空气动力学基本理论(1)
空气动力学基本理论—空气动力曲线
气动力系数曲线
1. 升力系数曲线 2. 阻力系数曲线 3. 升阻比曲线 4. 极曲线
在飞行马赫数小于一定值时，只与机翼的形状 （机翼翼型、机翼平面形状）和迎角的大小有关。 当迎角改变时，气流在机翼表面的流动情况和机 翼表面的压力分布）都会随之发生变化，结果导 致了机翼升力和阻力的变化，压力中心位置的前 后移动。
D.曲线最高点的纵坐标值表示最大升阻比
4.从原点作极曲线的切线,切点所对应的迎角值是()
A.最大迎角 B.有利迎角 C.最小迎角 D.临界迎角
小结
四条曲线 • 升力系数曲线 • 阻力系数曲线
升阻比曲线 极曲线
有什么？ 为什么？
• 在迎角小于一定值时 （小于最大升力系数对 应的迎角），升力系数 与迎角近似成线性关系， 随着迎角的增加而增加， 由负值增大到零到正值 再到最大值，
• 当超过临界迎角时，转 折开始下降。
机翼压力中心位置随迎角的变化
机翼的压力中心：机翼气动力合力的作用点。 随着迎角的改变，机翼的压心的位置会沿飞机 纵向前后移动（对称翼型除外）。
不同迎角下的机翼升力
迎角由小逐渐增大时，机翼上表面前段吸力增 大，压力中心前移
超过临界迎角后，机翼前段和中段吸力减小， 而后段稍有增加，压力中心后移
二、阻力系数曲线
阻力系数变化规律
• 任何情况下阻力都不等于零 • 零升阻力系数CD0 • 在迎角等于零度附近，阻力系
数最小 • 随着迎角绝对值的增加而增大，
• 着迎角的增加，升阻比增大， 由负值增大到零再增大到最 大值
• 随着迎角的增加而逐渐减小
升阻比在迎角等于4° 时达到最大，该值称 为有利迎角
在升阻比达到最大值的状态下飞 行是最有 利的，因为，这时产生 相同的升力，阻力最小，飞行效 率最高。所以升阻比也叫做气动 效率
空气动力学理论基础
1 2 1 2 + p∞ + ρ v1 = p + ρ v 1 2 2 2 2 + − ⇒ p − p = ρ (v1 − v2 ) 1 2 1 2 − 2 p + ρ v = p∞ + ρ v 2 2 2
8
v1 + v2 1 2 2 ρ (v1 − v2 ) A = ρ Av (v1 − v2 ) 即 v = 2 2 引入速度减少率 a（轴向诱导因子）： （轴向诱导因子）： v1 − v a= v1 则 v2 = v1 (1 − 2a )
7
根据不可压缩流体连续性 方程 p∞ v1 A1 = vA = v2 A2
A1 p+ v1
A pv
A2 p∞ v2
据动量方程得风轮受到空 风轮 气的推力为 T = ρ Av (v1 − v2 ) 推力还应该等于风轮前后静压力差与风轮面积 + − 的乘积， 的乘积，即 T = ( p − p ) A 由伯努里方程得
CT = 1 ρ Av12 2 = 1 ρ Av12 2
= 4a (1 − a )
（3）贝茨极限为 ）贝茨极限为0.593。实际上，由于风速、 。实际上，由于风速、 风向随机变化等复杂的气动问题， 风向随机变化等复杂的气动问题，以及叶片表 面粗糙度的摩擦损失等方面的影响， 面粗糙度的摩擦损失等方面的影响，一般认为 功率系数达到40%就比较满意了。 就比较满意了。 功率系数达到 就比较满意了
C P,d
1 3 Pw = ρ Av1 2
v1 v v2
P Tv Tv = = = = C Tε 1 2 v1 Pw 1 3 ρ Av1 ρ v1 vA 2 2 v
14
独立风轮
T
C P,0 = 4a(1 − a )2
空气动力学基础理论及应用
空气动力学基础理论及应用空气动力学是研究空气对运动物体产生影响的学科，它是航空、航天、汽车、建筑等领域的重要基础理论。
空气动力学研究的对象是运动物体在空气中受力和运动状态等问题，这些问题涉及空气流动、气体压力、动量、能量等物理量。
本文将从空气动力学的基础理论、空气动力学在航空领域的应用以及未来的发展趋势三个方面进行探讨。
一、空气动力学基础理论1.1 空气的基本物理性质空气是由各种气体混合在一起形成的，其中最主要的成分是氮气、氧气和二氧化碳。
空气的物理性质包括密度、粘度、温度等等。
1.2 空气流动的基本形式空气流动包括定常流动和非定常流动，定常流动是指空气流动状态不随时间变化或是很缓慢地随时间变化，如静止空气中飞机飞行时的气流；非定常流动是指空气流动状态随时间变化而变化，如气象条件不断变化导致的气流。
1.3 空气动力学力学模型空气动力学力学模型分为二维模型和三维模型，二维模型是指将空气流动看作平面二维的，可以用二维平面的流体力学模型来描述；三维模型则是指考虑空气流动在三个维度上的变化，需要用三维流体力学模型来描述。
1.4 推导气体静压力公式静压力是指空气在物体表面上所产生的压力，它可以用气体动力学的基本理论，即流体静力学的连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程来推导出。
例如，对于一个静止的物体而言，其表面上的静压力可以表示为：P = ρgh其中，P表示静压力，ρ表示空气密度，g表示重力加速度，h表示物体表面上某一点与大气之间的距离。
二、空气动力学在航空领域的应用2.1 飞机的气动设计飞机的气动设计是指根据空气动力学的基本理论，对飞机的机翼形状、机身结构等进行设计，以便能够有效地减小空气阻力，并且能够更好地实现飞机的稳定飞行。
气动设计一般包括很多方面的内容，如翼型选取、机身布局设计、飞行控制系统设计等等。
2.2 飞行稳定性和控制飞行稳定性和控制是指在飞机受到外来干扰时，如何通过飞机自身的特性来保持飞行的稳定性和控制性，以便能够平稳地飞行。
空气动力学01第1章绪论及基础知识-航院
教材：1.2.3.4.参考书：空气与气体动力学的任务、研究方法及发展流体静力学水力学理论流体动力学润滑理论基本任务：航空、航天、天气预报、船舶、体育运动、22v p constρ+=理想不可压流体伯努利方程空气流过飞行器外部时运动规律y L V ρ∞∞=Γ库塔儒可夫-儒科夫斯基定理假设实际黏性附面层旋涡/涡量Stokes 定理ndA Ω⋅=Γ∫y 翼梢小翼下洗速度诱导阻力有效迎角↓下洗角翼尖尾涡升力↓当地升力等效来流来流实际升力尾涡后掠机翼平直机翼n V 是产生升力/激波的有效速度后掠翼可提高产生激波的Ma cr边条涡边条翼：下表面压力>上表面压力气流旋转涡旋转涡心p 低而V 高流经部位压力低注入机翼表面气流能量推迟分离激波1V a >21V V <()120sh D mV V =−> 激波阻力7发动机气体动力学y 压气机/风扇：气体增压涡轮：气体膨胀8y 音障/音爆/音爆云正激波及阻力弱压缩波斜激波y 音障楔型体超音速运动激波及激波阻力阻力系数↑消耗3/4功率y 活塞发动机高速时螺旋桨效率低、桨尖易产生激波⇒喷气发动机y 降低波阻的超音速气动布局如后掠翼、面积率→蜂腰机身等y 音爆激波面上声学能量高度集中，这些能量让人感受到短暂而极其强烈的爆炸声。
超音速低压气流局部正激波斜激波局部亚音气流超音/亚音气流超音速气流膨胀加速压缩减速尾激波压缩减速y 音爆云激波后气体急剧膨胀降压降温潮湿天气气温低于露点水汽凝结水珠云雾y 亚燃冲压发动机进气道及扩压段斜激波及正激波拉伐尔喷管气流增压至亚音速燃烧室燃烧气流超音速喷出推力超燃冲压发动机进气道/斜激波气流增压且超音速气流超音速喷出航天空气动力学y 可压缩性黏性摩擦生热气流带走加热飞行器表面Ma=2⇒温度≈120侦察机Ma=3⇒温度y 热障结构强度↓刚度↓热能热辐射热传导气动热力学常温常压2000K<T<4000K 9000K<T 分子密度低11空气y 扑动速度均匀来流合速度合力升力推力机动性强举升/推进/悬停/快速变向等动作集于一个扑翼系统大升力利用非定常机制，其升力远高于常规飞行器，能够在低雷诺数条件下飞行。
空气动力学的基础理论
空气动力学的基础理论空气动力学是研究物体在空气中运动的科学，它对飞行器设计与性能优化具有重要意义。
本文将从空气动力学的基础理论入手，介绍气动力、流体力学以及相关的实验方法。
一、气动力学基本概念气动力学是研究运动物体与周围气流相互作用的学科，其中重要的概念包括气动力和气动力系数。
气动力是指空气对物体施加的力。
根据牛顿第二定律，物体所受的气动力与其质量和加速度成正比，与气流速度和密度有关。
气动力可分为升力和阻力两个方向，其中升力垂直于气流方向，使飞行器产生升力；阻力平行于气流方向，使飞行器受到阻碍。
气动力系数是将气动力与流体的速度、密度、物体特性等无量纲化的比值，是空气动力学研究中常用的参考指标。
常见的气动力系数有升力系数、阻力系数、升阻比等。
二、流体力学基本原理在空气中运动的物体受到空气流体的阻力和升力的影响，因此了解流体的基本原理对于理解空气动力学至关重要。
1. 理想流体模型理想流体模型假设流体是无黏性、无旋转、不可压缩的。
在此假设下，流体的运动可以通过欧拉方程或伯努利方程来描述。
欧拉方程描述了流体中的速度和压力分布。
通过欧拉方程，可以研究不可压缩理想流体的运动状态。
伯努利方程描述了流体在不同区域的速度、压力和高度之间的关系。
伯努利方程表明，当流体速度增大时，压力将下降，反之亦然。
2. 边界层理论在实际气流中，流体的黏性导致了边界层的存在。
边界层是沿着固体表面形成的流速逐渐变化的一层流体。
边界层理论通过分析边界层的速度分布和压力分布，研究物体与流体之间的摩擦力和压力分布。
边界层厚度和摩擦阻力是设计飞行器时需要考虑的重要因素之一。
三、空气动力学实验方法实验方法在研究空气动力学中起着关键作用，通过实验可以验证理论模型，并为飞行器的设计和改进提供依据。
1. 风洞实验风洞实验是模拟真实空气流动场景的方法之一。
通过在风洞中放置模型，可以获得模型在不同风速下的升力和阻力等数据，从而分析空气动力学性能。
2. 数值模拟数值模拟是使用计算机模拟和解析相关方程来研究空气动力学。
空气动力学
空气动力学空气动力学，又称为空气力学，是研究空气在物体表面流动产生的作用力及其变化规律的学科。
它是研究航空、航天等领域中的重要基础工程学科。
本文将从空气动力学的基本理论、应用及发展前景三个方面进行讲解。
一、空气动力学的基本理论1. 流体运动基本方程空气动力学研究空气在物体表面流动产生的变化规律，因此，必须首先了解流体运动的基本方程。
流体运动基本方程可分为三个方程，分别是连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
这三个方程讲述了液体或气体在运动过程中物质守恒、动量守恒和能量守恒的基本现象。
在空气动力学中，常常将连续性方程和动量守恒方程一起表示为Navier-Stokes方程组。
2. 边界层理论在空气动力学中，物体表面与空气之间的接触面形成了一个边界层。
边界层内的流动速度由于摩擦力的作用而降低，流速梯度迅速增大，流动变得非常不规则。
由于流动不规则，导致边界层内的流动无法用Navier-Stokes方程组解析，因此需要采用边界层理论来描述边界层内的流动。
边界层理论主要包括两个关键概念：边界层厚度以及失速现象。
边界层厚度是指从物体表面开始，空气流动速度下降到1/99最大速度时，空气的流动状态转变为虫状流动的距离。
失速现象是指在边界层内由于压力梯度过大，空气流速超过速度极限而失速的现象。
3. 升力和阻力在飞行器运行的过程中，除去重力，另一重要的作用力就是空气对于飞行器的阻力和升力。
升力是指飞行器在空气中的上升力，阻力是指飞行器在空气中的阻碍力。
升力和阻力的作用机理采用了符合空气动力学规律的气动力学原理，美国为普朗克方程，德国为刘第二定理。
二、空气动力学的应用空气动力学是应用广泛的工程学科，主要应用于航空、航天、汽车、风力发电等领域。
下面介绍空气动力学在航空和航天领域的应用。
1. 飞行器气动特性飞行器的气动特性是指飞行器在空气中运动时，受到空气动力学作用的特性。
通过空气动力学实验和数值模拟，可以研究气动特性的各种参数，如阻力、升力、升力系数等。
空气动力学基础知识
空气动力学基础知识目录一、空气动力学概述 (2)1. 空气动力学简介 (3)2. 发展历史及现状 (4)3. 应用领域与重要性 (5)二、空气动力学基本原理 (6)1. 空气的力学性质 (7)1.1 气体状态方程 (8)1.2 空气密度与温度压力关系 (8)1.3 空气粘性 (9)2. 牛顿运动定律在空气动力学中的应用 (10)2.1 力的作用与动量变化 (11)2.2 牛顿第二定律在空气动力学中的体现 (13)3. 空气动力学基本定理 (14)3.1 伯努利定理 (15)3.2 柯西牛顿定理 (16)3.3 连续介质假设与流动连续性定理 (17)三、空气动力学基础概念 (18)1. 流体力学基础概念 (19)1.1 流速与流向 (20)1.2 压力与压强 (21)1.3 流管与流量 (22)2. 空气动力学特有概念 (23)2.1 空气动力系数 (25)2.2 升力与阻力 (26)2.3 空气动力效应与稳定性问题 (27)四、空气动力学分类及研究内容 (28)1. 空气动力学分类概述 (30)2. 理论空气动力学研究内容 (31)一、空气动力学概述空气动力学是研究流体（特别是气体）与物体相互作用的力学分支，主要探讨流体流动过程中的能量转换、压力分布和流动特性。
空气动力学在许多领域都有广泛的应用，如航空航天、汽车、建筑、运动器材等。
空气动力学的研究对象主要是不可压缩流体，即流体的密度在运动过程中保持不变。
根据流体运动的特点和流场特性，空气动力学可分为理想流体（无粘、无旋、不可压缩）和实际流体（有粘性、有旋性、可压缩）两类。
在实际应用中，理想流体问题较为简单，但现实生活中的流体大多具有粘性和旋转性，因此实际流体问题更为复杂。
空气动力学的基本原理包括牛顿定律、质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律等。
这些原理构成了空气动力学分析的基础框架，通过建立数学模型和求解方程，可以预测和解释流体流动的现象和特性。
空气动力学的理论基础及实用方法
空气动力学的理论基础及实用方法空气动力学是研究气体在流体力学背景下的运动和力学行为的学科。
他是现代航空、天空科学中发展最快、知识量最大的分支之一，伴随着人类勇攀高空和深空的追求，空气动力学的发展也变得格外重要。
本文将从空气动力学的理论基础和实用方法两方面进行探讨。
一、理论基础1. Reynold数海洋的浪花漫过了沙滩，空气在空中飘荡。
然而，对于运动的物体而言，无论它们是飞机或者是汽车，来自气流的阻力就会阻碍物体前进的速度。
对于能够调整它们的运动方式，减少阻力的机制而言，Reynold数就是理论基础中的重要参数。
Reynold数可以看作是“速度除以粘性系数的比值”，用来判断气体是否可以被视为一层不可压缩的物质。
具体而言，如果Reynold数小于2100，那么气流被视为层流；如果Reynold数大于4000，那么气流被视为湍流；如果在2100和4000之间，则转换区域并不稳定，需要使用难度更大的数学公式进行分析。
2. 化学反应在空气动力学中，化学反应同样是理论基础的重要组成部分。
一些创新的技术，如喷水等操作，都是基于控制化学反应过程来实现的。
例如，在涡流喷气发动机（turbofan）中，高压气流经过燃料喷嘴时，与燃料相互作用，产生高能量燃烧反应，从而提供大量的推力。
但是，要了解从燃料到推力的过程涉及到大量的化学和物理学知识，这些学科相互依存，彼此交错。
因此，在工程领域中实际应用这些基础理论时，必须进行准确和细致的计算和论证。
3. Navier-Stokes方程Navier-Stokes方程是描述气动力学现象的一组完整的方程式。
它是描述空气运动、热、质量传递和化学反应的主要背景，几乎出现在每个研究气动力学问题的工程师和科学家的笔记本上。
Navier-Stokes方程的组合与运动物体的物理性质相互交互，为研究气动力学现象打下了基础。
二、实用方法1. 试验试验是空气动力学研究的中心，通过对实际的研究对象进行测量和分析，来验证和完善理论预测。
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我们宏观上关心的物体（如汽车）的任何一个尺寸 L 相比较都是微乎其
微的
•例如海平面条件下，空气分子的平均自由程为 l ＝10-8 mm，1mm3液体含
3×1021个分子，1mm3气体含 2.6×1016个分子;10-9mm3液体含 3×1012个分 子， 10-9mm3 气体含 2.6×107个分子
剪力，剪切力大小与流体变形速度梯度有关，而且与流体种类有关
流体的粘性
液体和气体产生粘性的物理原因不同，前者主要来自于液体分子间的内 聚力，后者主要来自于气体分子的热运动。因此液体与气体动力粘性系数随 温度变化的趋势相反：
液体： 温度升高，μ变小，反之变大 气体： 温度升高，μ变大，反之变小
液体和气体的动力粘性系数随温度变化的关系可查阅相应表格或近似公 式，如气体动力粘性系数的萨特兰公式等。
由于彻体力按质量分布，故一般用单位质量的彻体力表示，并且往
往写为分量形式：
f
lim
0
F
v
fxi
fy j
fzk,
作用在流体微团上力的分类
表面力：相邻流体或物体作用于所研究流体团块外表面，大小与流体团
块表面积成正比的接触力。
由于按面积分布，故用接触应力表示，并可将其分解为法向应力和切向
du (帕 N / m2 )
dy
这就是著名的牛顿粘性应力公式，它表明粘性剪切应力与速度梯度有关， 与物性有关。
基本物理特性
从牛顿粘性公式可以看出：
1. 流体的剪应力与压强 p 无关。
2. 当τ≠ 0 时，du 0 ，无论剪应力多小，只要存在剪应力，流体就会发 dy
• 任取相邻流层考察可知外层的流体受到内层流体摩擦速度有变慢趋势，反过 来内层流体受到外层流体摩擦拖拽其速度有变快趋势。
• 流层间的互相牵扯作用一层层向外传递，离板面一定距离后，牵扯作用逐步 消失，速度分布变为均匀。
基本物理特性
流层间阻碍流体相对错动（变形）趋势的能力称为流体的粘性，相对错动流
层间的一对摩擦力即粘性剪切力。
基本物理特性
密度：
单位体积空气的质量为空气的密度。对于流动的空气，各点的密度可能 不一样，因而建立空气内部任意一点的空气密度很有必要。在连续假设的基 础上我们可以这样定义空气的密度，任意空间点P处，在绕着P点的微小空间， 空间的容积为ΔV，包容的质量为Δm，空气的平均密度为ρ(平均）=Δm/ΔV，令 ΔV→0，则P点的密度为
基本物理特性
• 流体与固体的宏观差别：固体－可保持一定体积和形状
液体－可保持一定体积不能保持形状
气体－既不能保持体积也能不保持形状
• 流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：二者承受剪应力和产生剪 切变形能力上的不同。
如图所示，固体能够靠产生一定的剪切角变形量θ 来抵抗剪切应力
θ＝τ/G
θ
F
固体
基本物理特性
dx dz
x
微元六面体的表面力可以用中心点处压强的一阶泰勒展开表示,如图 为 x 方向彻体力，其他方向同理可得。由于流体静止故无剪应力。
流体静平衡微分方程
以前述流体剪切实验为例， 牛顿（1686）发现，流体作用在平板上的摩擦力
正比于速度U 和平板面积 A，反比于高度 h，而μ是与流体介质属性有关的比例常
数：
F=µAU/h
θ2
A
t1 t2
U
θ1
F
h 流体
基本物理特性
设 表示单位面积上的内摩擦力（粘性剪切应力），则
F U
A
h
对于一般的粘性剪切层，速度分布不是直线而是前述的曲线，则粘性 剪切应力可写为
d/dt=du/dy
综上所述：
•
流体的剪切变形是指流体质点之间出现相对运动（例如流体层间的相
对运动）
•
流体的粘性是指流体抵抗剪切变形或质点之间的相对运动的能力
•
流体的粘性力是抵抗流体质点之间相对运动（例如流体层间的相对运动）
的剪应力或摩擦力
•
在静止状态下流体不能承受剪力；但是在运动状态下，流体可以承受
由连续质点组成的质点系称为流体微团。
基本物理特性
一般用努生数即分子平均自由程与物体特征尺寸之比来判断流体是否满足 连续介质假设 ：
l / L 1 对于常规尺寸的物体只有到了外层大气中，l /l L 才可能等于甚至大于 1
一旦满足连续介质假设，就可以把流体的一切物理性质如密度、压强、 温度及宏观运动速度等表为空间和时间的连续可微函数，便于用数学分析工 具来解决问题。
1 6
dxdydzax
px
C z
y
B pn
dy
·P
o
dz
dx
n pz
Ax
py
理想流体内一点的压强及其各向同性
px
1 2
dydz
pnds cos(n,
x)
1 6
dxdydzax
方程左端等于：
px
1 2
dydz
pn
1 2
dydz
方程右端等于： 三阶小量≈0，由此可得：
同理可得：
px pn py pn
0
T
1.5
288.15
288.15 C TC
空气C=110.4K
流体的粘性
在许多空气动力学问题里，粘性力和惯性力同时存在，在式子中μ 和 ρ往往以（μ/ ρ）的组合形式出现，用符号ν 表示
,
Ns m2
,
称为动力粘性系数(读[mju
:])
,
则的热运动，彼此挤压碰撞，分子一次碰撞到下一次碰撞发生称为分子的自 由行程 连续介质模型：
1953年，欧拉提出：将空气分子用一种假想的彼此之间没有任何间隙的 空气微团来代替，这种空气微团被定义为足量的分子组成并连续充满其占据 的空间。这便是连续介质模型
基本物理特性
• 连续介质模型：流体力学和空气动力学是从宏观上研究流体（空气）的 运动规律和作用力规律的学科，流体力学和空气动力学常用“介质”一 词表示它所处理 的流体，流体包含液体和气体。
θ2
t1 t2
θ1
F
流体
静止流体在剪应力作用下（不论所加剪切应力τ多么小，只要不等于零）将 产生持续不断的变形运动（流动），换句话说，静止流体不能承受剪切应力，将 这种特性称为流体的易流性
基本物理特性
气体受压时其体积发生改变的性质称为气体的压缩性，而抵抗压缩变形的能力 和特性称为弹性。
压缩性系数定义为单位压强差所产生的体积改变量（相对）：
如讨论P点处压强，在周围取如图微元4面体ABCO,作用在各表面的压
强如图所示，理想流体无剪切应力，由于dx、dy、dz 的取法任意，故面
ABC的法线方向n 方向也是任意的。
分别沿 x、y、z 三个方向建立力的平衡关系：
x方向合外力＝质量×加速度（x方向）
px
1 2
dydz
pnds cos(n,
x)
pz pn
因为图中的n方向为任取，故各向同性得证。
流体静平衡微分方程
下面我们研究压强在平衡流体中的分布规律。
在平衡流体（静止或相对静止）中取定一笛卡儿坐标系 oxyz，坐标轴 方位任意。在流体内取定一点P（x ,y ,z）,然后以该点为中心点沿坐标轴三 个方向取三个长度 dx,dy,dz, 划出一微元六面体作为分析对象:
p
dv v dp
,
(
N
1 / m2
)
体积弹性模量定义为产生单位相对体积变化所需的压强增高：
E dp 1 , (N / m2)
dv v p
基本物理特性
当 E 较大时 β p 较小流体不容易被压缩，反之则容易被压缩。液体的 E 较大，通常可视为不可压缩流体，气体的 E 通常较小且与热力过程有关，故
生变形运动。
3.
当
du dy
0
时，τ＝0，即只要流体静止或无变形，就不存在剪应力，
流体不存在摩擦力。
因此牛顿粘性应力公式可看成流体易流性的数学表达。
基本物理特性
速度梯度 du/dy 物理上也表示流体质点剪切变形速度或角变形率 dθ/dt 。如图所示：
u+du
dy
d
u dudt
∴ d =dudt/dy
y
dy
·P
dz
dx
x
z
流体静平衡微分方程
y
假设：
六面体体积：dτ=dxdydz 中心点坐标： x ,y ,z
p p dx x 2
中心点压强：p = p（x,y ,z）
中心点密度： ρ =ρ（x,y,z）
z
中心点处三个方向的单位质量彻体力: fx, fy, fz
·P
dy p p dx
x 2
低速空气动力学 高超声速（Ma≤0.4）
空气动力学基本理论
（2）按用途分为
空气动力学
飞行器空气动力学 工业空气动力学（建筑、船舶、桥梁、通风） 汽车空气动力学
空气动力学基本理论
（3）按研究方法分为
空气动力学
理论空气动力学 实验空气动力学 计算空气动力学（数值计算、仿真）
基本物理特性
空气分子的自由行程： 空气是多种气体的混合体。气体由大量运动的分子组成。分子做着不规
空气动力学基本理论
空气动力学是研究物体和空气发生相对运动的一门学科，广义上来讲， 其实物理学的一个分支，源自于流体力学。空气动力学按三种方式分类：