同济大学理论力学及材料力学
理论力学和材料力学的关系
做一位学渣，我就说一下理论力学和材料力学的关系，给一些大一没有学好理论力学的学生，说一下两个的关系。
给那些没有学好理论力学的，说：没有学好理论力学，一样可以学好材料力学！简单的说一下：理论力学是研究刚体的受力和运动，而材料力学是研究材料的拉伸、压缩、剪切、弯曲的受力。
两个没有什么直接的基础关系（也就是讲材料力学不是加深理论力学的研究，不是建立在理论力学上，继续研究刚体受力运动的那一快），学习材料力学只是在理论力学学到的一些力学知识，当然这是基础的知识，或许是概念，或许是基本的方法和解题的方法。
所以大一没有学好理论力学的，不要以为自己的材料力学学不好。
下面我简单的说一下，材料力学学习注意的那些方面（因为目前学习是渣渣级别的，所以很多的都是废话，但是我觉着确实有用）。
1、态度认真，很多知识比较难理解，但是不要抱着爱理不理的态度去学习。
做好第一个环节：那就是认真听课。
很多的老师都是很好的，我的材料力学老师是一位博士，也出过国，看起来，他是学术型和实用型并有的人才。
记住：认真听，多发现老师的优点。
2、如果你学不好理论力学，那并不可怕，因为对材料力学最大的克星是高数。
如果你没有把高数中的微积分学好，那就努力看看吧，因为很多的知识和理论的推倒都会用到。
学好高数的微积分基本知识，这很关键！（不要像我，到了学习材料力学的时候，自己又补高数知识呢，提前做好准备）3、自己认真的理解一些定义，很多人认为理解定义是一件非常没有意思的事情，确实，我也同意这样，但是一旦你认真的理解其中的奥妙，认真的一个字一个字的斟酌的时候，就不一样了。
你会把定义理解更加深刻，把编书人的意向把握的恰到巧处，对你理解整个理论是非常有帮助的。
4、认真的做课后习题。
说白了，学那么多的知识，不就是为了用嘛，如果你整天看书，没意思了。
不用做太多的题，教科书上的例题和课后的习题就够了。
通过做题，你机会发现自己对那些定义理解的不够到位，对那些理论和公式理解的不是正确。
(同济大学)第1讲_弹性力学及有限元方法概述
有限元分析
的一般规律物体在空间的位置随时间的改变
对象内容
任务
对象内容
任务
概述
ANSYS 静力分析z起重机械有限元应用
整机模态分析
车辆安全性
工件淬火3.06 min 时的温度、组织分布(NSHT3D)
同济大学
同济大学
金属反挤压成型：温度分布和变化铸造成型：温度变化和气泡
速度
压力导流管分析
超音速飞行压力分布汽车气动分析
高速导弹气动
同济大学
两根热膨胀系数不同的棒焊接在一起，加热后的变形情况
子结构方法分析大型结构的早期应用法
梁单元
建模时充分利用重复性。
材料力学概念
材料力学材料力学研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和导致各种材料破坏的极限。
材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。
学习材料力学一般要求学生先修高等数学和理论力学。
材料力学(mechanics of materials)是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。
材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。
学习材料力学一般要求学生先修高等数学和理论力学。
材料力学与理论力学、结构力学并称三大力学。
材料力学（mechanics of materials）主要研究杆件的应力、变形以及材料的宏观力学性能的学科。
材料力学是固体力学的一个基础分支。
它是研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科。
其基本任务是：将工程结构和机械中的简单构件简化为一维杆件，计算杆中的应力、变形并研究杆的稳定性，以保证结构能承受预定的载荷；选择适当的材料、截面形状和尺寸，以便设计出既安全又经济的结构构件和机械零件。
材料力学是工程设计的基础之一，即结构构件或机器零件的强度、刚度和稳定性分析的基础。
在工程设计中，要求构件或零件在给定外力作用下，具有足够的强度、刚度和稳定性。
构件或零件在外力作用下，不发生破坏，也不发生塑性变形，则称其具有足够的强度；若弹性变形不超过一定限度，则称其具有足够的刚度；若在特定外力（如细长杆承受轴向压力）作用下，其平衡和变形形式无突然转变，则称其具有足够的稳定性。
在结构承受载荷或机械传递运动时，为保证各构件或机械零件能正常工作，构件和零件必须符合如下要求：不发生断裂，即具有足够的强度；弹性变形应不超出允许的范围，即具有足够的刚度；在原有形状下的平衡应是稳定平衡，也就是构件不会失去稳定性。
对强度、刚度和稳定性这三方面的要求，有时统称为“强度要求”，而材料力学在这三方面对构件所进行的计算和试验，统称为强度计算和强度试验。
材料力学、结构力学与理论力学的区别与联系
中文名称：结构力学英文名称：structural mechanics 定义：研究工程结构在外来因素作用下的强度、刚度和稳定性的学科。
应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科）《结构力学》是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。
结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。
结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。
工作任务研究在工程结构（所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。
）在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。
观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系，很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。
结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻．减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。
学科体系一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。
结构静力学结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支，它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。
2020年同济大学机械工程专硕考研考试科目、招生人数、参考书目、复试分数、录取人数
沈宗礼
107377
男
398
308
1014
59
卢斌
710227
男
378
316
1010
60
费芊然
405577
女
362
303
968
61
张永峰
107376
男
403
299
1001
62
王仁图
109408
男
391
292
975
63
宗师
708799
男
382
296
974
64
欧阳永强
005008
男
366
287
940
本文来源于公众号：同济考研联盟
女
292
18
李祺
305747
男
348
19
陆佳伟
608688
男
332
20 加尔肯白克·加沙来提 005179
男
276
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复试 322.6 321 296 300.1 285.9 291.7 277.4 286.6 283.1 267 323.1 314.5 303 311 289.6 276.1 289.1 258.2 258.5 237.8
本文来源于公众号：同济考研联盟
五、同济大学 2018 年机械与能源工程学院录取名单（不含推免生）
序号
考生姓名
编号后六位
性别
初试
1
卢嘉昕
000650
男
383
2
李博宇
706970
女
373
3
舒中玉
同济大学 理论力学 孙杰 第一章 基本概念与基本理论
i j k z Fz y Fy
B
F
A
y
r
O
M x 0 Fx
矩阵计算
x
( yFz zF y )i ( zFx xFz ) j ( xFy yFx )k
MOy = zFx - xFz MOz矢量与投影关系 = xFy - yFx
Fx
x
q
F
y `
Fxy
Fy
平面内投影
§1-5 力矩的概念
一、力对点的矩
度量力使物体绕某点转动效应的物理量
1、在平面内
O：力矩中心 矩心 d：力臂
力矩中心 不一定是 转动中心
力矩平面
力矩： MO (F )= ±Fd
正负号
+ _
单位：kN· m
2、在空间内
2、在空间内 转动效应：力矩平面 等 z M0 r F 矢量表示 M (F ) r F O 力矩矢 r xi yj zk ,
§1-1 力：物体间相互的机械作用
1、作用效应：a.运动效应 b.变形效应 2、力的三要素：
运动效应
大小 、方向(方位与指向) 、作用点。
力的表示
定位矢量
力的作用线 刚体静力学 变形效应
F
A
§1-2 力学模型 ：质点、质点系、刚体
质点：只计及质量 而不计大小和形状的物体
质点系：相互联系的有限或无限多的质点的总称
F
A
B
力对刚体作用的三要素：大小、方向、作用线
推论2：三力平衡汇交定理
设三个力不平行，且有两个力相交于一点，若力系平衡。
理论力学和材料力学
一、杆件变形的基本形式
所谓杆件，是指长度远大于其他两个方向尺寸的构件。
横截面是与杆长方向垂直的截面，而轴线是各截面形心的 连线。各截面相同、且轴线为直线的杆，称为等截面直杆。
杆件的基本 变形形式 轴向拉伸 和压缩 剪切 扭转 弯曲
(a) 轴向拉伸
P P
(b)剪切
P
P
(c) 扭转
m
m
(d)弯曲
m
m
二、内力和应力 内力： 杆件在外力作用下产生变形，从而杆件内部各部分之
件（简称为二力杆）或二力构件。
二力杆
2、加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用效果。力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点， 而不会改变该力对刚体的作用效应。
F A
=
B F A F2
F1
=
A
B
F1
3、力的平行四边形法则
许用应力、安全系数和强度计算
一、许用应力与安全系数 任何一种材料都存在一个能承受应力的上限， 这个上限称为极限应力，常用符号σo表示。
对于塑性材料取屈服极限为极限应力，即 σo =σS ；
对于脆性材料取强度极限为极限应力，即 σo =σb ；
为保证绝对安全，必须考虑到有许多无法预 计的因素： 材料的不均匀性 工程设计时荷载值的偏差 安全储备 塑性材料： 脆性材料：
FAx MA (a) FAy (b) 图1-16 固定端支座 (c)
§1-2、静力学相关理论
1、二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的 必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相 反，作用在同一条直线上。
F1
理论力学和材料力学
理论力学和材料力学理论力学是研究物体在受力作用下的运动和变形规律的科学。
它是应用数学、物理学、力学等基础理论研究材料力学问题的一个基础学科，广泛应用于工程和科学领域。
材料力学是研究材料受力后的力学行为和性能变化的学科。
它包括静力学、动力学、弹性力学、塑性力学、断裂力学等分支，涵盖了材料的强度、刚度、韧性、疲劳、断裂等力学性能。
首先，理论力学为材料力学提供了基本的力学模型和方程。
例如，经典弹性理论可以描述线弹性材料的应力-应变关系，塑性力学可以描述金属等可塑性材料的应力-应变行为。
这些模型和方程提供了分析和计算材料力学问题所需的理论基础。
其次，理论力学为材料力学提供了力学测试和实验设计的指导。
基于理论力学的预测模型和计算方法，可以为实际力学测试和实验设计提供依据。
例如，在材料强度测试中，可以根据理论力学知识选择合适的试样尺寸和加载方式，以获得准确的材料强度参数。
另外，理论力学为材料力学的进一步发展提供了方向。
通过将力学模型与实际材料力学问题相结合，可以为材料力学研究提出新的理论和方法。
例如，基于微观力学的材料力学，通过研究材料内部的原子和分子行为，探索材料性能与结构之间的关系，为材料力学的发展提供了新的理论基础。
理论力学和材料力学的研究成果在工程和科学领域有着广泛的应用。
例如，材料强度计算在结构设计中被广泛使用，可以评估结构在受力下的安全性能。
材料疲劳寿命预测在机械工程中有着重要应用，可以指导产品设计和寿命评估。
材料断裂力学在材料加工和结构安全评估中发挥着关键作用。
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831 理论与材料力学命题单位：航空航天与力学学院
考试大纲
任选一部分：
理论力学部分
1 静力学掌握静力学基本概念和公理，能熟练、正确进行物体系统的受力分析。
掌握汇交力系简化过程和简
化结果，能运用汇交力系平衡方程求解。
掌握力矩的概念，能熟练计算力对轴和力对点的矩。
掌握力偶的概念，
能运用力偶系的平衡方程求解平衡问题。
熟练掌握空间任意力系简化过程，并进行简化结果的讨论分析。
能熟
练运用任意力系的平衡方程求解物体系统的平衡问题。
能熟练运用节点法和截面法求解桁架内力。
能熟练求解
考虑摩擦时的物体系统平衡问题。
2 运动学理解点的运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法。
掌握刚体平移的运动特点，掌握刚体定轴转动
时各点的速度、加速度的求法。
掌握刚体平面运动的特征和运动方程，能熟练求解作平面运动刚体上各点的速
度和加速度。
熟练掌握点的合成运动概念，能熟练分析动点、动系和静系以及三种运动，并能熟练求解点的合
10
成运动的速度和牵连运动为定轴转动时的加速度问题。
3 动力学理解质点在惯性坐标系中的运动微分方程。
能熟练计算刚体系统的动量，掌握质心运动定理，能熟
练运用动量定理解题。
掌握常见刚体的转动惯量计算方法，能熟练计算刚体系统对固定点和质心的动量矩，熟
练掌握质点系对固定点和对质心的动量矩定理、刚体定轴转动微分方程和刚体平面运动微分方程。
能熟练计算
力和力偶的功，熟练计算刚体系统的动能和势能，能熟练运用动能定理和机械能守恒定理求解各类问题。
能综
合运用动力学普遍定理解题。
熟练掌握各类碰撞问题的计算方法。
掌握惯性力的概念，熟练掌握刚体惯性力系
的简化结果，并能运用达朗伯原理解题。
掌握广义坐标和自由度的概念，能熟练运用虚位移原理求解两类问题，
能熟练计算广义力，理解动力学普遍方程的概念。
能熟练运用拉格朗日方程建立系统运动微分方程。
掌握单自
由度系统的各类振动特征值的计算。
4 考试题形
计算题为主，少量选择题或填空题
材料力学部分
一、考试要求：
掌握材料力学的基本概念和基本知识，并运用它们进行工程构件的内力、应力、变形的分析以及强度、刚度和
稳定性分析。
二、考试范围：
1．绪论：材料力学的任务与研究对象，材料力学的基本假设，杆件变形的基本形式，
内力，截面法，应力与应变。
2．轴向拉压：轴力与轴力图，横截面与斜截面上的应力，拉压杆的强度条件，材料在常温、静荷载下的拉、压力学性能，胡克定律、弹性模量与泊松比，变形与位移，拉压静不定问题。
3．剪切与挤压的实用计算：剪切名义应力，挤压名义应力，许用应力，连接件的实用强度计算。
4．扭转：轴的动力传递，扭矩与扭矩图，实心与空心圆轴的扭转剪应力，剪应力互等定理，极惯性矩与抗扭截面模量，扭转强度条件，剪切胡克定律与剪切弹性模量，圆轴扭转变形，扭转刚度条件。
5．截面几何性质：静矩和形心，组合图形的静矩与形心计算，惯性矩，惯性积，惯性半径，平行移轴公式，组合截面的惯性矩和惯性积计算，转轴公式，主形心轴和主形心轴惯性矩。
6．弯曲内力：梁的计算简图，剪力、弯矩方程和剪力、弯矩图，剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系及其应用，刚架和曲杆的内力。
7．弯曲应力：对称截面梁的弯曲正应力，矩形截面梁与薄壁截面梁的弯曲剪应力，弯曲正应力与剪应力强度条__。