第11章 热力学(1)
工程热力学课后作业答案(第十一章)第五版 .
11-1空气压缩致冷装置致冷系数为2.5，致冷量为84600kJ/h ，压缩机吸入空气的压力为0.1MPa ，温度为-10℃，空气进入膨胀机的温度为20℃，试求：压缩机出口压力；致冷剂的质量流量；压缩机的功率；循环的净功率。
解：压缩机出口压力1)12(1/)1(-=-k k p p ε 故：))1/(()11(12-+=k k p p ε＝0.325 MPa 2134p p p p = T3=20+273=293K k k p p T T /)1()34(34-=＝209K 致冷量：)41(2T T c q p -=＝1.01×（263-209）＝54.5kJ/kg 致冷剂的质量流量==2q Q m 0.43kg/s k k p p T T /)1()12(12-=＝368K 压缩功：w1=c p (T2-T1)=106 kJ/kg压缩功率：P1=mw1=45.6kW膨胀功：w2= c p (T3-T4)=84.8 kJ/kg膨胀功率:P2=mw2=36.5kW循环的净功率:P=P1-P2=9.1 KW11-2空气压缩致冷装置，吸入的空气p1=0.1MPa ，t1=27℃，绝热压缩到p2=0.4MPa ，经冷却后温度降为32℃，试计算：每千克空气的致冷量；致冷机消耗的净功；致冷系数。
解：已知T3=32+273=305Kk k p p T T /)1()12(12-=＝446K k k p p T T /)1()34(34-=＝205K 致冷量：)41(2T T c q p -=＝1.01×（300-205）＝96kJ/kg致冷机消耗的净功: W=c p (T2-T1)－c p (T3-T4)=46.5kJ/kg 致冷系数：==wq 2ε 2.06 11－3蒸气压缩致冷循环，采用氟利昂R134a 作为工质，压缩机进口状态为干饱和蒸气，蒸发温度为-20℃，冷凝器出口为饱和液体，冷凝温度为40℃，致冷工质定熵压缩终了时焓值为430kJ/kg ，致冷剂质量流量为100kg/h 。
热力学1
三.温度计与温标
1.经验温标：凡是以某物质的某一属性（如体积） 1.经验温标：凡是以某物质的某一属性（如体积） 经验温标 随冷热程度的变化为依据而确定的温标称为经验 温标。 温标。 p
TV = 273.16 K × ( pt )
2.理想气体温标： 2.理想气体温标： 理想气体温标
p T = 273.16 K × lim( ) pt → 0 pt
11
热力学与 统计物理学
三、状态函数、状态参量 状态函数、
1.非热学特有参量（四类基本参量） 1.非热学特有参量（四类基本参量）几何参 非热学特有参量 力学参量、化学参量、电磁参量。 量、力学参量、化学参量、电磁参量。 2.热学特有参量： 、 、 2.热学特有参量： V、P、T 热学特有参量 3.简单系统 只含有几何参量和力学参量） 简单系统（ 3.简单系统（只含有几何参量和力学参量）
二、态函数温度
平衡， 若A与C平衡， f AC ( pA ,VA , pC ,VC ) = 0 与 平衡 ∴ pC = FAC ( pA ,VA ,VC ) 则有： 则有： B与C平 与 平 衡，有：
f BC ( pB ,VB , pC ,VC ) = 0 ∴ pC = FBC ( pB ,VB ,VC )
∴ FAC ( pA ,VA ,VC ) = FBC ( pB ,VB ,VC )
由热平衡定 律，A与B 与 平衡， 平衡， 故：
∴ f AB ( pA ,VA , pB ,VB ) = 0
g A ( p A , VA ) = g B ( pB , VB )
15
热力学与 统计物理学
存在着态函数g( 存在着态函数 (p ,V )用来表征系统热平衡状 态下的特征，经验表明，这就是系统的温度。 态下的特征，经验表明，这就是系统的温度。
热学.第11章.热力学第二定律详解
无摩擦的准静态过程 — 可逆 无限小温差热传导过程 — 可逆 卡诺循环过程 — 可逆 可逆过程是更加理想化的准静态过程。 二. 不可逆过程 其结果不能完全被消除的过程。
摩擦生热、有限温差热传导、气体自由膨胀
一切与热现象有关的观过程都不可逆 正如歌中所唱：
“今天的你我怎能重复昨天的故事 !” 12
2
§11.1 自然过程的方向
符合热 I 律的过程不一定能在自然界发生。
例如：
重物下落，功全部转化 成热而不产生其它变化， 可自然进行。 水冷却使叶片旋转，从 而提升重物，则不可能 自然进行。
3
一些自然过程的方向： 过程的唯一效果 能否发生
√
热功 转换
热 传 导 气体 扩散
功全部转变成热 热全部转变成功 热量从高温传向低温 热量从低温传向高温
则第 2 条可进一步表述为：在温度相同的高温
热源和温度相同的低温热源之间工作的一切可 逆热机，其效率都等于卡诺热机的效率，与工 质无关。
可 逆
T2 C 1 T1
19
可逆热机效率相等，大于不可逆热机效率 证明：设两部可逆热机，在同一高温和低温热源之间 工作，调节两热机，使做功相同。
高温
Q1 W Q2 低温 Q’2 Q’1
W ' Q'1
反证法,设
W Q1
'
让逆转成制冷机
Q1 Q'1
Q2 Q'2
20
净效果 高温热源吸热 低温热源放热
Q1 Q'1 0
Q2 Q'2 0
唯一效果是低温热源向高温热源传热，违背热二(克氏) 同理可证明 ' ' '
第十一章 热力学基础
3
m i E= RT M 2
i=3
m PV = RT M
的过程中内能的变化： 由a—b—c—d的过程中内能的变化： 的过程中内能的变化
m i i ∆E = Ed − Ea = R(Td − Ta ) = ( PdVd − PaVa ) M 2 2 3 5 −3 5 −3 = (1.013 × 10 × 3 × 10 − 3 × 1.013 ×10 × 1× 10 ) = 0 2
Mi E(T) = RT µ2
5 5 o o E = R(T2 −T ) = ×8.31×(127 c − 27 c) 1 2 2 = 2077.5(J )
如图： 如图：温度都由 T1— T2 状态发生了相同的变化。 状态发生了相同的变化。
等效 传热——作功
加热
搅拌作功
三、热量 热与功的等效性 热量：系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量。 热量：系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量。 （在没有作功的传热过程中它是系统内能变化的量度） 在没有作功的传热过程中它是系统内能变化的量度） Q = ∆E = E2 - E1
d (QP ) = dW = PdV
理想气体物态方程
m PV = RT M
m dV ⇒ dW = PdV = RT M V V2 m V2 dV m = QT = WT = ∫ RT RT ln V1 M V M V1
又因
PV1 = PV 1 2
P m 1 ⇒ QT = WT = RT ln M P2
内能的变化只与始末温度有关，与过程无关. 内能的变化只与始末温度有关，与过程无关.
m i i E (T ) = RT = PV M 2 2
大学物理答案(湖南大学版)
第11章 热力学基本原理11.1 一系统由如图所示的状态a 沿abc 到达c ，有350J 热量传入系统，而系统对外做功126J ．（1）经adc ，系统对外做功42J ，问系统吸热多少？（2）当系统由状态c 沿曲线ac 回到状态a 时，外界对系统做功为84J ，问系统是吸热还是放热，在这一过程中系统与外界之间的传递的热量为多少？解：（1）当系统由状态a 沿abc 到达c 时，根据热力学第一定律，吸收的热量Q 和对外所做的功A 的关系是Q = ΔE + A ，其中ΔE 是内能的增量．Q 和A 是过程量，也就是与系统经历的过程有关，而ΔE 是状态量，与系统经历的过程无关．当系统沿adc 路径变化时，可得Q 1 = ΔE 1 + A 1， 这两个过程的内能的变化是相同的，即ΔE 1 = ΔE ，将两个热量公式相减可得系统吸收的热量为Q 1 = Q + A 1 - A = 266(J)． （2）当系统由状态c 沿曲线ac 回到状态a 时，可得Q 2 = ΔE 2 + A 2， 其中，ΔE 2 = -ΔE ，A 2 = -84(J)，可得Q 2 = -(Q – A ) + A 2 = -308(J)， 可见：系统放射热量，传递热量的大小为308J ．11.2 1mol 氧气由状态1变化到状态2，所经历的过程如图，一次沿1→m →2路径，另一次沿1→2直线路径．试分别求出这两个过程中系统吸收热量Q 、对外界所做的功A 以及内能的变化E 2 -E 1．解：根据理想气体状态方程pV = RT ，可得气体在状态1和2的温度分别为T 1 = p 1V 1/R 和T 2 = p 2V 2． 氧气是双原子气体，自由度i = 5，由于内能是状态量，所以其状态从1到2不论从经过什么路径，内能的变化都是212211()()22i iE R T T p V p V ∆=-=-= 7.5×103(J)． 系统状态从1→m 的变化是等压变化，对外所做的功为2121d ()V V A p V p V V ==-⎰= 8.0×103(J)．系统状态从m →2的变化是等容变化，对外不做功．因此系统状态沿1→m →2路径变化时，对外做功为8.0×103J ；吸收的热量为Q = ΔE + A = 1.55×104(J)．系统状态直接从1→2的变化时所做的功就是直线下的面积，即21211()()2A p p V V =+-= 6.0×103(J)．吸收的热量为Q = ΔE + A = 1.35×104(J)．11.3 1mol 范氏气体，通过准静态等温过程，体积由V 1膨胀至V 2，求气体在此过程中所做的功？解：1mol 范氏气体的方程为2()()ap v b RT v +-=， 通过准静态等温过程，体积由V 1膨胀至V 2时气体所做的功为图11.12×图11.222112d ()d V V V V RT a A p v v v b v==--⎰⎰21ln()V V a RT v b v =-+212111ln()V b RT a V b V V -=+--．11.4 1mol 氢在压强为1.013×105Pa ，温度为20℃时的体积为V 0，今使其经以下两种过程达同一状态：（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后令其作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；（2）先使其作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，升温至80℃．试分别计算以上两过程中吸收的热量，气体所做的功和内能增量．将上述两过程画在同一p-V 图上并说明所得结果．解：氢气是双原子气体，自由度i = 5，由于内能是状态量，所以不论从经过什么路径从初态到终态，内能的增量都是21()2iE R T T ∆=-= 1.2465×103(J)． （1）气体先做等容变化时，对外不做功，而做等温变化时，对外所做的功为2211221d d V V V V A p V RT V V==⎰⎰2ln 2RT == 2.0333×103(J)， 所吸收的热量为Q 2 = ΔE + A 2 = 3.2798×103(J)． （2）气体先做等温变化时，对外所做的功为2211111d d V V V V A p V RT V V==⎰⎰1ln 2RT == 1.6877×103(J)， 所吸收的热量为Q 1 = ΔE + A 1 = 2.9242×103(J)．如图所示，气体在高温下做等温膨胀时，吸收的热量多些，曲线下的面积也大些．11.5 为了测定气体的γ（γ=C p /C V ），可用下列方法：一定量气体，它的初始温度、体积和压强分别为T 0，V 0和p 0．用一根通电铂丝对它加热，设两次加热电流和时间相同，使气体吸收热量保持一样．第一次保持气体体积V 0不变，而温度和压强变为T 1，p 1；第二次保持压强p 0不变，而温度和体积则变为T 2，V 2，证明：100200()()p p V V V p γ-=-．证：定容摩尔热容为(d )d VV Q C T=，在本题中为C V = ΔQ /(T 1 – T 0)；定压摩尔热容为(d )d pp Q C T=，在本题中为C p = ΔQ /(T 2 – T 0)．对于等容过程有p 1/T 1 = p 0/T 0，所以T 1 = T 0p 1/p 0；对于等压过程有V 2/T 2 = V 0/T 0，所以T 2 = T 0V 2/V 0． 因此100100200200//p VC T T T p p T C T T T V V T γ--===--100200()()p p V V V p -=-． 证毕．11.7 理想气体的既非等温也非绝热的过程可表示为pV n = 常数，这样的过程叫多方过程，n 叫多方指数．（1）说明n = 0，1，γ和∞各是什么过程． （2）证明：多方过程中理想气体对外做功：11221p V p V A n -=-．（3）证明：多方过程中理想气体的摩尔热容量为：()1V nC C nγ-=-，并就此说明（1）中各过程的值．（1）说明：当n = 0时，p 为常数，因此是等压过程；当n = 1时，根据理想气体状态方程pV = RT ，温度T 为常数，因此是等温过程； 当n = γ时表示绝热过程；当n =∞时，则有p 1/n V = 常数，表示等容过程．（2）证：对于多方过程有pV n = p 1V 1n = p 2V 2n = C (常数)， 理想气体对外所做的功为2211d d V V n V V A p V CV V -==⎰⎰11112221()11n n pV p V CV V n n ---=-=--．证毕． （2）[证明]对于一摩尔理想气体有pV = RT ，因此气体对外所做的功可表示为121RT RT A n -=-，气体吸收的热量为Q = ΔE + A = 21211()()21i R T T R T T n-+--，摩尔热容量为2112()212(1)Q i i in C R R T T n n +-==+=---(2)/121Vi i n i nR C n nγ+--=⋅=--．证毕．11.8 一气缸内贮有10mol 的单原子理想气体，在压缩过程中，外力做功209J ，，气体温度升高1℃．试计算气体内能增量和所吸收的热量，在此过程中气体的摩尔热容是多少？ 解：单原子分子的自由度为i = 3，一摩尔理想气体内能的增量为2iE R T ∆=∆= 12.465(J)，10mol 气体内能的增量为124.65J ． 气体对外所做的功为A = - 209J ，所以气体吸收的热量为Q = ΔE + A = -84.35(J)． 1摩尔气体所吸收的热量为热容为-8.435J ，所以摩尔热容为C = -8.435(J·mol -1·K -1)．11.9 一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压过程回到状态A ． （1）A →B ，B →C ，C →A ，各过程中系统对外所做的功A ，内能的增量ΔE 以及所吸收的热量Q ． （2）整个循环过程中系统对外所做的总功以及从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）．解：单原子分子的自由度i = 3．（1）在A →B 的过程中，系统对外所做的功为AB 直线下的面积，即A AB = (p A + p B )(V B – V A )/2 = 200(J)， 内能的增量为()2AB B A i M E R T T μ∆=-()2B B A A ip V p V =-= 750(J)． 吸收的热量为Q AB = ΔE AB + A AB = 950(J)．B →C 是等容过程，系统对外不做功．内能的增量为()2BC C B i M E R T T μ∆=-()2C C B B ip V p V =-= -600(J)． 吸收的热量为Q BC = ΔE BC + A BC = -600(J)，就是放出600J 的热量．C →A 是等压过程，系统图11.9对外做的功为A CA = p A (V A – V C ) = -100(J)．内能的增量为 ()2CA A C i M E R T T μ∆=-()2A A C C ip V p V =-= -150(J)． 吸收的热量为Q CA = ΔE CA + A CA = -250(J)，也就是放出250J 的热量．（2）对外做的总功为A = A AB + A BC + A CA = 100(J)．吸收的总热量为Q = Q AB + Q BC + Q CA = 100(J)．由此可见：当系统循环一周时，内能不变化，从外界所吸收的热量全部转化为对外所做的功．11.10 1mol 单原子分子的理想气体，经历如图所示的的可逆循环，连接ac 两点的曲线Ⅲ的方程为p = p 0V 2/V 02，a 点的温度为T 0．（1）以T 0，R 表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ过程中气体吸收的热量． （2）求此循环的效率． 解：由题可知：p 0V 0 = RT 0．（1）I 是等容过程，系统不对外做功，内能的变化为I 00()()22b a b i i E R T T p V RT ∆=-=-0000(9)122ip V RT RT =-=． 吸收的热量为Q I = ΔE I = 12RT 0．II 是等容过程，根据III 的方程，当p c = 9p 0时，V c = 3V 0．系统对外所做的功为 A II = p b (V c - V b ) = 9p 02V 0 = 18RT 0． 内能的变化为II ()()22c b c c b b i iE R T T p V p V ∆=-=-00092272i p V RT ==．吸收的热量为Q II = ΔE II + A II = 45RT 0．在过程III 中，系统对外所做的功为20III 20d d aa ccV VV V p A p V V V V ==⎰⎰33002026()33a c p V V RT V =-=-．内能的变化为III 0()()22a c c c i iE R T T RT p V ∆=-=-0000(93)392i RT p V RT =-=-．吸收的热量为Q III = ΔE III + A III = -143RT 0/3．（2）系统对外做的总功为A = A I + A II + A III = 28RT 0/3， 系统从高温热源吸收的热量为Q 1 = Q I + Q II = 57RT 0， 循环效率为1AQ η== 16.37%．11.11 1mol 理想气体在400K 和300K 之间完成卡诺循环．在400K 等温线上，初始体积为1×10-3m 3，最后体积为5×10-3m 3．试计算气体在此循环中所做的功及从高温热源所吸收的热量和向低温热源放出的热量．解：卡诺循环由气体的四个变化过程组成，等温膨胀过程，绝热膨胀过程，等温压缩过程，绝热压缩过程．气体在等温膨胀过程内能不改变，所吸收的热量全部转化为对外所做的功，即22111111d d V V V V Q A p V RT V V ===⎰⎰211ln VRT V == 5.35×103(J)．气体在等温压缩过程内能也不改变，所放出的热量是由外界对系统做功转化来的，即90图11.1044332221d d V V V V Q A p V RT V V ===⎰⎰423ln V RT V =，利用两个绝热过程，可以证明V 4/V 3 = V 2/V 1，可得Q 2 = 4.01×103(J)．气体在整个循环过程中所做的功为A = Q 1 - Q 2 = 1.34×103(J)．11.13 一热机在1000K 和300K 的两热源之间工作，如果 （1）高温热源提高100K ， （2）低温热源降低100K ，从理论上说，哪一种方案提高的热效率高一些？为什么？ 解:（1）热机效率为η = 1 – T 2/T 1，提高高温热源时，效率为η1 = 1 – T 2/(T 1 + ΔT )， 提高的效率为221111T T T T T ηηη∆=-=-+∆ 2113()110T T T T T ∆==+∆= 2.73%． （2）降低低温热源时，效率为η2 = 1 – (T 2 - ΔT )/T 1， 提高的效率为222211T T T T T ∆ηηη-∆=-=- = ΔT /T = 10%． 可见：降低低温热源更能提高热机效率．对于温度之比T 2/T 1，由于T 2 < T 1，显然，分子减少一个量比分母增加同一量要使比值降得更大，因而效率提得更高．11.14 使用一制冷机将1mol ，105Pa 的空气从20℃等压冷却至18℃，对制冷机必须提供的最小机械功是多少？设该机向40℃的环境放热，将空气看作主要由双原子分子组成． 解：空气对外所做的功为2211d d V V V V A p V p V ==⎰⎰= p (V 2– V 1) = R (T 2– T 1)，其中T 2 = 291K ，T 1 = 293K ．空气内能的增量为21()2iE R T T ∆=-， 其中i 表示双原子分子的自由度：i = 5．空气吸收的热量为Q = ΔE + A =212()2i R T T +-= -58.17(J)． 负号表示空气放出热量．因此，制冷机从空气中吸收的热量为Q 2 = -Q = 58.17(J)．空气是低温热源，为了简化计算，取平均温度为T`2 = (T 2 + T 1)/2 = 292(K)； 环境是高温热源，温度为T`1 = 313(K)．欲求制冷机提供的最小机械功，就要将制冷当作可逆卡诺机， 根据卡诺循环中的公式1122Q T Q T =， 可得该机向高温热源放出的热量为`112`2T Q Q T == 62.35(J)，因此制冷机提供的最小机械功为W = Q 1 - Q 2 = 4.18(J)．[注意]由于低温热源的温度在变化，所以向高温热源放出的热量的微元为`112`2d d T Q Q T =，其中`222d d d 2i Q Q R T +=-=-，因此``211`2d 2d 2T i Q RT T +=-，积分得制冷机向高温热源放出的热量为`21112ln 2T i Q RT T +=-= 62.35(J)， 与低温热源取温度的平均值的计算结果相同（不计小数点后面2位以后的数字）．。
《工程热力学》第十一章制冷循环
粘度
粘度小的制冷剂流动性好，有 利于传热。
密度
密度决定了制冷剂在相同体积 下的质量，密度越大，质量越
大，制冷效果越好。
制冷剂的热力学特性
压缩系数
压缩系数决定了制冷剂在压缩过 程中的体积变化，压缩系数越小，
体积变化越小，有利于提高制冷 效率。
热导率
热导率决定了制冷剂的传热效率， 热导率越大，传热效率越高。
制冷剂在蒸发器中蒸发成气体后被压缩机吸入，再次压缩，完成一个循环。
压缩式制冷循环的主要设备
压缩机
用于压缩制冷剂，提高 其压力和温度。
冷凝器
用于将高温高压的制冷 剂冷却成液体，释放出
潜热。
膨胀阀
用于将高压的液态制冷 剂减压至适合蒸发吸热
的低压状态。
蒸发器
用于使液态制冷化
未来的制冷系统将更加注重多功能化，除了温度调节外， 还将具备湿度控制、空气净化等功能，提高室内环境的舒 适度和健康性。
高效化
随着能源价格的上涨和节能减排的需求，制冷循环将更加 注重能效提升，采用先进的节能技术和优化算法，降低运 行成本和提高能源利用效率。
THANKS
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吸收式制冷循环利用制冷剂在溶液中的溶解特性，通过制冷剂在溶液中 的蒸发和冷凝，实现制冷效果。
吸收式制冷循环中，常用的制冷剂有氨和水、溴化锂和水的混合溶液等， 这些制冷剂在吸收剂的作用下被吸收，再通过加热解吸，释放出冷量。
吸收式制冷循环的工作原理基于热力学第二定律，通过消耗热能实现制 冷效果，相比压缩式制冷循环，具有更高的能效比。
强化换热器设计
优化换热器的结构和设计，提高换热 效率。
引入智能控制技术
利用先进的控制算法和传感器技术， 实现制冷系统的智能控制，提高运行 效率。
华北电力大学课件,工程热力学 第11章、蒸汽动力装置循环_1515
理 想 情 况 下 汽 轮 机 功 ： w T h 1 h 2 3 4 3 2 . 1 1 9 9 0 . 3 1 4 4 1 . 8 k J / k g
w p h 3 h 2 v 2 p 1 p 2
v2 0.0010m3 0/k5g2
w p1.0 4k7/Jkg
p114 16 0Pa p250P 00 a
2019/5/3
理 想 情 况 下 水 泵 功 ： w p h 3 h 2 v 2 p 1 p 2 1 4 . 0 7 k J / k g
2019/5/3
2
§11-1 简单蒸汽动力装置循环 —朗肯循环(Rankine cycle)
一.简介
32019/5/3
朗肯 W.J.M. Rankine，1820~1872年， 英国科学家。
1820年6月5日出生于苏格兰的爱丁 堡。1855年被委任为格拉斯哥大学机 械工程教授。 1858年出版《应用力学 手册》一书，是工程师和建筑师必备的 指南。1859年出版《蒸汽机和其它动 力机手册》，是第一本系统阐述蒸汽机 理论的经典著作。朗肯计算出一个热力 学循环(后称为朗肯循环)的热效率，被 作为是蒸汽动力发电厂性能的对比标准。 1872年12月24日于格拉斯哥逝世。
2019/5/3
(1) 循环效率
汽轮机的相对内效率： ri实 理际 论功 功 hh11hh22a
水泵的效率：
p实 理际 论 泵 泵 hh33a 功 功 hh2 2
实际效率：
i h1h1h2h2rih3ah3h2ph2
高考物理第一轮总复习课件：选修3-3第11章第1节
B. 布朗运动是否显著与悬浮在液体中
的颗粒大小无关
栏目 导引
第11章
热
学
C. 布朗运动的激烈程度与温度无关 D. 微粒的布朗运动的无规则性, 反映 了液体内部分子运动的无规则性
解析: 选 D.将碳素墨水滴入清水中, 观
察到的布朗运动是碳粒的无规则运动, A错误; 布朗运动是否显著与悬浮在液 体中的颗粒大小、液体的温度均有关, B、C错误.
分子势能Ep r增大, 斥力 做正功, 分子 势能减少. r 减小, 斥力做 负功, 分子势 能增加
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第11章
热
学
名称 分子间的相互 作用力F 项目 随 分子 间距 的变 化情 况 F引和F斥都随 距离的增大而 r＞ 减小, 随距离的 r0 减小而增大, F 引＞F斥, F表现 为引力
分子势能Ep r增大, 引力 做负功, 分子 势能增加. r 减小, 引力做 正功, 分子势 能减少
D. F、Ep都是先增大后减小
解析: 选 B.分子间的作用力是矢量, 分
子势能是标量, 由图像可知F先增大后
变小, Ep则不断减小, B正确.
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第11章
热
学
四、温度与物体的内能 1. 平均动能
1 2 每个做热运动的分子都具有动能 mv , 2 但是各个分子的动能有大有小, 且不断变 化. 在研究热现象时, 单个分子的动能大 小没有意义, 有意义的是物体内所有分子 的动能的平均值, 即平均动能.
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第11章
热
学
名称 项目
内能
机械能
运动形式 热运动
联系
机械运动
在一定条件下可以相互转 化, 能的总量守恒
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《热力学》教材：大学物理（下册）吴百诗主编第11章热力学基础§11.1 热力学的研究对象和研究方法一．热学的研究对象热学研究热现象的理论热力学从能量转换的观点研究物质的热学性质和其宏观规律核心问题：热能转化为机械能二. 热学的研究方法宏观量描述宏观物体特性的物理量；如温度、压强、体积、热容量、密度、熵等。
微观量描述微观粒子特征的物理量；如质量、速度、能量、动量等。
§11.2 平衡态与理想气体状态方程一．热力学系统热力学系统：热力学研究的具体对象，简称系统系统与外界的相互作用：热传递（能力交换），质量交换等系统分类：开放系统：系统与外界有物质交换和能量交换封闭系统：系统与外界没有物质交换，只有能量交换孤立系统：系统与外界没有物质交换，也没有能量交换二．气体的状态参量体积（V）气体分子可能到达的整个空间的体积压强（p）大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的宏观效果温度（T）大量分子热运动的剧烈程度温标：温度的数值表示方法热力学温标：符号：T ，单位：开尔文，简称：开，用K表示国际上规定水的三相点温度为273.16 K摄氏温标：符号：t ，单位：℃摄氏温标与热力学温标的关系：t=T-273.15水的冰点0℃为273.15K，（一个大气压）水的三相点：在没有空气的密闭容器内使水的三相平衡共存，其温度就是三相点温度。
选择水的三相点为热力学温标的基准点比选用冰点、沸点更准确，更容易复现。
三相点温度的测量与压力无关。
三．平衡态定义：在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。
说明：(1)不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方式交换能量。
例如：两头处于冰水、沸水中的金属棒是一种稳定态，而不是平衡态。
提问：人体的体温保持在36℃，是稳定态？还是平衡态？(2)但可以处于均匀的外力场中；例如：处于重力场中气体系统的粒子数密度随高度变化，但它是平衡态。
(3)平衡态是热动平衡，宏观参量不变，微观参量变化剧烈。
(4)平衡态的气体系统宏观量可用一组确定的值(p,V,T)表示(5)平衡态是一种理想状态实际中没有完全不受外界影响的系统，也没有绝对保持不变的系统。
四．准静态过程在过程进行的每一时刻，系统都无限地接近平衡态。
实际过程是非准静态过程，但只要过程进行的时间远大于系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。
如：实际汽缸的压缩过程可看作准静态过程说明：（1）准静态过程是一个理想过程；（2）除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，大多数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程；（3）准静态过程在状态图上可用一条曲线表示, 如图.V五．理想气体状态方程一定质量的气体在平衡状态下p 、T 、V 存在一定的关系：质量为m ，摩尔质量为M 的理想气体状态方程为：其中ν=m/M 为气体的摩尔数，该方程称为：克拉珀龙方程说明：(1) 理想气体的宏观定义：在任何条件下都严格遵守克拉珀龙方程的气体； (2) 实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下，可当作理想气体处理。
且温度越高、压强越低，精确度越高. (3) 混合理想气体的状态方程为 i=1,2,……,n； ；表观摩尔质量：补充例题：一柴油的汽缸容积为 0.827×10-3 m 3 。
压缩前汽缸的空气温度为320 K ， 压强为8.4×104 Pa ，当活塞急速推进时可将空气压缩到原体积的 1/17 ， 使压强增大 到 4.2×106 Pa 。
求：这时空气的温度 解：),(V p f T =RTRT MmpV ν==RTM m V p iii =∑=ii p p ∑=ii m m ∑∑==i i i ii mM m m M νRTMm pV =T 2 > 柴油的燃点。
若在这时将柴油喷入汽缸，柴油将立即燃烧，发生爆炸，推动活塞作功，这就是柴油机点火的原理。
书中例题11.1（p8）（重点）一氧气瓶容积为30L ，充满氧气后压强为130atm （大气压），氧气厂规定，当压强降到10atm 时就应重新充气。
有一个车间每天需要40L 、1atm 的氧气。
（1atm=1.013×105Pa 帕斯卡） 问：一瓶氧气能用多少天？ 解：由理想气体状态方程得130atm ，30L 氧气的质量： 10atm ，30L 氧气的质量： 1atm ，40L 氧气的质量： 可用天数：§11.3 热力学第一定律一. 功 热量 内能功(A)： 是能量传递和转化的量度；（过程量）系统对外作功：A>0 ; 外界对系统作功：A<0 ;222111T V p T V p=111222T V p V p T =K 941320171104.8102.4462=⨯⨯⨯⨯=T RT MmpV =RTV Mp m 111=RTV Mp m 122=RTV Mp m 333=9040130)10130()(33121321=⨯⨯-=-=-=V p V p p m m m n热量(Q)：是传热过程中所传递能量的多少的量度；（过程量）系统吸热：Q>0 ; 系统放热：Q<0;内能(E)：是物体中分子无规则运动能量的总和 ；（状态量） 1. 功与内能的关系：绝热过程（没有热量传递）：（E 2–E 1）=A Q 说明：（1） 在绝热过程中，系统内能的改变量等于外界对系统作的功。
（2） 此式给出过程量与状态量的关系 2.热量与内能的关系：外界对系统不作功时：（E 2–E 1）=Q v 说明：（1） 外界不对系统作功时,系统内能的改变量等于外界对系统传递的热量。
（2） 此式给出过程量与状态量的关系作功与传热都能使系统的内能改变，但其微观机制有所不同。
二．热力学第一定律外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分则用以对外界作功。
( 热力学第一定律的表述)对于无限小的状态变化过程，热力学第一定律可表示为： 说明：(1) 热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒与转换定律； (2) 第一类永动机是不可能实现的。
（热力学第一定律的另一种表述形式）；AE E Q +-=）（12AE Q d d d +=(3) 此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中经历的各状态则不一定是平衡态。
(4) 适用于任何系统（气、液、固）。
§11.4 准静态过程中功和热量的计算一.准静态过程中功的计算热力学第一定律可表示为书中例题11.4（p16）在大气压下1kg 水体积为1L ，沸腾成蒸汽的体积为1671L ，汽化热为2260kJ/kg 。
求：1kg 水在汽化过程中对外界作多少功？内能增加多少？ 解：在大气压下1kg 100℃的水汽化为100℃的蒸汽，吸收热量为 Q=mL=1×2260=2260 （kJ ）Vp l pS l f A d d d d ===⎰=21V V Vp A d Vp E Q d d d +=⎰+-=21V V Vp E E Q d )(12xx TQC )(∆∆=保持压强不变，体积改变，系统对外作功为： 水的内能改变为：A/Q = 168.7 / 2260 = 0.0746 = 7.46 % (汽化过程只有7.46%转化成功) 书中例题11.5（p17）已知1mol 某种气体在一定温度下，压强随体积变化的函数关系为： 其中，a 、b 、c 为常量求：该气体经一准静态过程，体积由V 1膨胀到V 2时，气体对外界作的功。
解：二. 准静态过程中热量的计算一定质量m 的物体在一个过程x 中吸收热量△Q ，温度升高△T ，热容定义为： 当△T →0时，得到温度为T 时的热容： 比热容：单位质量物体的热容。
摩尔热容：1mol 物体的热容。
热容一般情况下是温度的函数，只有在温度变化范围不大时，近似为常量。
当物体的温度由T 1变化到T 2时，吸收的热量为：)(7.16810)11671(1001.1)(d 3512kJ V V p V p A 21V V =⨯-⨯⨯=-==-⎰)(3.20917.168226012kJ A Q E E E =-=-=-=∆2V a b V cp --=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--==⎰⎰⎰⎰12122211ln d d d d V V a b V bV c V V a V b V c VV a b V cV p A 21212121V V V V V V V V xx T x TQ T Q C )d d ()(lim 0=∆∆=→∆xx T x TQm T m Q C )d d (1)(lim 0=∆∆=→∆T xx T x TQT Q C )d d (1)(lim 0νν=∆∆=→∆例：水的热容为4180J/kg ℃，使1m 3的水升高1℃需要的热量为： Q = 4180 ×1000 = 4.18 × 106（J ）1度电为1千瓦时，1000×3600 = 3.6 × 106（J ） 1度电使1m 3的水升高0.86℃150升太阳能热水器，一天可使水温升高20℃相当于多少度电产生的热量？ 一天吸收的热量为：4180×20×150=12.54× 106（J ） 12.54× 106 / 3.6 × 106 = 3.48 (千瓦时) 书中例题11.6（p18）在一个大气压下，温度在50K 到100K 之间时，1mol 银的热容随温度变化的经验公式为：C M =0.076T –0.00026T 2–0.15求：216g 的银温度从50K 升高到100K 所需要的热量。
解：银的摩尔质量为M=107.868×10-3kg ，216g 银的摩尔数为：§11.5 理想气体的内能和C V ，C p一. 理想气体的内能焦耳试验，实验装置：210868.1071021633=⨯⨯=--ν)(21423100026.0221076.0215.0200026.02076.02)15.000026.0076.0(2d |||10050100503100502100501005021005022121J T T T dTdT T TdT dTT T T C Q T T T T x x =⨯-⨯⨯-⨯⨯=⨯-⨯-⨯=--==⎰⎰⎰⎰⎰ν实验结果：膨胀前后温度计的读数未变，体积和压强发生了变化。
气体绝热自由膨胀过程中：A=0, Q=0, E 1=E 2，气体的内能没变。
结论：气体的内能只是温度的函数，与体积无关。
E=E （T ） 这一结论称为焦耳定律通过改进实验或其它实验方法，证实仅理想气体有上述结论。