濮良贵机械设计第九版第十章标准答案
机械设计第九版 濮良贵 课后习题解答
第三章 机械零件的强度3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN M P a 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσNM P a 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解])170,0('A)0,260(C012σσσΦσ-=-σΦσσ+=∴-1210M P a 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ 得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==dD ，067.0453==d r，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q σσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
濮良贵机械设计第九版课后 习题答案.(DOC)
取 ⑩由弯曲强度确定的最大转矩
（4）齿轮传动的功率 取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值 即
第十一章 蜗杆传动 习题答案
11-1 试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋 方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。
[解] 各轴的回转方向如下图所示，蜗轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右 旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图
第十章 齿轮传动 习题答案
10-1 试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各 力的作用位置及方向）。
[解] 受力图如下图：
补充题：如图（b），已知标准锥齿轮，标准斜齿轮 ，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，应为多少？并计算2、3齿轮
各分力大小。 [解] （1）齿轮2的轴向力：
[解] 螺栓组受到剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为，转矩T 分在各个螺栓上的分力为
（a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r，即r=125mm 由（a）图可知，最左的螺栓受力最大
（b）方案中
由（b）图可知，螺栓受力最大为
5-10
第六章 键、花键、无键连接和销连接 习题答案
6-3 在一直径的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽 度，工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大 扭矩。
⑤由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限；大齿轮 的接触疲劳强度极限。 ⑥齿数比 ⑦计算应力循环次数
⑧由图10-19取接触疲劳寿命系数 ⑨计算接触疲劳许用应力
取失效概率为，安全系数
2）计算 ①计算小齿轮分度圆直径，代入中较小值
②计算圆周速度
③计算尺宽
④计算尺宽与齿高之比
机械设计课后习题答案濮良贵
第三章 机械零件的强度p45习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσNMPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解])170,0('A)0,260(C012σσσΦσ-=-σΦσσ+=∴-1210MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==dD ，067.0453==d r，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q σσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
濮良贵机械设计第九版课后习题答案解析汇总之欧阳文创编
第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN3-2已知材料的力学性能为MPa260=s σ，MPa1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②Cσ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
[解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s 1-====σσK Φσσ（1）C r =工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 （2）C σ=m工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数第五章螺纹连接和螺旋传动习题答案5-5图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。
机械设计第九版-濮良贵-课后习题答案
第三章 机械零件的强度3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσNMPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解])170,0('A)0,260(C012σσσΦσ-=-ΘσΦσσ+=∴-1210MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==dD，067.0453==d r，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q σσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
机械设计第九版课后答案濮良贵第10单元课后习题10-8答案
d1 mntz1 / cos 1.949 23 / cos14mm 46.199mm
d n 46.199 11460 m/s 27.66m/s 60 1000 60 1000
1 1
②齿宽 b
b d d1 0.6 46.199mm 27.72mm
据得知，如果 7 级精度不能满足，即更正为 6 级精度） ③齿轮的圆周力。
Ft1 2T1 / d1t 2 1.084 105 / 54.36 N 3989 N KAFt1 / b 1.25 3989 / 32.616 /mm 152.88 N/mm >100N/mm 查表 10-3 得齿轮间载荷分配系数 KH 1.2 。
③齿高 h 及宽高比 b/h
h 2han * cn * mnt 2 1 0.25 1.949mm 4.385mm b/h 27.72 / 4.385 6.322
2）计算实际载荷系数 FK 。 ①根据 27.66m/s ，7 级精度，由图 10-8 查得动载系数 KV 1.29 。 ②由 FT1 2T / d1 2 1.084 10 5 / 46.199 N 4693 N
- 2 -
重庆科技学院 14 级能源与动力工程-1191
④由表 10-4 用外插法查得 7 级精度、 小齿轮悬臂布置时， 得齿向载荷分布系数 KH 1.348 。 由此，得到实际载荷系数
KH KAKVKHKH 1.25 1.32 1.2 1.348 2.669
3）由式（10-12） ，可得按实际载荷系数算得的分度圆直径
d1 t 3
1)确定公式中的各参数值。
2KHtT1 u 1 ZHZEZZ d u H
濮良贵机械设计第九版课后习题答案解析
第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=- σΦσσ+=∴-1210 MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ 得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，精车，弯曲，βq=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==dD，067.0453==dr，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k=-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=qβ，则35.211191.0175.069.1111k=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=qσσσσββεK()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0DCA∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0DCA按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5如题3-4中危险截面上的平均应力MPa20m=σ，应力幅MPa20a=σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
濮良贵机械设计第九版课后习题答案
第三章机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限b 1180MPa ,取循环基数N .5 106, m 9,试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限.6［解］ b 1N180 9： -------- 3373.6MPaN 1. 7 10N 5 106G 1N b 19,—^ 180 U --------------------------- 4324.3MPa2 . N 2 .2.5 1046s 1MS 19：N A180 E 5 10 5227.0MPa3N 3 6.2 1053-2材料的力学性能为 低260MPa , 〞 170MPa ,中.0.2,试绘制此材料的 简化的等寿命寿命曲线. ［解］ A(0,170)C(260,0)C02b 1 2 170----- - ------------- 283.33MPa 1 中.1 0.2得.'(283.3必283.3务),即 D '(141.67,141.67)根据点A '(0,170) , C(260,0) , D '(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图 如以下图所示3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mim d =62mm r =3mm 如用题3-2中的材料,设 其强度极限a B =420MPa 精车,弯曲,6 q =1,试绘制此零件的简化等寿命疲劳 曲线.(T2 b 1b000Q ① K .①.Sca一一K o- °a %170 2.35 0.2. 20----------------------- ------ 1.81［解］因D541.2 , -— 0.067,查附表3-2,插值得1.88,查附图3-1d 45d 45得q 0.78,将所查值代入公式,即1 0.78 1.88 11.6911.69 1 , 1 — 1 -2.35 宿 0.75 0.91 1A0,1702 35,C 260,0 ,D 141.67,141.672.352. 35根据A 0,72.34 ,C 260,0,D 141.67,60.29按比例绘出该零件的极限应力线图如下3-5如题3-4中危险截面上的平均应力缶20MPa ,应力幅％ 20MPa ,试分别 按①r C②％ C ,求出该截面的计算平安系数S ca .［解］ 由题 3-4 可知 皿 170MPa, os 260MPa,中.0.2,K . 2.35(1) r C工作应力点在疲劳强度区,根据变应力的循环特性不变公式,其计算安全系数门170S ca ------------- 12.28K .％ 中.b m 2.35 30 0.2 20(2) % C全系数(T查附图3-2,得0.75 ；按精车加工工艺,查附图3-4,得庞0.91,腐1,K ff — — 1% 优工作应力点在疲劳强度区, 根据变应力的平均应力不变公式,其计算安第五章螺纹连接和螺旋传动习题答案5-5图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架.两块边板各用4个螺栓与立柱相连接,托架所承受的最大载荷为20kN,载荷有较大的变动.试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是较制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q21§假设用M决40较孔用螺栓连接,螺栓机械性能等级为,校核螺栓连接强度.[解]采用较制孔用螺栓连接为宜由于托架所受的载荷有较大变动,较制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置,并能承受横向载荷,增强连接的可靠性和紧密性,以预防受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移,而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来反抗转矩,连接不牢靠.(1)确定M渗40的许用切应力[]由螺栓材料Q21§性能等级,查表5-8,可知[切640MPa,查表5-10,可知[S ] 3.5~5.0[os] 640[] s182.86 - 128 MPa[S ] 3.5 ~ 5.0% 640[%] s426.67MPaP S p 1.5(2)螺栓组受到剪力F和力矩(T FL ),设剪力F分在各个螺栓上的力为F i ,转矩T分在各个螺栓上的分力为F j,各螺栓轴线到螺栓组对称中央的距离为r, 即r 15075 .. 2mm2 cos 451 1F i -F - 60 10kN 6 611F i — F — 20 2.5kN8 8 3FL 20 300 105 /kNj 8r 8 75、2 10 3由图可知,螺栓最大受力F maxJF i 2 F j 2 2F i F j COS 9 V J,2.52 (5、''2)2 2 2.5 5厄 cos459.015kNF max 9.015 103 319 [] 2 3 2—d 0 - 6 10 3 4 4% 乙 9.015 1033 131.8 [%]p d °L min6 10 3 11.4 10 3p故M 注40的剪切强度不满足要求,不可靠.5-6一个托架的边板用 6个螺栓与相邻的机架相连接.托架受一与边板螺 栓组的垂直对称轴线相平行、距离为 250mm 大小为60kN 的载荷作用.现有如 图5-50所示的两种螺栓布置形式,设采用较制孔用螺栓连接,试问哪一种布置 形式所用的螺栓直径最小？为什么?［解］螺栓组受到剪力F 和转矩,设剪力F 分在各个螺栓上的力为F i,转矩T 分在各个螺栓上的分力为F j(a)中各螺栓轴线到螺栓组中央的距离为 r,即r =125mm一 1 一 1F — F — 60 10kN66FL60 250 10F j3j 6r6 125 10 3由(a)图可知,最左的螺栓受力最大 F max F i F j 10 20 30kN(b)方案中20kN125 ~2—— 125 10 —2 24.39kN 2125 “ 6 —— 125 102由〔b 〕图可知,螺栓受力最大为F max ^.-F i 2 F j 2 2F i F j cos9；102 (24.39)2 2 10 24.39 -233.63kN由确 仁已竺可知采用〔a 〕布置形式所用的螺栓 直径较小360 250 10MrFLrmaxmaxF j max ~6~6o22 125r i r i 2125425-10第六章键、花键、无键连接和销连接习题答案6-3在一直径d 80mm的轴端,安装一钢制直齿圆柱齿轮〔如以下图〕,轮毂宽度L 1.5d ,工作时有稍微冲击.试确定平键的尺寸,并计算其允许传递的最大扭矩.［解］根据轴径d 80mm,查表得所用键的剖面尺寸为b 22mm , h 14mm 根据轮毂长度L' 1.5d 1.5 80 120mm取键的公称长度L 90mm键的标记键22 90GB1096-79键的工作长度为l L b 90 22 68mm键与轮毂键槽接触高度为k h 7mm2根据齿轮材料为钢,载荷有稍微冲击,取许用挤压应力［福110MPa3根据普通平键连接的强度条件公式％ 2^^ ［bp］p kld p变形求得键连接传递的最大转矩为『kld[ bp] 7 68 80 110 cm…椭洞 ------------------- m2000第八章带传动 习题答案8-1 V 带传动的n i 1450r/min ,带与带轮的当量摩擦系数f v 0.51,包角i 180 , 初拉力F .360N .试问：〔1〕该传动所能传递的最大有效拉力为多少？ 〔 2〕假设 d d1 100mm ,其传递的最大转矩为多少？ 〔 3〕假设传动效率为,弹性滑动忽略不 计,从动轮输出效率为多少?-3d d1 100 102TF ec d1 478.4 ----------------------- 23.92N mmec2 2F ecV .F e~1 d d1 c------ ? n -------------------------- ? n1000 1000 60 1000 478.4 1450 3.14 100 八“0.951e f v 11 1112 360 - 10.51e "T ~051 e478.4 N2F.e v 11000 60 1000 3.45kW8- 2 V 带传动传递效率P 7.5kW ,带速v 10m/s,紧边拉力是松边拉力的两倍,即F I F 2,试求紧边拉力F I 、有效拉力F e 和初拉力F OF e F I F 2 且 F I 2F 2F I 2F e 2 750 1500NF e v P e -1000 1000PF e1000 7.510750N4 550F e F i F 0-2F e 750F 0 F i — 1500 ——1125N2 28-4 有一带式输送装置,其异步电动机与齿轮减速器之间用普通 V 带传动,电动机功率P=7kW 转速n i 960「/min ,减速器输入轴的转速330r/min ,允许误差为5%,运输装置工作时有轻度冲击,两班制工作,试设计此带传动. ［解］(1)确定计算功率F Ca由表8-7查得工作情况系数％ 1.2,故F ca K A F 1.2 7 8.4kW(2) 选择V 带的带型根据Ra 、n1,由图8-11选用B 型. (3) 确定带轮的基准直径d d ,并验算带速v①由表8-6和8-8,取主动轮的基准直径d d1 180mm ② 验算带速vd d1n 〔180 960v --------------虬_[9.0432 m s60 100060 10005 m/s v 30 mJ s带速适宜③ 计算从动轮的基准直径d d1n 1 1 £ 180 960 1 0.05 d d2n 2①由式 0.7 d d1 d d2 a . 2d d1d d2② 计算带所需的基准长度L d0 2a ° ； d d1 d d2'" %24a °22 550 — 180 500500 1802497.45mm 330(4)确定V 带的中央距a 和基准长度L d,初定中央距a 0 550mm .2214mm由表8-2选带的基准长度L d 2240mm ③ 实际中央距a(9)带轮结构设计(略)a a .L^ 550 2240 22142563mm中央距的变化范围为550 ~ 630mm .(5)验算小带轮上的包角伽57.3g 180d d2 d di ---------------------- 180a故包角适宜.57.3500 180 ---------- 14790563(6)计算带的根数z① 计算单根V 带的额定功率p r由 d d1 180mm 和 n 1 960m/s,查表 8-4a 得 P 0 3.25kW 根据n 1 960m/s,i 竺2.9和B 型带,查表得 R 0.303kW 330 查表8-5得k a 0.914,表8-2得kL 1,于是P r P 0 P 0 k a k L (3.25 0.303) 0.914 1 3.25kW② 计算V 带的根数zz里世2.58P r3.25取3根.(7) 计算单根V 带的初拉力的最小值F 0 min由表8-3得B 型带的单位长度质量q 018kg/m ,所以匚me 2.5 k a P C a「5 500"T"22.5 0.914 8.42qv 500 -------------------------------- 0.18 9.0432283N0.914 3 9.0432(8) 计算压轴力°1F p2zF °min Sin —221473 283 sin 1628N2第九章链传动 习题答案9-2某链传动传递的功率 P 1kW,主动链轮转速m 48^min ,从动链轮转速□ 2 14r/min ,载荷平稳,定期人工润滑,试设计此链传动.［解］(1)选择链轮齿数取小链轮齿数z i 19,大链轮的齿数Z 2 iz i 旦z i 箜19 65n 214(2) 确定计算功率由表9-6查得K A 1..,由图9-13查得K z 1.52 ,单排链,那么计算功率为P caK A K Z P 1.0 1.52 1 1.52kW(3) 选择链条型号和节距根据P ca 1.52kW 及m 48r/min ,查图9-11,可选16A,查表9-1 ,链条节距 p 25.4mm(4)计算链节数和中央距(30~ 50) 25.4 762 ~ 1270mm .取 a ° 900mm ,相应的链长节数为取链长节数L p 114节. pa f 1p 2L p z 1 z 2 0.24457 25.4 2 114 19 65895mm初选中央距a ° (30~50)p a ° z 1 z 2 z 2 z 1L p0 2p p 22 c 900 19 6565 2 ------- ——25.4 22_p a .2主2驾 114.3900查表9-7得中央距计算系数f 1 0.24457 ,那么链传动的最大中央距为(5)计算链速v,确定润滑方式48 19 25.4 0.386 ms60 1000 60 1000由V 0.386m/s和链号16A,查图9-14可知应采用定期人工润滑.(6)计算压轴力F p有效圆周力为F e 1000卫1000 2591Nv 0.386链轮水平布置时的压轴力系数K F P 1.15 ,那么压轴力为F p K Fp F e1.15 2591 2980N9-3主动链轮转速n1 850r/min,齿数21,从动链齿数乓99,中央距 a 900mm,滚子链极限拉伸载荷为,工作情况系数K A 1 ,试求链条所能传递的功率.［解］由F lim 55.6kW,查表9-1 得p 25.4mm,链型号16A根据p 25.4mm, n1 850r/min,查图9-11 得额定功率P ca 35kW由Z I 21 查图9-13 得K1.45Z且K1AP ca 3524.14kWK A K Z 1 1.45第十章齿轮传动习题答案10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力〔用受力图表示各力的作用位置及方向〕.［解］受力图如以下图:补充题：如图(b),标准锥齿轮m 5,z i 20泡50,①R 0.3,T2 4 105N mm, 标准斜齿轮m n 6,Z3 24,假设中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消, 8应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小.［解］(1)齿轮2的轴向力：2T2 , . c 2T2 , . cF a2 F t2 tan a sin & --------------- tan a sin & -------------------------- tan a sin &dm2 m 1 0.5①R z2齿轮3的轴向力：F a3 F t3 tan 6 奕tan 6d3F a2 F a3, a 20 ,T2 T32T2 ------ tan 成sin 务m 1 0.5①R z2m n z3 tan 成sin &,c 2T3 • ctan 6 -------- sin 6 m“z3 m n z3cos 6炬sin 6m n z3即sin 8m 1 0.5①R z2［解］(1)选择齿轮类型、精度等级、材料土 z 2 50由 tan & z ——z 202.5sin & 0.928 0.371c mi n Z 3 tan asin & sin 86 24 tan 200.928m 1 0.5①R z 21 0.5 0.3 500.2289即 8 13.231 (2)齿轮2所受各力:2T 2 dm 22T 22 4 105 3.765 103N 3.765kNm 1 0.5&R z 25 1 0.50.3 50F t2 tan acos 冷 3.765 103 tan 20 0.371 0.508 103N 0.508kN F t2 tan a sin & 3.765 103tan 200.9281.272 103N1.272kNF n2COS acos20齿轮3所受各力:F t32T 32T 2 d 3m^cos 62T2 cos 6 m^105 cos13.231 245.408 103N 5.408kNF r3F t3tan o(n cos 85.408 103 tan 20 cos 12.32132.022 10 N2.022kNF a3 F t3 tan 8103 tan 2035.408 5.408 10 tan — cos12.321_ 3 _1.272 10 N 1.272kNF n3F t3cos % cos 63.765 1033------------------------ 5.889 103N cos20 cos12.3215.889kN10-6 设计铳床对圆柱齿轮传动P 7.5kW,n 11450 r min, z 126, Z 2 54,寿命L h 12000 h ,小齿轮相对其轴的支承为不对称布置, 并画出大齿轮的机构图.3.765 F t2 F a2F r2 变4kN②铳床为一般机器,速度不高,应选用 7级精度〔GB10095-88〕 ③材料选择.由表10-1选择小齿轮材料为40Cr 〔调质〕,硬度为280HBS〔2〕按齿面接触强度设计2d 1t 2.323 KT Iu 1 Z E1 〕确定公式中的各计算值 ①试选载荷系数K t1.5② 计算小齿轮传递的力矩一_5 —一_595.5 105P I 95.5 105 7.5 T In 14501④由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E 189.8MPa"⑤由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 0Hlim1600MPa ；大齿轮的接触疲劳强度极限〔7H lim 2 550MPa . ⑥齿数比u % * 208⑦计算应力循环次数N 1 60n 1jL h 60 1450 1 12000 1.044 109__ 9K L N I1.044 10 9N 21 0.502 10u 2.08⑧由图10-19取接触疲劳寿命系数 K HNI 0.98, K H N2 1.0⑨计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1% ,平安系数S 1K HNI E 0.98 600 588MPa大齿轮材料为45刚〔调质〕, 硬度为240HBS 二者材料硬度差为40HBS49397N mm③小齿轮作不对称布置,查表10-7,选取①d 1.0bH 1〕计算① 计算小齿轮分度圆直径d it ,代入OH 中较小值ccc KT 1 u 1Z E2I 1.5 493972.08 1 2189.8 d 1t2.32312.323 ——53.577mmV ①duOHV 12.08566.5② 计算圆周速度V③ 计算尺宽bO d d 1t 1 53.577 53.577 mm④ 计算尺宽与齿高之比£2.25m t 2.25 2.061 4.636mm⑤ 计算载荷系数根据v 4.066m/s, 7级精度,查图10-8得动载荷系数Kv 1.2 直齿轮,K HK F 1由表10-2查得使用系数K A 1.25 由表10-4用插值法查得K H B 1.420由 b11.56 , K H 3 1.420,查图 10-13 得 K FB 1.37 h故载荷系数 K K A K V K H K H 1.25 1.2 1 1.420 2.13⑥ 按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径K2 13 d 1 d 1t 3 K53.577 3 2.1360.22 1 K t1.5⑦ 计算模数m1.03 550566.5MPad it n i y --------------------------60 10003.14 53.577 145060 10004.066 m sm td 〔t 53.577 z 1262.061mm53.577 4.63611.56d1 60.22m — -------------- 2.32mmz1 26取m 2.5⑧几何尺寸计算分度圆直径：d1 mz1 2.5 26 65mmd2 mz2 2.5 54 135mm中央距： a J色理100mm2 2确定尺宽：2,2KT1 u 1 2.5Z Eb 2d〔u % 22 2.13 49397 2.08 1 2.5 189.8---------------------- 2 ---------------- ---------- 51.74mm65 ------------------- 2.08 566.5圆整后取b2 52mm, b1 57mm.(3)按齿根弯曲疲劳强度校核①由图10-20C查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限咆 1 500MPa ;弯曲疲劳强度极限OFE2 380MPa.②由图10-18取弯曲疲劳寿命心也.的心业0.93③计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳平安系数S 1.4④计算载荷系数⑤查取齿形系数及应力校正系数由表10-5 查得Y Fa1 2.6 Y Fa2 2.304大齿轮的K FN 1 b E1S K FN2 丘2S 0.89 5001.4317.86MPa0.93 5001.4252.43MPaK K A K K F K F 1.25 1.2 1 1.37 2.055⑥校核弯曲强度Y&1 L595 Y S a2 1.712根据弯曲强度条件公式CF 2KT I Y'F a Y S abd1m OF进行校核f 2 2.055 49397 2.6 1.595 bd1m 52 65 2.599.64MPa °F 1电节YK 2言答策97 2.3 1.712bd1m 52 65 2.594.61MPa OF 2所以满足弯曲强度,所选参数适宜.10-7某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动, n 750r/min ,两齿轮的齿数为z1 24, z2 108, 8 9 22',m 6mm, b 160 mm , 8级精度,小齿轮材料为38SiMnMo 〔调质〕,大齿轮材料为45钢〔调质〕,寿命20年〔设每年300工作日〕,每日两班制,小齿轮相对其轴的支承为对称布置,试计算该齿轮传动所能传递的功率.［解］〔1〕齿轮材料硬度查表10-1,根据小齿轮材料为38SiMnMo 〔调质〕,小齿轮硬度217~269HBS大齿轮材料为45钢〔调质〕,大齿轮硬度217~255 HBS 〔2〕按齿面接触疲劳硬度计算①计算小齿轮的分度圆直径z1m n24 6d1 -145.95mmcos 8 cos9 22'②计算齿宽系数b 160C)d一 ---- 1.096d1145.951③由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E 189.8MPa,,由图10-30选取区域系数Z H 2.47④由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限%响 1 730MPa ；大齿轮的接触疲劳强度极限〔T H lim2 550MPa.⑤齿数比u |翌. 4.5⑥计算应力循环次数N1 60n1jL h 60 750 1 300 20 2 5.4 108K L N I 5.4 1088N2 ------- ----------------1.2 10u 4.5⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数K HNI 1.04,K HN2 1.1⑧计算接触疲劳许用应力取失效概率为1% ,平安系数S 1K HNI®lim11.04 730 759.2MPa1 S 1K HN 2 ^H lim 2 1.1 5502 ---------------- -------------- 605MPa2 S 1⑨由图10-26 查得 e 1 0.75, £ 2 0.88,贝" & 1 & 21.63 ⑩计算齿轮的圆周速度d1n1 3.14 145.95 750v --------------- 1 5.729 ms60 1000 60 1000计算尺宽与齿高之比bhd1 cos 8 145.95 cos9 22'mnt -------------- ---------------------------- 6mmZ I26h 2.25m nt 2.25 6 13.5mm16013.511.85计算载荷系数根据V 5.729m/s , 8级精度,查图10-8得动载荷系数Kv 1.22⑥由图10-20C 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 °FE1520MPa ;大齿轮的由表10-3,查得K H K F 1.4按稍微冲击,由表10-2查得使用系数K A 1.25由接触强度确定的最大转矩①d£ d ； u min OH 1, OH 2T 1— ~—2K u 1 Z H Z E 1.096 1.63 145.953 4.52 2.946 4.5 1 1284464.096N(3) 按弯曲强度计算①d£ d ；m n OF 2KY 3 Y FO YZ③由图10-28查得螺旋角影响系数Y, 0.92④ 计算当量齿数24 3 24.99 cos9 22'1083112.3 cos9 22'⑤查取齿形系数Y Fa 及应力校正系数Y Sa由表 10-5 查得 Y Fa1 2.62Y Fa2 2.17 Y Sa11.59Y Sa2 1.80由表 10-4 查得 K H B 1.380{ 按①d =1查得｝由 b11.85, K H . 1.380 ,查图 h故载荷系数 K K A K V K H K H10-13 得 K FB 1.331.25 1.22 1.4 1.3802.946①计算载荷系数 K K A K K F K F1.25 1.221.4 1.332.840②计算纵向重合度用0.318①d z 1tan 0 0.3181.096 24tan9 22' 1.3802605 2.47 189.8_ZIz v13cos 8 z2瓦 —3-cos 8⑧计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳平安系数S 1.40.88 520 1.50.90 4301.5305.07MPa 258MPa⑨ 计算大、小齿轮的,并加以比拟Y Fa Y saBF 1Y Fa〔Y Sa1305.07 2.62 1.5973.23°F 2Y Fa2Y Sa2258 2.17 1.8066.05取二^ min 上二,工^66.05Y Fa Y SaY Fa 1Y Sa1 Y Fa 2Y Sa2⑩由弯曲强度确定的最大转矩2_T①d£ d 1 m n 呼T 1I2弭Y Fa Y Sa(4)齿轮传动的功率取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值1.096 1.63 145.95' 6 ------ 66.05 2885986.309N mm 22.840 0.92即「1284464.096 NP69.55 1061284464.096 750100.87 kW9.55 106⑦由图10-18取弯曲疲劳寿命K FNI0.88, K FN 20.90.FN1 GFE1K FN 2 °FE2S第十一章蜗杆传动习题答案11-1试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向.［解］各轴的回转方向如以下图所示,蜗轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右旋.蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如以下图11-3设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动,传递效率P 5.0kWm 960r/min,传动比i 23,由电动机驱动,载荷平稳.蜗杆材料为20Cr, 渗碳淬火,硬度58HRC.蜗轮材料为ZCuSn10P1,金属模铸造.蜗杆减速器每日工作8h,要求工作寿命为7年(每年按300工作日计).［解］(1)选择蜗杆传动类型根据GB/T 10085-1988的推荐,采用渐开线蜗杆(ZI ).(2)按齿面接触疲劳强度进行设计2Z E Z P①确定作用蜗轮上的转矩T2按Z1 2,估取效率0.8,那么nT29.55 106 P29.55 106 * 9.55 106 匕?8915208N mm23n2 n2i960②确定载荷系数K因工作载荷平稳,故取载荷分布不均匀系数K 3 1；由表11-5选取使用系数K A 1 ；由于转速不高,无冲击,可取动载系数K V 1.05,那么KK A K S K V 1 1 1.05 1.05八 p V③ 确定弹性影响系数 Z E蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配,1Z E 160MPa 2④ 确定接触系数Z pp假设也0.35,从图11-18中可查得Z p 2.9 p a ⑤ 确定许用接触应力第由表11-7中查得蜗轮的根本许用应力 OH ' 268MPa应力循环系数 N 60n 2jL h 60 9601 7 300 84.21 10723寿命系数 K HN8L10 70.83554.21 107贝U 用K HN 国’0.8355 268223.914MPa⑥计算中央距取中央距a 200mm ,因i 23,故从表11-2中取模数m 8mm,蜗杆分 度圆直径辅80mm .此时色-800.4,从图11-18中查取接触系数a 200Z p 2.74,由于Z p Z p,因此以上计算结果可用.(3) 蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸①蜗杆蜗杆头数Z 1 2,轴向齿距p a m 8 25.133 ；直径系数q 10 ；齿顶 圆直径 d a1 d 1 2h ；m 96mm ;齿根圆直径 d f1 d 1 2h ；m c 60.8mm ;分 度圆导程角Y 11 18'36〞;蜗杆轴向齿厚S a 0.5 m 12.567mm . ②蜗轮a 3 1.05 9152082160 2.9 223.914160.396mm蜗轮分度圆直径 d 2mZ 2 8 47376 mm 蜗轮喉圆直径 d a2d 22m h ax 2376 2 8 1 0.5 384m蜗轮齿根圆直径d f2d 22h f2 376 2 8 1 0.5 0.2364.8mm蜗轮咽喉母圆直径r g2a¥21 , 200 376 12mm2 2(4) 校核齿根弯曲疲劳强度从表11-8中查得由ZCuSn10P1制造的蜗轮的根本许用弯曲应力年'56MPa年'K FN 56 0.66 36.958MPa④校核齿根弯曲疲劳强度1.53 1.05 915208 -----2.75 0.9192 15.445 年80 376 8弯曲强度是满足的.(5) 验算效率7]许的.蜗轮齿数Z 2 47 ； 变位系数X 2 0.5Z 2 验算传动比iZ 147 223.5,此时传动比误差¥ 2.17% ,是允1.53KT 2Y YY F a2 Y B°F——；一①当量齿数z v2Z 23~cos T47 3cos 11 15'36"49.85根据 X 20.5, Z v249.85,从图11-19中可查得齿形系数丫品2 2.75②螺旋角系数Y. 11 113L 0.9192 140140③许用弯曲应力OF 弟'K FN寿命系数K FN—10―70.664.21 107从表11-18中用插值法查得f v0.0238 , v 1.363381 21'48",代入式得T] 0.845 ~ 0.854 ,大于原估计值,因此不用重算0.95 ~ 0.96tan T tan vY 1118'36"; varctan f v ； f v 与相对滑动速度V a 相关V ad i n i80 9604.099m s60 1000cos T 60 1000cos11 18'36"第十三章滚动轴承习题答案13-1试说明以下各轴承的内径有多大？哪个轴承公差等级最高？哪个允许的极限转速最高？哪个承受径向载荷水平最高？哪个不能承受径向载荷？N307/P4 6207 30207 51301［解］N307/P4、6207、30207 的内径均为35mm 51301 的内径为5mm N307/P4 的公差等级最高；6207承受径向载荷水平最高；N307/P4不能承受径向载荷.13-5根据工作条件,决定在轴的两端用 a 25的两个角接触球轴承,如图13-13b所示正装.轴颈直径d 35mm,工作中有中等冲击,转速n 1800r/min , 两轴承的径向载荷分别为F r1 3390N , F r2 3390N ,外加轴向载荷F ae 870 N,作用方向指向轴承1,试确定其工作寿命.［解］(1)求两轴承的计算轴向力F a1和F a2对于 a 25的角接触球轴承,按表13-7,轴承派生轴向力F d 0.68R, e 0.68F d1 0.68F r1 0.68 3390 2305.2NF d2 0.68F r2 0.68 1040 707.2N两轴计算轴向力F a1 max F d1,F ae F d2 max 2305.2,870 707.2 2305.2NF a2 max F d2,F d1 F ae max 707.2,2305.2 870 1435.2N(2)求轴承担量动载荷P I和B由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为因轴承运转中有中等冲击载荷,按表 13-6,取f p 1.5,那么P f p X 1F r1 YF a1 1.5 1 3390 0 2305.2 5085N F 2f p X 2F r2 Y 2F a21.5 0.41 1040 0.87 1435.22512.536N〔3〕确定轴承寿命由于题目中没给出在轴承的具体代号, 这里假设选用7207AC 查轴承 手册得根本额定载荷C 29000N ,由于P 1巳,所以按轴承1的受力大 小验算106 C 106 2 9 0 00L h ——- -------------- 1717.5h "60 1800508513-6假设将图13-34a 中的两轴承换为圆锥滚子轴承, 代号为30207.其他条件同例题13-2,试验算轴承的寿命.［解］〔1〕求两轴承受到的径向载荷 品和F 「2将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面 〔以下图b 〕和水平面〔以下图a 〕 两个平面力系.其中：图c 中的F te 为通过另加转矩而平移到指向轴线; 图a 中的F ae 亦应通过另加弯矩而平移到作用于轴线上〔上诉转化仔图 中均未画出〕.F a1 Ri 2305.2 33900.68 eF a2 冬 1.38 eF r 21040对轴承1 X I 1对轴承2X 2 0.41Y 20.8760n P由力分析可知:(F d2) F teF ae1JF d1)200 320□L ---rr JF r2VF r1VF reRe(b)(a)A _「 A匚(c)F r2VF r1VF r1HF te 200 320 ——2200 846.15N520F r2H F te F r1H 2200 846.151353.85NF r1 F 2F 2,厂r1V 厂 r1H,225.382-.,_2______ _______ ..846.15875.65N F r222■, Fr2VF r2H674.622____ 21353.821512.62N(2)求两轴承的计算轴向力F a1和F a2查手册的30207的e 0.37,Y 1.6 , C54200NF d1 F r1875.65273.64N2Y 2 1.6F d2F r2 1512.62 472.69N2Y 2 1.6两轴计算轴向力F a1 max F d1,F ae F d2 max 273.64,400 472.69872.69N F r2VF re F M VF r1Vd F re 200 F ae - _____ 2320200314 900 200 400 - - J 225.38N520900 225.38 674.62N(3)求轴承担量动载荷P i 和P 2由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为(4) 确定轴承寿命故所选轴承满足寿命要求.13-7某轴的一端支点上原采用6308轴承,其工作可靠性为90%现需将该支点轴承在寿命不降低的条件下将工作可靠性提升到 99%试确定可能用来替换的轴承型号.［解］查手册得6308轴承的根本额定动载荷C 40800N .查表13-9,得可靠性为63可靠性为99%寸 L1些C60n P.6_________ 3.63106 1 40800106 0.21 CF al F ri872.69 875.65 0.9966 ea2F r2472.69 1512.620.3125 e对轴承1 X 1 0.4对轴承2X 21Y 2 0因轴承运转中有中等冲击载荷,按表 13-6 , 取f p 1.5,那么f p X 1F r1 Y 1F a1 1.5 0.4 875.65 1.6 872.69 2619.846N F 2f p X 2F3 Y 2F a21.51512.62 0 472.692268.93N由于PP 2 ,所以按轴承的受力大小验算6310 C L h106 354200 60n P 160 5202619.846283802.342h L h '90%寸,a 1 1,可靠性为99%寸, a 1 0.21.可靠性为90%寸\0宗言363106 1 4080063106 0.21 C60n P 60n P即 C 4080068641.547N3.0.21查手册,得6408轴承的根本额定动载荷C 65500N ,根本符合要求,故可用来替换的轴承型号为6408.第十五章轴习题答案15-4图15-28所示为某减速器输出轴的结构图,试指出其设计错误,并画出改正图.［解］(1)处两轴承应当正装.(2)处应有间隙并加密封圈.(3)处应有轴间定位.(4)处键不能伸入端盖,轴的伸出局部应加长.(5)处齿轮不能保证轴向固定.(6)处应有轴间定位.(7)处应加调整垫片.改正图见轴线下半局部.15-7两极展开式斜齿圆柱齿轮减速器的中间轴(见图15-30a),尺寸和结构见图15-30b所示.：中间轴转速n2 180r/min,传动功率P 5.5kW ,有关的齿轮参数见下表:mn/mmz8旋向 齿轮2 3 20 112 10 44' 右 齿轮3420239 22'右(b)［解］(1)求出轴上转矩F r3tan On 1706.57tan201 t3cos2308.96 Ncos9 22'F a2 F t2 tan 1706.57tan 10 44' 323.49 N F a3F t3 tan6259.24tan9 22' 1032.47N(3)求轴上载荷作轴的空间受力分析,如图(a). 作垂直受力图、弯矩图,如图(b).F t3 BD F t2 CD 6259.24 210 1706.57 80 4680 54N310.6PT 9.55 10 - n9.55 105.5一 291805.56N mm180(2)求作用在齿轮上的力m n Z 2 3 112 cos博 cos10 44' m n Z 3 3 23 cos博cos9 22' 2T 2 291805.56 d 2 341.98 d 393.246259.24NF r2tan 而F t2cos1706.57tan20 cos10 44' 632.2NF NHAAD 341.98mmd 393.24mm1706.57N2T 2 291805.56d 2F NHD F t2 F t3 F NHA 1706.57 6259.24 4680.54 3285.27 NM HB F NHA AB 4680.54 100 468054N mm 468.05N mM HC F NHD CD 3285.27 80 262821.6N mm 262.822N m 作水平受力图、弯矩图,如图〔G〕F NVA- d3 d2F r3 BD F r2 AC F a3 —F a2 — _____ 2 2AD93.24 341.992308.96 210 632.2 80 1032.47 --------------- 323.49 ------------------------------------------------------------------ 2 -------------------- 2—1067.28 N310F NVD- d3d2F r3 AB F r2 AC F a3 —F a2 -------------------------------------------------------____________________________ 2 2AD93.24 341.99 2308.96 100 632.2 230 1032.47 -------------- 323.49 ---------------------------------------------------------------- 2 -------------------- 2— 609.48N310M VB F NVA AB 1067.28 100 106.728N mM'VBd393.24F NVA AB F a3—1067.28 100 1032.47 ----------------- 154.86N m2 2M VC F NHD CD 609.48 80 48.76 N mM'VC F a2鱼F NHD CD 323.49 341.99 609.48 80 6.555N m2 2作合成弯矩图,如图〔d〕M B... M HB M V2B. 468.052106.728 2480.068N m M'B.. M H B M'V B.468.052154.86 2493.007N m M C；M HC M V C. 262.8222 48.76 2267.307N m M 'C v'M He M 'V C顼262.8222 6.555 2 262.804N m作扭矩图,如图〔e〕.T 291805.56N mm作当量弯矩力,如图〔f〕转矩产生的弯曲应力按脉动循环应力考虑,取 a 0.6M GaB M B 480.068N m T 0M 'caB ¥；M'B2 a T2 J493.00720.6 291.805562523.173N mM caC M C 267.307N mM 'caC < M 'C2成 T2v'262.9042~~0.6 291.80556 315.868N m(4)按弯矩合成应力校核轴的强度,校核截面B、C截面0.1d30.1 503 12500mm3%aB M'caBW B523.173---------------- 9 41.85MPa12500 10截面W C0.1d30.1 453 9112.5mm3M 'caC W C315.868--------- 9 34.66MPa 9112.5 10 9轴的材料为45号钢正火,HBS 200, % 560MPa, b 1 51MPa 知 C 知 B & 1 ) 故平安.。
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第十章 齿轮传动习题答案10-1 试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）。
[解] 受力图如下图：补充题：如图（b ），已知标准锥齿轮m m N 1042,3.0,50,20,5521⋅⨯=====T Φz z m R ，标准斜齿轮24,63==z m n ，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，β应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。
[解] （1）齿轮2的轴向力： ()222222222sin tan 5.012sin tan 2sin tan δαz Φm T δαdm T δαF F R t a -=== 齿轮3的轴向力： βz m T ββz m T βd T βF F n n t a sin 2tan cos 2tan 2tan 33333333=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=== 3232,20,T T αF F a a =︒==Θ ()βz m T δαz Φm T n R sin 2sin tan 5.01233222=-∴即()2235.01sin tan sin z Φm δαz m βR n -=由5.22050tan 122===z z δΘ 928.0sin 2=∴δ 371.0cos 2=δ ()()2289.0503.05.015928.020tan 2465.01sin tan sin 223=⨯⨯-⨯⨯︒⨯⨯=-=∴z Φm δαz m βR n即︒=231.13β （2）齿轮2所受各力：()() 3.765kN N 10765.3503.05.01510425.01223522222=⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯=-==z Φm T dm T F R t0.508kN N 10508.0371.020tan 10765.3cos tan 33222=⨯=⨯︒⨯⨯==δαF F t r kN 272.1N 10272.1928.020tan 10765.3sin tan 33222=⨯=⨯︒⨯⨯==δαF F t akN 420cos 10765.3cos 322=︒⨯==αF F t n 齿轮3所受各力：kN 408.5N 10408.5231.13cos 2461042cos 2cos 22353232333=⨯=︒⨯⨯⨯==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==βz m T βz m T d T F n n tkN 022.2N 10022.2321.12cos 20tan 10408.5cos tan 3333=⨯=︒︒⨯⨯==βαF F n t r kN 272.1N 10272.1321.12cos 20tan 10408.5tan10408.5tan 33333=⨯=︒︒⨯⨯⨯⨯==βF F t a kN 889.5N 10889.5321.12cos 20cos 10765.3cos cos 3333=⨯=︒︒⨯==βαF F n t n10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知54,26m in,r 1450,kW 5.72111====z z n P ，寿命h 12000=h L ，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。
[解] (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料 ①选用直齿圆柱齿轮传动。
②铣床为一般机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。
③材料选择。
由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS ，大齿轮材料为45刚（调质），硬度为240HBS ，二者材料硬度差为40HBS 。
（2）按齿面接触强度设计[]3211t 132.2⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅+⋅≥H E d σZ u u ΦKT d 1）确定公式中的各计算值①试选载荷系数.51t =K ②计算小齿轮传递的力矩mm N 4939714505.7105.95105.9551151⋅=⨯⨯=⨯=n P T③小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取0.1=d Φ④由表10-6查得材料的弹性影响系数21MPa 8.189=E Z⑤由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPa 6001lim =H σ；大齿轮的接触疲劳强度极限MPa 5502lim =H σ。
⑥齿数比 08.2265412===z z u ⑦计算应力循环次数91110044.112000114506060⨯=⨯⨯⨯==h jL n N991210502.008.210044.1⨯=⨯==u N N ⑧由图10-19取接触疲劳寿命系数 0.1,98.021==HN HN K K ⑨计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数1=S []MPa 588160098.01lim 11=⨯==S σK σH HN H []MPa 5.566155003.12lim 22=⨯==S σK σH HN H2）计算①计算小齿轮分度圆直径1t d ，代入[]H σ中较小值[]mm 577.535.5668.18908.2108.21493975.132.2132.2323211t =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⋅≥H E d σZ u u ΦKT d ②计算圆周速度ν m 066.41000601450577.5314.310006011t =⨯⨯⨯=⨯π=n d ν③计算尺宽bm m 577.53577.5311t =⨯==d Φb d ④计算尺宽与齿高之比hbmm 061.226577.5311t ===z d m tm m 636.4061.225.225.2=⨯==t m h56.11636.4577.53==h b ⑤计算载荷系数根据s m 066.4=ν，7级精度，查图10-8得动载荷系数2.1=v K 直齿轮，1==ααF H K K由表10-2查得使用系数25.1=A K 由表10-4用插值法查得420.1=H βK由56.11=hb ，420.1=H βK ，查图10-13得37.1=F βK 故载荷系数 13.2420.112.125.1=⨯⨯⨯==βαH H v A K K K K K ⑥按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 22.605.113.2577.53331t 1=⨯==t K K d d ⑦计算模数m mm 32.22622.6011===z d m 取5.2=m ⑧几何尺寸计算分度圆直径：m m 65265.211=⨯==mz d m m 135545.222=⨯==mz d 中心距： mm 100213565221=+=+=d d a 确定尺宽：[]mm 74.515.5668.1895.208.2108.2654939713.225.212222211=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⋅≥H E σZ u u d KT b 圆整后取m m 57m m ,5212==b b 。
（3）按齿根弯曲疲劳强度校核①由图10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa 5001=FE σ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa 3802=FE σ。
②由图10-18取弯曲疲劳寿命93.0,89.021==FN FN K K 。
③计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数4.1=S []MPa 86.3174.150089.0111=⨯==S σK σFE FN F []MPa 43.2524.150093.0222=⨯==S σK σFE FN F④计算载荷系数055.237.112.125.1=⨯⨯⨯==βανF F A K K K K K ⑤查取齿形系数及应力校正系数由表10-5查得 6.21=a F Y 304.22=a F Y595.11=a S Y 712.12=a S Y⑥校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式 []F S F F σY Y m bd KT σaa ≤=112进行校核 []111MPa 64.99595.16.25.2655249397055.222111F S F F σY Y m bd KT σa a ≤=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==[]211MPa 61.94712.13.25.2655249397055.222222F S F F σY Y m bd KT σa a ≤=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==所以满足弯曲强度，所选参数合适。
10-7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知m in r 7501=n ，两齿轮的齿数为m m m m ,6,'229,108,2421160b m βz z n ==︒===，8级精度，小齿轮材料为38SiMnMo （调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。
[解] （1）齿轮材料硬度查表10-1，根据小齿轮材料为38SiMnMo （调质），小齿轮硬度217~269HBS ，大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217~255 HBS（2）按齿面接触疲劳硬度计算[]231112⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅+⋅≤αE H H d Z Z σu u K d εΦT ①计算小齿轮的分度圆直径 m m 95.145'229cos 624cos 11=︒⨯==βm z d n ②计算齿宽系数 096.195.1451601===d b Φd ③由表10-6查得材料的弹性影响系数 21MPa 8.189=E Z ，由图10-30选取区域系数47.2=H Z④由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPa 7301lim =H σ；大齿轮的接触疲劳强度极限MPa 5502lim =H σ。
⑤齿数比 5.42410812===z z u ⑥计算应力循环次数811104.522030017506060⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==h jL n N8812102.15.4104.5⨯=⨯==u N N ⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数 1.1,04.121==HN HN K K ⑧计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数1=S[]MPa 2.759173004.11lim 11=⨯==S σK σH HN H []MPa 60515501.12lim 22=⨯==S σK σH HN H⑨由图10-26查得63.1,88.0,75.02121=+===αααααεεεεε则 ⑩计算齿轮的圆周速度 s m 729.510006075095.14514.310006011=⨯⨯⨯=⨯π=n d ν计算尺宽与齿高之比hbmm 626'229cos 95.145cos 11=︒⨯==z βd m nt m m 5.13625.225.2=⨯==nt m h85.115.13160==h b 计算载荷系数根据m 729.5=ν，8级精度，查图10-8得动载荷系数22.1=v K 由表10-3，查得4.1==ααF H K K按轻微冲击，由表10-2查得使用系数25.1=A K 由表10-4查得380.1=H βK {按d Φ=1查得} 由85.11=hb ，380.1=H βK ，查图10-13得33.1=F βK故载荷系数 946.2380.14.122.125.1=⨯⨯⨯==βαH H v A K K K K K 由接触强度确定的最大转矩[][]}{N096.12844648.18947.260515.45.4946.2295.14563.1096.1,min 1223221311=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅+⋅≤αE H H H d Z Z σσu u K d εΦT（3）按弯曲强度计算[]SaFa F βn d Y Y σKY m d εΦT ⋅≤α2211①计算载荷系数 840.233.14.122.125.1=⨯⨯⨯==βανF F A K K K K K ②计算纵向重合度 380.1'229tan 24096.1318.0tan 318.01=︒⨯⨯⨯==βz Φεd β ③由图10-28查得螺旋角影响系数 92.0=βY ④计算当量齿数 ()99.24'229cos 24cos 3311=︒==βz z v ()3.112'229cos 108cos 3321=︒==βz z v ⑤查取齿形系数Fa Y 及应力校正系数Sa Y 由表10-5查得 62.21=Fa Y 17.22=Fa Y 59.11=Sa Y 80.12=Sa Y⑥由图10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa 5201=FE σ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa 4302=FE σ。