数学湘教版七年级下《加权平均数》教案1

6.1 加权平均数
目的要求：
1.熟练用加权平均数计算数据的平均数.
2.理解加权平均数的意义.
3.进行加权平均数的应用.
重点：
加权平均数的意义.
准备：
幻灯、小黑板
过程：
一、复习.（小黑板）
1.计算下列数据的平均数.
5、6、6、8、9、6、7、8、6、7、9、6
2.说出上列数据的频数，并计算各个数据的频率.
3.说出上列数据的众数与中位数.
二、加权平均数.
1.置疑：复习题中的那组数据还有其它方法计算平均数. 5＋6×5＋7×2＋8×2＋9×2
2.在数据中，
5只有一个，占
1 12
6有5个，占
5 12
7有2个，占1 6
8有2个，占1 6
9有2个，占1 6
1 12、
5
12
、
1
6
、
1
6
、
1
6
分别表示5、6、7、8、9这5个数在12个数据中所占
的比例，数学中称这些数为权数.
即：在数据中，
5的权数为
1 12
6的权数为
5 12
7的权数为1 6
8的权数为1 6
9的权数为1 6
权数都是真分数，是一组非负数，权数之和为1.
3. 权数与频率有什么关系？
4. 用加权平均数计算下列数据的平均数.
35、35、35、47、47、84、84、84、84、125 5. 求21、32、43、54的加权平均数.（幻灯）
⑴、以1
4
、
1
4
、
1
4
、
1
4
为权.
⑵、以0.4、0.3、0.2、0.1为权.
解：⑴、21×1
4
＋32×
1
4
＋43×
1
4
＋54×
1
4
＝（21＋32＋43＋54）×
1
4
＝37.5
⑵、21×0.4＋32×0.3＋43×0.2＋54×0.1
＝32
答：略.
6、自练.（幻灯）
一组数据由2、3、4、5、6构成，其中2的权数为0.2，3的权数为0.4，4的权数为0.1，5的权数为0.2，求这组数据的平均数.
三、加权平均数的意义.
1、引题.（小黑板）
某纺织厂订购一批棉花，其纤维长短不一，主要有3cm、5cm、6cm等三种长度.从中随意抽取10g棉花并测得纤维的含量，得到下面的结果：
⑴、补充上表.
⑵、各种纤维长度的含量在总体中所占的比例是多少？
⑶、求这批棉花纤维的平均长度是多少？
⑷、由此看出，权数在加权平均数中有何具体涵义？
（在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例;权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.）
2、（小黑板）下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：
⑴、计算两人的总分，比比谁的得分高？
⑵、如果在评分时服装占5％、普通话占15％、主题占40％、技巧占40％，你能说明是谁最优秀吗？请说明理由.
⑶、由此看出，权数的作用很大，那么权数有何意义？
（在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度，权数越大的数据越重要.）
四、应用.（小黑板）
1、一组数据中有5个4、3个5、2个6、2个7，试用两种方法求这组数据的平均数.
2、为调查我班一次数学测试成绩，抽查了男女同学各10名的成绩如下：
男：85分有4人、90分有3人、95分3人
女：85分有5人、90分有4人、95分1人
⑴、男女同学的平均分是多少？
⑵、男同学成绩与女同学成绩哪种更优秀？
五、作业.
1、P160 A组T3.
2、P160 B组T1 T2.
六、小结.
学ο优`中.考!，网。