山西省2019-2020学年第二学期七年级期中质量评估试题·数学(华师版)·答案
移项，得 4x-3x=6-4，………………………………………………………………… 7 分
即 x=2. ………………………………………………………………………………… 8 分
ì6x + 4y = 36, ③ 17. 解：（1）①×2，②×3，得 íî6x - 9y = -3. ④ ………………………………………… 1 分
山西省 2019-2020 学年第二学期七年级期中质量评估试题
数学（华师版）参考答案和评分标 准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 A C B D D A A C C B
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
4 - 2x 11. 3
12. 5 13. 2x+3<5
不等式组的解集为-2<x≤3. ………………………………………………………… 8 分
不等式的解集在数轴上表示为：
-2 -1 0 1 2 3 4
……………………………………………………………………………………… 10 分
19. 解：设还需 x 天才能完成这项工程，则根据题意，得 ……………………………… 1 分
( ) 把
y=-
2 3
代入①，得
5x＋6×
-2 3
－7＝0，……………………………………………
6分
解得
x＝
11 5
.
………………………………………………………………………… 7 分
所以原方程组的解为
ìïïx í ïïy î
= =
151,
-
2 3
.
…………………………………………………… 8 分
七年级数学 （华师版） 答案 第 2 页 （共 3 页）
100（x+1）+80x=1000， ……………………………………………………………… 3 分
解这个方程，得 x=5. ………………………………………………………………… 5 分
经检验，符合题意 . …………………………………………………………………… 6 分
答：乙加入后，还需 5 天才能完成这项工程 . ……………………………………… 7 分
即 4x=16. ……………………………………………………………………………… 3 分
两边同除以 4，得 x=4. ……………………………………………………………… 4 分
（2）去分母，得 4（x+1）=3x+6， ……………………………………………………… 5 分
去括号，得 4x+4=3x+6，……………………………………………………………… 6 分
22. 解：（1）设图 1 中长方形的长为 x cm，宽为 y cm，…………………………………… 1 分
根据题意，有
ìx íîx
= +
2y, y=
30.
……………………………………………………………
4分
解这个方程组，得
ìx íîy
= =
20, 10. ……………………………………………………………
③-④，得 13y=39，
即 y=3. ……………………………………………………………………………… 2 分
把 y=3 代入①，得 3x+6=18， ………………………………………………………… 3 分
解得 x=4. …………………………………………………………………………… 4 分
所以
ìx íîy
答：销售额超过这批电动车的进价时至少已售出该品牌电动车 42 辆 .…………… 7 分
21. 解：由①得 5x＋6y＝7，③ ………………………………………………………… 2 分
把③代入②，得
7
+ 8
9 ＋3y＝0，
……………………………………………………
4分
解得
y=-
2 3
.
………………………………………………………………………… 5 分
20. 解：设至少已售出该品牌电动车 a 辆，则根据题意，得 …………………………… 1 分
1800a＞1500×50， …………………………………………………………………… 3 分
解这个不等式，得
a＞41
2 3.Βιβλιοθήκη ………………………………………………………… 5 分
由题意可知，a 是正整数，所以 a 最小取 42. ………………………………………… 6 分
移项、合并同类项，得-3x≥-3，……………………………………………………… 3 分
两边同除以-3，得 x≤1. …………………………………………………………… 5 分
（2）解不等式①，得 x>-2. …………………………………………………………… 6 分
解不等式②，得 x≤3. ………………………………………………………………… 7 分
6分
答：图 1 中长方形的长为 20 cm，宽为 10 cm. ……………………………………… 7 分
（2）答案不唯一，例如答图 1，答图 2.
答图 1
答图 2
（一个图 3 分，共 6 分） ……………………………………………………………… 13 分
23. 解：（1）设 A 型号机器人单价为 x 元，B 型号机器人单价为 y 元，…………………… 1 分
将 y=1 代入③，得 x=2+3，
即 x=5. ……………………………………………………………………………… 9 分
七年级数学 （华师版） 答案 第 1 页 （共 3 页）
所以
ìx íîy
= =
5, 1.
…………………………………………………………………………
10 分
18. 解：（1）去括号，得 x+5≥4x+2， ……………………………………………………… 1 分
= =
4, 3.
………………………………………………………………………… 5 分
（2）由①，得 x=2y+3，③ ……………………………………………………………… 6 分
将③代入②，得 3（2y+3）+5y=20，…………………………………………………… 7 分
解得 y=1. …………………………………………………………………………… 8 分
七年级数学 （华师版） 答案 第 3 页 （共 3 页）
根据题意，有
ìx - y = íî3y - 2x
600, = 1200.
………………………………………………………
3分
解这个方程组，得
ìx íîy
= =
3000, 2400.
……………………………………………………… 5 分
答：A，B 两种型号机器人的单价分别是 3000 元，2400 元 . ………………………… 6 分
14. 方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整
式，方程的解不变 15. 192
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16. 解：（1）去括号，得 6x-10=2x+6， …………………………………………………… 1 分
移项，得 6x-2x=6+10，………………………………………………………………… 2 分
（2）设该快递公司购进 A 型号机器人 a 台，根据题意，有 …………………………… 7 分
3000a+2400（50-a）≤132000. ………………………………………………………… 9 分
解这个不等式，得 a≤20. …………………………………………………………… 11 分
答：该快递公司最多可购进 A 型号机器人 20 台 . ………………………………… 12 分
太原市2019_2020学年第一学期七年级期中考试数学（试卷）
2019-2020学年第一学期第一次测评初一数学——试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下列相应位置）1.有理数-3的绝对值是（）A．3B．-3 C．13D．132.下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是（）城市北京上海沈阳广州太原平均气温-5.6℃ 2.3℃-16.8℃17.6℃-11.2℃A．北京B．沈阳C．广州D．太原3.如图，在数学活动课上，同学们用一个平面分别去截下列四个几何体，所得截面是三角形的是（）4.下列运算正确的是()A．x2+x2=x4B．4x+(x-3y)=3x+3yC．x2y-2x2y=-x2yD．2(x+2)=2x+25.化简14（16x-12）-2（x-1）的结果是（）A．2x-1B．x+1C．5x+3D．x-36.下列四个几何体，同一个几何体从正面看和从左面看的形状图相同，这样的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.有一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，则这个两位数可表示为（）。
A．mn B．10m+n C．10n+m D．m+n8.今年 9月世界计算机大会在湖南省长沙市开幕，大会的主题是“计算万物，湘约未来”.从心算、珠算的古老智慧到“银河”“天河”“神威”创造的中国速度，“中国计算”为世界瞩目.超级计算机“天河一号”的性能是 4700万亿次，换算成人工做四则运算，相当于60亿人算一年，它1秒就可以完成.数 4700万亿用科学记数法表示为（ ）。
A．4.7×107B．4.7×1011C．4.7×1014D．.7×10159.“1285个服务站点”，“4.1万辆公共自行车”，“日均租骑量 32.54万次”，“1小时内免费”，···，自 2012年开通运营以来，太原公共自行车已经伴随太原市民走过近七个春秋，课外活动小组的同学们，在某双休日 11：30—12：00对我市某个公共自行车服务站点的租骑量进行了观察记录.用“-6”表示骑走了6辆自行车，记录结果如下表：（时间段不含前一时刻但含后一时刻，如 11：30—11:35不含 11:30但含 11:35）时间段11：30—11:35 11：35—11:40 11：40—11:45 11：45—11:50 11：50—11:55 11：55—12:00 自行车数量-15+8-11+10-6+13假设此服务站点在11:30时有自行车30辆，则在12:00时该站点有自行车（）A．31辆B．30辆C． 29辆D．27辆10.和谐公园内有一段长方形步道，它由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成.如图表示此步道地砖的排列方式，若正方形地砖为连续排列且总共有 40块，则这段步道用了白色等腰直角三角形地砖（ ）A．80块B．81块C．82块D．84块二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）把结果直接填在横线上.11.如图，汽车的雨刮器能把前挡风玻璃上的雨水刮干净.这一现象，抽象成数学事实是.12.如图是小明设计的运算程序，若输入x的值为-2，则输出的结果是.13.代数式-2x+3的值随着x的值的逐渐变大而.（填“变大”或“变小”）14.成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”.算筹是中国古代用来计算的工具，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式（如图）.当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间；个位，百位，万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推.如：数3306用算筹表示成.用算筹表示的数是.15.如图是一个去掉盖子的长方体礼品盒的展开图（单位：cm）.从A，B两题中任选一题作答.cm.A.该长方体礼品盒的容积为3B.如果把这个去掉盖子的礼品盒沿某些棱重新剪开，可以得到周长最大的展开图，则周长最大为cm.三、解答题（本大题含8个小题，共55分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程. 16.（本题共4个小题，每小题3分，共12分）（1）3(4)(5)--+-；（2）118()6(2)3⨯--÷-（3）572(36)12183⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（4）321(2)8(3)3⎡⎤-÷-+-⨯⎢⎣⎦17.（本题6分）先化简，再求值：322232(2)2()n mn m n mn n -+---，其中31005m n==-，. 18.（本题4分）下面是小颖计算25( 3.4)(1)( 1.6)()33--+-+++的过程，请你在运算步骤后的括号内填写运算依据.解：原式=25( 3.4)(1)( 1.6)()33-+-+-++（）=25( 3.4)( 1.6)(1)()33-+-+-++（）=[]25( 3.4)( 1.6)(1)()33⎡⎤-+-+-++⎢⎥⎣⎦（）=(5)0-+ （）=5-今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角，在长为a米，宽为b米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米.（1）直接写出一个篮球场的长和宽；（用含字母a、b、c的代数式表示）（2）用含字母a、b、c的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当a=42，b=36，c=4时，这两个篮球场占地面积的和.20.（本题6分）如图是用8个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面，左面和上面看到的这个几何的形状图.从正面看从左面看从上面看21.（本题7分）某中学为打造体育特色学校，落实每天锻炼1小时的规定，经调查研究后决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球项目，七年级共有六个班，每班的人数以a人为标准，各班人数情况如下表，八年级学生人数比七年级学生人数的2倍少240人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的和.（说明：1901班表示七年级一班）班级1901班1902班1903班1904班1905班1906班与标准人数的差（人）+3+2-2+20 -1（1）用含a的代数式表示七年级学生人数；（2）学校按每人一根跳绳、一个毽球,两人一副羽毛球拍的标准,购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，已知跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元，当a=40时，求购买器材的总费用.下列等式：11222215513333-=⨯+-=⨯+，，…，具有a-b=1ab+的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数,a b称为“共生有理数对”，记作（a、b）如：数对12 25 33（，），（，）都是“共生有理数对”（1）在两个数对（-2,1），1 3 2（，）中，“共生有理数对”是；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（-n，-m）“共生有理数对”；（填“是”或“不是”）（3）从AB两题中任选一题作答A．请再写出一对“共生有理数对” （要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）B．是否存在“共生有理数对”（n，n），若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由.23.（本题8分）如图，数轴的单位长度为1，点C，D表示的数互为相反数，结合数轴回答下列问题：(1)请在数轴上标出原点 O的位置；(2)直接写出点 A、B、C、D所表示的数，并判断哪一点表示的数的平方最大，最大是多少？(3)从 AB两题中任选一题作答.A．①若点 F在数轴上，与点 C的距离 C F =3.5,求点 F表示的数；设动点 P从点 B出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速向终点 D运动，运动时间为t秒，求P，C之间的距离CP.（用含t的代数式表示）B．设点M，N都从点A出发沿数轴的正方向匀速向终点D运动，点M的速度为每秒2个单位长度，点N的速度为每秒5个单位长度，当点M运动到点B时点N开始运动，设点M运动时间为t秒，求点M，N之间的距离MN（用含t的代数式表示）。
山西省2018-2019学年第二学期七年级阶段二质量评估试题·数学(华师版)·试题+答案
七年级数学答案（华师版） 第 ２ 页 （共 4 页）
20． 解：（1）分类讨论 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
（2）①当 2x-1≥0 时，2x-1＝5，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
解得 x＝3，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
的解互为相反数，则 k 的值是 ________.
x+2y=-1
15. 对于 x，y 定义一种新运算“☆”，x☆y＝ax＋by，其中 a，b 是常数，等式右边是通常的加法
和乘法运算．已知 3☆5＝15，4☆7＝28，则 1☆1 的值为 ________．
七年级数学（华师版） 第 ２ 页 （共 4 页）
A． 0 个
B． 1 个
C． 2 个
D． 3 个
第Ⅱ卷 非选择题 （共 ９0 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 ３ 分，共 １5 分）
11.“m 的 2 倍与 8 的和不大于 2 与 m 的和”用不等式表示为 ________．
12． 若 x＋y＝7，3x－5y＝－3，则 3（x＋y）－（3x－5y）的值是 ________．
项符合题目要求）
沿 1. 下列选项中，是一元一次方程的是
此 A. 3x+y=1
B. a2+2ab+b2
线
C. 3x-3=2（x-2）
D. 2x-3<0
折
2． 若 x＞y，则下列式子中错误的是
叠 A． x－3＞y－3
B.
x 3
＞
y 3
C． x＋3＞y＋3
D． －3x＞－3y
3. 若 x=2 是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ于 x 的方程 2x+3m-1=0 的解，则 m 的值为
山西省2019-2020学年第二学期七年级阶段三质量评估试题·数学(人教版)·试题.pdf.
23.（本题 13 分）已知直线 EF⫽MN，点 A，B 分别为 EF，MN 上的点 .
（1）如
图
1，若
∠FAC=
∠ACB=120°
，∠CAD=
1 2
∠FAC，∠CBD=
1 2
∠CBN，求
∠CBN
与
∠ADB
的度数；
（2）如图
2，若∠FAC=∠ACB=120°，∠CAD=
1 3
∠FAC，∠CBD=
1 3
项符合题目要求）
1. 下列实数中属于无理数的是
A. -3
B.
10 7
C. 11
2. 下列各点位于第四象限的是
A. M（2，8）
B. N（2，-8）
C. P（-2，-8）
3. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件中·不·能判定 a⫽b 的是 A. ∠2=∠5
B. ∠4=∠5
C. ∠3+∠5=180°
（1）求甲车间和乙车间每天各生产防病毒口罩多少万只？
（2）甲车间和乙车间准备共同完成 840 万只防病毒口罩的任务，在甲、乙车间合作生产
了 2 天后，为了应对疫情的发展，医用材料厂的领导决定加快速度生产，结果余下的任
务恰好用了 5 天完成，求该医用材料厂加快速度生产后的日产量比未加快速度的日产
量多多少万只?
22.（本题 10 分）某商场购进矿泉水若干箱，其中甲矿泉水比乙矿泉水多 10 箱，甲矿泉水
每箱 36 元，乙矿泉水每箱 48 元，甲，乙两种矿泉水总进价比是 9∶8，请你根据以上信
息，就甲、乙两种矿泉水的“进价”或“购进数量”，提出一个可以用·二·元·一·次·方·程·组解 决的方案，并写出解答过程 .
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山西省2019-2020学年第一学期七年级期中质量评估试题·数学(北师版)·试题+答案
动手操作二：
根据图 2 方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边
长为 b cm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． 拓展延伸 （3）该长方体纸盒的体积为 _____cm3；（请你用含 a，b 的代数式表示）
（4）现有两张边长 a 均为 30 cm 的正方形纸板，分别按图 1、图 2 的要求制作无盖和有
碗机，进价为 m 元，加价 n 元后作为标价出售.若国庆期间按标价的八折销售，则售价
可表示为 _____ 元.
15.%如图，搭 1 个小五边形图案需要 5 根火柴棒，搭 2 个小五边形图案需要 9 根火柴棒，
搭 3 个小五边形图案需要 13 根火柴棒……，如果用 n 表示所搭小五边形图案的个数，
那么搭 n 个这样的小五边形图案需要 _____ 根火柴棒（ . 用含 n 的代数式表示）
项符合题目要求）
1.%下列各数中，最小的是
A.%0
B.% -2
C.（ % -1）3%%%
D.%-4
2.%负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供
了更多的工具.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，负数最
早记载于下列哪部著作中
A.《 % 周髀算经》
解决问题
如图所示，已知点 A 表示的数为－3，点 B 表示的数为－1，点 C 表示的数为 2.
A
B
C
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
（1）点 A 和点 C 之间的距离为
.
（2）若数轴上动点 P 表示的数为 x，当 x>－1 时，点 P 和点 B 之间的距离可表示为
2019-2020学年山西省太原市七年级第二学期期末达标测试数学试题含解析
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）
【答案】B
【解析】
【分析】
据答对题的得分：10x；答错题的得分：-5（20-x），得出不等关系：得分要超过1分．
【详解】
解：根据题意，得
10x-5（20-x）＞1．
故选：B．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，要特别注意：答错或不答都扣5分，至少即大于或等于．
8．估计 的值是在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
【点睛】
本题考查了平方根，算术平方根．在做题时，容易忽略根号计算16的平方根造成错误，需注意．
7．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为()
A．10x－5(20－x)≥90B．10x－5(20－x)＞90
C．20×10－5x＞90D．20×10－5x≥90
1．有四条线段，长度分别是4，6，8，10，从中任取三条能构成直角三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成直角三角形的情况数，即可求出所求的概率．
【详解】
从四条线段中任意选取三条，所有的可能有：4，6，8；4，6，10；6，8，10；4，8，10共4种，
山西省2019-2020学年第一学期七年级阶段三质量评估试题·数学(华师)试题+答案
项符合题目要求）
1. -6 的绝对值是
A. -6
B. 6
C. 1 6
D.
-
1 6
2. 2019 年 11 月 11 日零点刚过 1 分 36 秒，天猫“双 11”的成交总额突破 100 亿元.这个速度
再次刷新天猫“双 11”成交总额破 100 亿元的纪录.将数据 100 亿用科学记数法表示为
A． 100×108
定该列队伍是否站齐了，能解释这一实际应用的数学知识是 _________. 13． 下表是 2019 年 11 月 20 日某时刻山西省各城市气温情况，温度最高的城市气温比温
度最低的城市气温高 _________℃．
城市 太原 大同 朔州 忻州 晋中 吕梁 阳泉 临汾 长治 运城 晋城 温度（℃） -2 -12 -8 -5 -1 -1 -5 3 3 3 4
（1）计算：15×
3 4
+
-
5 4
-
4 5
÷
-16
；
%
（2）先化简，再求值：3（3x2y-xy2）-（-3xy2+x2y），其中 x= 1 ，y= 1 . 25
17.（本题 6 分）如图所示是一个由 6 个小正方体组成的立体图形，请你按要求完成题目.
（1）画出这个立体图形的主视图；
（2）画出这个立体图形的左视图；
（2）继续探究，当 α=40°固定不变，把 β 扩大为 80°时，求∠POQ 的度数；
探索发现
第 22 题图
（3）在完成（1）（2）时，小亮发现∠POQ 与 α，β 之间存在一个固定关系.你认为小亮说
的对吗？ 请说明理由.
23.（本题 12 分）综合与实践
某“综合与实践”小组开展了“正方体纸盒的制作”实践活动，他们利用长为 a cm，宽为
山西省太原市2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
山西省太原市2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.4的绝对值可表示为()A. −4B. |4|C. √4D. 142.下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是()A. 桂林11.2℃B. 广州13.5℃C. 北京−4.8℃D. 南京3.4℃3.下列几何体的截面不可能是长方形的是()A. 正方体B. 三棱柱C. 圆柱D. 圆锥4.下列运算正确的是( )A. −x3+3x2=x2B. 3a2b−3ba2=0C. −3(a+b)=−3a+3bD. 3y2−2y2=15.化简x−12(x−1)的结果是()A. 12x+12B. 12x−12C. 32x−1 D. 12x+16.小亮在观察如图所示的热水瓶时，从左面看得到的图形是()A. B. C. D.7.一个三位数，百位上是a，十位上是b，个位上是c，则这个三位数是()．A. abcB. a+b+cC. 100a+10b+cD. cba8.据统计，2016年1月6日中国股市第一次采用熔断机制当日蒸发市值达到4.28万亿元，4.28万亿用科学记数法可表示为()A. 4.28×1013B. 4.28×1012C. 4.28×1011D. 4.28×10109.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上、下车情况如下(上车为正，下车为负)：(+4,−2)，(−5,+6)，(−3,+2)，(+1,−7)，则车上还有()A. 14人B. 18人C. 24人D. 26人10.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图ⓝ表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是()A. 150B. 200C. 355D. 505二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象：________．12.如图是一个计算程序，若输入的值为−1，则输出的结果应为______．13.当x=1时，代数式x的值是________．x+214.算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：数字123456789形式纵式|||||||||||||||横式千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如图：，则表示的数是______．15.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）16.计算：(1)(−13)+(−5)(2)(−12)×(12−53+34)17.先化简，再求值：2x3+4x−13x2−(x+3x2−2x3)，其中x=−3;四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18.计算：−20+(−14)−(−18)−13．19.某种T形零件尺寸如图所示(左右宽度相同)求：(1)阴影部分的周长是多少？(用含有x，y的代数式表示)(2)阴影部分的面积是多少？(用含有x，y的代数式表示)(3)当x=3，y=2时，计算阴影部分的面积？20.如图，分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．________ ________ ________从正面看从左面看从上面看21.一架直升机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，规定上升为正，下降为负，求：(1)这时真升机的高度是多少米?(2)直升机每上升1米耗油112(3x2−110+4x)毫升，毎下降1米耗油718(x2−x−18)毫升(其中x>1)，问这架直升机在上升和下降的过程中共耗油多少毫升?(3)若x是小于−(−92)的最大整数，求(2)问中的值．22.(1)若我们定义aⓝb=4ab−a÷6，其中符号“ⓝ’是我们规定的一种运算符号，例如，6ⓝ2=4×6×2−6÷6=48−1=47.若xⓝ2=15，求x的值．(2)a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：|a bc d |=ad−bc，那么当|24(1−x)5|=18时，求x的值．23.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．(1)若以B为原点，则点A，C所对应的数分别为______和______，p的值为______.若以C为原点，p的值为______；(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p；(3)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=a，求p(用含a的代数式表示)．(4)若原点O在图中数轴上线段BC上，且CO=a，求p(用含a的代数式表示).利用此结果计算当a=0.5时，p的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：4的绝对值可表示为|4|，故选：B．根据绝对值的意义，可得答案．本题考查了实数的性质，利用绝对值的表示法是解题关键．2.答案：C解析：本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：负数都小于一切正数，通过做此题培养了学生的理解能力．比较有理数−4.8、3.4、11.2、13.5的大小，即可得出答案．解：∵−4.8<3.4<11.2<13.5，∴平均温度最低的城市是北京，故选C．3.答案：D解析：根据选项中的几个几何体截面的可能性，逐一判断．本题考查了截一个几何体．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．解：A、易知正方体的截面有可能为长方形，不符合题意，本选项错误；B、三棱柱的截面可以是长方形，如用平行于一条侧棱的平面截得的截面为长方形，不符合题意，本选项错误；C、圆柱的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误；D、圆锥的轴截面为三角形，其它截面可以为圆、椭圆，不可能是长方形，符合题意，本选项正确．故选：D．4.答案：B解析：根据合并同类项的法则判断A、B、D；根据去括号法则判断C．【详解】A、−x3与3x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3a2b−3ba2=0，故本选项正确；C、−3(a+b)=−3a−3b，故本选项错误；D、3y2−2y2=y2，故本选项错误；故选：B．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项法则是解题的关键．5.答案：A解析：解：原式=x−12x+12=12x+12．故选：A．原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.答案：B解析：解：从左面看得到的图形是．故选B．根据几何体可以想象出从左面看得到的图形，注意所看到的棱要都表示到图中．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7.答案：C解析：本题考查列代数式问题，关键是知道百位上的数字放在百位就乘以100，10位上的数字乘以10，加上个位上的数字就是这个三位数.根据一个三位数=百位上的数×100+十位上的数×10+个位上的数求解即可．∵一个三位数，百位上是a，十位上是b，个位上是c，∴这个三位数是100a+10b+c．故选C．8.答案：B解析：解：4.28万亿=4280000000000=4.28×1012．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9.答案：B解析：本题考查了正数与负数，有理数加法，利用上车为正，下车为负，根据某公交车原坐有22人，经过4个站点时上、下车情况，即可求得答案．解：22+4−2−5+6−3+2+1−7=18，则车上还有18人．故选B．10.答案：C解析：解：由图形可知图ⓝ的地砖有(7n+5)块，当n=50时，7n+5=350+5=355．故选：C．由图形可知图ⓝ的地砖有(7n+5)块，依此代入数据计算可求图㊿中的白色小正方形地砖的块数．考查了规律型：图形的变化，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“层数”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加(或倍数)情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．11.答案：点动成线解析：本题考查点、线、面、体之间的关系，掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题关键.根据点与线之间的关系分析即可．解：把雨点看成点，则可用“点动成线”解释这一现象．故答案为点动成线．12.答案：7解析：本题考查了代数式求值．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．根据图表列出代数式[(−1)2−2]×(−3)+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解：依题意，所求代数式为(a2−2)×(−3)+4=[(−1)2−2]×(−3)+4=[1−2]×(−3)+4=−1×(−3)+4=3+4=7．故答案为7．13.答案：13解析：本题考查了求代数式的值，将x=1代入代数式直接进行求值即可．解：将x=1代入代数式xx+2，原式=11+2=13，故答案为13．14.答案：9167解析：解：根据算筹计数法，表示的数是：9167 故答案为：9167．根据算筹计数法来计数即可．本题考查了算筹计数法，理解题意是解题的关键．15.答案：6解析：考查了几何体的展开图，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积=长×宽×高．首先求出无盖长方体盒子的长、宽、高，再根据长方体的容积公式求出盒子的容积．解：观察图形可知长方体盒子的长=5−(3−1)=3，宽=3−1=2，高=1，则盒子的容积=3×2×1=6．故答案为6．16.答案：解：(1)原式=−(13+5)=−18；(2)原式=−12×12+12×53−12×34=−6+20−9=5．解析：(1)根据有理数的加法进行计算即可；(2)根据乘法的分配律进行计算即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．17.答案：解：原式=2x3+4x−13x2−x−3x2+2x3=4x3−103x2+3x，当x=−3时，原式=−108−30−9=−147．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：原式=(−20)+(−14)+18+(−13)=−(20+14+13)+18=−47+18=−(47−18)=−29．解析：本题考查了有理数的加减混合运算，熟练记住加法运算法则和减法法则．根据减去一个数等于加上这个数的相反数，再进行计算即可．19.答案：解：(1)阴影部分的周长是2(y+x+x+0.5x)+2y⋅2=5x+6y；(2)阴影部分的面积是y(2x+0.5x)+0.5x⋅2y=3.5xy；(3)当x=3，y=2时，阴影部分的面积是3.5×3×2=21．解析：(1)根据图形求出周长即可；(2)根据长方形的面积公式求出即可；(3)把x、y的值代入，即可求出答案．本题考查了列代数式和求代数式的值，能根据题意列出代数式是解此题的关键．20.答案：解：如下图：解析：此题主要考查了三视图的画法，正确利用观察角度不同分别得出符合题意的图形是解题关键．分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，得出答案．21.答案：解：(1)直升机上升了20×60=1200(米)，直升机下降了12×120=1440(米)，则这时直升机的高度是450+1200−1440=210(米)．(2)直升机上升的过程中耗油量为：1200×112(3x2−110+4x)=100(3x2−110+4x)(升)，直升机下降的过程中耗油量为：1440×718(x2−x−18)=560(x2−x−18)(升)，故这架直升机在上升和下降的过程中共耗油为：100(3x2−110+4x)+560(x2−x−18)=(860x2−160x−80)(升)．(3)∵x是小于−(−92)的最大整数，∴x=4．则当x=4时，860x2−160x−80=860×42−160×4−80=13040．解析：本题考查正数与负数、列代数式及求代数式的值．(1)先求出直升机上升、下降的米数，再根据上升为正，下降为负求解；(2)分别求出直升机上升、下降的耗油量，相加即得一共的耗油量；(3)小于−(−9)的最大整数为4，将x=4代入(2)中得到的式子即可求解．222.答案：解：(1)∵xⓝ2=15，∴4x×2−x÷6=15，．解得：x=9047(2)由题意可得：10−4×(1−x)=18，解得：x=3解析：本题考查的是有理数的混合运算，新定义有关知识．(1)根据新定义进行计算即可；(2)根据题意直接进行计算即可．23.答案：(1)−2;1;−1;−4;(2)根据题意知，C的值为−28，B的值为−29，A的值为−31，则p=−28−29−31=−88；(3)根据题意知，C的值为−a，B的值为−a−1，A的值为−a−3，则p=−a−a−1−a−3=−3a−4；(4)根据题意知，C的值为a，B的值为−(1−a)=a−1，A的值为a−3，p=a+a−1+a−3=3a−4，当a=0.5时，p=3×0.5−4=−2.5．解析：(1)根据以B为原点，则C表示1，A表示−2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表示−3，B 表示−1，进而得到p的值；(2)根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，可得C表示−28，B表示−29，A表示−31，据此可得p的值．(3)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=a，可得C的值为−a，B的值为−a−1，A的值为−a−3，据此可得p的值；(4)若原点O在图中数轴上线段BC上，且CO=a，可得C的值为a，B的值为−(1−a)=a−1，A 的值为a−3，据此得出p的值，代入计算可得答案．本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．解：(1)若以B为原点，则点A所对应的数为−2、点C对应的数为1，此时p=−2+0+1=−1；若以C为原点，则点A所对应的数为−3、点B对应的数为−1，此时p=−3−1+0=−4；故答案为：−2、1、−1、−4；(2)见答案．(3)见答案．(4)见答案．。
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则小桥总长为
m.
15. 观察下列各式：
1 + 1 + 1 = 1 + 1 = 1 + 1 - 1，
12 22
1×2
2
第 14 题图
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1 + 1 + 1 = 1 + 1 = 1 + 1 - 1，
22 32
2×3
23
1 + 1 + 1 = 1 + 1 = 1 + 1 - 1，
y
5
4
3
2
1 -5-4-3-2-1-O1 1 2 3 4 5 x
-2
-3
-4
-5
19.（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中有三个点 A（-2，0），
y
B（4，0），C（5，-3），连接 AC，BC. （1）求三角形 ABC 的面积；
AO
B
x
（2）若 y 轴上存在一点 P，使三角形 ABP 的面积为 21，求点 P 的坐标 .
120° 90° 150° A
180° 210° B
60° C30° 0°
330°
D.（60°，2）
240° 270° 300°
8. 与一条已知直线垂直的直线有
A. 1 条
B. 2 条
C. 3 条
D. 无数条
9. 下列命题是真命题的是
A. 垂线段最短
B. 同旁内角互补
C. 如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等
C
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20.（本题 7 分）喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长 方形纸片的长为 3 dm ，宽为 2 dm，且两块纸片面积相等 .
山西省大同市2019-2020学年下学期初中七年级期中考试数学试卷(含答案解析)
山西省大同市2019-2020学年下学期初中七年级期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．在下列各式中正确的是（）A． =﹣2 B． =3 C． =8 D． =2 3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°4．平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）A．0 B．C．﹣1 D．±35．在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．的平方根等于（）A．2 B．﹣4 C．±4 D．±2 7．如果是a的相反数，那么a的值是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四10．已知点A （1，0），B （0，2），点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为5，则点P 的坐标是（ ）A. （﹣4，0）B.（6，0）C.（﹣4，0）或（6，0）D.（0，12）或（0，﹣8）二、填空题（每小题3分，共15分） 1．36的平方根是 ；的算术平方根是 ；= ．2．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是 （真或假）命题，此命题的题设是 ，结论是 ． 3．若≈44.90，≈14.20，则≈ ．4．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为 ．5．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖 块，第n 个图案中白色地面砖 块．三、解答题（共50分） 16、 解方程（1）225x = （3分） （2）()252183-=+--x （3分）计算 （3）32232-++ （3分） （4）（+）（3分）（5） +﹣（4分） （6）|1﹣|+×﹣．（4分）17．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（3分）（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3分）（3）求△ABC的面积．（3分）18．（6分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．19．（10分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．20．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．（1）求△ABC的面积．（4分）（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（4分）（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．（2分）。
山西省2019-2020学年第二学期七年级阶段一质量评估试题·数学(华师版)
一半少 450 元；九年级捐款 3900 元 . 请分别求出七年级和八年级各捐款多少元？
七年级数学 （华师版） 第 4 页 （共 4 页）
A. ①×3－②×2，消去 x
B. ①×2－②×3，消去 y
C. ①×（-3）+②×2，消去 x
D. ①×2-②×（-3），消去 y
6. 若 2（a+3）的值与-5 互为相反数，则 a 的值为
A.
-
11 2
B.
-
7 2
C.
-
1 2
D. 5
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7.
已知
x，y
分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴在乙 甲 纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片（如图 2 所示），
乙 图1
若图 2 中白色与灰色区域的面积比为 8∶3，图 1 中乙纸片的
甲
面积为 22，则图 1 整张纸片的面积为
.
图2
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三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18.（本题 7 分）对于两个非零常数 a，b，规定一种新的运算：a※b=a-2b，例如，3※2=3-2×
2=-1. 根据新运算法则，解答下列问题：
（1）求（-2）※5 的值；
（2）若 2※（x+1）=10，求 x 的值 .
19.（本题 10 分）已知关于 x 的方程 3x+m=2x+1 和 4x-m=6x+2 的解相同 .
项符合题目要求）
1. 下列一元一次方程中，解为 x=1 的是
A.
3x-1=