化工原理第三章

作用力
重力 惯性离心力
1、沉降速度
1）球形颗粒的自由沉降
重力 沉降 离心沉降
设颗粒的密度为ρs，直径为d，流体的密度为ρ，
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重力
Fg
6
d3sg
浮力
Fb
6
d 3g
而阻力随着颗粒与流体间的相对运动速度而变，可仿照
流体流动阻力的计算式写为 ：
Fd
A u2
2
对球形颗粒A d 2
4
Fd
容器效应可忽略，否则需加以考虑。
ut '
1
ut 2.1
d
D
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3）颗粒形状的影响
球形度
s
S Sp
对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形
度φs值愈低。
对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代
替。
6
de3
Vp
de
3
6
VP
颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数ξ愈大 但φs值对ξ的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种 影响变大。
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4、沉降速度的计算
1）试差法
方法： ut
假设沉降属于层流区
d 2s
18
ut Ret du
Ret
ut为所求
Ret＜1
公式适 用为止
判断 艾伦公式
……
求ut
Ret＞1
2) 摩擦数群法
由 ut
4gds 得
3
4dgs
3ut 2
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Re
t2
d 2ut 2 2 2
Re
2 t
4d 3s
3 2
g
令
k
d3
s g
2
Re t 2 4 k 3
3
因ξ是Ret的已知函数，ξRet2必然也是Ret的已知函数，
ξ～Ret曲线便可转化成 ξRet2～Ret曲线。
计算ut时，先由已知数据算出ξRet2的值，再由ξRet2～Ret
曲线查得Ret值，最后由Ret反算ut 。
ut
Ret d
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计算在一定介质中具有某一沉降速度ut的颗粒的直径，
令ξ与Ret-1相乘，
Re
1 t
4(s
)g
3 2ut2
ξRet-1～Ret关系绘成曲线 ，由ξRet-1值查得Ret的值，
再根据沉降速度ut值计算d。
d Ret ut
无因次数群K也可以判别流型
ut
24
Re t
ut
d 2s
18
——斯托克斯公式
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b) 过渡区或艾伦定律区（Allen）（1＜Ret<103）
18.5
Re
0.6 t
ut 0.269
gd s Re t0.6
——艾伦公式
c) 滞流区或牛顿定律区（Nuton）（103＜Ret ＜ 2×105）
0.44
连续相 包围着分散相物质且处于连续 分散相介质 状态的流体
如：气态非均相物系中的气体 液态非均相物系中的连续液体
连续相与分散相 分离
不同的物理性质
机械 分离
分散相和连续相 发生相对运动的方式
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沉降 过滤
一、重力沉降
沉降 在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异 ，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。
第三章 非均相物系分离
第一节 重力沉降
一、沉降速度
1、球形颗粒的自由沉降 2、阻力系数 3、影响沉降速度的因素 4、沉降速度的计算 5、分级沉降
二、降尘室
1、降尘室的结构 2、降尘室的生产能力
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混合物
均相混合物 物系内部各处物料性质均匀而且不 存在相界面的混合物。 例如：互溶溶液及混合气体
9.797 103 1.005 103
998.2
0.9244＜1
原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。
2） 20℃的空气中的沉降速度
用摩擦数群法计算
20℃空气：ρ=⒈205 kg/m3，μ=⒈81×10-5 Pa.s 根据无因次数K值判别颗粒沉降的流型
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K
d3
s
2
g
95 106
4
d2
u2
2
Fg Fb Fd ma
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6
d3sg
6
d 3g
4
d2
u 2
2
6
d3sa
(a)
颗粒开始沉降的瞬间，速度u=0，因此阻力Fd=0，a→max 颗粒开始沉降后，u ↑ →Fd ↑；u →ut 时，a=0 。
等速阶段中颗粒相对与流体的运动速度ut 称为沉降速度。
当a=0时，u=ut，代入（a）式
ut 1.74
ds g
——牛顿公式
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3、影响沉降速度的因素
1）颗粒的体积浓度
在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓
度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒浓
度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降，
自由沉降的公式不再适用。
2）器壁效应
当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上）
d 2s
18
g
Re t
d 3s g
18 2
K3 18
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当Ret=1时K=2.62，此值即为斯托克斯区的上限 牛顿定律区的下限K值为69.1
例：试计算直径为95μm，密度为3000kg/m3的固体颗粒分 别在20℃的空气和水中的自由沉降速度。
解：1）在20℃水中的沉降。
用试差法计算
3
1.2053000 1.205 9.81
1.81105 2
4.52
2.61＜K<69.1，沉降在过渡区。用艾伦公式计算沉降速度。
ut
1 1.6
0.154g
1.4d
0.4
1.4 s
0.6
1 1.4
0.619m / s
1.4 1.4
5、分级沉降
含有两种直径不同或密度不同的混合物，也可用沉降方法
先假设颗粒在滞流区内沉降 ，
ut
d 2 s g
18
附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s
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ut
95106 2 3000 998.2 9.81
18 1.005 103
9.797 103 m / s
核算流型
Re t
dut
95 106
6
d
3
s
g
6
d 3g d 2
4
ut 2
2
0
ut
4dg(s ) 3
——沉降速度表达式
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2、阻力系数ξ
通过因次分析法得知，ξ值是颗粒与流体相对运动时的
雷诺数Ret的函数。 对于球形颗粒的曲线，按Ret值大致分为三个区： a) 滞流区或托斯克斯(stokes)定律区（10 –4＜Ret<1）
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非均相混合物 物系内部有隔开两相的界面存在且 界面两侧的物料性质截然不同的混
合物。 固体颗粒和气体构成的含尘气体
例如 固体颗粒和液体构成的悬浮液 不互溶液体构成的乳浊液 液体颗粒和气体构成的含雾气体
非均相物系
Байду номын сангаас
分散相 分散物质
处于分散状态的物质 如：分散于流体中的固体颗粒、 液滴或气泡