第10章热力学基础

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2016第十章热力学习题课

第九章气体动理论
m i 3 E RT 10 8.311 124.7( J ) M 2 2
Q E W 124.7 209 84.3(J )
31
普通物理教程
第十章热力学习题
6. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热___________ J；若为双原子分子气体，则需吸热___________ J. 【分析与解答】
第九章气体动理论
1
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第十章热力学习题
【分析与解答】 m i 因为 QV R T
M 2
第九章气体动理论
m pV = RT M
氧气和水蒸气的自由度不同，吸收热量相等则温度升高不同，压强增加亦不同。正确答案是B。
，
2
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第十章热力学习题
WN2 WHe
p(V2 V1 ) TN2 5 p(V2 V1 ) THe 7
正确答案是B。
10
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第十章热力学习题
6. 一定量的理想气体，由初态a经历a c b过程到达终态b（如图10-19示），已知a、b两状态处于同一条绝热线上，则 ______. (A）内能增量为正，对外作功为正，系统吸热为正。（B）内能增量为负，对外作功为正，系统吸热为正。（C）内能增量为负，对外作功为正，系统吸热为负。（D）不能判断。
内能增加了ΔE = | W2 |
E = ；
Q=
第九章气体动理论
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第十章热力学习题

大学物理第10章热力学第一定律08-2

O V1
V2
R( T2 T1 )
V
i (5)内能增量： E R( T2 T1 ) CV ( T2 T1 ) 2
(6)吸热： Qp E A ( CV R )(T2 T1 ) C P (T2 T1 ) 等压膨胀过程中，A＞0，△E＞0，气体吸热QP＞0 等压压缩过程中，A＜0，△E＜0，气体放热QP＜0
i 1. 25 5 E RT 8. 31 1 927 ( J ). 2 0.028 2
Q E A 927 371 1298 ( J ).
二、热容
系统和外界之间的热传递通常会引起系统本身温度的变化。这一温度的变化和热传递的关系用热容表示。 1、摩尔热容 •定义：一摩尔物质温度升高1K所吸收的热量，称为该物质的摩尔热容。符号:Cm (可简记为C)
无论过程是准静态的还是非静态的
绝热膨胀，气体对外做功，其内能减少；温度降低
dQ 0, dA dE
绝热压缩，外界对气体做功，其内能增加；温度升高。
(2).绝热准静态过程的过程方程（推导）理想气体状态方程: PV RT VdP PdV RdT dA PdV dE CVVdP CV PdV RPdV PdV C dT
dQ C dT
•特性： ① 物质固有属性；
单位： J / mol K
② 因热量是过程量，所以C与过程有关: 系统压强保持不变的过程中的热容叫定压热容CP。
系统体积保持不变的过程中的热容叫定体热容CV。
2、定体摩尔热容一摩尔理想气体在等体积过程中温度升高1K所吸收的热量称为理想气体的定体摩尔热容
(A)T
V2 V2 V1

10 热力学基础习题分析与解答第二版

第10章热力学基础习题解答（一）. 选择题1. 1摩尔氧气和1摩尔水蒸气（均视为刚性分子理想气体），在体积不变的情况下吸收相等的热量，则它们的：（A ）温度升高相同，压强增加相同。

（B ）温度升高不同，压强增加不同。

（C ）温度升高相同，压强增加不同。

（D ）温度升高不同，压强增加相同。

[ ] 【分析与解答】因为2V m iQ R T M =∆，p nkT=氧气和水蒸气的自由度不同，吸收热量相等，则温度升高不同，压强增加亦不同。

正确答案是B 。

2. 一定量理想气体，从状态A 开始，分别经历等压、等温、绝热三种过程（AB 、AC 、AD ），其容积由V1都膨胀到2V1，其中。

(A) 气体内能增加的是等压过程，气体内能减少的的是等温过程。

(B) 气体内能增加的是绝热过程，气体内能减少的的是等压过程。

(D) 气体内能增加的是绝热过程，气体内能减少的的是等温过程。

[ ] 【分析与解答】正确答案是C 。

3. 如图所示，一定量的理想气体，沿着图10-18中直线从状态a( 压强p1 = 4 atm ，体积V1=2 L )变到状态b ( 压强p2 =2 atm ，体积V2 =4 L )．则在此过程中：（A ）气体对外做正功，向外界放出热量．（B ）气体对外做正功，从外界吸热．（C ）气体对外做负功，向外界放出热量．（D ）气体对外做正功，内能减少． [ ]p (atm)P 图10-18 【分析与解答】因为a ab b p V p V =，a b T T =,内能变化为零，吸热等于做功，而此过程为单向体积膨胀过程，系统对外做正功，从外界吸热。

正确答案是B 。

4. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强p 的变化关系为一直线(其延长线过E －p 图10-19的原点)，则该过程为：（A ）等温过程（B ）等压过程（C ）等体过程（D ）绝热过程 [ ]图10-19【分析与解答】因为22m i iE RT pV M ==,p 与V 成线性关系，故为等体过程。

清华大学热工基础课件工程热力学加传热学第十章-对流换热、单相流体

1）热导率，W/(mK)，愈大，流体导热热阻愈小，
对流换热愈强烈；
2）密度，kg/m3 3）比热容c，J/(kgK)。 c反映单位体积流体热容量
的大小，其数值愈大，通过对流所转移的热量愈多，对流换热愈强烈；
4）动力粘度，Pas；运动粘度＝/，m2/s。流体
的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；
u v 0
dy
x y
2）动量微分方程（动量守恒）
微元体
惯性力
压力差 0
dx
x
x方向: u u u xv u y F x x p x 2 u 2 y 2 u 2
D duFxxp2u 体积力
20
局部表面传热系数的变化趋势：
流动边界层厚度与热边界层厚度t的比较：
两种边界层厚度的相对大小取决于流体运动粘度与
热扩散率a的相对大小。令
对于层流边界层:Pr≥1 t ；Pr≤1 t
Pr a
对于湍流边界层: t
普朗特数
一般液体:Pr=0.6~4000；气体：Pr=0.6~0.8。 21
cp
t
uxt vyt

2t x2

2t y2

4个微分方程含有4个未知量(u、v、p、t)，方程组封闭。原则上，方程组对于满足上述假定条件的对流换热（强迫、自然、层流、湍流换热）都适用。15
（2）对流换热的单值性条件
1) 几何条件
1
10-1 概述
1. 牛顿冷却公式
= A h( tw－tf ) q = h( tw－tf )
h—整个固体表面的平均表面传热系数;
tw—固体表面的平均温度; tf —流体温度，对于外部绕流，tf 取远离壁面的流体主流温度；对于内部流动，tf 取流体的平均温度。

D10热力学定律

第十章热力学定律一选择题1、对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于(A) 2/3． (B) 1/2．(C)2/5 (D) 2/7．答案【D 】难度系数【0.1】2、一定量的理想气体，从p －V 图上初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b ，已知a 、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在 (A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热． (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热． (C) 两种过程中都吸热． (D) 两种过程中都放热．答案【B 】难度系数【0.2】3、一物质系统从外界吸收一定的热量，则(A) 系统的温度一定升高． (B) 系统的温度一定降低． (C) 系统的温度一定保持不变．(D) 系统的温度可能升高，也可能降低或保持不变．答案【D 】难度系数【0.1】4、根据热力学第二定律可知： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功．pVV(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． (D) 一切自发过程都是不可逆的．答案【D 】难度系数【0.1】5、卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中abcda 增大为ab’c’da ，那么循环abcda 与ab’c’da 所作的净功和热机效率的变化情况是：(A)净功增大，效率提高； (B)净功增大，效率降低； (C)净功和效率都不变； (D)净功增大，效率不变。

答案【D 】难度系数【0.2】6、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的是：(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体； (B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功； (C) 气体能够自由膨胀，但不能自由压缩；(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能够变为有规则运动的能量。

工程热力学第十章制冷循环

35
制冷剂其他性质
❖对环境友善 ❖安全无毒 ❖ 溶油性好，化学稳定性好
36
制冷剂种类
（1）无机化合物：氨R717、水R718、二氧化碳R744、二氧化硫R764等。
（2）氟里昂：氟里昂是饱和碳氢化合物（饱和烃类）的卤族衍生物的总称，最常用的有R12、R22、R14和R134a等。
（3）混合溶液：由两种或两种以上不同的制冷剂按一定比例相互溶解而成的混合物。主要有R502（R22和R115）、R407C （R32/R125/R134a）。
2-3 为过热蒸气在冷凝器中定压放热被冷凝的过程；
3-4 为饱和液体在节流阀中节流、降压、降温的过程；
4-1 为湿饱和蒸气在蒸发
器中定压吸热、汽化的过
程。
22
制冷系数
c
qo wnet
qo h1-h3 qk-qo h2-h1
T1 T4 T2 T1
20
压缩蒸气制冷循环
用低沸点物质（大气压下的沸点低于0℃）作为工质（制冷剂），利用其在定压下汽化和凝结时温度不变的特性实现定温放热和定温吸热，可以大大提高制冷系数；制冷剂的汽化潜热较大，因此制冷量大。
21
压缩蒸气制冷循环
1-2 为从蒸发器中出来的蒸气在压缩机中被可逆绝热压缩的过程；
（4）碳氢化合物：碳氢化合物制冷剂有甲烷、
乙烷、丙烷、乙烯、丙烯和异丁烷R600a
等。
37
课后思考题
❖压缩蒸气制冷循环采用节流阀来代替膨胀机，压缩空气制冷循环是否也可以采用这种方法？为什么？
❖对逆向卡诺循环而言，冷、热源温差越大，制冷系数是越大还是越小？为什么？

10工程热力学第十章水蒸气及蒸汽动力循环

10-3 水蒸气的热力过程目的—确定过程的能量转换关系分析水蒸气热力过程的目的确定过程的能量转换关系, 分析水蒸气热力过程的目的确定过程的能量转换关系, 包括w 以及以及u和等因此,需确定状态参数的变化. 包括 ,q以及和Δh等.因此,需确定状态参数的变化. 确定过程的能量转换关系的依据为热力学第一,二定律: 确定过程的能量转换关系的依据为热力学第一,二定律:
图和T-s图三,水蒸气的p-v图和图水蒸气的图和
分析水蒸气的相变图线可见,上,下界线表明了水汽化的始末界线, 分析水蒸气的相变图线可见, 下界线表明了水汽化的始末界线, 二者统称饱和曲线, 图分为三个区域,即液态区( 二者统称饱和曲线,它把p-v和T-s图分为三个区域,即液态区(下界线左侧) 湿蒸汽区(饱和曲线内) 汽态区(上界线右侧) 此外, 界线左侧),湿蒸汽区(饱和曲线内),汽态区(上界线右侧).此外, 习惯上常把压力高于临界点的临界温度线作为"永久" 习惯上常把压力高于临界点的临界温度线作为"永久"气体与液体的分界线.所以,水蒸气的相变图线,可以总结为一点(临界点) 的分界线.所以,水蒸气的相变图线,可以总结为一点(临界点), 二线(上界线,下界线) 三区(液态区,湿蒸汽区,气态区) 二线(上界线,下界线),三区(液态区,湿蒸汽区,气态区)和五态未饱和水状态,饱和水状态,湿饱和蒸汽状态,干饱和蒸汽状态, (未饱和水状态,饱和水状态,湿饱和蒸汽状态,干饱和蒸汽状态, 过热蒸汽状态) 过热蒸汽状态)
q = h h ′′
显然, 的水加热变为过热水蒸气所需的热量, 显然,将0.01℃的水加热变为过热水蒸气所需的热量,等于液的水加热变为过热水蒸气所需的热量体热,汽化潜热与过热热量三者之和. 体热,汽化潜热与过热热量三者之和.而且整个水蒸气定压发生过程及各个阶段中的加热量,均可用水和水蒸气的焓值变化来计算用水和水蒸气的焓值变化来计算. 程及各个阶段中的加热量,均可用水和水蒸气的焓值变化来计算.

工程热力学第10章答案

第10章制冷循环第10章制冷循环10-1 在商业上还用“冷吨”表示制冷量的大小，1“冷吨”表示1吨0℃的水在24小时冷冻到0℃冰所需要的制冷量。

证明1冷吨=3.86kJ/s 。

已知在1标准大气压下冰的融化热为333.4kJ/kg 。

解：1冷吨=333.4 kJ/kg ×1吨/24小时=333.4×1000/(24×3600) kJ/s=3.86kJ/s压气机入口T 1= 263.15K 压气机出口 K T T kk 773.416515.2634.114.1112=×==−−π冷却器出口T 3=293.15K 膨胀机出口 K T T kk 069.185515.2934.114.1134===−−π制冷量 ()()kg kJ T T c q p c /393.78069.18515.263004.141=−×=−= 制冷系数第10章制冷循环()()()()71.1069.18515.26315.293773.416069.18515.263413241=−−−−=−−−−==T T T T T T w q net c ε10-4 压缩空气制冷循环中，压气机和膨胀机的绝热效率均为0.85。

若放热过程的终温为20℃，吸热过程的终温为0℃，增压比π=3，空气可视为定比热容的理想气体，c p =1.004kJ/（kg·K ），k =1.4。

求：（1）画出此制冷循环的T-s 图；（2）循环的平均吸热温度、平均放热温度和制冷系数。

433'4循环的平均吸热温度 ()K T T T T s q T cc 887.248986.22515.273ln 986.22515.273ln 414114=−=−=∆=′′′ 循环的平均放热温度 ()K T T T T s q T 965.33915.293638.391ln 15.293638.391ln32322300=−=−=∆=′′′第10章制冷循环循环的制冷系数921.0)896.22515.293()15.273638.391(986.22515.273)()(/431/2/41=−−−−=−−−−=T T T T T T ε10-5 某压缩蒸气制冷循环用氨作制冷剂。

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第10章热力学基础学习指导、基本要求1.理解准静态过程功、热量、内能及摩尔热容的概念，并掌握其运算。

2.理解热力学第一定律，并熟练掌握热力学第一定律在理想气体等值过程、绝热过程中的应用。

3.理解循环过程的意义。

掌握循环过程中能量传递和转化的特点，会熟练计算热机效率、制冷机的制冷系数。

4.理解热力学第二定律的两种表述及统计意义。

理解可逆过程和不可逆过程的概念, 理解卡诺定理及熵增原理。

、知识框架、重点和难点1 .重点(1) 掌握热力学第一定律及其应用，尤其是在几个等值过程中的应用。

(2)熟练掌握热力学系统循环过程中，各阶段的特性及其相关物理量的运算。

2. 难点(1) 掌握热力学第一定律的应用。

(2) 掌握等值、绝热过程在系统循环过程中的运算。

(3) 对热力学第二定律及其有关概念的理解。

四、基本概念及规律1•准静态过程若热力学过程中，任一中间状态都可看作平衡态，该过程叫作准静态过程。

2.理想气体在准静态过程中对外做的功pdV对于微小过程dW = pdV3. 理想气体在准静态过程中吸收的热量式中，C 为摩尔热容。

4. 摩尔热容摩尔热容表示1摩尔质量的物质温度升高5. 理想气体的内能M C V,m T理想气体的内能只是温度的单值函数。

理想气体内能的变化量mC v,m T 2 M理想气体的内能改变量仅取决于始末状态的温度，与所经历的过程无关。

6. 热力学第一定律1K 所吸收的热量。

(1) 定体摩尔热容C v,m一 dQ vM4R(2) 定压摩尔热容CP,mdQ p—dT M(3) 迈耶公式 CP,m = CV,m ' R(4) 比热容比-C p,m ； C v,mE 2 -巳系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分用于系统对外做功。

即对于微小过程7•热力学第一定律在理想气体准静态等值过程、绝热过程中的应用见表10-1&循环过程 (1) 热机效率=W Q i =(Q i -Q 2). Q i =1 -Q 2. Q i(2) 制冷系数e = Q 2 W = Q 2. ® —Q 2)式中，W 、Q 1、Q 2取正值。

(3) 卡诺循环卡诺循环是由两条等温线和两条绝热线构成的循环，是一个理想的循环。

对于卡诺循环，热机效率CNU对于卡诺循环，制冷系数e c =丁2 仃1 -T 2)9 •热力学第二定律两种表述 (1) 开尔文表述不可能从单一个热源吸取热量，使之完全变成有用功，而不引起其他变化。

(2) 克劳修斯表述不可能把热量从低温物体传到咼温物体而不引起其它变化。

Q = E? _ Ej W dQ =dE dW10.卡诺定理(1)在同样高低温热源之间工作的一切可逆机，不论什么工作物质，效率都等于1 -T2..T I（2 ）在同样高低温热源之间工作的一切不可逆机的效率，不可能高于可逆机，即< 1 - T^. T I11.熵熵增原理（1）熵在一热力学过程中，系统从初态A变化到末态B时，系统的熵变等于初态A和末态B之间任意一可逆过程热温比dQ T的积分B dQS B - S A（可逆过程）B A 'A T（2）熵增原理绝热（或孤立）系统内所进行的任何不可逆过程，总是沿着熵增加的方向进行，只有可逆过程系统的熵才不变：S > 0。

12.热力学第二定律的统计意义一个不受外界影响的封闭系统，其内部发生的过程，总是由概率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向着包含微观状态数目多的宏观状态进行。

玻耳兹曼关系S=kl nW给出了定量量度系统无序度的宏观量是熵S，微观量是热力学概率W之间的关系。

五、解题指导及解题示例本章习题主要是内能-热量、功以及循环效率的计算。

例10-1 4 x 10-3kg氢气（看作理想气体）被活塞封闭在某一容器的下半部而与外界平衡（容器开口处有一凸出边缘可防止活塞脱落，如图10-1所示，活塞的厚度和质量可忽略）现把2X 104J的热量缓慢的地传给气体，使气体膨胀。

求氢气最后的压强、温度和体积各变为多少？（活塞外大气压处于标准状态下）。

5解已知二m M = 2 mol , p0 =1.013 10 Pa,T。

=273K，由此得气体开始时体积V。

=：「RT. p° =44.8 10^m3热量缓慢地传给气体的过程中：首先，容器的下半部与外界一直处于平衡状态，即气体的压强与外界的大气压相等，所以这个体积从V0膨胀到V^!=2V0的过程为等压吸热过程，吸热Q1，其中p1二p0 =1.013 105Pa,V1 =2V0 =89.6 10* m3，得温度T1 = V1 V0 T° = 546 K“i +2 /所以Q "C p,m（T；-T））=2 江〒RE -T1）=1.5"104J然后，气体在体积V, =2V0=89.6 10^ m3处吸收热量，此过程为等体吸热过程，吸热Q2, 其中Q^Q -Q1 =4.1 103J,最后的体积V2 =2乂=89.6 10 " m3，压强和温度分别为P和T2，又Q C v,m T2 -T|Q2Q得T2— T1-546=645KvC v,m vx5R2I 2 5P2 一P i -1 ・20 10 PaTi所以最后氢气的压强为1.20 105Pa,温度为645K，体积为89.6 10’ m3。

简注本题是热力学第一定律在等值过程中的应用。

求解本题首先要分析气体状态变化所经历的两个过程。

首先由初态（P0.V0.T0 ）缓慢吸热经等压膨胀过程到中间状态（P1.V1.T1），然后继续缓慢吸热经等体过程到末态（P2.V2.T2）。

应用热力学第一定律和理想气体的状态方程即可求得结果。

例10-2 v摩尔的单原子分子理想气体（C V,m =3R/2），经历如图10-2所示的热力学过程。

试求:（1）该过程的T -V关系；（2）在该过程中，放热和吸热区域及摩尔热容。

解（1）在p -V图上，AB过程是一直线过程, 由图上给定参数可得P = -1 P0.V。

V 3P0这就是AB过程的过程方程。

由气体的状态方程pV =：：「RT消去上式中的p,得此过程的T-V关系式为P0V0V 2 VT 二豊［-（；？）3（&）］ vR V0 V0 （2）在此过程中任取一微小过程，由T -V关系式，有dT =电［-2（丫）3］dVvR V0由热力学第一定律，可得在该微小过程中吸收的热量为P°C V m V P0dQ =V C V m dT + p V = ― ［3 —2（—）］dV +（3p0—~^V） dVR V0 V0由上式可知，吸热和放热的区域为「当V。

< V W —V。

，dQ > 0，吸热815当V = —V°, dQ = 0 当V W V W 2V°, dQ :: 0 ,放热(一他―15p °)dV1 dQ 1 V o 2' dT 21[_2(V ) 3]dV 、RV oR(15V o -8V) 一 2(3V 。

-2V)简注本题的结果在具体过程中是比较典型的，即在AB 过程中，先吸热，后放热，在V =15V °/8，dQ =0为一转换点。

在分析具体过程中，分析解出转换点是一个重点和关键。

例10-3如图10-3所示，将96g 氧气从40升绝热地压缩到原体积的一半，然后，在 127 C 下等温膨胀到原来的体积。

试求(1) 经历以上两过程系统吸收的热量、对外作的功和内能的变化各为多少？ (2) 若通过等体过程使氧气由上述的状态I 直接变化到状态川,此过程系统吸收的热量、对外作的功和内能的变化又为多少？解系统状态变化过程如图 10-3所示。

(1)I > n 为绝热压缩过程， Q^0因为i = 5，所以二3.5i由绝热方程T 2V 2 4二TM 4，得V 2T^T 2( 2)-303K所以E 2 —E 1 =卫丄 RT 2；=6046JM 2因Q 1 =0，由热力学第一定律得W = E 2 - E 1 = -6046 Jn -；川为等温膨胀过程：E 3 -E 2 =0，所以mV 3Q 2 二她RT 2 ln —6912J M V 2经历以上两个过程，系统吸收的热量、对外作的功及内能的变化分别为Q = Q 1 Q 2 二 6912J , A = W 1 W 2 二 867J:E F ：E 2 - E 1 厂上3 - E 2 I=6046J(2)系统从状态I 直接变化到状态川，此过程为等体过程，所以W 3 =0，由热力学由摩尔热容的定义，可知dQ =C AB dTC AB第一定律得Q3二E3- E1卫丄RT3-T1= 6046JM 2简注本题是热力学第一定律在绝热过程、等温过程、等体过程中的应用。

第10章热力学基础

2016第十章 热力学习题课

大学物理第10章 热力学第一定律08-2

10 热力学基础 习题分析与解答 第二版