2013年南沙区初中毕业班综合测试试卷
2013年广州市初中毕业生学业考试纯试题
2013 年广州市初中毕业生学业考试语文本试卷共8 页，分三部分，共23 小题，满分150 分。
考试用时120 分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两号码的标号涂黑。
2、选择题答案用2B 铅笔填涂；将答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上。
3、非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分积累运用（共35 分）一、（6 小题，20 分）1.下列词语中，每对加点字的读音都不相同的一项是（）（3 分）A.洗濯/烧灼炫耀/头昏目眩B.慰藉/嫉妒告罄/惟吾德馨C.炽痛/叱咤点缀/因病辍学D.泯灭/器皿纯粹/猝然长逝2.下列词语中，没有错别字的一项是（）（3分） A.证据确凿人声顶沸机构臃肿搏学多才B.仰慕之情家瑜户晓妇儒皆知鞠躬尽瘁C.深恶痛疾出言不逊匿名举报诘责当局D.器宇轩昂禁固思想张惶失措颔首低眉3.下列语段中，加点词语运用不恰当的一项是（）（3 分）电影《让子弹飞》看过已有一段时间了，电影中的场景仍历历在目。
巨大的长方形院落由一座座中西合璧的楼房组成，鳞次栉比的建筑在豪华的背后又难掩其颓败的迹象，这场景与传奇的故事结合完美，相得益彰。
那眼花缭乱的特写镜头，更是将场景的线条和色调表现得极清晰真切。
A.历历在目B.鳞次栉比C.相得益彰D.眼花缭乱4.下列句子中，有语病的一项是（）（3分）A.如果家用空调过滤网上的有害细菌超标，就会增加使用者患气管炎和鼻炎等疾病的风险。
B.为了让市民及时了解更多的政府信息，南京市在网络上建立了全国第一个微博城市广场。
2013南沙区初中毕业班综合测试(一)-数学 参考答案及评分标准
2013年南沙区九年级综合测试参考答案及评分标准数 学说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不 得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题3分，共18分） 11．21-12．1≥x 13．9=x 14． 3- 15．π2 16．（2013，1） 三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17． （本小题满分9分）解： 由①得 2->x -----------------2分 由②得 2<x ----------------4分∴ 不等式组的解集为 22<<-x ----------------7分 把解集在数轴上表示----------------9分18．（本小题满分9分）解:原式))((1)(2y x y x y x y x -+∙++= -----------------5分 yx -=1-----------------7分 ° °19. （本小题满分10分）（1）图略……………………4分注：图中AB 和AD 边上的弧各1分，交叉的弧1分 连接点A 到交叉弧交点得到AE 得1分 （2）证明：∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AD ∥BC, ∠BAD =∠D =120°-----------------------5分∵AE 平分∠BAD ∴∠EAD=60°------------------------------6分∴∠EAD+∠D=180°------------------------------8分 ∴AE ∥DC, ----------------------------------------9分∴四边形AECD 是平行四边形------------------------------10分 第2问也可以用其他证明方法。
广州市南沙区2012-2013年八年级下期末测试数学试题及答案
南沙区2012-2013学年第二学期八年级期末测数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题24小题，满分100分．用时90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效.4.考试时可使用广州市中考规定型号的计算器.第Ⅰ卷（选择题，20分）一、选择题（本题有10个小题，每小题2分，满分20分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.代数式，，，中分式的个数是（※）A． 1 B. 2 C. 3 D. 42.不改变分式的值，下列变化正确的是（※）A． B. C. D.3．下列各点中，在函数的图像上的是（※）A. （-2，1）B. （2，1）C.（2，-2）D.（1，2）4．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（※）A．2，3，4 B．3，4，6 C． 5，12，13 D． 4，6，75．在□ABCD中，∠A=80°,∠B=100°,则∠C等于（※）A. 60°B. 80°C. 100°D.120°6．下列计算正确．．的是（※） A ．B ．C ．D ．7．下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（※） A ．平行四边形 B ．正方形 C ．等腰梯形 D ．矩形 8．一组数据 -1，-2，3，4，5，则该组数据的极差是（※） A. 7B. 6C. 4D. 39．下列命题的逆命题是假命题的是（※）A.两直线平行，同位角相等B.平行四边形的对角线互相平分C.菱形的四条边相等D.正方形的四个角都是直角 10．如图1，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（※） A. x ＜－1 B. x ＞2C ． x ＜－1或0＜x ＜2 D. －1＜x ＜0或x ＞2第Ⅱ卷（非选择题，80分）二、填空题（本题有6个小题，每小题2分，共12分） 11．若分式有意义，则x 的取值范围是 .12．如图2，数轴上的点A 所表示的实数为,则的值为 .13．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是 .（填“甲”图1图2或者“乙”）14．分式方程的解是 .15．如图3：矩形ABCD 的对角线相交于点O ，AB = 4cm ，∠AOB=60°，则AD= cm. 16．如图4，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，E 、F 分别在x 轴，y 轴上，且矩形PEOF 的面积为8，则反比例函数的表达式是 .三、解答题（本题有8个小题，共68分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17．（本小题满分6分）先化简再求值，，其中 =.18．（本题满分7分）下图5是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：（1）该队队员年龄的平均数； （2）该队队员年龄的众数和中位数．19．（本题满分8分）如图6所示有一块四边形草地ABCD ，∠B ＝90°， AB=4m ，BC=3m ，CD=12m ，DA=13m ，求该四边形菜地ABCD 的面积.图4图5BCD20．（本题满分8分）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？21．（本题满分9分）如图7，△ABC 中，已知∠BAC ＝45°，AD ⊥BC 于D.（1）分别以AB 、AC 为对称轴，画出△ABD 、△ACD 的轴对称图形，D 点的关于AB 、AC 对称点分别为22．（本题满分7分）如图8所示是某一蓄水池每小时的排水量V （m 3/h ）与排完水池中的水所用的时间t （h ）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量； （2）写出此函数的解析式；（3）若要6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？A图7t （h ）O图8GHA DCE图923．（本题满分11分）如图9，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是线段AD 上的一个动点(E 与A 、D 不重合)，G 、F 、H 分别是BE 、BC 、CE 的中点． (1)试探索四边形EGFH 的形状，并说明理由；(2)当点E 运动到什么位置时，四边形EGFH 是菱形?并加以证明；(3)若(2)中的菱形EGFH 是正方形，请探索线段EF 与线段BC 的关系，并证明你的结论．24．（本题满分12分）如图10，一次函数与反比例函数（）的图像相交于点P ，PA ⊥x 轴于点A, PB ⊥y 轴于点B ，一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ，且，.（1）求点D 的坐标及BD 的长；（2）求一次函数与反比例函数的解析式； （3）点是反比例函数的图像上的一个动点，过点作⊥轴于点，是否存在点使得四边形的面积大于12且与以为顶点的四边形的面积相等，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由.x PBC AOD y2013年南沙区八年级第二学期期末测试参考答案及评分标准数学说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题2分，共20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C A C B C B A D C二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题2分，共12分）11．12．13．甲14．15． 16．三、解答题：（本大题共8小题，满分68分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（本小题满分6分）解：原式=…………………………………………………3分= …………………………………………………5分当时，原式=……………………6分18．（本小题满分7分）解：（1）岁……………………3分（2）众数是21岁，……………………………………5分中位数是21岁………………………………………7分19. （本小题满分8分）解：连接AC∵∠B ＝90°，AB ＝4m ，BC ＝3m ， ∴AC=……………………………………………2分∵CD ＝12m ，DA ＝13m,∴∴∠ACD ＝90°…………………………………………………………………………5分 ∴,…………………………7分∴…………………………………………………8分20. （本小题满分8分）解：设该厂原来每天加工x 个零件，依题意得：……………………………………1分 …………………………………………………4分 解得：x=50………………………………………………………………………6分 经检验x=50是原方程的解. ……………………………………………………………7分 答：设该厂原来每天加工50个零件. ……………………………………………………8分21.（本小题满分9分）解（1）画对一个轴对称得一分，延长EB 、FC 相交于点G 得1分，共3分 （2）证明由题意可得：FEDAB CGHA DCE22.（本小题满分12分）解（1）由题意可得当t=12时，V 为4000，所以总蓄水量为12×4000=48000 m 3……3分 （2）解析式为…………………………………………………5分（3）当t=6时，代入解得V=8000，所以每小时的排水量为8000 m 3……7分23.（本小题满分11分）解（1）四边形EGFH 是平行四边形证明：∵G 、F 、H 分别是BE 、BC 、CE 的中点，∴GF ∥EH,GF=EH∴四边形EGFH 是平行四边形……………………………………………………3分 （2）当点E 是AD 的中点时，四边形EGFH 是菱形…………………………………4分 证明：∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴AB=CD,∠A=∠D ∵AE=DE ∴△ABE ≌△DCE∴BE=CE …………………………………………………………………………………5分 ∵G 、H 分别是BE 、CE 的中点…………………………………………6分………………………7分………………………………………8分………………………………………9分∴EG=EH …………………………………………………………6分又由（1）知四边形EGFH是平行四边形∴四边形EGFH 是菱形…………………………………………………………………7分（3）EF⊥BC，EF=BC…………………………………………………………………8分证明：∵四边形EGFH是正方形∴EG=EH, ∠BEC=90°…………………………………………………………………9分∵G、H分别是BE、CE的中点∴EB=EC ……………………………………………………………………10分∵F是BC的中点∴EF⊥BC，EF=BC…………………………………………………………………11分用其它证明方法也得分,过程略。
广州市南沙区2012-2013学年九年级上期末测试数学试题及答案
南沙区２０１２～２０１３学年第一学期期末质量监测初三数学检测题（试题卷）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟，可以使用计算器．注意事项：１．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上；２．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上；３．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔作（画）图.答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔(除作图外)、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）１．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（＊）（Ａ）≥２（Ｂ）＞２（Ｃ）≥－２（Ｄ）＞－２２．在某次国际乒乓球比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列为随机事件的是（＊）（Ａ）冠军属于中国选手（Ｂ）冠军属于外国选手（Ｃ）冠军属于中国选手甲（Ｄ）冠军不属于中国选手３．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（＊）（Ａ）－５＝０（Ｂ）－３＝０（Ｃ）＋４＝０（Ｄ）＝０４．下列图形中，绕着中心旋转９０°后可以和原图形重合的是（＊）（Ａ）正三角形（Ｂ）正方形（Ｃ）正五边形（Ｄ）正六边形５．已知⊙Ｏ的直径ＡＢ＝１０cm，弦ＣＤ＝８cm，ＡＢ⊥ＣＤ，那么圆心Ｏ到ＣＤ的距离是（＊）（Ａ）１cm（Ｂ）２cm（Ｃ）３cm（Ｄ）４cm６．已知三角形的两边长分别是４、７，第三边长是方程－１６＋５５＝０的根，则第三边的长是（＊）（Ａ）１１（Ｂ）５（Ｃ）５或１１（Ｄ）６７．已知⊙Ｏ中，圆心Ｏ到弦ＡＢ的距离等于半径的一半，那么劣弧所对圆心角度数为（＊）（Ａ）４５°（Ｂ）６０°（Ｃ）９０°（Ｄ）１２０°８．化简－的结果为（＊）（Ａ）－（Ｂ）－（Ｃ）２（Ｄ）０９．从正方形的铁片上，截去２cm 宽的一条长方形，余下的面积是４８cm ２，则原来的正方形铁片的面积为（＊）（Ａ）８cm ２ （Ｂ）６４cm ２ （Ｃ）１６cm ２ （Ｄ）３６cm ２１０．如图１，ＰＡ、ＰＢ切⊙Ｏ于点Ａ、Ｂ，ＰＡ＝１０，ＣＤ切⊙Ｏ于点Ｅ，交ＰＡ、ＰＢ于Ｃ、Ｄ两点，则△ＰＣＤ的周长是（＊） （Ａ）１０ （Ｂ）１８ （Ｃ）２０ （Ｄ）２２第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）１１．在一副没有大、小王的扑克牌中，任意抽取一张，正好抽到红桃的概率为 ＊ ． １２．计算：÷（３）＝ ＊ （结果用根号表示）．１３．若关于的一元二次方程－８－２＝０有实数根，则＊ ．１４．在等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形中，是中心对称图形的为 ＊ ．１５．正三角形的中心角等于 ＊ °；若其半径为１０，则其边长为 ＊ （结果用根号表示）． １６．点Ａ（＋３，２＋１）与（－５，）关于原点对称，则Ａ点的坐标为 ＊ ．三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） １７．（本小题满分10分，各５分） 计算： （１）３（２－） （２）（２＋３）（２－３）１８．（本小题满分12分，各６分） 解下列方程： （１）＋４＋３＝０ （２）－２＋３＝０１９．（本小题满分10分）如图２，∠ＡＯＢ＝９０°，∠Ｂ＝３０°，△可以看做是由△ＡＯＢ绕点Ｏ顺时针旋转α角度得到的，且点是点Ａ的对应点，点在ＡＢ上．（１）∠＝ °；（２）线段ＯＡ的长一定等于哪条线段？为什么？ （３）求旋转角α的大小（给出推理过程）．２０．（本小题满分10分）如图３，ＡＢ与⊙Ｏ相切于点Ｂ，ＡＯ的延长线交⊙Ｏ于点Ｃ，连结ＢＣ． （１）若∠Ａ＝３６°，求∠Ｃ的度数；（２）若弦ＢＣ＝２４，圆心Ｏ到弦ＢＣ的距离为６，求⊙Ｏ的半径（结果图1O B图2A用根号表示）．２１．（本小题满分10分）在０，１，２三个数中任取两个．（１）用树形图（或列表）法表示出所有的可能情况； （２）求任取的两个数构成的两位数奇数的概率．２２．（本小题满分12分）如图４，正方形ＡＢＣＤ的边长是４．Ｅ是ＡＢ边上一点（Ｅ不与Ａ、Ｂ重合），Ｆ是ＡＤ的延长线上一点，ＤＦ＝２ＢＥ．四边形ＡＥＧＦ是矩形，其面积随ＢＥ的长的变化而变化且构成函数． （１）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（２）若上述（１）中是二次函数，请用配方法把它转化成＝＋的形式，并指出当取何值时，取得最大（或最小）值，该值是多少？ （３）直接写出抛物线与轴的交点坐标．２３．（本小题满分10分）某蔬菜种植户利用温室进行蔬菜种植．其一间矩形温室的长比宽多１２m ，在温室内，沿门墙内侧保留３m 宽的空地作为存放工具等用地，其他三侧内墙各保留１m 宽的通道（如图５）．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是１４４m ２？２４．（本小题满分14分） 已知抛物线＝与轴交于点Ｃ，与轴交于点Ａ（，０）、Ｂ（，０）（＜），顶点Ｍ的纵坐标为－３，若，是关于的方程＋（＋１）＋－１２＝０（其中＜０）的两个根，且＝１０．（１）求Ａ、Ｂ两点的坐标；（２）求抛物线的解析式及点Ｃ的坐标；（３）在抛物线上是否存在点Ｐ，使△ＰＡＢ的面积等于四边形ＡＣＭＢ的面积的２倍？若存在，求出所有符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．２５．（本小题满分14分）如图６，已知以△ＡＢＣ的顶点Ａ为圆心，为半径的圆与边ＢＣ交于Ｄ、Ｅ两点，且ＡＣ２＝ＣＥ·ＣＢ． （１）求证：＝ＢＤ·ＣＥ；图4CE BDGFA门 蔬菜种 植区域图5y1xO1备用图（２）以ＢＤ、ＣＥ为两直角边的直角三角形外接圆面积为Ｓ，若ＢＤ、ＣＥ的长是关于的方程－＋３－５＝０的两个实数根，求Ｓ＝时的值．初三期末检测参考答案及评分建议(12上)一、选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案Ａ C Ｃ B Ｃ B ＤＤＢＣ题号11 12 13 14 15 16答案≥－８平行四边形、菱形120°, 10（8，－5）三、解答题：注：下面只是给出各题的一般解法，其余解法正确应给相应的分数１７．（１０分，各５分）解：（１）原式＝３（２－）…………………………２分＝３（８－２）…………………………………３分＝３·６………………………………………………４分＝３６……………………………………………………………５分或：原式＝３·２－３·…………………………２分＝３·８－３·２…………………………………３分＝４８－１２…………………………………………………………４分＝３６…………………………………………………………………５分（２）原式＝－………………………………………………３分＝１２－１８………………………………………………………４分＝－６………………………………………………………………５分１８．（１２分，各６分）解：（１）解法一（公式法）：∵＝１，＝４，＝３，…………………………………………………１分∴⊿＝＝４２－４×１×３＝４，…………………………………３分∴＝＝＝－２±１……………………………４分∴＝－１，＝－３．……………………………………………………６分解法二（配方法）：＋４＝－３，……………………………………………………………１分＋４＋２２＝－３＋２２，………………………………………………３分＝１，………………………………………………………………４分＋２＝±１，………………………………………………………………５分∴＝－１，＝－３．……………………………………………………６分解法三（因式分解法）：由＋４＋３＝０得：（＋１）（＋３）＝０，………………………………………………３分∴＋１＝０或＋３＝０，…………………………………………………４分∴＝－１，＝－３．………………………………………………………６分（２）解法一：原方程变形为：－（２－３）＝０，………………………………２分（２－３）［（２－３）－１］＝０，………………………………………３分（２－３）（２－４）＝０，…………………………………………………４分∴２－３＝０或２－４＝０，………………………………………………５分解得＝，＝２．…………………………………………………………６分解法二：原方程化简整理，得：２－７＋６＝０……………………………………３分⊿＝＝１，………………………………………………………………４分＝，…………………………………………………………………………５分∴＝，＝２．………………………………………………………………６分１９．（１０分）解：（１）３０………………………………………………………………………２分（２）线段ＯＡ＝线段Ｏ，……………………………………………………４分∵Ｏ是由ＯＡ旋转得到的，根据旋转性质，对应点到旋转中心的距离相等；…………………………………………………５分（３）∵∠ＡＯＢ＝９０°，∠Ｂ＝３０°，∴∠Ａ＝９０°－３０°＝６０°，……………………………………………６分由点在ＡＢ上，得△ＡＯ．在△ＡＯ中，∵ＯＡ＝Ｏ，∠Ａ＝６０°，∴△ＡＯ是等边三角形，………………………………………………………８分∴∠ＡＯ＝６０°，……………………………………………………………９分而∠ＡＯ的度数就是旋转角的度数，∴∠α＝６０°………………………………………………………………１０分２０．（１０分）解：（１）连结ＯＢ（如图２）．………………………………………………１分∵ＡＢ切⊙Ｏ于点Ｂ，∴ＯＢ⊥ＡＢ，………………………………………２分∴∠ＡＢＯ＝９０°．…………………………………………………………３分在Ｒt△ＡＢＯ中，∵∠Ａ＝３６°，∴∠ＡＯＢ＝９０°－３６°＝５４°；……………………………………４分∴∠Ｃ＝∠ＡＯＢ＝２７°………………………………………………５分（２）过点Ｏ作ＯＥ⊥ＢＣ，垂足为点Ｅ（如图３），则ＯＥ＝６．………………………………………６分由垂径定理，得ＣＥ＝ＢＥ＝ＢＣ＝１２．……………………………８分在Ｒt△ＯＣＥ中，由勾股定理，得ＯＣ＝＝＝６，…………………………９分∴⊙Ｏ的半径为６，……………………………………………………１０分２１．（１０分）解：（１）树形图如下：列表法如下：图3 图20 1 21 2 0 2 0 1……………………５分0 1 20 01 021 10 122 20 21……………………５（２）任取的两个数中，构成的两位数分别为：１０，１２，２０，２１这四个数，……………………………………７分而其中为奇数的只有２１，………………………………………………８分∴Ｐ（两位数为奇数）＝……………………………………………１０分２２．（１２分）解：（１）∵＝ＡＦ·ＡＥ＝（４＋２）（４－）………………２分＝－２＋４＋１６，∴与之间的函数关系式为：＝－２＋４＋１６，………………………………………………４分其中０＜＜４；…………………………………………………………５分（２）＝－２＋４＋１６＝－２（－２）＋１６………………………………………………６分＝－２（－２＋１－１）＋１６……………………………………７分＝－２＋１８………………………………………………………８分∴＝－２＋１８，当＝１时，取得最大值１８；………………………………………１０分（３）抛物线与轴的交点坐标分别为（－２，０）和（４，０）．………………………………………………１２分２３．（１０分）解：设矩形温室的宽为m，………………………………………………１分根据题意，得：（＋１２－４）（－２）＝１４４，…………………………………５分化简整理，得＋６－１６０＝０，…………………………………６分解得＝１０，＝－１６，……………………………………………８分∵＞０，不合题，舍去，∴＝１０，＋１２＝２２．……………………………………………９分答：当矩形温室的长为２２m，宽为１０m时，蔬菜种植区域的面积是１４４m２．…………………………………１０分２４．（１４分）解：（１）由一元二次方程根与系数的关系得：＋＝－（＋１），·＝－１２…………………………１分∵＝＋２，∴＝１０＋２（－１２），……………………………………２分化简整理得：－２－１５＝０，解得１＝－３，２＝５．∵＜０，∴＝－３．…………………………………………………………………３分原一元二次方程为：－２－３＝０，解之得其两个根分别为：１＝－１，２＝３．∴Ａ、Ｂ两点的坐标分别为Ａ（－１，０）、Ｂ（３，０）；……………………………………………４分（２）∵抛物线与轴的两个交点Ａ（－１，０）、Ｂ（３，０），由抛物线的对称性，知其对称轴为直线＝１，…………………………５分设其解析式为＝（＋１）（－３），………………………………６分把＝１，＝－３代入其中，解得＝，∴＝（＋１）（－３），整理得＝－－，……………………………………………………７分当＝０时，＝－，∴Ｃ点的坐标为（０，－）．……………………………………………８分∴抛物线的解析式为＝－－，Ｃ点的坐标为（０，－）；（３）存在这样的点Ｐ．……………………………………………………９分设抛物线的对称轴与轴交于点Ｄ，则ＯＡ＝ＯＤ＝１，ＯＢ＝２，ＯＣ＝，ＭＤ＝３，ＡＢ＝４．∵Ｓ四边形ＡＣＭＢ＝Ｓ△ＡＯＣ＋Ｓ梯形ＯＣＭＤ＋Ｓ△ＤＭＢ＝，……………………１１分∴Ｓ△ＰＡＢ＝２Ｓ四边形ＡＣＭＢ＝，…………………………………………１２分∵Ｓ△ＰＡＢ＝ＡＢ，∴４＝，得＝，∴＝±，当＝，即－－＝时，解得＝１±；…………………………………………………………１３分当＝－，即－－＝－时，得－２＋６＝０，此时，该方程无解．（也可以通过抛物线的顶点Ｍ纵坐标为－３，即最低点的纵坐标为－３，而＝－＜－３，显然这样的点不存在）∴这样的点有两个，分别为：Ｐ１（１＋，），Ｐ２（１－，）．………………………１４分２５．（１４分）y1x O 1MBAC图1D（１）证明：过点Ａ作ＡＭ⊥ＢＣ，…………………………………………１分垂足为Ｍ，连结ＡＤ、ＡＥ（如图２）．∵ＡＭ⊥ＢＣ，∴由垂径定理，得ＤＭ＝ＥＭ．……………………………２分在Ｒt△ＡＣＭ中，ＡＣ２＝ＡＭ２＋ＣＭ２，在Ｒt△ＡＥＭ中，ＡＭ２＝ＡＥ２－ＭＥ２，∴ＡＣ２＝ＡＭ２＋ＣＭ２＝ＡＥ２－ＭＥ２＋ＣＭ２＝－ＭＥ２＋ＣＭ２（其中ＡＥ＝），……………………………………３分又ＣＭ２＝（ＣＥ＋ＭＥ）２＝ＣＥ２＋２ＣＥ·ＭＥ＋ＭＥ２，∴ＡＣ２＝－ＭＥ２＋ＣＥ２＋２ＣＥ·ＭＥ＋ＭＥ２；……………………４分ＣＥ·ＣＢ＝ＣＥ（ＣＥ＋ＤＥ＋ＢＤ）＝ＣＥ２＋ＣＥ·ＤＥ＋ＣＥ·ＢＤ．…………………………………………５分由已知条件ＡＣ２＝ＣＥ·ＣＢ，即－ＭＥ２＋ＣＥ２＋２ＣＥ·ＭＥ＋ＭＥ２＝ＣＥ２＋ＣＥ·ＤＥ＋ＣＥ·ＢＤ，＋２ＣＥ·ＭＥ＝ＣＥ·ＤＥ＋ＣＥ·ＢＤ，∵２ＭＥ＝ＤＥ，∴得＋ＣＥ·ＤＥ＝ＣＥ·ＤＥ＋ＣＥ·ＢＤ，从而得＝ＣＥ·ＢＤ；………………………………………………………６分若学生用相似知识去证明并正确，也可参照给分．方法如下：连结ＡＤ、ＡＥ（如图３）．∵ＡＣ２＝ＣＥ·ＣＢ，∴，又∵∠Ｃ＝∠Ｃ，∴△ＡＣＥ∽△ＢＣＡ，∴∠ＣＡＥ＝∠Ｂ，又∵ＡＤ＝ＡＥ，∴∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ，∴∠ＡＤＢ＝∠ＡＥＣ，∴△ＡＢＤ∽△ＣＡＥ，∴，又∵ＡＤ＝ＡＥ＝，∴＝ＣＥ·ＢＤ；图2 图3（２）由直角三角形的性质知，以ＢＤ、ＣＥ为两直角边的直角三角形外接圆的直径，是斜边长．…………………………７分设直径为d，则有d２＝ＢＤ２＋ＣＥ２．………………………………………８分word版数学∵Ｓ＝，根据已知Ｓ＝，∴＝，∴d２＝２，即ＢＤ２＋ＣＥ２＝２．……………………………………………９分由一元二次方程根与系数的关系，得：ＢＤ＋ＣＥ＝，ＢＤ·ＣＥ＝３－５，…………………………１０分由（ＢＤ＋ＣＥ）２＝ＢＤ２＋ＣＥ２＋２ＢＤ·ＣＥ，得＝２＋６－１０，…………………………………………………１１分∴－６＋８＝０，解得＝２，＝４．………………………………………………………１２分当＝２时，原一元二次方程为－２＋１＝０，解得＝＝１，即ＢＤ＝ＣＥ＝１，……………………………………１３分由＝ＣＥ·ＢＤ，得＝１，∴＝１；当＝４时，原一元二次方程为－４＋７＝０，此时⊿＝４２－４×７＜０，无解．∴当Ｓ＝时，＝１．……………………………………………………１４分11 / 11。
南沙中学2013学年度第一学期期末考试初三语文试卷
南沙中学2013学年度第一学期期末考试初三语文试卷第 一 部 分（1～6题 20分）1．在下面的横线上填写出相应的句子。
（6分）（1），出则无敌国外患。
（《生于忧患，死于安乐》）（2）非独贤者有是心也，人皆有之，。
（《鱼我所欲也》）（3）域民不以封疆之界，，。
（《孟子》）（4）求之不得，。
（《关雎》）（5），谁言天地宽。
（《别云间》）2．阅读下面的文字，回答后面的问题。
（共4分）语文用文字把五彩班斓的世界呈现在我们面前：四季美景使人心旷神怡，科学世界令人心驰神往，美好情感让人感动回味。
一个疑问提出，一句妙语解读，都会带给我们快乐和收获。
让我们睁大善于发现的眼睛，走进奇妙的语文天地，去探寻无尽的宝藏，我们的心灵将在潜移墨化中接受美的熏陶。
（1）给下面加着重号的词语注音或根据拼音写汉字。
（2分）（32分）………………………【】A．《故乡》《从百草园到三味书屋》都是鲁迅先生的作品。
前者是小说，选自《呐喊》；后者是散文，选自《朝花夕拾》。
B．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了春秋战国时期的诗歌305篇，又称“诗三百”，按体制分“风”“雅”“颂”三类，常用“赋”“比”“兴”三种表现手法。
C．战国时的孟子在《生于忧患，死于安乐》中采取层层推理论证的方法，通过举例论证、正反对比论证，结尾概括出“生于忧患，死于安乐”的结论。
D．英国戏剧家莎士比亚的喜剧《威尼斯商人》成功地塑造了夏洛克这一唯利是图、冷酷无情的高利贷者的形象，他的悲剧代表作有《罗密欧与朱丽叶》《哈姆雷特》等。
4．依次填人下面横线处的词语，最恰当的一项是（2分）B．休戚相关即使也传承C．息息相关即使也传递D．息息相关因为所以传承5．下列句子中，标点符号使用正确的一项是（2分）……………………………【】A．人生在世，是追求纸醉金迷的物质享受？还是追求宁静淡泊的精神境界？B．歌曲“最炫民族风”具有浓郁的生活气息和民族特色，深受广大青少年喜爱。
C．“我本来是没有计划使用林书豪的，但这家伙每天都在努力。
广州市南沙区初中毕业班语文综合测试一
2013年广州市南沙区初中毕业班语文综合测试（一）第一部分积累与运用（共34分）一、（6小题，19分）1.下列词语中，每对加点字的读音都相同的一项是（）（3分）A．轻捷/诘问痴想/参差不齐 B．缠绕/孱弱和煦/养精蓄锐C．籍贯/汲取酝酿/芸芸众生 D．伫立/储蓄寒噤/尽态极妍2.下列词语中,没有错别字的一项是（） (3分)A．颓唐语无伦次讪笑水波粼粼B．恼髓转弯抹角污秽一鼓作气C．迂回洋洋得意仄歪长虚短叹D．诓骗心旷神怡懊悔张皇失错3.下列各句中加点的词语，使用不恰当的一项是（）（3分） A. 在区"明珠杯"作文大赛中，我校多名学生凭借别具匠心的构思夺得一等奖。
B. 传世的书法艺术品，往往是完美无缺的，任何的败笔，都可能影响其价值。
C．近阶段，毒黄瓜、塑化剂等食品安全问题如雨后春笋般地出现，令人惴惴不安。
D. 本来要解决的问题不大，谁知他们两个公说公有理，婆说婆有理，怎么也谈不拢。
4.下列句子中，没有语病的一项是（）（3分）A. 近年来，广州市开展古诗文朗诵比赛活动旨在提高中学生学习文化的风气。
B.一个人阅读水平的高低，关键在于他在青少年时期养成良好的读书习惯。
C. 针对中学语文教材中文言文数量，有人主张增加，有人主张减少，我同意后者。
D. 《三国演义》《钢铁是怎样炼成的》等众多文学名著对今天的中学生是并不陌生的。
5.填入横线处的短句，排序正确的一组是（）（3分） 在生命的旅程中，能拥有那来自四面八方的种种提醒，该是多么令人欢欣鼓舞啊。
提醒，可以是婉转的和风细雨，也可以是；可以是寥寥的片言只语，也可以是；可以直对相知的友人，也可以朝向；可以是面对面的激烈争辩，也可以只是。
①素不相识的陌生人②走了火的雷霆霹雳 ③悄无声息的一个暗示的眼神④不停的絮絮叨叨 A．③②④①B．①②③④C．①③②④D．②④①③6.以下是一则新闻报道，请根据要求回答后面的问题。
（4分）2013年春节是南沙新区获批后的首个春节，区接待游客创历史新高，突破80万人次，实现旅游综合收入2亿多元，同比增长173%，旅游宾馆酒店开房入住率达90%，商贸销售营业额达2200多万元，同比增长12%。
广东省广州市南沙区20122013学年八年级上学期期末测试数学试题
A B C D南沙区2012-2013学年第一学期期末学业水平测试八年级数学本试卷分第一部分(选择题)和第二部分（非选择题），总分100分。
考试时间90分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、试室号和座位号；填写自己的考号，再用2B 铅笔把对应该两号码的标号涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3．非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；除作图可用2B 铅笔外，其他都必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。
不准使用涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
5．全卷共23小题，请考生检查题数。
第一部分(选择题)一、选择题（本题有10个小题，每小题2分，满分20分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．9的平方根是 （ ）．A. 3- B ．3 C ．±3 D ．81 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．3．下列运算正确的是（ ）．A ．623x x x ÷= B ．624x x x -= C ．532x x x =∙ D ．325()x x =4．38-的绝对值是（ ）．A ． 2B ． －2C ． －4D ． 45．5是一个无理数，则下列判断正确的是（ ）.A ．1<5-1<2B ．2<5-1< 3C ．3<5-1<4D ．4<5-1<56．在一定条件下，若物体运动的路程S （米）与时间t （秒）的关系式为S =5t 2+2t ，则当t =4 秒时，该物体所经过的路程为（ ）.第15题A ．28米B ．48米C ．68米D ．88米7．在△ABC 中，AB=AC ，∠B =50°，∠A 的度数为（ ）.A ．50B ．65C ．75D ．808．对x 2-1分解因式的结果为（ ）.A ．(x -1)2B. (x+1)2C ．(x+1)(x -1) D. x(x -1)9．如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件： ①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠． 其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ）. Ａ．4个 Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个10．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =- 的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）.A ．2y x =-+B ． 2y x =--C ． 2y x =+D ． 2y x =-第二部分（非选择题）二、填空题（本题有6个小题，每小题2分，共12分） 11．计算：(2)(2)x y x y +- = ． 12．若函数解析式1y x =-有意义，则自变量x 的取值范围是 ．13．点(21)P -，关于y 轴的对称点的坐标为 ． 14．如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是 ． 15．如图，△ABC ≌△DCB ，A 、B 的对应顶点分别为点D 、C ，如果AB ＝7cm ，BC ＝12cm ，AC ＝9cm ，DO ＝2cm ，那么OC 的长是 cm ．16．已知122+=n m ，)2(142n m m n ≠+=。
2013广州中考数学南沙一模及答案
- 1 -2013 年南沙区初中毕业班综合测试（一）试卷--黄立宗已排版数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试用时120分钟．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．给出四个数，1,0,-A ．1-B ．0C ． 5.0D ．2. 点A （2，-3）关于y 轴对称的点的坐标是（※）A ．（2，3）B ．（-2，3）C ．（-2，-3）D ．（-3，2）3. 已知地球上海洋面积约为316 000 000 km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为（※） A ．81016.3⨯ B ．71016.3⨯ C ．61016.3⨯ D ．91016.3⨯4． 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ※ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 5．下列运算正确．．的是（※）A ．－2(x －1)＝－2x －1B ．－2(x －1)＝－2x ＋1C ．－2(x －1)＝－2x －2D ．－2(x －1)＝－2x ＋2 6．已知内含的两圆半径为6和2，则两圆的圆心距可以是（※）A ．8B ． 4C ．2D ． 5 7．已知样本数据 2，1， 4，4，3，下列说法不正确．．．的是（※）A ．平均数是2.8B ．中位数是4C ．众数是4D ．极差是38．某反比例函数的图象经过点(-2，3)，则此函数图象也经过点（※）A ．(2，-3)B ．(-3，-3)C ．（2，3）D ．（-4，6） 9．下列命题是真．命题的是（※） A ．若2a =2b ，则a =b B ．若x >y ，则2－3x >2－3yC ．若2x =2，则x =．若3x =8，则x = ±2图1- 2 -第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．2-的倒数是 * * * 。
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2013 年南沙区初中毕业班综合测试（一）试卷数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面、第7面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1．给出四个数，1,0,0.5,7-，其中为无理数的是（※）A ．1-B ．0C ． 5.0D ． 7 2. 点A （2，-3）关于y 轴对称的点的坐标是（※）A ．（2，3）B ．（-2，3）C ．（-2，-3）D ．（-3，2）3. 已知地球上海洋面积约为316 000 000 km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为（※）A ．81016.3⨯ B ．71016.3⨯ C ．61016.3⨯ D ．91016.3⨯4． 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ※ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 5．下列运算正确．．的是（※）A ．－2(x －1)＝－2x －1B ．－2(x －1)＝－2x ＋1C ．－2(x －1)＝－2x －2D ．－2(x －1)＝－2x ＋2 6．已知内含的两圆半径为6和2，则两圆的圆心距可以是（※）A ．8B ． 4C ．2D ． 5 7．已知样本数据 2，1， 4，4，3，下列说法不正确．．．的是（※）A ．平均数是2.8B ．中位数是4C ．众数是4D ．极差是38．某反比例函数的图象经过点(-2，3)，则此函数图象也经过点（※）A ．(2，-3)B ．(-3，-3)C ．（2，3）D ．（-4，6） 9．下列命题是真．命题的是（※） A ．若2a =2b ，则a =b B ．若x >y ，则2－3x >2－3yC ．若2x =2，则x = ±2D ．若3x =8，则x = ±210．一次函数1y kx b =+ 与a x y +=2的图象 如图1，当12y y <时，则下列结论： ①0k <； ②0a > ；③ 3x < 中，正确的个数是（※）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．2-的倒数是 * * * 。
12．函数1-=x y 的自变量x 的取值范围是 * * * 。
13．方程xx 332=- 的解是 * * * 。
14．若a ，b 是方程0122=-+x x 的两个实数根， 则=++ab b a * * * 。
15．如图2，一个空间几何体的主视图和左视图都 是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这 个几何体的侧面积是 * * * 。
16.如图3，一个动点P 在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第图2yx3图1四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），……，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P 的坐标是 *** 。
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来。
18．（本小题满分9分）先化简，再求值：222212y x y x y xy x -∙+++，其中2012=x ，2013=y 。
19．（本小题满分10分）如图4，已知等腰梯形ABCD ，AD ∥BC ，∠D=120° （1）用直尺和圆规作出∠B A D 的平分线AE ，交BC 于点E ， （保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求证：四边形AECD 是平行四边形。
-3-2-1 0123A DBC图4⎩⎨⎧->-->+2423x x ① ②20．（本小题满分10分）如图5，AB 是⊙O 的直径，且AB =4，AC 是弦，∠CAB =30°， 求劣弧 和弦AC 的长.（弧长计算结果保留 ）21．（本小题满分12分）如图6，甲、乙两转盘都被分成3个面积相等的扇形．分别转甲盘、乙盘各一次(当转盘停下时指针指在边界线上时视为无效，重转)。
(1)用树状图或列表法列举出转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和的所有可能情况；(2)求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和为奇数的概率；(3)求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和大于6的概率。
22．(本题满分12分)吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图7，根据统计图解答：(1)同学们一共随机调查了多少人？ (2)请你把两个统计图补充完整；(3)假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式。
图7替代品 戒烟药物戒烟警示戒烟强制戒烟戒烟方式人数1206030O15%10%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟CBOA图5BC46 5 乙图623．（本小题满分12分）某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，图8是该地下停车库坡道入口的设计示意图。
其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m。
根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入。
对于那条线段的长就是所限制的高度，小明认为是线段CD，而小亮认为是线段CE，谁说的对？请你判断并计算出正确的结果。
（结果精确到0.1m）图824．（本小题满分14分）将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠。
（1）如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为；（2）如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于点G.求证：EH＝CH；（3）在（2）的条件下，设H（m，n），写出m与n之间的关系式；（4）如图③，将矩形OABC变为正方形，OC＝10，当点E为AO中点时，点O 落在正方形OABC 内部的点D 处，延长CD 交AB 于点T ，求此时AT 的长度。
图925．（本小题满分14分） 如图10-1，已知抛物线c bx x y ++=221与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，且OB = 2OA = 4．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）设P 是（1）中抛物线上的一个动点，以P 为圆心，R 为半径作⊙P ，求当⊙P 与抛物线的对称轴l 及x 轴均相切时点P 的坐标．（3）动点E 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动，动点F 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动，过点E 作EG//y 轴，交AC 于点G （如图10-2）．若E 、F 两点同时出发，运动时间为t ．则当t 为何值时，△EFG 的面积是△ABC 的面积的31？y xDABC OEy xHG DABC OExy TDEC BAO图① 图②图③图10-1ABC xyOlA BC xyO图10-2E FG2013年南沙区九年级综合测试参考答案及评分标准数 学说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不 得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）题号 12345678910答案D C A C D C B A C B二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题3分，共18分） 11．21- 12．1≥x 13．9=x 14． 3- 15．π2 16．（2013，1）三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17． （本小题满分9分）解： 由①得 2->x -----------------2分 由②得 2<x ----------------4分∴ 不等式组的解集为 22<<-x ----------------7分 把解集在数轴上表示----------------9分18．（本小题满分9分）解:原式))((1)(2y x y x y x y x -+∙++= -----------------5分yx -=1-----------------7分 当2012=x ，2013=y 时12013201211-=-=-y x -----------------9分 19. （本小题满分10分）（1）图略……………………4分注：图中AB 和AD 边上的弧各1分，交叉的弧1分 连接点A 到交叉弧交点得到AE 得1分 （2）证明：∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AD ∥BC, ∠BAD =∠D =120°-----------------------5分∵AE 平分∠BAD ∴∠EAD=60°------------------------------6分∴∠EAD+∠D=180°------------------------------8分 ∴AE ∥DC, ----------------------------------------9分∴四边形AECD 是平行四边形------------------------------10分 第2问也可以用其他证明方法。