋1)＝3(x ＋1)＋126(x ＋1)－2(x ＋1)－3(x ＋1)＝12x ＋1＝12x ＝11(2)6x －3(x －1)＝12－2(x ＋2)，6x －3x ＋3＝12－2x －4，6x －3x ＋2x ＝12－4－3，5x ＝5，x ＝125. 解：当5月份用电量为x 度≤200度，6月份用电(500－x)度时，由题意得0.55x ＋0.6(500－x)＝290.5，解得x ＝190，所以6月份用电为500－x ＝310(度)．当5月份用电量为x 度＞200度，6月份用电量为(500－x)度时，由题意得0.6x ＋0.6(500－x)＝290.5，300＝290.5，原方程无解．所以5月份用电190度，6月份用电310度26. 解：(1)设一支钢笔x 元，则1本笔记本为(90－5x)元，依题意得2x ＋3(90－5x)＝62，解得x ＝16，90－5x ＝10.答：购买一支钢笔和一本笔记本各需16、10元.(2)设可以购买y 支钢笔，依题意得16y ＋10(80－y)＝1100，解得y ＝50.答：工会可以购买50支钢笔.27. 解：(1)设后队追上前队需要x 小时，由题意得(6－4)x ＝4×1，解得x ＝2.答：后队追上前队需要2小时(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程就是在这2小时内所骑车的路程， 所以10×2＝20(千米)．答：后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是20千米(3)要分三种情况讨论：①当(1)班出发半小时后，两队相距4×12＝2(千米)； ②当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米，设(2)班需y 小时与(1)相距2千米， 由题意得(6－4)y ＝2，解得y ＝1.所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米；③当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米时(6－4)y ＝4＋2， 解得y ＝3.答：当0.5小时或1小时后或3小时后，两队相距2千米。
2020-2021年北师大版七年级上册数学第5章《一元一次方程》测试卷 (含答案)
2020-2021年北师大版七年级上册数学第5章一元一次方程单元测试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A．x﹣4y＝0B．C．x2﹣3＝x D．y＝02．在方程：①y+1＝1；②y＝；③y﹣1＝y﹣1；④5y＝2﹣y中，解为y＝的方程（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是（）A．若a＝b，则a+2＝b+2B．若ax＝bx，则a＝bC．若＝，则x＝y D．若3a＝3b，则a＝b4．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5xC．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x5．关于x的方程3﹣＝0与方程2x﹣5＝1的解相同，则常数a是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣36．下列方程变形中属于移项的是（）A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝07．解方程2（x+3）﹣5（1﹣x）＝3（x﹣1），去括号正确的是（）A．2x+6﹣5+5x＝3x﹣3B．2x+3﹣5+x＝3x﹣3C．2x+6﹣5﹣5x＝3x﹣3D．2x+3﹣5+x＝3x﹣18．我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设井深为x尺，则下列符合题意的方程是（）A．B．3（x+4）＝4（x+1）C．D．3x+4＝4x+19．将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22B．70C．182D．20610．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．若（m﹣1）x|m+2|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．12．若a＝b，则a﹣c＝．13．若关于x的方程3x+2b+1＝x﹣（3b+2）的解是1，则b＝．14．A、B两人分别从甲乙两地同时相向而行，甲的速度是每小时80千米，乙的速度是甲的，经过小时两人相距10千米，甲乙两地相距千米．15．小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：x+1＝x+■，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x＝12，则这个常数＝．16．规定运算：＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝﹣2，若＝6x﹣5，则x 的值是．三．解答题（共6小题，满分46分）17．（6分）解方程：3x+3＝8﹣12x．18．（6分）解方程：﹣＝119．（6分）列式计算．（1）一个数的25%是750的，这个数是多少？（2）甲、乙两数的和是35，其中甲数是乙数的，乙数是多少？20．（8分）我们定义一种新运算：a*b＝2a+ab（等号右边为通常意义的运算）：（1）若，求x的值；（2）若（﹣3）*（2*x）＝x+24，求x的值．21．（9分）为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格70元60元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5920元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？22．（11分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A点左侧的一点，且A、B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．（1）数轴上点B表示的数是；（2）运动1秒时，点P表示的数是；（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？相遇时对应的有理数是多少？②当点P运动多少秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、含有两个未知数，是二元一次方程，不合题意；B、不是整式方程，是分式方程，不合题意；C、是关于x的一元二次方程，不合题意；D、是关于y的一元一次方程，符合题意；故选：D．2．解：①将y＝代入得：左边＝y+1＝，右边＝1，左边≠右边，不合题意；②将y＝代入方程得：左边≠右边，不合题意；③将y＝代入方程得：左边＝右边，符合题意；④将y＝代入方程左边得：5×＝，右边＝2﹣＝，左边＝右边，符合题意，则解为y＝的方程有2个．故选：B．3．解：∵若a＝b，则a+2＝b+2，∴选项A不符合题意；∵若ax＝bx，则x＝0时，a可以不等于b，∴选项B符合题意；∵若＝，则x＝y，∴选项C不符合题意；∵若3a＝3b，则a＝b，∴选项D不符合题意．故选：B．4．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故选：D．5．解：方程2x﹣5＝1，移项得：2x＝1+5，合并得：2x＝6，解得：x＝3，把x＝3代入得：3﹣＝0，去分母得：6﹣3a+3＝0，解得：a＝3．故选：C．6．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；B、由＝2得：x＝4，不符合题意；C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．故选：C．7．解：去括号得：2x+6﹣5+5x＝3x﹣3，故选：A．8．解：设井深为x尺，依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．故选：B．9．解：由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．A、由题意，令框住的四个数的和为22，则有：8n+6＝22，解得n＝2．符合题意．故本选项不符合题意；B、由题意，令框住的四个数的和为70，则有：8n+6＝70，解得n＝8．符合题意．故本选项不符合题意；C、由题意，令框住的四个数的和为182，则有：8n+6＝182，解得n＝22．符合题意．故本选项不符合题意；D、由题意，令框住的四个数的和为206，则有：8n+6＝206，解得n＝25．由于数2n﹣1＝49，排在数表的第5行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于206．故本选项符合题意；故选：D．10．解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，当0＜x＜100时，x＝90；当100≤x＜350时，0.9x＝90，解得：x＝100；∵0.9y＝270，∴y＝300．∴0.8（x+y）＝312或320．所以至少需要付312元．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵（m﹣1）x|m+2|+3＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0且|m+2|＝1，解得：m＝﹣1或﹣3，故答案为：﹣1或﹣3．12．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，故答案为：b﹣c．13．解：把x＝1代入方程3x+2b+1＝x﹣（3b+2）得：3+2b+1＝1﹣（3b+2），解得：b＝﹣1，故答案为：﹣1．14．解：设甲乙两地相距x千米，依题意得：x﹣80×﹣80××＝10或80×+80××﹣x＝10，解得：x＝360或x＝340．故答案为：360或340．15．解：设“■”表示的数为m，根据题意，将x＝12代入方程可得：8+1＝6+m，解得：m＝3，故答案为：3．16．解：根据题中的新定义化简得：3x﹣3+2x＝6x﹣5，移项合并得：﹣x＝﹣2，解得：x＝2，故答案为：2三．解答题（共6小题，满分46分）17．解：移项合并得：15x＝5，解得：x＝．18．解：去分母得：2x﹣3（x﹣1）＝6，去括号得：2x﹣3x+3＝6，移项合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．19．解：（1）首先假设这个数为x，根据题意，得25%x＝750×．解得x＝600答：这个是数是600；（2）设乙数是y．则甲数是（35﹣y），根据题意，得35﹣y＝y解得y＝．答：乙数是．20．解：（1）3*x＝2×3+3x＝6+3x*x＝2×+x＝1+x，∴6+3x＝1+x，∴x＝﹣2；（2）∵2*x＝2×2+2x＝4+2x，∴﹣3*（2*x）＝2（﹣3）+（﹣3）（4+2x）＝﹣6﹣12﹣6x＝﹣18﹣6x，∴﹣18﹣6x＝x+24，∴x＝﹣621．解：（1）∵甲、乙两校共92人，∴甲、乙两校联合起来购买服装需50×92＝4600（元），∴5920﹣4600＝1320（元）答：甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元．（2）设甲校人数为x人（依题意46＜x＜90），则乙校人数为（92﹣x）人，依题可得：60x+70（92﹣x）＝5920，解得：x＝52，∴92﹣x＝40．答：甲校有52人，乙校有40人．（3）依题可得：抽调后甲校人数为：52﹣8＝44（人），∴方案一：各自购买服装需44×70+40×70＝5880（元）；方案二：联合购买服装需（44+40）×60＝5040（元）；方案三：联合购买91套服装需91×50＝4550（元）；综上所述：因为5880＞5040＞4550．∴应该甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．答：甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．22．解：（1）∵点A表示的数为6，AB＝10，且点B在点A的左侧，∴点B表示的数为6﹣10＝﹣4．故答案为：﹣4．（2）6﹣3×1＝3．故答案为：3．（3）设运动的时间为t秒，则此时点P表示的数为6﹣3t，点Q表示的数为2t﹣4．①依题意，得：6﹣3t＝2t﹣4，解得：t＝2，∴2t﹣4＝0．答：当点P运动2秒时，点P与点Q相遇，相遇时对应的有理数是0．②点P，Q相遇前，6﹣3t﹣（2t﹣4）＝8，解得：t＝；当P，Q相遇后，2t﹣4﹣（6﹣3t）＝8，解得：t＝．答：当点P运动秒或秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度．。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试题-附含答案
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试题-附含答案一、单选题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．C．D．2．下列运用等式的基本性质变形错误的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则3．一项工程甲单独做要40天完成乙单独做需要50天完成甲先单独做4天然后两人合作x天完成这项工程则可列的方程是（）A．B．C．D．4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了从乙码头返回甲码头逆流而行用了．已知水流的速度是设船在静水中的平均速度为根据题意列方程（）．A．B．C．D．5．如果方程与方程的解相同则k的值为（）.A．-8 B．-4 C．4 D．86．某种衬衫因换季打折出售如果按原价的六折出售那么每件赔本40元按原价的九折出售那么每件盈利20元则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元7．一列长150米的火车以每秒15米的速度通过长600米的桥洞从列车进入桥洞口算起这列火车完全通过桥洞所需时间是（）A．40秒B．60秒C．50秒D．34秒8．小华在做解方程作业时不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚被污染的方程是y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了想便翻看了书后的答案此方程的解是：y＝﹣6 小华很快补好了这个常数并迅速完成了作业．这个常数是（）A．﹣4B．3C．﹣4D．4二、填空题9．当x= 时代数式与的值相等。
10．某工厂生产一种零件计划在20天内完成若每天多生产4个则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个根据题意可列方程为．11．甲、乙两人登一座山甲每分钟登高10米并且先出发30分钟乙每分钟登高15米两人同时登上山顶则这座山高米．12．某挍七年级330名师生外出参加社会实践活动租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆那么至少需要租用辆40座的客车．13．A、B两地之间相距120千米其中一部分是上坡路其余全是下坡路小华骑电动车从A地到B地再沿原路返回去时用了5.5小时返回时用了4.5小时已知下坡路段小华的骑车速度是每小时30千米那么上坡路段小华的骑车速度为.三、解答题14．解方程（1）（2）15．若方程的解比方程的解大1 求m的值．16．整理一批图书如果由一个人单独做要用30h 现先安排一部分人用1h整理随后又增加6人和他们一起又做了2h 恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同那么先安排整理的人员是多少？17．某学校实行学案式教学需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式甲种方式：收制版费元每印一份收印刷费元乙种方式：没有制版费每印一份收印刷费元若数学学案需印刷份.（1）填空：按甲种收费方式应收费元按乙种收费方式应收费元（2）若该校一年级需印份选用哪种印刷方式合算?（3）印刷多少份时甲、乙两种收费方式一样多?18．蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜计划加工之后销售若单独进行粗加工需要20天才能完成若单独进行精加工需要30天才能完成已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计这种蔬菜经粗加工销售每吨利润2000元经精加工后销售每吨利润涨至2500元．受季节条件限制公司必须在24天内全部加工完毕由于两种加工方式不能同时进行公司为尽可能多获利安排将部分蔬菜进行精加工后其余蔬菜进行粗加工并恰好24天完成加工的这批蔬菜若全部售出求公司共获得多少元的利润？参考答案：1．A2．C3．D4．C5．A6．C7．C8．D9．-110．20x＝15（x＋4）－1011．90012．613．2014．（1）解：（2）解：15．解：解方程得：则方程的解为：将代入得：解得：16．解：设先安排x人进行整理根据题意可得：解得：x=6答：先安排6人进行整理17．（1）（2）把代入甲种收费方式应收费元把代入乙种收费方式应收费元因为故答案为：甲种印刷方式合算答：若该校一年级需印份选用甲种印刷方式合算.（3）根据题意可得：解得： .答：印刷份时两种收费方式一样多.18．（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨根据题意得：解得：x=600答：该公司采购了600吨这种蔬菜.（2）设精加工y吨则粗加工（600-y）吨根据题意得：解得：y=240600-y=600-240=360（吨）∴240×2500+360×2000=1320000（元）答：该公司共获得1320000元的利润。
第五章一元一次方程 单元测试题(含答案)初中数学北师大版七年级上册
第五章一元一次方程 单元测试卷一、选择题1.在方程3x －y ＝2，x ＋1＝0，12x ＝12，x 2－2x －3＝0中，一元一次方程的个数为（ ）A.1B.2C.3D.42．一元一次方程的解是（ ）A ．B ．C ．D ．3．关于x 的方程的解是，则m 的值是（ ）A ．B ．0C ．2D ．84.下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，则6．方程去分母得（ ）A ．B ．C ．D ．7．某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元8．如果关于x 的方程 和方程 的解相同，那么a 的值为（ ）A ．6B ．4C ．3D ．29．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x 只，可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，将长与宽比为的长方形分割成一个阴影长方形和由196个面积相等的小正方形构成的边框，（边框的宽度即为小正方形的边长），则阴影长方形的长与宽的比为（ ）10x -==1x -0x =1x =2x =240x m +-=2x =-8-247236x x ---=-22(24)(7)x x --=--122(24)7x x --=--12(24)(7)x x --=--122(24)(7)x x --=--213x +=213a x--=42(94)35x x +-=42(35)94x x +-=24(94)35x x +-=24(35)94x x +-=3:2ABCDA ．B ．C ．D ． ．15．已知整式 是关于x 的二次二项式，则关于y 的一元一次方程 的解为 .三、解答题16.解方程：（1）.（2）.17.解下列一元一次方程 （1）2（x+3）=-x； （2）18．小明解方程2x -15+1=x +a 2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x =4，试求a 的值，并正确地求出方程的解．四、解答题19.某届足球比赛即将举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？3:229:1929:1729:2132(24)7(3)2m x x n x --++-(3)160m n y ny -++=20．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形铁片和长方形铁片才能合理地将铁片配套？23．如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是2和﹣7．（1）线段AB＝ ；（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为 ；（3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B'；处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？参考答案一、选择题1—5 BCDBC6—10 DCBDB二、填空题11.7212.3x-2x=10 13.2 14.2031 15.y=-2三、解答题16．解：（1）去括号得：，移项，合并同类项得：，未知数系数化为1得：.（2）去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，系数化成1，得：.17.解：（1）去括号，得：2x+6=-x移项，得：2x+x=-6合并同类项，得：3x=-6系数化成1，得：x=-2（2）去分母，得：2(x-1)-12(x+1)=1去括号，得：2x-2-12x-12=1移项，合并同类项，得： -10x=15系数化成1，得：18..四、解答题19、解:设小李预定了小组赛球票x张,则预定了淘汰赛球票(10-x)张，根据题意,得550x+700(10-x)=5 800.解得x=8.则10-x=10-8=2（张）.答:小李预定了小组赛球票8张、淘汰赛球票2张.20.解:设安排x人生产长方形铁片，则(42-x)人生产圆形铁片，依题意得120(42-x)=2x80x，解得x=18，所以42-18=24（人）则安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片21．解：设笔袋的单价为x元，则水笔的单价为(x-22)元，所以x=6(x-22)+2, 解得x=26，则x-22=26-22=4（元），答：笔袋的单价为26元，则水笔的单价为4元.(2)甲书店:50x26+4(a- 20) = 4a +1220(元)，乙书店:50x 26 + 4a x 0.5 = 2a+1300(元)，所以到甲书店购买所花的费用是(4a+1220)元，到乙书店购买所花的费用是(2a+1300)元(3) 甲书店:4a+1220≤1400，解得a ≤45，此时购买的笔袋和水笔的总数量为 50+a ≤50+45= 95<100，不满足题意，乙书店:2a+1300≤1400，解得a ≤50，此时购买的笔袋和水笔的总数量为50+a ≤50+50=100，满足题意，所以王老师到乙书店能完成本次采购任务.五、解答题22、解：(1)3x-(6+x)=-16， 解得 x=-5，2x+4=x+10， 解得 x=6.∵(-5)+6=1，∴方程3x-(6+x)=-16与方程2x+4=x+10互为“美好方程”.(2)x2+m=0， 解得 x=-2m ，3x=x+4，解得 x=2.∵关于x 的方程一+m=0与方程3x=x+4互为“美好方程”，.∴.-2m+2=1,解得 m=12.23（1）9（2）-2.5（3）解：设 AB'＝x ，∵AB′＝，则 B'C ＝5x ．∴由题意BC ＝B′C ＝5x ，∴ AC ＝B'C ﹣AB'＝4x ，∴ AB ＝AC+BC ＝AC+B'C ＝9x ，即9x ＝9，∴x＝1，∴由题意AC＝4，又∵点A表示的数为2，2﹣4＝﹣2，∴点C在数轴上对应的数为﹣2．。
北师大版2019—2020七年级(上)数学第五单元《一元一次方程》测试试卷(含答案)
《一元一次方程》测试试卷时间：90分钟满分：100分一．选择题（每题3分，共12小题）1．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．x+2y＝1B．﹣5x+1C．x2＝4D．2t+3＝12．若代数式a与互为相反数，则a的值为（）A．B．4C．D．﹣43．已知x＝1是方程的解，则k的值是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣14．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．25．若x＝﹣1是方程x+a＝3的解，则a＝（）A．1B．2C．3D．46．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到﹣6a＝﹣6b B．由，得到a＝bC．由a＝b+2，得到3a＝3b+2D．由a＝b，得到ac＝bc7．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x千米，则列方程正确的是（）A．（25+4）x＝（25﹣4）x B．25x+5x＝6C．+＝6D．+＝68．某种商品的进价为每件180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件的标价为（）元．A．200B．240C．245D．2559．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（）A．5米B．6米C．7米D．8米10．在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ）A ．23B ．51C ．65D ．7511．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（ ） A ．20米/秒，200米 B ．18米/秒，180米 C ．16米/秒，160米D ．15米/秒，150米12．下列变形：①如果a ＝b ，则ac 2＝bc 2；②如果ac 2＝bc 2，则a ＝b ；③如果a ＝b ，则3a ﹣1＝3b ﹣1；④如果＝，则a ＝b ，其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．①③D ．②④二．填空题（每题3分，共7小题）13．关于x 的方程与x +m ＝1的解相同，则m 的值为 ． 14．已知x ＝3是关于x 方程mx ﹣8＝10的解，则m ＝ ． 15．当a ＝ 时，关于x 的方程3x ﹣2a +5＝0的解是x ＝1．16．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm ，则可列方程为 ．17．甲乙两汽车，分别从相距140千米的A 、B 两地同时出发，以每小时30千米和40千米的速度相向而行，行驶 小时，两车相遇．18．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有人．19．一艘轮船航行在A、B两码头之间，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，轮船在静水中的速度是26千米/时，则水流速度为千米/时．三．解答题（共43分）20．解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（3）；（4）＝2﹣；21．请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：＝ad﹣bc，例如：＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2．按照这种运算的规定，请回答下列的问题：（1）求的值；（2）若＝，试用方程的知识求x的值．22．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣36，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒．（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为60个单位？（2）若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为60个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．23．某校六年级（1）班有女生20人，比男生少8人．请回答下列问题：（1）六年级（1）班男生人数占女生人数的几分之几？（2）若六年级（1）班的总人数占六年级学生总数的，求六年级学生总数是多少？24．超市在元旦期间对顾客优惠，规定如表：（1）若一次性购物500元，实际付款元；（2）如果顾客在该超市一次性购物x（其中x≥200元）实际付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）如果小明两次购物货款共560元且第一次购物的货款为a元（其中a＜200），求两次购物实际付款共多少元？（用含a的代数式表示）25．将连续奇数1，3，5，7，9……排成如下数表：（1）十字框中5个数字和与23这个数字有何关系？（2）设中间数为a，用a的代数式表示这5个数字之和；（3）十字框中5个数字之和可以等于2008吗？若能，写出这5个数；若不能，说明为什么？参考答案一．选择题1．解：A、x+2y＝1是二元一次方程，故本选项错误；B、﹣5x+1不是方程，故本选项错误；C、x2＝4是一元二次方程，故本选项错误；D、2t+3＝1是一元一次方程，故本选项正确；故选：D．2．解：根据题意得：a+＝0，去分母得：a+2a﹣4＝0，解得：a＝，故选：A．3．解：把x＝1代入方程得：＝﹣×1，解得：k＝2，故选：B．4．解：根据题意，得：6x﹣12+4+2x＝0，移项，得：6x+2x＝12﹣4，合并同类项，得：8x＝8，系数化为1，得：x＝1．故选：C．5．解：把x＝﹣1代入方程，得﹣1+a＝3a＝4．故选：D．6．解：A、由a＝b，得到﹣6a＝﹣6b，故A正确，不符合题意；B、由，得到a＝b，故B正确，不符合题意；C、由a＝b+2，得到3a＝3b+6，故C错误，符合题意；D、由a＝b，得到ac＝bc，故D正确，不符合题意；故选：C．7．解：设甲、乙两个码头的距离是x千米，根据题意可得：+＝6．故选：D．8．解：设这种商品的标价是x元，90%x﹣180＝180×20%x＝240这种商品的标价是240元．故选：B．9．解：方法一：设环绕大树一周需要绳子长x米．根据题意，得3x+4＝4x﹣3解得x＝7．答：环绕大树一周需要绳子长7米．故选C．方法二：设围绕大树一周形成圆的半径为x米，则围绕大树一周需要绳子长为2πx米．根据题意列方程，得3×2πx+4＝4×2πx﹣3解得x＝，∴2πx＝7．∴围绕大树一周需要绳子长为7米．故选：C．10．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14＝3x+213x+21＝23，解得x＝（舍去）；3x+21＝51，解得x＝10；3x+21＝65，解得x＝14（舍去）；3x+21＝75，解得x＝18（舍去）．故这三个数的和可能是51．故选：B．11．解：设火车的速度是x米/秒，根据题意得：800﹣40x＝60x﹣800，解得：x＝16，即火车的速度是16米/秒，火车的车长是：60×16﹣800＝160（米），故选：C．12．解：①如果a＝b，则ac2＝bc2，满足等式性质②，正确，②如果ac2＝bc2，则a＝b，不满足等式性质②，错误，③如果a＝b，则3a﹣1＝3b﹣1，满足等式性质①，正确，④如果＝，则a＝b，满足等式性质②，正确，故选：B．二．填空题（共7小题）13．解：解关于x的方程+＝x﹣4，3x+2m＝6x﹣24，2m+24＝3x，x＝；解方程x+m＝1，x＝1﹣m，∵关于x的方程+＝x﹣4与方程x+m＝1的解相同，∴＝1﹣m，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．14．解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：615．解：关于x的方程3x﹣2a+5＝0的解是x＝1，故将x＝1代入方程得：3×1﹣2a+5＝0，即3﹣2a+5＝0，解得：a＝4．故答案为：4．16．解：设正方形边长为xcm，由题意得：4x＝5（x﹣4），故答案为：4x＝5（x﹣4）．17．解：设行驶x小时，两车相遇，则（30+40）x＝140解得x＝2即行驶2小时，两车相遇．故答案是：2．18．解：设宿舍有x间房，则：8x+12＝9（x﹣2），解得x＝30，∴8x+12＝252．答：这个学校的住宿生有252人．故答案是：252．19．解：设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26+x）千米/时，船在逆水中的速度为（26﹣x）千米/时，由题意得，（26+x）×3＝（26﹣x）×（3+），解得：x＝2，则水流速度是2千米/时．故答案为：2．三．解答题（共6小题）20．解：（1）3x+7＝32﹣2x，3x+2x＝32﹣7，5x＝25，x＝5；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8；（3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），9x+15＝4x﹣2，9x﹣4x＝﹣2﹣15，5x＝﹣17，x＝﹣3.4；（4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，28y＝14，y＝．21．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝3﹣28＝﹣25；（2）根据题中的新定义化简得：2x+x﹣＝，移项合并得：3x＝2，解得：x＝．22．解：（1）设x秒后，甲到A，B，C的距离和为60个单位．B点距A，C两点的距离为26+20＝46＜60，A点距B、C两点的距离为26+46＝72＞60，C点距A、B的距离为46+20＝66＞40，故甲应位于AB或BC之间．①AB之间时：4x+（26﹣4x）+（26﹣4x+20）＝60，x＝3；②BC之间时：4x+（4x﹣26）+（46﹣4x）＝60，x＝10，综上所述，经过3s或10s后，甲到A，B，C的距离和为60个单位；（2）设ts后甲与乙相遇4t+6t＝46，解得：x＝4.6，4×4.6＝18.4，﹣36+18.4＝﹣17.6答：甲，乙在数轴上的点﹣17.6相遇；（3）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为60个单位，①甲从A向右运动3秒时返回，此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣36+4×3﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×3﹣6y，依据题意得：﹣36+4×3﹣4y＝10﹣6×3﹣6y，解得：y＝8，相遇点表示的数为：﹣36+4×3﹣4y＝﹣56（或：10﹣6×3﹣6y＝﹣56），②甲从A向右运动10秒时返回，设y秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣36+4×10﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×10﹣6y，依据题意得：﹣36+4×10﹣4y＝10﹣6×10﹣6y，解得：y＝﹣27（不合题意舍去），即甲从A向右运动3秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣56．23．解：（1）20+8＝28（人），28÷20＝．答：六年级（1）班男生人数占女生人数的．（2）设六年级学生总数是x人，依题意，得：x＝20+28，解得：x＝304（人）．答：六年级学生总数是304人．24．解：（1）根据题意得：购物400元的部分实际付款：400×0.9＝360（元），购物超过400元的部分实际付款：（500﹣400）×0.8＝80（元），则若一次性购物500元，实际付款：360+80＝440（元），故答案为：440，（2）根据题意得：若200≤x＜400，实际付款：0.9x（元），若x≥400，实际付款：0.8（x﹣400）+400×0.9＝0.8x+40（元），答：如果顾客在该超市一次性购物x（其中x≥200元），若200≤x＜400，实际付款0.9x 元，若x≥400，实际付款0.8x+400元，（3）根据题意得：若0＜a≤160，则560﹣a≥400，两次购物实际付款：0.8（560﹣a）+40+a＝0.2a+488（元），若160＜a＜200，则200＜560﹣a＜400，两次购物实际付款：0.9（560﹣a）+a＝0.1a+494（元），答：若0＜a≤160，两次购物实际付款0.2a+488元，若160＜a＜200，两次购物实际付款0.1a+494元．25．解：（1）∵7+21+23+25+39＝115，23×5＝115，∴十字框中5个数字和是23的5倍．（2）设中间数为a，则另外四个数分别为（a﹣16），（a﹣2），（a+2），（a+16），∴5个数字之和＝（a﹣16）+（a﹣2）+a+（a+2）+（a+16）＝5a．（3）不可以，理由如下：5a＝2008，解得：a＝401，∵a＝401不是整数，∴十字框中5个数字之和不可以等于2008．。
北师大版七年级数学上册《第五章 一元一次方程》测试卷-带参考答案
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试卷-带参考答案一、选择题1．下列各式是一元一次方程的是（）A．2x＝5+3y B．y2＝y+4 C．3x+2＝1﹣x D．x+1x=2 2．已知x=2是关于x的一元一次方程mx−2=m+3的解，则m的值是（）A．2 B．3 C．4 D．53．根据等式的基本性质，下列式子变形错误的是（）A．如果a=b，那么a−c=b−c B．如果a=b，那么a3=b3C．如果ac2=bc2，那么a=b D．如果a−b+c=0，那么a=b−c 4．一元一次方程x+3x=8的解是（）A．x=-1 B．x=0 C．x=1 D．x=25．对于方程：5x−13−2=1+2x2，去分母后得到的方程是（）A．2(5x-1)-12=3(1+ 2x) B．5x-1-6=3(1+2x)C．2(5x-1)-6=3(1+2x) D．5x-1-2=1+2x6．植树节期间，七(8)班安排了10人挖土，6人提水．为了尽快完成植树任务，又有16位同学加入，使得挖土的总人数恰好是提水总人数的三倍．假设新加入的同学中去挖土的有x人，根据题意可列出方程为（）A．10+x=3(6+16－x) B．3(10+ x)=6+16－xC．3(10+16－x) =6+x D．10+16－x=3(6+x)7．小明在解方程3x-(x- 2a)=4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x=-2，那么方程正确的解为（）A．x=2 B．x=4 C．x=6 D．x=88．某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（）A．不赔不赚B．赔18元C．赚18元D．赚9元二、填空题9．已知5a+2b=3b+10，利用等式的性质可求得10a-2b的值是10．关于x的一元一次方程2x a+2+m=4的解为x=1，则a m的值为．11．某养鸡场卖出25%的鸡后还剩21000只，这个养鸡场原来共养鸡多少只？如果设养鸡场原来共养鸡x只，可列出方程.12．关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k的值为.13．小明的语文和英语的平均成绩是88分，数学成绩比语文、英语、数学三科的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是分。
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元达标测试题(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分32分）1．下列一元一次方程的是（）A．x2﹣x﹣3＝0B．x+1＝0C．D．x+y＝12．下列运用等式的性质变形错误的是（）A．若a＝b，则a+1＝b+1B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝yC．若n﹣2＝m﹣2，则m﹣n＝0D．若x＝y，则3．下列方程中，解是x＝2的是（）A．3x+1＝2x﹣1B．3x﹣1＝2x+1C．3x+2x﹣2＝0D．3x+2x+2＝0 4．关于x的方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为x＝﹣1，则k的值为（）A．10B．﹣4C．﹣6D．﹣85．若方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，则a的值为（）A．6B．8C．﹣6D．46．如果代数式与的值互为相反数，则x应为（）A．﹣B．C．﹣2D．27．甲乙二人在400米的环形跑道上练习同向竞走．乙每分钟走80米，甲每分钟走100米，现在甲在乙前100米，多少分钟后两人相遇？（）A．5分钟B．20分钟C．15分钟D．10分钟8．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（）A．125×0.8﹣x＝15B．125﹣x×0.8＝15C．（125﹣x）×0.8＝15D．125﹣x＝15×0.8二．填空题（共8小题，满分32分）9．若关于x的方程（m﹣1）x|m|+4＝0是一元一次方程，则这个方程的解是．10．关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解是x＝1，则关于x的方程3ax＝2（a+1）x+6的解是．11．某商品标价100元，现在打6折出售仍可获利25%，则这件商品的进价是元．12．如果a，b，c满足b+2c＝3a，且a，b，c均为正整数，那么a，b，c称为一组“三雅数”，当a＝5，b＝7时，则c＝．13．用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多1.4米，则这个长方形的长为米．14．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，则这个两位数是．15．某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米．16．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船6h，已知船在静水中的速度是16km/h，水流速度是4km/h，若A、C两地距离为4km，则A、B两地间的距离是km．三．解答题（共7小题，满分56分）17．解下列方程：（1）10（x﹣1）＝5；（2）﹣＝2﹣；（3）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y）；（4）．18．当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？19．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”．（1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程“，求m的值；（2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；（3）若关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2y+k+2的解．20．为积极响应“文明城区”创建工作，某校六年级学生组建了一支“垃圾分类”志愿者服务队．报名时男生人数是女生人数的，活动时又有3名男生加入，同时有3名女生有事离开，此时男生人数是女生人数的，那么原来报名时志愿者服务队中男生、女生各有多少人？21．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行“，某市计划在城区投放一批共享单车，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价为400元，B型车单价为360元．（1）某年年初，共享单车试点投放在某市中心城区，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值为38400元．问：本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值达到384万元．该城区有10万人口，请问平均每100人享有A型车与B型车各多少辆？22．甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按9折优惠．设顾客预计购买x元（x＞200）的商品．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购物应付的费用；（2）小明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；（3）小明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？23．如图，在数轴上点A表示的数是﹣3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C 在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．（1）点B表示的数是；点C表示的数是；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q 从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．①当P运动到C点时，点Q所表示的数是多少？②当t为何值时，P、Q之间的距离为6？③若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB．在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB＝5？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：A．x2﹣x﹣3＝0是一元二次方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B．x+1＝0是一元一次方程，故此选项符合题意；C．根据分式方程的定义，这个方程是分式方程，故此选项不符合题意；D．x+y＝1是二元一次方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意．故选：B．2．解：A．若a＝b，则a+1＝b+1，所以A选项不符合题意；B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝y，所以B选项不符合题意；C．若n﹣2＝m﹣2，则n＝m，所以m﹣n＝0，所以C选项不符合题意；D．若x＝y，当a≠0时，＝，所以D选项符合题意；故选：D．3．解：A、把x＝2代入方程，左边＝3×2+1＝7，右边＝2×2﹣1＝3，左边≠右边，解不是x＝2；B、把x＝2代入方程，左边＝3×2﹣1＝5，右边＝2×2+1＝5，左边＝右边，解是x＝2；C、把x＝2代入方程，左边＝3×2+2×2﹣2＝8，右边＝0，左边≠右边，解不是x＝2；D、把x＝2代入方程，左边＝3×2+2×2+2＝12，右边＝0，左边≠右边，解不是x＝2．故选：B．4．解：依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，解得，k＝﹣6．故选：C．5．解：解第一个方程得：x＝，解第二个方程得：x＝8，∴＝8，解得：a＝﹣6．故选：C．6．解：∵代数式与的值互为相反数，∴+＝0，解得x＝．故选：B．7．解：设x分钟后两人相遇，根据题意得100x﹣80x＝300，解得x＝15．答：15分钟后两人相遇．故选：C．8．解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：125×0.8﹣x＝15．故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分）9．解：由题意得：|m|＝1，且m﹣1≠0，解得：m＝﹣1，则方程为﹣2x+4＝0，解得：x＝2，故答案为：x＝2．10．解：将x＝1代入2ax＝（a+1）x+6得：2a＝a+1+6，∴a＝7，代入到3ax＝2（a+1）x+6得：21x＝2（7+1）x+6，解得x＝．故答案为：x＝．11．解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：100×60%﹣x＝25%x，解得x＝48．答：这件商品的进价为48元．故答案为：48．12．解：把a＝5，b＝7代入b+2c＝3a中得：7+2c＝3×5，7+2c＝15，2c＝15﹣7，2c＝8，c＝4，故答案为：4．13．解：设这个长方形的长为x米，则宽是（x﹣1.4）米，根据题意得2（x+x﹣1.4）＝10，解得x＝3.2，答：这个长方形的长为3.2米．故答案为：3.2．14．解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是x+3，这个两位数是10x+（x+3），根据题意得：x+（x+3）＝[10x+（x+3）]，解得x＝3，∴10x+（x+3）＝10×3+（3+3）＝36，答：这个两位数是36．故答案为：36．15．解：设这户居民5月的用水量为x立方米．列方程为：7×1+（x﹣7）×2＝17，解得x＝12．故答案为：12．16．解：①C地在A地上游时，设A、B两地间的距离是xkm，根据题意得＝6，解得x＝42.5，②C地在A地下游时，设A、B两地间的距离是xkm，根据题意得＝6，解得x＝47.5，故答案为：42.5或47.5．三．解答题（共7小题，满分56分）17．解：（1）去括号，得10x﹣10＝5，移项，得10x＝15，系数化为1，得x＝1.5；（2）去分母，得4（7x﹣1）﹣6（5x+1）＝24﹣3（3x+2），去括号，得28x﹣4﹣30x﹣6＝24﹣9x﹣6，移项，得28x﹣30x+9x＝24﹣6+6+4，合并同类项，得7x＝28，系数化为1，得x＝4；（3）去括号，得2y+4﹣12y+3＝9﹣9y，移项，得2y﹣12y+9y＝9﹣3﹣4，合并同类项，得﹣y＝2，系数化为1，得y＝﹣2；（4）方程整理得：﹣＝，去分母，得（8﹣90x）﹣6（13﹣30x）＝4（50x+10），去括号，得8﹣90x﹣78+180x＝200x+40，移项，得﹣90x+180x﹣200x＝40+78﹣8，合并同类项，得﹣110x＝110，系数化为1，得x＝﹣1．18．解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．19．解：（1）∵3x+m＝0，∴x＝﹣．∵4x﹣2＝x+10．∴x＝4．∵关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程“，∴﹣+4＝1．∴m＝9．（2）∵“美好方程”的两个解的和为1，∴另一个方程的解为：1﹣n．∵两个解的差为8，∴1﹣n﹣n＝8或n﹣（1﹣n）＝8．∴n＝﹣或n＝．（3）∵x+1＝0．∴x＝﹣2022．∵关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”，∴关于x的一元一次方程x+3＝2x+k的解为1﹣（﹣2022）＝2023．关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2y+k+2可化为：（y+1）+3＝2（y+1）+k．∴y+1＝x＝2023．∴y＝2022．20．解：设原来报名时志愿者服务队中有女生x人，则有男生x人，根据题意得x+3＝（x﹣3），解得x＝63，所以×63＝42（人），答：原来报名时志愿者服务队中有男生42人、女生63人．21．解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车（100﹣x）辆，依题意得：400x+360（100﹣x）＝38400，解得：x＝60，则100﹣60＝40（辆），答：本次试点投放的A型车60辆，B型车40辆；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，则设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，依题意得：3a×400+2a×360＝3840000，解得：a＝2000，则全面铺开时投放的A型车6000辆、B型车4000辆，6000×＝6（辆），4000×＝4（辆），答：平均每100人享有A型车6辆，B型车4辆．22．解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据题意得：y甲＝200+0.8（x﹣200）＝0.8x+40；y乙＝100+0.9（x﹣100）＝0.9x+10．（2）他应该去乙超市，理由如下：当x＝500时，y甲＝0.8x+40＝440，y乙＝0.9x+10＝460，∵460＞440，∴他去甲超市划算；（3）令y甲＝y乙，即0.8x+40＝0.9x+10，解得：x＝300．答：小明购买300元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．23．解：（1）因为﹣3+18＝15，所以点B表示的数是15，设点C表示的数是x，根据题意得15﹣x＝2（x+3），解得x＝3，所以点C表示的数是3，故答案为：15，3．（2）点P表示的数是﹣3+4t，点Q表示的数是15﹣2t，①当点P运动到点C时，则﹣3+4t＝3，解得t＝，当t＝时，15﹣2t＝15﹣2×＝12，所以点Q表示的数是12．②当P、Q两点之间的距离为6时，则4t+2t+6＝18或4t+2t﹣6＝18，解得t＝2或t＝4，所以当t＝2或t＝4时P、Q之间的距离为6．③存在，因为点A、C表示的数分别为﹣3和3，所以点A、C之间的距离是6，当点P在点C的左侧，由PC+QB＝5得6﹣4t+2t＝5，解得t＝，此时﹣3+4t＝﹣3+4×＝﹣1，所以点P表示的数是﹣1；当点P在点C的右侧，由PC+QB＝5得4t﹣6+2t＝5，解得t＝，此时﹣3+4t＝﹣3+4×＝，所以点P表示的数是，综上所述，点P表示的数是﹣1或．。
2020最新北师大七上数学一元一次方程测试题
七年级上册数学测试题一．选择题（每题3分，共30分）1.下列等式变形正确的是( )A.如果s=12ab,那么b=2s a; B.如果12x=6,那么x=3 C.如果x -3=y -3,那么x -y=0; D.如果mx=my,那么x=y 2.已知关于x 的方程1(2)53k k x k --+=是一元一次方程，则k =（ ）A.±2 B. 2 C. －2 D. ±13.方程２－342-x ＝－67-x 去分母得（ ） A. 2－2 (2x －4)= －（x －7） B ．12－2 (2x －4)= －x －7C. 12－2 (2x －4)= －（x －7） D ．12－(2x －4)= －（x －7）4.将57.0135.0=--x x 变形为71050730510-=-x x ，其错误的是（ ） A 、不应将分子分母同时扩大10倍 B 、违背等式性质C 、移项未改变符号D 、去括号出现符号错误5.若代数式154m +与154m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值互为相反数，则m 的值为( ) A ．0 B ．320 C ．120 D ．1106.对∣x-2∣+3=4，下列说法正确的是（ ）A ．不是方程；B ．是方程，其解为1；C ．是方程，其解为3；D ．是方程，其解为1、3。
7.设p=2x －１，q= 4－3x , 则５p －6q=7时，x 的值应为 （ ）A ． －97B ．97C ．－79D ．79 8.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）A ． 240元B ． 250元C ． 280元D ． 300元9.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是1133y y -=-■，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：6y =-，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( )A ．243-B ．233C ．143-D ．14310.某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）A 、11B 、8C 、7D 、5二．填空题（每题3分，共27分）1.由3x ＝2x ＋1变为3x －2x ＝1，其根据是 .2．请你自编一道以5为解的一元一次方程是 .3．“代数式9－x 的值比代数式x 32－1的值小6”用方程表示为 . 4．当x ＝ 时，代数式223x -与32x -互为相反数. 5.已知5x+3=8x －3和65a x +=37这两个方程的解是互为相反数，则a= . 6. A 、B 两地相距405千米，甲车从A 地开往B 地，每小时行60千米，甲车开出30分钟后，乙车从B 地开往A 地，它的速度是甲车的1.5倍，乙车开出 小时才能与甲车相遇.7.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至打 折．8.国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的原纳税计算方法是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有_______元.9.甲、乙两人在圆形跑道上跑步，甲用40秒跑一圈；乙反向跑，每15秒与甲相遇一次，求乙跑一圈的时间是 .三．解答题1.解下列方程（每题3分，共12分）（1） )11(76)20(34y y y y --=-- （2）511312--=+x x（3） 142312-+=-y y （4）223146y y +--=2. m 为何值时，关于x 的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍？3.甲乙两人同时从A地出发步行去B地，10分钟后，甲返回A地区取东西，乙没有停留，继续步行去B地。