新北师大版七年级数学上册第二章__有理数总复习课件
有理数乘法法则应用举例：
①同号相乘
2×3=6 (-2)×(-3)=6 2×(-3)= -6
②异号相乘
(-2)×3 = -6
③数与0相乘 a为任何有理数，则 a×0= 0 ④连乘
(-2)×(-3)×(-4) =-24 (-2)×3×(-4) =24
4)有理数除法法则
①除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即
B
）
B.5500米 D.3700米
丰收园
3、五个有理数的积为负数，则五个数中
负数的个数是（
A.1 B.3
D
）
D.1或3或5
C.5
4、一个数的立方等于它本身，这个数是
（
D
）
B.1 D.－1，1，0
A.0 C.－1，1
丰收园
5、一杯饮料，第一次喝了一半， 第二次喝了剩下的一半，…如 此喝下去，第五次喝后剩下的 饮料是原来的几分之几？
n
（1 030 000） （有7位整数）
3.0×10 （n是正整数）有几位整数？
(n+1位整数）
[基础练习] 1、用科学记数法表示： 9 1.305× 10 ； ①1305000000= -1.02× 103 ②-1020= 2、4万的原数是 40000
.
.
有理数的五种运算
1.运算法则 2.运算顺序 3.运 算 律
选择题： (1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ D ） Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数 (2)下列语句中正确的是（ D ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 (3)在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移 动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( C ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
第二章《有理数》总复习
实验中学 冼祥平
一、有理数的基本概念
1.负数 2.有理数 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法 3.数轴
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数： 在正数前面加“—”的数； 0既不是正数，也不是负数。 判断： 1）a一定是正数； × 2）－a一定是负数； × 3）－（－a）一定大于0；× 4）0表示没有。 ×
1 1 2 32
5
丰收园
6、五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记 为正，不足的记为负，称量记录如下： ＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5 （1）这五袋白糖共超过多少千克？ （2）总重量是多少千克？
解：（1）＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8 （2）50×5＋1.8=251.8
0，±1 1）绝对值小于2的整数有________。 零和正数 2）绝对值等于它本身的数有___________。
3）绝对值不大于3的负整数有__________。 -1,-2,-3
4)数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上 表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 5 .
练习2
1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______
3 2 -3 –2 –1 0 1 4 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ; 若a =0，则︱a︱= 0 ; 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
• [基础练习] • 1、-2的绝对值表示它离开原点的距离是 2 个单位，记作 ︱-2︱ . 8 • 2、|-8|= ； -|-5|= -5 ； ±4 • 绝对值等于4的数是_______。 • 3、绝对值等于其相反数的数一定是（ C ） A．负数 B．正数 • C．负数或零 D．正数或零 ±7 • 4、若 x 7，则 x=______；
5、用-a表示的数一定是（ D ）
A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.正数或负数或0 6、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A ） A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
7、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ × ） × ） ②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负（ ③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ × ）
8.科学记数法
把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 .
一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个， 你能用科学记数法表示吗?
2800万个=2.8×10 （万个)
或 2800万个=28 000 000个=2.8×107个
6
3
1.03×10 有几位整数?
整数有： ，-3， 12 0，- 8
2 2 1 1 分数有： -3.14， , -(- ), ,5 9 2 4
正整数有： 12,|-8|
2 1 负分数有： -3.14,- ,5 4 2 1 非负数有： 12,0,-(- ),|-8|, 9 2
• • • • • • • • • •
[基础练习] 1、把下列各数填在相应的大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，6/7 正整数集｛ …｝； 正有理数集｛ …｝； 负有理数集｛ …｝； 负整数集｛ …｝； 自然数集｛ …｝； 正分数集｛ …｝ 负分数集｛ …｝
(或︱-7-2︱=︱-9︱=9)
②-1-(-3)=-1+3=2
3）有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0. ① 几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正. ② 几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0.
∵X-1=0,y+4=0, ∴x=1 ,y=-4 ∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-17 2、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=____ 12 3、| 7 |=（ ７ ），|- 7 |=（ ７ ）
绝对值是7的数是（ ±７ ）
1 4、若|3-|+|4- |=_______
有理数加法法则应用举例：
①同号相加：
(+5)+(+3)=8
②异号相加
（-5）+（-3）=-8
5+（-3）= 2 -5+（+3）= -2 若a、b互为相反数，则a+b= 0 ③与0相加
a是任一个有理数，则a+0= a
2)有理数减法法则
即
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a-b=a+(-b)
例：分别求出数轴上两点间的距离： ①表示2的点与表示-7的点； ②表示-3的点与表示-1的点。 解：①2-(-7)=2+7=9
丰收园
7、在下列说法中，正确的个数是（ B ）
⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点
来表示
⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数
⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数
⑷每个有理数都有相反数
解：原式=－1+4－8－(－8) = －1+4－8+8 =3
－ 32÷(－ 3)2+3×(－ 6) 7、计算：
解：原式=－9 ÷9+(－18)
= －1+(－18) = －19
丰收园
1、计算：－1.2+3－4－0.8= －3 。 2、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑 步情况记录如下：（向东为正，单位：米） 1000，－1200，1100，－800，1400 该运动员共跑的路程为（ A.1500米 C.4500米
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1
0
1
2
3
4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数； 3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。
[练习] 填空题： -2，-1 ①比－3大的负整数是_______； -3，-2，-1， 0，1，2 ②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为___________。 -1 ③有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数 1 0 是__。最大的非正数是__。 ２ ④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分 -3 +3 别表示的有理数是__和__。
4.相反数
只有符号不同的两个数，其中一 个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a
（a是任意一个有理数）；
2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
-2 2 4
-4 -3 –2 –1
0
1
2
3
4
• [基础练习] 5 1、-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是-8 ； 6 - [+（-6）]=_____； 0的相反数是 0 ； 1 8 a的相反数是 -a ； 8 的相反数的倒数是___； • 2、若a和b是互为相反数，则a+b＝（C ） A.–2a B.2b C.0 D.任意有理数 13 • 3、(1)如果a＝－13，那么－a＝______； 5.4 (2)如果-a＝－5.4，那么a＝______； 6 (3)如果－x＝－6，那么x＝______； -9 (4)－x＝9，那么x＝______.
a÷b=a×
1 b
(b≠0)
② 两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都 得0.
5)有理数的乘方
即a· · ·· a= aa · ··
n 个
①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
a
n
幂
a
n
指数
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北师大版七年级数学(上册)《第二章_有理数与运算》复习课件
(2)推广：几个不为 0 的有理数相乘，积的符号由负_因__数___的个
数决定，当负__因__数___有奇数个时，积为负_____，当负__因__数___有偶数个
时，积为正_____； 3 (3)倒5数：乘积为
1
的两个有理数互为倒数，如－2
与－_12__、
_5___与__3___；
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第二章复习
考点攻略
►考点一 用正数和负数表示具有相反意义的量
规定正常水位为 0 米，高于正常水位 0.2 米记作＋0.2 米，则下列说法错误的是( C )
A．高于正常水位 3 米记作＋3 米 B．低于正常水位 5 米记作－5 米 C．＋6 米表示水深为 6 米 D．－1 米表示比正常水位低 1 米
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第二章复习
易错警示 用科学记数法 a×10n 表示大数时，要注意两点：(1)a 的整数部分只有一位，它大于或等于 1 但是小于 10；(2)n 是正整数，它的值等于原数的整数位数减 1.
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第二章复习 针对第6题训练
如图 2－4 所示，数轴上两点 A、B 分别表示实数 a、b， 则下列四个数中最大的一个数是( D )
－1312，，＋－62，，2－72，4.20.8,314
，…}； ，…}；
正整数：{
13，＋6
，…}；
正分数：{ 负整数：{ 负分数：{
－21272，，－－02.48.,2314
，…}； ，…}； ，…}．
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第二章复习
[解析] 以前学过的数除 0 以外都是正数，正数前面 加上“－”就是负数，然后再看它们是整数还是分数．
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算绝对值课件
2. －2021的绝对值和相反数分别为( C )
A. 2021，－2021 B. －2021，2021
C. பைடு நூலகம்021，2021
D. －2021，－2021
3. 下列四个数的绝对值中比2大的是( A )
A. －3
B. 0
C. 1
D. 2
－8 5，7，102
0 5，－2，0，7，102，－17
【提升训练】 7. 已知|a|＝2.5，则a＝ ±2.5 ， ±6 的绝对值是6.
(2)代数定义： ①正数的绝对值是 它本身 ；②负数的绝对值是 它的相反数 ；③0的绝对值是 0 . 3. 两个负数比较大小，绝对值大的反而 小 ．
A
B
3. 在数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是 5和－5 .
4. 化简：
－7；－ -7 ；(－6)的相反数为 －6 .
5. 在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们的绝对值：
－1.5，0.5，3. 各数在数轴上表示如图所示．
|－1.5|＝1.5，|0.5|＝0.5，|3|＝3，|1.5|＝1.5， |－0.5|＝0.5，|－3|＝3.
【基础训练】
1. 下列说法中不正确的是( D )
A. 一个正数的绝对值一定是正数 B. 一个负数的绝对值一定是正数
C. 任何数的绝对值都不是负数 D. 任何数的绝对值一定是正数
8. 计算：
【拓展训练】 9. 已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， 计算a＋b＋c的值． b＝－2，a＝2，c＝3，a＋b＋c＝3.
第二章 有理数及其运算
3 绝对值
1. 相反数 (1)定义：如果两个数只有 符号 不同，那么称其中一个数为另一个数的相反 数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是 0 . (2)在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的 两 侧，且与原点的距 离 相等 ．
【北师大版】七年级上册数学：2.1-有理数ppt教学课件
±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm, ＋0.5 表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5
零件的长度最大是(10100＋0.05.5)mm, 最小是(1009－9.50.5)mm
7.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如 下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)， 求经过3个站点后车上剩余的人数.
正数集合
18， 3 ， 5
0.142857
负数集合
变式2：把下列各数分别填在相应集合的圈里：
18，22，3.1416, 0, 2001，- 3，36， 0.142857, 95%
7
59
18， 3 ，0， 5
0.142857
非正数集合
22 ，3.1416, 2001， 7 0，36 ，95%
练一练
一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误 差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数， 不足值记为负数，检查结果如下表．则结合要求的产 品数量B为( )．
1
2
3
4
5
＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015
A.1个
B．2个
C．3个 D．5个
二 有理数的概念及分类
加10分表示＋10分 扣10分表示-10分
得0分表示0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一组 ＋10 －10 ＋10 ＋10 －10
第二组 －10 ＋10
0 ＋10 ＋10
第三组 ＋10 ＋10 －10 －10
0
第四组 ＋10 －10 ＋10 －10 －10
概念学习
像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10， －3 …
零件的长度最大是(10100＋0.05.5)mm, 最小是(1009－9.50.5)mm
7.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如 下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)， 求经过3个站点后车上剩余的人数.
正数集合
18， 3 ， 5
0.142857
负数集合
变式2：把下列各数分别填在相应集合的圈里：
18，22，3.1416, 0, 2001，- 3，36， 0.142857, 95%
7
59
18， 3 ，0， 5
0.142857
非正数集合
22 ，3.1416, 2001， 7 0，36 ，95%
练一练
一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误 差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数， 不足值记为负数，检查结果如下表．则结合要求的产 品数量B为( )．
1
2
3
4
5
＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015
A.1个
B．2个
C．3个 D．5个
二 有理数的概念及分类
加10分表示＋10分 扣10分表示-10分
得0分表示0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一组 ＋10 －10 ＋10 ＋10 －10
第二组 －10 ＋10
0 ＋10 ＋10
第三组 ＋10 ＋10 －10 －10
0
第四组 ＋10 －10 ＋10 －10 －10
概念学习
像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10， －3 …
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 (知识归纳+考点攻略+方法技巧)复习课件(新版)北师大版
A．高于正常水位 3 米记作＋3 米 B．低于正常水位 5 米记作－5 米 C．＋6 米表示水深为 6 米 D．－1 米表示比正常水位低 1 米
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学8·课标版（BS）
第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定 哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负．
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数学1·6 课标版（BS）
第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“＞”或“＜”填空：
(1)9___＞_____－16； (2)－175___＜_____－125；(3)0___＞_____－7.
[解析] 因为正数大于负数，所以 9＞－16；因为在数轴
7
2
数学5·课标版（BS）
第二章复习
(4) 运 算 律 ： ① 交 换 律 ： a·b ＝ _____ ； ② 结 合 律 ： (a·b)·c ＝
__a_·(_b_8(·1_．c))_法有则；理一③数：乘的两法除数对法相加除法，的同分号配得律_：_b_·a_a(，b＋异c号)＝得_a__b___＋___，_a_c并__把. 绝对
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数学2·1 课标版（BS）
第二章复习
易错警示
(1)－22 与(－2)2 不同，－22 的底数是 2，(－2)2 的底数
是－2；
(2)在计算 12÷
12―13―14时，要清楚除法没有分配律；
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行，同时要注
意每一步运算的符号．
幂
底数
指数
2019/11/8
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6数学·课标版（BS）
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第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定 哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负．
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第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“＞”或“＜”填空：
(1)9___＞_____－16； (2)－175___＜_____－125；(3)0___＞_____－7.
[解析] 因为正数大于负数，所以 9＞－16；因为在数轴
7
2
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第二章复习
(4) 运 算 律 ： ① 交 换 律 ： a·b ＝ _____ ； ② 结 合 律 ： (a·b)·c ＝
__a_·(_b_8(·1_．c))_法有则；理一③数：乘的两法除数对法相加除法，的同分号配得律_：_b_·a_a(，b＋异c号)＝得_a__b___＋___，_a_c并__把. 绝对
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第二章复习
易错警示
(1)－22 与(－2)2 不同，－22 的底数是 2，(－2)2 的底数
是－2；
(2)在计算 12÷
12―13―14时，要清楚除法没有分配律；
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行，同时要注
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幂
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第二章 有理数及其运算 复习课 课件 2024-—2025学年北师大版数学七年级上册
解:(1)100×3+10-6-8=296(个), 所以前三天共生产296个. (2)18-(-12)=18+12=30(个), 所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个. (3)这一周多生产的总个数是10-6-8+15-12+18-9=8(个), 10×700+12×8=7096(元). 答:该厂工人这一周的工资总额是7096元.
解:若在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,则这两个 数到原点的距离分别是3和6,所以这两个数是-3, 6或6,3.若在数轴上表示这两数的点位于原点的同侧,则这两 个数到原点的距离分别是9和18,所以这两个数是-18,-9或 18,9.
·导学建议· 本章所涉及的概念较多,相互之间联系紧密,所以要特别注 意概念的巩固.像第3题这种答案有两种情况的题目学生易出错, 尽量让学生用画图的方法反复体会,形象直观地理解、记忆.
解:(1)正整数;正分数. (2)如图所示:
正确理解有理数有关的概念
例2 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,求a4+mb+m-3cd 的值.
解:因为a、b互为相反数, 所以a+b=0. 因为c、d互为倒数, 所以cd=1. 因为|m|=2, 所以m=±2. 所以,原式=0+2-3=-1或原式=0-2-3=-5.
变式训练
去年10月初,由于受台风影响,某地区的水位发生了变化,该 区10月6日的水位是2.83米,由于各种原因,水位一度超过警戒线, 下表是该区10月7日至12日的水位变化情况(单位:米).
日期 7 8 9 10 11
12
水位 +0.41 +0.09 -0.04 +0.06 -0.45
初中数学北师大版七年级上册《第二章有理数》课件
C √ 正整数、0、负整数统称为整数
D
×
0是正数和负数的分界点，它既不 是正数，也不是负数
1．如果零上5 ℃记作＋5 ℃，那么零下7 ℃可记作( )
A．－7 ℃
B．＋7 ℃
C．＋12 ℃
D．－12 ℃
答案：A
2．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作＋500元，那
么支出237元应记作
()
A．－500元
导学2 有理数的有关概念 (1)整数有时可以看成分母为1的分数，在本章中如无特别说 明，分数是指不包括整数的分数． (2)因为有限小数、无限循环小数都可以转化为分数，所以 我们把有限小数、无限循环小数都看成分数． (3)0是一个特定的数，它既不是正数，也不是负数，0是整 数． (4)引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的范 围也扩大了，如0，－2，－4，－6，…也是偶数；－1，－3，－ 5，…也是奇数． (5)圆周率π是一个无限不循环小数，因此它不是有理数．
()
解析： 答案：C
A √ 比0大的数面加上“－”号才是负 数
D √ 负数中的“－”号不能省略
2．下列说法正确的是
()
①－5 是有理数；②73是有理数；③0.3 不是有理数； ④－2 是偶数；⑤π是有理数．
A．①②③
B．①②③④
C．①②④⑤
D．①②④
解析：负整数是有理数，正分数是有理数，有限小数可
B．－237元
C．237元
D．500元
答案：B
3．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是
()
A．－1
B．0
C．1
D．2
答案：B
4．下列关于有理数的分类正确的是
最新北师大版数学七年级上册《2.1 有理数》精品教学课件
（3）2019÷4=504……3，则第2019个数是负数，
排数
负整数
按定义分
分数
有
理
数
零
正分数
负分数
正有理数
按符号分
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
课后研讨
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要
注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写
一写你的收获。
．
课堂检测
能 力 提 升 题
某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）
分别为405，393，410，409，387，406，397.
（1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自
行车？
．
课堂检测
能 力 提 升 题
解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，
例 0这个数( C )
A．是正数
B．是负数
C．是整数
D．不是有理数
方法点拨：正确理解“0”的含义，0既不是正数，也不是负数，
但0是整数和自然数.
巩固练习
变式训练
数0是（ C ）
A．最小整数
C．最小自然数
B．最小正数
D．最小有理数
探究新知
知识点 4
有理数的概念及分类
我们把正整数、0和负整数统称为整数；
答错题的得分
未回答题的得分
第一队
+6
-3
0
第二队
+8
-2
0
探究新知
做一做
1.把消费价格比上年上涨3.3%记为+3.3%，下跌0.6记为 -0. 6%.
排数
负整数
按定义分
分数
有
理
数
零
正分数
负分数
正有理数
按符号分
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
课后研讨
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要
注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写
一写你的收获。
．
课堂检测
能 力 提 升 题
某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）
分别为405，393，410，409，387，406，397.
（1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自
行车？
．
课堂检测
能 力 提 升 题
解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，
例 0这个数( C )
A．是正数
B．是负数
C．是整数
D．不是有理数
方法点拨：正确理解“0”的含义，0既不是正数，也不是负数，
但0是整数和自然数.
巩固练习
变式训练
数0是（ C ）
A．最小整数
C．最小自然数
B．最小正数
D．最小有理数
探究新知
知识点 4
有理数的概念及分类
我们把正整数、0和负整数统称为整数；
答错题的得分
未回答题的得分
第一队
+6
-3
0
第二队
+8
-2
0
探究新知
做一做
1.把消费价格比上年上涨3.3%记为+3.3%，下跌0.6记为 -0. 6%.
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》精品复习课件
|a|= a (a＞0) |a|= 0 (a=0) |a|=-a (a＜0)
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1.下列说法错误的是( B )
A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值 一定是正数
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2.下列说法正确的是( D )
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3、相反数：
只有_符__号__不同的两个数互为相反数. 0的相反数是_0_. a的相反数是__-_a__. 如果a与b互为相反数，那么a+b=_0_.
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4、绝对值：
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点
到原点的距离.
数a的绝对值记为|a|.
正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0； 负数的绝对值是它的相反数.
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4.一个数的绝对值等于它本身，则这个数是( C )
A 正数
B 负数
C 非正数 D非负数
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5、有理数的大小比较：
在数轴上，右边的数总是_大__于__左边的数
（1） 正数都大于零，
负数都小于零，
正数大于一切负数；
（2） 两个正数，绝对值大的大；
（3） 两个负数，绝对值大的反而小．
A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
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3.-|a|=-3.2，则a是( C )
A、3.2 B、-3.2 C、士3.2 D、以上都不对
北师大版七年级数学上册《有理数》有理数及其运算PPT教学课件
重要总结：
（1）正数中的“+”可以忽略不写，如+8可以写成8. 负数中的“-”不可忽略
（2）可以用正数和负数表示具有相反意义的量
在一次答题中，评分标准是：答对加1分，
答错减1分，不回答0分；有两个队，的基本分
均为0分.两队答题情况如下表：
现在我们可以用带有“﹢”号和“﹣”号的数
表示各队每道题的得分情况.试完成下表:
+14
-8
+7
+12
1.求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单?
2.外卖小哥每天的工资由底薪 30 元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下:每天送
餐量不超过40单的部分，每单补贴4元;超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元;
超过50单的部分，每单补贴8元求该外卖小哥这一周工资收入多少元?
课堂小练
第二章 有理数及其运算
1 有理数
七年级上册
新课导入
观 察
1.全国主要城市天气预报
城市
天气
高温
低温
城市
天气
高温
低温
长沙
小雨
15
6
长春
多云
18
10
沈阳
小雨
19
7
天津
小雨
12
8
呼和浩特
雨夹雪
8
﹣3
乌鲁木齐
晴
4
﹣3
西宁
小雪
5
﹣4
银川
小雪
0
﹣3
同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？
2.地形局部示意图
3.若该种食品每袋的合格标准为4505克，求该食品的抽样检测的合格率.
每袋与标准质量的差值(单位:克)
（1）正数中的“+”可以忽略不写，如+8可以写成8. 负数中的“-”不可忽略
（2）可以用正数和负数表示具有相反意义的量
在一次答题中，评分标准是：答对加1分，
答错减1分，不回答0分；有两个队，的基本分
均为0分.两队答题情况如下表：
现在我们可以用带有“﹢”号和“﹣”号的数
表示各队每道题的得分情况.试完成下表:
+14
-8
+7
+12
1.求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单?
2.外卖小哥每天的工资由底薪 30 元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下:每天送
餐量不超过40单的部分，每单补贴4元;超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元;
超过50单的部分，每单补贴8元求该外卖小哥这一周工资收入多少元?
课堂小练
第二章 有理数及其运算
1 有理数
七年级上册
新课导入
观 察
1.全国主要城市天气预报
城市
天气
高温
低温
城市
天气
高温
低温
长沙
小雨
15
6
长春
多云
18
10
沈阳
小雨
19
7
天津
小雨
12
8
呼和浩特
雨夹雪
8
﹣3
乌鲁木齐
晴
4
﹣3
西宁
小雪
5
﹣4
银川
小雪
0
﹣3
同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？
2.地形局部示意图
3.若该种食品每袋的合格标准为4505克，求该食品的抽样检测的合格率.
每袋与标准质量的差值(单位:克)
北师大版七年级数学上第2章 2.1 有理数课件(16张PPT)
第一，由于运算的需要。 第二，为了表示相反意义的量。 我们原来的数不够用了，所以要学习一种新
的数。我们把这种数称为负数。
正数:像5,1.2, , …这样的数叫正数, 它们都比0大; 负数:像–10,–3,…这些在正数前面 加上“ – ” 号的数叫负数,它们都比0小.
1.负数一定要完整记数,不要丢掉符号. 2.为了突出数的符号，可以在正数前面加“＋”号， 如，＋5，＋1.2，…
思考1 3-2=？2-3=？
思考2 你能举出生活表示相反意义的量吗？
1.前进10米我们记作10m,那么后退10米我 们怎么表示呢？
2.在知识竞赛中，如果用10分表示加10分， 那么扣20分怎样表示？
3.用6度表示零上6度，那零下7度怎样表示？
4.在某次乒乓球的质量检测中，一只乒乓球超出 标准质量0.02克记作0.02克，那么低于标准质量 0.03克怎么表示呢？
练 习 一：
1.如果零上5℃记作+5 ℃,那么零下3 ℃记作什么? 记作：-3℃
2.东西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4
米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?
+2米表示向东运动2米；原地不动记作0。
3.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨记作什
么?
记作：-3.8吨
正有理数
有理数 0
负有理数
正分数： 负整数：
负分数：
你还听说过哪些数？
你知道什么数叫非负数吗？非负整数 呢？你是怎么理解的？
课
堂
小
结
比0大的数叫做正数, 在正数前面加上“ – ” 号的数叫做负数,
0即不是正数,也不是负数. 为了突出数的符号，可以在正数前面加“+” 整数与分数统称为有理数。