2011年版小学数学课程标准解读
2011年版小学数学课程标准解读（张丹教授发言原稿）2011年12月28日教育部正式发布义务教育课程标准（2011年版），并于2012年秋季开始执行。
数学课程标准（2011年版）发布后全国的数学教师掀起一股学课标、研课标、论课标的热潮，在学习中老师们还存在不少困惑，亟需课程标准修订组的专家为我们答疑解惑。
张丹，教师教育数理学院学术委员会主任，北京教育学院数学系教授，教师教育数理学院院长。
她是国家义务教育数学课程标准和高中数学课程标准的核心组成员，也是课程标准修订核心组成员，是新世纪小学数学教材副主编。
自己独立编著或与他人合作著有《小学数学教学策略》、《新课程数学教学研究与资源丛书“统计与概率”》、《数学课程设计》、《新课程理念与初中数学课程改革》等七部，及各种论文三十余篇（下面是张丹教授在某教师进修学校讲课的发言原稿，供大家共同学习。
）各位老师：晚上好。
非常荣幸能和老师们共同就新课程标准进行讨论，也是自己的一些学习体会，不一定正确，供大家参考。
课程标准从基本理念、课程目标、核心概念、课程内容、实施建议等方面进行了修订。
今天主要介绍课程目标、核心概念和课程内容的变化。
首先看课程目标。
《标准》与《实验稿》一样，明确了学生在义务教育阶段的发展应该是多方面的。
进一步，《标准》在《实验稿》基础上，明确提出了获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；在分析和解决问题的基础上，明确提出了增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力，这些无疑是巨大进步。
同时，《标准》还对一些目标进行了完善，比如对于学习习惯，明确提出了应该培养的学习习惯是：认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑。
将双基拓展为四基，首先体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。
同时，新增加的双基，特别是基本活动经验更加强调学生的主体体验，体现了以学生为本的基本理念。
提出基本思想、基本活动经验的最重要的原因，是要切实发展学生的实践能力和创新精神，特别是创新精神。
实际上，一个人要具有创新精神，可能需要三个基本要素：创新意识、创新能力和创新机遇。
其中，创新意识和创新能力的形成，不仅仅需要必要的知识和技能的积累，更需要思想方法、活动经验的积累。
也就是说，要创新，需要具备知识技能、需要掌握思想方法、需要积累有关经验，几方面缺一不可。
正如史宁中教授所说：“创新能力依赖于三方面：知识的掌握、思维的训练、经验的积累，三方面同等重要。
”对于数学活动经验的内涵，目前学者们的观点并不统一。
这里介绍几个。
张奠宙指出：“数学经验，依赖所从事的数学活动具有不同的形式。
大体上可以有以下不同的类型：直接数学活动经验（直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验）、间接数学活动经验（创设实际情景构建数学模型所获得的数学经验）、专门设计的数学活动经验（由纯粹的数学活动所获得的经验）、意境联结性数学活动经验（通过实际情景意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本质）。
”徐斌艳教授认为：我们还可以将基本活动经验进一步细化，它包括基本的数学操作经验；基本的数学思维活动经验；发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的经验。
孔凡哲教授认为：““基本活动经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。
”本人认为，无论大家的观点如何，有几点是共同的：第一，基本活动经验建立在生活经验基础上。
第二，是在特定数学活动中积累的。
第三，其核心是如何思考的经验。
第四，最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。
这里就有几个关键词：学生现实、数学活动、思考和反思。
特别要设计好的数学活动。
这里列举两个例子。
第一，数数活动。
比如“数数”的活动，仔细思考，在这个活动中，学生可以对自然数的基数意义和序数意义有所体会，可以体会一一对应的原则。
不仅仅是对于数的认识，学生在数数过程中还为数的比较大小，加法（往后数）、减法（往前数）、乘法（几个几个的往后数），除法（几个几个的往前数），甚至是数排列的规律等奠定了丰富的经验。
第二，发去北师大五年级图形面积的第一节课。
在这个活动中，学生将在比较图形面积的活动中积累比较方法的经验：数面积单位、通过平移旋转轴对称过后的两个图形的面积是相等的、图形的割补、图形的拼接等。
所以，对于一线老师，我觉得有三件事情是值得做的：第一，积累好的案例。
第二，认真地研究学生。
学生在面对一个问题时他们是如何思考的，其中是否存在着经验。
第三，探索经验形成的途径。
一般说来，要经历：“经历、内化、概括、迁移”的过程。
首先，需要经历，无论是生活中的经历、还是学习活动中的经历，对于学生基本经验的积累是必须的。
但仅仅是经历是不够的，还需要学生在活动中充分调动数学思维，将活动所得不断内化和概括，最终迁移到其他的活动和学习中。
由此可见，数学活动经验既是数学学习的产物，也是学生进一步认识和实践的基础。
这里反思和迁移是重要的。
比如，我在国外教材中看到过这样的问题：”今天你学习的方法在以前哪里用过？今后可能用到什么地方“。
这样的问题就是在帮助学生实现迁移。
下面，谈谈基本思想。
在课程标准解读中，提出了三个基本思想：抽象、推理、模型。
人们通过抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过推理，进一步得到更多的结论，促进数学内部的发展；通过建模，把数学应用到客观世界中，沟通了数学与外部世界的桥梁。
比如，由数量抽象到数，由数量关系抽象到方程、函数（如正反比例）等；通过推理计算可以求解方程；有了方程等模型，就可以把数学应用到客观世界中。
笔者认为基本思想这一层面是数学思想的最高层面。
处于下一层次的还有与具体内容紧密结合的具体思想，如数形结合思想、化归思想、分类思想、方程思想、函数思想等。
在数学思想之下统领的还有一些具体的方法。
对于教师，我认为首先要对数学基本思想要熟悉，心里有这根弦。
作为研究，可以研究与具体内容紧密结合的具体思想，如数形结合思想、函数思想等。
限于篇幅和时间，这里不好列举大的案例。
感兴趣的老师，我最近要在东北师范大学出版社出版一本对于课程标准的解读，上面有比较丰富的一线老师们的案例。
下面说说发现和提出问题、分析和解决问题。
这里关键和要鼓励学生发现和提出问题，比如有的地方进行的”单元情境+提出问题“的试验。
对于一个单元，设计一个大的情境，鼓励学生根据大情境从不同角度提出问题，然后根据情况选择其中一些问题进行讨论，在分析和解决问题中学习新的内容。
下面说说发现和提出问题、分析和解决问题。
这里关键和要鼓励学生发现和提出问题，比如有的地方进行的”单元情境+提出问题“的试验。
对于一个单元，设计一个大的情境，鼓励学生根据大情境从不同角度提出问题，然后根据情况选择其中一些问题进行讨论，在分析和解决问题中学习新的内容。
有的老师在学生学习之后，鼓励学生提出一些新的可以研究的问题，这也很好。
比如，在一次小数的认识学习后，我就鼓励身边的小组学生提出想要进一步思考的问题。
学生纷纷提出了“小数点的作用是什么”“小数为什么要叫‘小’数”“不是十进分数的分数能否化成小数”“小数和自然数一样也是无限大的吗”等。
有的老师在学生学习之后，鼓励学生提出一些新的可以研究的问题，这也很好。
比如，在一次小数的认识学习后，我就鼓励身边的小组学生提出想要进一步思考的问题。
学生纷纷提出了“小数点的作用是什么”“小数为什么要叫‘小’数”“不是十进分数的分数能否化成小数”“小数和自然数一样也是无限大的吗”等。
并且他们对于“小数和自然数一样也是无限大的吗”这一问题进行了讨论，下面是片段：生1：我觉得是无限大的。
师：说说你的理由？能举个例子吗？生2：比如说，10000.1比10000大；再多就是100000，100000.1比100000大；再多就是……一直可以再多，谁也不知道到底有多大。
生3：我觉得自然数有多大，小数就有多大。
因为，自然数的基础上可以再加一个小数，自然数是无限大的，小数就是无限大的。
生4：我补充，1亿加上0.1就比1亿大了。
生1：小数是在自然数上“附加”的，所以如果自然数是无限多，小数就应该无限大。
（大家都表示同意）这里特别有两句话，提醒老师们注意：第一，启发学生思考的最好的办法是教师与学生一起思考。
教师要能暴露自己的思考路径，教学中为什么要提出这些问题供大家思考，遇到情境可以从哪些方面提出问题，遇到这些问题后应该从哪些角度来分析，解决了这个问题又可以提出哪些新的问题。
第二，要鼓励学生”从头到尾“的思考问题。
这句话是史宁中教授的，我觉得很形象。
比如，小学中也有很多例子，比如圆的周长与直径的关系，教师一上来就让学生去测量，然后用周长去除以直径。
学生就没有“从头思考”，为什么要用周长去除以直径？这时候，教师可以引导学生思考：圆的周长的大小与什么有关，学生能可以到与直径或半径有关，因为直径等于2个半径，所以可以只研究周长与直径的关系。
那么有什么关系呢？教师可以鼓励学生类比正方形，正方形的周长等于边长的4倍，那么圆的周长是否也和直径存在着倍数关系呢，不妨测量以后相除看一看。
这个例子，我昨天在家里和我的儿子试了试，他是完全可以接受的。
进一步，我又鼓励他思考，接着要想什么。
他说，要想为什么我测了以后不是3倍多，为什么数学家就能得到这么准确的值。
还可以问，为什么是3倍多而不是2倍多。
多么可爱的孩子。
时间的关系，下面我们进入到核心概念的讨论。
《标准》指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
核心概念反应了一类课程内容的核心，是学生数学学习的目标，也是数学教学中的关键。
与《实验稿》相比，在这10个核心概念中，有一些是新增加的：运算能力、模型思想、几何直观、创新意识；有一些是名称或内涵发生较大变化的：数感、符号意识、数据分析观念；有一些是保持了原有名称，基本保持了原有内涵：空间观念、推理能力、应用意识。
进一步，这10个核心概念可以分成三层。
第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。
数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域；第二层，体现在不同内容领域的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想；第三层，超越课程内容，整个小学数学课程都应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。
1.数感《标准》去掉了原来《实验稿》中对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力。
《标准》将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领悟，既有感性又有理性的思维。
《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估计。
(完整版)小学数学新课程标准2011版
小学数学新课程标准第一部分前言数学是人们对客观世界定性掌握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行宽泛应用的过程。
20 世纪中叶以来，数学自己发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面获取了空前的拓展。
数学能够帮助人们更好地研究客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出合适的选择与判断，同时为人们交流信息供应了一种有效、简捷的手段。
数学作为一种宽泛适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创立价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、连续、友善地发展。
它不但要考虑数学自己的特点，更应依照学生学习数学的心理规律，重申从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实责问题抽象成数学模型并进行讲解与应用的过程，进而使学生获取对数学理解的同时，在思想能力、感神态度与价值观等多方面获取进步和发展。
一、基本理念1．义务教育阶段的数学课程应突出表现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：--人人学有价值的数学；--人人都能获取必要的数学；--不同样的人在数学上获取不同样的发展。
2．数学是人们生活、劳动和学习必不能少的工具, 能够帮助人们办理数据、进行计算、推理和证明，数学模型能够有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学供应了语言、思想和方法，是所有重要技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创立力等方面有着独到的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富饶挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、考据、推理与交流等数学活动。
内容的表现应采用不同样的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能够单纯地依赖模拟与记忆，着手实践、自主研究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
2011版小学数学课程标准解读(全)
解读《义务教育小学数学课程标准》（2011年版）一【新旧课标比较】与旧课标相比，新课标从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、理念中新增加了一些提法要处理好四个关系数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合五、“双基”变“四基”2001年版：“双基”：基础知识、基本技能；2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
小学数学人教2011课标版一年级课标解读
一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“经历从日常生活中抽象出数的过程,理解万以内数的意义”“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置”“理解符号<、＝、>的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小”“能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流”“结合具体情境，体会整数四则运算的意义”“能熟练地口算20以内的加减法”。
二、课标解读《6～10的认识和加减法》这部分知识，是学生系统学习了“1～5的认识和加减法”之后，又一次集中学习10以内数的认识和相应的加减法。
本单元的内容主要包括：这些内容不仅在日常生活中有着非常广泛的应用，而且也是学生进一步学习20以内数的认识和加减法计算最直接的基础。
同时，本单元中学生所学习的用数学解决问题的方法将对今后学习起到至关重要的作用。
因此，本单元是全册教材的重点内容之一，在整个小学数学教学中占有非常重要的地位。
从《义务教育数学课程标准（2011年版）》“数与代数”部分的教学内容和要求看，“现实情境”“生活情境”“具体情境”“简单情境”等词语出现频率都非常高，特别是第一学段。
这部分内容教学设计和实施时，要充分依托学生的现实背景，让他们感受到数学来源于生活，比如学生的学号、班级、人数、身高等都和数、数序、数的大小有关……可以说，现实背景对“数与代数”内容的支撑越强，学生对“数与代数”各个内容的理解就越清晰，越明白，越鲜活。
要到达这样的效果，基于现实背景的“意义”解释也很重要，也就是说要能紧扣“现实情境”“生活情境”“具体情境”，对数、量、式及其关系等进行生动的具体的“意义”解释，让学生更加充分地理解枯燥的数、量、式及其关系的具体含义和背后所隐藏的丰富的内涵。
《义务教育数学课程标准》(2011版)解读
与2001年版相比，数学课程标准从基 本理念、课程目标、课程内容到实施建议 都更加准确、规范、明了和全面。 下面我们就2011修订版与2001版课标 相比较所体现出的变化具体的进行解读。
一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、 内容标准和课程实施建议。 2011年版：前言、课程目标、课程内容 和实施建议，并有附录。把其中的“内容标 准”改为“课程内容”。前言部分由原来的 基本理念和设计思路，改为课程基本性质、 课程基本理念和课程设计思路三部分。
《义务教育数学课程标准》（2011年版） 解读——小学数学
关于修订工作的几点说明
2001年，在国务院的直接领导下，教育部 启动了基础教育课程改革，颁布了义务教 育20个学科课程标准（实验稿）。 按照改革工作的总体部署，2003年开始组 织课程标准修订工作，2011年3月，基本 完成了修订任务。 2011年12月28日教育部正式颁布《全日制 义务教育数学课程标准（修改稿）》。
1.提纲挈领，领悟课标。 （1）理解课标理念 （2）明确“四基”要求 （3）正确处理“四个关系” （4）掌握四个领域内容调整 （5）提高“四个问题”能力（ （6）领悟10个核心关键词的内涵和外延
2.依据课标，找出差距。 （1）改变教学中的“十多十少“现象 ●课程理念知道多，理解落实比较少； ●关注教学情景多，创设有效情景少； ●关注教学形式多，关注教学实效少； ●操作实践活动多，有效探究活动少； ●师生互动废话多，启发引导语言少； ●课堂无效活动多，学生必要练习少； ●教学设计拼凑多，个性创新设计少； ●现代媒体运用多，优化整合运用少； ●关注表面知识多，领悟思想方法少； ●学生参与活动多，积累活动经验少。 （2）克服课堂教学中的“四个满堂” ●满堂问●满堂动●满堂放●满堂夸 （3）避免教学中的“四个虚假“ ●虚假地自主学习 ●虚假地合作交流 ●虚假地自主探究 ●虚假地情感、态度、价值观的渗透
2011年版数学新课标解读
2011年版数学新课标解读一：从理念到行为把握操作方法最重要从理念到行为把握操作方法最重要新修订的数学课程标准到底对我们的教学会产生怎样的影响呢？我认为，准确把握标准变化特点、以案例为载体形成具体的实践操作方法、关注广义教材是三个核心环节进一步明确“学生发展为本”的教育理念，把握从“双基到四基，从两能到四能，从单一思维到复合思维、增加多个核心词”的变化特点。
修订后的课标对实验稿课标既有传承，也有发展，我学习了修订后的课标，觉得以下三点变化最为深刻。
调试数学观，明确新的数学课程观。
实验稿课标认为，“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
”而修订后的标准将其调整为“数学是研究空间形式和数量关系的科学。
”数学是一门科学，而非过程，无论是直接来源于现实世界的，还是来源于数学世界的，只要是空间形式和数量关系，都可以构成数学的研究对象。
与此同时，将原有的“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程观，修改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，这样的表述方式，保留了实验稿课标所界定的数学课程观的精髓。
明确提出“四基”、“四能”和复合思维的要求。
对学生的培养目标，在注重基础知识、基本技能的前提下，增加了针对基本思想和基本活动经验的具体要求，更加凸显数学对于学生发展的特殊作用，将实验稿标准提出而尚未显性化的有关理念显性化，这是对10年改革成功经验的提纯和升华。
对于能力培养的问题，不仅直接提出能力培养，而且增加了“发现问题、提出问题”的能力要求。
这种变化，不仅充分延续实验稿对于创新精神关注，而且有了显著发展。
在继续关注归纳、猜测等思维形式的基础上，修订后的课标明确提出“归纳思维”与“演绎思维”并举的具体要求。
在核心词上，增加了“几何直观”，将“符号感”修改为“符号意识”，将“统计观念”修改为“数据分析观念”，并对“数感”、“空间观念”的内涵作了修正。
数学课程标准解读——数感
课标解读——数感一、《课程标准（2011年版）》对数感的表述《课程标准（2011年版）》的提法是：数感主要是指关于数与数量、数量关系运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
”将数感表述为感悟不仅使这一概念有了较大的包容性，也使得这一概念有了更实在的意义，有利于一线教师的理解和把握。
在前期课程实施中，人们对数感内涵的认识较多强调其直觉、感知、潜意识、经验等方面，在教学中教师也常常有“虚无缥缈”之感，找不到教学支点。
将数感表述为感悟，揭示了这一概念的两重属性：既有“感”，如感知，又有“悟”，如悟性，领悟。
“‘感’是外界刺激作用于主体而产生的，是通过肢体（如感官等）而不是通过大脑思维，它含有原始的，经验的成分。
‘悟’是主体自身的，是通过大脑思维而产生的。
‘感悟’是既通过肢体又通过大脑，因此，既有感知的成分又有思维的成分。
”二、数感的教育价值（一）建立数感有助于提高学生的数学素养数学素养，不只是用计算能力的强弱和解决书本问题能力的大小来衡量。
学生学会数学地思考问题，具有理解和解释实际问题的数学敏感，是数学素养的重要标志。
即是说，数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。
如，一个小学一年级的学生在学习了自然数的意义之后，懂得了自然数可以表示物体的个数，当他看见盘子里的苹果时，不再是注意苹果的颜色，而是关注苹果的个数，并且懂得比较两个盘子中苹果的多少。
于是可以认为这个小学生具有了自然数感，这可以认为是他数学素养提高的标志。
学生数学素养形成的关键是在具体的问题情境中去探索、去发现，学会从现实情境中提出问题，找出数学模型。
从一个复杂的情境中发现问题，就需要具备一定的数感。
培养学生的数感，让学生学会数学地思考，有助于提高学生的数学素养，克服数学教育中过分地强调知识与技能训练、忽视数学与现实的联系、忽视数学的实际运用等倾向。
（二）建立数感有助于学生对数学知识的自我构建我们知道，数感是关于数概念的网络结构，数概念网络是接受数学知识的一个平台。
义务教育数学课程标准2011年版解读-史宁中、孔凡哲
对《义务教育数学课程标准》（2011年版）的理解国家基础教育实验中心孔凡哲史宁中*福建教育(A)2012年第6期中国基础教育课程改革发展的基本动因，一方面在于，使得基础教育能够真正满足我国经济社会快速发展的需求，进而促进国家的可持续发展和民族的振兴；另一方面则在于，实现每位学生的全面、健康、和谐、可持续发展。
也就是说，国家利益、学生需要是改革的根本动因。
《义务教育数学课程标准》（实验稿）的修订工作正是基于这两个基本动因，根据义务教育法的有关规定，按照基础教育课程改革的总体方向，根据2001年9月实施新课程实验以来总结的经验和发现的问题，以促进义务教育阶段实施素质教育为目标，本着实事求是、严谨科学、顾全大局、求同存异的态度，通过充分的研究与认真的讨论，最终形成《义务教育数学课程标准》（2011年版）。
本文详细分析《义务教育数学课程标准》（2011年版）的特点、基本理念、课程目标和内容结构。
一、从数学课程标准与教学大纲的差异看课程标准的特点问：对于广大的中小学教师来说，理解数学课程标准的特点，总是将其与以往的数学教学大纲相比较。
数学课程标准与教学大纲有哪些不同的特点呢？答：理解这个问题，需要从课程标准、教学大纲的不同作用和不同关注点等方面加以细致分析：首先，作为中小学数学教学的核心文件之一，教学大纲关心的是应当教哪些内容？应当教到什么程度。
而作为中小学数学课程、教学的核心文件之一，课程标准关心的是学什么、学到什么程度，教什么、教到什么程度，考什么、考到什么程度，教材如何编写、课程资源如何开发；在此基础上，教学大纲的考核关注规定的内容是否教了、学生的掌握是否达到了要求。
其次，教学大纲规定的课程目标是一维，即着眼于知识、技能，亦即“双基”。
而课程标准不仅关注知识、技能的掌握情况，而且更加关注学生在实践能力、数学科学精神等方面的均衡发展。
也就说，课程标准考核的是人的全面发展状况，其课程目标是三维的，即知识技能、过程方法、情感态度价值观。
《小数的意义和性质》课标解读
《小数的意义和性质》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“理解小数的意义”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”。
二、课标解读本单元“小数的意义和性质”是学生系统学习小数的开始，是以后学习小数的四则运算的重要基础。
小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。
结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提倡的教学理念，教材为学生提供了丰富有趣的学习素材，在学生已有的知识经验基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。
在实际教学中如何实现以上的要求，体现课标理念，可以有以下几点做法。
（一）要注重培养学生的数感数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
在课标的“课程内容”的“第二学段”中提出的“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”的具体要求充分说明了本单元的教学要结合教学内容加强对学生数感的培养。
1．充分结合现实情境开展教学。
比如，在教学小数的性质时，出示不同商品的价签，2.50元和8.00元各表示多少钱？2.50元和2.5元有什么关系？8.00元和8元有什么关系？通过学生熟悉的购物场景，很自然地把数学知识和实际生活经验密切联系起来，不仅能够激发学生的学习兴趣，同时也能让学生在对小数的认知上经历由具体到抽象的过程，引发学生深入的数学思考。
2．让学生经历有关数的活动过程。
在具体的活动过程中，学生能动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这对于学生积累数感经验非常有益。
如，在教学小数的意义时，引导学生用米尺测量一下教师讲台的高度和课桌的高度。
小学数学人教2011课标版一年级课标分析
课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动”“在运用数学知识和方法解决问题的过程，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“了解公因数和最大公因数”“在1～100的自然数中能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数”“在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数”“结合具体情境，理解小数和分数的意义”“能比较小数的大小和分数的大小。
二、课标解读（一）经历具体到抽象的学习过程，揭示分数意义的本质在分数概念教学中，要充分利用教材提供的学习材料，尽可能地联系学生的生活经验，运用各种直观因素，让学生借助充分的感性材料，发现和归结一类事物的一般和本质特征，从而辅助其建构抽象的数学概念。
例如在分数的意义教学中，首先，可以用正方形、长方形、三角形等图形表示，去除图形的形状、大小等因素，提炼出“把一个图形平均分成4份，其中的1份用表示”；接着应用范围从一个图形拓展到把若干个物体看成的一个整体，去除整体的个数、部分的个数等因素，提炼出“把一个整体平均分成4份，其中的1份用分数表示”；最后，提供丰富的生活素材，通过整体（单位“1”）与部分（取得份数）不变，而等分的份数不同，分数大小相应在发生变化；或者通过整体不变，等分的份数以及取得份数不同，得到不同的分数等练习，以进一步揭示概括分数的意义。
2011版小学数学新课程标准
2011版小学数学新课程标准一、总目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
总目标从以下四个方面具体阐述：知识技能●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
数学思考●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。
●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
●学会与他人合作交流。
●初步形成评价与反思的意识。
情感态度●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
●在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心●体会数学的特点，了解数学的价值。
●养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。