义务教育数学课程标准(2019版)解读
《义务教育数学课程标准(2022年版)》解读
《义务教育数学课程标准》解读（2022年版）一、新课标修订的背景进入21世纪以来，到目前为止，共颁布了3个课程标准，大约每10 年修订并颁布一次。
2022年4月21日上午10时，教育部在北京举行新闻发布会，介绍义务教育课程方案和课程标准修订情况，同时正式发布《义务教育课程方案（2022年版）》和数学等16门学科的《义务教育课程标准（2022年版）》，并于2022年秋季学期开始执行。
至此，社会各界期盼已久的新一轮义务教育课程修订工作正式完成，这是我国义务教育阶段课程改革具有里程碑意义的重要事件，将会影响今后相当长时间的教育改革和发展方向。
在新时代，落实新课标的教学理念，不断探索教学新路径，是每一位数学教育工作者义不容辞的责任。
2001～2011年，课程改革的第一个10年，尽管数学课程改革遇到了前所未有的困难，但是依然“思虑得失又再进”；而数学课程标准的修订工作几乎伴随着课程改革同步向前，不断在实验中调整，在调整中实验。
因此课程改革的第二个10年，并没有出现太大的争议，只是数学课程标准的修订从2007年初步完稿提交教育部审查，就开始引发人们的持续关注，一直等到2011年底才正式发布，真可谓“千呼万唤犹遮面”。
2005年全国两会期间，多名科学家背景的全国人大代表、政协委员联名提案要求立即停止数学课程标准的实验工作，有关提案人对《光明日报》《数学通报》等媒体呼吁：数学课程标准破坏了上千年的数学体系，教师不好教、学生不好学，数学教学质量严重下降。
现在来看，本轮数学课程改革的第一个10年，可谓“风雨飘摇路十年”。
但是改革的潮流不可逆转，在问题争议与修改调整中，迎来了课程标准的修订与实验教材的修订。
这次修订虽然历时不长，但是变化很大，尤其是以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，在贯彻党的十九大和全国教育大会要求方面，在落实立德树人根本任务和发展素质教育方面，致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。
小学《义务教育数学课程标准(2022年版)》变化与解读
小学数学课程新的变化趋势
基本思路两个加强
加强几何直观 加强代数推理
教师实行两个明确
明确知识的本质 明确包蕴的数学核心素养
小学数学课程新的变化趋势
（二）教学内容上的一些变化 图形与几何：尺规作图的要求
要求一：
给定一条线段，作等长线段。知道几何概 念（类似数字）。 给定一条线段，作等边三角形，感悟两条 直线交于一个点给定两条线段，作等腰三 角形：
要求二：
把三角形的三条边顺次落在一条直线上， 感悟周长，会画圆和圆弧，感悟圆的周长 与半径。
小学数学课程新的变化趋势
统计与概率：百分数（与统计的密切联系）
是把百分数移到统计单元，这和起初把平均数移到统计，而不把平均数这一数学内容仅仅看作加法和除法的运 算类似， 百分数的本质：倍数关系的表达， 相对稳固的表达：用到百分数的表达有饮料中果汁的含量税率、利息、折扣， 相对随机的表达：罚篮命中率，下雨概率，经济增长， 百分数决策：根据一年中空气良好所占的百分比，作出相干决策。 百分数作为标准：四年级学生跳绳的标准75%,这些都反应了百分数的统计功能。
小学数学课程新的变化趋势
（4）如何认识万：10000与万的区分
认识数的关键数位与计数单位，比如何读2002，这样的设计，体现了认数的整体性： 把计数单位从整数拓展到分数和小数，分数2/3的数位是1/3，体现了认数的一致性，同样的数位 才能比较大小，1/2和1/3比较大小需要通分，小数0.1的数位是1/10，0.01的数位是1/100，计 数单位是不一样的。三、关注数学课程的整体性和一致性，分数与小
小学数学课程新的变化趋势
（2）加法的认识
可以用计数的方法认识加法，由4=3+1→3+1=4但是，一定要回来到对应的方法， 再如比较多少，□□□ □□□□，建立3<4，由□□□ □ □□□□，得出3个加1个与4相 等，从而建立相等，认识加法，这样教学意义，引导学生知道数学表达：等号的 意义，加法的意义，从而形成数感、符号意识。
《小学数学新课程标准》
《小学数学新课程标准》全日制义务教育数学课程标准2019《小学数学新课程标准》一、前言《全日制义务教育数学课程标准（修定稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。
根据《义务教育法》.《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学.评价.教材编写）提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写.教学.评估.和考试命题的依据。
在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。
为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
二、设计思路（一）关于学段为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。
同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）.第二学段（4-6年级）.设计思路（二）关于目标《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从知识技能.数学思考.问题解决.情感态度等四个方面具体阐述。
《标准》用了“了解（认识）.理解.掌握.运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。
一句“基本理念”，数学学习必须注重过程，标《准》使用“经历（感受）.体验（体会）.探索”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。
使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。
在《标准》中，这些动词的具体含义如下。
了解（了解认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。
小学数学新课程标准最新修订版
小学数学新课程标准最新修订版2019年修订版的小学数学新课程标准，是为了贯彻全面推进素质教育，培养学生创新精神和实践能力的要求，针对我国义务教育阶段的数学教育而制定的。
该标准明确了数学课程的性质和地位，阐述了数学课程的基本理念和设计思路，并提出了数学课程目标与内容标准，为课程实施（教学、评价、教材编写）提供了建议。
该标准提出的数学课程理念和目标对于义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
同时，该标准规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求，是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。
在实施过程中，应当遵照该标准的要求，充分考虑学生发展和在研究过程中表现出的个性差异，因材施教。
为了帮助教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，该标准提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
为了体现义务教育数学课程的整体性，该标准统筹考虑了九年的课程内容。
同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的研究时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）和第三学段（7-9年级）。
这样的设计思路有利于教师更好地把握学生的研究进度和发展特点，更好地组织教学活动，使得学生能够逐步掌握数学的基本知识和技能，发展数学思维，提高数学素养。
总体目标总体目标的四个方面是相互交融的有机整体，课程组织和教学活动中应同时兼顾四个方面的目标。
这些目标的实现是学生受到良好数学教育的标志，对学生的全面、持续和谐发展有着重要的意义。
数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的研究，知识技能的研究必须有利于其他三个目标的实现。
学段目标第一学段（1-3年级）知识技能1.通过从日常生活中抽象出数的过程，理解常见的量，了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能，了解估算。
2.通过从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形，感受平移、旋转、轴对称，认识物体的相对位置，掌握初步的测量、识图和画图的技能。
小学数学运算技能教学的三个层次3页word
小学数学运算技能教学三个层次《〈义务教育数学课程标准（2019年版）〉解读》提出：“能够按照一定程序与步骤进行运算，称为运算技能。
”[1]学生对运算程序与步骤理解、掌握是一个漫长且不断发展过程。
从运算对象看，先是小学低年级整数四则运算，然后逐步发展到小数、分数四则运算，再到初中阶段有理数运算、乘方与开方等运算，是从低到高、从具体到抽象过程；从学生心理发展看，学生在学习不同运算内容时处于不同年龄发展阶段，具有同样发展脉络；从数学发展历程看，人类对运算技能掌握是遵循着一定层次发展过程。
布鲁纳建构了“经验之塔”，并坚持“教学过程首先应从直接经验入手，然后是经验映象性表象，再过渡到经验符号性表象”观点。
他将各种教学活动归纳为动作性、映像性与抽象性活动三个类别，塔最下层是动作性学习，包括各种直接、参与性学习活动，必须亲身经历，获得真实感受；塔中间层次是映像性学习，指用直观表象操作代替实物操作学习，包括各种形象直观、声音直观等可用多媒体技术表现出视听材料学习；顶层是抽象性学习，它包括“经验之塔”中最上面两层所涉及学习媒介[2]。
运算技能发展也呈现出从动作性思维向映像性思维到抽象性思维发展过程。
笔者认为，学生运算能力发展整体上呈现是这样态势――从低级到高级、从具象到抽象、从简单到复杂，要经历实物操作、图示理解、符号表达过程，符合从动作性到映像性再到抽象性学习规律。
虽然这些不同层面学习活动在某些内容学习中会交织在一起共同发挥作用，但不同阶段学习仍然呈现明显阶段性特征。
一、借助实物，进行动作性学习动作性学习，指通过动作（操作活动）进行运算技能感知、理解与掌握。
张兴华老师在《儿童学习心理学与小学数学教学》一书中介绍了他们进行一项观察实验，从另一个侧面验证了皮亚杰理论“智慧自动作发端”[3]。
实验过程是这样：在孩子们面前摆上一堆积木，然后观察他们反应。
孩子们并没有如人们想象那样静下心来认真地进行观察，也没有试图按积木颜色、形状等对它们进行分类，以便抽象出某些积木共同属性，直至形成相关概念。
小学数学新课程标准2019
小学数学新课程标准 2019第一部分前言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
20 世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。
数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
一、基本理念1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具 ,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
2019最新版小学数学课程标准教育部部编版
2019版小学数学课程标准数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
【教育资料】《因数与倍数》课标解读学习专用
《因数与倍数》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准(2019年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准(2019年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1—100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数和合数”。
二、课标解读结合《义务教育数学课程标准(2019年版)》中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：(一)注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程本单元中概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。
只有将概念融入到具体的例子中，学生才能较为容易的理解和掌握。
例如，因数与倍数的概念的建立，首先是观察9个除法算式，找出它们的异同，然后在分类的基础上，抽象概括出其中一类具有“商是整数而没有余数”的共同属性。
由整除的本质，过渡到因数和倍数的概念。
再结合具体的实例，表明因数和倍数的相互依存性。
又如，通过一些具体的例子，总结出任何一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的等规律性的认识。
这些过程，对于学生逐步形成抽象概括与归纳推理能力，都是非常有益的。
(二)加强对概念间相互关系的梳理，促进学生从本质上理解与记忆概念由于这部分内容较为抽象，而且所涉及到的概念又多，有些概念如质数与合数，很难结合儿童生活的实例诠释其意义，因此学生理解起来有一定的难度。
相应的教学对策之一，就是加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
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什么是课程 的基本理念？
• 基本理念反映出我们对数学、数学课程、数 学教学以及评价等方面应具有的基本认识和 观念、态度，它是制定和实施数学课程的指 导思想。《标准》中的每一部份内容都要贯 穿基本理念的思想和要求。同时，教师作为 课程的实施者，更应自觉树立起正确的数学 观、数学课程观、数学教学观、评价观等数 学教育观念，并用以指导自己的教学实践活 动。
• 修订组成员。由14人组成，包括： – 数学教授 6 人： 史宁中（组长，东北师范大学）、柳彬（北京大学）、 李文林（中国科学院）、顾沛（南开大学）、张英伯（北 京师范大学）、王尚志（首都师范大学）； – 数学教育教授 5 人： 马云鹏（东北师范大学）、马复（南京师范大学）、黄翔 （重庆师范大学）、刘晓玫（首都师范大学）、张丹（北 京教育学院）； – 数学教研员 1 人：杨裕前（江苏常州教育研究室）； – 数学教师 2 人：张思明（北京大学附属中学）、储瑞年 （北京师范大学附属中学）。
——创新意识与实践能力培养
进一步反思：
• 数学教育的价值究竟是什么？ • 今日之数学课程究竟应该教给孩子
们什么样的数学？ • 数学课程目标、内容设计如何更加
合理？
应注意处理好几个基本关系：
注意用科学、辩证的态度处理好数学 课程内容及教学中的一些基本关系。如：
重视过程与关注结果 教师讲授与学生自主 面向全体与因材施教 生活化情境化与知识系统性 此外，还有直观形象与抽象思维、合情 推理与演绎推理等的关系。
内容的主线、课程的聚焦点
• 如何清晰地体现数学课程的核心？ 抓住课程内容的主线？
——从6个关键词到10个核心概念
关注课堂—实施的数学课程
• 课改以来数学课堂发生了那些变化？ • 那些该改变？那些该继承？那些该倡
导？ • 什么是数学课堂最应关注的事？
（二）数学课程标准有哪些新变化？
数学课标修订的主要方面:
在广泛调查的基础上，第一次会议在吉林松花湖畔召开。 确定了课程标准修改原则；进行了大体分工。
– 坚持基础教育课程改革大方向； – 使得标准更加准确、规范、明了、全面； – 更适合于教材编写、教师教学、学习评价； – 进一步处理好以下几个关系：
1.关注过程和结果的关系； 2.学生自主学习和教师讲授的关系； 3.合情推理和演绎推理的关系； 4.生活情境和知识系统性的关系。
• 课程改革的核心是人才培养模式变化 • 要加强对学生创新精神和实践能力的培
养 • 要以课程为载体实实在在推进素质教育 • 要体现教育的均衡、公平，要为所有学
生提供良好的教育 • 要体现义务教育课程的基本特性：普及
性、基础性、发展性如何使课来自目标 体现创新意识培养的要求？
• 基于上述要求思考如何对课程目标做 修改，使数学课程目标能更好地适应 时代对教育的要求
• 义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、 工作和学习奠定重要的基础。数学课程能使 学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养 学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创 新意识和实践能力；促进学生在情感、态度 与价值观等方面得到发展。”
义务教育阶段数学课程本质属性
• 事实上，义务教育阶段数学课程这些本应被 “突出体现”的属性有被弱化（或“异化”） 的倾向。在相当大范围，义务教育阶段的数 学课程从一开始就被导入应试升学的轨道， “突出体现”的就是竞争性、区分性和筛选 性，这给学生发展带来诸多不利影响。因此， 《标准》对义务教育阶段数学课程本质属性 的强调颇有“正本清源”之意。
二、课程标准解读
• 搞好课堂教学应该 深入学习、研究数学课程标准
（一）此次课标修订最关注的是什么? （二）数学课标有哪些新变化?
（一）此次课标修订最关注的是什么？
• 此次课标修订特别关注三个方面要 求： 时代发展的要求 数学学科的要求 课堂教学的要求
注意体现时代发展 对数学课程的如下要求：
• 义教数学课程标准修订， 2005年6月，教育部成立义务 教育阶段数学课程标准（实验稿）修订工作组，启动修 订工作。组长由史宁中教授担任，成员中增加了数学家。
• 2006年4月，完成修改初稿。向全国30多位专家、学者 和一线教师征求意见，邀请中科院院士和数学家座谈， 征求对修改稿的意见。2006年10月形成《数学课程标准 （修改稿）》。同原《课标》组部分成员进行了座谈， 征求对修改稿的意见。2007年7月，教育部《标准》 （修改稿）向全国10个省教研室和10个国家级和省级实 验区，40位专家征求意见。
新中国教育出版事业从这里开始……
《义务教育数学课程标准（2011版）》 解读
2021/4/8
报告目录
• 一、修改过程简述 • 二、课程标准解读 • 三、对数学教学的要求
一、修改过程简述
• 2001年义务教育数学课程标准实验稿颁布，
• 2005年全部使用。
• 2005年 3月，两会期间对数学课程标准出现争论。
关于基本理念的修改
• 原课标： 数学课程 数学学习 评价
数学 数学教学 信息技术
• 修改后： 数学课程 教学活动 信息技术
课程内容 学习评价
关于数学观
——如何认识数学
• 原课标： • 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻
画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并 进行广泛应用的过程 • 新课标： • 数学是研究数量关系和空间形式的科学
• 2005年 6月，在教育部 9 楼会议室召开会议 数学课程标准修订组正式成立。
– 周济部长到会 – 陈小娅副部长讲话 – 基本要求 1. 遵循《基础教育课程改革纲要》确定的基础教育课程
改革的基本理念； 2. 总结新一轮课程改革实施经验； 3. 使数学课程标准更加完善； 4. 使数学课程标准便于实施。
新课标： ——揭示了作为一门科学的数学所
• 1.关于基本理念 • 2.关于设计思路 • 3.关于课程目标 • 4.关于课程内容 • 5.关于课程实施
1. 关于基本理念的修改
（在前言中增加了课程性质的描述， 修改、丰富了基本理念的一些提法）
《前言》增加了对数学课程性质的表述
• 数学课程的性质表述为，“义务教育阶段的 数学课程是培养公民素质的基础课程，具有 基础性、普及性和发展性。