人教版二年级数学上册第三单元角的初步认识教案
角的初步认识
柏元涛
教学内容
角的初步认识
教学目标
知识与技能：结合生活情境，使学生初步认识角，能够识记和理解各部分名称，会用不同的方法画角和比较角的大小。
过程与方法：通过观察，操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。
情感、态度、价值观：通过实践活动，使学生获得成功的体验，建立自信心，感悟生活与数学的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点、难点
重点：根据角的特征辩认角。
难点：角的大小与边的长短没有关系。
教具准备
课件、三角板、图钉、硬纸条、剪刀等。
学具准备
三角板、长方形纸。
教学过程
一、魔术表演，激趣引入
师：同学们看到老师课件上的是什么字？（学生读出是“角的初步认识”）
请你们猜一猜我们这节课将要学什么？
生：可能与角有关。
师：老师今天给同学们表演一个小魔术，同学们请看屏幕。
（出示课件）
二、引导发现，活动探究
师：先让我们看看生活中的角吧！（课件出示）
（课件出示主题图)下课了，我们的校园真热闹，操场上更是生机勃勃，看看他们都在做什么？你发现了什么？
生1：老师拿的三角板。
生2：老爷爷修剪花木用的剪刀。
生3：小朋友做操时伸的直直的双臂。
生4：我了现球门上有角……
师：同学们观察得真仔细啊！有的我都没有发现。
是啊，角在我们的生活当中无处不在，这节课我们就一起来认识这位“新朋友”。
（板书：角的初步认识）
三、自主探索、感悟新知
1．找生活中的角
师：其实我们的身边还有很多角，仔细观察一下我们的教室，你发现周围哪些物体表面也藏有角？把你找到的角指给同桌看一看.（生活动)
师：谁愿意把你找到的角与大家一起分享？
生：黑板上、桌子上、数学书上、窗户上……
师：你们真是生活中的有心人！角在我们的生活中真是太广泛了，只要你们用数学的眼光去观察，就能发现更多的角。
【设计意图：让学生从生活中发现角、认识角并从实例中抽象出角的图形，建立角的表象，体会到生活中处处有数学的思想，获得用数学的体验。
】
2．摸角（认识数学中的角）
师：请同学们拿出三角板，先摸一摸再看一看角是怎样的？
生1：角的前面尖尖的，旁边直直的。
生2：它是由两条直线组成。
师：嗯，观察得很仔细，现在请同学们用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么？
生：一个小圆点。
师：它是角的一个组成部分，数学家给它起了个名字叫“顶点”，课件出示小圆点，这就是一个角了吗？
生：不是，还有两条直直的线。
（演示）
师：这两条直直的线，数学家也给它起了个名字叫“边”。
这就是数学王国中的“角”，让我们给刚才这些实物脱掉美丽的外衣，就变成这样。
（课件隐去实物图出现几个大小不同的角）请仔细观察，这些角有什么相同的地方？
生：他们都有一个顶点两条边。
师：也就是说角是由一个顶点两条边组成的。
3．画角
师：刚才我们已经认识了角的特征，你们会画角吗？课件出示画角儿歌。
学生齐读：小小角，真简单。
一个顶点两条边。
画角时，要牢记，先画顶点再画边。
师用电子白板演示画角，并把边延长，说明：角的大小与边的长短无关。
（板书）然后转动一条边，使角的口张大：说明：角的大小与角的张开程度有关。
（板书）师：请拿出三角板，按刚才的方法画一个自己喜欢的角。
师：从一点起，用直尺向不同的方向画两条直线，就构成了一个角。
学生在自己的练习本上画角，教师巡视。
找几个有代表性的角，让学生把画好的角用投影展示一下，让生评价。
四、知识巩固，课堂闯关。
（课件）
师：孩子们，你们老师给你们带来了礼品盒，礼品盒子里有什么？这些礼物是奖给顺利过关的孩子的，请愿书跟我一起进入数学游乐园。
（课件礼物）
第一关：慧眼识角
课件出示：判断下面图哪些是角？哪些不是角？为什么？
让学生辨认并说理由
第二关：猜一猜
下面的两个角，哪个角大，哪个角小。
第三关：我会数
数一数：下面图形中各有几个角？
第四关：巧手做角
师：小组合作，用我们玲巧的小手，拿出准备好的物品开始折角做角吧！做好以后再比一比谁的角大谁的角小？（生活动并玩角）
【设计意图：练习融趣味性、创造性于一体。
通过实践活动，使学生亲历探究的过程，激发了学生的想象力，培养他们的动手操作能力和思维能力。
】
五、课堂小结：
今天的这节课你知道了什么？学会了什么？
小结：我们认识了角，还知道
1、一个角由一个顶点和两条边组成；
2、角的大小只与张开程度有关，与边的长短无关。
作业设计：
老师留一项作业，在我们放学回家的路上、在家里，无论走到哪儿，都用我们明亮的眼睛，找一找生活中的角都在哪儿？并且把我们今天所学的知识讲给自己的爸爸妈妈听，为我们的数学日记提供素材。
板书设计：
角的初步认识
边
顶点
边一个角由一个顶点和两条边组成
角的大小只与角的张开程度有关，与边的长短无关。
小学二年级数学《角的认识》教案优秀9篇
小学二年级数学《角的认识》教案优秀9篇角的初步认识教案篇一教学目标：1、在具体的生活情境与实际操作中，感知角的基本特等特征。
2、利用角的特征来发现角、画角、创造角。
3、在小组合作中养成倾听的习惯，培养口头发达的能力。
教学重点：1、认识角。
2、从直观感知中抽象出角的图形和正确的画角。
教学过程：一、组织教学，引入新课：在黑板上写上星级小组，同学们看这是什么？（拿出一个五角星），喜欢这个吗？那怎样的小朋友可以得到五角星呢？今天我们要开展星级小组的评比，看看哪个小组能获得今天的星级小组，有信心吗？（生：有）同学们都有信心，每个组加上一个五角星，现在是几星级了？下面张老师先请同学们看一段动画片，可要看仔细了。
课件播放引入。
师：屏幕上哪些图形我们已经学过了，它们分别叫什么？生1：这些图形分别是长方形、正方形、圆、三角形。
师：这是什么图形呢？（课件出示角）生回答：这个图形是角。
师：看来同学们都知道它叫角，我们今天就来认识角。
（板书：角的初步认识）师：看，我们的校园多么整洁、优美。
新的一天开始，校园里早早就热闹起来了。
认真观察，从图中你看到了什么？请同桌的同学互相说一说。
（同桌活动，边听边说）谁来把你们的发现说给大家听一听？生1：操场上有老师、老爷爷、小朋友。
师：你发现了角吗？哪些地方有角，谁来指一指？（课件演示）生1：老师手中的三角板上有角。
生2：老爷爷手中的剪刀上有角。
生3：钟面上有角、小朋友们做操时两手之间形成了角、球场上有角……师：刚才第三组的同学发言特别积极，第一组和第四组的同学听得特别认识，给他们分别奖励一个一角星，现在是几星级了？还是一星级的不要灰心，因为还有机会。
师：在我们的校园里有角，在我们的身边、在我们的周围，在许多物体上面都有角。
二、观察实践、探究新知：1、感知角。
师：下面我们继续学习。
拿出三角板，看看上面有几个角？互相指一指，看谁指得好。
请一个学生拿三角板到前面指给同学们看。
师：大家看好了，看他指的是否和大家的一样？（生指）师：同意的给他鼓鼓掌。
人教版数学二年级上册第3单元《角的初步认识》教案3
人教版数学二年级上册第3单元《角的初步认识》教案3一、教学目标1.了解角的概念，认识角是由边组成的，能够在生活中观察到角的存在。
2.学会用角的顺时针和逆时针方向描述角的大小。
3.能够通过实际操作，画出所指定大小的角。
4.能够观察生活中的实际情景，认识到角的重要性和应用价值。
二、教学重点1.角的概念及特点。
2.角的大小。
3.角的顺时针和逆时针方向。
三、教学难点1.角的大小的描述及理解。
2.角的绘制方法。
四、教学准备1.黑板、彩色粉笔。
2.教科书。
3.直尺、圆规。
五、教学过程1. 角的引入•老师向学生展示直角、钝角、锐角的图片，让学生观察并描述。
•引导学生思考：什么是角？角在生活中有哪些应用？2. 角的概念•老师向学生解释角的概念，即由两条射线或线段围成的部分。
•让学生观察书本中关于角的图形，理解角的形成。
3. 角的大小描述•通过比较不同角的大小，让学生认识到角的大小可以用数字描述。
•引导学生探讨角的顺时针和逆时针方向，强化理解。
4. 角的绘制•老师示范如何用直尺和圆规画出指定大小的角。
•让学生动手实践，尝试画出不同大小的角。
5. 角在生活中的应用•老师提供生活中的实际情景，让学生观察并描述其中角的存在。
•引导学生思考角在日常生活和工作中的应用。
六、教学总结通过本节课的学习，我们了解了角的概念、大小以及在生活中的应用。
希望同学们能够继续在日常生活中观察和认识角的存在，加深理解。
七、课堂作业1.完成教材上关于角的练习。
2.观察周围环境，找出三个有角的实际情景并描述。
以上是本节课的教案，希望同学们能够认真学习，掌握好角的概念和应用。
人教版小学二年级数学角的初步认识教案7篇
人教版小学二年级数学角的初步认识教案7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作方案、工作总结、心得体会、演讲稿、合同协议、条据书信、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work plans, work summaries, insights, speeches, contract agreements, policy letters, rules and regulations, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!人教版小学二年级数学角的初步认识教案7篇教案应当注重培养学生的实践能力和动手能力，通过教案的制定，教师可以更好地选择适合学生的学习资源和材料，本店铺今天就为您带来了人教版小学二年级数学角的初步认识教案7篇，相信一定会对你有所帮助。
人教版数学二年级上册第3单元《角的初步认识》教案
人教版数学二年级上册第3单元《角的初步认识》教案一. 教材分析《角的初步认识》是人教版数学二年级上册第3单元的教学内容。
本节课主要让学生初步认识角，知道角的特征，能用角的概念描述生活中的现象。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察和动手操作能力，但对于角的概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要借助丰富的教学资源，引导学生观察、操作、交流，从而让学生初步认识角。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生初步认识角，知道角的特征，能用角的概念描述生活中的现象。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、交流的良好习惯。
四. 教学重难点1.重点：让学生初步认识角，知道角的特征。
2.难点：能用角的概念描述生活中的现象。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生观察、操作、交流，从而让学生初步认识角。
2.游戏教学法：设计有趣的游戏，激发学生的学习兴趣，巩固对角的认识。
3.合作学习法：引导学生分组讨论、交流，培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.教具：三角板、图片、卡片等。
2.学具：每个学生准备一个三角形模板，剪刀、胶水等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示图片，引导学生观察生活中的角，如钟表、剪刀、三角板等，让学生初步感受角的存在。
同时，教师提问：“你们知道这些是什么图形吗？”学生回答：“三角形”、“四边形”等。
教师总结：“今天我们要学习的是角的初步认识。
”2. 呈现（10分钟）教师向学生介绍角的概念，即由一点引出的两条射线所围成的图形。
同时，教师演示如何用三角板画角，让学生直观地感受角的特点。
3. 操练（10分钟）教师分发三角形模板，让学生自己动手操作，尝试画出不同的角。
学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）教师设计游戏，让学生在游戏中巩固对角的认识。
人教小学数学二年级上册第三单元《角的初步认识》教案
人教小学数学二年级上册第三单元《角的初步认识》教案一、教学目标1.知识目标：能够理解什么是角，认识角的概念和属性。
2.技能目标：能够正确识别角的种类，并能够绘制简单的角。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发他们学习数学的热情。
二、教学重点1.角的定义和属性。
2.认识角的种类。
三、教学难点1.区分不同种类的角。
2.利用角的性质解决实际问题。
四、教学准备1.教材：人教版小学数学二年级上册。
2.教具：黑板、彩色粉笔、图表等。
3.教辅资料：相关练习题和例题。
五、教学过程1. 导入老师向学生展示一些图形，引导学生观察并思考：这些图形中有什么特点？有哪些是直角？有哪些是锐角或钝角？这样的特点是怎么形成的？2. 学习角的概念1.角的概念：通过讲解和示范，让学生理解角是由两条射线共同起点构成的。
2.角的命名：学生学习如何正确地命名角，包括顺时针、逆时针等。
3. 角的种类1.钝角、直角和锐角的认识：让学生通过观察不同大小的角去感受钝角、直角和锐角的特点。
2.利用角的特征进行分类：学生学习如何根据角的大小来分类不同的角。
4. 解决问题1.练习：让学生通过练习来巩固所学知识，例如绘制指定角度的角，判断角的种类等。
2.实际问题：设计一些与角有关的实际问题，让学生通过应用角的性质来解决问题。
六、课堂小结1.复习所学内容，强化学生对角的认识。
2.引导学生总结今天学习的重点和难点。
七、作业布置布置相关练习题，要求学生巩固角的概念和性质，并能够应用到实际问题中。
通过本节课的教学，学生将对角的初步认识有一个清晰的理解，为学习更深入的数学知识打下基础。
《角的初步认识》教学教案优秀8篇
《角的初步认识》教学教案优秀8篇《角的初步认识》教案篇一教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册第三单元p38——p39例1、例2，p40做一做，练习八第1—3题。
教学目标：1、知识目标：结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称；建立角的大小的初步表象；学会用尺子画角。
2、能力目标：培养学生初步的观察能力和动手操作能力、主动合作的意识以及初步的空间观念。
3、情感目标：紧密联系学生的生活实际，让学生体验生活中处处有数学，提高学习数学的兴趣。
教学重点：初步认识角的特征；会用尺子画角。
教学难点：建立角的大小的初步表象。
教具学具：多媒体课件、三角尺、尺子、小棒、活动角、圆形纸片、角操作材料等。
教学过程：一、情境引入同学们，我们已经认识了许多平面图形，有三角形、长方形、正方形、圆形，那么你能用四根小棒摆一个我们学过的平面图形吗？摆好了吗？你们摆出了什么图形？（正方形），如有学生说是长方形强调四根小棒同样长意味着这个图形的四条边同样长所以只能是正方形。
现在拿走一根小棒，请你用三根小棒再摆一摆又会是什么图形？（三角形）接着再拿走一根，你们看看现在的图形是怎样的，像这样的图形又叫什么呢？（稍顿）像这样的图形就叫做角。
今天我们就一起来认识角这位新朋友。
（板书：角的初步认识）二、探究体验1、新的一天开始了，校园里早早地就热闹起来。
（课件出示课本第38页主题图）有的同学在做操，有的同学在踢球，老师拿着三角板准备上课，老爷爷在修剪树叶，校园的早晨真热闹啊！在这幅图里，你能找出我们刚认识的新朋友——角吗？（指名学生说，课件闪烁出角）同学们观察得真仔细，发现了图中有这么多的角！现在咱们走近看看，剪刀、吸管、水龙头上的角是什么样的呢？（课件显示：从主题图中放大出三个物体，并标出角。
）让我们给这些角脱掉美丽的外衣，角就是这样的。
（课件演示：将物体隐藏，出现三个不同的角的图形。
人教版数学二年级上册第三单元《角的初步认识》教案
人教版数学二年级上册第三单元《角的初步认识》教案一. 教材分析《角的初步认识》是人教版数学二年级上册第三单元的内容。
本节课主要让学生初步认识角，学会用直角、锐角、钝角等词语来描述角的大小。
通过观察、操作、交流等活动，让学生体会角的特征，培养学生的空间观念。
二. 学情分析二年级的学生在生活中已经积累了一些关于角的经验，但对角的概念和特征认识不够清晰。
本节课需要引导学生从生活情境中发现角，体会角的特征，进一步认识角的大小。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识角，学会用直角、锐角、钝角等词语来描述角的大小。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生认识角，学会用直角、锐角、钝角等词语来描述角的大小。
2.难点：理解角的概念，学会判断角的大小。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引导学生发现角，体会角的特征。
2.直观演示法：利用教具、学具等进行直观演示，帮助学生理解角的概念。
3.操作实践法：让学生亲自动手操作，加深对角的认识。
4.合作交流法：鼓励学生相互合作、交流，共同完成任务。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、实物图片等。
2.学具：每人一套角的模型、练习纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的情境图片，引导学生发现角。
如：剪刀、钟表、红领巾等。
提问：你们在哪里见过这些角？它们有什么特点？2.呈现（5分钟）介绍角的概念，展示角的模型。
讲解直角、锐角、钝角的特征，让学生初步认识角的大小。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，用角的模型拼出不同的角。
要求每组选出一个直角、一个锐角和一个钝角，并进行展示。
4.巩固（10分钟）发放练习纸，让学生独立完成练习题。
题目包括判断角的大小、选择合适的词语描述角等。
教师巡回指导，纠正错误。
5.拓展（5分钟）邀请学生上台演示角的大小，让其他学生猜猜看是哪种角。
小学二年级数学《角的初步认识》教案【最新8篇】
小学二年级数学《角的初步认识》教案【最新8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作汇报、述职报告、发言致辞、心得体会、规章制度、应急预案、合同协议、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work reports, job reports, speeches, insights, rules and regulations, emergency plans, contract agreements, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!小学二年级数学《角的初步认识》教案【最新8篇】小学二年级数学《角的初步认识》教案篇1教学目标：1、结合生活情境，认识到生活中处处有角，体会数学与生活的联系。
人教版小学二年级数学上册《角的初步认识》教案(通用7篇)
人教版小学二年级数学上册《角的初步认识》教案〔通用7篇〕人教版小学二年级数学上册《角的初步认识》教案〔通用7篇〕小学二年级数学上册《角的初步认识》教案篇1教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书。
数学》二年级上册第39页例1、例2及相关练习教学目的：1、帮助学生初步建立平面图形——角的正确表象，知道角各局部的名称。
2、指导学生学会用直尺画角。
3、在详细的情境中让学生感受到角是有大小的。
4、引导学生注意从数学的角度去关注生活中的问题。
教学重点：初步建立角的正确表象。
教学难点：在详细的情境中让学生感受到角是有大有小的。
教学准备：课件、小棒、直尺、活动角等。
教学过程：一、忆形，引角。
1、回忆再现学过的几何图形小朋友们，我们已经学过了很多图形，你会辩证吗？〔课件依次出现：长方形、正方形、圆形、三角形〕2、试摆小棒引入新课你会用小棒摆三角形吗？桌上有3根小棒，看谁能最快地摆出一个三角形。
请大家在摆好的图形里任意地拿走一根小棒，然后看看桌上的这个图形，有谁认识它？今天我们一起来认识一个新的平面图形——角。
二、找角1、学生寻找身边物体外表上的角。
请同学们仔细地找一找，看看身边哪些物体的外表有角，先说给同桌听听，再举手说给全班同学听。
〔让学生说〕2、老师示范指角方法，让学生初步感知角的几何形状。
大家刚刚找到的角终究是物体外表上的哪一局部呢？这就需要我们注意指角的方法。
老师也找到一个角〔出示一块三角板〕，它有许多的角，老师指的其中的一个，请认真看老师是怎么指的〔老师示范，学生模拟〕。
在我们数学中的角，它又会是什么样子的，大家想知道吗？三、描角，想角1、描角想角，体验角的抽象过程。
刚刚我们在三角板上找到了角，如今老师就把这局部在黑板上描了出来。
〔老师描出三角板其中一个角〕如今老师把三角板移开以后，留在黑板上的会是一个什么样子的图形呢？〔移开三角板〕像这样的图形，就是我们数学中的角。
2、课件演示，形成角的正确表象。
二年级数学角的初步认识教案(优秀3篇)
二年级数学角的初步认识教案(优秀3篇)《角的初步认识》教案篇一【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册第三单元“角的初步认识”和“说说做做”，练习八第1～3题。
【教学目标】1．知识目标：初步认识角，知道角的各部分名称；会初步比较角的大小；学会用尺子画角。
2．能力目标：培养学生初步的观察能力和动手操作能力；发展学生独立学习能力和创造意识。
3．情感目标：创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。
【教学重点、难点】初步认识角的本质特征；画角。
【教具、学具】三角尺、多媒体课件、尺子、学具盒、一张不规则白纸，一张长方形纸、三根小棒、图钉和硬纸条。
【教学过程】一、谈话引入课题出示一张图形：长方形、正方形、圆形、三角形。
提问：为什么叫它三角形？引入课题“角的初步认识”。
［从学生的认识基础出发，引入课题自然流畅，学生易接受。
］二、研讨互学师：同学们对角一定都非常熟悉，那么请你想想在生活中曾注意到哪些物体上有角。
1．让学生说说生活中看到的角。
（先自己想想，再与同位交流，最后展示）通过观察生活中的角，丰富学生对角的感性认识。
师：今天来了一位新朋友，它也要学习角的认识，知道它是谁吗？电脑出示：小马背着粮食来到河边过河，牛伯伯拦住了它的去路说：“小马，你是个聪明的孩子，要过河，先看看这些标志物上都有什么？”小松鼠跳起来说：“角、角、角。
”小马迷惑了：“角在哪里哪？”同学们你们能帮小马找一找吗？（同位互相说说，然后电脑演示各种角。
）［以生动有趣的动画故事（小马学习角）为线索，展开对角这个图形的研讨，将抽象的数学知识形象化，静态的知识动态化，直观、形象地展现知识的形成过程，这样有助于吸引学生的注意力，启迪学生的思维，使学生主动去探索问题，发现规律。
然后通过让学生依次观察红领巾、三角板、钟面、折扇，并指出这些物体表面的角，达到初步建立角的表象的目的。
］师：小马认识了角非常高兴，牛伯伯告诉它：在我们的生活中很多的物体上都有角，你过了河，要时刻注意发现生活中的角。