2020-2021苏州苏州中学园区校七年级数学上期末模拟试卷(附答案)
2020-2021苏州市七年级数学上期末模拟试题及答案
2020-2021苏州市七年级数学上期末模拟试题及答案一、选择题1．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．方程834x ax -=-的解是3x =，则a 的值是（ ）. A ．1 B ．1- C ．3- D ．3 3．下列各式的值一定为正数的是( )A ．(a +2)2B ．|a ﹣1|C ．a +1000D ．a 2+14．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A ．350元 B ．400元 C ．450元 D ．500元 5．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ） A ．20B ．4C ．16D ．-46．下列结论正确的是（ ）A ．c>a>bB ．1b >1cC ．|a|<|b|D ．abc>07．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）A ．3±B ．3-C ．3D ．5±8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元 9．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ） A ．﹣3＞﹣1B ．1143> C ．510611-<-D ．7697->- 10．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③11．已知x ＝3是关于x 的方程：4x ﹣a ＝3+ax 的解，那么a 的值是（ ） A ．2B ．94C ．3D ．9212．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（ ） A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC ．2x ＝2yD ．x y a a= 二、填空题13．把58°18′化成度的形式，则58°18′=______度．14．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．15．如图，两个正方形边长分别为a 、b ，且满足a+b ＝10，ab ＝12，图中阴影部分的面积为_____．16．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是_______.17．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n19．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．20．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、B 、D 三点在同一直线上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．三、解答题21．已知直线AB 和CD 相交于O 点，CO ⊥OE ，OF 平分∠AOE ，∠COF=34°，求∠BOD 的度数．22．如图，数轴上A B 、两点对应的数分别为30-、16，点P 为数轴上一动点，点P 对应的数为x ．（1）填空：若34x =-时，点P 到点A 、点B 的距离之和为_____________． （2）填空：若点P 到点A 、点B 的距离相等，则x =_______． （3）填空：若10BP =，则AP =_______．（4）若动点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向点B 运动，动点Q 以每秒3个单位长度的速度从点B 向点A 运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过t 秒14PQ =，求t 的值．23．张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表： 购物总金额（原价） 折扣 不超过5000元的部分九折 超过5000元且不超过10000元的部分八折超过10000元且不超过20000元的部分七折…………例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．①求该品牌电脑的原价是多少元/台？②若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？24．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次二三四五六人数下车3610719（人）上车1210940（人）（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？25．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10， 符合此要求的只有：故选C ． 【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．2．A解析：A 【解析】 【分析】把3x =代入方程834x ax -=-，得出一个关于a 的方程，求出方程的解即可． 【详解】把3x =代入方程834x ax -=-得： 8-9=3a-4 解得：a=1 故选：A ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．3．D解析：D 【解析】 【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案． 【详解】A ．(a +2)2≥0，不合题意；B ．|a ﹣1|≥0，不合题意；C ．a +1000，无法确定符号，不合题意；D ．a 2+1一定为正数，符合题意． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键．4．B解析：B 【解析】 【分析】设该服装标价为x 元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可． 【详解】设该服装标价为x 元，由题意，得0.6x ﹣200=200×20%， 解得：x=400． 故选B ． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．5．A解析：A 【解析】 【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案． 【详解】解：因为x 2－3x =4， 所以3x 2－9x =12， 所以3x 2－9x +8=12+8=20． 故选A ． 【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．6．B解析：B 【解析】 【分析】根据数轴可以得出,,a b c 的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案． 【详解】解：由图可知1,01,1a b c <-<<> ∴c b a >>，A 错误；11111,01,b c b c∴><<∴>，B 正确； 1,01,a b a b ∴><<∴>，C 错误；0abc ∴<，D 错误故选B ． 【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．7．A解析：A【解析】【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．8．B解析：B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．9．D解析：D【解析】【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．【详解】A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；B．14＜13，所以B选项错误；C．﹣56＞﹣1011，所以C选项错误；D．﹣79＞﹣67，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．D解析：D 【解析】 【分析】由APB ∠=A PB ''∠=36°，得APA BPB ''∠=∠，即可判断①，由B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，即可判断②，由12APB APA ''∠=∠，得=272APA A PB '''∠∠=︒，进而得45OPA ︒∠=′，即可判断③． 【详解】∵射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠， ∴APB ∠=A PB ''∠=36°，∵+APA A PB APB ''''∠=∠∠，=+BPB APB APB ∠∠''∠， ∴APA BPB ''∠=∠， 故①正确；∵射线PA '经过刻度27，∴B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，∴B PA '∠+A PB '∠=54°+126°=180°，即：B PA '∠与A PB '∠互补， 故②正确；∵12APB APA ''∠=∠，∴=272APA A PB '''∠∠=︒， ∴=1171177245O AP P A A '∠︒-∠=︒-︒=︒′， ∴射线PA '经过刻度45． 故③正确． 故选D ． 【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．11．B解析：B 【解析】将x=3代入方程4x-a=3+ax 得12-a=3+3a ，解得x=94；故选B. 12．D解析：D 【解析】解：A ．B 、C 的变形均符合等式的基本性质，D 项a 不能为0，不一定成立．故选D ．二、填空题13．3【解析】【分析】【详解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=583°故答案为583 解析：3【解析】【分析】【详解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=58.3°．故答案为58.3．14．25×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n是正解析：25×105．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25×105克．故答案为：3.25×105．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积求出即可【详解】∵a+b=10ab=12∴S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=（a+b）2-3ab解析：32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可．【详解】∵a+b=10，ab=12，∴S阴影=a2+b2-12a2-12b（a+b）=12（a2+b2-ab）=12[（a+b）2-3ab]=32，故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键．16．1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论根据线段中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】①如图当点C在线段AB上时∵MN分别是ABBC的中点A解析：1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】①如图，当点C在线段AB上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如图，当点C在线段AB的延长线上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的长是1或7，故答案为：1或7【点睛】本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.17．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．18．3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1试题解析：故剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1考点：规律型：图形的变化类解析：3n+1．【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．试题解析：故剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．考点：规律型：图形的变化类．19．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识正方体关键是看正方体切的位置解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．20．5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°BM为∠CBE的平分线∴∠EBM=∠CBE=×75°=375°∵BN为∠DBE的平分线∴∠EBN=∠EBD=×6解析：5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM为∠CBE的平分线，∴∠EBM=12∠CBE =12×75°=37.5°，∵BN为∠DBE的平分线，∴∠EBN=12∠EBD=12×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案为：67.5°. 三、解答题21．22°【解析】【分析】根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF ，再根据角平分线的定义求出∠AOF ，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF 求出∠AOC ，再根据对顶角相等解答．【详解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°. ∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOE=∠EOF=56°. ∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°. ∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，∴∠BOD=22°. 22．（1）54；（2）7-；（3）56或36；（4）t 的值为325或12 【解析】【分析】（1）根据数轴上两点的距离公式即可求解；（2）根据数轴上两点的中点公式即可求解；（3）根据10BP =求出P 点表示的数，故可得到AP 的长；（4）根据P,Q 的运动速度及14PQ =分P ，Q 相遇前和相遇后分别列方程求解．【详解】（1） 34x =-时，点P 到点A 、点B 的距离之和为16(34)30(34)--+---=54 故答案为：54；（2）若点P 到点A 、点B 的距离相等，则x=16(30)2+-=-7 故答案为：7-；（3）∵10BP =∴P 点表示的数为：6或26则AP =6-（-30）=36或26-（-30）=56即AP=36或56故答案为：56或36；（4）解：∵16(30)46AB =-=当P ，Q 相遇前，得234614t t +=-解得325t = 当P ，Q 相遇后，得234614t t +=+时解得12t =t ∴的值为325或12． 【点睛】此题主要考查数轴与一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列式求解．23．（1）张老师实际付款6900元．（2）①该品牌电脑的原价是6500元/台．②这种品牌电脑的进价为5000元/台．【解析】【分析】（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；（2）①设该品牌电脑的原价为x 元/台，由实际付费可知，商品的原价应在5000元-10000元之间，根据题意列出方程解答即可；②设该电器的进价为m 元/台，根据“进价⨯（1+利润率）＝售价”列出方程，求解即可．【详解】（1）5000×910+（8000﹣5000）×810＝6900（元） 答：张老师实际付款6900元．（2）①设该品牌电脑的原价为x 元/台．∵实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元∴5000＜x ＜10000依题意有：5000×910+（x ﹣5000）×810＝5700 4500+0.8x ﹣4000＝5700 24．（1）本趟公交车在起点站上车的人数是10人;（2）此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【解析】【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.【详解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．（2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键. 25．（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析．【解析】【分析】(1)设要印制x份节目单,则甲厂的收费为500+6×0.8x元,乙厂的收费为6x+500×0.4元,根据费用相同列方程即可解答；(2)把x=200分别代入甲厂费用500+6×0.8x和乙厂费用6x+500×0.4,比较得出答案. 同样再把x=400分别代入计算比较．【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序册时费用是相同的．（2）当印制200份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×200+500=1460（元），乙厂费用需：6×200+500×0.4=1400（元），因为1400＜1460，故选乙印刷厂所付费用较少．当印制400份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×400+500=2420（元），乙厂费用需：6×400+500×0.4=2600（元），因为2420＜2600，故选甲印刷厂所付费用较少．【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案．。
苏州市期末模拟A卷-2020-2021学年七年级数学上学期期末考试全真模拟卷(解析版)
2020—2021学年苏州市七年级第一学期数学期末模拟卷A一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）设x为有理数，若|x|＝x，则（）A．x为正数B．x为负数C．x为非正数D．x为非负数【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解答】解：设x为有理数，若|x|＝x，则x≥0，即x为非负数．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键．2．（3分）在下列几何体中，从正面看到为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体前面看，所得到的图形，再进行判断即可．【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；B、三棱柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；C、正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意；D、圆锥的主视图是三角形，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．（3分）近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）A．164×103B．16.4×104C．1.64×105D．0.164×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：16.4万＝164000＝1.64×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3C．2a3+3a2＝5a5D．﹣0.25ab+14ab＝0【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【解答】解：A.2a+3a＝5a，故本选项不合题意；B.3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；C.2a3与3a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．﹣0.25ab+14ab＝0，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．5．（3分）如果x=25是关于x的方程5x﹣2m＝6的解，则m的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【分析】把x的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=25代入方程得：2﹣2m＝6，解得：m＝﹣2，故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．（3分）如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（）A．核B．数C．素D．养【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可．【解答】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，“心”的对面是“素”，故选：C．【点评】本题考查正方体的展开图的特征，掌握展开图的特征是正确解答的关键．7．（3分）甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏东50°方向，距离为80kmB．南偏西50°方向，距离为80kmC．南偏东40°方向，距离为80kmD．南偏西40°方向，距离为80km【分析】首先作出甲与乙的位置示意图，然后可以直接写出．【解答】解：如图：∵乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距离为80km，故选：B．【点评】本题考查了方向角的定义，理解定义是解题的关键．8．（3分）如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A．2条B．3条C．4条D．5条【分析】直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案．【解答】解：∵线段AD表示点A到BD的距离，线段AB表示点A到BC的距离，CD表示点C到BD 的距离，BC表示点C到AB的距离，BD表示点B到AC的距离，∴能表示点到直线的距离的线段共有5条，故选：D．【点评】本题主要考查了点到直线的距离，正确把握定义是解题关键．9．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．12（x+10）＝13x+60C．x13−x+6012=10D．x+6012−x13=10【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数＝原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．故选：B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．10．（3分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．|a|＞|b|【分析】由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，排除D，再由有理数加法法则和乘法法则排除A、C．【解答】解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故答案A、C、D错误．故选：B．【点评】掌握数轴的有关知识以及有理数加法法则和乘法法则．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）比较大小：﹣π＜﹣3.14；﹣|﹣6|＜﹣（﹣6）．【分析】利用π＞3.14可判断﹣π与﹣3.14的大小；利用绝对值和相反数的意义得到﹣|﹣6|＝6，﹣（﹣6）＝﹣6，则可通过正数大于一切负数得到﹣|﹣6|与﹣（﹣6）的大小关系．【解答】解：∵π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14；∵﹣|﹣6|＝6，﹣（﹣6）＝﹣6，∴﹣|﹣6|＜﹣（﹣6）．故答案为＜，＜．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．12．（3分）若∠α的余角是23°28′，则∠α＝66°32′．【分析】根据互余的意义，用90°﹣23°28′即可．【解答】解：∠α＝90°﹣23°28′＝66°32′，故答案为：66°32′．【点评】考查互为余角的意义，度、分、秒的计算，正确度、分、秒的进率是正确计算的前提．13．（3分）已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，则a+b＝﹣1．【分析】根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可．【解答】解：依题意得：a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1．∴a+b＝﹣2+1＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．14．（3分）如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD=13CB，则DB的长度为20．【分析】根据线段中点的定义可得BC=12AB，再求出AD，然后根据DB＝AB﹣AD代入数据计算即可得解．【解答】解：∵AB＝24，点C为AB的中点，∴CB=12AB=12×24＝12，∵AD=13CB，∴AD=13×12＝4，∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝20．故答案为：20．【点评】本题考查了两点间的距离．掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．15．（3分）已知∠AOB＝80°，在∠AOB内部作射线OC，若射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，则∠MON的度数为40°．【分析】根据角平分线的定义可得∠MOC=12∠AOC，∠NOC=12∠BOC，由∠MON＝∠MOC+∠NOC，结合∠AOB的度数可求解．【解答】解：如图，∵射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC，∠NOC=12∠BOC，∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB＝80°，∴∠MOC+∠NOC=12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB＝40°，∵∠MON＝∠MOC+∠NOC，∴∠MON＝40°．故答案为40°．【点评】本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．16．（3分）已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a+1|＝﹣1．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a的符号及绝对值的大小，再根据绝对值的性质进行解答即可．【解答】解：∵由数轴上a点的位置可知，a＜0，|a|＞1，∴a+1＜0，∴原式＝a﹣a﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1【点评】本题考查的是整式的加减法及绝对值的性质，先根据a 点在数轴上的位置判断出a 的符号及绝对值的大小是解答此题的关键．17．（3分）如果∠A 和∠B 互补，且∠A ＞∠B ，给出下列四个式子：其中表示∠B 余角的式子有①②③ ．（填序号）①90°﹣∠B ；②∠A ﹣90°；③12（∠A ﹣∠B ）； ④12（∠A +∠B ）．【分析】根据互补角和互余的性质进行推理计算便可．【解答】解：①根据互余角定义知，∠B 的余角为：90°﹣∠B ，此题结论正确；②∵∠A 和∠B 互补，∴∠B ＝180°﹣∠A ，∴90°﹣∠B ＝90°﹣180°+∠A ＝∠A ﹣90°，故此题结论正确；③∵∠A 和∠B 互补，∴∠A +∠B ＝180°，∴90°﹣∠B =12（∠A +∠B ）﹣∠B =12∠A +12∠B −∠B =12(∠A −∠B)，故此题结论正确； ④∵∠A 和∠B 互补，∴∠A +∠B ＝180°，∴12(∠A +∠B)=90°，不是∠B 的余角，故此题结论错误． 故答案为：①②③．【点评】本题主要考查了互补角和互余角的性质，掌握这些性质是解题的关键．18．（3分）已知a +b ＝1，b +c ＝3，a +c ＝6，则a +b +c ＝ 5 ．【分析】已知等式左右两边相加，即可求出所求．【解答】解：∵a +b ＝1，b +c ＝3，a +c ＝6，∴a +b +b +c +a +c ＝1+3+6，即2（a +b +c ）＝10，则a +b +c ＝5，故答案为：5【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共10小题，满分76分）19．（8分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（−18）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）16÷（﹣2）3﹣（−18）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）−12+1＝﹣2−12+1 =−32；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1−12×13×（2﹣9）＝﹣1−16×（﹣7）=16．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．（6分）解方程3x−12=4x+25−1【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行解答．【解答】解：去分母得：5（3x ﹣1）＝2（4x +2）﹣10去括号得：15x ﹣5＝8x +4﹣10移项得：15x ﹣8x ＝4﹣10+5合并同类项得：7x ＝﹣1系数化为得：x =−17．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．21．（8分）如图，在7×7正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，点A 、B 、C 都为格点，且点A （1，2），请分别仅用一把无刻度的直尺画图；（1）过点C 画一条线段AB 的平行线段CD ，直接写出格点D 的坐标；（2）过点C画一条线段AB的垂直线段CE，直接写出格点E的坐标；（3）作∠DCE的角平分线CF，直接写出格点F的坐标；（4）作∠ABM，使∠ABM＝45°，直接写出格点M的坐标；【分析】（1）线段AB是1×4格的对角线，即可画出平行线段CD；（2）根据线段AB的平行线段CD，即可画线段AB的垂直线段CE；（3）作∠DCE的角平分线CF，点F在格点即可；（4）根据（3）的画法即可画出∠ABM＝45°．【解答】解：如图：根据画图可知：（1）D（6，2）；（2）因为AB∥CD，CE⊥CD，所以CE⊥AB，所以E（3，﹣3）；（3）F（7，﹣2）；（4）M（2，﹣2）．【点评】本题考查了作图、应用与设计作图，解决本题的关键是建立平面直角坐标系．22．（6分）先化简，再求值：3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)]+3xy2−xy，其中x＝3，y=−13．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3x 2y ﹣2xy 2+2xy ﹣3x 2y +3xy 2﹣xy ＝xy 2+xy ，当x ＝3，y =−13时，原式=13−1=−23．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）A 、B 两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A 型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B 型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A 型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x 个产品，根据每台A 型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每箱装x 个产品，根据题意得：8x+27+2=6x+85， 解得：x ＝12．答：每箱装12个产品．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．（6分）一个几何体是由大小相同的棱长为1的小立方体搭建而成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数（1）画出该几何体的主视图和左视图；（2）求该几何体的体积和表面积．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形；（2）根据体积、表面积的定义求解即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）体积：1×1×1×（2+2+3+1）＝8；表面积：1×1×（6×2+4×2+5×2）＝30．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．25．（6分）如图，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝31°，求∠AOD的度数．【分析】根据∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝31°，可以求得∠COD的度数，从而可以求得∠AOD 的度数．【解答】解：∵∠AOC＝70°，∠BOC＝31°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝70°﹣31°＝39°．又∵∠BOD＝70°，∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝39°+70°＝109°．【点评】本题考查角的计算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的角的度数，利用数形结合的思想解答．26．（8分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝3：5，OF 平分∠BOE．（1）若∠BOD＝72°，求∠BOE．（2）若∠BOF＝2∠AOE+15°，求∠COF．【分析】（1）根据对顶角相等，可得∠AOC的度数，根据∠AOE：∠EOC＝3：5，可得∠AOE，根据邻补角，可得答案；（2）根据角平分线的定义，可得∠BOE＝2∠BOF＝4∠AOE+30°，根据邻补角的关系，可得关于∠AOE 的方程，求出∠AOE的度数，可得答案．【解答】解：（1）由对顶角相等，得∠AOC＝∠BOD＝72°，由OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，得∠AOE＝∠AOC×38=27°，由邻补角，得∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣27°＝153°；（2）由OF平分∠BOE，得∠BOE＝2∠BOF＝4∠AOE+30°．由邻补角，得∠BOE+∠AOE＝180°，即4∠AOE+30°+∠AOE＝180°，解得∠AOE＝30°．∴∠EOC＝50°，∠EOF＝∠BOF＝75°，∴∠COF＝75°﹣50°＝25°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，（1）利用了对顶角相等，邻补角互补，（2）利用了角平分线的定义，邻补角互补的性质，角的和差．27．（8分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x ＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6=m+2 6，解得：m=26 5．【点评】本题考查了一元一次方程的解得应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．28．（12分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a 、b 满足|a +2|+（b +2a ）2＝0（1）求点C 表示的数；（2）若点P 从A 向右运动，点M 为AP 中点，在P 点到达点B 之前，求证：2BM ﹣BP 为定值（3）点P 从A 点以每秒2个单位的速度向右运动，点Q 同时从B 点出发以每秒1个单位的速度向左运动，若AP +BQ ＝2PQ ，求时间t ．【分析】（1）先根据非负数的性质求出a ，b 的值，再根据中点的定义得出点C 表示的数即可；（2）先根据题意得到P A +PB ＝AB ，BM ＝PB +AP 2即可得出结论； （3）先用t 表示出AP ，BQ 及PQ 的值，再根据AP +BQ ＝2PQ 列出关于t 的方程，求出t 的值即可．【解答】解：（1）∵|a +2|+（b +2a ）2＝0，∴a +2＝0，b +2a ＝0，解得a ＝﹣2，b ＝4，∴−2+42=1，∴点C 表示的数是1；（2）∵BM ＝PB +AP2，∴2BM ＝2PB +AP ，∴2BM ﹣BP ＝PB +AP ＝AB ＝6．（3）∵AB ＝2+4＝6，点P 从A 点以每秒2个单位的速度向右运动，点Q 同时从B 点出发以每秒1个单位的速度向左运动，∴AP ＝2t ，BQ ＝t ，PQ ＝6﹣3t ．∵AP +BQ ＝2PQ ，∴2t +t ＝12﹣6t ，解得t =43；还有一种情况，当P 运动到Q 的左边时，PQ ＝3t ﹣6，方程变为2t +t ＝2（3t ﹣6），解得t ＝4． 故时间t 为43或4秒． 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．。
2020-2021学年苏科版初一数学期末试卷含答案
2020—2021学年度第一学期期末考试 初一年级数学试卷 满分150分 考试时间120分钟一、选择题：（每题3分，共18分） 1.﹣（﹣2）等于 （ ） A. ﹣2B. 2C.12D. ±22.下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 （ ） A.B.C.D.3．下列运算正确的是 （ ） A ．x 3•x 3＝x 9B ．x 8÷x 4＝x 2C ．（ab 3）2＝ab 6D ．（2x ）3＝8x 34．下列说法错误的是 （ ）A ．对顶角相等B ．两点之间所有连线中，线段最短C ．等角的补角相等D ．过任意一点P ，都能画一条直线与已知直线平行 5．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x 元，可列方程为 （ ） A ．0.8x +28＝（1+50%）xB ．0.8x ﹣28＝（1+50%）xC ．x +28＝0.8×（1+50%）xD ．x ﹣28＝0.8×（1+50%）x 6.如果α∠和β∠互补，且α∠β∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①090-β∠；②0-90α∠ ；③0180-α∠；④12(α∠)β-∠ .正确的是 （ ） A.①②③④ B ．①②④ C ．①②③ D. ①②二、填空题：（每题3分，共30分） 7．单项式﹣x 3y 的系数是 ．8.亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为____________． 9．计算： x•（﹣2x 2）3=_________．10. 若代数式2a m b 4与﹣5a 2b n +1是同类项，则m n ＝__ ．11．钟面上8:20时针与分针的夹角是 __ °. 12.若a 2﹣2b ＝4，则1﹣2a 2+4b ＝ __ ． 13.已知a m ＝3，a n ＝2，则a 2m ﹣n 的值为__ ．14．点A 、B 、C 在同一条直线上，若线段AB ＝7，BC ＝3，则AC 长为______________． 15.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算 法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多 4 尺，若将绳四折测之， 绳多 1 尺，绳长井深各几何？” 译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳 4 尺；如果将绳 子折成四等份，井外余绳 1 尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为 x 尺，可 列方程为.16.在一列数：1a ，2a ，3a ，…，n a 中，41=a ，412=a ，23=a ，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n 个数的积等于64，则n =______________． 三、解答题：（共10题，共102分） 17．(本题满分8分)计算：⑴（﹣1）2020﹣（ð﹣3.14）0+（21）﹣2；⑵b •（﹣b ）2﹣（﹣2b ）3.18．(本题满分8分)解方程：(1) （1）x ﹣2（x ﹣4）＝3; (2)2125 1.523x x---=.19. (本题满分8分)先化简，再求值：()[]y x xy xy y x xy 22222243221--+--，其中53x =-，12y =-．20．(本题满分10分)A C B第21题图第20题图第22题图如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，⑴请分别画出它的主视图和俯视图．⑵若每个小正方体的棱长为1cm ，该几何体的体积为 3cm .⑶在主视图和俯视视图不变的情况下，你认为最多还可以添加 个小正方体．21．(本题满分10分)如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的小正方形，我们把每个小正方形的顶点称为格点，现已知A 、B 、C 都是格点． 请按以下要求作图（注:下列求作的点均要求是格点） （1）过点B 作一条线段BD ，BD ∥AC ；（2）过点B 作一条线段BE ，使BE ⊥AC ； （3）求△ABC 的面积． （4）已知点Q 也是网格中的一个格点（不与点B 重合），若△QAC 的面积等于△ABC 的面积，则满足条件的Q 点共有 个.22. (本题满分10分)如图，已知线段8AB cm =，C 是线段AB 上一点，3AC cm =，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点． （1）求线段CM 的长； （2）求线段MN 的长．第24题图23. (本题满分10分)已知27b ＝9×3a+3，16＝4×22b ﹣2，求a+b 的值．24. (本题满分12分)已知：如图，∠AOB=90° ,ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线．（1）若∠AOC =30°，则∠MON=°; （2）若∠AOC =40°，则∠MON= °;（3）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小是否发生改变？为什么？25．(本题满分12分)甲、乙两地相距900 km ，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，慢车行驶的速度是75 km/h ，当慢车行驶4 h 时两车相遇； （1）求快车的速度；（2）两车行驶多长时间相距450 km ？(两车的长度忽略不计，下同)（3）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度是第一列快车速度的1.5倍，在第一列快车与慢车相遇20分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？26. (本题满分14分)如图1，点C 在线段AB 上，图中共有3条线段：AC 、AB 和BC ，若其中一条线段的长度是另一个角度数的两倍，则点C 是线段AB 的“二倍点”．第26题图1 第26题图2 第26题备用图（1）一条线段的中点______这条线段的“二倍点”．（填是或不是）（2）如图2，若AB =12cm ，动点C 从B 点开始，以2cm/s 的速度沿线段BA 向终点A 运动，当点C 到某一位置时停止运动，设点C 运动时间为t （s ），若点C 是线段AB 的“二倍点”，求t 的值．（3）在（2）的条件下，同时动点D 从点A 开始，以1cm/s 的速度沿线段AB 向终点B 运动，当点C 停止运动时，点D 也停止运动．请直接写出当点D 是线段BC 的“二倍点”时t 的值．参考答案及评分标准一、选择题：（每题3分，共18分） 1.B ；2.B ；3．D ；4．D ；5．C ；6. B ； 二、填空题：（每题3分，共30分）7．﹣1； 8.4.4×107；； 9．﹣8x 7； 10. 8； 11．130； 12.﹣7； 13.4.5； 14． 10或4； 15.3(x+4)=4(x+1)； 16. 18或13或20.三、解答题 17．（每题4分，共8分）解：(1)原式＝1﹣1+4，＝4． (2)b •（﹣b ）2﹣（﹣2b ）3＝b 3﹣（﹣8b 3）＝9b 3． 18．（每题4分，共8分）解方程： 解：（1）x=5 ; （2）x=119. （化简5分，求值3分，共8分）解：223xy - ； 8520．(本题满分10分)解（1）略 -------4分 （2）10 ; -------7分 （3）3:学..-------10分 21. (本题满分10分) 解：（1）略; -------2分 （2）略; -------4分 （3）2.5；-------7分 （4）4.-------10分 22. (本题满分10分)解：（1）∵8AB cm =，M 是AB 的中点，∴142AM AB cm ==，---------2分∵3AC cm =，∴431CM AM AC cm =-=-=； ---------5分 （2）∵8AB cm =，3AC cm =，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，∴142AM AB cm ==，11.52AN AC cm ==，---------7分 ∴4 1.5 2.5MN AM AN cm =-=-=． ---------10分23. (本题满分10分)解：∵27b =9×3a+3，16=4×22b-2， ∴（33）b =32×3a+3，24=22×22b-2，---------2分∴33b =3a+5，24=22b ，---------4分 ∴3b=a+5,2b=4, ---------6分 ∴a=1,b=2,，---------8分 ∴a+b=1+2=3．---------10分 24. (本题满分12分)解：(1)45; ---------3分 （2）45; ---------6分(3)不变，始终为45°，---------7分理由：略. ---------12分25．(本题满分12分)解：（1）快车的速度为：（900-75×4）÷4=150（km/h ）；---------3分 （2）设两车行驶x 小时相距450 km ，则有150x+75x=900-450或150x+75x=900+450，---------5分 解得，x=2或x=6. ---------7分答：设两车行驶2小时或4小时相距450 km. ---------8分 （3）第二列快车比第一列快车晚出发y 小时， 则有=900-75×4, ---------10分解得分答：第二列快车比第一列快车晚出发916小时. ---------12分注:其它解法，参考给分。
2020-2021学年江苏省苏州市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下面关于有理数的说法正确的是()A. 0只能表示没有B. 符号不同的两个数互为相反数C. 一个数不是正数，就是负数D. 没有最小的有理数2.聪聪同学在“百度”搜索引擎中输入“圆”，能搜索到与之相关的结果个数约为100000000，这个数用科学记数法表示为()A. 1×107B. 1×108C. 10×107D. 10×1083.下列计算正确的是()A. a3+a3=2a6B. a2×a3=a6C. (a3)2=a5D. a3÷a2=a4.下列方程中，解为x=4的方程是()A. 4x=1B. 4x−1=3x+3C. 2(x−1)=10D. 2x+1=75.下图可以折叠成的几何体是A. 三棱柱B. 圆柱C. 四棱柱D. 圆锥6.下列计算正确的是()A. 3a−a=3B. a2+a2=a4C. (3a)−(2a)=6aD. (a2)3=a6(m−x)=2x的解，则关于y的方程(2)m(y−3)−2= 7.若x=1是方程(1)2−13m(2y−5)的解是()D. 4A. −10B. 0C. 438.下列条件中能确定点C是线段AB的中点的是()A. AC=BCB. AB=BCAB D. AC+BC=ABC. AC=BC=129. 5.甲乙二人分别从相聚20千米的A.B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米？()A. −5B. −5或4C. 4D. 610.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于12DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则△ACG的面积是()A. 1B. 32C. 2 D. 52二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，“神舟”九号飞船返回舱的温度为21°C±4°C，该返回舱的最高温度为_________°C．12.若(a+b)2加上一个单项式后等于(a−b)2，则这个单项式为______．13.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米．用含x的代数式表示y=______．14.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有______个．15.已知：如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°，∠BOD：∠BOC=1：5，过点O作OF⊥AB，则∠EOF的度数为______．16.在时钟的钟面上，三点半时的分针与时针夹角是______度．17.一件商品售价为7.2元，利润率是20%，如果把利润率提高到30%，那么需提高售价______ 元．18.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．(1)第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有__________根小棒；第3个图案中有________根小棒，...；(2)第n个图案中有__________根小棒；(3)第2016个图案中有____________根小棒；(4)如果图案有2016根小棒，那么是第__________个图案．三、解答题（本大题共10小题，共76.0分）19.计算已知11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14．则(1)11×2+12×3+13×4+14×5+⋯+19×10=______．(2)根据上面提示则13+115+135+163+199=______．(3)请计算15+145+1117+⋯+12021×2025的值．20.解方程：2x(x+1)−(3x−2)x+2x2=x2+121.(1)化简：a−(5a−3b)+2(a−2b)(2)先化简，再求值：2(x2−2xy)−2(x2+2xy)，其中x=1，y=−1．222.我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分(如图1)．探索下列问题：(1)在如图2给出的四个正方形中，各画出一条直线(依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线)，将每个正方形都分割成面积相等的两部分；(2)一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S1和S2．①请你在如图3中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式(用“<”，“=”，“>”连接)；②请你在如图4中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式(用“<”，“=”，“>”连接)．(3)是否存在一条直线，将一个任意的平面图形(如图5)分割成面积相等的两部分？请简略说出理由．CD，AB=35cm，23.①如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=32试求BC的长．②如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE=90°，OF平分∠AOE，且∠AOE=118°，求∠COF的度数．24.【阅读材料】关于x的方程ax=b在不同条件下解的情况如下：(1)当a≠0时，有唯一解；(2)当a=0，b=0时有无数解；(3)当a=0，b≠0时无解．反过来，若关于x的方程ax=b有唯一解，则a≠0；若这个方程有无数解，则a=0，b=0；若这个方程无解，则a=0，b≠0．【尝试应用】(1)若a>3，则关于x的方程ax−8=2x的解的情况是________(选填“有唯一解”“有无数解”或“无解”)．(2)已知关于x的方程无解，求a的值．【拓展延伸】(3)当a≠2时，解关于x的方程ax+1=3+2x，并求出当a取哪些整数时，该方程的解也是整数．25.如图，在同一个平面内有四个点A、B、C、D，按要求作图．(1)作射线CD；(2)作直线AD；(3)连接AB；(4)作直线BD与直线AC相交于点O．26.今年元旦期间，小华的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：①一次性购物不超过3000元，不享受优惠；②一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九折；③一次性购物超过5000元，一律八折；元旦期间小华的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和3906元．(1)第一次购买了标价多少元的家具？(直接写出结果)(2)如果小华爸爸一次性购买这些家具，应付多少元？(3)在(2)的条件下，能比原来节约几分之几？27.如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB//CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上)，设∠BAE=α，∠DCE=β.求∠AEC的度数．28.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示−2和1的两点之间的距离是______．(2)数轴上表示x和−1的两点之间的距离表示为______．(3)在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且满足|a+2|+(c−7)2+|b−1|=0，若P是数轴上任意一点，点P表示的数是x，当PA+PB+PC=11时，x的值为多少？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、由有理数的定义可知A错误；B、只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故B错误；C、有理数包括：正数、负数和零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D正确．故选：D．依据有理数的定义可对A、C、D作出判断；依据相反数的定义可对B作出判断．本题主要考查的是相反数的定义以及有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．2.【答案】B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．将100000000用科学记数法表示为：1×108．故选：B．3.【答案】D【解析】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、a2×a3=a5，故此选项错误；C、(a3)2=a6，故此选项错误；D、a3÷a2=a，正确．故选：D．直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】B，【解析】解：A.解方程4x=1得：x=14B.解方程4x−1=3x+3得：x=4，C.解方程2(x−1)=10得：x=6，D.解方程2x+1=7得：x=3，故选：B．根据解一元一次方程的方法，依次解各个选项的方程，选出解为x=4的选项即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查图形的折叠以及三棱柱的基本性质，掌握好基本性质即可．由平面图形的折叠及三棱柱的展开图解题．【分析】解：两个三角形和三个矩形可围成一个三棱柱．故选A.6.【答案】D【解析】解：∵3a−a=2a，∴选项A不正确；∵a2+a2=2a2，∴选项B不正确；∵(3a)−(2a)=a，∴选项C不正确；∵(a2)3=a6，∴选项D正确．故选：D．A：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．B：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．C：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．D：幂的乘方，底数不变，指数相乘．此题主要考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项的方法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．7.【答案】B【解析】试题分析：先把x=1代入方程(1)，求出m的值，再把m的值代入方程(2)求解．先把x=1代入方程(1)得：(m−1)=2×1，2−13解得：m=1，把m=1代入方程(2)得：1×(y−3)−2=1×(2y−5)，解得：y=0．故选B．8.【答案】C【解析】解：A.当A，B，C不在同一条直线上时，AC=BC，则C不是AB的中点；B.当AB=BC时，C不是AB的中点；AB时，能确定点C是线段AB的中点；C.当AC=BC=12D.当AC+BC=AB时，点C是线段AB上的任意一点，故点C不一定是AB的中点；故选：C．依据中点的概念进行判断，即可得出结论．本题考查了对线段中点定义的应用，注意：如果一个点把一条线段分成相等的两条线段，那么这个点就叫作这条线段的中点．9.【答案】C【解析】此问题时行程问题，因为刚开始两人是以相同的速度同时同向而行，所以相遇时是在中点，即都走了20千米的一半也就是10千米，剩余的路程也相等，只不过甲的速度发生了变化，比原来多走一千米。
七年级上册苏州数学期末试卷练习(Word版 含答案)
七年级上册苏州数学期末试卷练习（Word 版 含答案）一、选择题1．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．32．下列说法中不正确的是（ ） A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D ．若 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点3．如果整式x n ﹣3﹣5x 2+2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．22(a b)-B ．22a b -C ．2(2a b)-D ．2(a 2b)- 5．如果向北走2 m ，记作＋2 m ，那么－5 m 表示（ ）A ．向东走5 mB ．向南走5 mC ．向西走5 mD ．向北走5 m6．2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324 000平方米．数据324 000用科学记数法可表示为（ ） A ．324×103 B ．32.4×104C ．3.24×105D ．0.324×1067．方程去分母后正确的结果是( ) A ．B ．C ．D ．8．如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（ ）A ．高B ．铁C ．开D ．通9．如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种10．已知点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，线段8AB =，C 是AB 的中点， 1.5DB =.则线段CD 的长为（ ） A ．2.5B ．3.5C ．2.5或5.5D ．3.5或5.511．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )A ．B ．C ．D ．13．下列语句错误的是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．同角的余角相等 C ．两点之间线段最短D ．两点之间的距离是指连接这两点的线段 14．－5的相反数是（ ） A ．15B ．±5C ．5D ．－1515．如图，直线a ，b 相交于点O ，若1∠等于36︒，则2∠等于( )A ．54︒B ．64︒C ．144︒D ．154︒二、填空题16．若221x x -++= 4，则2247x x -+的值是________． 17．3615︒'的补角等于___________︒___________′.18．据统计，我市常住人口56.3万人，数据563000用科学计数法表示为__________． 19．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．20．点A 在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是_____．21．三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。
七年级上册苏州数学期末试卷练习(Word版 含答案)
七年级上册苏州数学期末试卷练习（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m+n=90°．（1）①若m=50，则射线OC的方向是________，②图中与∠BOE互余的角有________，与∠BOE互补的角有________．（2）若射线OA是∠BON的角平分线，则∠SOB与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）北偏东40°；∠BOS，∠EOC；∠BOW（2）解：∠AOC= ∠SOB．理由如下：∵OA平分∠BON，∴∠NOA= ∠NOB，又∵∠BON=180°-∠SOB，∴∠NOA= ∠BON=90°- ∠SOB，∵∠NOC=90°-∠EOC，由（1）知∠BOS=∠EOC，∴∠NOC=90°-∠SOB，∠AOC=∠NOA-∠NOC=90°- ∠SOB-（90°-∠SOB），即∠AOC= ∠SOB.【解析】【解答】解：（1）①∵m+n=90°，m=50°，∴n=40°，∴射线OC的方向是北偏东40°；②∵∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，∴图中与∠BOE互余的角有∠BOS，∠EOC；∠BOE+∠BOW=180°，∴图中与∠BOE互补的角有∠BOW，故答案为：①北偏东40°；②∠BOS，∠EOC；∠BOW.【分析】（1）①由m+n=90°，m=50°可求得n值，从而可得射线OC的方向.②根据余角定义可知∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，从而可得图中与∠BOE互余的角；由补角定义可得∠BOE+∠BOW=180°，从而可得图中与∠BOE互补的角.（2）∠AOC=∠SOB．理由如下：由角平分线定义和领补角定义可得∠NOA= ∠BON=90°-∠SOB，结合（1）中条件可得∠NOC=90°-∠SOB；由∠AOC=∠NOA-∠NOC即可求得它们之间的数量关系.2．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数________ ，点P表示的数________（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【答案】（1）点B表示的数是﹣6；点P表示的数是8﹣5t（2）解：设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB∴5x﹣3x=14…解得：x=7，∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q（3）解：没有变化．分两种情况：①当点P在点A．B两点之间运动时：MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB=7…②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP= AP﹣ BP= （AP﹣BP）= AB=7…综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7…（4）解：式子|x+6|+|x﹣8|有最小值，最小值为14．…【解析】【分析】（1）由于A点表示的数是8，故OA=8，又AB=14，从而得出OB=AB-OA=6,由于点B表示的数在原点的左边，故B点表示的数是-6，根据路程等于速度乘以时间得出AP=5t，从而得出P点表示的数是8-5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）格努路程定于速度乘以时间得出AC=5x，BC=3x，然后由AC﹣BC=AB列出方程求解即可得出x的值；（3）没有变化．根据线段中点的定义得出PM=AP,NP=BP,分两种情况：①当点P在点A．B两点之间运动时,由MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB得出答案；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP）= AB得出答案，综上所述即可得出答案；（4）式子|x+6|+|x﹣8|有最小值，最小值为14，点D是数轴上一点，点D表示的数是x，那么|x+6|表示点D,B两点间的距离，|x﹣8|表示点D,A两点间的距离,要|x+6|+|x﹣8|其实质就是DB+AD的和，要DB+AD的和最小，只有在D为线段AB上的时候，DB+AD的和最小=AB，即可得出答案。
2020-2021学年江苏省苏州市工业园区七年级(上)期末数学试卷及参考答案
2020-2021学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（包括10题，每题2分，共20分）1．（2分）﹣3的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．2．（2分）比赛用的乒乓球的质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差．以下检验记录（“+”表示超出标准质量，“﹣”表示不足标准质量）中，质量最接近标准质量乒乓球是（）编号1234偏差/g+0.01﹣0.02﹣0.03+0.04 A．1号B．2号C．3号D．4号3．（2分）下列各数中，不是无理数的是（）A．πB．C．0.1010010001…D．π﹣3.144．（2分）已知a＞b，则在下列结论中，错误的是（）A．a+2＞b+2B．﹣a＜﹣b C．a﹣3＞b﹣3D．1﹣2a＞1﹣2b 5．（2分）如图，OA是表示北偏东50°方向的一条射线，其反向延长线表示的方向是（）A．南偏西50°B．南偏西40°C．南偏东50°D．北偏西40°6．（2分）下列计算正确的是（）A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1 7．（2分）菠萝适宜的冷藏温度是4℃～12℃，香蕉适宜的冷藏温度是11℃～13℃．将菠萝和香蕉放在一起同时冷藏，适宜的温度是（）A．4℃～13℃B．11℃～12℃C．4℃～11℃D．12℃～13℃8．（2分）下列图形中，可以折叠成三棱柱的是（）A．B．C．D．9．（2分）商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，则按原价付款；若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折．小明有54元钱，他购买笔记本的数量是（）A．11本B．最少11本C．最多11本D．最多12本10．（2分）甲、乙、丙三人按如下步骤摆放硬币：第一步：每个人都发若干枚硬币（每个人的硬币数一样，且不少于2枚）；第二步：甲拿出2枚硬币给丙；第三步：乙拿出1枚硬币给丙；第四步：甲有几枚硬币，丙就拿出几枚硬币给甲．此时，若甲的硬币数是丙的硬币数的2倍，则此时（）A．乙有4枚硬币B．乙有5枚硬币C．乙有6枚硬币D．乙的硬币无法确定二、填空题（包括8题，每题2分，共16分）11．（2分）单项式πr3的系数是．12．（2分）“万米的海底，妙不可言”．2020年11月10日8时12分，中国“奋斗者”号载人潜水器在海洋最深处马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909m．该数据用科学记数法可以表示为m．13．（2分）若∠α＝53°18′，则∠α的补角为°．14．（2分）已知x＝﹣2是方程a（x+3）＝x﹣a的解．则a＝．15．（2分）下面是数值转换机的示意图．若输入x的值是﹣1，则输出y的值等于．16．（2分）已知点A、B、C在同一直线上，AB＝12cm，BC＝AC．若点P为AB的中点，点Q为BC的中点，则PQ＝cm．17．（2分）给出一列按规律排列的代数式：a，﹣3a2，5a3，﹣7a4，9a5，…，则第n个代数式为．18．（2分）当x分别为﹣1，1，2时，代数式kx+b的对应表如下：x﹣112kx+b m3n则m+2n＝．三、解答题（包括10题，共64分）19．（5分）计算：4﹣22÷（﹣4）×（﹣1+3）．20．（5分）解方程：＝﹣1．21．（5分）解不等式组，并求出它的所有整数解的和．22．（5分）求代数式3（3m2n﹣mn2）﹣2（﹣mn2+3m2n）的值，其中m＝2，n＝﹣1．23．（6分）如图，为解决A、B、C、D四个村庄的用水问题．政府准备投资修建一个蓄水池．（1）若使蓄水池与四个村庄的距离的和最小，请画出蓄水池P的位置；（2）为把河道l中的水引入蓄水池P中，需要再修建一条引水渠．若使引水渠的长度最小，请画出引水渠PQ的修建线路．24．（6分）用若干个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体．（1）这个几何体的体积为cm3．（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图，俯视图．（3）这个几何体的表面积为cm2．25．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1．（1）过点P分别画PM∥AC、PN∥AB，PM与AB相交于点M，PN与AC相交于点N．（2）求四边形PMAN的面积．26．（8分）如图，将一个直角三角尺的直角顶点放置在直线MN上的点O处，并在∠AOB 的内部画射线OC．（1）若OA平分∠MOC，试说明OB平分∠NOC；（2）若OC平分∠AON，且∠BON＝2∠BOC，求∠AON的度数．27．（8分）某景区旅游团队的门票价格如下：购票人数不超过50人超过50人，但不超过100人超过100人门票价格120元/人100元/人80元/人（1）甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费元；（2）乙旅游团共付门票费9600元，则乙旅游团共有人；（3）丙，丁两个旅游团共有110人，其中丙旅游团人数不超过50人，两个旅游团先后共付门票费11800元，求丙、丁两个旅游团的人数．28．（10分）【理解概念】对数轴上的点P按照如下方式进行操作：先把点P表示的数乘以2，再把表示得到的这个数的点沿数轴向右平移3个单位长度，得到点P′．这样的操作称为点P的“倍移”，数轴上的点A、B、C、D、E、F经过“倍移”后，得到的点分别为A′、B′、C′、D′、E′、F′．【巩固新知】（1）若点A表示的数为﹣1，则点A′表示的数为．（2）若点B′表示的数为9，则点B表示的数为．【应用拓展】（3）若点C表示的数为5，且CD′＝3CD，求点D表示的数；（4）已知点E在点F的左侧，将点E′、F′再次进行“倍移”后，得到的点分别为E″、F″，若E″F″＝2020，求EF的长．2020-2021学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（包括10题，每题2分，共20分）1．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：D．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．【分析】根据绝对值最小的与标准的质量的差距最小，可得答案．【解答】解：|+0.01|＝0.01，|﹣0.02|＝0.02，|﹣0.03|＝0.03，|+0.04|＝0.04，0.04＞0.03＞0.02＞0.01，绝对值越小越接近标准．所以最接近标准质量是1号乒乓球．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，利用了绝对值越小越接近标准．3．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：A、π是无理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，故本选项符合题意；C、0.1010010001…是无理数，故本选项不合题意；D、π﹣3.14是无理数，故本选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．【分析】直接利用不等式的性质分别判断得出答案．【解答】解：A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，故A正确，不符合题意．B、∵a＞b，∵﹣a＜﹣b．故B正确，不符合题意．C、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故C正确，不符合题意．D、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴1﹣2a＜1﹣2b．故D错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确掌握不等式的基本性质是解题关键．5．【分析】根据题意画出图象，然后再利用方向角的定义判断即可．【解答】解：OA的反向延长线表示的是：南偏西50°方向上的一条射线．故选：A．【点评】本题主要考查了方向角的定义，能根据题意，画出图象是解决此类的关键．6．【分析】根据有理数的加减运算法则逐一计算．【解答】解：A．﹣5+（﹣3）＝﹣8，此选项错误；B．2﹣（﹣5）＝2+5＝7，此选项错误；C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣3+4＝1，此选项错误；D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算法则．7．【分析】找出甲乙两种蔬菜保鲜适宜的温度范围的公共部分即可．【解答】解：∵菠萝适宜的冷藏温度是4℃～12℃，香蕉适宜的冷藏温度是11℃～13℃，∴将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是11℃～12℃，故选：B．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．8．【分析】根据展开图的特点即可判断．【解答】解：A、根据图形判断是圆锥展开图，不符合题意．B、根据图形判断是三棱柱展开图，符合题意．C、根据图形判断是正方体展开图，不符合题意．D、根据图形判断是5面体展开图，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查几何体展开图的判断，熟悉各个多面体的特征是关键．9．【分析】易得54元可购买的商品一定超过了3本，关系式为：3×原价+超过3本的本数×打折后的价格≤54，把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可．【解答】解：设他购买笔记本的数量是x本，依题意有3×6+（x﹣3）×6×0.7≤54，解得x≤11．故他购买笔记本的数量是最多11本．故选：C．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用；得到总价54元的关系式是解决本题的关键．10．【分析】可设每个人都发x枚硬币，根据题目要求用含x的代数式分别表示出每步之后甲、乙、丙手中硬币的数量，再根据甲的硬币数是丙的硬币数的2倍列出方程计算即可得解．【解答】解：设每个人都发x枚硬币，由题意知，第一步中，甲有x枚硬币、乙有x枚硬币，丙有x枚硬币，第二、三步后，甲有（x﹣2）枚硬币，乙有（x﹣1）枚硬币，丙有（x+3）枚硬币，第四步后，甲有2（x﹣2）枚硬币，丙的硬币有x+3﹣（x﹣2）＝5（枚），依题意有2（x﹣2）＝5×2，解得x＝7，此时乙有x﹣1＝7﹣1＝6．故选：C．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，列代数式，关键是得到第四步后，甲有2（x﹣2）枚硬币，丙的硬币有x+3﹣（x﹣2）＝5（枚）．二、填空题（包括8题，每题2分，共16分）11．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【解答】解：单项式πr3的系数是，故答案为：．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数定义．12．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：10909m．该数据用科学记数法可以表示为1.0909×104m．故答案为：1.0909×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：∵∠A＝53°18′，∴∠A的补角＝180°﹣53°18′＝126°42′＝126.7°．故答案为：126.7．【点评】本题考查了补角的定义，要注意度、分、秒是60进制．14．【分析】把x＝﹣2代入方程a（x+3）＝x﹣a得出a（﹣2+3）＝﹣2﹣a，再求出方程的解即可．【解答】解：∵x＝﹣2是方程a（x+3）＝x﹣a的解，∴a（﹣2+3）＝﹣2﹣a，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键，注意：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．15．【分析】将x＝﹣1代入程序框图计算即可得到输出y的值．【解答】解：由题意，得：当输入x的值是﹣1时，[（﹣1）2﹣5]÷2＝[1﹣5]÷2＝﹣4÷2＝﹣2，则输出y的值等于﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了程序框图和有理数混合运算，正确理解程序框图的运算顺序并熟练掌握有理数运算顺序和运算法则是解题关键．16．【分析】分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BP、BQ的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）点C在线段AB上，如图1：∵AB＝AC+BC，BC＝AC，∴AB＝3BC+BC＝4BC又∵AB＝12cm，∴BC＝3cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB＝AB＝6cm，QB＝CB＝1.5cm，∴PQ＝BP﹣BQ＝6﹣1.5＝4.5cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如：∵AB＝AC﹣BC，BC＝AC，∴AB＝3BC﹣BC＝2BC又∵AB＝12cm，∴BC＝6cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB＝AB＝6cm，QB＝CB＝3cm，∴PQ＝BP+BQ＝6+3＝9cm；故答案为：4.5或9．【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键．17．【分析】找出系数的变化规律为（﹣1）n+1×（2n﹣1），再找出a的指数的变化规律为n，由此可以得出答案．【解答】解：系数为：1，﹣3，5，﹣7，9…，∴第n项系数为（﹣1）n+1×（2n﹣1），a的指数为：1，2，3，4，5…，第n项a的指数为n，∴第n个代数式为：（﹣1）n+1（2n﹣1）•a n，故答案为：（﹣1）n+1（2n﹣1）•a n．【点评】本题主要考查数字的变化规律，理解题意，找准题中数字的变化规律是解题的关键．18．【分析】分别将x＝﹣1，1，2时，对应的kx+b的值代入，再计算代数式m+2n的值．【解答】解：由题意，得：当x＝1时，k+b＝3，当x＝﹣1时，﹣k+b＝m，当x＝2时，2k+b＝n，则m+2n＝﹣k+b+2（2k+b）＝3k+3b＝3（k+b）＝3×3＝9，故答案为：9．【点评】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握代数式求值法则是解决本题的关键．三、解答题（包括10题，共64分）19．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：4﹣22÷（﹣4）×（﹣1+3）＝4﹣4÷（﹣4）×2＝4+2＝6．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：4x﹣2＝2x+1﹣6，移项合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数．【解答】解：，解不等式①得，x≥﹣2，解不等式②得，x＜，所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜，所以，它的所有整数解的和是﹣2﹣1+0+1+2＝0．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．22．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝9m2n﹣3mn2+2mn2﹣6m2n＝3m2n﹣mn2，当m＝2，n＝﹣1时，原式＝3×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2＝﹣12﹣2＝﹣14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）利用两点之间距离线段最短，进而得出答案；（2）利用点到直线的距离垂线段最短，即可得出答案．【解答】解：（1）如图所示：由两点之间，线段最短可得P点即为所求，（2）如图所示：由垂线段最短，PQ即为所求．【点评】本题主要考查了应用设计与作图，正确掌握点与点以及点到直线的距离定义是解题关键．24．【分析】（1）直接利用几何体的形状得出几何体的体积；（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1．据此可画出图形；（3）根据几何体的形状得出其表面积．【解答】解：（1）这个几何体的体积为7cm3；故答案为：7；（2）如图所示：；（3）这个几何体的表面积为：2×（4+6+4）＝28（cm2）．故答案为：28．【点评】本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．25．【分析】（1）直接利用网格结合平行线的判定方法得出答案；（2）利用四边形PMAN所在矩形减去周围三角形面积得出答案．【解答】解：（1）如图所示：点M，点N即为所求；（2）四边形PMAN的面积为：5×7﹣×3×3﹣×2×4﹣×2×4﹣×3×3＝18．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确借助网格分析是解题关键．26．【分析】（1）由直角三角尺的特点推出∠AOC+∠COB＝90°，从而得到∠MOA+∠BON ＝90°，再根据OA平分∠MOC即可推出∠AOC＝∠MOA，从而得到∠COB＝∠BON，进而验证OB平分∠NOC．（2）由OC平分∠AON，得出∠AOC＝∠CON，再根据∠BON＝2∠BOC，设∠BOC＝x，从而得到∠CON＝∠AOC＝3x，再根据∠AOC+∠COB＝90°建立方程求解即可．【解答】（1）证明：由图可得：∠AOC+∠COB＝90°，∴∠MOA+∠BON＝90°，又∵OA平分∠MOC，∴∠AOC＝∠MOA，∴∠COB＝∠BON，∴OB平分∠NOC．（2）解：∵OC平分∠AON，∴∠AOC＝∠CON，又∵∠BON＝2∠BOC，设∠BOC＝x，∴∠BON＝2x；∴∠CON＝∠AOC＝3x；∵∠AOC+∠BOC＝90°，∴3x+x＝90°，解得x＝22.5°，∠AON＝6x＝135°．【点评】本题主要考查余角和角平分线相关知识点，解题关键在于利用等角的余角相等来证明两角相等，另外牵涉到角度比值问题时可设x来解决．27．【分析】（1）由费用＝单价×人数，可求解；（2）分两种情况讨论，由人数＝费用÷单价，可求解；（3）设丙旅游团人数为x人（0＜x＜50），由“两个旅游团先后共付门票费11800元”列出方程可求解．【解答】解：（1）甲旅游团共付门票费＝40×120＝4800（元），故答案为4800；（2）当人数超过50人，但不超过100人，乙旅游团的人数＝9600÷100＝96（人数）；当人数超过100人，乙旅游团的人数＝9600÷80＝120（人数）；故答案为：96或120；（3）∵11800＞80×100+10×120，∴丁旅游团人数小于100，设丙旅游团人数为x人（0＜x≤50），则丁旅游团人数为（110﹣x）人，由题意可得：120x+100（110﹣x）＝11800，解得x＝40，∴110﹣x＝70（人），答：丙旅游团的人数为40人、丁旅游团的人数70人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出正确的相等关系是本题的关键．28．【分析】（1）由﹣1×2+3＝1，即可得出对应点A'表示的数为1；（2）设点B表示的数为x，2x+3＝9，即可得出结论；（3）设点D表示的数为d，则D′表示的数为2d+3，由|2d+3﹣5|＝3|d﹣5|，即可得出结论；（4）设点E表示的数为e，点F表示的数为f，则e＜f，则点E′表示的数为2e+3，点F′表示的数为2f+3，进而可表达E′′和F′′，再根据条件列等式求解．【解答】解：（1）∵点A表示的数为﹣1，∴﹣1×2+3＝1，∴点A'表示的数为1，故答案为：1．（2）设点B表示的数为x，∵点B'表示的数是9，∴2x+3＝9，解得：x＝3，故答案为：3．（3）设点D表示的数为d，D′表示的数为2d+3，∵CD′＝3CD，∴|2d+3﹣5|＝3|d﹣5|，解得：d＝13或d＝．∴点D表示的数为13或．（4）设点E表示的数为e，点F表示的数为f，则e＜f，∴EF＝f﹣e，∴点E′表示的数为2e+3，点F′表示的数为2f+3，∴点E′′表示的数为2（2e+3）+3＝4e+9，点F′′表示的数为2（2f+3）+3＝4f+9，∴E′′F′′＝4f+9﹣（4e+9）＝4（f﹣e）＝2020，∴f﹣e＝505，即EF的长为505．【点评】本题考查了新概念“倍移”、数轴、两点间的距离、绝对值等知识；熟练掌握数轴上两点间的距离是解题的关键．。
江苏省苏州市区五校联考2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
2020～2021学年第一学期期末考试试卷初一数学 2021.01 注意事项：1.试卷题型为选择题、填空题、解答题三种类型，满分100分，考试时间120分钟．2.答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考场号、座位号等信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡密封线内，答题卡密封线黑框内的班级、学号用2B 铅笔填涂．3.答选择题须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡相应的位置，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上）．1．2-的相反数是( ▲ )A ．12 B ．2 C ．12- D ．2- 2．下列计算正确的是( ▲ )A ．235a b ab +=B ．2(32)232mn m n mn m n --=--C ．22232x y yx x y -=D ．223323xy x y x y -+=3．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是( ▲ )A ．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐B ．用两颗钉子固定一根木条C ．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D ．把弯路改直可以缩短路程4．下列各数.23.14,,0.7,,0.10100100013π---，其中无理数有( ▲ ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个5．多项式()23424m x m x --+-+是关于x 的二次三项式，则m 的值是( ▲ ) A ．4 B ．0 C ．4-D ．40或6．已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，化简代数式 21a b a b -+--+的结果是( ▲ ) 第6题图A ．21b -+B ．3-C ．23b -+D ．37．已知2x =是关于x 的不等式310x m -+≥的一个解，则m 可以取到( ▲ )A ．最大值1B ．最小值1C ．最大值1-D ．最小值1-8．甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数比乙队原来人数的一半还多15人．求甲、乙两队原有人数各多少人？若设甲队原来有x 人，可列方程为( ▲ ) A. 112154x x -=+ B. 112214x x -=+ C. 112154x x -=- D. 112214x x -=-9. 若关于x 的不等式组()1023354413x x x a x a +⎧->⎪⎨⎪++>++⎩恰有两个整数解，则a 的取值范围是( ▲ )A ．522a <<B ．522a ≤<C ．522a <≤D ．522a ≤≤ 10．观察下列图形，它们是按照一定的规律排列的．依此规律，第9个图形中共有( ▲ )个点．A ．256B ．324C ．356D ．400第1个图形 第2个图形 第3个图形二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分. 把答案直接填在答题卷相应的位置上）．11．苏州轨道交通5号线是苏州市正在建设的一条地铁线路，线路全长44100米，预计于2021年6月开通初期运营，标志色为品红色．请将44100用科学记数法表示为 ▲ ． 12．比较大小：23- ▲ 34-． (填“>”“<”或“=”)． 13．若17m a b --与3253n a b -可以合并成一项，则mn 的值是 ▲ ．14．一个角的度数是9718'︒，则它的补角的度数为 ▲ °．15．若代数式23a b -的值是4，则多项式332a b -+的值是 ▲ ．16．如图，线段AB ＝10cm ，C 是线段AB 上一点，AC ＝3.2cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的 中点，则线段MN 的长等于 ▲ cm ．第16题图17．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为162，则满足条件的x 的值为 ▲ ．第17题图18. 一般地，n 个相同因数a 相乘： 记为 ．如 ，此时，3叫做以2为 底的8的对数，记为log 28（即log 28=3）．那么()()2321log 81log 643-= ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共64分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔）． 19. （本题满分6分，每小题3分）计算：（1） 57116()369124---⨯ （2）232020746[(2)](1)3---⨯-+⨯-个n a a a a ⋅⋅⋅⋅n a 823=21202a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭20. （本题满分6分，每小题3分）解方程：（1）4(3)166x x -=- （2）321164x x +-=-21.（本题满分5分）解不等式2151123x x -+-<，并把解集在数轴上表示出来．22.（本题满分5分）先化简，再求值： ()()2222223323a b ab ab a b ---+，其中a ，b 满足 .23. （本题满分6分）如图，在8×6的网格中，所有小正方形的边长都为1，点A 、点B 都在格点上．（1）过点C 作直线l AB ∥；（2）在该网格中找格点D ，使得AD AB ⊥于点A ；（3）连接CA 、CB ，则三角形CAB 的面积是 ▲ ．24.（本题满分6分）已知关于x 的方程83()4x m -+=① 的解与关于x 的方程312m x m x +-=- 的解互为相反数. （1）方程①的解是 ▲ （用含有m 的代数式表示）；（2）求m 的值．25.（本题满分6分）用5个棱长均为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）请在方格纸中用实线画出它的三个视图；（2）该几何体的体积是 ▲ 立方单位，表面积是 ▲ 平方单位（包括底面积）；（3）在主视图和左视图都不变的情况下，最多还可以在几何体上再添加 ▲ 个正方体．26.（本题满分6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD于点O，OF平分∠AOE，∠BOD ＝23°.（1）图中∠EOF的余角是▲（请把符合条件的角都填上）；（2）若∠AOG=70°，求∠C OG的度数．第26题图27.（本题满分8分）某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装价格的2倍多10元，购买20件甲款服装的费用比购买50件乙款服装的费用少200元．（1）购进甲、乙两种款式的服装每件的价格分别是多少元?（2）为迎接农历春节的到来，现服装店推出两种优惠方案（两种优惠方案不可同时享受）：方案一：所有服装打八折；方案二：参加“买一送一”活动，即购买一件甲款服装可送一件乙款服装．若某公司想购买30件服装（甲款服装比乙款服装少），①设公司购买甲款服装a件：若按照方案二，需花费▲元（用含a的代数式表示）；②公司该如何选择才最优惠？28.（本题满分10分）如图1，线段AD=48cm，点B和点C在线段AD上，且AB:BC:CD=8:7:9. （1）AB= ▲cm，BC= ▲cm，CD= ▲cm；（2）动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动．同一时间，点Q从点D出发，以2cm/s 的速度向点A运动．问：▲秒后，点P和点Q相遇？（3）设题（2）中点P、点Q相遇点为线段上的点M．现将线段AD的两个端点A、D重合，以点A、B、C为顶点，围成三角形ABC（如图2）．点P、点Q按照题（2）中的速度和方向，从点M处开始沿三角形ABC的边运动．当其中一点运动完一周回到点M处时，两点同时停止运动．现从它们相遇在点M处时开始重新记时，设时间为t s．问：t为何值时，线段PQ 把三角形ABC的周长分为1:3的两部分？2020~2021 学年第一学期期末考试初一数学答案1. B2.C3.D4.D5. B6.D7. A8.A9.C 10 .B11.4.41×104 12.大于13.12 14. 82.7 15. 117.6,3218. 1419.（1）26 （2）1820.（1）X=-0.5 （2）X=9/821.略22. -10.（化简对得2分，a、b的值都写对得1分，计算结果为2分）23.（1）略;（2分）;（2）略;（2分）;（3）7（2 分）24.（1）x=4-3m3; （2 分）（2）-3.（4分）25.（1）略：（3分）（2）5，22;（2分）（3）2.（1 分）26.（1）ZBOD，ZDOE，ZAOC; （3 分）（2）93°或47°.（3 分，少求一个角扣1分）27.（1）甲每件的价格为90 元、乙每件的价格为40 元;（4 分）（2）①（10a+120）；②0<a<8时，方案一优惠;a=8时一样优惠;8<a<15时方案二优惠.（3分）28.（1）AB=__16_cm，BC=_14_cm，CD=_18_cm;（3分）（2）__16_; （2分）（3）4，12，20.（5分）。
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【解析】
【分析】
若 与-3ab3-n的和为单项式，a2m-5bn+1与ab3-n是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算．
【详解】
∵ 与-3ab3-n的和为单项式，
∴a2m-5bn+1与ab3-n是同类项，
∴2m-5=1，n+1=3-n，
∴m=3，n=1．
∴m+n=4.
三、解答题
21．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.
22．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣ ，b＝ ．
23．已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．
24．如图，数轴的单位长度为1．
考点：去括号法则．
7．D
解析：D
【解析】
解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D．
8．B
解析：B
【解析】
A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；
B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；
A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm
11．已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（ ）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
12．a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a+b＞0B．ab＜0C．|a|＞|b|D．a+b＞a﹣b
二、填空题
13．若 与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=_________.
6．下列去括号正确的是( )
A． B．
C． D．
7．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是
A．甲B．乙
C．丙D．丁
8．用四舍五入按要求对 分别取近似值，其中错误的是（）
A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到千分位）
C．0.06(精确到百分位)D．0.0602（精确到0.0001）
16．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞10时n是正数；当原数
解析：
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；
D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确。
故选：B.
9．C
解析：C
【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，
∴①是错误的；
从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，
∴②是错误的．
2020-2021苏州苏州中学园区校七年级数学上期末模拟试卷(附答案)
一、选择题
1．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（）
A． cm2B．a（ ）cm2
C． cm2D．（ ）cm2
3．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）
与 是同类项，
则
，
故选： ．
【点睛】
本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出 ， 的值是解题的关键．
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．
故答案为4．
【点睛】
本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同．
14．-4【解析】【分析】【详解】由＝1解得
解析：-4
【解析】
【分析】
【详解】
由 ＝1，解得 .
15．2x﹣2×15＝340×2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米根据司机按喇叭时汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离列出方程求解即可【详解】设按喇叭时汽车离山谷x米根据题意列方程
【详解】
A. a+b<0故此项错误；
B. ab＜0故此项正确；
C. |a|<|b|故此项错误；
D. a+b<0, a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此项错误.
故选B．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．
二、填空题
13．4【解析】【分析】若与-3ab3-n的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n是同类项根据同类项的定义列出方程求出nm的值再代入代数式计算【详解】∵与-3ab3-n的和为单项式∴a2m-5bn+1与
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．
【详解】
解：根据互补的性质得，
70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；
∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；
9．下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）
【详解】
设白色部分的面积为x，
∴a+x=36，b+x=25，
∴a=36-x，b=25-x，
∴a-b=36-x-（25-x）
=11，
故选：C．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型．
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．
【详解】
24万
故答案为：
【点睛】
此题考查的知识点是科学记数法-原数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，|n|是几，小数点就向左移几位．用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
【详解】
设该商品的打x折出售，根据题意得，
解得：x=9.
答：该商品的打9折出售。
故选：A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用——应用一元一次方程解决销售问题.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.
6．D
解析：D
【解析】
试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，ห้องสมุดไป่ตู้号里的每一项都变号．A项 故不正确；B项 故不正确；C项 故不正确；D项 ,故正确．故选D．
（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？
（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？
（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是____.
25．在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．这里的右图，是设计师为“XX快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30CM、宽20CM、高18CM，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB是上盖的掀开处，棱CD是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．
由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，
可以得到③、④都是正确的．
⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．
⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．
正确的有2个，
故选C．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．
【详解】
解：根据题意画图如下：
∴答案D正确．
故选D．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
解：设长边形的另一边长度为xcm，根据周长是45cm，可得：2（a+x）=45，
解得：x= ﹣a，所以长方形的面积为：ax=a（ ）cm2．
故选B．
考点：列代数式．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．